江苏省响水中学高三数学理限时训练素材：51

1、设b a 、是实数，且b=3a +，则22a b +的最小值是_____________.

2、设正实数,,x y z 满足21x y z ++=,则19()x y x y y z

++++的最小值为________________. 3、若,,A B C 为ABC △的三个内角，则

41A B C ++的最小值为 . 4、已知不等式组y x y x x a ⎧⎪-⎨⎪⎩

≤≥≤，表示的平面区域的面积为4，点(),P x y 在所给平面区域内，

则2z x y =+的最大值为______.

5、已知0>x ，0>y ,822=++xy y x ，则y x 2+的最小值是 .

6、设0a b c >>>，则221121025()a ac c ab a a b +

+-+-的最小值是 . 7、解不等式：)45(log )523(log 22

1221x x x x ++-≤--

8、某人准备购置一块占地1800平方米的矩形地块 (如图),长、宽分别是x 米、y 米,中间建三个矩形温室大棚,大棚周围均是宽为1米的小路,大棚所占地面积为S 平方米,其中a ∶b =1∶2.

(1)试用x ,y 表示S ;

(2)若要使S 最大,则x ,y 的值各为多少?

9、已知函数22)1ln()1()(x x x f +-+=

（1）若当⎥⎦

⎤⎢⎣⎡--∈1,11e e x 时，不等式m x f >)(恒成立，求实数m 的取值范围； （2）若关于x 的方程)(2

x f a x x =++在区间[]2,0上恰好有两个相异实根，求实数a 的取值范围.