2018_2019学年高中物理第七章机械能守恒定律4重力势能习题新人教版必修2

4 重力势能
对点训练
知识点一 重力做功
1．将一个物体由A 移至B ，重力做功( )
A ．与运动过程中是否存在阻力有关
B ．与物体沿直线或曲线运动有关
C ．与物体是做加速、减速还是匀速运动有关
D ．与物体初、末位置的高度差有关
2．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )
A ．阻力对系统始终做负功
B ．系统受到的合力始终向下
C ．重力做功使系统的重力势能增加
D ．任意相等的时间内重力做的功相等
知识点二 重力势能
3．(多选)下列关于重力势能的说法中正确的是( )
A ．重力势能是物体和地球所共有的
B ．重力势能的变化只跟重力做功有关系，和其他力做功多少无关
C ．重力势能是矢量，在地球表面以下为负
D ．重力势能的增量等于重力对物体做的功
4．沿高度相同而长度和粗糙程度均不同的斜面把同一物体从底端拉到顶端，比较重力势能的变化，正确的是( )
A ．沿长度大的粗糙斜面拉，重力势能增加最多
B ．沿长度小的粗糙斜面拉，重力势能增加最少
C ．无论长度如何，都是斜面越粗糙重力势能增加越多
D ．重力势能增加一样多
5．物体做自由落体运动，E p 表示重力势能，h 表示下落的距离，以水平地面为零势能面，如图L7－4－1所示图像中能正确反映E p 和h 之间关系的是( )
图L7－4－1
6．地面上竖直放置一根劲度系数为k 、原长为l 0的轻弹簧，在其正上方有一质量为m 的小球从离弹簧上端h 高处自由下落到轻弹簧上，弹簧被压缩，则小球速度最大时重力势能为(以地面为参考平面，重力加速度为g)( )
A ．mg(l 0－mg k ) B.m 2g 2k
C ．mgl 0
D ．mg(h ＋l 0)
知识点三 重力做功与重力势能变化的关系
7．(多选)关于重力势能，下列说法中正确的是( )
A ．重力势能是物体单独具有的
B．重力势能有负值，因而是矢量
C．重力势能是相对的，而重力势能的变化量是绝对的
D．将一个物体由A处移至B处，重力做正功，减少的重力势能与运动路径无关
8．关于重力势能，下列说法中正确的是( )
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能变小了
D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
9．一个实心的正方体铁块与一个实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是(以地面处重力势能为零)( )
A．铁块的重力势能大于木块的重力势能
B．铁块的重力势能等于木块的重力势能
C．铁块的重力势能小于木块的重力势能
D．上述三种情况都有可能
10．关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法中错误的是( )
A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少
B．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加
C．重力做功的多少与参考平面的选取无关
D．重力势能的变化量与参考平面的选取有关
综合拓展
11．在地面上放一张桌子，桌面距地面为0.8m，一物体质量为20kg，放在高出桌面0.4m 的支架上，重力加速度g取10m/s2.
(1)以地面为参考平面，求物体具有的重力势能以及物体由支架下落到桌面的过程中重力势能的减少量；
(2)以桌面为参考平面，求物体具有的重力势能以及物体由支架下落到桌面的过程中重力势能的减少量．
12．在地面上平铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h，若将砖一块一块竖直叠放起来，至少要做多少功？
13．在离地80m处由静止释放一个小球，小球的质量为m＝200g，不计空气阻力，g取10m/s2，取释放处所在水平面为参考平面．求：
(1)在第2s末小球的重力势能；
(2)在第3s内重力所做的功和重力势能的变化．
1．D [解析]重力做功只与物体初、末位置的高度差及物体质量有关，与其他因素无关．
2．A [解析]两个过程，阻力都做负功，选项A 正确；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，选项B 错误；系统下降，重力做正功，所以它的重力势能减少，选项C 错误；由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度不同，所以重力做功不同，选项D 错误．
3．AB [解析]重力势能属于物体和地球所组成的系统共有的，选项A 正确；重力势能的变化只跟重力做功有关系，与其他因素无关，选项B 正确；重力势能是标量，选项C 错误；重力势能的增量等于物体克服重力所做的功，选项D 错误．
4．D [解析]重力势能的变化只取决于重力做功，而重力做功与其他力是否存在无关，故同一物体的高度变化相同则重力势能变化相同．
5．B [解析]以水平地面为零势能面，物体做自由落体运动，重力势能随下落距离线性减小，B 正确．
6．A [解析]速度最大时的高度是解答本题的关键．小球自由下落到与弹簧接触时开始做加速度减小的加速运动，当加速度等于零时，其速度达到最大．此时弹簧被压缩x ，则有
mg ＝kx ，得x ＝mg k ，以地面为参考平面．小球所处的高度H ＝l 0－x ＝l 0－mg k
，因此小球在速度最大时的重力势能E p ＝mgH ＝mgl 0－mg k
. 7．CD [解析]重力势能是物体和地球所组成的系统共有的，因此选项A 错误；重力势能的负值表示大小并不表示方向，重力势能是标量而不是矢量，选项B 错误；重力势能的大小与参考平面的选取有关，是相对的，而重力势能的变化量取决于重力做功，与参考平面的选取无关，是绝对的，选项C 正确；重力做正功时，重力势能减少，其减少的值取决于重力做功的多少，与运动路径无关，所以选项D 正确．
8．D [解析]物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面时的重力势能不同，选项A 错误．当物体在参考平面以上时，距参考平面的距离越大，重力势能越大；当物体在参考平面以下时，距参考平面的距离越大，重力势能越小，选项B 错误．重力势能的正、负表示大小，－5J 的重力势能小于－3J 的重力势能，选项C 错误．重力做的功可以量度重力势能的变化，选项D 正确．
9．C [解析]重力势能的值等于mgh ，其中h 表示的是物体重心与参考平面的高度差，因木块的重心离地面高，故木块的重力势能大．
10．D [解析]重力做正功，重力势能一定减少，选项A 正确；重力做负功，重力势能一定增加，选项B 正确；重力势能的变化量由重力做功的多少来量度，取决于重力的大小以及初、末位置的高度差，与其他因素无关，选项C 正确，选项D 错误．
11．(1)240J 80J (2)80J 80J
[解析] (1)以地面为参考平面，物体的高度h 1＝1.2m
物体的重力势能为E p1＝mgh 1＝240J
物体落至桌面时重力势能为E p2＝mgh 2＝160J
物体重力势能的减少量ΔE p ＝E p1－E p2＝80J.
(2)以桌面为参考平面，物体的高度h 3＝0.4m
物体的重力势能为E p3＝mgh 3＝80J
物体重力势能的减少量ΔE p ＝E p3－0＝80J.
12.n （n －1）2
mgh
[解析]取n 块砖的整体为研究对象，如图所示，叠放起来后整体重心距地面12
nh ，原来距地面h 2，故有：
W ＝ΔE p ＝nmg·12nh －nm g·12h ＝12n(n －1)mgh.
13．(1)－40J (2)50J 减少了50J
[解析] (1)在第2s 末小球所处的高度为
h ＝－12gt 2＝－12×10×22m ＝－20m
重力势能为E p ＝mgh ＝0.2×10×(－20) J ＝－40J.
(2)在第3s 末小球所处的高度为
h ′＝－12gt ′2＝－12×10×32m ＝－45m
第3s 内重力做功为
W G ＝mg(h －h′)＝0.2×10×(－20＋45) J ＝50J
W G ＞0，所以小球的重力势能减少，且减少了50J.。