金属护套感应电压计算
电缆所有计算书
来宾电厂改扩建2*300MW燃煤火电组工程第五批辅机设备采购项目名称：220kV电缆及辅助设备采购招标编号：JC（2）2005152技术资料文件宝胜比瑞利电缆有限公司二00五年十一月附录 B:电缆载流量的计算220 kV 800 mm2 single-core XLPE cableCu Milliken conductorCorrugated seamless aluminium sheathPVC servingTrefoil touching, XB/SPB bondingAir rating in open trough of 4 circuits shielded from solar radiationMax DC resistance at 20℃ 22.10 μΩ/m Conductor outside diameter 34.8 mmConductor screen diameter 39.2 mmInsulation outside diameter 89.2 mmInsulation screen outside diameter 91.2 mmCore binder outside diameter 98.60 mmSheath inside diameter 99.60 mmSheath trough outside diameter 104.4 mmSheath crest outside diameter 116.4 mmServing crest outside diameter 126.4 mmInsulation TR 3.5 K.m/WRelative permittivity 2.5Tan delta 0.0010Sheath clearance TR 10.0 K.m/WServing TR 6.0 K.m/WFrequency 50 Hz2-1 Table 2 Air T4 constants Z, E, g 0.960 1.250 0.2002-1 2.2.6.2 Effective length of trough perimeter 3500 mmAir temperature 40.0 ℃Maximum conductor temperature 90.0 ℃IEC 287 1994-51-1 2.1.1 DC resistance at rating 28.180 μΩ/m 1-1 2.1.2 Skin effect ks, ys 0.4125 0.01741-1 2.1.4.1 Proximity effect kp, yp 0.3500 0.00401-1 2.1 AC resistance at rating 28.782 μΩ/m 1-1 2.2 Nominal capacitance 168.92 pF/m1-1 2.2 Dielectric loss per circuit 2.57 W/m2-1 2.1.1.1 Thermal resistance T1 0.6893 K.m/W2-1 2.1.3 Thermal resistance T3 0.1292 K.m/W1-1 2.4.1 Sheath/non-magnetic layers resistance 42.92 μΩ/m 1-1 2.3.6.1 'Sheath' loss factor (all metal layers) 0.32322-1 2.2.1.1 T4 0.4973 K.m/W2-1 2.2.6.2 Air temperature rise within trough 28.4 KSheath temperature 77.2 ℃Cable surface temperature 74.0 ℃Conductor loss per circuit 54.33 W/m'Sheath' loss per circuit 17.56 W/mTotal losses per circuit 74.5 W/m1-1 1.4.1.1 Rated current 854 A附录C 电缆蛇形敷设时轴向推力及径向位移的计算 C1、根据GB50217 轴向应力的表达式这里式中： B －蛇形敷设正负波幅总幅宽（mm ） B=1.2D L －蛇形半个节距(mm) n －蛇形幅宽的变位量（mm ） EI －电缆的弯曲刚性（kg.m 2） α－电缆的线膨胀系数（1/℃） 16.5×10-6 t －温升（℃）取40℃ μ－电缆的摩擦系数 1 W －电缆单位重量（kg/m ） 18.4 D －电缆外径(mm)126.4E －金属护套的有效系数MN/m 2 取15750 d 0－铝护套波峰外径（mm ） 116.4 d i －铝护套波谷内径（mm ） di= d 0－2t n t n －铝护套标称厚度（mm ）t n ＝2.4将上述有关数据代入得： F ＝1061.05 kgC2、电缆蛇形敷设时的偏移距离()()()kg n B WL n B t EI B t EI F +++-=28.02828222μααB tL B n -+=226.1α21000244.0⎪⎪⎭⎫⎝⎛=Wd EIL ()()444064mm d d I i ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πgg c c c c T T D T f ∆⋅-∆⋅-∆⋅⋅∆⋅⋅≥-ααεαmax 30102式中： c α=导体热膨胀系数，1/K ；(0.5×10-4)c T ∆ =导体温度变化，取70︒Cg α=金属护套热膨胀系数，1/K ；(0.7×10-4)g T ∆ =金属护套温度变化，取70︒C ；D =金属护套平均外径，mm ；m ax ε∆ =金属护套最大允许的应力变化，铝护套取0.45%；计算得：0f ≥ 0.26(m)附录 D 电缆金属护套感应电压计算D1根据招标文件附图电缆在电缆沟中三相呈三角形敷设，且紧密接触故根据感应电压公式计算: Xm= 2ωln(2S/D)×10－7=0.871×10－4(Ω/m)S:相间距为2DD：电缆金属护套外径金属护套上的感应电压数值为：E＝Us1= Us2=Us3= I × XsI 为电缆中流过的电流，考虑电缆系统要求通过的最大负荷电流415A，则Us1= Us2=Us3=0.036(V/m)根据招标文件所述最长电缆通道400m，另加电缆两端终端高度（假设10米高）20米，制作附件所需两端各5米，则总长为430米，裕量按10%计，则电缆最大长度为473m，则电缆在运行过程中产生的最大感应电压0.036× 473＝17 V:D2 当电缆三相短路时，根据招标文件中53KA/3S的要求：则产生的感应电压为E＝I×0.871×10－4×473＝53000×0.435×10－4×473m＝2181（V）D3 当电缆单相短路时，根据招标文件中25KA/3S的要求：则产生的感应电压为E＝I×0.435×10－4×473＝25000×0.871×10－4×473 m＝1028.8（V）附录E电缆的敷设和安装注意事项1.最小弯曲半径皱纹铝护套220kV交联电缆的最小弯曲半径为：安装时20 Dc安装后15 Dc注：其中Dc为电缆外径2.侧壁压力在安装时，允许的侧壁压力是5000N/m (500kg/m)，SWP＝F/R其中SWP ──侧壁压力，为N/m（或kg/m）F ──拉力，为N（或kg）R──弯曲半径，为米3.最大允许拉力铜芯电力电缆在安装时承受的最大拉力不许超过导体截面的70N/mm2.4.最低允许安装温度电缆安装时的最低温度取决于电缆所用外护套材料，应遵循下列原则：PVC 最低环境温度0℃PE 最低环境温度－15℃如需在更低环境温度下敷设时，请与电缆制造商商议。
110kV电力电缆感应电压分析及控制
110kV电力电缆感应电压分析及控制城市要发展，电力要先行。
随着生产力的发展、城市化进程的加快，生产生活对供电可靠性的要求越来越高。
电力电缆由于其占地省、供电可靠、有利于美化城市等诸多优点，在电力系统中占比越来越大，很多城市电缆化率越来越高，有些城市甚至实现了全电缆线路供，电力电缆的可靠运行直接影响整个电网的可靠供电。
110kV电力电缆由于其电压等级较高，且为了便于运输和现场施工，一般采用单芯电缆，单芯电缆由于其结构特点，投入运行后其金属护套上会产生感应电压，本文主要就110kV电缆感应电压产生的原理及金属护套的接地方式进行分析讨论。
标签：110kV电缆;感应电压;接地方式单芯是指在一个绝缘层内只有一路导体。
当电压超过35kV时，大多数采用单芯电缆，它的线芯与金属屏蔽层的关系，可看作一个变压器的初级绕组中线圈与铁芯的关系。
当单芯电缆线芯通过电流时就会有磁力线交链铝包或金属屏蔽层，使它的两端出现感应电压。
因单芯电缆金属护层与芯线中交流电流产生的磁力线相铰链，使其两端出现较高的感应电压，因此要求护层有良好的绝缘，同时要求电缆金属护套接地可靠。
当单芯电缆过马路或者是过墙时应穿管保护，应用的这种保护管应该是非磁性材料的金属管或非金属管。
一、110kV电力电缆在运行中的感应电压110kV电力电缆在三相交流电网中运行时，当电缆导体中有电流通过时，导体电流产生的一部分磁通与金属护套相交链，与导体平行的金属护套中必然产生纵向感应电压，产生的感应电压数值与电缆排列中心距离和金属护套平均半径之比的对数成正比，并且与导体负荷电流，频率以及电缆的长度成正比。
在等边三角形排列的线路中，三相感应电压相等;在水平排列线路中，边相的感应电压较中相感应电压高。
在实际的运行过程中，如果把110kV电力电缆两端金属护套直接接地，护套中的感应电压将产生以大地为回路的循环电流，此电流大小与电缆线芯中负荷电流大小密切相关，同时，还与间距等因素有关。
单回路高压单芯电缆金属护套感应电压及限制措施
单回路高压单芯电缆金属护套感应电压及限制措施发表时间：2019-12-27T10:51:41.343Z 来源：《中国电业》2019年第18期作者：韦华[导读] 随着社会的发展和进步，现阶段社会各个行业越来越多的拓展了其发展规模摘要：随着社会的发展和进步，现阶段社会各个行业越来越多的拓展了其发展规模，因此大型企业对供电量的需求也越来越高，但由于化工行业在内的多种大型企业自身的供电需求以及生产限制，使得在企业内部不方便进行架空线路的建设，由此厂区内的主要供电线路会使用电缆在桥架中进行敷设的方法，以此满足企业的生产用电需求。
但对于类似110kv单回路高压单芯电缆线路的使用来说，在正常情况下会由于电缆的长度增加而产生更多的问题。
例如电缆金属护套的发热等问题。
从而需要对这些实际存在的问题进行有效的解决和控制，以此确保企业的生产稳定和生产安全。
关键词：单回路高压单芯电缆：电缆金属护套；感应电压及限制措施一、单回路高压单芯电缆金属护套感应电压概述随着社会各行业生产技术和生产规模的逐渐扩大，现阶段采用单回路高压单芯电缆进行供电的企业，在实际生产的整个过程中会由于单回路高压单芯电缆金属护套产生过高的感应电压，而切实影响到生产的稳定进行和生产过程的安全。
从而需要对这一问题进行有效的解决。
具体的，对于金属护套感应电压的产生，是因为当单芯电缆线中有相应的交变电流流过时，交变电流本身周围就会存在交变磁场，从而交变磁场会与电缆回路形成交变磁通，也从而使其与电缆的金属护套产生交链，至此，金属护套就会带有一定的感应电压，感应电压的实际存在会切实影响到线路的检修和维护，并且感应电压所引起的感应电流，会造成金属护套发热严重，进一步使得电能过多的浪费，并降低电缆的载流量，最终会使得电缆加速老化和出现绝缘方面的问题。
从而对于实际使用造成较大的安全隐患和威胁。
根据国标中制定的相关规范和要求，在GB50217-2017《电力工程电缆设计规范》中提出：在没有采取相应能够有效防止人员接触金属护套而产生安全事故的基础上，交流单芯电力电缆整个线路产生的感应电压不应该超过50V。
5.1.4 高压电缆的护套环流(2)
5.1 单芯电缆护套的工频电压
5.2 单芯电缆护层的冲击过电压
5.3 电缆外护层的保护及其保护器
5.1.4 高压电缆金属护套环流及其影响因素
（1）金属护套环流的的计算
金属护套交叉互联两端接地或两端直接接地的接地方式存在 护套环流。
导体 金属护套
图
两端直接接地
C相环流(A) 148 153.8 144.2
交叉互联两端接地方式下环流计算与试验的比较
【算例3】区庄—东堤线采用日本古河500mm2交联聚乙烯单芯 电缆，护套交叉互联两端接地。三小段长度分为别 0.738km 、 0.651km、 0.777km。负荷电流为 175A时，用钳表在实际线路 上测得的三相护套环流与编程计算的护套环流的有效值见表。 A相环流(A) B相环流(A) 试验值 计算1 计算2 11.2 8.6 10.1 13.8 9.9 11.6 C相环流(A) 4.5 5.8 6.8
► 由于其它相护套环流在三相护套上感应的电压Ea’，Eb’，Ec’ 与护套环流成正比。可以对方程（ 1）进行整理，并写成矩阵形 式，得到：
RRA RR12 RR13 I sa E a RR21 RRB RR23 I E sb b RR31 RR32 RRC I sc Ec
（3）金属护套环流的影响因素
负荷电流对环流的影响
在两端直接接地方式的基础上，讨论负荷电流对电缆载流量 的影响： 工作电流 100 A相环流 B相环流 C相环流 97.4 比例
80.34 120.5
160.0 200.9 241
80.5 120.8
161.1 241.7
对110kV及以上高压电缆线路的接地系统分析
对110kV及以上高压电缆线路的接地系统分析摘要：本文作者通过实际工作中总结与积累经验，主要针对110kv及以上高压电缆的接地的重要性，并通过分析高压电缆接地的要求、方式和采取的措施等。
关键词：高压电缆接地电流电缆接地方式一、前言:经过十几年高压电力电缆施工我们积累了相当一部分的经验，本文综合各类文献并结合工程实际，意图对110kv及以上高压电缆的接地就重要性等方面进行探索。
二、高压电力电缆接地分析当导体内通过电流时会在其周围产生感应电压，对于在发电厂、变电所等用于低压及二次系统控制的电缆，为了防止继电保护装置误动以保证保护装置可靠性以外，也防止控制电缆屏蔽因感应电压而导致保护装置损坏，所以均采取带屏蔽铜网的电缆，并对屏蔽接地有着非常严格的规定；并且要求电缆支架等都要求接地以防止感应电压危及人身安全；而高压电力电缆同样存在这样的问题，本文将针对高压电力电缆在施工及运行中遇到的的一系列敷衍出的问题进行讨论：首先是敷设时的机械保护（电缆抗弯、防水、防火、腐蚀——采取铝、铜等金属外护套）→其次运行中线芯电流（在金属护套上形成1∶1的单匝变压器产生感应电动势——危害人身安全及电气设备运行经济性、可靠性等，采取外屏蔽接地）→接地电流或环流→各种接地方式的解决方法。
为了尽可能减少护套环流我们可以采取多种金属护套的连接与接地方式，这是我要着重讨论的问题。
高压电缆线路的接地方式有下列几种：.金属护套一点接地（一端或中点）：无环流，感应电压与电缆长度成正比，短电缆线路常用；⑵. 金属护套两端接地：有环流，感应电压为零，但影响载流量，轻负荷电缆线路常用；⑶. 金属护套交叉换位连接：两端接地，中间用绝缘接头将护层交叉换位连接，无环流，感应电压与电缆长度成正比，但可以限制在允许的范围内，长电缆线路常用。
⑷.电缆换位，金属护套交叉互联：要求测得电缆金属感应电压必须是小于50v为前提，如果不是的话，必须进行相应的检查，是否是电缆的原因还是由于电缆的长度太长而造成的，还是其他原因造成的，如果是长度的原因（一般要求在500～800m的范围具体看测试结果），应相应调整其长度，比如说一组交叉互联加一组接地（一段接地）或其他方式。
基于atp-emtp电缆金属外护套的感应电压分析计算及相关保护设备选型
2019年增刊1 69基于ATP -EMTP 电缆金属外护套的 感应电压分析计算及相关保护设备选型惠胜达1 张军强2（1. 中国电建集团河南省电力勘测设计院有限公司，郑州 450007；2. 河南省众慧电力工程咨询有限责任公司，郑州 450007）摘要 本文提供一种基于ATP-EMTP 计算高压电缆在雷电过电压、工频过电压时的计算方法和模型，并提出相应的限制措施，同时为相关设备的选型提供依据。
关键词：ATP-EMTP ；过电压计算及限制措施；金属外护套；电缆护套电压保护器（电压限制器）Induction voltage analysis and calculation of sheath and selection of relevant protective equipment based on ATP-EMTP cable overvoltageHui Shengda 1 Zhang Junqiang 2(1. China Power Construction Group He ’nan Electric Power Survey & Design Institute Co., Ltd,Zhengzhou 450007;2. He ’nan Zhonghui Power Engineering Consulting Co., Ltd, Zhengzhou 450007)Abstract This paper provides a calculation method and model for calculating over-voltage and power frequency over-voltage of high-voltage cable based on ATP-EMTP, and puts forward corresponding restrictive measures, at the same time, it provides a basis for the selection of related equipment.Keywords ：ATP-EMTP; overvoltage calculation and restriction measures; metal outer sheath; cable sheath voltage protector目前在我国单芯结构的电缆多被用于110kV 及以上的高压电缆。
110kV线路感应电势计算
110kV-1x300mm2铜芯电缆金属护套感应电势计算U：感应电势；I：载流量；X：单位长度电抗；L：电缆长度Xm：两边电缆单位长度电抗；Xs：中间电缆单位长度电抗一、1500米长电缆感应电势（总长）1、敷设方式：平行敷设、在空气中2、电缆近似外径（Ds）：Φ90mm；相邻电缆中心距离S：120mm3、电缆额定载流量：750 A计算：1、两边电缆金属护套的感应电势注：式中 Xm=2ω（ln2）x 10-7（Ω/m）， Xs= 2ω（ln 2SDs）x 10-7（Ω/m）ω=2πf，f= 50 HzU = I X L= 750 x x 1500 = 102.9 V2、中间电缆金属护套的感应电势U = I Xs L= 750 x 2ω x ln 212090xx 10-7x 1500= 69.3 V二、750米长电缆感应电势（接地处理后单段电缆长）1、敷设方式：平行敷设在空气中2、电缆近似外径：Φ90mm；相间距离：120mm3、电缆额定载流量：750 A计算：1、两边电缆金属护套的感应电势U = I X L= 750=51.45V2、中间电缆金属护套的感应电势U = I X L= 750 x 2ω x ln 212090xx 10-7x 750= 34.65 V因此不采取配置方案中的接地方式，感应电势将会危及人身安全；尤其是在线路发生短路故障、遭受操作过电压或雷电冲击时，屏蔽上会形成很高的感应电压，远远大于计算值，甚至可能击穿护套绝缘。
如果金属屏蔽两端同时接地将使屏蔽线路形成闭合回路，屏蔽中将产生环形电流，电缆正常运行时将产生很大的环流损耗，使电缆发热，影响电缆的载流量，减短电缆的使用寿命，甚至有可能烧穿电缆。
（参考书：西安交通大学编《电气绝缘结构设计原理》）110kV-1x300mm2电缆线路（L=1500m）接地方案。
5.1 高压电缆护套的工频过电压(2)
5.1 单芯电缆护套的工频电压
5.2 单芯电缆护层的冲击过电压
5.3 电缆外护层的保护及其保护器
当电缆导体中流过负荷电流时，工频负荷电流必然产生交 变的磁场，该磁场的磁链不仅和电缆的线芯导体相交链， 也和金属屏蔽层及铠装层相交链，必然会在金属屏蔽和铠 装层上产生感应电动势。 若金属护套感应电压过高，危及人身安全；严重时甚至击 穿外护层而使得金属护套与大地间形成回路，在金属护套 中将产生环流，引起电缆发热，降低电缆输送容量。 为保护电缆外护层，一般在金属护套不接地安装护层保护 器。感应电压是选择护层保护器参数的决定因素之一。
Usf I f R jX el
电缆护套与大地组 成回路的等值阻抗
2 De X e 2 ln 10 7 Ds
De 94 e
/ m
【例5.3】上图所示的电缆线路，已知单相短路电流为 7.5kA， 短路点距首端0.4km，接地点的接地电阻为0.2欧，电缆结构、 相间距与例5.1中的相同，大地等效深度510m。计算单相短路 时短路相金属护套中的感应电动势。 【解】： 2 De 2 510 7 7 4
5.1.1 正常运行（三相短路）时护套的工频感应电压 （1）两根单芯电缆组成的单相回路
护套电感和线芯电感计算方法（见第一章）相同，且金属护 套的厚度比导体直径小得多，其自感可忽略不计。单位长度金 属护套的电感为： 2s （5-1） Ls 2 ln 107 H / m
Ds
则单位长度金属护套的感应电压为：
三芯电缆统包金属屏蔽，屏蔽层中的感应电压相量和为零。不 必担心金属护套中的感应电压。 高压电缆一般采用单芯结构，其金属屏蔽层（或护套）一般采 用单点接地或交叉互联接地方式，金属屏蔽层上有感应电压。
影响电缆金属护套环流大小因素分析及环流计算
影响电缆金属护套环流大小因素分析及环流计算作者：刘荣华来源：《华中电力》2014年第01期摘要：本文就影响电缆金属护套环流大小的因素及环流计算进行了分析，详细介绍电缆金属护层环流产生的原因、金属护套的接地方式及影响环流大小的各种因素，提出了一些减少环流的方法。
关键词：护套环流；电缆金属；影响因素；环流计算1电缆护层接地原因当单芯电缆线芯通过电流时就会有磁力线交链金属屏蔽层，产生感应电压，感应电压的大小与电缆长度和流过电缆的电流成正比。
当电缆很长时，感应电压叠加可达到危及人身安全的程度；当线路遭遇操作过电压时（或雷击时），护套上将形成很高的感应电压，甚至可将金属护套绝缘击穿。
此时，如果将金属屏蔽层两端三相互联接地，必然会在波纹铝护套产生感应电流，其值可达电缆导体负荷电流值的50%～95%，形成损耗，同时增高电缆运行温度，直接影响电缆线路的输送容量和电缆的老化程度。
因此，对于单芯电缆线路的接地，不能简单地将电缆波纹铝护套两端直接接地，其接地方式，必须使电缆线路在正常负荷电流运行下，波纹铝护套上没有感应电流通过。
2影响电缆金属护套环流大小因素分析2.1金属护套的接地方式2.1.1护层单端接地为减少金属护套内的环流，最简单的方法就是将电缆护层单端接地。
在系统发生短路时，短路电流流经线芯，不接地端会出现较高的工频感应电压，在电缆外护层不能承受这种过电压而损坏时，将出现多点接地，形成环流。
因此，在采用一端互联接地时，必须采用措施限制护层上的过电压。
根据《电力工程电缆设计规范》GB50217-2007的要求，单芯电缆线路的金属护套只有一点接地时，金属护套的感应电压不应超过50V、100V（未采取不能任意接触金属护套的安全措施时，不大于50V；如果采取了有效措施，不大于100V），并应对地绝缘。
因此，对于不长（一般小于500m）的电缆线路，可采取将电缆护层一端接地，另一端经保护器接地的接地方式。
2.1.2护层中点直接接地，两端经护层保护接地由于电缆工作电流较大，或电缆长度较长，电缆护层单端接地感应电压超过100V时，护层单端接地方式已不适用，可结合电缆分段，采用电缆护层中点接地，两端经护层保护接地的方式。
10kV单芯XLPE绝缘电缆金属屏蔽层接地方式解说
10kV单芯XLPE绝缘电缆金属屏蔽层接地方式解说10kV电缆金属屏蔽层通常采用两端直接接地的方式。
这是由于10千伏电缆多数是三芯电缆的缘故。
八十年代中期前，10kV电缆均采用油浸纸绝缘三芯电缆。
结构多为统包型，少量为分相屏蔽型。
八十年代末期开始大量使用交联聚乙烯绝缘分相屏蔽三芯电缆，逐步淘汰了油纸电缆。
九十年代以来，随着大连经济建设的迅猛发展，负荷密度增大，环网开关柜等小型设备的应用，市区变电所出线和电缆网供电主干线电缆开始采用较大截面单芯电缆。
单芯电缆的使用提高了单回电缆的输送能力，减少了接头，短段电缆可以使用，方便了电缆敷设和附件安装。
也由此带来了金属屏蔽接地方式的问题。
一、单芯电缆金属护套工频感应电压计算单芯电缆芯线通过电流时，在交变电场作用下，金属屏蔽层必然感应一定的电动势。
三芯电缆带平衡负荷时，三相电流向量和为零金属屏蔽上的感应电势叠加为零，所以可两端接地。
单芯电缆每相之间存在一定的距离，感应电势不能抵消。
金属屏蔽层感应电压的大小与电缆长度和线芯负荷电流成正比，还与电缆排列的中心距离、金属屏蔽层的平均直径有关。
1、电缆正三角形排列时，金属屏蔽单位长度的感应电压可按下面公式计算：公式1I---负荷电流，S---电缆中心距离，D--电缆金属屏蔽层平均直径以YJSY-8.7/15kV-1×300mm,2单芯电缆为例，电缆屏蔽层平均直径40mm，PVC护套厚度3.6mm，当电缆“品”字形紧贴排列，负荷电流为200A时，算得电缆护层的感应电压为每公里10.7伏。
2、电缆三相水平排列时，设电缆间距相等，金属屏蔽单位长度的感应电压可按下式计算：公式2、3 、4当三相电缆紧贴水平排列，其它条件与1相同时，算得边相的感应电压为每公里16.9伏，中相的感应电压为每公里10.7伏；当电缆间距200mm时，算得边相的感应电压为每公里36.1伏，中相的感应电压为每公里31伏。
边相感应电压高于中相感应电压。
浅谈防止电力电缆护层感应电压过高的措施
浅谈防止电力电缆护层感应电压过高的措施摘要：本文概述了运行中电力电缆护套感应电压的产生及感应电压过高对运行电力电缆及人身安全的危害。
根据规程规定：当电缆运行中未采取安全措施以致不能任意接触金属护套时，其金属护套上的正常感应电压不得超过50V；当采取措施后，例如在不接地端电缆终端位置的金属护套上用玻璃纤维绝缘材料包裹起来时，该感应电压允许提高为100V。
为了避免感应电压过高的现象出现，主张采取如下有效措施：1.设计阶段必须对电力电缆线路金属护层感应电压的计算；2.根据线路情况按照经济合理的原则选择电力电缆金属护套接地方式：（1）护套一端接地一端接护层保护器；（2）护套两端接地；（3）护套交叉互联；（4）电缆换位、金属护套交叉互联；3.为了防止护套绝缘击穿，护层保护器和回流线的配套安装时的注意事项。
并加以论证。
关键词：电力电缆；金属护层；感应电压；接地方式1. 引言随着经济的发展和城市建设规划的完善，电缆线路将被广泛的使用，电力建设部门在建设中对电缆线路的安全、经济运行、供电可靠性提出了更高的要求。
而电力电缆金属护套感应电压过高不仅直接影响到电力电缆经济运行、人身安全及供电可靠性，还直接关系到电力行业的信誉。
那么为了保证敷设的电缆线路能安全、可靠、经济运行，就必须深入探讨以下三个问题：（1）电力电缆金属护层感应电压是怎么产生的？（2）电缆金属护层感应电压过高有什么危害？（3）怎么做才能防止电力电缆金属护层感应电压过高问题的出现？目前，根据我国电力行业的有关规定：交流单相电力电缆的金属护层，必须直接接地，且在金属护层上任一点非接地处的正常感应电压，应符合下列规定：（1）未采取不能任意接触金属护层的安全措施时，不得大于50V。
（2）除上述情况外，不得大于100V。
为此，作为供电人员有必要探讨防止电力电缆护层感应电压过高的方法和措施，希望通过正确的方法和措施的实施，符合我国电力行业的有关规定和要求。
确保电力电缆的安全经济运行。
交流系统单芯电缆金属套的正常感应电势计算案例
交流系统单芯电缆金属套的正常感应电势计算方式，在《电力工程电缆设计标准》GB50217-2018中P79有说明，但是有些参数和取舍还是有待商榷的，同时很多同行也都是靠经验，很少人能够真正的计算一下这个电缆金属套的感应电势，我借助某工程来粗略的计算一下，有些数值为估算，不一定全部正确，算是作为一个工程的总结吧。
某220千伏输电线路工程，双回路，正常运行方式为两个回路分别担负一半的负荷，特殊情况下可以转带变电站全部负荷，其中变电站出站段为电缆出线，电缆出线长度为700米，之后电缆转架空线路至另外一个220千伏变电站，电缆型号为YJLW03-127/220-2500mm2的单芯交联聚乙烯绝缘皱纹铝护套聚乙烯外护套电力电缆，导线型号为双分裂JL/G1A-630/45钢芯铝绞线，地线为两根72芯OPGW-150光缆。
电缆敷设方式为垂直排列（3根电缆直线并列），电缆之间的中心间距为0.35米。
电缆结构图（2500平方截面）根据电缆线路的设计规程规范，需要根据电缆的外护套的接地方式来计算校核该段电缆的正常感应电势，以便保证在该段电缆线路上任意一点的正常感应电势最大值应符合下列规定：1、未采取能有效防止人员任何接触金属套的安全措施时，不得大于50V。
2、除本条第一款规定的情况外，不得大于300V。
根据行业内的常规做法，一般电缆长度不长时，采用一端直接接地，一端经保护器接地的方式，电缆较长时候，采用交叉互联接地方式，电缆输送容量较少或者无法满足上面的规定时候采用两端直接接地的方式。
接地箱这里有个问题就是这个电缆不长，电缆较长和电缆较短的距离，没有定论，一般都是要满足以上的第一、二条规定才行，所以工程实际经验中，这个接地方式的护层电缆计算结果是制约电缆设计重要的因素，但是经常被选择性的忽略计算，也没有一个明确的长度要求，我们在工程实践中一般定义为大于1000米为较长电缆线路，可以选择交叉互联接地方式，小于500米的为较短线路，可以采用一端电缆直接接地，一端采用护层保护器接地，大于500米小于1000米的电缆线路比较尴尬，两个都靠不上，于是一般选择中间单点直接接地，两端采用护层保护器接地方式。
01单芯电缆线路接地系统的处理及感应电势计算
单芯电缆线路接地系统的处理及感应电势计算1 概述一般情况下，高压电力电缆和截面较大的中压电力电缆常常制造成单芯结构。
在单芯电缆线路的敷设过程中，常常要涉及到电缆的接地方式及电缆金属屏蔽的感应电势计算。
单芯电缆的导线与金属屏蔽的关系，可看作一个变压器的初级绕组与次级绕组。
当电缆的导线通过交流电流时，其周围产生的一部分磁力线将与屏蔽层铰链，使屏蔽层产生感应电压，感应电压的大小与电缆线路的长度和流过导体的电流成正比，电缆很长时，护套上的感应电压叠加起来可达到危及人身安全的程度，在线路发生短路故障、遭受操作过电压或雷击冲击时，屏蔽上会形成很高的感应电压，甚至可能击穿护套绝缘。
如果屏蔽两端同时接地使屏蔽线路形成闭合通路，屏蔽中将产生环形电流，电缆正常运行时，屏蔽上的环流与导体的负荷电流基本上为同一数量级，将产生很大的环流损耗，使电缆发热，影响电缆的载流量，减短电缆的使用寿命。
因此，电缆屏蔽应可靠、合理的接地，电缆外护套应有良好的绝缘。
2 几种常用的接地方式以下是单芯电缆线路接地线路的几种常用接地方式：2.1 屏蔽一端直接接地，另一端通过护层保护接地当线路长度大约在500~700m及以下时，屏蔽层可采用一端直接接地(电缆终端位置接地)，另一端通过护层保护器接地。
这种接地方式还须安装一条沿电缆线路平行敷设的回流线，回流线两端接地。
敷设回流线时应使它与中间一相电缆的距离为0.7s(s为相邻电缆间的距离)，并在线路一半处换位。
见图1：图11、电缆2、终端3、电缆金属屏蔽(护套)接地线4、护层保护器5、接地保护箱6、回流线7、接地箱2.2 屏蔽中点接地当线路长度大约在1000~1400m时，须采用中点接地方式。
在线路的中间位置，将屏蔽直接接地，电缆两端的终端头的屏蔽通过护层保护器接地。
中间接地点一般需安装一个直通接头。
见图2：图21、电缆2、终端3、电缆金属屏蔽（护套）接地线4、保护器5、接地保护箱6、接地线7、接地箱8、中间接地点（直通接头）中点接地方式也可采用第二种方式，即在线路中点安装一个绝缘接头，绝缘接头将电缆屏蔽断开，屏蔽两端分别通过护层保护器接地，两电缆终端屏蔽直接接地。
110kV单芯电缆金属护套感应电压计算及分段
110kV单芯电缆金属护套感应电压计算及分段作者：蔡高凤来源：《科技创新导报》 2014年第36期蔡高凤（广东电网公司云浮供电局广东云浮 527300）摘要：电缆线路较长时将引起过高的金属护套感应电压，从而降低电缆的使用寿命，并危及人身安全。
建立三相线芯对屏蔽层感应电压计算模型，推导出单芯电缆金属护套的感应电压表达式，得到了正常运行条件下不同长度的单芯电缆线路感应电压。
关键词：单芯电缆金属护套电磁场理论感应电压交叉互联接地分段中图分类号：TE937文献标识码:A 文章编号:1674-098X（2014）12(c)-0073-02随着架空电力线路走廊的日趋紧缺及电缆技术的发展，城市敷设110 kV高压电缆越来越广泛。
在工程实际中，为了提高单芯电力电缆线路的输送容量，可以采取电缆金属护套接地的方法，但金属护套上不可避免地会产生感应电压。
当电缆线路很长时，电缆金属护套的感应电压会达到较高的数值，威胁人身安全，同时增大护套感应电流，导致电缆温度过高而影响电缆载流量且降低电缆的使用寿命。
因此，需要采取相应的措施来降低或消除金属护套的感应电压。
由于在电缆的负荷、短路电流以及电缆三相排列方式等因素确定的情况下，电缆段长是控制电缆金属护套感应电压的主要因素，因此目前常采用的降压方法是对电缆进行分段处理。
工程上采用的传统计算公式对金属护套的感应电压进行估算时，由于公式极其复杂，使用非常不便。
为此，在传统计算公式的基础上对金属护套的感应电压计算公式进行改进，推导出较为简便的感应电压计算公式。
1 电缆感应电压及产生原因对于单芯电缆，金属护套的感应电压就可能达到很大的数值，危及人身安全及降低电缆使用寿命。
因此，必须验算感应电压及采取有效的限制措施，将电缆金属护套感应电压限制在规程规定的范围内。
单芯电力电缆的金属导线与金属护套或屏蔽层可看作双绕组变压器的线圈。
当电缆通过交流电时，导体电流产生的一部分磁通与金属护套或屏蔽层铰链，这部分磁通使屏蔽层产生感应电压[2]。
高压电缆护层保护器选择
高压电缆护层保护器选择摘要：本文就高压电缆护层保护器的选择进行分析和探讨，以期为同行提供一些参考。
关键词：保护器；连接方式；选择引言保护器在正常工作条件下应成较高的电阻（此时流过保护器的电流应为微安级），以保证电缆在护套单点接互联接地的状态下工作。
当雷击过电压或操作过电压波进入时，不接地端的护套出现很高的冲击过电压，这时保护器应呈现较小的电阻，使过电压电流较容易经保护器流入大地，而保护器自身不应损坏，这时不接地一段的护套电压由于保护器通过电流而下降到保护器的残压。
当然保护器的残压应小于外护层的冲击击穿电压，这样保护器才能起到保护外护层不被击穿的作用。
1保护器连接方式选择由于本工程采用交叉互联接地，所以在电缆的绝缘接头处互层保护器可采用星形连接或三角形连接。
当保护器作三角形接法时，虽然绝缘接头两侧只跨接一只保护器，但在工频过电压时保护器阀片的两极和大地之间均有较高的电压，这就需要加强阀片两极的尺寸和成本。
星形接线中性点可接地也可不接地，不接地连接时，在绝缘接头两侧的护套之间串接了两只保护器，因此绝缘接头要承受二倍保护器的残压加上保护器连接线上的压降。
在实际工程中，互联装置不对称，中性点和大地不是同电位，中性点是有电流通过的，所以可以减少行波的影响。
这样的话，当电缆线路出现两端或任一端的接地电阻较大时，单相接地故障电流有可能通过保护器而把它烧坏，但是保护器阀片烧坏后很容易加以更换。
如果中性点不接地就需要加强阀片对地的绝缘。
因此交叉互联电缆线路用的保护器一般是用星形中性点接地的接线方式。
2保护器参数选择（1）确定交叉互联电缆不加保护器护层冲击过电压、通流容量在无保护器的交叉互联线路中，护层所受的冲击电压将达到很大的数值，根据国内外实测，护层过电压可达到首端电压的30%-65%，所以设置保护器时非常必要的。
图1为波一次折射等值电路。
图1护套交叉互联两端接地等值电路A1和A2点间的电位差即为保护层所受过电压。
金属护套感应电压计算
金属护套感应电压计算一、 护层的作用：必须保证在任何情况下，护层感应电压不能击穿护层，当超过时时要采取防护措施。
二、 正常工频电压下的护层感应电压计算。
三、 工频短路下的护层感应电压计算。
四、 冲击过电压下的护层感应电压计算。
五、 护层防护（感应电压），确定保护器的容量。
采用1×300 XLPE 电缆，电缆金属护层的平均直径 Ds=75.75 mm 根据设计院的系统资料，本回电缆的潮流估算为：0~40 WM ，则： 正常最大负荷电流为：210 A ，考虑两回同时带在最大负荷运行。
初步确定分段长度：L=450m I 、II 回电缆的排列方式如下：一、正常运行时的感应电压：m D S X S /102ln 272121Ω⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-ω771007575.06.0ln 5014.3221007575.03.02ln22--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=f πm /1030.14Ω⨯=-m D S X S /102ln 273131Ω⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-ω771007575.02.1ln 5014.3221007575.06.02ln22--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=f πm /10735.14Ω⨯=-m D S X S A A /102ln 2711Ω⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-ω771007575.04.0ln 5014.3221007575.02.02ln 22--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=f πm /10045.14Ω⨯=-m D S X S B B /102ln 2711Ω⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-ω771007575.07212.0ln 5014.3221007575.03606.02ln22--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=f πm /10415.14Ω⨯=-m D S X S C C /102ln 2711Ω⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-ω771007575.0265.1ln 5014.3221007575.06325.02ln 22--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=f πm /10768.14Ω⨯=-C C B B A A I jX I jX I jX I jX I jX U ••••••-----=1113312211根据向量图计算得：()()1113121111312112123A C B C B A IX j X X X X I j X X X X X I U ⨯++++⨯⨯-+-+-⨯⨯=•44.40614.1751j U -=•则：m V U /1026.4431-⨯=单个分段长度内（450m ）的感应电压为：V U 9.194501026.443=⨯⨯=-二、短路时电缆金属护套中的感应电压计算： 公式：Ω⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-410ln 2s S S r D j R Z ω/mΩ⨯⎪⎭⎫⎝⎛=-40110ln 2S D j Z ωΩ⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=-400102ln 2S D j Z ω0001Z Z Z Z S S ++=1、电缆()m X m /102ln 27Ω⨯=-ω()()77102ln 5014.322102ln 22--⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=f πm /10435.04Ω⨯=-()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=m S m S S X X j X X I U 21231.()()410435.030.121435.030.123210-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⨯⨯=jm /108.323Ω⨯=-。
10kV单芯电缆长距离敷设的感应电压分析
10kV单芯电缆长距离敷设的感应电压分析发表时间：2017-10-17T14:10:48.833Z 来源：《电力设备》2017年第17期作者：吴火军[导读] 摘要：依托杭州市在建的紫之隧道工程，分析计算长距离敷设的10kV单芯电缆金属层工频感应电压，提出适宜、合理的10kV单芯电缆布置方式和接地方式。
（中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司浙江杭州 310014）摘要：依托杭州市在建的紫之隧道工程，分析计算长距离敷设的10kV单芯电缆金属层工频感应电压，提出适宜、合理的10kV单芯电缆布置方式和接地方式。
关键词：10kV单芯电缆；感应电压；分析在建的杭州市紫之隧道（紫金港路—之江路）工程位于杭州绕城高速与西湖风景区之间，北起紫金港路，南接之浦路，全长约14.14km。
工程沿线线性分布有10座10/0.4kV降压变电所，并在6座通风竖井内均设置跟随式降压变电所，总用电负荷约9698.52kW。
根据供电方案，整个工程按一个供电分区设计，10座变电所环网贯通供电，如图1所示。
常规的10kV电力电缆有单芯、3芯两种型式。
在电力行业，66kV及以上高压电缆因为相间绝缘问题一般采用单芯的型式，6kV至35kV 的中压电缆因电压较低，相间绝缘已不是瓶颈问题，故一般采用三芯的型式，但当负荷容量大，所需电缆截面特别大时，再做成三芯电缆的型式。
一般的，单芯电缆与三芯电缆的导体截面积、绝缘厚度是一致的，区别在于外护套厚度、电缆近似外径和电缆重量。
三芯电缆的外径大约是单芯电缆的2倍，重量是单芯电缆的3.7倍。
以400mm2截面电缆为例，三芯电缆与单芯电缆的适用性如下表所示：针对紫之隧道工程，各变电所间距在1.5km~2.5km之间。
显而易见，采用单芯电缆，引起成盘长度大大增加，可有效减少隧道内电缆接头数量，相应的，因接头导致的线路故障率也可大大降低，间接的提高系统供电的可靠性。
因此，在隧道外部电源段敷设空间较为宽裕，施工方案，但易受外部机械开挖、雨水浸泡等损伤，采用三芯电缆，而在隧道内部，由于隧道内空间狭小，敷设环境良好、稳定，且需尽量减少接头数量，采用低烟无卤A类耐火、交联聚乙烯绝缘、非磁性钢带铠装、聚烯烃护套铜芯单芯电力电缆（WDZAN-YJY63-8.7 /10kV-1x400mm2），以提升电缆载流能力，提高电缆成盘长度，减少电缆中间接头的数量。
多回路单芯XLPE电力电缆金属护套环流计算分析
多回路单芯XLPE电力电缆金属护套环流计算分析冯超;王鹏飞;马丽山;廖鹏;马奇;李高峰;郑勇;李秋阳【摘要】针对2种单芯电力电缆金属护套感应电势的计算方法,通过磁通求感应电势方式推导出等腰三角形敷设的四回路电力电缆护套环流计算方程组,利用MATLAB软件建立数学模型,最后结合现场实例,验证了此计算方程组的准确性.【期刊名称】《青海电力》【年(卷),期】2015(034)001【总页数】6页(P31-35,47)【关键词】电力电缆;环流计算;感应电压;MATLAB【作者】冯超;王鹏飞;马丽山;廖鹏;马奇;李高峰;郑勇;李秋阳【作者单位】国网青海省电力公司电力科学研究院,青海西宁810008;国网青海省电力公司电力科学研究院,青海西宁810008;国网青海省电力公司电力科学研究院,青海西宁810008;国网青海省电力公司电力科学研究院,青海西宁810008;国网青海省电力公司电力科学研究院,青海西宁810008;西安博源电气公司,陕西西安710000;国网青海省电力公司电力科学研究院,青海西宁810008;国网青海省电力公司电力科学研究院,青海西宁810008【正文语种】中文【中图分类】TM247由于用电需求日益增加，在城网建设中，常采用多回电缆并列敷设，使得长距离单芯高压电缆线路的护套环流问题更加突出，并更具有复杂性。
目前针对单双回路环流计算的研究较多，然而随着城市用电量不断增大以及城市空间日益狭小，三、四回路电缆线路临近敷设的情况越来越多〔1-4〕。
本文着重介绍城网中常用的四回路等腰三角形排列方式下护套环流的计算方法。
当有交变电流通过单芯电缆时，护套上就会产生感应电压。
若护套两端直接接地，就会在护套上产生环流。
护套环流的大小是由护套上的感应电压和护套回路上的阻抗决定的，即护套感应电压与电缆尺寸、负载电流和周边电缆敷设情况有关〔1〕〔4〕。
护套环流的影响因素包括电缆尺寸、负载电流、同回路三相电缆排列方式、附近回路电缆排列方式、电缆交叉互联的分段线路长度、护套的单位阻抗、接地电阻及大地电阻等。
电力电缆相序阻抗计算与分析
电力电缆相序阻抗计算与分析随着城市建设的飞速发展和城市规划的要求,城区220 kV和110 kV线路大量采用电力电缆,而电力电缆参数的准确性(主要指正序和零序阻抗)是继电保护整定计算的重要基础。
由于电缆线路X0/X1的关系与架空线路不一样,因此需要对电力电缆参数理论计算方法、测量方法和其特点规律进行分析和研究,以便于指导生产实际。
1 电缆参数计算和分析电缆线路参数与金属护套接地方式、互联和换位、回流线和回路数有关,下面分几种情况进行讨论。
1.1 电缆线路的正、负序阻抗(1)金属护套内无电流当单芯电缆线路的金属护套只有一点互联接地;或各相电缆和金属护套均换位,且三个换位小段长度相等;或金属护套连续换位得很好时,金属护套内不存在感应电流,此时电缆线路正、负序单位阻抗计算与架空线一样(见图1):图 1 以比率表示的任意排列单回线中各项电缆之间的中心距离Z1=Z2=RC+j2ω×10-4ln(S×nS×mS)13 (GMRA×GMRB×GMRC)13 (1)式中Z1为正序单位阻抗,Ω/km;Z2为负序单位阻抗,Ω/ km;Rc为三相线芯的平均交流电阻,Ω/km;ω为角频率; GMRA、GMRB,GMRC为自几何均距。
(2)金属护套内有电流如果电缆的金属护套两端直接互联,金属护套的感应电压在护套形成的闭环回路中产生和线芯电流方向相反的护套电流,并产生护套损耗,导致线芯正、负序电阻减小,正、负序感抗增加,计算公式:Z1=Z2=RC+Xm2RSXm2+RS2+j2ω×10-4 ×ln(nm)13SGMRC-jXm3Xm2+RS2 (2)式中Xm为金属护套与线芯间的单位互感抗;Rs为金属护套的直流电阻(50℃),Ω/km;GMRC为线芯的几何半径。
1.2 电缆线路的零序阻抗(1)短路电流以大地作回路电缆线路的金属护套只在一端互联接地,而邻近无其它平行的接地导线,则在电网发生单相接地故障时,短路电流以大地作回路。
电缆感应电动势
第三节金属屏蔽层(护套)感应电动势及限制措施一、电缆金属护套感应电动势 电缆在交流电压下运行时，线芯中通过的交变电流必然会在周围产生交变的磁场。
磁场 产生的磁链不仅和线芯相链，也与金属护套(金属屏蔽层或铠装层)相链，会在金属护套上产生感应电动势。
对于中低压XIPE 三芯电缆，三相金属屏蔽层相互接触，当三相电缆线芯流过平衡电流时，金属屏蔽层和铠装层上的感应电动势叠加为零。
如果流过不平衡电流，则会出现感应电压。
而对于单芯高压电缆，每相之间敷设中存在一定距离，感应电动势不能抵消，在金属护套中存在感应电动势，感应电动势有时过大会危及人身和设备安全，GB50217—2007《电力工程电缆设计规范》中规定，交流单芯电力电缆线路的正常感应电动势最大值应满足下列规定：未采取能有效防止人员任意接触金属层的安全措施时，不得大于50V ；除上述情况外，不得大于300V 。
若两端金属护套都直接接地，金属护套中电动势将形成以大地为回路的循环电流，这就在金属护套中产生电能损耗，并影响电缆线路输送容量。
先分析单相电路电缆，图2—8所示为由两根单芯电缆组成的单相回路。
如S D 表示电缆护套平均直径，根据式(2—25)，两电缆导体对单位长度(m)金属护套的工作电感为sL =7102ln 2-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛S D S (mH /)(2—48)7102ln 2j j -•••⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=S S SO D S I I L E ωω (V ／m) (2—49)则 7102ln2-⨯=SSO D SE ω (V ／m) (2—50) 在三相电路中，如图2-9所示，由三根单芯电缆组成三相回路，且1•I +2•I +3•I =01S L =1331221111••••++I I M I M I L S S S (H ／m)2S L =2332222112••••++I I M I L I M S S S (H ／m)3S L =3333223113••••++I I L I M I M S S S (H ／m)711221101ln 2-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==S M M S S (H ／m) 731331101ln 2-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==S M M S S (H ／m) 722332101ln 2-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==S M M S S (H ／m) 7332211102/1ln 2-⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛===s S S S D L L L (H ／m)则各相金属护套感应电动势分别为••-=111j I L E S o S ω (V ／m) (2—51) ••-=222j I L E S o S ω (V ／m) (2—52) ••-=333j I L E S o S ω (V ／m) (2—53)计及 1•I +2•I +3•I =0，对式(2—51)进行整理得••-=111j I L E S o S ω=ωj -1331221111••••++I I M I M I L S S S 1•I=ωj -⎪⎭⎫⎝⎛++•••331221111I M I M I L S S S=ωj -⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛--+••••3313121111I M I I M I L S S S=ωj -()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡---••3312112111I M M I M L S S S S=ωj -⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛•-•-371317110ln 2102ln 2I S S I D S S =ω1I j -•271102ln -⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛S D S +j23•I 71310ln -⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛S S =a 311I j I j -X X ••+ (V ／m) 同理可得=•o S E 23311I j I j -X X ••+ (V ／m) =•o S E 3b 133I j I j -X X ••+ (V ／m) 其中 711102ln2-⨯=SD S X ω (Ω／m) 723102ln2-⨯=SD S X ω (Ω／m) 73a 102ln2-⨯=SD S X ω (Ω／m) 712b 10ln2-⨯=S S X ω (Ω／m) 若三根电缆呈等边三角形排列时，如图2—10所示，S S S S ===321，则7321102ln 2-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛====S S D S X X X X ω (Ω／m)0b a ==X X金属护套中单位长度感应电动势分别为S o S X I E ••-=11j (V ／m) S o S X I E ••-=22j (V ／m) S o S X I E ••-=33j (V ／m)又因为I I I I ===321,所以o o o o E E E E s s3s2sl ====7102ln 2-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=S S D S I IX ω (V ／m) (2—54)与单相电路相同。
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金属护套感应电压计算
一、 护层的作用：
必须保证在任何情况下，护层感应电压不能击穿护层，当超过时时要采取防护措施。
二、 正常工频电压下的护层感应电压计算。
三、 工频短路下的护层感应电压计算。
四、 冲击过电压下的护层感应电压计算。
五、 护层防护（感应电压），确定保护器的容量。
采用1×300 XLPE 电缆，电缆金属护层的平均直径 Ds=75.75 mm 根据设计院的系统资料，本回电缆的潮流估算为：0~40 WM ，则： 正常最大负荷电流为：210 A ，考虑两回同时带在最大负荷运行。
初步确定分段长度：L=450m I 、II 回电缆的排列方式如下：
一、正常运行时的感应电压：
m D S X S /102ln 27
2121Ω⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛=-ω
7
7
1007575.06.0ln 5014.3221007575.03
.02ln
22--⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=f π
m /1030.14
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m D S X S /10
2ln 27
3131Ω⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛=-ω
7
7
1007575
.02.1ln 5014.3221007575.06
.02ln
22--⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=f π
m /10735.14
Ω⨯=-
m D S X S A A /102ln 27
11Ω⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛=-ω
7
710
07575.04.0ln 5014.3221007575.02.02ln 22--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=f π
m /10045.14
Ω⨯=-
m D S X S B B /102ln 2711Ω⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛=-ω
7
7
1007575
.07212.0ln 5014.3221007575.03606
.02ln
22--⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=f π
m /10415.14
Ω⨯=-
m D S X S C C /10
2ln 27
11
Ω⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛=-ω
7
710
07575.0265.1ln 5014.3221007575.06325.02ln 22--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=f π
m /10768.14
Ω⨯=-
C C B B A A I jX I jX I jX I jX I jX U •
•••••-----=1113312211
根据向量图计算得：
()()1113121111312112
1
23A C B C B A IX j X X X X I j X X X X X I U ⨯++++⨯⨯-+-+-⨯⨯=
•
44.40614.1751j U -=•
则：m V U /1026.443
1-⨯=
单个分段长度内（450m ）的感应电压为：V U 9.1945010
26.443
=⨯⨯=-
二、短路时电缆金属护套中的感应电压计算： 公式：
Ω⨯⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=-4
10
ln 2s S S r D j R Z ω/m
Ω⨯⎪⎭⎫
⎝⎛=-4
0110ln 2S D j Z ω
Ω⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=-4
0010
2ln 2S D j Z ω
0001Z Z Z Z S S ++=
1、电缆
()m X m /102ln 27
Ω⨯=-ω
()()77102ln 5014.322102ln 22--⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=f π
m /10435.04
Ω⨯=-
()()⎥⎦⎤
⎢
⎣⎡-++=m S m S S X X j X X I U 21231.
()()410435.030.121
435.030.123210-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⨯⨯=j
m /108.323
Ω⨯=-。