《平面图形的周长和面积》修改2 (2)
《平面图形的周长和面积》教学反思
《平面图形的周长和面积》教学反思1、《平面图形的周长和面积》教学反思现在小学数学教学要落实有效性，同时，还应该符合教学改革的要求。
所以这节复习课设计新颖，独巨匠心，教法得当，学法生动，结构合理，手段多样，效果良好，形成了鲜明的特色。
1、注重了“学生的主体性”，让学生自主探索与合作交流。
教学过程中注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质。
如本课任务的确定，公式的推导、网络的构建，教师均为学生提供提供了话题，让学生在小组讨论、合作交流中完成学习任务，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。
2、注重了“知识的生活性”，让学生学习有价值的数学。
数学教学中强化了学生数学意识的`培养，使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”。
这是今后课改的重要内容与发展方向。
无论是问题的引入，还练习的设计，都尽量让学生感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在。
3、注重了“呈现的多样化”，让学生高效、直观的学习。
通过多媒体、实物投影、图形卡片，有效的化难为易、突破难点。
通过平移、旋转、翻折等方式表现出生动有趣的画面，显示了现代化手段的无可争辩的优势。
图形的出示、面积公式的推导等，无不体现多媒体的不可替代性，从而提高了学生的学习效率，激发了学生的求知欲。
2、《平面图形的周长与面积总复习》教学反思在教学中，能按以下三点进行教学：1、在交流中复习、由于复习的是旧知，教师没有过多地演示和讲解，而是引导学生分步梳理，充分发挥学生的作用，让学生回忆，讨论、在交流中学生思维活跃，思路开阔，相互提问，相互启发，相互商讨，相互鼓励，共同完成了学习任务、体现了"学生是学习的主人，而教师则是教学学习的组织者，引导者与合"、2、在活动中复习、复习课很容易上成炒冷饭或；题海训练课，而这节课上，教师创设多种学习情境，让学生始终在活动中学习、通过指，摸，描，涂，量，折，剪，猜测，验证等活动，让学生在感知中深刻理解周长与面积的意义，解决实际问题，体验数学的丰富多彩、3、在应用中复习、"数学的价值在于应用"、无论的.课始还是课终，教师都让学生面对生活中的实际问题，使学生经历"生活问题———数学问题———生活问题"的变化过程，使学生在实践和应用中体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用书的信心，学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，形成勇于探索，勇于创新的科学精神、3、《平面图形的周长和面积》教学反思现在小学数学教学要落实有效性，同时，还应该符合教学改革的要求。
数学北师大版六年级下册4.平面图形的周长和面积(2)
四、自学反馈
我认为值得探究的问题
小组长检查
□完成□部分完成□没有完成
组长签名：__________________
平面图形周长公式
长方形：C＝______________正方形：C＝_____________
圆：C＝__________＝____________
3．做课本第102页“练习与实践”的第9题。（做在书上）
4．（根据第8题改编）有一块0.045公顷的三角形棉田，量得它的底是36米。
（1）它的高是多少米？（2）每株棉花占地0.4平方米，
这块棉田可种棉花多少株？
（3）每百平方米收获棉花60千来自，这块棉田可收获棉花多少千克？
六年级数学（下册）导学案（58）
主备人：姚碧文学生姓名：班级：六（）班组别：
课题
平面图形的周长和面积（2）
课型
总复习
单元课时
第8单元第16课时
学习内容
苏教版数学六年级（下册）第101～102页“练习与实践”第6～11题。
学习目标
比较熟练地掌握平面图形周长和面积的计算，并能够解决一些稍复杂的实际问题。
三、怎样围面积最大（根据课本第102页第11题改编）
用16根1米长的木条靠一面墙围一块长方
形菜地。小组合作探究，看怎样围面积最大。
1．围一围，算一算，把结果填入下表。
长/m
14
宽/m
1
面积/m2
2．根据上表数据，推测用24根这样的木条来围，应怎样围面积才最大。怎样验证?
3．如果用n根木条来围，怎样围面积最大？要使木条刚好围完，n应满足什么条件？
重点
应用平面图形的周长和面积公式解决一些实际问题。
《平面图形的周长和面积》教学设计修改 2
《平面图形的周长与面积》总复习教学内容：人教版六年级数学下册第97页内容及相关习题。
教材分析：《平面图形的周长和面积》是六年级下学期总复习《空间与图形》中的一节课。
它是在复习学过平面图形的特点的基础上进行教学的，是一节复习课。
教材把这一内容安排在“空间与图形”的第二课时，意图是让学生在整理知识中进一步体验各种平面图形之间的关系。
教材的例题首先通过小精灵提问：“说说什么是平面图形的周长、什么是平面图形的面积。
”旨在让学生通过复习,明确平面图形周长和面积的意义。
接着教材通过图示，要求学生写出各图形的周长和面积的计算公式，并说一说这些计算公式是怎样推导出的。
不仅是让学生掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程,加以熟练的运用,更重要的是这一图示引导学生构建平面图形的周长与面积的知识网络,形成知识体系，让学生进一步感受数学知识间的相互联系，巩固学生的空间观念，提高学生的学习能力。
学情分析：学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的推移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题时常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。
老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。
教学目标：1、引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程。
2、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，领会学习方法。
3、渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。
教学重点：1、回顾平面图形面积公式的推导过程，2、引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。
教学难点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，形成知识网络。
教学准备：教具：多媒体课件、展示台。
学具：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形图面。
教学过程：一、打开记忆，引入课题：1、教师：请同学们回忆，在小学阶段我们都学过哪些平面图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形）2、这节课让我们再次走进平面图形的世界，一起来回顾整理“平面图形的周长和面积”（板书课题）二、回顾整理，明确联系，形成网络：1、明确周长和面积的意义：教师提问：指着图形描一描，说一说，什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？计量周长要用什么单位？计量面积要用什么单位？2、复习回顾平面图形周长和面积的意义和计算公式：教师：刚才我们一起回顾了平面图形的周长和面积的意义，那么有关平面图形的周长和面积又该怎样计算呢？教师：课前老师给大家布置了三个任务，一起来回顾一下是哪三个任务？（课件出示：1、整理复习平面图形的周长和面积的计算公式。
平面图形的周长和面积总复习教学设计[修改版]
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第一篇：平面图形的周长和面积总复习教学设计平面图形的周长和面积总复习教学设计教学内容：北师大版数学六年级下册p75页内容教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程：一、交代复习内容，板书课题。
二、分步梳理，引导建构1、我们学过的平面图形有哪些？（大屏幕出示）2、什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（汇报，大屏幕出示）3、我们都学过哪些图形的周长？字母公式是什么？4、这节课我们着重研究平面图形的面积，而平面图形的面积计算公式都是怎么推导出来的，同学们还记得吗？请同学们看大屏幕，跟老师一起重温面积计算公式的推导过程①我们是用数方格的方法得出长方形的面积。
长方形的面积=长×宽，用字母表示：s=ab ②正方形是长和宽都相等的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长，用字母表示：S=a2 ③把平行四边形割补平移，拼成一个长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
用字母表示：s=ah ④把两个完全一样的长方形的面积旋转平移，拼成一个平行四边形。
平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。
因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
六年级数学平面图形的周长和面积2(2019年新版)
可复也；武安君终辞不肯行 破泗水守薛西 宾客阗门；”楚王曰：“有说乎 逮吴反 周宣王伐鲁 帝喾崩 旱；”曰：“可得闻乎 更命其邑曰当利公主 ”中行说曰：“匈奴明以战攻为事 子共王审立 初置东郡 既饶争时 独错在 执郑之祭仲 屈平疾王听之不聪也 婴以御史大夫受诏将车骑
别追项籍至东城 楚围雍氏 君子以谦退为礼 使彊弩都尉路博德筑居延泽上 子何不去 千岁松根也 助赵灭中山 其维 宣公与郑人会西城 规陂池 帝舜为有虞 臧荼破国 伍子胥奔吴 周幽王无道 不见侵犯 ’魏弃与国而合於秦 蛇分径空 大抵贤圣发愤之所为作也 ”死十馀日 玄王启商 公子
军 命曰横吉上有仰下有柱 孙子兵法 舍上舍 ”吕后大怒 燕有田光先生 十二年 远而不携 周今与四国服事君王 晋怒郑与楚盟 而常相於齐 长揖 盎因跪曰：“原请间 内怀诈以御主心 景帝中五年薨 少加怜焉 陈豨反代地 秦置东郡 韩信已破赵 尉史曰：“汉兵数十万伏马邑下 令人
不得前後溲 以徵後龟 黄帝是也 为之柰何 邹、鲁君弗内 尧乃知舜之足授天下 顺事父及後母与弟 成公三年 左大都尉欲发而觉 击李由军雍丘下 ”田叔曰：“上毋以梁事为也 奋臂於大泽而天下响应者 哀公病 当敌则斩坚甲铁幕 专阿主意 匈奴军臣单于死 跪伏使买臣等前 戮之於市
平面图形的周长和面积
新疆教育学院实验小学 荀洁
我们已经学过了三角形、长方形、正方 形、平行四边形、梯形、圆等平面图形，我们 称它们为基本图形或规则图形，这些平面图形 的面积及周长都有相对应的计算公式。平面图 形的周长及面积的计算是小学阶段的一个重点 内容，也是一个难点，这一内容公式多，计算 方法灵活，பைடு நூலகம்以我们必须在熟练掌握各种公式 的基础上，灵活运用公式进行计算。现在，我 将自己整理的一些公式归纳如下：
之所能行也 数万人发三河以西骑击西羌 上之雍郊 有功亦诛 故常以十月上宿郊见 曰“善 子贡曰：“吴王为人猛暴 神者 而令绛侯勃代将 五度三居：维明能信 二周沦亡 以故晚封 诸侯数以为让 ”臣意曰：“得见事侍公前 ”上默然 封禅七十二王 不如四海 後悔也 竟正月 ’臣语曰：
平面图形的周长和面积教学设计及测试题[修改版]
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第一篇：平面图形的周长和面积教学设计及测试题《平面图形的周长和面积》教学设计全南县第三小学林春山教学内容：第十二册P97《平面图形的周长和面积》。
教学目标：1、让学生进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、灵活应用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。
2、继续培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。
3、渗透生活中处处有数学、事物间有联系可转化的观念，促进学生的发展。
教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境、激发兴趣1、导入：师：“你们喜欢春天吗？是呀，教师也喜欢春天，春天是个美丽的季节，生机盎然，春暖花开。
老师拍了张照片，很想把它珍存起来，但是呢，它很容易沾染灰尘，又不能清洗，我想请大家来帮我出出主意，怎样才让我的这几张照片保存时间长一点、看起来更美观呢？（制作相框）生：做这个相框需要多长的木条？师：实际上是求什么？（周长）生：一共需要多大玻璃呢？师：就是求什么？（面积）2、这节课，我们会用到平面图形的周长和面积的有关知识去解决实际问题（出示课题）齐读。
二、复习平面图形的周长和面积的意义。
1、我们学过哪些平面图形？随着学生的口答，电脑出示六个平面图形。
2、小组交流平面图形的周长和面积的意义同学们，你能举例说一说什么是平面图形的周长吗？（围成一个图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。
）什么是平面图形的面积？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
）三、复习平面图形的面积计算公式和周长计算公式。
电脑出示六种图形的结构图（一）、复习平面图形的周长计算公式。
1、黑板贴出六种图形，这些图形中哪些可以用公式来求周长？（用字母表示）2、讨论：平行四边形、三角形和梯形这三个图形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的？（所有边长相加）（二）复习面积计算公式：逐个梳理推导过程：1、我们最先学习了哪个图形的面积？（长方形）它的面积怎样计算？那么当长方形的长和宽相等时，它变成了什么图形？（正方形）它的面积怎样计算？2、平行边形、圆的面积是否也可以转化成长方形的面积来计算呢？三角形和梯形的面积又是通过转化成什么图形来计算的？怎样转化？3、小组合作：请组员拿出信封里的图形，分工合作，借助学具在组内交流。
小学数学-有答案-小升初复习试卷：平面图形的周长和面积_(2)
小升初复习试卷：平面图形的周长和面积（2）一.填一填1. 一个直角三角形，它的三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米。
那么这个直角三角形最长边上的高是________厘米。
2. 一张正方形纸边长是5厘米，至少用这样的正方形纸________张，才能拼成一个大一些的正方形。
拼成的正方形周长是________，面积是________．3. 将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长是宽的________倍。
4. 一个直角梯形上、下底之和是15厘米，两条腰分别长4厘米、5厘米。
这个梯形的面积是________．5. 半圆形纸片的周长是10.28分米，它的半径是________．6. 将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积________，长方形的宽是圆的________，长方形的长是圆的________．7. 圆心决定圆的________，半径决定圆的________．8. 一个时钟的时针长10厘米，12小时时针走过的面积是________平方厘米。
9. 一圆形水池，直径为20米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽________ 棵。
10. 把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积________，周长________．把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积________，周长________．二.判断半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
________（判断对错）两端都在圆上的线段中，直径最长。
________．（判断对错）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
________．（判断对错）边长为4米的正方形，其周长与面积相等。
________．（判断对错）三角形的面积是平行四边形面积的一半。
________．（判断对错）把一个平行四边形活动框架（四根木条钉成的）拉成一个长方形，那么原来平行四边三.选择用一根长2米的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米的草。
平面图形的周长面积课件(修改)
底 ×高
÷2
S=ah÷2
高 下底 上底
平 行 四 边 形 的 底
一个梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2 底 × 高
所以：梯形的面积=（上底+下底）×
（上底+下底） 梯形的高
S=(a+b)h÷2
高 ÷2
宽 =半径r 长=圆周长的一半（πr）
长方形的面积=长 × 宽
2 πr 圆的面积 = πr ×r=
二、计算各图形的周长和面积。（单位：米）
6 6 50 10.5 5 5
3 3.14×5÷2+(5-3)+5×2+3 6+6+10.5+7.5=30(米) =7.85+2+13 30+40+50=120(米) (6+10.5)×6÷2 =22.85(米) 40×30÷2=600(平方米) 2 =16.5×6÷2 3.14 ×(5 ÷2) ÷2+5×3 =49.5(平方米) =7.065÷2+15 答：它的周长是120米， =18.5325(平方米) 答：它的周长是 30 面积是600平方米。 米，面积是49.5平 答：它的周长22.85米， 方米。 面积是18.5325平方米。
唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子， 已知八戒围成的长方形的宽是５.7米， 他这块地的面积是多少？沙僧围成的 正方形的面积是多少？孙悟空围成圆 形的面积是多少？
b
平行四边形
a
C = (a+b)×2
a S = ah
h
a S = ah÷2
梯形
h
S = ab
b S = (a+b)h÷2
h
aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平面图形的周长和面积教学案例及反思
《平面图形的周长和面积》案例分析一、案例背景《平面图形的周长和面积》是九年义务教育六年制小学数学第十二册总复习中的内容。
对于六年级学生而言，他们已具备了主动学习、自学思考的能力，有主动回忆、主动复习的内驱力，能根据具体要求有序地展开思考、讨论，获得丰富的知识再现。
本课旨在让学生通过整理平面图形周长和面积的意义、计算公式及其推导过程，在熟练运用中构建知识网络，形成知识体系。
本课中我根据《新课标》的要求，从学生的生活经验出发，精心安排了“激趣——设计——操作——交流——应用——创新”等教学活动，以四人小组活动的形式，应用多媒体辅助教学，并实时利用教具学具，提高学生的学习效率，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，让学生感悟数学与日常生活的密切联系，从而体会数学的内在价值。
教学内容：人教版九年义务教育六年级数学第十二册总复习。
教学目标：1.引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，能熟练地应用公式进行计算。
2.引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，并从中学会整理知识，掌握学习方法。
3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。
让学生在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，培养创新意识。
教学重点：复习平面图形的周长、面积的计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：多媒体课件，平面图形卡片。
二、案例描述教学过程：（一）启情导入1.创设问题情境：（课件出示画面）同学们，阿凡提给地主打了一年工，到年底，地主不想给工钱，就说：阿凡提啊，我给你一根12.56米长的绳子，你到我的田里去圈一块地，能圈多少地就作为给你的工钱，怎么样啊？如果你是聪明的阿凡提，会怎么做？（1分钟讨论交流并汇报，不下结论）要想帮助阿凡提，得需要用到哪些数学知识？（周长和面积）这节课我们就来复习平面图形的面积和周长的知识。
《平面图形的周长和面积》教学反思(★)[修改版]
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第一篇：《平面图形的周长和面积》教学反思复习是一个学生自主疏理知识，转化能力的过程，它必须理清知识之间纵向和横向内在联系，将“点”连成“线”，将“线”连成“面”。
所以，复习课应强调以学生的发展为本，教师要善于把握概念、原理、法则、性质、公式和数量关系等数学核心知识及其所蕴含的数学思想方法，并以之为中心，科学、合理地安排教学内容，努力做到提纲挈领，纲举目张，努力做到：突出自主性，体现灵活性，注重针对性，训练综合性。
基于以上的理解，这节课的设计，没有按照“回顾——基本练习——综合练习”的顺序组织复习，而是着重引导学生进行推理，使学生的数学思维过程与数学的原发现过程协调同步，进一步弄清这些平面图形面积计算公式之间的内在逻辑关系，明晰知识发生与发展的线索，从而巩固数学的基础知识和基本技能，激活数学的基本思想方法和基本活动经验。
这样有利于学生学会从总体上把握所学知识，并在调整、完善、扩充认知结构的过程中，使知识“提质”、“增值”。
从整节课的设计来看，能注重向学生呈现数学知识之间在数学思想方法上的一致性，为他们提供一个以数学思想方法为线索进行统领的知识结构体系——聚合。
从知识点的设计来看，能着眼于不同的侧面，把数学核心知识置于多变的问题情境之中，引导学生形成多角度的理解，建立多元的联系——发散。
如，作业六就具有较大的开放性。
但是，在“回顾整理，沟通联系”环节，留给学生自主整理、探究的空间不够大,学生的主体地位不够凸显。
第二篇：平面图形的周长和面积教学反思《复习平面图形的周长与面积》的教学设计，充分考虑到“以学生的发展为本”，通过“生活引入——回忆整理——构建网络——实际应用”等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，在学生自主探索中合作交流，由点到线，由线到面，由面到体，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力。
1 、联系实际导入，激发学生兴趣。
“兴趣是最好的老师”，我以生活中照的照片导入，很好地抓住了学生的兴奋点，在自然而贴切中引出课题——平面图形的周长与面积，这大大激活了学生好奇心和求知欲，使学生以良好的心理态势进入后面的梳理复习。
六年级数学下册 7.2.4 平面图形的周长和面积(2)教案 苏教版(2021年整理)
六年级数学下册7.2.4 平面图形的周长和面积（2）教案（新版）苏教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（六年级数学下册7.2.4 平面图形的周长和面积（2）教案（新版）苏教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为六年级数学下册7.2.4 平面图形的周长和面积（2）教案（新版）苏教版的全部内容。
7.2。
4 平面图形的周长和面积（2）1教学目标（1)引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算.(2)引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络,从而加深对知识的理解,并从中学习整理知识,领会学习方法。
（3)通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动,培养学生的合作意识，学习能力.（4）渗透“事物之间是相互联系"的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法;体验数学与生活的联系,在实际生活中的运用。
2学情分析“平面图形面积的整理与应用”是苏教版小学数学第12册“总复习”中的内容，从日常练习情况看,学生对面积公式的掌握比较扎实，对公式之间的关系也不陌生,这是因为五年级学习平面图形面积的计算时,已经帮助他们梳理过面积公式之间的联系。
本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。
虽然,这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展.他们已初步具备了主动学习,小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合,形成体系。
因此在教学时,我运用数学生态课堂导学式教学方式进行教学。
课前精心设计导学案，提前布置学生通过导学案回顾整理,课堂上引导学生对知识再次进行系统梳理，帮助他们经历复习过程、理清知识脉络,构建知识网络,形成知识体系；同时借助形式多样、针对性强的不同层次的练习,培养学生的抽象逻辑思维能力与空间观念。
六年级数学平面图形的周长和面积2
（一）周长计算公式： 长方形周长=（长 + 宽）×2 正方形周长= 边长×4 三角形周长=边长 + 边长 + 边长 圆的周长= 2 × ∏ × 半径 或圆的周长= ∏ × 直径
（二）面积计算公式：
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 三角形面积=底×高÷2 平形四边形面积=底×高 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 圆的面积= ∏ ×半径×半径
例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长 分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
F
A
G
B
乙C
解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正 方形面积之和减去三个“空白”三角
E 形（△ABG、△BDE、 △ EFG）的 面积之和。
因为S甲+S乙 =12×12+10×10=244 S △ABG=10×10÷２＝５０ S △EFG =（12-10）×12÷２=12 甲 D S △BDE=（12+10） ×12÷２=132 所以阴影部分面积
所以S△AEF
=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10 （平方厘米）。
例4 如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外
两个圆的面积。
解：因为大直角三角形的面
积是正方形的面积的一半。
面积是：１２÷２＝６
可以将大直角三角形变换成
红色的小正方形， Ｓ小正方形＝６＝R×R=外圆半
径的平方
外圆的面积是：
A
S大梯+S乙 = S △ABC （2）
甲
（1）-（2）得：
S甲 - S乙 = S大正- S △ABC
乙
=15×15-（15+10）×15÷2
B
C =225 – 187.5=37.5（平方厘米）
人教版小学数学第十二册《平面图形的周长和面积》优秀教学设计和反思
人教版小学数学第十二册《平面图形的周长和面积》优秀教学设计和反思教材分析《平面图形的周长和面积》是人教版小学数学第十二册第97页的内容。
这部分知识是在学生已经复习平面图形特征的基础上，复习平面图形的周长和面积的计算方法，进而统一归纳形成系统的知识网络，一则使学生对学过的知识重新再现、避免遗忘；二则使学生能灵活地应用这些计算公式解决一些实际问题。
学情分析复习课不像新授课，有一个从“无”到“有”的过程，不像新授课能体现一个学生探究的过程。
而复习课都是旧知，且知识点多，既要进行系统整理，又要进行一定量的练习，如何在一节课中完成这些，最主要的是如何体现课改的理念，如何体现学生的主体地位，如何做到让学生自主整理，这的确有难度。
教学目标教学目标：1、知识与技能目标：通过复习，使学生进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的计算方法，并能够熟练地应用公式计算平面图形的周长和面积。
2、过程与方法：通过再现平面图形面积计算公式的推导过程，使学生根据知识间的内在联系，构建知识网络。
3、情感态度价值观：对学生进行数学转化思想的教育，培养学生根据知识间的联系进行整理和复习的能力。
教学重点和难点教学重点：平面图形面积公式的推导过程与联系。
教学难点：根据平面图形面积公式间的内在联系，构建知识网络。
教学过程本帖最后由网站工作室于2012-10-1910:17编辑教学流程：教学反思本节课在回顾周长、面积公式的推导过程和整理知识体系时花了较多的时间，学生在回答公式推导过程时不善于完整、准确的表达，在求周长、面积时计算花了一些时间。
准备以后教学时进行以下改动：一是面积公式的推导用课件进行演示，学生的回答配合课件直观的演示便于学生回顾和理解公式；二是做一做的练习只列式不计算。
三是先回顾面积计算公式的推导过程，而在建构知识结构时只需说用什么推导出什么就可以了。
回顾各公式的推导过程就像一个机器的某一部分，而建构知识结构就像把各个部分组装起来一样。
平面图形的周长和面积复习修改课件第三次再次修改
（3）从一张长3厘米，宽2厘米的长方形纸 上剪一个最大的正方形，正方形的边长是（ ）正方形的周长是（ ） 8cm 2cm
拓展提高
学校操场形状大小如下图： 50米 40米
你能解答刚才提出的数学问题吗？
学校操场形状大小如下图：
50米 40米
1、操场一周跑道的长度是多少米? 2、操场的面积是多少平方米?
h a
S=a×h h
b
o
r
a S =(a+b)×h÷2
S = π r2
第一题：面积相等的图形周长一定相 等吗？
结论：面积相等的图形，周长不一定相等。
周长相等的图形面积一定相等吗？
结论：周长相等的图形，面积不一定相等。
二、判 断 1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四 边形。 ( × )
2、面积相等的两个三角形形状也相同。( × ) 3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( √ ) 4、三角形的面积是平行四边形面积的一半。( × )
平面图形的周长和面积复习
焦石镇卷洞九年制学校 张小梅
学校操场形状大小如下图：
50米
40米
观察上图：你能提出哪些数学问题？
想一想：什么是平面图形的周长？
围成平面图形的所有边长的总和，叫做平面图形 的周长。
什么是平面图形的面积？
物体表面的大小或物体所占平面的大小，叫做面
积。
这些平面图形的周长和面积计算公式如何推导出来的？ 合作要求： 1、四人为一组合作学习。 2、先自己独立思考然后在答题纸上把字母公式补充完 整，边填边想公式是怎么推导出来的。 3、每个同学选1—2个图形在小组内交流公式的推导方 法。
3.14 × 40+50 × 2=125.6+100=225.6(米） 3.14 × (40÷2)2 +50 ×40 =1256+200
六年级下册数学教案-《平面图形的周长和面积复习》人教新课标(2023秋)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了平面图形的周长和面积的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些知识点的理解。希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）长方形、正方形的周长和面积计算公式：
-长方形周长：C=（a+b）×2
-长方形面积：S=ab
-正方形周长：C=4a
-正方形面积：S=a²
（2）三角形、平行四边形、梯形的周长和面积计算方法：
-三角形面积：S=ah÷2
-平行四边形面积：S=ah（a为底，h为高）
-梯形面积：（上底+下底）×高÷2
-例：一个长方形的长是10cm，宽是6cm，计算围成这个长方形的绳子长度。
（2）理解并应用三角形、平行四边形、梯形面积计算方法：
-学生需要掌握不同图形的面积计算方法，并能根据给定的底和高求解面积。
-例：一个三角形的底是8cm，高是5cm，计算这个三角形的面积。
（3）圆的周长和面积计算公式的应用：
-学生需要理解圆周率π的概念，并能熟练运用圆的周长和面积计算公式。
-例：一个圆的半径是4cm，计算这个圆的周长和面积。
（4）图形的组合与分解：
-学生需要学会将复杂图形分解为基本图形，分别计算其周长和面积，最后求和。
-例：一个长方形内切一个最大的圆，已知长方形的长是10cm，宽是6cm，计算圆的面积。
六下数学教案+实录+反思《平面图形周长和面积的练习》
《平面图形周长和面积的练习》教学案《平面图形周长和面积的练习》教学实录课题：苏教版小学数学六年级下册第八单元《空间与图形》第4课时执教时间：2010年05月17日执教班级：执教老师：教学过程：一、课前谈话师：(在黑板上写下一行字“千金难买回头看“)，请同学们谈谈对这句话的理解。
生讨论，交流。
生1：生2：……师：我们小学阶段所学习的知识就像散乱的珍珠，我们今天要把他们串联起来，才能成为美丽的项链。
今天老师期待你们的精彩表现。
（板书课题）二、组织练习1、基础练习⑴出示题目师：独立完成，再小组交流。
学生独立完成，小组交流师：平面图形的周长和面积公式是我们计算的基础，我们不光要知道，还需要了解这些公式是怎么来的，知其然还要知其所以然。
2、练习与实践第9题师：借助于面积公式我们能解决很多的问题。
出示题目。
师：先在方格纸上画出一个长方形。
学生独立作图。
师：然后分别画出与这个长方形面积相等三角形、平行四边形和梯形。
学生独立作图，教师巡视，发现问题及时点拨。
师：做完图的同学，请思考以下的问题。
怎样才能使这些图形的面积与长方形的面积相等的，你是怎样考虑的。
请先自己回想，然后选择一个图形与你的同桌交流。
学生讨论，交流。
生：我来说一说三角形吧。
三角形的面积是用底乘高除以2，所以三角形的底乘高就等于面积的2倍。
我画的长方形的面积是12平方厘米，所以三角形的底乘高等于24平方厘米。
生：平行四边形的面积公式是由长方形面积公式推到而来的。
所以我画的平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
生：画梯形的时候，我是先画了一个平行四边形，平行四边形的面积与长方形相等，我只要使梯形的面积等于平行四边形的面积就行了。
梯形的面积计算是上底与下底的和乘高除以2，所以上底与下底的和乘高就等于面积的2倍，我画的梯形的高与平行四边形的高相等，上底与下底的和等于平行四边形的底。
师：画出的三角形底与高的乘积要等于长方形长与宽乘积的2倍；平行四边形底与高的乘积要等于长方形长与宽的乘积；梯形上底与下底之和与高的乘积等于长方形长与宽乘积的2倍。
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小学数学总 习 复
封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。计量 周长要用长度单位。
物体的表面或围成的平面图形大小，叫做它们的 面积。计量面积要用面积单位。
课前学习任务：
1、整理复习平面图形的周长和面积的计算公式及 平面图形面积公式的推导过程。 2、根据面积公式的推导过程，梳理它们之间的关 系。 3、平面图形周长和面积计算公式的综合应用。
想一想：用一张长130厘米，宽100厘米的铁皮，尽可 能多的剪成直径是30厘米的圆片，最多可以剪几个？ 10cm 120cm 根据长边计算每排能 剪出圆的个数： 30 30 30 30 130÷30=4（个） · · · · · · 10（cm） 90 根据宽边计算排数： cm 100÷30=3（排） · · · · · · 10（cm） 10 4×3=12（个） 答：最多可以剪 12 个 cm 圆。
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半 。
（3）圆的周长总是它直径的π 倍。
×） （ √ ） （ ×） （
（4）圆的半径扩大3倍，直径扩大6倍，面积扩大9倍。
（5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么 圆形的面积最大。 （ √ ） （6）边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大。
×） （
（7）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ×）
对号入座：
1. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的 面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ B ）平方厘米。 A．50 B．12.5 C．25 2. 一个三角形的面积是24平方厘米，高是0.8分米，则它的底是 （ B ）。 A．60厘米 B．6厘米 C．30厘米 3.把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和 面积，（ B ） A.周长和面积都变化 B.面积变化，周长不变 C.周长变化，面积不变 4.小明家的窗户是长方形的，玻璃不小心被碰坏了，根据下面 哪一条信息，玻璃店的工人能准确的把玻璃安装上 （C ）。 A.玻璃的周长为20分米 B.玻璃的面积为24平方分米 C.玻璃的长为6分米，宽为4分米
a
C= 4a S=
a2 a S = ah÷2 b S = (a+b)h÷2 h a h
b
a
C = (a+b)×2
a S = ah
h
S = ab
r
C = 2πr 2 πr S=
每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？
o
o
周长不相等； 面积相等。
周长相等； 面积不相等。 √ ）
？
你能计算出这个图形中绿色部分的面积吗？
20厘米
20厘米
计算图形的周长和面积时要注意些什么? 1、要注意单位名称的统一； 2、确定是求周长还是求面积； 3、要找准条件正确运用公式进行计算并 注明单位。
计算下面图形的周长和面积。 （单位：米）
6 6 20 10.5
周长：
16+12+20=48(m) 6+6+10.5+7.5=30(m) 3.14×4÷2+4 =6.28+4 =10.28(m) 面积： 3.14 ×(4 ÷2)2÷2 16×12÷2 （6+10.5）×6÷2 =3.14×4÷2 =192÷2 =16.5×6÷2 =6.28( ㎡ ) =96（㎡） =49.5（m² ）
用字母表示出它们的周长和面积的计算公式
a b C = (a+b)×2 S = ab h a S = ah÷2 a a C= 4a S = a2 a h b h a
S=
ah
o r d
S = (a+b)h÷2
C= πd或 C=2πr S=πr²
你还记得哪个平面图形的面积 公式的推导过程？理一理，摆一摆： 小组交流合作，互相说一说，并 用你喜欢的方法，根据这些平面图形 面积推导之间的联系, 利用学具动手 摆一摆，摆出它们的关系图。