六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥1圆柱圆柱的体积教案(新人教)8
六年级数学下册第3单元《圆柱与圆锥》1圆柱(圆柱的体积)教案1新人教版
【教课内容】圆柱的体积（教材第25 页例 5）。
【教课目的】研究并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，领会转变的思想方法。
【要点难点】1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实质问题。
2.理解圆柱体积公式的推导过程。
【教课准备】推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。
【复习导入】1.口头回答。
（1）什么叫体积？如何求长方体的体积？（2）如何求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是如何推导的 ?在学生回想的基础上，归纳出“转变图形——成立联系——推导公式”的方法。
2.引入新课。
我们在推导圆的面积公式时，是把它转变为近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。
今日，我们能不可以也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？教师板书 : 圆柱的体积（1）。
【新课解说】1.教课圆柱体积公式的推导。
（ 1）教师演示。
把圆柱的底面分红 16 个相等的扇形，再依据这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就获得了16 块体积相等，底面是扇形的立体图形。
(2)学生利用学具操作。
(3)启迪学生思虑、议论：①圆柱切开后能够拼成一个什么立体图形？学生：近似的长方体。
②经过方才的实验你发现了什么？教师：拼成的近似长方体和圆柱对比，体积大小变了没有？形状呢？学生：拼成的近似长方体和圆柱对比，底面的形状变了，由圆变为了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
故体积不变。
（ 4）学生依据圆的面积公式推导过程，进行猜想：①假如把圆柱的底面均匀分红32 份，拼成的形状是如何的？②假如把圆柱的底面均匀分红64 份，拼成的形状是如何的？③假如把圆柱的底面均匀分红128 份，拼成的形状是如何的？（5）启迪学生说出：经过以上的察看，发现了什么？①均匀分的份数越多，拼起来的形状越靠近长方体。
②均匀分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越靠近长方体。
六年级数学下册第3单元《圆柱与圆锥》1圆柱(圆柱的体积)教案2新人教版(最新整理)
3。
3 圆柱的体积教材分析:本节内容是在学生学会推导圆的面积公式，认识了圆柱的特征的基础上，进一步从体积方面丰富学生对圆柱的认识。
教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力。
教学重点：1、掌握圆柱体积的计算公式。
2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：一、复习引入1、复习旧知(1）、长方体的体积公式是什么？(2）、复习圆面积计算公式的推导过程.2、揭示课题：圆柱的体积二、教学新课1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积.(2）教具演示。
(3）通过观察，讨论。
（4)引导归纳。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh2、应用公式尝试完成教材第25页的“做一做”习题。
3、教学例6（1）出示例6,并让学生思考:要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？(2）学生尝试完成例6。
(3）集体订正。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2）② 杯子的容积:50。
24×10＝502。
4（cm3)＝502.4（ml）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
三、巩固练习1、完成第26页的“做一做”习题。
2、完成练习五的第1——3题．四、板书设计圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h例6：① 杯子的底面积：3。
14×（8÷2）2＝3.14×42＝3。
14×16＝50.24（cm2)② 杯子的容积:50。
24×10＝502。
4（cm)＝502.4（ml）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶.教学反思：本文经过精细校对后的,大家可以自行编辑修改,希望本文给您的工作或者学习带来便利,同时也希望您在使用过程中发现有不足的地方请您留言提出,谢谢!!。
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》单元教案
单元教学计划3.教学例2。
（1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状?（2）组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。
（3）教师:你们有什么发现?会有几种情况出现？小组之间可以相互交流。
（4）大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？宽呢？学生观察并思考。
教师用课件将长方形还原并再打开。
（5）引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？【课堂作业】1.完成教材第18、19页的“做一做”。
2.完成教材第20页练习三的第1、2、3题。
【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？作业设计板书设计教学反思错题记录组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。
引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。
②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。
指名发言，教师归纳:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。
（3）巩固练习：教材第21页“做一做”。
组织学生独立完成，请两名学生板演后集体订正。
答案：628cm2【课堂作业】完成教材第23页练习四的第2～6题。
【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？作业设计第2课时圆柱的表面积(1) 板书设计教学反思错题记录2.教学补充例题。
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是2.1m。
它的体积是多少？。
【课堂作业】教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？作业设计第4课时圆柱的体积（1）板书设计教学反思错题记录。
六年级下册数学教案第三单元圆柱与圆锥的体积教案人教新课标
六年级下册数学教案第三单元圆柱与圆锥的体积教案人教新课标一、教学内容本节课是六年级下册数学的第三单元“圆柱与圆锥的体积”，我们将学习圆柱和圆锥的体积公式及其应用。
教材内容包括：圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，以及如何利用这些公式解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握圆柱和圆锥的体积公式，能够运用这些公式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点重点：圆柱和圆锥的体积公式的理解和运用。
难点：如何引导学生理解并掌握圆锥体积公式的推导过程。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备，圆柱和圆锥的模型。
学具：学生每人一份圆柱和圆锥的体积计算练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的圆柱和圆锥形状的物体，如圆柱形的饮水桶，圆锥形的粉笔盒等，引导学生思考这些物体的体积如何计算。
2. 圆柱的体积：引导学生通过观察和动手操作，发现圆柱的体积与底面积和高有关，进而推导出圆柱的体积公式：V=πr²h。
3. 圆锥的体积：同样引导学生通过观察和动手操作，发现圆锥的体积与底面积和高有关，进而推导出圆锥的体积公式：V=1/3πr²h。
4. 例题讲解：以一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等为例，讲解如何利用体积公式计算它们的体积，并引导学生理解圆锥体积是圆柱体积的1/3。
5. 随堂练习：让学生独立完成教材上的练习题，检验学生对体积公式的理解和运用。
6. 应用拓展：让学生分组讨论，思考如何利用体积公式解决实际问题，如计算生活中常见的圆柱和圆锥形状物体的体积。
六、板书设计板书设计如下：圆柱的体积V=πr²h圆锥的体积V=1/3πr²h七、作业设计1. 请用圆柱和圆锥的体积公式，计算下面各题：（1）一个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱的体积是多少？（2）一个底面半径为4cm，高为10cm的圆锥的体积是多少？答案：（1）V=πr²h=π×3²×5=141.3cm³（2）V=1/3πr²h=1/3π×4²×10=167.5cm³2. 思考题：一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么它们的体积之间的关系是什么？八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，发现学生对圆柱和圆锥的体积公式的理解和运用还存在一些问题，需要在今后的教学中加强练习和辅导。
最新人教版小学数学六年级下册第3单元圆柱与圆锥教案
第三单元圆柱与圆锥圆柱的体积教学目标：1．理解圆柱的体积计算公式的推导过程,掌握计算公式。
2．会用公式计算圆柱的体积,解决生活中的实际问题。
3．经历圆柱的体积计算公式的推导过程,体验转化的数学思想方法。
4．培养学生动手操作能力,促使学生养成良好的学习习惯。
5．感受数学的魅力,体会数学知识间的联系,感受数学知识在生活中的广泛应用。
教学重点：能够初步地学会运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
教学难点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程。
教学过程：一、情境导入出示一个装了半杯水的烧杯,引导学生猜测,在烧杯中投入一个圆柱形物体,会有什么现象发生？（水面升高）为什么会有这种现象？（圆柱占有一定的空间。
）你认为什么是圆柱的体积？（圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。
）二、新授1．探究影响圆柱的体积大小的因素。
课件出示两个大小不等的圆柱。
让学生比较哪个圆柱的体积比较大？为什么？讨论后概括出圆柱的体积大小与圆柱的高几圆柱的底面积大小有关。
2．.探究比较圆柱的体积的大小的方法。
想比较这两个圆柱的大小,可采用哪些方法？（分别把两个圆柱浸没在水深相同的且同样的容器里,看水面上升的高度；分别把两个圆柱浸没在装满水的且相同的容器中,比较谁溢出的水多,谁的体积就大。
1．探究圆柱体积的计算方法。
使用排水法的确可以求出一些小圆柱的体积,但是如果圆柱的体积超大,如高大建筑物大厅中的圆柱形柱子,求它的体积时,还能用排水法吗？不能。
既然圆柱的体积与圆柱的高和底面积有关,那么我们能不能借助圆柱的底面积和高来求圆柱的体积呢？先让学生回顾圆面积计算公式是什么,是怎样推倒出来的？长方体的体积计算公式是什么？然后让学生根据所学过的知识猜测,怎样求圆柱的体积。
最后老师小结并结合课件演示,把圆柱的底面平均分成若干个小扇形,再沿高切割,把圆柱转化成一个近似的长方体,圆柱的体积可以用底面积乘高来计算。
并让学生知道,分的份数越多,越接近长方体。
最后推导出圆柱体积的计算公式：圆柱的体积=底面积×高V=Sh或V=πr2h,要求学生勾画书上概念,并全班齐读。
(新人教版)六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥教学设计
(新人教版)六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥教学设计一. 教材分析新人教版六年级数学下册第三单元“圆柱与圆锥”的教学内容主要包括圆柱和圆锥的特征、侧面积的计算、体积的计算等。
本单元是对立体图形的进一步认识，通过学习，学生能够理解圆柱和圆锥的特点，掌握它们的计算方法，培养空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对立体图形有一定的了解。
但学生在学习过程中可能会对圆柱和圆锥的体积计算公式理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解和掌握圆柱和圆锥的体积计算方法，提高学生的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆柱和圆锥的特征，掌握它们的侧面积和体积的计算方法。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，提高对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：圆柱和圆锥的特征，侧面积和体积的计算方法。
2.教学难点：圆锥体积公式的推导和理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，引发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.启发式教学法：教师引导学生观察、思考、交流，激发学生的学习潜能，培养学生的抽象思维能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论、探究，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：圆柱和圆锥模型、多媒体课件等。
2.学具准备：学生每人准备一个圆柱和圆锥模型，笔记本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示生活中的圆柱和圆锥物体，如易拉罐、圆锥形的雪糕等，引导学生观察和思考：这些物体为什么是圆柱或圆锥形状？它们有什么特点？从而激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现圆柱和圆锥的图片和模型，引导学生观察和描述它们的特点。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆柱或圆锥相关的实际问题，如如何计算一个饮料罐的表面积或沙堆的体积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用沙子填充一个圆柱形容器，然后倒入圆锥形容器，观察体积的关系。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“圆柱与圆锥在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
1.教学重点
-理解并掌握圆柱和圆锥的基本特征，包括底面、侧面、高和顶点等。
-学会计算圆柱的表面积（底面积、侧面积）和体积，以及圆锥的体积。
-能够运用圆柱和圆锥的体积计算方法解决实际生活中的问题。
举例解释：
-圆柱的重点在于理解其两个底面是相等的圆，侧面展开后是一个长方形，以及如何通过底面半径和高的关系来计算表面积和体积。
在课堂上，导入新课的部分，通过日常生活中的例子，学生们迅速进入了学习状态，对圆柱和圆锥产生了浓厚的兴趣。但在理论介绍环节，我发现部分学生对圆柱和圆锥的基本概念理解不够深入，需要我在讲授过程中反复举例解释。这让我意识到，对于基本概念的掌握是学好这部分内容的关键。
在新课讲授的过程中，我特别强调了圆柱表面积和体积的计算方法，以及圆锥体积的1/3系数。通过案例分析，学生们对这些计算方法有了直观的认识。然而，难点部分仍然让学生们感到困惑，尤其是圆柱侧面展开后与底面周长和高的关系。在今后的教学中，我需要找到更生动形象的方法来解释这个难点。
六年级数学下册第3单元《圆柱与圆锥》1圆柱(圆柱的认识)教案3新人教版
一、教课目的（一）知识与技术使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特色。
（二）过程与方法1．让学生经历研究圆柱基本特色的过程，提升学生察看、操作、剖析和归纳的能力。
2．经过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提升学生学习数学的积极性。
（三）感情态度和价值观进一步培育学生主动研究精神，发展学生的空间观点，提升学生的学习兴趣。
二、教课重难点教课要点：掌握圆柱的基本特色。
教课难点：高的认识。
三、教课准备教师：课件，长方体模型，圆柱模型，卡纸做的长方形（长10 cm，宽 5 cm），小棒（可用筷子取代），备用剪刀若干。
学生：每生自带一个圆柱形物体，底稿纸。
四、教课过程（一）复习旧知，引出课题1．课件出示长方体、正方体：这是我们已经研究过的立体图形，谁还记得长方体和正方体有哪些特色？我们是如何研究的？教师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？是如何研究的？学生 1：长方体的构成，就是长方体有 6 个面， 12 条棱和 8 个极点。
察看：数一数。
（依据学生回答板书研究方法）学生 2：相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
着手操作：画、剪、比、量。
教师：我们在认识一种几何图形时，能够用这些方式研究一种新的立体图形。
【设计企图】用长方体、正方体的学习方法来研究圆柱体，表现了研究方法的一致性，有益于学生学习能力的提升，为接下来的小组合作学习供给方法上的引导。
2．在我们的生活中，还有好多物体的形状设计不是长方体和正方体的，你们看（课件出示）：这些物体的形状有什么共同的特色？假如把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢？课件演示：从实物图抽象出圆柱图形。
3．小结：上边这些物体的形状都是圆柱体。
揭题：今日我们要一同来研究圆柱。
（板书课题）（二）着手操作，研究圆柱的特色1．小组合作：研究圆柱各部分的构成和特色。
教师：那么圆柱终究是怎么样的呢？（课件出示合作要求）（1）请你取出你所带的圆柱形物体，看一看它是由哪几部分构成的，小组合作研究各部分有什么特色，假如需要用到特其余工具，比方剪刀，可向老师借用。
2020六年级数学下册3圆柱与圆锥1圆柱《圆柱的体积》教案新人教版
六年级数学下册教案：圆柱的体积教学内容（1）概念原理：圆柱的体积；（2）思想方法：理论联系实际，转化、推理、极限；（3）能力素养：研究问题和解决问题的能力。
内容解析本课是《圆柱与圆锥》这一单元的第三课，在前面的学习中学生已经学过了长方体、正方体的体积和圆的面积有关知识，并且对圆柱有了初步认识。
因此有了一定的基础，这为学习圆柱的体积的内容奠定了良好的基础。
教学目标（1）探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。
（2）使学生在探索圆柱体积公式的过程中,进一步体会转化的思想方法,培养应用所学知识解决问题的能力,发展初步的推理能力和空间观念。
（3）使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的学习价值,获得些学习成功的体验,培养对数学学习的兴趣。
目标解析（1）使学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并能解决相关的实际问题。
（2）培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、抽象概括能力。
（3）引导学生学会把自己的知识经验及解决问题的策略不断地构建、重组、内化、升华，使感性认识与理性认识同时得到提升。
教学重难点【教学重点】掌握和运用圆柱的体积公式解决实际问题。
【教学难点】能解决与圆柱体积相关的实际问题，体会转化思想的实际应用。
教学过程引入新课课件出示长方体和正方体图形。
【问题1】（1）我们学过计算哪些图形的体积？它们的体积又是怎么计算的呢？（2）求它们的体积有没有共同的方法？设计意图：通过回顾学过的正方体和长方体图形的体积的计算方法为接下来研究圆柱的体积提供了方法指引，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高。
预设师生活动：（1）教师引导学生观察图片，说出课件展示的立体图形名称。
（2）学生自主讨论。
（3）教师引导学生回顾总结。
预设：（1）长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
(新人教版)六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥教案
(新人教版)六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥教案一. 教材分析本节课是人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握圆柱和圆锥的定义、特性、计算方法等。
教材通过生动的图片、直观的实物、丰富的练习，让学生在生活情境中感受圆柱和圆锥的特点，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对圆柱和圆锥的概念有一定的了解。
但部分学生对圆柱和圆锥的特性、计算方法还不太清楚，需要在本节课中进一步巩固。
此外，学生们的学习兴趣和学习积极性也需要被激发。
三. 教学目标1.让学生掌握圆柱和圆锥的定义、特性、计算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.圆柱和圆锥的定义、特性。
2.圆柱和圆锥的计算方法。
3.将圆柱和圆锥应用于实际问题中。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在生活情境中感受圆柱和圆锥的特点。
2.采用直观教学法，利用实物、图片等让学生直观地认识圆柱和圆锥。
3.采用实践操作法，让学生动手操作，加深对圆柱和圆锥的理解。
4.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究。
六. 教学准备1.准备相关的实物、图片等教学资源。
2.准备圆柱和圆锥的模型，方便学生直观地认识。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的圆柱和圆锥实物，如饮料瓶、漏斗等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同的特点？它们是什么图形？呈现（10分钟）教师通过PPT或实物展示，介绍圆柱和圆锥的定义、特性。
同时，让学生举例说明生活中见到的圆柱和圆锥。
操练（10分钟）教师分发圆柱和圆锥的模型，让学生动手操作，观察其特性。
同时，教师提出问题，引导学生思考：如何计算圆柱和圆锥的体积？巩固（10分钟）教师给出一些计算圆柱和圆锥体积的练习题，让学生独立完成。
教师适时给予解答和指导。
六年级下册数学圆柱与圆锥《圆柱的体积》的教案设计【优秀4篇】
六年级下册数学圆柱与圆锥《圆柱的体积》的教案设计【优秀4篇】《圆柱的体积》教案篇一教学内容：教科书第8～9页的圆柱体积公式的推导和例4，完成练习二的第1～4题。
教学目标：1、通过学生动手操作，分组交流，探究出圆柱体体积的计算方法。
2、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，并能结合实际计算出有关圆柱体的物体的体积。
教学重点：圆柱体积计算公式。
教学难点：圆柱体积计算公式的推导。
教学理念：1、学习内容紧密联系生活实际。
2、学习的方式以多媒体展示、自主探索与小组讨论为主。
教学设计：教学步骤：教师活动过程学生活动过程一、激疑引入1、求装在圆柱形容器中水的体积。
2、求橡皮泥捏的圆柱形体积。
3、创设情境。
1、出示装了水的圆柱容器。
2、师：容器里面的水什么形状，你们能想什么方法求出水的体积吗？3、出示圆柱形橡皮泥。
4、你们有方法求这个圆柱形橡皮泥的体积吗？5、课件出示：圆形柱子、压路机的圆柱形大前轮。
你有办法求出它们的体积吗？6、今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法。
1、学生讨论后汇报。
2、指名回答二、媒体展示、引导探究1、回顾旧知，帮助迁移2、动手操作，实现迁移。
3、得出公式。
圆柱的体积＝底面积×高4、教学例45、拓展圆柱的体积计算公式。
1、让学生回忆我们怎样推导出圆面积计算公式的？2、课件演示。
3、想一想：怎样计算圆柱的体积。
4、课件演示。
5、师：圆柱与所拼成的`长方体有什么关系？6、根据学生的汇报师生共同概括公式。
长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积＝底面积×高7、引导学生用字母表示公式。
8、出示例4，让学生试做。
提醒学生注意单位的处。
9、让学生看可课本。
想一想：如果已知圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积的计算公式师什么？10、教师行间巡视检查。
1、学生回答提问。
2、学生汇报。
3、学生分小组讨论。
3、学生操作学具，进行拼组。
4、学生讨论、交流、汇报。
5、学生齐读。
6、学生试做。
六年级数学下册教案《3.1.3 圆柱的体积》8-人教版
六年级数学下册教案《3.1.3 圆柱的体积》8-人教版一. 教材分析《人教版六年级数学下册》中的第3.1.3节“圆柱的体积”是本册的一个重点和难点。
这部分内容是在学生已经掌握了长方体和正方体的体积计算公式的基础上进行学习的，是小学数学中立体几何知识的重要组成部分。
本节课通过计算圆柱的体积，使学生理解和掌握圆柱的体积计算方法，培养学生空间想象力，提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间几何知识，对长方体和正方体的体积计算方法有一定的了解。
但是，圆柱体积的计算涉及到圆的计算，对学生来说是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有知识与新的知识进行联系，建立知识体系。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握圆柱的体积计算方法。
2.培养学生空间想象力和解决实际问题的能力。
3.通过对圆柱体积公式的推导和应用，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.圆柱体积公式的理解和记忆。
2.圆柱体积公式的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，推导出圆柱的体积公式，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.圆柱模型。
3.计算器。
4.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示一些生活中的圆柱物体，如饮料瓶、圆柱形笔筒等，引导学生观察这些物体的特征，激发学生对圆柱知识的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现圆柱的体积计算公式，并引导学生与长方体、正方体的体积计算公式进行对比，让学生自己发现圆柱体积公式的特点。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个圆柱模型，通过实际测量和计算，验证圆柱体积公式。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师及时批改，纠正学生的错误，巩固圆柱体积知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，如“一个底面半径为5cm，高为10cm的圆柱形水池，它的容积是多少？”引导学生运用圆柱体积公式解决问题。
六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥1圆柱第5课时圆柱的体积1教案新人教版
第5课时圆柱的体积（1）教学内容教科书P25~26例5、例6。
教学目标1.经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，会运用公式计算体积。
2.能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想，感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学重点掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点理解并掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学准备课件，圆柱教具(可切割拼合)，圆柱形的橡皮泥。
教学过程一、设疑激发学习兴趣，揭示课题师：李老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店她发现有两款蛋糕不错，而且价格相同。
这时她犹豫了，买哪种蛋糕更划算呢？你能帮她选一选吗？(课件出示)【学情预设】学生会说出选体积大的那一个。
师：你会算哪一个蛋糕的体积？怎样算？【学情预设】学生会求长方体蛋糕的体积，长方体的体积=长×宽×高或长方体的体积=底面积×高。
教学笔记师：圆柱形的蛋糕的体积该怎么求呢？今天我们就来研究这个问题。
［板书课题：圆柱的体积（1）］【设计意图】设计观察活动，主要是让学生自主得出圆柱体积的定义，加深对体积概念的理解，并由此引出今天学习的内容。
二、自主探究，推导圆柱体积计算公式1.唤起学生对计算体积各种方法的认知。
师：(出示一个圆柱形的橡皮泥)你有什么办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积？【学情预设】预设1：排水法(排沙法)，计算上升(下降或溢出)部分的水(沙)的体积，就是橡皮泥的体积。
预设2：把橡皮泥捏成一个长方体，测量出它的长、宽、高，用长方体的体积公式计算。
师：你们真是会思考的孩子，把圆柱的体积转化成长方体的体积后再来计算，真是一个好办法！但是如果要求大厅内圆柱形柱子的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？(不能)师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式就好了。
2.动手操作，探究圆柱的体积公式。
六年级数学下册第3单元《圆柱与圆锥》1圆柱(圆柱解决问题)教案1新人教版
【教课内容】解决问题。
（教材第27页内容）【教课目的】利用圆柱的有关知识解决问题。
【要点难点】求不规则圆柱体的体积。
【教课准备】多媒体课件、矿泉水瓶。
前方我们已经学习了圆柱的体积求法，今日我们来学习它的更多应用。
【情形导入】我们以前在推导圆柱的体积公式时，是把它转变成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。
那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？今日老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么经过计算得出它的容积呢？【新课解说】1.教课例 7。
2.学生读题，明确已知条件及问题。
学生：这个瓶子不是一个完好的圆柱，没法直接计算容积。
教师：因此，我们要看看，能不可以将这个瓶子转变成圆柱呢？3.取出水瓶，装上一部分水，依据例题中的方法做出解说。
指引学生思虑。
解题思路：（1）瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
（2）也就是把瓶子的容积转变成了两个圆柱的容积。
【讲堂作业】达成教材第 27 页“做一做”。
这种题的解题要点是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。
答案： 3.14 ×（ 6÷ 2）2×10=282.6 （cm3） =282.6mL。
【讲堂小结】经过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】达成练习册中本课时的练习。
第 6 课时解决问题1.转变成圆柱。
2.瓶子容积 =圆柱 1+圆柱 2。
本课我们利用了体积不变的特征，把不规则图形转变成规则图形来计算，解说时也能够联系其余的转变法来解说。
六年级数学下册3圆柱与圆锥1圆柱圆柱的体积精编教案新人教版
圆柱的体积教学目标1.理解圆柱体积公式的推导过程,掌握计算公式.2.会运用公式计算圆柱的体积,提高学生知识迁移的能力.3.在公式推导中渗透转化的思想.重点难点重点:理解圆柱的体积公式的推导过程.难点:圆柱体积的计算.教具学具课件、圆柱模型.教学过程一、创设情境,激趣导入1.教师提问.(1)什么叫物体的体积？怎样求长方体的体积？(2)圆的面积公式是什么？(3)圆的面积公式是怎样推导的？2.教师:同学们,我们在研究圆的面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形来解决的,那么,圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课,我们就来研究这个问题.(板书:圆柱的体积)二、探究体验,经历过程1.教学例5.讲授圆柱体积公式的推导.(演示动画“圆柱的体积”)(1)教师演示.把圆柱的底面分成16个相等的扇形,再按照这些扇形的形状,沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积相等,底面是扇形的立体图形.(2)学生利用学具操作.(3)启发学生思考、讨论:①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？(近似的长方体)②通过刚才的实验你发现了什么？A.拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比,体积大小没变,但形状变了.B.拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比,底面的形状变了,由圆变成了近似长方形的立体图形,而底面的面积大小没有发生变化.C.这个近似长方体的立体图形的高就是圆柱的高,高的长度没有变化.(4)学生根据圆的面积公式的推导过程,进行猜想.①如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的形状是怎样的？②如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的形状是怎样的？③如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的形状是怎样的？(5)通过以上的观察,启发学生说出发现了什么.①平均分的份数越多,拼起来的形状越接近长方体.②平均分的份数越多,每份扇形的面积就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越接近一条线段,这样整个立体图形的形状就越接近长方体.(6)推导圆柱的体积公式.①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？②学生汇报讨论结果,并说明理由.教师:因为长方体的体积等于底面积乘高,(板书:长方体的体积=底面积×高)近似长方体的体积等于圆柱的体积,(板书:圆柱的体积)近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,(板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高,(板书:高)所以圆柱的体积等于底面积乘高.(板书:圆柱的体积=底面积×高)③用字母表示圆柱的体积公式.(板书:V=Sh)2.教学例6.出示教材第26页例6.(1)学生读题,理解题意.(2)教师:要知道能否装下这袋奶,首先要计算出什么？学生:杯子的容积.(3)指明要计算杯子的容积,学生在练习本上完成.杯子的底面积:3.14×(8÷2)2=50.24(cm2)杯子的容积:50.24×10=502.4(mL)答:因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶.3.教学例7.师:看下面的问题你能解答吗？遇到了什么问题？有什么办法吗？(课件出示:教材第27页例7)生1:这个瓶子不是一个完整的圆柱,无法直接计算容积.生2:我们可以先转化成圆柱,再计算瓶子的容积.师:怎样转化呢？说说你的想法.学生可能会说:瓶子里的水的体积始终是不变的,即使瓶子倒置后,水的体积与原来还是一样的,这样就说明瓶子的容积其实就是水的体积加上18cm高的圆柱的体积.也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积.……师:尝试自己解答一下.学生尝试解答;教师巡视了解情况.组织学生交流汇报:瓶子的容积=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×183.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=3.14×16×(7+18)=3.14×16×25=1256(cm3)=1256(mL)答:这个瓶子的容积是1256mL.只要学生解答正确就要给予肯定,不强求算法一致.【设计意图:让学生联系实际,灵活地运用圆柱体积的计算方法解决实际问题,使学生体会到在生活中,数学知识应用的广泛性】三、课末总结,梳理提升师:在本节课的学习中,你有哪些收获？学生可能会说:利用“转化”可以帮助我们解决问题.我们利用了体积不变的特性,把不规则图形转化成规则图形来进行体积的计算.在五年级时,计算梨的体积也是用了转化的方法.……【设计意图:既帮助学生梳理了所学知识,又及时总结了学习方法,渗透了数学思想】板书设计圆柱的体积长方体的体积=底面积×高↓↓↓圆柱的体积=底面积×高V=课堂作业新设计A类1.填表.底面积S(平方米) 高h(米) 圆柱的体积V(立方米)15 36.4 42.一个圆柱形水池,底面半径是10米,深1.5米.这个水池的占地面积是多少平方米？水池的容积是多少立方米？(考查知识点:圆柱的体积;能力要求:掌握圆柱体积的计算方法)B类两个底面积相等的圆柱,一个圆柱的高为9分米,体积为162立方分米.另一个圆柱的高为3分米,体积是多少立方分米？(考查知识点:圆柱的体积;能力要求:能运用圆柱体积计算的方法解决简单的问题)参考答案课堂作业新设计A类:1.45 25.62.314平方米471立方米B类:54立方分米教材习题第25页“做一做”1.75×90=6750(cm3)2.3.14×(1÷2)2×10=7.85(m3)第26页“做一做”1.3.14×(8÷2)2×15=753.6(cm3)753.6cm3=0.7356L 0.7536<1 不够.2.3.14×(0.4÷2)2×5÷0.02≈31(张)第27页“做一做”3.14×(6÷2)2×10=282.6(cm3)282.6cm3=282.6mL第28页“练习五”1.3.14×52×2=157(cm3)3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)3.14×(8÷2)2×8=401.92(c m3)2.3.14×(60÷2)2×90=254340(cm3)254340cm3=254340mL3.3.14×(3÷2)2×0.5×2=7.065(m3)4.80÷16=5(cm)5.3.14×1.52×2×750=10597.5(千克) 10597.5千克=10.5975吨6.表面积:3.14×6×12+3.14×(6÷2)2×2=282.6(cm2)体积:3.14×(6÷2)2×12=339.12(cm3)表面积:(20×10+20×15+15×10)×2=1300(cm2)体积:20×10×15=3000(cm3)表面积:3.14×14×5+3.14×(14÷2)2×2=527.52(cm2)体积:3.14×(14÷2)2×5=769.3(cm3)7.25cm=0.25m 35-3.14×(2÷2)2×0.25=34.215(立方米)8.3.14×(6÷2)2×11×(2+1)=932.58(cm3)932.58cm3=932.58mL932.58>800不够9.81÷4.5×3=54(dm3)10.3.14×(10÷2)2×2=157(cm3)11.3.14×(1.2÷2)2×20×50=1130.4(cm3)1130.4cm3=1.1304L 1.1304>1 能装满.12.3.14×(10÷2)2×80-3.14×(8÷2)2×80=2260.8(cm3)13.30×10×4÷6=200(cm3)=200(mL)14*.3.14×102×20=6280(cm3) 3.14×202×10=12560(cm3)15*.第四个圆柱的体积最小;第一个圆柱的体积最大.发现:同样一张长方形纸可以围成两个不同的圆柱,且以长边为圆柱的底面周长时围成圆柱的体积最大.。
六年级下册数学教案-第三单元 1.3 圆柱的体积-人教新课标
六年级下册数学教案-第三单元 1.3 圆柱的体积-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握圆柱的体积计算公式。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 引导学生运用数学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 圆柱的定义及特征2. 圆柱的体积计算公式3. 圆柱体积计算的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱的体积计算公式2. 教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程四、教学过程1. 导入新课通过复习长方体和正方体的体积计算公式，引导学生思考：如何计算圆柱的体积？2. 探究圆柱的体积计算公式（1）让学生观察圆柱模型，了解圆柱的构成，引导学生发现圆柱的体积与底面积和高有关。
（2）通过小组讨论，引导学生推导出圆柱的体积计算公式：V = 底面积× 高。
（3）让学生思考：如何计算圆柱的底面积？引导学生回顾圆的面积计算公式，得出圆柱底面积的计算方法。
3. 巩固练习（1）让学生计算给定圆柱的体积，巩固所学知识。
（2）通过变式练习，让学生灵活运用圆柱体积计算公式。
4. 拓展提高（1）引导学生思考：圆柱体积计算公式在实际生活中的应用。
（2）让学生举例说明圆柱体积计算公式的应用，提高解决问题的能力。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调圆柱体积计算公式的推导过程和应用。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固圆柱体积计算公式。
2. 观察生活中的圆柱物体，尝试计算其体积。
六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生通过观察、讨论、思考等方式，掌握圆柱体积计算公式。
同时，要关注学生的个体差异，适时进行辅导，确保每位学生都能掌握所学知识。
在课后作业布置方面，要注重培养学生的实际应用能力，让学生将所学知识运用到生活中。
（注：本教案为2000字以内，不含图片、电话号码、表格，符合要求。
）重点关注的细节是圆柱体积计算公式的推导过程。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：圆柱体积计算公式的推导过程圆柱的体积计算公式是教学中的重点，而其推导过程则是教学中的难点。
六年级下册数学教案第三单元圆柱与圆锥的体积教案 人教新课标
六年级下册数学教案：第三单元圆柱与圆锥的体积教案一、教学目标1. 让学生掌握圆柱与圆锥的体积计算公式。
2. 培养学生运用公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 圆柱的体积计算2. 圆锥的体积计算3. 圆柱与圆锥体积的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱与圆锥的体积计算公式。
2. 教学难点：圆柱与圆锥体积公式的推导过程。
四、教学方法1. 讲授法：讲解圆柱与圆锥的体积计算公式。
2. 演示法：通过实物或模型展示圆柱与圆锥的体积计算过程。
3. 练习法：通过练习题巩固学生对圆柱与圆锥体积计算公式的掌握。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过生活中的实例，如圆柱形的饮料罐、圆锥形的漏斗等，引导学生观察并思考这些物体的体积如何计算，从而引出本节课的主题。
2. 新课导入（10分钟）（1）圆柱的体积计算通过演示法，展示圆柱体积的计算过程。
讲解圆柱体积公式：V = πr²h，其中，V表示体积，r表示底面半径，h表示高。
（2）圆锥的体积计算同样通过演示法，展示圆锥体积的计算过程。
讲解圆锥体积公式：V =1/3πr²h，其中，V表示体积，r表示底面半径，h表示高。
（3）圆柱与圆锥体积的应用通过练习题，让学生运用圆柱与圆锥体积公式解决实际问题，如计算圆柱形水桶的容量、计算圆锥形沙堆的体积等。
3. 练习巩固（10分钟）布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，强调圆柱与圆锥体积计算公式的重要性。
六、课后作业布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，加强对圆柱与圆锥体积计算公式的理解和运用。
七、板书设计1. 圆柱体积公式：V = πr²h2. 圆锥体积公式：V = 1/3πr²h3. 圆柱与圆锥体积的应用八、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以提高教学质量。
人教版六年级下册数学《圆柱与圆锥之圆柱的体积》教案
人教版六年级下册数学《圆柱与圆锥之圆柱的体积》教案单元目的：⑴使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
⑵使学生理解求圆柱的侧面积和外表积的计算方法，并会正确计算。
⑶使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简略实际问习题。
单元重点：掌握圆柱的外表积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
单元难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导第三课时圆柱的体积教学内容：圆柱的体积教学目的：⑴通过用切割拼合的方法借滋长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
⑵初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问习题的能力⑶渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：一、复习⑴长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）⑵拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、外表各是什么，怎么求。
⑶复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课⑴圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，Ｖ＝Ｓh）⑵教学补充例习题（1）出示补充例习题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
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圆柱的体积
【教学内容】圆柱的体积（教材第25页例5）。
【教学目标】
探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。
【重点难点】
1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。
2.理解圆柱体积公式的推导过程。
【教学准备】推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。
【复习导入】
1.口头回答。
（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？
（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。
2.引入新课。
我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。
今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？
教师板书:圆柱的体积（1）。
【新课讲授】
1.教学圆柱体积公式的推导。
（1）教师演示。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。
(2)学生利用学具操作。
(3)启发学生思考、讨论：
①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？
学生：近似的长方体。
②通过刚才的实验你发现了什么？
教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？
学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
故体积不变。
（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：
①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？
②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？
③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？
（5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？
①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。
②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。
(6)推导圆柱的体积公式。
①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？
②学生汇报讨论结果，并说明理由。
教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。
教师板书：
2.教学补充例题。
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是2.1m。
它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么？求什么？
②能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？
学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。
①50×2.1＝105（cm3）答：它的体积是105cm3。
②2.1m＝210cm 50×210＝10500（cm3）
答：它的体积是10500cm3。
③50cm2＝0.5m2 0.5×2.1＝1.05（m3）
答：它的体积是1.05m3。
④50cm2＝0.005m2
0.005×2.1＝0.0105（m3）
答：它的体积是0.0105m3。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。
对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。
（4）引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？
教师板书：V＝πr2h。
【课堂作业】
教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
答案：“做一做”：1. 6750（cm3）
2. 7.85m3
第1题：（从左往右）
3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？
【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
第4课时圆柱的体积（1）
1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。
它是今后学习圆锥体积计算的基础。
2.采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。
3.推导公式时间过长，可能导致练习时间少，练习量少，要注意把控。
第5课时圆柱的体积（2）
【教学内容】圆柱的体积（2）
【教学目标】能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
【重点难点】容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。
【教学准备】教具。
【复习导入】
口头回答。
教师：前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么？指名学生回答。
板书：圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h
【新课讲授】
1.教学例6。
（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？学生：应先知道杯子的容积。
（2）学生尝试完成例6。
①杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）
（3）比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方？
学生：相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。
2.教学补充例题。
（1）出示补充例题：教材第26页“做一做”第1题。
（2）指名学生回答下面问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算结果是什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意统一结果单位，方便比较。
（3）教师评讲本题。
【课堂作业】
教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。
第3题，其中的0.8m为多余条件，要注意指导学生审题，选择相关的条件解决问题。
第4题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，可以让学生列方程解答。
答案：“做一做”：
2． 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02=31.4≈31（张）
第3题: 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）=7.065（立方米）
第4题：80÷16=5（cm）
【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
第5课时圆柱的体积（2）
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh=πr2h
本课时主要在讲解例题，教师应注意培养学生良好的做题习惯，先分析题意，弄清楚求什么，
再列式。
圆柱的体积（3）
一、教学导航
【教学内容】圆柱的体积（教材第27页内容）
【教学目标】利用圆柱的相关知识解决问题。
【重点难点】求不规则圆柱体的体积。
【教学准备】多媒体课件、矿泉水瓶。
前面我们已经学习了圆柱的体积求法，今天我们来学习它的更多应用。
二、教学过程
【情景导入】
我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。
那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？
今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？
【新课讲授】
1.教学例7。
2.学生读题，明确已知条件及问题。
学生：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
教师：所以，我们要看看，能不能将这个瓶子转化成圆柱呢？
3.拿出水瓶，装上一部分水，按照例题中的方法做出讲解。
引导学生思考。
解题思路：
（1）瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
（2）也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。
【课堂作业】
完成教材第27页“做一做”。
这类题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。
答案：3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3）=282.6mL。
【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
三、教学板书
圆柱的体积（3）
1.转化成圆柱。
2.瓶子容积=圆柱1+圆柱2。
四、教学反思
本课我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算，讲授时也可以联系其它的转化法来讲解。