《优化方案》2013年人教版物理必修二第七章本章优化总结
《优化方案》2013年人教版物理必修二第七章第九节《实验：验证机械能守恒定律》知能演练轻松闯关
1.用自由落体法验证机械能守恒定律，下面哪些测量工具是必需的()A．天平B．弹簧测力计C．刻度尺D．秒表解析：选C.验证机械能守恒定律的实验中，需用刻度尺测量计数点之间的距离，不需用天平测出重物的质量，也不需用秒表和弹簧测力计，故正确答案为C.2.在“验证机械能守恒定律”的实验中，对于自由下落的重物，下述选择的条件中哪种更为有利()A．只要足够重就可以B．只要体积够小就可以C．既要足够重，又要体积非常小D．应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同运动时不致扭曲解析：选CD.选重物时，应尽量选取质量大、体积小的物体，增大质量可使阻力的影响相对减小，减小体积可以减小空气的阻力，故C、D正确，A、B错误．3.(2011·高考上海卷)用图7－9－6示装置可以研究动能和重力势能转化中所遵循的规律．在摆锤从A位置由静止开始向下摆动到D位置的过程中()图7－9－6①重力做正功，重力势能增加②重力的瞬时功率一直增大③动能转化为重力势能④摆线对摆锤的拉力不做功⑤若忽略阻力，系统的总机械能为一恒量A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤解析：选D.摆锤向下运动，重力做正功，重力势能减小，故①错误．由于开始静止，所以开始重力功率为零，在D位置物体v的方向与重力垂直，P G＝G v cosθ，可知P G＝0，而在从A位置摆动到D位置的过程中，重力功率不为零，所以所受重力瞬时功率先增大后减小，②错误．在向下运动的过程中，重力势能减小，动能增加，故③错误．摆线拉力与v方向始终垂直，不做功，只有重力做功，故机械能守恒，故④⑤正确，选D.4.(2012·西安高一检测)用图7－9－7示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是()图7－9－7A．重力势能的减少量明显大于动能的增加量B．重力势能的减少量明显小于动能的增加量C．重力势能的减少量等于动能的增加量D．以上几种情况都有可能解析：选A.由于重物下落时要克服阻力做功，重物减少的重力势能转化为重物的动能和系统的内能，故重力势能的减小量大于动能的增加量．A正确．5.如图7－9－8所示的是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中n 点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算n点速度的方法，其中正确的是()图7－9－8A．n点是第n个点，则v n＝gnTB．n点是第n个点，则v n＝g(n－1)TC．n点是第n个点，则v n＝x n＋x n＋12TD．n点是第n个点，则v n＝h n＋1－h n－12T解析：选CD.做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以n点的速度等于(n－1)到(n＋1)之间的平均速度，所以A、B错误，C、D正确．6.在下列“验证机械能守恒定律”的实验步骤中，选择正确的实验步骤，并按次序排列为________．A．用天平测出重物的质量B．把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上C．接通电源，松开纸带D．松开纸带，接通电源E．用秒表记下重物下落的时间F．取下纸带，重复上述实验3次G．将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重物靠近打点计时器H ．选取理想纸带，对几个方便的点测量并计算，看mgh 和12m v 2n是否相等． 解析：实验时应先把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重物靠近打点计时器，然后接通电源，松开纸带，取下纸带，重复上述实验3次，最后选取理想纸带，对几个方便的点测量并计算，看mgh 和12m v 2n是否相等，故正确的实验步骤应该为B 、G 、C 、F 、H答案：B 、G 、C 、F 、H7.(2012·绵阳中学高一检测)某个小组的三位同学按照正确的操作选得纸带如图7－9－9.其中O 是起始点，A 、B 、C 是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O 到A 、B 、C 各点的距离，用重锤在OB 段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2，打点计时器所用电源频率为f ＝50 Hz ，设重锤质量为1.00 kg.图7－9－9(1)甲同学发现，图中的B 是除起始点外打点计时器打下的第n 个点．因此他用v B ＝ngT (T 是打点计时器的打点周期)计算B 点对应时刻重锤的速度，这样得到的结果是重力势能的减少量________动能的增加量(填“大于”、“小于”或“等于”)．(2)乙同学认为，可以利用O 点到B 点的距离h B 计算B 点对应时刻物体的速度v B ＝2gh B ，这样得到的结果是重力势能的减少量________动能的增加量(填“大于”、“小于”或“等于”)．(3)丙同学用AC 段的平均速度作为跟B 点对应的重锤的瞬时速度，若h A ＝9.51 cm ，h B ＝12.42 cm ，h C ＝15.70 cm ，则丙同学算得该段重锤重力势能的减少量为________J(计算结果保留三位有效数字，下同)，而动能的增加量为________J ，这样得到的结果是重力势能的减少量________动能的增加量(填“大于”、“小于”或“等于”)．(4)若你是指导老师，你认为三个同学的数据处理方法中较合理的是________．(选填“甲”、“乙”、“丙”，此空为不定项选择)解析：甲同学用v B ＝ngT 求得的速度v B 为理论值，但由于实验中存在阻力，重锤实际下落的高度比理论上在nT 时间内下落的小，故造成重力势能的减少小于动能的增加．乙同学用机械能守恒定律验证机械能守恒，故得到的重力势能的减少等于动能的增加．在丙同学的验证中，重力势能减少ΔE p ＝mgh B ＝1.22 J ；v B ＝h C －h A 2T＝1.55 m/s ，故增加的动能ΔE k ＝12m v 2B ＝12×1×1.552 J ＝1.20 J ，由于实验中阻力做功，使得重锤重力势能的减少量略大于动能的增加量，丙同学的数据处理方法较合理．答案：(1)小于 (2)等于(3)1.22 1.20 大于 (4)丙8.(新题快递)用气垫导轨装置验证机械能守恒定律，先非常仔细地把导轨调成水平，然后如图7－9－10所示用垫块把导轨一端垫高H .滑块m 上面装l ＝3 cm 的挡光框，使它由轨道上端任一处滑下，测出它通过光电门G 1和G 2时的时间Δt 1和Δt 2，就可以算它通过G 1和G 2时的速度v 1和v 2，就可以算出它由G 1到G 2这段过程中动能的增加量ΔE k ＝12m (v 22－v 12)；再算出重力势能的减少量ΔE p ＝mgh ，比较ΔE k 与ΔE p 的大小，便可验证机械能是否守恒．图7－9－10(1)滑块的速度v 1、v 2如何求出？滑块通过G 1时的高度h 如何求出？(2)若测得图中L ＝1 m ，s ＝0.5 m ，H ＝20 cm ，m ＝500 g ，滑块通过G 1和G 2的时间分别为5.0×10－2s 和2.0×10－2s ，当地重力加速度g ＝9.80 m/s 2，试判断机械能是否守恒．解析：(1)因为挡光框宽度很小(l ＝3 cm)，挡光框通过光电门的时间极短，故可以认为挡光框通过光电门的平均速度等于通过G 1和G 2两位置的瞬时速度v ＝l Δt；由相似原理，可得h s ＝H L ，便可求得h ＝H L s ，H 、L 、s 都是事先设定的．(2)v 1＝l Δt 1＝3×10－25×10－2m/s ＝0.6 m/s ，v 2＝l Δt 2＝3×10－22×10－2m/s ＝1.5 m/s ，动能增加量ΔE k ＝12m (v 22－v 21)＝12×0.5×(1.52－0.62)J ≈0.473 J ．h ＝H L s ＝0.21×0.5 m ＝0.1 m ，势能减少量ΔE p ＝mgh ＝0.5×9.80×0.1 J ＝0.490 J ，在误差允许范围内可认为机械能守恒．答案：见解析。
【人教版】物理《优化方案》必修2课件：第7章本章优化总结[来源：学优高考网952832]
![【人教版】物理《优化方案》必修2课件：第7章本章优化总结[来源：学优高考网952832]](https://img.taocdn.com/s3/m/84746f14ff00bed5b9f31db8.png)
知 识 网 络 构 建 专 题 归 纳 整 合 章 末 综 合 检 测
优化方案系列丛书
第7章 机械能守恒定律
例2 质量为5×103 kg的汽车在t＝0时刻速
度v0＝10 m/s，随后以P＝6×104W的额定功 率沿平直公路继续前进，经72 s达到最大速 度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103 N，求：
优化方案系列丛书
第7章 机械能守恒定律
例3 如图7－2所示，一轻杆可绕O点的水
平轴无摩擦地转动，杆两端各固定一个小球 ，球心到O轴的距离分别为r1和r2，球的质量 分别为m1和m2，且m1>m2，r1>r2.将杆由水 平位置从静止开始释放，不考虑空气阻力， 求小球m1摆到最低点时的速度是多少？ 图 7－ 2
知 识 网 络 构 建 专 题 归 纳 整 合 章 末 综 合 检 测
【答案】
2r12gm1r1－m2r2 m1r12＋m2r22
优化方案系列丛书
第7章 机械能守恒定律
功能关系的理解及应用
知 识 网 络 构 建 专 题 归 纳 整 合 章 末 综 合 检 测
1. 能量是物体对外做功的本领
能量的具体值往往无多大意义，我们关心的 大多是能量的变化量．能量的变化必须通过 做功才能实现，某种力做功往往与某一具体 的能量变化相联系，即所谓功能关系．
优化方案系列丛书
第7章 机械能守恒定律
1 1 2 2 1．公式：W＝ΔEk＝ mv2 － mv1 . 2 2 2．W 是合外力对物体做的功．可以求 物体所受的各力对物体做功的代数和． 1 1 2 3． Ek1＝ mv1 ， Ek2＝ mv22 是物体初、 2 2 末状态的动能，ΔEk＝Ek2－Ek1 为物体 做功过程中动能的增量．
本章优化总结 07—人教版高中物理必修第二册课件完美版
解析：A.由 ρ＝G3Tπ2，则 ρ1：ρ2＝4：1，A 正确；B.由 M＝ρ·43 πR3，则 M1：M2＝32：1，B 错误；C.由 GM＝gR2，则 g1:g2＝8:
答案：ACD
本 章 优 化 总 结 0 7— 人教版 高中物 理必修 第二册 课件完 美版
本 章 优 化 总 结 0 7— 人教版 高中物 理必修 第二册 课件完 美版 本 章 优 化 总 结 0 7— 人教版 高中物 理必修 第二册 课件完 美版
4．抓住两条思路：天体问题实际上是万有引力定律、牛顿 第二定律、匀速圆周运动规律的综合应用，解决问题的基本思路 有两条：
(1)利用在中心天体表面或附近，万有引力近似等于重力即 G
MRm2 ＝mg0(g0 表示天体表面的重力加速度)． 注意：在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加
速度 g0 时，常运用 GM＝g0R2 作为桥梁，把“地上”和“天上” 联系起来．由于这种代换的作用巨大，此式通常称为黄金代换式．
得：地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度 v′＝ GRM，选项 C 正确，地球同步卫星的周期 T＝2ωπ，由开普勒第三定律可得： R＋T2h3＝TR′3 2，可知：T>T′，选项 D 错误．
答案：AC
3．科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星 系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞
系统，如图所示．这也是天文学家首次在正常星系
答案：B
GrM＝
G4RM＝12×8 km/s＝4
本 章 优 化 总 结 0 7— 人教版 高中物 理必修 第二册 课件完 美版
《优化方案》2013年人教版物理必修二第七章第五节《探究弹性势能的表达式》知能演练轻松闯关
1.弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关( )A ．弹簧的长度B ．弹簧的劲度系数C ．弹簧的形变量D ．弹簧的原长解析：选BC.弹簧的弹性势能表达式为E p ＝12kl 2，其中k 为弹簧的劲度系数，l 为弹簧的形变量，故B 、C 正确．2.(2012·孝感高中高一检测)关于弹性势能，下列说法正确的是( )A ．发生弹性形变的物体都具有弹性势能B ．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能C ．弹性势能可以与其他形式的能相互转化D ．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳解析：选ACD.发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，都具有弹性势能，故选项A 正确，B 错误．弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，选项C 正确．在国际单位制中，能的单位跟功的单位相同，都是焦耳，选项D 正确．3.如图7－5－5所示，轻弹簧下端系一重物，O 点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A 点，弹力做功W 1，第二次把它拉到B 点后再让其回到A 点，弹力做功W 2，则这两次弹力做功的关系为( )图7－5－5A ．W 1<W 2B ．W 1＝2W 2C ．W 2＝2W 1D ．W 1＝W 2解析：选D.弹力做功的特点与重力做功一样，不用考虑路径，只看起始与终了位置．故D 项正确．4.在一次“蹦极”运动中，人由高空落下到降至最低点的整个过程中，下列说法中不正确的是( )A ．重力对人做正功B ．人的重力势能减少了C ．橡皮绳对人做负功D ．橡皮绳的弹性势能减少了解析：选D.在“蹦极”运动中，人由高空落下到最低点的过程中，重力方向和位移方向均向下，重力对人做正功，重力势能减少，A 、B 正确；在人和橡皮绳相互作用的过程中，橡皮绳对人的拉力向上，人的位移方向向下，橡皮绳的拉力对人做负功，橡皮绳的弹性势能增加，C 正确，D 错误．5.如图7－5－6所示，水平弹簧劲度系数k ＝500 N/m.用一外力推物块，使弹簧压缩10 cm 而静止．突然撤去外力F ，物块被弹开，那么弹簧对物块做多少功？弹性势能的变化量是多少？(弹簧与物块没连接)图7－5－6解析：弹簧的弹力是变力，不能直接用W ＝Fl cos α进行计算．但由于弹簧的弹力遵循胡克定律，可以作出胡克定律的图象表示功，弹开过程弹力逐渐减小，当恢复原长时弹力为零，根据胡克定律，可作物块的受力与位移的关系如图，根据力－位移图象所围面积表示在这一过程中的功，有W ＝12×50×0.1 J ＝2.5 J ．由弹力做功与弹性势能变化的关系可知，弹性势能的减少量为：ΔE p ＝W ＝2.5 J.答案：2.5 J 减少2.5 J一、选择题1.(2012·南通中学高一检测)关于弹性势能，下列说法中正确的是( )A ．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能B ．对同一根弹簧，在弹性限度内越长弹性势能越大，越短弹性势能越小C ．在弹性限度范围内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大D ．火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小答案：C2.关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是( )A ．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B ．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C ．重力势能和弹性势能都是相对的D ．重力势能和弹性势能都是状态量解析：选ACD.重力势能具有系统性，弹性势能只属于发生弹性形变的物体，故A 对．重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B 错，C 、D 对．3.如图7－5－7所示，一轻弹簧一端固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A 点摆向最低点B 的过程中( )图7－5－7A．重力做正功，弹簧弹力不做功B．重力做正功，弹簧弹力做正功C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加解析：选D.A→B重力做正功，弹簧伸长，弹力做负功，弹性势能增加，故D对．4.(2012·东城区高一检测)如图7－5－8所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()图7－5－8A．重力势能减小，弹性势能增大B．重力势能增大，弹性势能减小C．重力势能减小，弹性势能减小D．重力势能不变，弹性势能增大解析：选A.弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减小，故A正确．5.在光滑的水平面上，物体A以较大速度v a向前运动，与以较小速度v b向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图7－5－9所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时()图7－5－9A．v′a>v′b B．v′a＝v′bC．v′a<v′b D．无法确定解析：选B.v′a＝v′b时，A、B相距最近，弹簧压缩量最大，弹性势能最大．6.如图7－5－10所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是()图7－5－10A．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少B．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少解析：选C.弹簧由压缩到原长再到伸长，刚开始时弹力方向与物体运动方向同向做正功，弹性势能减小．越过原长位置后弹力方向与物体运动方向相反，弹力做负功，故弹性势能增加，所以只有C正确，A、B、D错误．7.如图7－5－11所示，质量为m的物体静止在水平地面上，物体上面连一根轻质弹簧，用手拉着弹簧上端将物体缓慢提高h，则人做的功()图7－5－11A．等于mgh B．大于mghC．小于mgh D．无法确定解析：选B.手拉着弹簧向上运动，将物体提高h时，由于弹簧要伸长，因而不仅是物体重力势能增加了mgh，弹簧弹性势能也增加了，因此人做的功一定大于mgh，人手对弹簧作用力的作用点位移一定大于h，W＝ΔE p＋ΔE′p，人做功时消耗的人体内的化学能转化为物体的重力势能及弹簧的弹性势能．ΔE p＝mgh，ΔE′p>0，所以W>mgh，故B正确．8.如图7－5－12所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是()图7－5－12A．ΔE1＝ΔE2，ΔE p1＝ΔE p2B．ΔE1>ΔE2，ΔE p1＝ΔE p2C．ΔE1＝ΔE2，ΔE p1>ΔE p2D．ΔE1>ΔE2，ΔE p1>ΔE p2解析：选B.小球速度最大的条件是弹力等于重力，两种情况下，对应于同一位置，故ΔE p1＝ΔE p2，由于h1>h2，所以ΔE1>ΔE2，B正确．9.(2012·启东中学高一检测)两弹簧的劲度系数之比为1∶2，在弹性限度内的形变量之比为2∶1，则它们的弹性势能之比为()A．2∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1解析：选A.因为k1∶k2＝1∶2，l1∶l2＝2∶1，根据E p＝12kl2可得Ep1∶E p2＝2∶1，A项正确．10.如图7－5－13所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了l.关于拉力F、弹性势能E p随伸长量l的变化图线，图7－5－14中正确的是()图7－5－13图7－5－14解析：选AD.由F ＝kl 知A 对B 错；由E p ＝12kl 2知，C 错D 对． 二、非选择题11.弹簧原长为l 0，劲度系数为k .用力把它拉到伸长量为l 处，拉力所做的功为W 1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l ，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W 2.试求W 1与W 2的比值．解析：拉力做功等于弹性势能的增量，即W 1＝12kl 2 W 2＝12k (l ＋l )2－12kl 2 所以W 1∶W 2＝1∶3答案：1∶3.12.通过探究得到弹性势能的表达式为E p ＝12kl 2，式中k 为弹簧的劲度系数，l 为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k ＝400 N/m 的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图7－5－15所示，手拉绳子的另一端，当往下拉0.1 m 时物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h ＝0.5 m 高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹性势能的大小．图7－5－15解析：弹性势能E p ＝12kl 2＝12×400×0.12 J ＝2 J 此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，则有W 1＝W 弹＝ΔE p ＝2 J刚好离开地面时G ＝F ＝kl ＝400×0.1 N ＝40 N又物体缓慢升高，F＝40 N物体上升h＝0.5 m，拉力克服重力做功W2＝Fl＝mgh＝40×0.5 J＝20 J拉力共做功W＝W1＋W2＝(20＋2) J＝22 J.答案：22 J 2 J。
《优化方案》2013年人教版物理必修二第七章第五节《探究弹性势能的表达式》课件资料
二、弹性势能的表达式 [自主探究]
弹性势能的表达式与哪些量有关？ 猜想：与重力势能类比 (1)弹性势能大小与弹簧形变量大小有关，形变 量越大弹性势能越__大___； (2) 弹 性 势 能 大 小 与 弹 簧 的 劲 度 系 数 k 有 关 ， 在 形变量相同时，k越大弹性势能越__大___．
(3)弹力F做负功，则弹簧弹性势能增加，且做 功的多少等于弹性势能的变化量，ΔEp＝10 J. 【答案】 (1)8000 N/m (2)－10 J (3)10 J
【思维总结】 利用 F－l 围成的面积求得弹 力的功(或弹性势能的变化)为 W＝ΔEp＝12kl2， 虽然 Ep＝12kl2 在高考说明中不作要求，但利用 F－l 围成面积来计算则是必须掌握的内容．计 算时格式写成计算面积的格式，避免直接套用 ΔEp＝21kl2.
【答案】 C 【规律方法】 弹性势能具有相对性，但其变 化量具有绝对性，因此在判断弹性势能的变化 时不必考虑零势能位置；弹性势能的变化只与 弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大， 反之则减小．
变式训练 1.关于弹性势能，下列说法中正确的是( ) A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B.任何具有弹性势能的物体,一定发生了弹性形 变 C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长 度有关
要 点 探 究 ·讲 练 互 动
要点1 对弹性势能的理解
1.弹性势能的产生原因 （1）物体发生了弹性形变 （2）各部分间的弹力作用 2.弹性势能的影响因素 （1）弹簧的形变量l （2） 弹簧的劲度系数k
人教版高一物理必修2第七章重力势能、弹性势能、动能定理知识点总结复习
第四节重力势能1.重力做的功(1)表达式W G＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h表示物体起点和终点的高度差，h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。
(2)正负物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功。
(3)特点物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
2．重力势能(1)定义：物体由于位于高处而具有的能量。
(2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p＝mgh，其中h 表示物体所在位置的高度。
(3)单位：焦耳，与功的单位相同。
重力势能是标量，正负表示大小。
(4)重力做功与重力势能变化的关系①表达式：W G＝E p1－E p2。
②重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增大。
3．重力势能的相对性和系统性(1)相对性①参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面，在参考平面，物体的重力势能取作0。
②重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。
对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负值的重力势能，表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。
(2)系统性重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。
判一判(1)重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反。
()(2)同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2。
()(3)在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同。
()提示：(1)×重力势能是标量，没有方向。
(2)√重力势能为正值，表示物体处于参考平面的上方，为负值表示物体处于参考平面的下方，而同一物体在越高的地方重力势能越大。
(3)×若选定两物体所处的水平面为参考平面，则两物体的重力势能均为0。
说明：(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。
(人教版)高中物理必修2课件第7章小结 机械能守恒定律7 章末高效整合
物理 必修2
第七章
机械能守恒定律
网络构建 专题突破 体验高考 章末自测
摩擦力做功的特点 1．静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功。 (2)在静摩擦力做功的过程中， 只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩 擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量。 (3)相互摩擦的系统，一对静摩擦力所做功的代数和总等于零。
))
物理 必修2
第七章
机械能守恒定律
网络构建 专题突破 体验高考 章末自测
专题突破
物理 必修2
第七章
机械能守恒定律
网络构建 专题突破 体验高考 章末自测
求变力做功的几种方法 1．用转换对象法求变力做功 W＝Flcos θ 是恒力做功的计算公式，有些问题中求的是变力的功，我们可以 利用转换对象法巧妙地将变力功转化为恒力功，从而使问题迎刃而解。 2．用微元法求变力做功 当力的大小不变、方向变化且位移的方向也同步变化时，可用微元法求解， 此力做的功等于力和路程的乘积。由于变力 F 保持与速度在同一直线上，也可把 往复运动或曲线运动的路线拉直考虑。
物理 必修2
第七章
机械能守恒定律
网络构建 专题突破 体验高考 章末自测
2．滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力对物体可以做正功、 负功， 还可以不做功(如相对运动的两物体 之一对地面静止，滑动摩擦力对该物体不做功)。 (2)在滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化和转移的情况：一是相互摩擦的 物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体；二是部分机 械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能损失的能量。 (3)在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力所做功的代数和总 x 相对，表示系统损 是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的积，即 Wf＝Ff· x 相对＝Q 热(摩擦生热)。 失机械能，转变成内能，即 ΔE 损＝Ff·
优化方案高中物理 第七章 机械能守恒定律本章优化总结 新人教版必修2
机械能守恒定律功和功率的计算1．功的计算(1)定义法：W ＝Fl cos θ，适用于恒力做功问题．(2)利用功率求功：W ＝Pt ，适用于功率恒定不变的情况． (3)利用动能定理或功能关系求功． 2．功率的计算方法(1)P ＝W t：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用于求平均功率．(2)P ＝Fv ：当v 是瞬时速度时，此式计算的是F 的瞬时功率；当v 是平均速度时，此式计算的是F 的平均功率．物体在合外力作用下做直线运动的v －t 图象如图所示，下列表述正确的是( ) A ．在0～0.5 s 内，合外力的瞬时功率逐渐增大 B ．在0～2 s 内，合外力总是做负功C ．在0.5 s ～2 s 内，合外力的平均功率为零D ．在0～3 s 内，合外力所做总功为零 [解析] A 项，在0～0.5 s 内，做匀加速直线运动，加速度不变，合力不变，速度逐渐增大，可知合力的瞬时功率逐渐增大，故A 正确．B 项，在0～2 s 内，动能的变化量为正值，根据动能定理知，合力做正功，故B 错误．C 项，在0.5 s ～2 s 内，因为初、末速度相等，则动能的变化量为零，根据动能定理知，合力做功为零，则合力做功的平均功率为零，故C 正确．D 项，在0～3 s 内，初、末速度均为零，则动能的变化量为零，根据动能定理知，合力做功为零，故D 正确．[答案] ACD1．(2015·金华高一检测)已知飞机的总质量为m ，若飞机以恒定功率P 由静止开始沿平直跑道加速，经时间t 行驶距离为s 时其速度达到该功率下最大速度v max ，已知飞机所受跑道和空气阻力之和始终为F f ，则此过程中飞机发动机所做的功为( )A ．Pt B.12mv 2max ＋F f sC ．F f v max tD.P 2v 2maxs 解析：选ABC.由于飞机以恒定功率P 运行，所以时间t 内发动机所做的功等于Pt ，A 正确；对此过程应用动能定理有Pt －F f s ＝12mv 2max ，B 正确；达到最大速度时牵引力等于阻力，所以有P ＝F f v max ，C 正确．常见的几种功与能的关系1．合外力对物体做的功对应物体动能的改变． W 合＝E k2－E k1，即动能定理．2．重力做的功对应重力势能的改变． W G ＝－ΔE p ＝E p1－E p23．弹簧弹力做的功与弹性势能的改变相对应． W 弹＝－ΔE p ＝E p1－E p2 4．除重力或弹簧的弹力以外的其他力做的功与物体机械能的增量相对应，即W 其他＝ΔE .(2015·合肥高一检测)水平传送带匀速运动，速度大小为v ，现将一小工件放到传送带上．设小工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v 而与传送带保持相对静止．设小工件质量为m ，它与传送带间的动摩擦因数为μ，则在小工件相对传送带滑动的过程中( )A ．滑动摩擦力对小工件做的功为12mv 2B ．小工件的机械能增量为12mv 2C ．小工件相对于传送带滑动的路程大小为v 22μgD ．传送带对小工件做功为零[解析] 小工件相对传送带滑动的过程中，受到的合外力就是传送带对它施加的摩擦力，根据动能定理可知，摩擦力做的功等于小工件增加的动能，小工件的初速度为零，末速度为v ，其动能增加为12mv 2，则小工件受到的滑动摩擦力对小工件做的功为12mv 2，选项A 正确，而选项D 错误；根据功能关系知，除了重力和弹力以外的其他力所做的功等于小工件机械能的改变量，选项B 正确；由动能定理可得μmgx 1＝12mv 2，则x 1＝v 22μg ，x 1是小工件相对地面的位移，该过程中，传送带相对地面的位移为x 2＝vt ＝v ·vμg＝2x 1，则小工件相对于传送带的位移为x ＝x 2－x 1＝v 22μg，选项C 正确．[答案] ABC2．节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中，若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W 1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W 2，高压燃气对礼花弹做功W 3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)( )A ．礼花弹的动能变化量为W 3＋W 2＋W 1B ．礼花弹的动能变化量为W 3－W 2－W 1C ．礼花弹的机械能变化量为W 3－W 1D ．礼花弹的机械能变化量为W 3－W 2－W 1 解析：选B.A 、B 项，礼花弹在炮筒内运动的过程中，重力、炮筒阻力及空气阻力做负功，高压燃气对礼花弹做正功，三个力做的功的和为W 3－W 2－W 1，故A 错误，B 正确；C 、D 项，除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，故高压燃气做的功和空气阻力及炮筒阻力做的功之和等于机械能的变化量，即机械能的变化量为W 3－W 2，故C 、D 错误．解决力学问题的两条基本思路1．两条基本思路(1)利用牛顿运动定律结合运动学公式求解．利用牛顿第二定律可建立合力与加速度之间的关系，利用运动学公式可计算t 、x 、v 、a 等物理量．(2)利用功能观点求解，即利用动能定理、机械能守恒定律、重力做功与重力势能关系等规律分析求解．2．解题思路的比较(1)用功能观点解题，只涉及物体的初、末状态，不需要关注过程的细节，解题简便． (2)用牛顿第二定律及运动学公式解题，可分析运动过程中的加速度、力的瞬时值，也可分析位移、时间等物理量，即可分析运动过程的细节．(2015·扬州高一检测)如图所示，斜面轨道AB 与水平面之间的夹角θ＝53°，BD 为半径R ＝4 m 的圆弧形轨道，且B 点与D 点在同一水平面上，在B 点，斜面轨道AB 与圆弧形轨道BD 相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A 点处有一质量m ＝1 kg 的小球由静止滑下，经过B 、C 两点后从D 点斜抛出去，最后落在地面上的S 点时的速度大小v S ＝8 m/s ，已知A 点距地面的高度H ＝10 m ，B 点距地面的高度h ＝5 m ，设以MDN 为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g 取10 m/s 2，cos 53°＝0.6，求：(1)小球经过B 点时的速度为多大？(2)小球经过圆弧轨道最低处C 点时对轨道的压力为多大？(3)小球从D 点抛出后，受到的阻力F f 与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D 点到S 点的过程中阻力F f 所做的功．[解析] (1)设小球经过B 点时的速度大小为v B ，由机械能守恒得：mg (H －h )＝12mv 2B解得v B ＝10 m/s.(2)设小球经过C 点时的速度为v C ，对轨道的压力为F N ，则轨道对小球的支持力F N ′＝F N ，根据牛顿第二定律可得F N ′－mg ＝m v 2CR由机械能守恒得：mgR (1－cos 53°)＋12mv 2B ＝12mv 2C由以上两式及F N ′＝F N 解得F N ＝43 N.(3)设小球到达S 点的过程中阻力所做的功为W ，由机械能守恒知v D ＝v B ，由动能定理可得mgh ＋W ＝12mv 2S －12mv 2D解得W ＝－68 J.[答案] (1)10 m/s (2)43 N (3)－68 J[名师点评] 解题思路的选择，首先考虑是否可用能量守恒定律处理；其次考虑是否可用动能定理处理；最后再考虑用牛顿运动定律和运动学公式处理．3.(2014·高考北京卷改编)如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A 和B 分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A 无初速度释放，A 与B 碰撞后结合为一个整体，速率减小为碰前A 的速率的一半，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R ＝0.2 m ；A 和B 的质量相等；A 和B 整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)碰撞前瞬间A 的速率v ；(2)A 和B 整体在桌面上滑动的距离l .解析：(1)滑块从圆弧最高点滑到最低点的过程中，根据机械能守恒定律，有m A gR ＝12m A v 2A ，解得v A ＝2gR ＝2 m/s.(2)滑块A 与B 粘在一起滑行．由题意得v ′＝12v A ＝1 m/s ，根据动能定理，有－F f ·l ＝0－12(m A ＋m B )v ′2其中F f ＝μF N ＝μ(m A ＋m B )g ， 解得l ＝0.25 m.答案：(1)2 m/s (2)0.25 m(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1.如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角缓慢增大，在货物相对车厢仍然静止的过程中，下列说法正确的是( )A ．货物受到的支持力变小B ．货物受到的摩擦力变小C ．货物受到的支持力对货物做负功D ．货物受到的摩擦力对货物做负功解析：选A.货物处于平衡状态，受到重力mg 、支持力F N 和摩擦力F f ，则根据平衡条件有：mg sin θ＝F f ，F N ＝mg cos θ，当θ增大时，F f 增大，F N 减小，故A 正确，B 错误．货物受到的支持力的方向与瞬时速度方向相同，所以支持力对货物做正功，故C 错误．摩擦力的方向与位移方向垂直，不做功，故D 错误．2．汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑，在这个过程中( ) A ．汽车的机械能守恒B ．汽车的动能和势能相互转化C ．机械能转化为内能，总能量守恒D ．机械能和内能之间没有转化解析：选C.汽车关闭发动机后，匀速下滑，重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡，摩擦力做功，汽车摩擦生热，温度升高，有部分机械能转化为内能，机械能减少，但总能量守恒．因此，选项C 正确，其他选项都错．3.(2015·郑州高一检测)在空中某一位置，以大小v 0的速度水平抛出一质量为m 的物体，经时间t 物体下落一段距离后，其速度大小仍为v 0，但方向与初速度方向相反，如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．风力对物体做功为零B ．风力对物体做负功C ．物体的机械能减少mg 2t 22D ．物体的动能变化为mv 2解析：选B.由题意知物体的动能不变，选项D 错误；由于物体在竖直方向上初、末速度为0，即物体不做自由落体运动，物体在竖直方向下落的高度h ′<h ＝12gt 2，物体减少的机械能ΔE ＝mgh ′，所以ΔE <mg 2t 22，故选项C 错误；由动能定理知物体克服风力做的功与重力做的功相同，故选项A 错误，B 正确．4.如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR解析：选D.小球在A 点正上方由静止释放，通过B 点时恰好对轨道没有压力，只有重力提供向心力，即：mg ＝mv 2/R ，得v 2＝gR ，对全过程运用动能定理可得D 正确．5．(2015·温州高一检测)有报道说：我国一家厂商制作了一种特殊的手机，在电池电能耗尽时，摇晃手机，即可产生电能维持通话，摇晃过程是将机械能转化为电能；如果将该手机摇晃一次，相当于将100 g 的重物缓慢举高20 cm 所需的能量，若每秒摇两次，则摇晃手机的平均功率为(g 取10 m/s 2)( )A ．0.04 WB ．0.4 WC ．4 WD ．40 W解析：选B.摇晃手机的平均功率P ＝2mgh t ＝2×0.1×10×0.21W ＝0.4 W ，故B 对．6.如图所示，质量为m 的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v 0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H .已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E 、动能E k 、势能E p 与上升高度h 之间关系的图象是( )解析：选D.势能先随高度增加而变大，后随高度减小而变小，上行与下行图线重合为一条第一象限内过原点的倾斜线段，A 选项错误；机械能变化参考摩擦力做功，上行和下行过程中，摩擦力随高度变化均匀做功，机械能随高度均匀减小，B 选项错误；动能变化参考合外力做功，上行过程中的合外力大于下行过程中的合外力，且合外力在运动过程中大小恒定，随高度变化均匀做功，C 选项错误，D 选项正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)7．汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车的质量为5 t ．汽车在水平面上行驶时，阻力与车重成正比，g 取10 m/s 2，当汽车以额定功率匀速行驶时速度为12 m/s.现突然减小油门，使发动机功率减小到40 kW ，对接下来车子运动情况的描述正确的是( )A ．先做匀减速运动，再做匀速运动B ．先做加速度增大的减速运动，再做匀速运动C ．先做加速度减小的减速运动，再做匀速运动D ．最后的速度大小是8 m/s解析：选CD.汽车匀速行驶时，P ＝Fv ，得牵引力F ＝P v ＝6×10412N ＝5×103N ，则阻力F ′＝5×103N ．当功率只有40 kW 时，牵引力减小，汽车做减速运动，但不是匀减速运动，选项A 错误；由于功率突然减小，故牵引力发生突变，减小到某一值，然后牵引力从某一最小值开始增大，加速度减小，而后匀速，速度大小为v ′＝P ′F ′＝40×1035×103m/s ＝8 m/s ，故选项B 错误，选项C 、D 正确．8.(2015·上饶高一检测)质量为m 1、m 2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m 的人站在m 1上用恒力F 拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v 1和v 2，位移分别为x 1和x 2，如图所示．则这段时间内此人所做的功的大小等于( )A ．Fx 2B ．F (x 1＋x 2) C.12m 2v 22＋12(m ＋m 1)v 21 D.12m 2v 22 解析：选BC.人做的功等于绳子对人和m 2做的功之和，即W ＝Fx 1＋Fx 2＝F (x 1＋x 2)，A 错误，B 正确．根据动能定理知，人做的功等于人、m 1和m 2动能的增加量，所以W ＝12(m 1＋m )v 21＋12m 2v 22，C 正确，D 错误． 9.质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力F 的大小与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m解析：选BD.2t 0时刻速度大小v 2＝a 1·2t 0＝2F 0mt 0.3t 0时刻的速度大小为v 3＝v 2＋a 2t 0＝F 0m ·2t 0＋3F 0m ·t 0＝5F 0t 0m ，3t 0时刻力F ＝3F 0，所以瞬时功率P ＝3F 0·v 3＝15F 20t 0m，A 错，B 对；由动能定理可得：前3t 0内，水平力F 做的总功W ＝ΔE k ＝12mv 23＝25F 20t 22m，又W ＝P ·3t 0，故从t ＝0到t ＝3t 0内，平均功率P ＝25F 20t 06m，D 对，C 错．10.(2015·高考江苏卷)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零，AC ＝h .圆环在C 处获得一竖直向上的速度v ，恰好能回到A .弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g .则圆环( )A ．下滑过程中，加速度一直减小B ．下滑过程中，克服摩擦力做的功为14mv 2C ．在C 处，弹簧的弹性势能为14mv 2－mghD ．上滑经过B 的速度大于下滑经过B 的速度解析：选BD.圆环下落时，先加速，在B 位置时速度最大，加速度减小至0.从B 到C 圆环减速，加速度增大，方向向上，选项A 错误．圆环下滑时，设克服摩擦力做功为Wf ，弹簧的最大弹性势能为ΔE p ，由A 到C 的过程中，根据功能关系有mgh ＝ΔE p ＋Wf .由C 到A 的过程中，有12mv 2＋ΔE p ＝Wf ＋mgh .联立解得Wf ＝14mv 2，ΔE p ＝mgh －14mv 2.选项B 正确，选项C错误．设圆环在B 位置时，弹簧弹性势能为ΔE ′p，根据能量守恒，A 到B 的过程有12mv 2B＋ΔE ′p＋W ′f ＝mgh ′，B 到A 的过程有12mv ′2B ＋ΔE ′p＝mgh ′＋W ′f ，比较两式得v ′B >vB ，选项D 正确．三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)11．(10分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m ＝1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O 为第一个点，A 、B 、C 为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度g 取9.80 m/s 2，那么：(1)根据图上所得的数据，应取图中O 点到________点来验证机械能守恒定律．(2)从O 点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔE p ＝________J ，动能增加量ΔE k ＝________ J(结果取三位有效数字)．(3)若测出纸带上所有各点到O 点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v 及物体下落的高度h ，则以v 22为纵轴、以h 为横轴画出的图象是下图中的________．解析：(1)根据题中所给数据可以看出，A 、B 、C 为选取的连续点中的三个点，显然只有B 点的速度由v B ＝AC2T可以求出，其余两点的速度不能直接求出，而且OB 之间的距离已知，所以应选O 点到B 点来验证机械能守恒定律．(2)ΔE p ＝mgh B ＝1.00×9.8×19.20×10－2J ＝1.88 J v B ＝AC2T ＝23.23－15.55×10－22×0.02 m/s ＝1.92 m/sΔE k ＝12mv 2B ＝12×1.00×1.922J ＝1.84 J.(3)由mgh ＝12mv 2得，v 22＝gh ，故A 正确．答案：(1)B (2)1.88 1.84 (3)A12．(14分)如图所示，光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形粗糙导轨在B 点衔接，导轨半径为R .一个质量为m 的物块将弹簧压缩后静止在A 处，释放后在弹力的作用下获得向右的速度，当它经过B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能到达最高点C .求：(1)弹簧对物块的弹力做的功； (2)物块从B 至C 克服阻力做的功；(3)物块离开C 点后落回水平面时其动能的大小．解析：(1)设物块经过B 点时的速度为v 1，则由动能定理得W ＝12mv 21根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 21R两式联立得W ＝12(F N －mg )R ＝3mgR .(2)设物块经C 点时的速度为v 2，由题意知mg ＝m v 22R则由动能定理得－(WF f ＋2mgR )＝12mv 22－12mv 21所以从B 至C 克服阻力做的功WF f ＝12mv 21－12mv 22－2mgR ＝12mgR .(3)根据机械能守恒定律2mgR ＝E k －12mv 22，故物块落回水平面时的动能E k ＝12mv 22＋2mgR ＝52mgR .答案：(1)3mgR (2)12mgR (3)52mgR13.(16分)如图所示，质量均为m 的小球A 、B 、C 用两条长为L 的细线相连，置于高为h 的光滑水平台面上，L >h ，则C 球刚好跨过水平台面边缘时的速度是多大？解析：对于A 、B 、C 三个小球组成的系统，在A 球下落的过程中，只有重力势能和动能之间的相互转化，因而系统的机械能守恒，设A 刚落地时A 、B 、C 三球的速度大小为v 1，则由机械能守恒定律有：(选地面为参考平面)(m A ＋m B ＋m C )gh ＝12(m A ＋m B ＋m C )v 21＋(m B ＋m C )gh ，即3mgh ＝32mv 21＋2mgh ，得v 21＝23gh ，v 1＝23gh .A 球落地后，B 、C 两球一起运动，对B 、C 两球组成的系统，机械能守恒，设B 球刚落地时，B 、C 两球的速度大小为v 2，则由机械能守恒定律有：(m B ＋m C )gh ＋12(m B ＋m C )v 21＝12(m B ＋m C )v 22＋m C gh ，即2mgh ＋mv 21＝mv 22＋mgh ，所以v 22＝v 21＋gh ＝53gh ，v 2＝53gh .B 球落地后，C 球由于惯性将继续匀速向台面边缘运动，故C 球离开台面边缘的速度为53gh . 答案： 53gh。
高中物理《优化设计》必修2课件：第7章 机械能守恒定律 章末总结
D.4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J
解析
由图象可得：0～2 s 内物体做匀减速直线运动，加速度
Δv 10 大小为 a1＝ ＝ m/s2＝5 m/s2，匀减速过程有 F＋Ff＝ma1 Δt 2 Δv′ 2 ①。匀加速过程加速度大小为 a2＝ ＝ m/s2＝1 m/s2，有 Δ t′ 2 F－Ff＝ma2 ②，由①②联立解得 Ff＝40 N，F＝60 N，故 A 错误；物体在 4 s 时拉力的瞬时功率为 P＝Fv＝60×2 W＝120 1 1 W， 故 B 正确； 4 s 内物体通过的位移为 x＝ ×2×10 m－ ×2 2 2 ×2 m＝8 m，拉力做功为 W＝－Fx＝－480 J，故 C 错误；4 s 1 1 内物体通过的路程为 s＝ ×2×10 m＋ ×2×2 m＝12 m， 摩擦 2 2 力做功为 Wf＝－Ff s＝－40×12 J＝－480 J，故 D 错误。
[例1] 质量为m＝20 kg的物体，在大小恒定的 水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。
0～2 s 内F与运动方向相反，2～4 s 内F与运
动方向相同，物体的v-t图象如图1所示，g取 10 m/s2，则( ) A.拉力F的大小为100 N B.物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 W C.4 s内拉力所做的功为480 J 图1
势能减少了mgh，则B选项正确；由动能定理知，动能减
少了 (F － mg)h ，则 C 选 项 正确， A 错误； 重力 以 外 的 力 做的功等于机械能的变化，则D选项正确。 答案 BCD
[针对训练2] 如图3，一质量为m、长度为l的均
匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端 1 P相距 3 l。重力加速度大小为g。在此过程中， 外力做的功为( )
《优化方案》2013年人教版物理必修二第七章第五节《探究弹性势能的表达式》课件资料
第七章 机械能守恒定律
【精讲精析】 弹簧的弹性势能的大小，除了 跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸或 压缩的长度)有关,如果弹簧原来处在压缩状态, 当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它变 短时，它的弹性势能应该增大，在原长处它的 弹性势能最小，A、B错误；形变量相同时，k 越大的弹簧，它的弹性势能越大，C正确；弹 簧无论拉伸还是压缩其弹性势能决定于其形变 量的大小，与是拉伸还是压缩无关，D错误．
栏目 导引
第七章 机械能守恒定律
(3)弹力F做负功，则弹簧弹性势能增加，且做 功的多少等于弹性势能的变化量，ΔEp＝10 J. 【答案】 (1)8000 N/m (2)－10 J (3)10 J
栏目 导引
第七章 机械能守恒定律
【思维总结】 利用 F－l 围成的面积求得弹 力的功(或弹性势能的变化)为 W＝ΔEp＝12kl2， 虽然 Ep＝12kl2 在高考说明中不作要求，但利用 F－l 围成面积来计算则是必须掌握的内容．计 算时格式写成计算面积的格式，避免直接套用 ΔEp＝21kl2.
栏目 导引
第七章 机械能守恒定律
3.弹性势能表达式：Ep＝12kl2，l 为弹簧的伸长 或压缩量． 特别提醒：(1)对于同一个弹簧伸长和压缩相同 的长度时弹性势能是一样的． (2)弹性势能具有相对性，通常取弹簧处于原长 处弹性势能为零．不论零势能位置选在何处， 弹簧处于原长时，弹性势能最小．
栏目 导引
栏目 导引
第七章 机械能守恒定律
解析：选AB.由弹性势能的定义和相关因素进行 判断．发生弹性形变的物体的各部分之间，由 于弹力作用而具有的势能,叫做弹性势能．所以, 任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能,任何 具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变．物 体发生了形变,若是非弹性形变，无弹力作用,则 物体就不具有弹性势能．弹簧的弹性势能除了 跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外,还跟弹簧劲 度系数的大小有关．正确选项为A、B.
人教版高中物理必修二第七章总结课件
A、500J
B、5000J
C、4500J
D、5500J
合力功做功的求法： W合＝ F合Scosθ W 1 ＋ W2＋ … ＋ Wn
探究一：1、如图，一物体置于水平面上，在与水平方向
复习：在几初种中，常功见是模如何型定合义的力？功的表达式成θ：角的拉力F作用下，沿水平面运动了位移S
V
F
V
V
m
Fμ
s
mθ
物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积
1、对同一位置的同一 物体，选不同的参考面 重力势能是不同的，故 重力势能的大小不是绝 对的，有相对性
2、EP是标量但有正负，正负表示势能的大小 EPA>EPB>EPC 10J>0J>-10J
第一条功能对应关系
重力做功
重力势能变化
重力做正功，物体的重力势能减少;重力势能的减小量等于重力做的功 重力做负功，物体的重力势能增加;重力势能的增加量等于克服重力做功
力做功快慢的描述——功率
1、平均功率—— 一段时间内力做功的平均快慢效果
P=
w
t
2、瞬时功率—— 力做功的瞬时快慢效果
P=FVcosθ
θ— F与V的夹角
3、机械功率 ——起重机、汽车等机械工具牵引力的功率
（1）机械功率一般是指瞬时功率 （2）表达式：P=F牵 V （3）额定功率——机械正常工作下的最大功率
2s
g sin
重力的瞬时功率P=mgVcos(90- θ)=mg 2 g sins sinθ
汽车的两种启动方式
一、重力做功
WG ＝mgh = mgh1-mgh2
重力做功的特点： 物体运动时，重力做 的功只跟物体运动的 起点和终点位置有关， 而跟物体的运动的路 径无关 。
人教版物理必修二课件高一下学期《第七章机械守恒定律》优化总结
(3)设小船经过 B 点时缆绳的拉力大小为 F，绳与水平 方向夹角为 θ，电动机牵引缆绳的速度大小为 v，则 P＝Fv⑤ v＝v1cosθ ⑥ 由牛顿第二定律有 Fcosθ －f＝ma⑦ 由④⑤⑥⑦式解得 a＝ m2v20＋2mP（Pt1－fd）－mf .
【答案】 (1)fd (2) v02＋m2 （Pt1－fd） (3) m2v02＋2mP（Pt1－fd）－mf
(4)一对滑动摩擦力做的功 一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负值，WFf ＝－Ff·s相对．当其中一个物体静止时,s相对是对 地的路程,特别要注意该式在往复运动中的应 用． (5)机车牵引力做功 ①当功率P恒定时，W＝P·t ②当牵引力F恒定时，W＝F·l.
2.功率 (1)P＝Wt ，此式求出的是 t 时间内的平均功率，当 然若功率一直不变，亦为瞬时功率．
图7－3 (1)运动员第1次经过B点、C点时的速率各是多少？ (2)运动员与BC轨道的动摩擦因数为多大？ (3)运动员最后停在BC轨道上距B点多远处？
【精讲精析】 (1)从 P 点到 B 点的过程中，机械 能守恒
mgh＋12mv2P＝12mv2B vB＝8 m/s 从 C 点到 Q 点的过程中，由机械能守恒定律得 12mv2C＝mgH 得 vC＝6 m/s.
概念：功跟完成功所用时间的比值 机 械功率公式PP＝ ＝WFt v（（平平均均功功率率）或瞬时功率）
能 应用：机车启动时P＝Fv，P为机车输出功率，
守 F为机车牵引力
恒 定 律
重力做功与重力势能的变化 弹簧弹力做功与弹性势能的变化 功能关系动能定理 机械能守恒定律
图7－1 (1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的 功Wf； (2)小船经过B点时的速度大小v1； (3)小船经过B点时的加速度大小a.
高一物理培优人教版必修2课件第七章本章《机械能守恒定律》优化总结
（1）除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少 正功，物体的机械能就增加多少. （2）除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少 负功，物体的机械能就减少多少. （3）除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功， 物体的机械能守恒.
例4 如图7-4所示，一物体质量m=2 kg.在倾角为θ=37°的斜面上的A点以 初速度v0=3 m/s下滑，A点距弹簧上端 B的距离AB=4 m，当物体到达B后弹 簧压缩到C点，最大压缩量BC=0.2 m， 然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最 高位置为D点，D点距A点的距离 AD=3 m.挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin37°=0.6，求：
力等），明确各力的做功大小及正、负情况. 3.有些力在运动过程中不是始终存在，若物体运 动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受 力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必 须根据不同情况，分别对待. 4.若物体运动过程中包含几个不同的物理过程， 解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程， 列出动能定理求解.
多考虑此种方法求解. 4）利用W=Pt计算，此种方法多用于功率恒定的 情况. 例1 如图7-1所示，运动员驾驶摩托车做腾跃 特技表演.运动员从斜坡底部的A处以v0=10 m/s的 初速度保持摩托车以额定功率P=1.8 kW行驶，经 t=13 s的时间冲上斜坡，然后从斜坡顶部的B点水 平飞出.已知人和车的总质量m=180 kg,坡顶高度 h=5 m，落地点距B点的水平距离x=16 m，
例3 一个质量m=0.2 kg的小球系于轻 质弹簧的一端，且套在竖立的圆环上， 弹簧的上端固定于环的最高点A，环 的半径R=0.5 m.弹簧的原长l0=0.50 m, 劲度系数为4.8 N/m.如图7-3所示，若 小球从图中所示位置B点由静止开始 滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能 Ep弹=0.60 J，求：小球到C点时的速 度vC的大小.（g取10 m/s2）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
机械能是否相等,而不必考虑中间过程．
3.对于在力学中的大多数机械能守恒题目,应用以上 两条思路都可以得到解决,有时同一个表达式既可 以理解为动能定理,也可以理解为机械能守恒定律.
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
代入数据得 s＝16 m s 2 n＝ ＝2 7 l 2 故运动员最后停在距 B 点 7× m＝2 m 的地方． 7
【答案】
(1)8 m/s，6 m/s
(2)0.2
(3)距B点2 m
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
章 末 综 合 检 测
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
本部分内容讲解结束
按ESC键退出全屏播放
WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 3.弹簧弹力做的功与弹性势能的改变相对应． W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 4.除重力或弹簧的弹力以外的其他力做的功与物 体机械能的增量相对应，即W其他＝ΔE.
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
例2
(2012· 高考安徽卷)
如图7－2所示,在竖直平面
内有一半径为R的圆弧轨
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
(4)一对滑动摩擦力做的功 一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负值，WFf ＝－Ff·相对．当其中一个物体静止时,s相对是对地 s 的路程,特别要注意该式在往复运动中的应用． (5)机车牵引力做功 ①当功率P恒定时，W＝P· t
②当牵引力F恒定时，W＝F· l.
栏目 导引
例2
滑板运动是一项惊险刺激的运动,深受
青少年的喜爱．如图7－3是滑板运动的轨道，
AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长l＝7
m的水平轨道．一运动员从AB轨道上的P点以 vP＝6 m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨 道，到Q点时速度减为0.已知运动员的质量m ＝50 kg，h＝1.4 m，H＝1.8 m，不计圆弧轨 道上的摩擦．(取g＝10 m/s2)求：
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
【精讲精析】 小球到达 B 点时，恰好对轨道没有 mv2 压力，只受重力作用，根据 mg＝ 得，小球在 B R 点的速度 v＝ gR.小球从 P 到 B 的过程中，重力做 功 W＝mgR，故选项 A 错误；减少的机械能Δ E 减＝ 1 2 1 mgR－ mv ＝ mgR，故选项 B 错误；合外力做功 W 2 2 1 2 1 故选项 C 错误； 根据动能定理得， 合＝ mv ＝ mgR， 2 2 1 2 1 2 1 mgR－Wf＝ mv －0， 所以 Wf＝mgR－ mv ＝ mgR， 2 2 2 故选项 D 正确．
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
专题归纳整合
功和功率
1.几种力做功的求法
(1)恒力做功
不论物体做直线运动、曲线运动还是往复运动, 恒力做功都可用定义式W＝Flcosα求解．
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
(2)重力做功 重力做功属恒力做功的特例，根据重力做功的特点 求其做的功． WG＝mg(h1－h2)， 1、 2 为物体初、 即 h h 末位置的高度． (3)弹簧的弹力做功 当弹簧长度变化时，弹力发生变化，可利用平均值 法或图象法求其功．设弹簧劲度系数为 k，初末状 1 态时弹簧的伸长量分别为 l1、2， W＝ (F1＋F2)(l1 l 则 2 1 2 2 －l2)＝ k(l1－l2)． 2
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
概念：功跟完成功所用时间的比值 W P＝ （平均功率） t 公式 机 功率 P＝Fv（平均功率或瞬时功率） 械 应用：机车启动时P＝Fv，P为机车输出功率， 能 F为机车牵引力 守 重力做功与重力势能的变化 恒 弹簧弹力做功与弹性势能的变化 定 功能关系动能定理 律 机械能守恒定律 能量守恒定律
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
2.功率 W (1)P＝ ，此式求出的是 t 时间内的平均功率，当 t 然若功率一直不变，亦为瞬时功率． (2)P＝Fv· cosα ，当 α＝0 时，公式简化为 P＝F· v. (3)机车以恒定功率启动或以恒定加速度启动 ①P＝Fv 指的是牵引力的瞬时功率． F－Ff ②依据 P＝Fv 及 a＝ 讨论各相关量的变化， m 最终状态时三个量的特点：P＝Pm，a＝0(F＝Ff)， v＝vm.
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
(2)从 B 点到 C 点的过程中，由动能定2 2 得μ ＝0.2. (3)由能量守恒知，机械能的减少量等于因滑动摩 擦而产生的内能，则有 1 2 μ mgs＝ mvP＋mgh 2
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
图7－3 (1)运动员第1次经过B点、C点时的速率各是多少？
(2)运动员与BC轨道的动摩擦因数为多大？
(3)运动员最后停在BC轨道上距B点多远处？
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
【精讲精析】 能守恒
(1)从 P 点到 B 点的过程中，机械
1 1 mgh＋ mv2 ＝ mv2 2 P 2 B vB＝8 m/s 从 C 点到 Q 点的过程中，由机械能守恒定律得 1 2 mv ＝mgH 2 C 得 vC＝6 m/s.
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
例1 (2012· 高考福建卷)如图7－1，用跨过光
滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船 沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率
恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大
小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从 A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、 B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计．求：
道,半径OA水平、OB竖直， 一个质量为m的小球自A的 图7－2 正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道 到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动 过程中( )
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
A．重力做功 2mgR B．机械能减少 mgR C．合外力做功 mgR 1 D．克服摩擦力做功 mgR 2
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
【答案】
(1)fd
(2)
2 2 v0＋ （Pt1－fd） m
(3)
P f － 2 m2v0＋2m（Pt1－fd） m
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
常见的几种功与能的关系
1.合外力对物体做的功等于物体动能的改变． W合＝Ek2－Ek1，即动能定理．
2.重力做的功对应重力势能的改变．
第七章
机械能守恒定律
本章优化总结
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
知识体系构建
概念：力和物体在力的方向上发生的位移 机 的乘积 械 W＝Flcosα 能 当α<90°时，W为正 守功公式 当α＝90°时，W＝0 恒 当α>90°时，W为负 定 过程量：做功的过程是能量转化的过程 律 特点 功是标量，但有正、负，正、负功的意义
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
机 1 2 动能：Ek＝2mv 械 能 机械能 重力势能：Ep＝mgh 势能 1 2 守能 弹性势能：Ep＝2kl 恒 定 能源煤、石油、天然气 太阳能、地热能、风能、水能、核能 律
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
图7－1 (1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的
功Wf；
(2)小船经过B点时的速度大小v1； (3)小船经过B点时的加速度大小a.
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
【精讲精析】 力做功 Wf＝fd.①
(1)小船从 A 点运动到 B 点克服阻
(2)小船从 A 点运动到 B 点，电动机牵引缆绳对小 船做功 W＝Pt1② 由动能定理有 1 2 1 2 W－Wf＝ mv1－ mv0③ 2 2 由①②③式解得 v1＝ 2 2 v0＋ （Pt1－fd）.④ m
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
(3)设小船经过 B 点时缆绳的拉力大小为 F， 绳与水平 方向夹角为 θ，电动机牵引缆绳的速度大小为 v，则 P＝Fv⑤ v＝v1cosθ ⑥ 由牛顿第二定律有 Fcosθ －f＝ma⑦ P f 由④⑤⑥⑦式解得 a＝ － . 2 2 m v0＋2m（Pt1－fd） m
【答案】
D
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
动能定理与机械能守恒定律 的应用
1.动能定理：动能定理明确了做功与物体动能改 变的因果和数量关系,应用动能定理的优越性是 可以根据物体动能的变化来计算变力所做的功.
栏目 导引
第七章
机械能守恒定律
2.机械能守恒定律：机械能守恒定律明确了在只有
重力和系统内的弹力做功的条件下，物体或系统的