计算数值方法实验指导书
数值分析实验指导书
数值分析课程实验指导书应用科学学院数学系目录前言 (1)第一部分数值实验报告格式 (1)第二部分数值实验报告范例 (2)第三部分数值实验 (6)数值实验一 (6)数值实验二 (8)数值实验三 (10)数值实验四 (12)数值实验五 (13)数值实验六 (16)数值实验七 (17)第四部分MATLAB入门 (19)前言该实验指导书是《数值分析》课程的配套数值实验教材。
《数值分析》是理工科大学本科生与硕士研究生的必修课程，学习本课程的最终目的，是用计算机解决科学和工程实际中的数值计算问题，因此熟练地在计算机上实现算法是必备的基本技能。
数值实验是数值分析课程中不可缺少的部分，利用计算机进行数值实验，以消化巩固所学的内容，增加对算法的可靠性、收敛性、稳定性及效率的感性认识，体会和重视算法在计算机上实验时可能出现的问题。
学生通过选择算法、编写程序、分析数值结果、写数值实验报告等环节的综合训练，逐步掌握数值实验的方法和技巧，获得各方面的数值计算经验，培养学生运用所学算法解决实际问题和进行理论分析的能力。
该实验指导书由王希云、刘素梅、王欣洁、李晓峰等老师编写。
第一部分数值实验报告格式一个完整的实验，应包括数据准备、理论基础、实验内容及方法，最终对实验结果进行分析，以达到对理论知识的感性认识，进一步加深对相关算法的理解，数值实验以实验报告形式完成，实验报告格式如下：一、实验名称实验者可根据报告形式需要适当写出。
二、实验目的及要求首先要求做实验者明确，为什么要做某个实验，实验目的是什么，做完该实验应达到什么结果，在实验过程中的注意事项，实验方法对结果的影响也可以以实验目的的形式列出。
三、算法描述（实验原理与基础理论）数值实验本身就是为了加深对基础理论及方法的理解而设置的，所以要求将实验涉及到的理论基础，算法原理详尽列出。
四、实验内容实验内容主要包括实验的实施方案、步骤、实验数据准备、实验的算法以及可能用到的仪器设备。
《大学计算机基础》实验指导书-第1次实验 input和print的练习(python环境)
示例：from random import randint 用该模块中的 randint()方法产生一个随机整数 函数用法示例：randint(a,b)表示产生一个 a,b 范围内的随机整数
掌握数值（任意类型）的加、减、乘、除运算，理解运算的优先级。 实验指导： (1) 用 input()语句接收用户从键盘的输入，并将该输入赋值给变量
示例：num = input("输入自然数:")
3
(2) 进行预处理，将该输入值用内置函数 int()强制转换为自然数，防止用户输入非整数 用法示例：int(num)
(4) 计算式子 BMI=体重/身高 2 ，并将计算结果赋值给一变量进行存放 (5) 用 print()语句打印输出该结果变量 参考代码：
# -*- coding: utf-8 -*#1-2
weight = input("请输入你的体重（千克）:") #输入体重（千克） height = input("请输入你的身高（米）:") #输入身高（米）
理解浮点数的运算、程序的输入输出方法。 实验指导：
2
(1) 用 input()语句接收用户从键盘的输入（包括用户的体重和身高） 示例：input(“请输入你的身高：”)
(2) 将这些输入依次用变量（变量的名字有意义）进行存放（变量赋值） 示例：height= input(“请输入你的身高：”)
(3) 用系统的内置函数 float()进行类型的强制转换，将用户的输入转换为浮点数 示例：height=float(height)
计算方法实验指导书
第一章 绪论一、主要要求通过实验，认真理解和体会数值计算的稳定性、精确性与步长的关系。
二、主要结果回顾：1、算法：电子计算机实质上只会做加、减、乘、除等算术运算和一些逻辑运算，由这些基本运算及运算顺序规定构成的解题步骤，称为算法．它可以用框图、算法语言、数学语言或自然语言来描述。
用计算机算法语言描述的算法称为计算机程序。
（如c —语言程序，c++语言程序，Matlab 语言程序等）。
2、最有效的算法：应该运算量少，应用范围广，需用存储单元少，逻辑结构简单，便于编写计算机程序，而且计算结果可靠。
3、算法的稳定性：一个算法如果输入数据有误差，而在计算过程中舍入误差不增长，则称此算法是数值稳定的，否则称此算法为不稳定的。
换句话说：若误差传播是可控制的,则称此算法是数值稳定的,否则称此算法为不稳定的。
4、控制误差传播的几个原则： 1）防止相近的两数相减； 2）防止大数吃小数；3）防止接近零的数做除数；4）要控制舍入误差的累积和传播；5）简化计算步骤,减小运算次数,避免误差积累。
三、数值计算实验（以下实验都需利用Matlab 软件来完成） 实验1.1（体会数值计算精度与步长关系的实验）实验目的：数值计算中误差是不可避免的，要求通过本实验初步认识数值分析中两个重要概念：截断误差和舍入误差，并认真体会误差对计算结果的影响。
问题提出：设一元函数f :R →R ，则f 在x 0的导数定义为：hx f h x f x f h )()(lim)('0000-+=→实验内容:根据不同的步长可设计两种算法,计算f 在x 0处的导数。
计算一阶导数的算法有两种：hx f h x f x f )()()('000-+≈（1）hh x f h x f x f 2)()()('000--+≈（2）请给出几个计算高阶导数的近似算法，并完成如下工作： 1、对同样的h ，比较(1)式和(2)式的计算结果；2、针对计算高阶导数的算法，比较h 取不同值时(1)式和(2)式的计算结果。
Python实验指导书
Python实验指导书马川燕山大学计算机教学实验中心2017.5目录目录实验一：P YTHON程序设计之初窥门径 (2)实验二：P YTHON程序设计之结构与复用 (2)实验三：P YTHON程序设计之组合数据类型 (3)实验四：P YTHON程序设计之文件 (4)1实验一：Python程序设计之初窥门径一、实验目的：1.了解Python的基本编程环境，熟悉其主要组成部分和使用。
2.熟悉turtle库语法元素，了解其绘图坐标体系、画笔控制函数和运动命令函数。
通过程序实例，初步掌握Python程序设计的基本概念、编程规则和开发过程。
3.掌握Python的基本数据类型的概念和使用；运用Python的标准数学库进行数值计算；掌握字符串类型的格式化操作方法和应用。
二、知识要点：1、一张图尽览Python：2．Turtle库语法元素3．基本数据类型三、实验内容及步骤：基础实验：1.启动 IDLE，新建文件，请根据课本中内容，将“蟒蛇绘制”程序逐行输入其中，并运行效果。
2. 正方形螺旋线的绘制。
(1)利用turtle库绘制一个正方形螺旋线，效果如下图所示。
(2)修改上面程序，绘制斜螺旋线，效果如下图所示。
(3)修改上面程序，绘制彩色斜螺旋线，效果如下图所示。
3.彩色蟒蛇绘制。
修改1中“蟒蛇绘制”程序，对 Python 蟒蛇的每个部分采用不同颜色，绘制一条彩色蟒蛇。
(提示：参考彩色斜螺旋线绘制程序。
实现方法有很多，按照你自己的思路发挥吧)程序完成后，上传提交。
4.绘制奥运五环图，其中五种颜色分别为蓝色、黑色、红色、黄色和绿色。
注意根据实际效果调整圆形的大小和位置。
效果如图所示。
请补全绿色环的代码，将程序上传提交。
5.参照课本中带刷新的文本进度条例子，制作一个模拟windows启动界面的文本进度条，执行效果如下图所示。
源码如下：实验二：Python程序设计之结构与复用一．实验目的1．掌握程序的分支、循环等控制结构；2．掌握random随机库的使用方法；3．了解程序的异常处理及用法；4．掌握函数的定义和调用方法。
计算方法实验报告册
实验一——插值方法实验学时：4实验类型：设计 实验要求：必修一 实验目的通过本次上机实习，能够进一步加深对各种插值算法的理解；学会使用用三种类型的插值函数的数学模型、基本算法，结合相应软件（如VC/VB/Delphi/Matlab/JAVA/Turbo C ）编程实现数值方法的求解。
并用该软件的绘图功能来显示插值函数，使其计算结果更加直观和形象化。
二 实验内容通过程序求出插值函数的表达式是比较麻烦的，常用的方法是描出插值曲线上尽量密集的有限个采样点，并用这有限个采样点的连线，即折线，近似插值曲线。
取点越密集，所得折线就越逼近理论上的插值曲线。
本实验中将所取的点的横坐标存放于动态数组[]X n 中，通过插值方法计算得到的对应纵坐标存放于动态数组[]Y n 中。
以Visual C++.Net 2005为例。
本实验将Lagrange 插值、Newton 插值和三次样条插值实现为一个C++类CInterpolation ，并在Button 单击事件中调用该类相应函数，得出插值结果并画出图像。
CInterpolation 类为 class CInterpolation { public :CInterpolation();//构造函数CInterpolation(float *x1, float *y1, int n1);//结点横坐标、纵坐标、下标上限 ~ CInterpolation();//析构函数 ………… …………int n, N;//结点下标上限，采样点下标上限float *x, *y, *X;//分别存放结点横坐标、结点纵坐标、采样点横坐标float *p_H,*p_Alpha,*p_Beta,*p_a,*p_b,*p_c,*p_d,*p_m;//样条插值用到的公有指针，分别存放i h ，i α，i β，i a ，i b ，i c ，i d 和i m};其中，有参数的构造函数为CInterpolation(float *x1, float *y1, int n1) {//动态数组x1，y1中存放结点的横、纵坐标，n1是结点下标上限（即n1+1个结点） n=n1;N=x1[n]-x1[0]; X=new float [N+1]; x=new float [n+1]; y=new float [n+1];for (int i=0;i<=n;i++) {x[i]=x1[i]; y[i]=y1[i]; }for (int i=0;i<=N;i++) X[i]=x[0]+i; }2.1 Lagrange 插值()()nn i i i P x y l x ==∑，其中0,()nj i j j ni jx x l x x x =≠-=-∏对于一个自变量x ，要求插值函数值()n P x ，首先需要计算对应的Lagrange 插值基函数值()i l x float l(float xv,int i) //求插值基函数()i l x 的值 {float t=1;for (int j=0;j<=n;j++) if (j!=i)t=t*(xv-x[j])/(x[i]-x[j]); return t; }调用函数l(float x,int i)，可求出()n P xfloat p_l(float x) //求()n P x 在一个点的插值结果 {float t=0;for (int i=0;i<=n;i++) t+=y[i]*l(x,i); return t; }调用p_l(float x)可实现整个区间的插值float *Lagrange() //求整个插值区间上所有采样点的插值结果 {float *Y=new float [N+1]; for (int k=0;k<=N;k++) Y[k]=p_l(x[0]+k*h); return Y; } 2.2Newton 插值010()(,,)()nn i i i P x f x x x x ω==∑，其中101,0()(),0i i j j i x x x i ω-==⎧⎪=⎨-≠⎪⎩∏，0100,()(,,)()ik i nk k j j j kf x f x x x x x ==≠=-∑∏对于一个自变量x ，要求插值函数值()n P x ，首先需要计算出01(,,)i f x x x 和()i x ωfloat *f() {//该函数的返回值是一个长度为n ＋1的动态数组，存放各阶差商 }float w(float x, int i) {//该函数计算()i x ω }在求()n P x 的函数中调用*f()得到各阶差商，然后在循环中调用w(float x)可得出插值结果 float p_n(float x) {//该函数计算()n P x 在一点的值 }调用p_n(float x)可实现整个区间的插值 float *Newton() {//该函数计算出插值区间内所有点的值 }2.3 三次样条插值三次样条插值程序可分为以下四步编写： （1） 计算结点间的步长i hi 、i α、i β；（2） 利用i hi 、i α、i β产生三对角方程组的系数矩阵和常数向量； （3） 通过求解三对角方程组，得出中间结点的导数i m ； （4） 对自变量x ，在对应区间1[,]i i x x +上，使用Hermite 插值； （5）调用上述函数，实现样条插值。
CFD数值模拟实验指导书
（4） （5a） （5b） （5c） （6）
对于无法用解析方法求解的微分方程可以用数值方法求解， 所谓数值方法求解就是用近 似的数值解逼近微分方程的精确解。流动控制方程的精确解是流场计算域内流动参数（如速 度、压力、温度等）的连续分布，而数值解则是流场计算域内离散的点上的近似解对连续精 确解的逼近，换句话说，我们可以把连续的流场离散为一定数目的不连续的点，在这些离散 点上，守恒方程被近似满足，如果离散点之间的距离为无穷小，则近似解将无限趋近于精确 解，因此我们可以用近似解代替精确解。这就是流动微分方程数值求解的基本思想。 以数值方法求解流动微分方程，首先要把需要求解的流场的几何空间（或称为计算域） 离散为孤立的不连续的点，或者说用一定数量的点覆盖或代表要求解的连续的流场，然后将 流动控制方程的偏导数用离散点之间的有限变化来代替， 例如， 表示速度梯度的导数 ∂u / ∂x 用差商 Δu / Δx 来代替，其中 Δu 和 Δx 分别是 x 坐标方向的两个相邻的点的速度差和坐标 x 的增量。 可以想象， 如果控制微分方程中的所有导数或偏导数都被类似于差商的量代替的话， 偏微分方程将有可能变成一个线性方程，一个只包含离散点的坐标和待求函数值（如上述的 u）的线性方程。事实上，我们可以把流动控制方程组的每一个偏微分方程在每一个离散点 上转变为一个线性方程。假如我们用 100 个点离散一个计算域，那么对每个偏微分方程我们 将得到 100 个线性方程。至此，偏微分方程的求解已经转化为线性方程组的求解，如果得到 线性方程组的解，我们就得到了偏微分方程组的近似数值解。因此，我们也可以说，CFD 模 拟的过程本质上是在计算域上构建线性方程组并求解线性方程组的过程。 从上面的论述可以看出，数值方法求解流动微分方程至少包括三个步骤：首先，离散计 算域；其次，在离散后的计算域上离散控制方程；其三，求解离散得到的线性方程组。需要 补充的是，并不是所有的线性方程都需要求解，实际上有些特殊点上的流动变量值或其梯度 是已知的，这些特殊的点就是计算域边界上的点。通常为了限定微分方程的解，我们需要给
数值分析上机实验指导书
“数值计算方法”上机实验指导书实验一 误差分析实验1.1（病态问题）实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。
对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。
通过本实验可获得一个初步体会。
数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。
病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。
问题提出：考虑一个高次的代数多项式)1.1()()20()2)(1()(201∏=−=−−−=k k x x x x x p显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。
现考虑该多项式的一个扰动)2.1(0)(19=+x x p ε其中ε是一个非常小的数。
这相当于是对（1.1）中19x 的系数作一个小的扰动。
我们希望比较（1.1）和（1.2）根的差别，从而分析方程（1.1）的解对扰动的敏感性。
实验内容：为了实现方便，我们先介绍两个MATLAB 函数：“roots ”和“poly ”。
roots(a)u =其中若变量a 存储n+1维的向量，则该函数的输出u 为一个n 维的向量。
设a 的元素依次为121,,,+n a a a ，则输出u 的各分量是多项式方程01121=+++++−n n n n a x a x a x a的全部根；而函数 poly(v)b =的输出b 是一个n+1维向量，它是以n 维向量v 的各分量为根的多项式的系数（从高到低排列）。
可见“roots ”和“poly ”是两个互逆的运算函数。
))20:1((;)2();21,1(;000000001.0ve poly roots ess ve zeros ve ess +===上述简单的MATLAB 程序便得到（1.2）的全部根，程序中的“ess ”即是（1.2）中的ε。
数值计算方法与算法第三版答案 数值计算方法学习指导书
数值计算方法与算法第三版答案数值计算方法学习指导书数值计算方法学习指导书是怎么样的?以下是小编分享给大家的数值计算方法学习指导书简介的资料，希望可以帮到你!数值计算方法学习指导书内容简介《数字信号处理学习指导》是浙江省高等教育重点建设教材、应用型本科规划教材《数字信号处理》(唐向宏主编，浙江大学出版社出版，以下简称教材)的配套学习指导书，内容包括学习要求、例题分析、教材习题解答、自测练习以及计算机仿真实验等。
学习指导书紧扣教材内容，通过例题讲解，分析各章节的学习重点、难点以及需要理解、掌握和灵活运用的基本概念、基本原理和基本方法。
全书共有66例例题分析、121题题解、2套自测练习和6个MAT1AB计算机仿真实验。
数值计算方法学习指导书目录绪论第1章离散时间信号与系统1.1 学习要点1.2 例题1.3 教材习题解答第2章离散系统的变换域分析与系统结构2.1 学习要点2.2 例题2.3 教材习题解答第3章离散时间傅里叶变换3.1 学习要点3.2 例题3.3 教材习题解答第4章快速傅里叶变换4.1 学习要点4.2 例题4.3 教材习题解答第5章无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器的设计5.1 学习要点5.2 例题5.3 教材习题解答第6章有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器的设计6.1 学习要点6.2 例题6.3 教材习题解答第7章数字信号处理中的有限字长效应7.1 学习要点7.2 例题7.3 教材习题解答第8章自测题8.1 自测题(1)及参考答案8.2 自测题(2)及参考答案第9章基于MA TLAB的上机实验指导9.1 常见离散信号的MA TLAB产生和图形显示9.2 信号的卷积、离散时间系统的响应9.3 离散傅立叶变换9.4 离散系统的频率响应分析和零、极点分布9.5 IIR滤波器的设计9.6 FIR滤波器的设计数值计算方法学习指导书内容文摘第1章离散时间信号与系统1.1 学习要点本章主要介绍离散时间信号与离散时间系统的基本概念，着重阐述离散时间信号的表示、运算，离散时间系统的性质和表示方法以及连续时间信号的抽样等。
初高中化学实验的计算教案
初高中化学实验的计算教案
教学目标：
1. 学生能够根据化学实验中的数据进行计算并解决与实验相关的问题。
2. 学生能够掌握化学实验中常见的计算方法和技巧。
教学步骤：
一、引入
1. 引导学生回顾之前学过的化学实验内容，并介绍今天的教学目标。
2. 提出一个与实验相关的问题，引导学生思考如何进行计算解决问题。
二、示范计算方法
1. 以一道实际的示例开始，介绍如何使用公式和数据计算实验结果。
2. 结合实际数据进行演示，让学生跟随计算过程。
三、练习与巩固
1. 让学生自行完成几道计算题目，巩固所学方法和技巧。
2. 提供实验数据和问题，让学生分组合作进行计算，并分享解决思路。
四、拓展应用
1. 设计一个更复杂的实验计算问题，让学生思考更多解决方法。
2. 要求学生运用所学知识，设计自己的化学实验计算问题并解答。
五、总结与反思
1. 对本节课的教学内容进行总结，强调重点和难点。
2. 引导学生反思学习过程中遇到的困难和解决方法，鼓励他们在实验中勇于尝试和探索。
教学评价：
1. 通过学生的计算练习和实验设计，评价他们对化学实验计算方法的理解和应用能力。
2. 考察学生对实验计算问题的解决能力和创新思维。
教学材料：
1. 化学实验数据表
2. 计算题目练习册
3. 实验设计题目
教学要求：
1. 学生应具备初高中化学知识基础。
2. 学生应熟练掌握数学计算及化学实验基本操作技能。
物理实验数据处理作业指导书
物理实验数据处理作业指导书一、引言在物理实验中，采集大量的实验数据是不可避免的。
然而，仅仅采集到数据并不足以满足实验目的，更重要的是对这些数据进行处理和分析，以获得有意义的结论。
本指导书将详细介绍物理实验数据处理的基本步骤和方法，帮助学生正确进行实验数据的分析。
二、数据采集和记录1. 数据采集准备在进行物理实验之前，需要做好实验前的准备工作。
包括准备好所需的仪器设备、调整仪器的精度和灵敏度、选择合适的测量范围等。
确保实验环境尽可能无扰动，并做好相应的实验记录表格。
2. 数据采集方法在开始实验前，要明确需要采集的数据类型和数据的数量。
根据实验要求，选择适合的测量方法和仪器，准确测量实验数据。
在测量过程中，应注意测量仪器的示值稳定后再记录数据，避免误差的积累。
3. 数据记录规范为了便于后续数据处理和分析，数据记录应具备以下要求：- 清晰可读：使用工整的字迹，避免涂改和混淆。
- 完整准确：将实验数据和相应的测量单位一并记录，确保数据的准确性和完整性。
- 单位标注：确保数据的单位正确标注，以免给后续处理带来困扰。
- 记录时间：记录实验数据的时间和顺序，有助于后续分析和对比。
三、数据处理方法1. 数据整理和筛选在数据处理之前，应先对采集到的数据进行整理和筛选。
将一组实验数据按照测量的顺序依次排列，删除明显异常的数据，确保数据的可靠性。
若存在多组数据需要处理时，要分别整理和筛选每组数据。
2. 数据平均值计算常常使用多次测量取平均值的方法，减小随机误差对实验结果的影响。
计算平均值时，应将所有测量数据相加后除以总的测量次数。
平均值的计算能够更好地反映实验的整体情况。
3. 数据误差分析误差是无法避免的，在进行数据处理时需要对误差进行分析。
主要包括随机误差和系统误差的计算和分析。
随机误差可以通过计算测量值的标准差来确定，而系统误差则需要通过对比理论值和实际测量值来分析。
4. 数据图表绘制为了更直观地观察数据之间的关系和规律，常常使用图表来展示实验数据。
计算方法实验方法过程
计算方法实验方法过程
计算方法和实验方法是科学研究中的重要手段，它们可以帮助我们探索未知的领域和验证假设。
以下是计算方法和实验方法的详细过程：
确定研究问题：首先需要确定一个具体的研究问题，这通常是基于现实生活中的现象或实验现象，并具有实际应用价值。
收集数据：根据研究问题，需要收集相关的数据。
这可以通过各种途径，如调查、实验、观察等。
在收集数据时，需要保证数据的准确性和可靠性。
建立模型：在收集完数据后，需要建立一个适当的模型来描述问题。
这个模型可以是数学模型、物理模型或计算机模型等。
模型的建立需要基于对问题的深入理解和分析。
计算方法：根据建立的模型，选择适当的计算方法来进行数据处理和分析。
计算方法的选择需要基于问题的性质和数据的特点，并且需要考虑计算的效率和精度。
实验方法：根据研究问题，设计适当的实验来验证假设或探究现象。
实验方法的选择需要考虑实验的目的、实验条件、实验步骤等因素，并确保实验结果的准确性和可重复性。
数据处理和分析：使用计算方法对实验数据进行处理和分析，提取有用的信息，并进行统计和可视化处理。
在这个过程中，需要注意数据的处理方式和处理工具的选择。
结果解释和结论：根据数据处理和分析的结果，解释现象并得出结论。
如果结果与预期不一致，可能需要重新审视模型和实验方法，并进行修正和改进。
总的来说，计算方法和实验方法都是科学研究中的重要手段，它们可以帮助我们探索未知的领域和验证假设。
在具体的研究过程中，需要根据问题的性质和数据的特点选择适当的方法，并进行充分的准备和实验设计。
数值计算方法黄云清答案
数值计算方法黄云清答案【篇一：2011用书】class=txt>说明：从2009年起，教育部提倡各招生单位不指定参考书目。
我校部分学院不再提供相关考试科目的参考书目。
考生可根据报考专业和考试科目自行选择相关参考书作为参考。
高等数学参考书目011数学与统计学院参考书目013物理科学与技术学院参考书目016信息科学与工程学院参考书目020生命科学学院参考书目021资源环境学院参考书目022草地农业科技学院硕士研究生参考书目【篇二：实用数值方法教学大纲】t>大纲说明课程代码：总学时：32（讲课24学时，实验8学时）总学分：2学分课程类别：专业选修课适用专业：预修要求：高等数学、线性代数、c语言课程的性质、目的、任务：数值计算方法是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程，也是科学计算的基础。
通过本课程的学习，要求学生了解数值计算的基本概念、基本方法及其原理，培养应用计算机从事科学与工程计算的能力。
本课程主要介绍数值计算的基本方法以及其在工程中的应用，以高等数学、线性代数、高级语言程序设计为预修课，通过对数值分析内容的讲解，提高学生用数学的思想去指导编程的能力。
教学基本方式：本课程以课堂讲授为主，辅以计算机编写数值计算程序进行巩固。
大纲的使用说明：本校四年制本科工程类相关专业使用本大纲，讲授内容可以根据学时做适当增删。
大纲正文第一章数值计算引论算法的稳定性与收敛性。
重点：误差的基本概念。
难点：算法的稳定性与收敛性。
教学内容：第一节：数值计算方法第二节：误差的来源第三节：近似数的误差表法第四节：数值运算误差分析第五节：数值稳定性和减小运算误差学时：2学时（讲课2学时）基本要求：了解数值计算方法的内容和意义，误差产生的原因和误差的传播，误差的基本概念，第二章非线性方程的数值解法学时：6学时（讲课4学时，实验2学时）基本要求：了解迭代法和弦截法的求解过程，掌握算法背后的理论思想，会用学习的方法求解非线性方程的根。
《-C语言程序设计》实验指导书
《C语言程序设计》实验指导书课程编号：课程名称：C语言程序设计•实验学时：44一、本实验课的性质、任务与tl的本实验课目的是使学生掌握C语言编程的常用方法，熟悉该语言中的语法、词法规则，为以后进行软件开发和学习后继专业课程打下基础。
通过学习能够运用c语言中的各个知识点编写能完成一定功能的程序。
训练学生进行复杂程序设计的技能和培养良好程序设计的习惯，其重要程度决不亚于知识的传授。
把高级语言的学习与程序设计.上机实践紧密地结合起来，以提高学生能灵活运用新的知识分析问题和解决问题的能力。
二、本实验课所依据的课程基本理论本实验课基于C语言的语法和词法规则、数据的表示及算法的处理，而语法及算法正是高级语言程序设计的主要研究对象。
《C语言程序设计》的主要任务是：C语言是一种应用广泛结构化程序设计语言，本课程介绍c语言的基本概念.基本语法和编程方法，重点描述C语言的结构化的特征，并通过本课程的学习，使学生掌握一定的结构化程序设计的知识，以及用C语言编写程序的能力。
三、实验类型与要求在做每个实验之前，让学生对本次实验相关的内容进行预习、算法设计、流程图的设计、编写程序，做好实验的准备工作；写出预习报告，画出流程图, 要求独立完成。
说明：1＞实验类型：设计性；2、实验要求：必做。
四、每组人数与实验学时数每组1人，实验学时数44学时。
五、考核方式与评分办法实验总成绩二出勤情况"0%+实验报告*20%+平时*30%+实验表现*40%六、本实验课配套教材或实验指导书谭浩强.C程序设计.北京：清华大学出版社，2006年3月第3版谭浩强.C程序设计题解与上机指导.北京：清华大学出版社，2006年3月第3版谭浩强.C程序设计试题汇编.北京：清华大学出版社，2006年3月第2版夏宽理.C语言程序设计.北京：中国铁道出版社，2006年2月第1版夏宽理.C语言程序设计上机指导与习题解答.北京：中国铁道出版社，2006年2月第1 版王士元・C高级实用程序设计.北京：清华大学出版社，1996年1月第1版七、实验报告要求在机器上交作业，每次实验成绩分为优、良、及格、不及格，未参加的为0分。
数值分析实验指导书
dx(n?0,1,?,20)的递推关系，并在计算机上实现解题 建立积分In??05?x
nn?11x?5x11??xn?1dx?。建立下列两种递推公式： 提示：由In?5In?1??005?xn
111??I??5I?I??I??n?n?1n?1n?1（A）?n （B）?55n，讨论数值计算的稳定性
数字。
解 由?x?3.142?3.1415926???0.00041, 误差限为??1?10?3. 2
?3因m?0,n??3，由定义知x具有4位有效数字，准确到10位的近似数。
2例3 已知近似数a?1.2864,b?0.635,求b,a?b的误差限和准确数位。
解 因（?a）?11?10?4，（?b）??10?3， 22
1
2?3 ??bb??b?b?b?b?2b??b??2?0.635??10
所以 ?b1??10?2 2?10???1
22?2, b2准确到10?2位。
?(a?b)??a??b??(a)??(b)??10?2,则a?b准确到10?2位。
1.3 数值实验 12
xn
A． 0.5 B. 0.05
C． 0.005 D. 0.0005.
解 因 45.0?0.450?10，它为具有3位有效数字的近似数， 2
11?10?3?102??10?1。所以，答案为B. 22
*例2 已知x???3.1415926??, 求近似值x?3.142的误差限，准确数字或有效其误差限为 ??
数值分析实验指导
第一章 绪论
1.1 主要内容
误差的来源与分类：计算误差，截断误差（方法误差）
误差和误差限的概念及计算：绝对误差，绝对误差限，相对误差，相对误差限. 有效数位，有效数字的判断
数据分析实践作业指导书
数据分析实践作业指导书一、引言随着大数据时代的到来，数据分析在各个领域的重要性与日俱增。
本实践作业指导书将帮助学生进行数据分析项目的实践，以便他们能够熟练掌握数据分析的基本技能与方法。
本指导书将分为以下几个部分，分步骤地引导学生完成数据分析项目，从而提高他们的数据分析能力。
二、目标与准备工作在开始实践之前，学生需要明确实践项目的目标。
为了更好地了解项目目标，学生应该对相关领域进行一定程度的背景研究，以便能够更准确地选择适合的数据集和分析方法。
在进行数据分析之前，学生还需要确保他们拥有合适的数据分析工具和技能，以便能够顺利完成实践项目。
三、数据收集与清洗在开始数据分析之前，学生需要收集与项目目标相关的数据。
这些数据可以通过多种途径获得，比如公开数据集、调查问卷等。
收集到数据后，学生需要对数据进行清洗，确保数据的准确性和完整性。
数据清洗包括去除重复值、填充缺失值、处理异常值等步骤。
四、数据探索与可视化数据探索是数据分析的重要环节，它可以帮助学生更好地理解数据的特征与规律。
学生可以使用统计学方法和可视化技巧来分析数据，如频率分布图、散点图、箱线图等。
通过数据探索，学生可以获取关于数据的有效信息，并针对性地提出数据分析的假设和问题。
五、数据分析与建模在完成数据探索之后，学生可以根据实践项目的目标选择合适的数据分析方法和建模技巧。
学生可以使用统计分析方法、机器学习算法等来对数据进行建模和预测。
在进行数据分析和建模之前，学生需要明确数据分析的目标和评估指标，以便更好地评估建模结果的有效性。
六、结果解释与报告撰写数据分析的最终目的是为了得出有意义的结论和建议。
学生需要解释他们的数据分析结果，并针对实践项目的目标提出相应的建议。
在撰写报告时，学生应该清晰地陈述实验设计、数据处理、分析方法、结果解释等内容，并采用图表和文字相结合的方式进行展示。
七、实践交流与反思为了更好地提高学生的数据分析能力，他们需要参与实践交流和反思。
LCR作业指导书
LCR作业指导书一、任务概述本文档为LCR作业的指导书，旨在提供详细的操作步骤和要求，确保作业的准确完成。
LCR作业是一项测试电路中电感、电容和电阻等元件参数的实验，通过测量电路中的电流和电压，计算出电感、电容和电阻的数值。
本指导书将详细介绍实验所需的仪器设备、实验步骤和数据处理方法。
二、实验所需仪器设备1. LCR计（LCR Meter）：用于测量电路中的电流和电压。
2. 电感器（Inductor）：用于测量电感值。
3. 电容器（Capacitor）：用于测量电容值。
4. 电阻器（Resistor）：用于测量电阻值。
5. 电源（Power Supply）：提供电路所需的电压。
6. 连接线（Connecting Wires）：用于连接电路中的各个元件。
三、实验步骤1. 准备工作：a. 确保所有仪器设备正常工作，并接通电源。
b. 将LCR计连接到电路中，确保连接线的插头正确连接到相应的插孔。
c. 将电源连接到电路中，调整电源输出电压至合适的范围。
d. 将电感器、电容器和电阻器按照电路图连接到电路中。
2. 测量电感值：a. 打开LCR计，并选择电感测量模式。
b. 将测试夹具连接到电感器的引脚上。
c. 通过LCR计的操作界面设置测试频率和测试范围。
d. 将测试夹具的另一端连接到电路中的电感器引脚上。
e. 按下LCR计的测试按钮进行电感值的测量。
f. 记录测量结果。
3. 测量电容值：a. 在LCR计上选择电容测量模式。
b. 将测试夹具连接到电容器的引脚上。
c. 设置测试频率和测试范围。
d. 将测试夹具的另一端连接到电路中的电容器引脚上。
e. 进行电容值的测量。
f. 记录测量结果。
4. 测量电阻值：a. 在LCR计上选择电阻测量模式。
b. 将测试夹具连接到电阻器的引脚上。
c. 设置测试范围。
d. 将测试夹具的另一端连接到电路中的电阻器引脚上。
e. 进行电阻值的测量。
f. 记录测量结果。
5. 数据处理：a. 将测量得到的电感、电容和电阻值记录在数据表中。
数值模拟实验指导书
武汉理工大学“材料成型数值模拟”课程上机实验指导书使用班级：成型1003-052013年04月为杜绝抄袭，实验报告中实验结果和分析讨论的内容雷同者，将被认定为抄袭：抄袭者和被抄袭者，都须重做实验，并参加答辩。
否则，实验成绩为不及格。
实验报告按学校规定格式完成，实验报告尽量双面打印，否则太厚。
分析讨论应包括：（1）对比理论精确解，对模拟计算的结果，进行分析讨论（可参考“提示”）。
用ANSYS计算时，还可改变划分的单元数等对结果的精度进行讨论。
（2）学习用ANSYS软件分析有限元问题的体会。
目录实验一：工字悬臂梁的有限元分析 (2)实验二：矩形梁的有限元分析 (4)实验三：受内压作用球体的有限元分析 (6)实验四：受热作用的厚壁圆筒的有限元分析 (8)实验一：工字悬臂梁的有限元分析一）实验目的1） 了解用ansys 进行有限元结构分析的基本过程。
2） 将ansys 结果与手算结果进行比较。
二）基本原理和方法有限元法是一种离散化的数值计算方法。
离散后的单元和单元之间只通过节点相联系，所有场变量（位移、应力、温度等）都通过节点进行计算。
对于每个单元，选取适当的插值函数，使得在子域内部、子域分界面上以及子域与外界分界面上都满足一定的条件。
然后把所有单元的方程都组装起来，就得到整个结构的方程组。
求解方程组，就可以得到方程的近似解。
有限元刚度分析法的步骤：1）建立几何模型；2）对几何模型进行离散化处理；3）将单元节点位移作为基本未知量；4）选择位移模式；5）确定单元应变与位移、应力与应变的关系；6）根据虚功原理建立单元中节点力与节点位移的关系；7）根据作用力等效原则将每个单元所受的载荷移置到该单元的节点上；8）将各单元的刚度方程叠加，组装成整体刚度方程；9）根据边界条件修改刚度方程，消除刚体位移；10）求解整体刚度方程，得到节点位移；11）根据相应方程求解应力和应变；12）利用计算机图形方式，将计算结果以变形网格、等值线、彩色云图、动画等方式进行显示与分析。
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《数值计算机方法》实验指导书目录目录 (1)一、实验目的 (2)二、实验内容 (2)三、实验要求 (4)四、实验报告要求 (4)五、参考资料 (4)六、示例程序 (4)一、实验目的《计算数值方法》是一门实践性和实用性都很强的课程，学习的目的在于应用已有的理论基础和技术方法，实现对实际计算问题的计算机求解。
本实验配合《计算数值方法》课堂教学，通过上机实践实验环节，巩固课堂和书本上所学的知识、加强实践能力、提高解决实际计算问题的水平、启发创新思想。
其基本目的是：(1) 培养理论联系实际的思路，训练综合运用已经学过的理论和实际知识去分析和解决实际问题的能力。
(2) 帮助学生全面消化已学的相关课程内容，深刻理解计算数值方法课程的内涵，培养使用电子计算机进行科学计算和解决问题的能力。
(3) 进行基本技能训练和巩固。
使学生得到选择算法、编写程序、分析数值结果、写数值试验报告、课堂讨论等环节的综合训练。
二、实验内容本实验指导书共包含6个基本实验，要求学生在8个实验课时内完成。
为使实验更为有成效，需要写出实验报告，以此可作为《计算机数值方法》课程成绩评定的参考。
1. 方程求根熟悉使用二分法、迭代法、牛顿法、割线法等方法对给定的方程进行根的求解。
选择上述方法中的两种方法求方程：f(x)=x 3+4x 2-10=0在[1,2]内的一个实根，且要求满足精度|x *-x n |<0.5×10-52. 线性方程组的直接解法合理选择利用Gauss 消元法、主元素消元法、LU 分解法、追赶法求解下列方程组之一：① ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡13814142210321321x x x②⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--⨯-2178.4617.5911212592.1121130.6291.51314.59103.0432115x x x x ③⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡3772201161263841027851244321x x x x ④⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-55572112112112121 n n x x x x （n=5,10,100,…）3. 线性方程组的迭代解法使用雅可比迭代法或高斯-赛德尔迭代法对下列方程组进行求解。
4. 代数插值和最小二乘拟合多项式给定数据点（x i ,y i ）如下：(1) 使用拉格朗日插值法或牛顿插值法, 求f(0.856)的近似值.(2) 用最小二乘法拟合数据的(n 次)多项式，求f(0.856)的近似值.(3) 对比、分析上两结果。
⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-+-=--2.453.82102.7210321321321x x x x x x x x x三、实验要求(1) 应用结构化程序设计编出通用程序，源程序要有详细的注释和说明；(2) 比较计算结果，分析数值解误差的原因；(3) 实验完成，要求提交实验结果并写出报告，分析计算结果是否符合问题的要求，找出计算成功的原因或计算失败的教训。
四、实验报告要求实验报告内容要求1、课题名称2、班级、姓名3、目的和意义4、计算公式5、结构程序设计6、结果讨论和分析如初值对结果的影响；不同方法的比较；该方法的特点和改进；整个实验过程中（包括程序编写，上机调试等）出现的问题及其处理等广泛的问题，以此扩大知识面和对实验环节的认识。
五、参考资料1．魏毅强,张建国，张洪斌. 数值计算方法. 北京：科学出版社.六、示例参考程序（1）Gauss消元法#include "stdafx.h"#include "stdio.h"double a[15][15],a0[15][15];double b[15],b0[15],l[15];int n;void displayA(){printf("\n");for(int j=1;j<=n;j++){for(int i=1;i<=n;i++)printf("a[%d][%d]=%f ",j,i,a[j][i]);printf("b[%d]=%f\n",j,b[j]);}for(j=1;j<=n;j++)printf("l[%d]=%f ",j,l[j]);printf("\n");}void main(){FILE *f;int i,j,k;f=fopen("Gaussdata.txt","r");fscanf(f,"%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){fscanf(f,"%lf",&a[i][j]);a0[i][j]=a[i][j];}fscanf(f,"%lf",&b[i]);b0[i]=b[i];}displayA();fclose(f);k=1;do{for(i=1;i<=n;i++){if(i==k) continue;l[i]=a0[i][k]/a0[k][k];}for (j=k+1;j<=n;j++) a[k][j]=a0[k][j]/a0[k][k];b[k]=b0[k]/a0[k][k];for(i=1;i<=n;i++){if(i==k) continue;for(j=k+1;j<=n;j++)a[i][j]=a0[i][j]-l[i]*a0[k][j];b[i]=b0[i]-l[i]*b0[k];}displayA();for(i=1;i<=n;i++){for(j=k+1;j<=n;j++)a0[i][j]=a[i][j];b0[i]=b[i];}if(k==n) break;k++;}while(1);for(i=1;i<=n;i++)printf("b[%2d]=%lf\n",i,b[i]);}（2）追赶法#include "stdio.h"main(){FILE *f;double a[15],b[15],c[15],d[15];double t;int i,n;/**********************************************/ f=fopen("zgf.txt","r");fscanf(f,"%d",&n);fscanf(f,"%lf%lf%lf",&b[1],&c[1],&d[1]);for(i=2;i<=n-1;i++){fscanf(f,"%lf%lf%lf%lf",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);}fscanf(f,"%lf%lf%lf",&a[n],&b[n],&d[n]);fclose(f);/*********************************************/ c[1]=c[1]/b[1];d[1]=d[1]/b[1];for(i=2;i<=n-1;i++){t=b[i]-c[i-1]*a[i];c[i]=c[i]/t;d[i]=(d[i]-d[i-1]*a[i])/t;}d[n]=(d[n]-d[n-1]*a[n])/(b[n]-c[n-1]*a[n]);for(i=n-1;i>=1;i--) d[i]=d[i]-c[i]*d[i+1];printf("\n********************************\n");for(i=1;i<=n;i++)printf("d[%2d]=%lf\n",i,d[i]);}（3）最小二乘法#include "stdafx.h"#include "stdio.h"#include "math.h"#define num 10float neiji(float b[num],float c[num]) /*内积函数*/{int p;float nj=0;for (p=1;p<num;p++)nj+=c[p]*b[p];return nj;}float power(float &a,int n){float b=1;for(int i=0;i<n;i++){b*=a;}return b;}float x[num],y[num],sumX[num],sumY[num];void main(){int i,j,n,index;char conti;FILE *f;conti=' ';printf("请输入已知点的个数n=\n"); scanf("%d",&n);printf("请输入x和y:");sumX[1]=sumY[1]=0;for(i=1;i<=n;i++){printf("x[%d]=",i);scanf("%f",&x[i]);sumX[1]+=x[i];printf("y[%d]=",i);scanf("%f",&y[i]);sumY[1]+=y[i];}printf("sumX[1]=%f",sumX[1]);printf("sumY[1]=%f",sumY[1]); printf("请输入拟和次数=");scanf("%d",&index);i = n;sumX[0]=i;for(i=2;i<=2*index;i++){for(j=1;j<=n;j++){sumX[i]+=power(x[j],i);}printf("sumX[%d]=%f",i,sumX[i]); }for(i=2;i<=index+1;i++){for(j=1;j<=n;j++){sumY[i]+=power(x[j],i-1)*y[j];}printf("sumY[%d]=%f",i,sumY[i]); }f=fopen("Gaussdata.txt","w");fprintf(f,"%i\n",index+1);for(i=0;i<=index;i++){for(j=i;j<=index+i;j++)fprintf(f,"%f ",sumX[j]);fprintf(f,"%f\n",sumY[i+1]);}fclose(f);//利用求解线性方程组的方法求解…}。