人教版八年级重点中学上册数学参考教案

八年级数学(学科)活页导学案导学案总编号：171.能确定该摩五、总结反思3.1平方根（第1课时）教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

教学重点：算术平方根的概念。

教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教学过程一、情境导入dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25212dm？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？正方形画布的边长应取多少dm？如果这块画布的面积是2这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二、导入新课：1、提出问题：（书P68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x=a (x≥0)中，规定x =a.12=124说出124的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．2、试一试：你能根据等式：23、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根。

4、例1 求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)1；(3)6449；(4)0.0001 三、练习P69练习 1、2 四、探究：（课本第69页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 方法1：课本中的方法，略； 方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。

问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是2，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受2的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究． 五、小结:1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根 六、课外作业：P75习题14.1活动第1、2、3题3.1平方根（第2课时）教学目标：1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。

教学重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小。

教学难点：夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。

教学过程一、情境导入我们已经知道：正数x满足2x=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，16=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第161页的大正方形的边长2等于多少呢？二、导入新课：1、问题：2究竟有多大？让学生思考讨论并估计大概有多大.由直观可知招大于1而小于2，那么了2是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，2大于1.4而小于1.5......关于2是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为无理数的概念的提出打下基础．2、（提出问题）：你对正数a的算术平方根a的结果有怎样的认识呢？a的结果有两种情：当a是完全平方数时，a是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，a是一个无限不循环小数。

3、例2 用计算器求下列各式的值：（1）3136（2）2（精确到0.001）注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值．例3（课本P71-72）．要注意学生是否弄清了题意；然后分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形的边长是20 cm，所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分别是3xcm和2xcm,求得长方形的长为350cm后，接下来的问题是比较350和20的大小，这是个难点。

三、练习：课本P72的练习 1、2四、小结：1、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值.2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？3、怎样的数是无限不循环小数？五、作业课本：P75-76习题14.1 第5、6、9、10题；3.1平方根（第3课时）教学目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系. 教学重点：平方根的概念和求数的平方根。

教学难点：平方根和算术平方根的联系与区别 教学过程 一、情境导入如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和－3.注意()932=-中括号的作用．又如：2542=x ，则x 等于多少呢？ 二、新课：1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根．即：如果2x =a ，那么x 叫做a 的平方根． 求一个数的平方根的运算，叫做开平方．例如：±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算． 2、观察：课本P73的图14.1-2.图14.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根． 例4 求下列各数的平方根。

（1） 100 （2）169（3） 0.25（注意书写格式）3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题： 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a 的算术平方根可用a 表示；正数a 的负的平方根可用-a 表示．例5 求下列各式的值。

（1）144， （2）－81.0， （3）196121±（4）256，()256归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。

三、练习课本P75 练习1、2、3 四、小结：1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数a 的平方怎样表示？ 五、作业P75-76习题14.1第3、4、7、8、14、12题。

数学八年级上（新版）人教新课标13.1轴对称同步教案1教学目标知识技能1．在生活中认识轴对称，理解轴对称的概念，了解轴对称图形的性质；2．掌握线段垂直平分线的概念及其性质；3．掌握作图形轴对称图的方法．数学思考1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴；2．探究线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力；3．在探究过程中，培养学生观察、分析和归纳能力．情感态度1．通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高；2．在探究的过程中，更大程度的激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力．教学重点和难点重点：1．轴对称图形的概念以及轴对称的性质；2．线段垂直平分线的性质．难点：1．找出轴对称图形的对称轴；2．体验轴对称的特征；3．探索轴对称图形对称轴的作法．教学过程与流程设计1．观察图形，认识轴对称图形把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现什么共同的特点？轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫过轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．课堂练习1：下列图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？2．观察，认识图形关于轴对称观察下面的每对图形有什么共同特点？像上面这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这条折线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．课堂练习2：下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，使者找出它们的对称轴，并找出一对对称点．3．自己动手，小组合作，探究两个图形对称的性质，学习垂直平分线的定义如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、B ′、C ′分别是点A、B 、C 的对称点，线段A A ′、B B ′、CC ′与直线MN 有什么关系？ 简单证明你的结论．对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．垂直平分线：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．思考：（1）线段是轴对称图形吗？如果是，找出它的对称轴；如果不是，说明理由．（2）如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点连线的_____．轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的_________ ．4．自主探究垂直平分线的性质在一张半透明的纸上作一条线段AB ，将线段AB 对折，使A 、B 重合，画出折痕l ，即直线l 是线段AB 的垂直平分线．在直线l 上取点P 1，P 2，P 3，分别量出P 1，P 2，P 3到A 与B 的距离，你有什么发现？垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．课堂练习3：如图，△ABC 中，BC ＝10，边BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点E 、D ．BE ＝6，求△BCE 的周长．再次讨论，探究垂直平分线性质定理的逆定理是否成立？下图是由一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋做成的一个简易的“弓”，现在要使“箭”从木棒中央的孔射出去，怎样才能保证射出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？A B C A ′ B ′ C ′ M NP与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．课堂练习3：5．从例题学习中，学习线段垂直平分线的作法例如图，点A和点B关于某条直线称轴对称，你能作出这条直线吗？作法：如图课堂练习4：6．课堂小结（1）学习本内容中，你有什么收获？（2）还有什么疑问吗？7．作业：习题13.1：第5题（作业本），其他做在课本上数学八年级上（新版）人教新课标13.1轴对称同步教案2教学目标:1．在生活实例中认识轴对称图。