高中排列组合概率复习题(旧人教版)

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高二数学排列组合概率练习人教版试题

2006年某某省重点中学高二数学排列组合概率练习一、选择题1．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种2．设nb a )(-的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（）A ．第5项B ．第4、5两项C ．第5、6两项D ．第4、6两项3．某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。

如果A 、B 为必选城市，并且在游览过程中必须按先A 后B 的次序经过A 、B 两城市（A 、B 两城市可以不相邻），则有不同的游览线路（）A ．120种B ．240种C ．480种D ．600种4．百米决赛有6名运动A 、B 、C 、D 、E 、F 参赛，每个运动员的速度都不同，则运动员A 比运动员F 先到终点的比赛结果共有（）A ．360种B ．240种C ．120种D ．48种5．若二项式（122)m mbx ax -+的展开式中系数最大的项恰是常数项，则正整数ba的值为（）A ．2B ．4C ．6D ．56.用1，2，3，4这四个数字可排成必须．．含有重复数字的四位数有 ( )7.在5X 卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是B.0.6 C8．由关于x 的恒等式x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4=(x+1)4+b 1(x+1)3+b 2(x+1)2+b 3(x+1)+b 4,定义映射f:(a 1, a 2, a 3, a 4)→(b 1, b 2, b 3, b 4),则f(4, 3, 2, 1) = (A.(1, 2, 3, 4)B.(0, 3, 4, 0)C.(-1, 0, 2, -2)D.(0, -3, 4, -1) 9. 五个身高均不相同的学生排成一排俣影留念,高个子站中间,从中间到左边和从中间到右边均一个比一个矮,则这样的排法共有 ( )(A)6种 (B)8种 (C)12种 (D)16种10. 袋中有红、黑、黄三种颜色的小球各10个，每次从袋中取出一个小球不放回，一直到发现某种颜色的小球恰好取够6个，便立即停止取球，则最多的取球次数为（） A. 6 B. 16 C. 20 D. 2611．某电视台邀请了6位同学的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍教育子女的情况，那么这4位中至多一对夫妻的选择方法为（）A ．１５种B ．１２０种C ．２４０种D ．４８０种12．某种体育彩票抽奖规定，从01到36共36个中抽出7个为一注，每注2元，某人想从01到10中选3个连续号，从11到20中选2个连续号，从21到30中选1个号，从31到36中选1个号组成一注，现这人把这些特殊的号全买，要花费的钱数是（）．A ．3 360元B ．6 720元C ．4 320元D ．8 640元二、填空题13、如果一个三位正整数a 1a 2a 3满足a 1<a 2且a 3<a 2，则称这样的三位数为凸数（如120，363，374等），那么所有凸数的个数是_______________（用数作答）14、有15名新生，其中有3名优秀生，现随机将他们分到三个班级中去，每班5人，则每班都分到优秀生的概率是．15、由0，1，2，…，9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为_______________16、甲、乙、丙三人分别独立解一道题，已知甲做对这道题的概率是43，甲、丙两人都做错的概率是121，乙、丙两人都做对的概率是41。

排列组合二项式定理概率单元测试卷人教版

排列组合、二项式定理、概率单元测试卷一、选择题（每题5分，计60分）1．从7人中选派5人到10个不同交通岗的5个中参加交通协管工作，则不同的选派方法有（）A 、5551057A A C 种 B 、5551057P C A 种 C 、57510C C 种 D 、51057A C2．某乒乓球队共有男女队员18人，现从中选出男女队员各一人组成一对双打组合，由于男队员中有两人主攻单打项目，不参与双打组合，这样共有64种组合方式，则此队中男队员的人数有（）A 、10人B 、8人C 、6人D 、12人3．设34)1(6)1(4)1(234-+-+-+-=x x x x S ，则S 等于（）A 、x 4B 、x 4+1C 、(x-2)4D 、x 4+44．学校要选派4名爱好摄影的同学中的3名参加校外摄影小组的3期培训（每期只派1名），由于时间上的冲突，甲、乙两位同学都不能参加第1期培训，则不同的选派方式有（）A 、6种B 、8种C 、10种D 、12种5．甲、乙、丙三个同学在课余时间负责一个计算机房周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天。

如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有（）A 、36种B 、42种C 、50种D 、72种6．现有甲、乙两骰子，从1点到6点出现的概率都是1/6，掷甲、乙两颗骰子，设分别出现的点数为a 、b 时，则满足aa b a 10|2|2<-<的概率为（）A 、181B 、121C 、91D 、617．(1-2x)7展开式中系数最大的项为（）A 、第4项B 、第5项C 、第7项D 、第8项8．在一次足球赛中，某小组共有5个球队进行双循环赛（每两队之间赛两场），已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

积分多的前两名可出线（积分相等则要比净胜球数或进球总数），赛完后，一个队的积分可出现的不同情况种数为（）A 、22B 、23C 、24D 、259．若n xx )13(3+)(*∈N n 展开式中含有常数项，则n 的最小值是（）A 、4B 、3C 、12D 、1010．.n ∈N ，A ＝（7+2）2n+1，B 为A 的小数部分，则AB 的值应是( ) A.72n+1 B.22n+1 C.32n+1 D.52n+111．若一个m 、n 均为非负整数的有序数对（m ，n ），在做m+n 的加法时，各位均不进位则称（m ，n ）为“简单的有序实数对”，m+n 称为有序实数对（m ，n ）之值。

高考数学复习—排列、组合、概率练习试题卷

高考数学复习—排列、组合、概率练习试题卷一、选择题（10×5＇=50＇）1. 8本不同的书分给甲、乙、丙3人，其中有两人各得3本，一人得2本，则不同的分法共有( ) A.560种 B.280种 C.1 680种 D.3 360种2.从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为( ) A.120 B.240 C.180D.603.停车场划出一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，不同的停车方法有( )A.A 88种B.A 812种C.A 88·Ｃ18种D.A 88·C 19种4.设集合M ={a |a ∈N ，1≤a ≤10}，A 是M 的三元素子集且至少有两个偶数元素，则这样的集合A 的个数是( )A.60B.100C.120D.1605.某单位有三个科室，为实现减员增效，每科室抽调2人去参加再就业培训，培训后这6人中有2人返回单位，但不回到原科室工作，且每科室至多安排一人，问共有多少种不同的安排方法( ) A.75种 B.42种 C.30种 D.15种6.两个事件对立是这两个事件互斥的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分且不必要条件7.打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一次，他们都中靶的概率为 ( )A.53 B. 43 C. 2512 D.2514 8.一学生通过某种英语听力测试的概率为21，他连续测试2次，则恰有1次获得通过的概率为 ( )A. 41B. 31C. 21D. 349.一个小组有8个学生在同年出生，每个学生的生日都不相同的概率是 ( )A. 83658365C C B.3658C. 88365365A D. 88365365C10.在正方体8个顶点中任取4个，其中4点恰好能构成三棱锥的概率是 ( ) A.3532 B. 3531 C. 3528 D. 3529二、填空题（4×3＇=12＇）11.将数字1、2、3、4、5、6、7填入一排编号1、2、3、4、5、6、7的七个方格中，现要适当调换，但每次调换时，恰有四个方格中的数字不变，共有不同的调换方式种数为.12.在分别标有2、4、6、8、11、12、13的七张卡片中任取两张，用卡片上的两个数组成一个分数，在所得分数中既约分数的概率为.13.有6群鸽子任意分群放养在甲、乙、丙3片不同的树林里，则甲树林恰有3群鸽子的概率为.14.电子设备的某一部件由9个元件组成，其中任何一个元件损坏了，这个部件就不能工作．假定每个元件能使用3 000小时的概率为0.99，则这个部件能工作3 000小时的概率为(结果保留两位有效数字)．三、解答题（10＇+4×12＇=58＇）15.从7个班中抽出10名学生去做某项工作，每班至少抽出1人，若只考虑各班抽出的人数，而不考虑具体人选，有几种不同抽法?16.已知函数y=f(x)的定义域为A=｛x|1≤x≤7,x∈N｝，值域为B=｛0，1｝.(1)试问这样的函数有多少个?(2)使定义域中恰有4个不同元素，对应的函数值都是1，这样的函数有多少个?17.一批高梁种子，其发芽率是0.8，现每穴种3(1)一穴中有两粒出芽的概率是多少?(2)一穴中小于3粒出芽的概率是多少?18.求：(1)至多有2个人排队的概率；(2)至少有2人排队的概率．19.一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是多少?排列、组合、概率练习120分答案1.C33223538A A C C ∙∙=1 680.2.C 2C 11·C 24+C 25·C 12·C 13=180或C 15·Ｃ24·２·２＝１８０.3.D .空车位插入8辆车的9个空格，故有C 19·A 88.4.A.M 中有5个奇数，5个偶数，至少取2个偶数，∴C 25C 15+C 35C 05=60个．5.B(1)返回两人来自同一科室，返回有A 22种，故有C 13·Ａ22=6；(2)两人来自不同的科室，返回有2+1=3,故有(C 26C 13)·3=36种.共有42种.6.A 由定义知选A ．7.D ∵54×107=2514,∴选D. 8.C ∵21×21+21×21=21,∴选C.9.C 8个学生的生日占用8天，每个学生的生日都有365种可能．10.D 所有4点的组合数为48C ，共面的情况：6个面、6个对角面；三棱锥的4个顶点不共面，故所求概率为48C -1235294844=C C .11.70 从7个方格选出3个方格，有C 37，3个方格的数字重排，但没有一个数字与先前数字相同有2种，故共有C 37·2＝70(种).12.2111 从中取一奇数、一偶数组成的分数既约，又11、13互质，∴概率为2722221215A A A C C +=2111. 13.729160 ∵72916032C 6336=∙.14. 0.91 因为各元件能否正常工作是相互独立的，所以所求概率P =0.999≈0.91.15.解析一:由于只考虑抽出的人数而不考虑具体人选，并且每班至少一人，因此只需考虑除去每班1人外的剩余3个名额的抽取方法.而三个名额的分组形式为“1,1,1”或“2,1,0”或“3,0,0”.因此可分三类：第一类：若再从7个班中抽出3个班每班1人，有C 37种方法.第二类:若再从7个班中抽出2个班每班分别有2人或1人，有Ａ27种方法.第三类:若再从7个班中抽出1个班，从中抽出3人，有C 17种方法.根据加法原理共有:N=C 37+P 27+C 17=84种方法.解析二:［隔板法］本题相当于将10个名额分成7组(每组至少1个名额)对应7个班.因此，可作如下考虑：10人形成9个相邻空位，欲分成7部分，需用6个“隔板”任意插入9个空位中，不同的插入方法共有：C 69=84(种).点评：本例由于只考虑人数，而不考虑具体人选.即元素之间不可区分，故才可用上述两种方法.16.(1)先对A 中7个元素分为两组有C 17＋Ｃ27＋Ｃ37=63种，再将每次分组分别对应0，1有A 22种，故共有63×２=126个这样的函数.(2)从B 中0，1分别在A 中选元素入手，由(1)先有C 47种，第二步由0选只有1种，故共有C 47=35种.17.事件A 恰好发生k 次的概率为k n C P k (1-P )n-k ，事件A0nC P 0(1-P )n +2n C P 2(1-P )n -2+ 4n C ·P (1-P )n -4+…+［(1-P )+P ］n =0n C (1-P )n P 0+1n C (1-P )n -1P +2n C ·(1-P )n -2·P 2+3n C (1-P )n -3P 3+…［(1-P )+(-P )］n =0n C (1-P )n (-P )n +1n C (1-P )n -1·(-P )+ 2n C (1-P )n -2(-P )2+3n C (1-P )n -3(-P )3+…①+(1-P )+P ］n +［(1-P )+(-P )］n =2［0n C (1-P )n P 0+0n C (1-P )n -2·P 2+…］.所以0n C (1-P )n ·P 0+2n C (1-P )n -2·P 2+…=21［1+(1-2P )n ］. 故事件A 发生偶次的概率为2)21(1nP -+.18.(1)设没有人排除为事件A ，1个人排队为事件B ，2个人排队为事件C ，则P (A )=0.1, P (B )=0.16, P (C )=0.3，依题意A 、B 、C 彼此互斥，所以至多2个人排队的概率为: P (A +B +C )=P (A )+P (B )+P (C )=0.1+0.16+0.3=0.56. (2)设至少2个人排队为事件D ，则D 为至多1个人排队，即D =A +B ，因此 P (D )=1-P (D )=1-P (A +B )=1-［P (A )+P (B )］=1-(0.1+0.16)=0.74.19. 我们想像着给白球编号，于是有白1，白2，白3，白4，白5，白6，白7共7个白球；又想像着给黑球编号，有黑1，黑2，黑3共3个黑球.从这十个不同的球中，任意取出两个球的取法共有12910210⨯⨯=C =45种.每一种取法就是一个基本事件.由于这些球大小相同，我们认为取得白1和白2的可能性与取得黑1和黑2的可能性是相等的.这就是说，这45种取法中，每两种的可能性都是相等的.这样就得到一个含有45个基本事件的等可能基本事件集.这样来假设等可能性就合乎情理了.取得一个黑球和白球的取法共有多少呢?根据分步计数原理，共有⨯=⨯71317C C 3=21种取法.∴P (摸得一个白球和一个黑球)=1574521=.沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。

(完整版)排列组合概率练习题(含答案)

排列与组合练习题1．如图，三行三列的方阵中有9个数(1,2,3;1,2,3)ij a i j ==，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（A ）37 （B ）47 （C ）114 （D ）1314 答案：D解析：若取出3个数，任意两个不同行也不同列，则只有6种取法；而从9个数中任意取3个的方法是39C ．所以39613114C -=． 2．同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（A ）6种（B ）9种（C ）11种（D ）13种答案：B解析：设四人分别是甲、乙、丙、丁，他们写的卡片分别为,,,a b c d ，则甲有三种拿卡片的方法，甲可以拿,,b c d 之一．当甲拿b 卡片时，其余三人有三种拿法，分别为,,badc bcda bdac ．类似地，当甲拿c 或d 时，其余三人各有三种拿法．故共有9种拿法．3．在平面直角坐标系中，x 轴正半轴上有5个点，y 轴正半轴上有3个点，将x 轴正半轴上这5个点和y 轴正半轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有（A ）30个（B ）20个（C ）35个（D ）15个答案：A解析：设想x 轴上任意两个点和y 轴上任意两个点可以构成一个四边形，则这个四边形唯一的对角线交点，即在第一象限，适合题意．而这样的四边形共有302325=⋅C C 个，于是最多有30个交点．推广1：．在平面直角坐标系中，x 轴正半轴上有m 个点，y 轴正半轴上有n 个点，将x 轴正半轴上这m 个点和y 轴正半轴上这n 个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有22m n C C ⋅个变式题：一个圆周上共有12个点，由这些点所连的弦最多有＿＿个交点．答案：412C4．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（A ）15 （B ）25 （C ）35 （D ） 45答案：B111213212223313233a a a a a a a a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭解析：由古典概型的概率公式得522155222233232222=+-=A A A A A A A P ． 5．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）34答案：A解析：每个同学参加的情形都有3种，故两个同学参加一组的情形有9种，而参加同一组的情形只有3种，所求的概率为p=3193=． 6．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A =“取到的2个数之和为偶数”，事件B =“取到的2个数均为偶数”，则(|)P B A =A ．18B ．14C ．25D ．12答案：B 解析：2()5P A =，1()10P AB =，()1(|)()4P AB P B A P A ==． 7．甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A ．12 B ．35 C ．23 D ．34 答案：D解析：由题得甲队获得冠军有两种情况，第一局胜或第一局输第二局胜，所以甲队获得冠军的概率11132224P =+⋅=．所以选D ． 8．如图，用K 、A 1、A 2三类不同的元件连成一个系统．当K 正常工作且A 1、A 2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K 、A 1、A 2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为KA 2A 1A ．0.960B ．0.864C ．0.720D ．0.576答案：B解析：系统正常工作概率为120.90.8(10.8)0.90.80.80.864C ⨯⨯⨯-+⨯⨯=，所以选B.9．甲乙两人一起去“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（A ）136 （B ）19 （C ）536 （D ）16 答案：D解析：各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览有1111111166554433C C C C C C C C 种，且等可能，最后一小时他们同在一个景点有11111116554433C C C C C C C 种，则最后一小时他们同在一个景点的概率是11111116554433111111116655443316C C C C C C C p C C C C C C C C ==，故选D ． 10．在集合{}1,2,3,4,5中任取一个偶数a 和一个奇数b 构成以原点为起点的向量(,)a b α=．从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形．记所有作成的平行四边形的个数为n ，其中面积不超过．．．4的平行四边形的个数为m ，则m n =( ) （A ）415 （B ）13 （C ）25 （D ）23答案：B解析：基本事件：26(2,1),(2,3),(2,5),(4,1),(4,5),(4,3)23515n C ==⨯=从选取个，.其中面积为2的平行四边形的个数(2,3)(4,5);(2,1)(4,3);(2,1)(4,1)；其中面积为4的平行四边形的为(2,3)(2,5);(2,1)(2,3)； m=3+2=5故51153m n ==. 11．如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于A ．14B ．13C ．12D ．23答案：C解析：显然ABE ∆面积为矩形ABCD 面积的一半，故选C ．12．在204(3)x y +展开式中，系数为有理数的项共有项．答案：6解析：二项式展开式的通项公式为20204412020(3)(3)(020)r r r r r r r r T C x y C x y r --+==≤≤要使系数为有理数，则r 必为4的倍数，所以r 可为0.、4、8、12、16、20共6种，故系数为有理数的项共有6项.13．集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}M =，从集合M 中取出4个元素构成集合P ，并且集合P 中任意两个元素,x y 满足||2x y -≥，则这样的集合P 的个数为＿＿＿＿．答案：35解析：其实就是从1到10这十个自然数中取出不相邻的四个数，共有多少方法的问题．因此这样的集合P 共有4735C =个．14．在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物，如右图所示，要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，则有＿＿＿种栽种方案．答案：732解析：共分三类：（1）A 、C 、E 三块种同一种植物；（2）A 、B 、C 三块种两种植物（三块中有两块种相同植物，而与另一块所种植物不同）；（3）A 、B 、C 三块种三种不同的植物．将三类相加得732．15．根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立．(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；(Ⅱ)X 表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X 的期望()E X ．解：（I ）设A 表示事件“购买甲种保险”，B 表示购买乙种保险． ()A B A A B =并且A 与A B 是互斥事件，所以()()()0.50.30.8P A B P A P A B =+=+=答：该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率为0.8．（II ）由（I ）得任意1位车主两种保险都不购买的概率为()10.80.2p p A B ==-=．又(3,0.2)XB ，所以()20E X =．所以X 的期望()20E X =．。

利用排列组合计算概率的练习题

利用排列组合计算概率的练习题在数学中，排列组合是一种十分重要的概念，特别是在概率计算中。

通过掌握排列组合的知识和技巧，我们可以解决各种与概率有关的问题。

本文将通过一些练习题来展示如何利用排列组合计算概率。

练习题1：从10个不同的球中，随机取3个，计算取出的球至少有一个是红色的概率。

假设我们用R表示红色球，用B表示蓝色球，那么我们可以列出所有可能的组合：RBB, RBR, RRB, RRR, BBB, BBR, BRB, BRR共有8种可能的组合。

其中，有3种组合至少有一个红色球，它们是：RBB, RBR和RRR。

因此，取出的球至少有一个是红色的概率为3/8。

练习题2：一副扑克牌共有52张牌，从中随机取5张，计算取到的牌全为黑桃的概率。

在一副扑克牌中，有13张黑桃牌。

我们需要计算从13张黑桃牌中选取5张的可能性，以及从52张牌中选取5张的可能性。

首先，我们计算从13张黑桃牌中选取5张的可能性，即13选5。

这个可以通过排列组合公式来计算：13! / (5! * (13-5)!) = 1287。

接下来，我们计算从52张牌中选取5张的可能性，即52选5。

也可以使用排列组合公式来计算：52! / (5! * (52-5)!) = 2598960。

所以，取到的牌全为黑桃的概率为1287 / 2598960，约为0.000495。

练习题3：一个由0和1组成的4位数，以及一个由1和2组成的3位数，它们的百位、十位、个位各位上的数字都不相同，计算两个数相加等于300的概率。

我们需要计算满足条件的组合有多少种，以及总的组合有多少种。

首先，我们计算满足条件的组合数。

对于由0和1组成的4位数，百位不能为0，但可以为1，十位、个位不能为0或1，所以满足条件的组合数为1 * 2 * 1 * 1 = 2。

对于由1和2组成的3位数，百位和十位不能为1，所以满足条件的组合数为1 * 1 * 1 = 1。

因此，两个数相加等于300且满足条件的概率为2 / (2 * 1) = 1/2。

高二数学排列组合与概率题库

高二数学排列组合与概率题库在高二数学学习中，排列组合与概率是一个重要的知识点，它们在数学的实际应用中扮演着重要的角色。

本文将为大家提供一个高二数学排列组合与概率题库，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。

题库题目一：排列问题
1. 有5个人要排成一排，问有多少种不同的排法？
2. 一家六口人坐在一排电影院的座位上，问有多少种不同的座位安排方法？
3. 一位音乐老师要从6个学生中选出3人组成一个小合唱团，问一共有多少种不同的选择方法？
题库题目二：组合问题
1. 在字母A、B、C、D、E中，任选3个字母，问一共有多少种不同的组合方式？
2. 某班级有10个男生和8个女生，要从中选出5个人组成一个团队，其中至少要有2个女生，问一共有多少种不同的选择方式？
题库题目三：概率问题
1. 一副牌共有52张，从中随机抽取2张，问抽到两张红心的概率是多少？
2. 甲、乙、丙三个人按顺序抛掷一枚硬币，问乙抛到正面的概率是多少？
3. 一只箱子里有5个红球和3个蓝球，盲目摸出3个球，问其中至少有一个红球的概率是多少？
题库题目四：综合问题
1. 一位数学老师将一本题集分发给8名学生，其中有4个题目，每人得到其中的一个题目，问有多少种不同的分发方式？
2. 一支乐队有6名成员，其中有2名吉他手、2名鼓手和2名键盘手，问该乐队进行一次演出，乐手的排列方式有多少种？
通过以上题库的练习，相信大家对高二数学中的排列组合与概率问题有了更深入的了解。

希望大家能够灵活运用这些知识，解决实际问题。

同时也希望大家能够进一步扩充题库，增加自己的练习量，提高数学水平。

排列组合专题复习题

排列组合专题复习题排列组合专题复习题在数学中，排列组合是一种重要的概念和方法，它在解决各种问题中起着关键的作用。

本文将通过一些复习题来帮助读者巩固和加深对排列组合的理解。

一、排列问题1. 有5个不同的球，将它们排成一排，共有多少种排法？解析：这是一个典型的排列问题。

由于球是不同的，所以每个位置都有5种选择，因此总的排法数为5的阶乘，即5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。

2. 有6个人，其中3个人是A、B、C，另外3个人是D、E、F。

他们排成一排，要求A、B、C三人相邻，D、E、F三人相邻，共有多少种排法？解析：将A、B、C看作一个整体，D、E、F看作一个整体，那么一共有2个整体。

这两个整体可以看作一个人，所以总共有4个人，排列的方法是4的阶乘，即4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24。

但是在A、B、C中，A、B、C之间也可以有不同的排列方式，因此还需要乘以A、B、C的排列方式，即3! = 3 × 2 × 1 = 6。

所以总的排法数为24 × 6 = 144。

二、组合问题1. 从10个人中选出3个人，共有多少种选法？解析：这是一个典型的组合问题。

从10个人中选出3个人，相当于从10个人中挑选3个人，不考虑他们的排列顺序。

根据组合的定义，C(10, 3) = 10! / (3!× (10-3)!) = 10 × 9 × 8 / (3 × 2 × 1) = 120。

2. 从10个不同的球中选出5个球，共有多少种选法？解析：这是另一个组合问题。

从10个不同的球中选出5个球，也是不考虑它们的排列顺序。

根据组合的定义，C(10, 5) = 10! / (5! × (10-5)!) = 10 × 9 × 8 × 7× 6 / (5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 252。

高考复习排列组合与概率试题含答案

一、选择题（每题5分，计60分）1、书架上同一层任意立放着不同的10本书，那么指定的3本书连在一起的概率为（A ）A 、1/15B 、1/120C 、1/90D 、1/302、甲盒中有200个螺杆，其中有160个A 型的，乙盒中有240个螺母，其中有180个A 型的，现从甲乙两盒中各任取一个，则能配成A 型的螺栓的概率为（C ）A 、1/20B 、15/16C 、3/5D 、19/203、一个小孩用13个字母：3个A ，2个I ，2个M ，2个J 其它C 、E 、H 、N 各一个作组字游戏，恰好组成“MATHEMATICIAN ”一词的概率为（D ）A 、!824B 、!848C 、!1324D 、!1348 4、袋中有红球、黄球、白球各1个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下旬事件中概率是8/9的是（B ）A 、颜色全相同B 、颜色不全相同C 、颜色全不同D 、颜色无红色5、某射手命中目标的概率为P ，则在三次射击中至少有1次未命中目标的概率为（C ）A 、P 3B 、(1—P)3C 、1—P 3D 、1—(1-P)36．20XX 年7月7日，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12。

假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响，那么甲、乙都不下雨的概率是（ C ）（A ） 0.102 （B ） 0.132（C ） 0.748 （D ） 0.9827．电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是（ D ）（A ） 0.128 （B ） 31（C ） 0.104 （D ） 0.3848. 从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率BA.小B.大C.相等D.大小不能确定9．16支球队，其中6支欧洲队、4支美洲队、3支亚洲队、3支非洲队，从中任抽一队为欧洲队或美洲队的概率为（ D ）()A 1101416C C C ()1101416C C C B + ()1161416C C C C ()1161416C C C D + 10．两袋分别装有写着0、1、2、3、4、5六个数字的6张卡片，从每袋中各任取一张卡片，所得两数之和等于7的概率为（B ）()111A ()91B ()152C ()154D 11．在100个产品中有10个次品，从中任取4个恰有1个次品的概率为（ D ） ()()()31091014100C A ()101B ()()3109101C ()4100390110C C C D 12．某人有9把钥匙，其中一把是开办公室门的，现随机取一把，取后不放回，则第5次能打开办公室门的概率为（ A ）()91A ()()()49859159C B ()95C ()5944A A D 二、填空题（每题5分，计20分）13．两名战士在一次射击比赛中，甲得1分，2分，3分的概率分别是0.2，0.3，0.5，乙得1分，2分，3分的概率分别是0.1，0.6，0.3，那么两名战士哪一位得胜的希望较大_____战士甲________．14．有两组问题，其中第一组中有数学题6个，物理题4个；第二组中有数学题4个，物理题6个。

高考排列组合、概率知识点总结及典型例题(教师版)

高考排列组合、概率知识点总结及典型例题排列组合知识点总结：一．基本原理1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。

2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。

注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。

二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一.m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列，所个不同元素中取出列，叫做从 1.公式：1.()()()()!!121m n n m n n n n A m n -=+---=……2. 规定：0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =⨯-+⨯=+(2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ⨯=+-⨯=+⨯-=+-； (3)111111(1)!(1)!(1)!(1)!!(1)!n n n n n n n n n +-+==-=-+++++ 三．组合：从n 个不同元素中任取m （m ≤n ）个元素并组成一组，叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。

1. 公式：()()()C A A n n n m m n m n m n m nm mm ==--+=-11……!!!! 10=n C 规定：组合数性质：.2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……，，①m m n c -=n n c ；②111-m n c --+=m n n n c c ；③11-k n kc -=k n nc ；11112111212211r r r r r r r rr r r rr r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-+++++=++++=+++=注：若12m m 1212m =m m +m n nn C C ==则或四、二项式定理.1. ⑴二项式定理：nn n r r n r n n n n nn b a C b a C b a C b a C b a 01100)(+++++=+-- . 展开式具有以下特点：① 项数：共有1+n 项；② 系数：依次为组合数;,,,,,,210n n r n n n n C C C C C③ 每一项的次数是一样的，即为n 次，展开式依a 的降幕排列，b 的升幕排列展开.⑵二项展开式的通项.n b a )+（展开式中的第1+r 项为：),0(1Z r n r b aC T rr n r n r ∈≤≤=-+.⑶二项式系数的性质.①在二项展开式中与首未两项“等距离”的两项的二项式系数相等；②二项展开式的中间项二项式系数．．．．．最大. I. 当n是偶数时，中间项是第12+n项，它的二项式系数2nn C 最大； II. 当n 是奇数时，中间项为两项，即第21+n 项和第121++n 项，它们的二项式系数2121+-=n nn n C C最大.③系数和：1314201022-=++=+++=+++n n n n n n nn n n n C C C C C C C C概率知识点总结：一、基本知识在一定的条件下必然要发生的事件，叫做必然事件；在一定的条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随即事件。

高三数学二轮复习排列与组合二项式定理、概率1 人教版

高三数学二轮复习排列与组合二项式定理、概率1 人教版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项是符合题目要求的.1、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( D )(A )140种 (B )120种 (C )35种 (D )34种 2、A ，B ，C ，D ，E 五种不同的商品要在货架上排成一排，其中A ，B 两种商品必须排在一起，而C ，D 两种商品不能排在一起，则不同的排法共有（ C ）A ．12种B ．20种C ．24种D ．48种3、对于项式)()1(3+∈+N n x xn ，四位同学作出了四种判断： ①存在n ∈N ＋，展开式中有常数项；②对任意n ∈N ＋，展开式中没有常数项；③对任意n ∈N ＋，展开式中没有x 的一次项；④存在n ∈N ＋，展开式中有x 的一次项. 上述判断中正确的是（ D ）A ．①与③B ．②与③C ．②与④ D.④与①4、4)2(x x +的展开式中x 3的系数是 ( C )(A )6 (B )12 (C )24 (D )485、从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n 种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m ，则mn等于 ( B ) A .110 B . 15 C . 310 D . 256、某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为 ( C )（A ）2426C A （B ）242621C A （C ）2426A A （D ）262A 7、若(1－2x )9展开式的第3项为288，则∞→n lim (n xx x 1112⋯++)的值是( A )（A ）2 （B ）1 （C ）21 （D ）528、在nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-23221的展开式中，仅第6项的二项式系数最大，则展开式中不含x 的项为（ C ）A ．420B ．－420C ．840D ．－6309、将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是 ( D ) (A)5216 (B)25216 (C)31216 (D)9121610、在某次数学测验中，学号)4,3,2,1(=i i 的四位同学的考试成绩}98,96,93,92,90{)(∈i f ，且满足)4()3()2()1(f f f f <≤<，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为（D ）A ．9种B ．5种C ．23种D ．15种11、某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（ D ） A110 B 120 C 140 D 112012、若x ∈R 、n ∈N*，定义：55),1()2)(1(--+++=M n x x x x M n x 例如 =(－5)（－4）（－3）（－2）（－1）= －120，则函数199)(-=x xM x f 的奇偶性为（ A ）A ．是偶函数而不是奇函数B ．是奇函数而不是偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13、若在二项式(x ＋1)10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 (结果用分数表示)14、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x 轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有种（用数字作答）． 15、若)(...)21(2004200422102004R x x a x a x a a x ∈++++=-，则=++++++++)(...)()()(20040302010a a a a a a a a ．（用数字作答）16、从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有个．（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、甲，乙两个篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7与0.8，如果每人投篮两次.（1）求甲投进2球且乙投进1球的概率；（2）若投进1个球得2分，未投进得0分，求甲，乙两人得分相等的概率.18、一个通讯小组有两套设备，只要其中有一套设备能正常工作，就能进行通讯.每套设备由3个部件组成，只要其中有一个部件出故障，这套设备就不能正常工作.如果在某一时间段内每个部件不出故障的概率为p ，计算在这一时间段内：（Ⅰ）恰有一套设备能正常工作的概率；（Ⅱ）能进行通讯的概率.19、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；（3）求所选3人中至少有1名女生的概率．20、设数列}{n a 是等比数列，123321-+⋅=m m m A C a ，公比q 是42)41(xx +的展开式中的第二项（按x 的降幂排列）.（1）用n ，x 表示通项a n 与前n 项和S n ；（2）若n nn n n n S C S C S C A +++= 2211，用n ，x 表示A n .21、平面上两个质点A 、B 分别位于（0，0），（2，2），在某一时刻同时开始，每隔1秒钟向上下左右任一方向移动1个单位，已知质点A 向左右移动的概率都是,41向上下移动的概率分别是31和,61质点B 向各个方向移动的概率是,41 求：（1）4秒钟后A 到达C （1，1）的概率；（2）三秒钟后，A ，B 同时到达D （1，2）的概率。

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排列组合二项式定理与概率训练题一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1.3 名老师随机从 3 男 3 女共 6 人中各带 2 名学生进行实验，其中每名老师各带 1 名男生和 1 名女生的概率为（）2349A. B. C. D.555102.某人射击 5 枪，命中3 枪， 3 枪中恰有 2 枪连中的概率为（）2311A. B. C. D.5510203.一批产品中，有 n 件正品和 m 件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前 k（ k＜ n )次均为正品，则第k+1 次检测的产品仍为正品的概率是（）A.n k k 1C.n k 1D.k1 n m kB.n m k 1n m kn m4.有一人在打靶中，连续射击 2 次，事件“至少有 1 次中靶”的对立事件是（）A. 至多有 1 次中靶B.2 次都中靶C.2 次都不中靶D.只有 1 次中靶5.在一块并排 10 垄的土地上，选择 2 垄分别种植A、 B 两种植物，每种植物种植 1 垄，为有利于植物生长，则A、B 两种植物的间隔不小于 6 垄的概率为（）A.142D.1 30B. C.3015156.某机械零件加工由 2 道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为 b，假定这 2 道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（）A. ab－ a－b+1B.1－ a－ bC.1－ abD.1 － 2ab7.有 n 个相同的电子元件并联在电路中，每个电子元件能正常工作的概率为 0.5，要使整个线路正常工作的概率不小于0.95， n 至少为（）A.3B.4C.5D.68.一射手对同一目标独立地进行 4 次射击，已知至少命中一次的概率为80 ，81则此射手的命中率是（）1212A. B. C. D.33459. (| x |13)5的展开式中的x 2的系数是（）| x |A.275B.270C.540D.54510.有一道，甲解出它的概率1，乙解出它的概率1，丙解出它23的概率1，甲、乙、丙三人独立解答此，只有 1 人解出此的概率是（）4A.111C.17D.1B.24242411．事件 A 与事件 B 互斥是事件 A、事件 B 立的（）A. 充分不必要条件；B. 必要不充分条件；C.充分必要条件；D. 既不充分也不必要条件12．若 P（ AB）=0，事件 A 与事件 B 的关系是（）A. 互斥事件；B.A、B 中至少有一个是不可能事件；C.互斥事件或至少有一个是不可能事件；D.以上都不二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13．四封信投入 3 个不同的信箱，其不同的投信方法有种14．如，一个地区分 5 个行政区域，地着色，要求相区域不得2使用同一色，有 4 种色可315供，不同的着色方法共有4种15．若以投两次骰子分得到的点数m、n 作点 P 的坐，点 P落在直 x+y=5 下方的概率是 ________16．在号 1， 2，3，⋯， n 的 n 卷中，采取不放回方式抽，若1号号，在第k次（1≤ k≤ n）抽抽到 1 号卷的概率________三、解答（本大共 6 小，共 74 分解答写出文字明、明程或演算步）17．（本小分12 分）m，n∈ Z +，m、n≥ 1，f（ x）=（ 1+x）m+（1+x ）n的展开式中， x 的系数 19（ 1）求 f（ x）展开式中x2的系数的最大、小；（ 2）于使f（ x）中 x2的系数取最小的m、 n 的，求x7的系数18．（本小题满分12 分）从5 双不同的鞋中任意取出4 只，求下列事件的概率：（1）所取的 4 只鞋中恰好有 2 只是成双的；（2）所取的 4 只鞋中至少有 2 只是成双的19．（本小题满分12 分）有8 位游客乘坐一辆旅游车随机到 3 个景点中的一个景点参观，如果某景点无人下车，该车就不停车，求恰好有 2 次停车的概率本小题满分12 分）已知(3x x 2 ) 2n的展开式的系数和比 (3x1) n的展开式的系数和大1)2 n的展开式中 : ①二项式系数最大的项; ②系数的绝992, 求( 2xx对值最大的项21．（本小题满分12 分）有 6 个房间安排 4 个旅游者住宿，每人可以随意进哪一间，而且一个房间也可以住几个人求下列事件的概率：（1）事件A：指定的 4 个房间中各有 1 人；（ 2）事件B：恰有 4 个房间中各有 1 人；（3）事件 C：指定的某个房间中有两人；（4）事件D：第 1 号房间有 1 人，第 2 号房间有 3人22．（本小题满分14 分）已知 { a n } （n是正整数）是首项是a1，公比是q 的等比数列（ 1）求和： a1C 20a2C 21a3C 22 , a1C30a2 C31a3C 32a4C 33；（ 2）由（ 1）的结果归纳概括出关于正整数n 的一个结论，并加以证明；（ 3）设 q1, S n是等比数列的前 n 项的和，求S1 C n0S2 C n1S3 C n2S4 C n3( 1)n S n 1C n n排列组合二项式定理与概率参考答案：1.A2.B3.A4. C5.C6.A7.C8.B9.C10.B11． B12． C13．3414． 7215．116．16n17．设 m， n∈ Z+， m、 n≥ 1，f （ x） =（ 1+x）m+（ 1+x）n的展开式中， x 的系数为 19（ 1）求 f（ x）展开式中 x2的系数的最大、小值；（ 2）对于使 f（ x）中 x2的系数取最小值时的m、 n 的值，求 x7的系数解： C m1 C n119,即 m n 19m19n（ 1）设 x2的系数为T= C m2C n2n219n171(n19 )217119 224∵n∈Z +， n≥1，∴当 n 1或 n 18时 ,T max 153, 当 n 9或 10时 ,T min 81 （ 2）对于使 f （ x）中 x2的系数取最小值时的 m、 n 的值，即f ( x) (1 x)9(1x)10从而 x7的系数为 C 97C10715618．从5 双不同的鞋中任意取出 4 只，求下列事件的概率：（1）所取的 4 只鞋中恰好有 2 只是成双的；（2）所取的 4 只鞋中至少有 2 只是成双的解：基本事件总数是C104=210（ 1）恰有两只成双的取法是C15C 24 C12 C12=1C15C42 C12C121204∴所取的 4 只鞋中恰好有 2 只是成双的概率为C1042107(2)事件“ 4 只鞋中至少有 2 只是成双”包含的事件是“恰有 2 只成双”和“ 4 只恰成两双” ，恰有两只成双的取法是C15C42C12C12 =1 只恰成两双的取法是C 52=10∴所取的 4 只鞋中至少有 2 只是成双的概率C 15C 42 C 12C 12 C 52130 13 C 104210 2119．有 8 位游客乘坐一旅游随机到3 个景点中的一个景点参，如果某景点无人下，就不停，求恰好有2 次停的概率解： 8 位游客在 3 个景点随机下的基本事件数有38=6561 种有两个景点停，且停点至少有1 人下的事件数有C 32 （ C 18 + C 28 +⋯+ C 78 + C 88 ）=3（28－1） =381 种∴恰好有 2 次停的概率381 12765612187知 ( 3 xx 2 ) 2 n 的展开式的系数和比( 3x 1) n的展开式的系数和大992, 求12n的展开式中 : ①二式系数最大的; ②系数的最大的( 2x)x解：由意 2 2n 2n 992 , 解得 n 5① (2x1)10 的展开式中第 6 的二式系数最大 ,x即 T 6 T 51C 105( 2x) 5 ( 1 )58064x② 第 r 1 的系数的最大,T1C r ( 2x)10 r ( 1 ) r( 1) r C r210 r x 10 2rr10 x10∴C10r210 rC10r 1210 r 1 ,得C10r2C 10r 1 , 即 11 r 2rC 10r210 r C 10r 1 210 r12C 10r C 10r 12( r1) 10 r∴8r 11 , ∴ r 3 , 故系数的最大的是第4 即33T 4 C 103 (2x) 7 ( 1 ) 315360 x 4x21．有 6 个房安排4 个旅游者住宿，每人可以随意哪一，而且一个房也可以住几个人求下列事件的概率：（1）事件 A ：指定的 4 个房中各有 1人；（ 2）事件：恰有 4 个房中各有1 人；（ 3）事件：指定的某个房BC中有两人；（ 4）事件 D ：第 1 号房有 1 人，第2号房有 3人解： 4 个人住 6 个房，所有可能的住房果数：（种）（ 1）指定的 4 个房间每间 1 人共有A44种不同住法P( A)A44 / 641/ 54（ 2）恰有4 个房间每间 1 人共有A64种不同住法P(B)A64 / 64 5 /18（ 3）指定的某个房间两个人的不同的住法总数为：C425 5 （种），P(C) C 4252 /6425 / 216（ 4）第一号房间1 人，第二号房间 3 人的不同住法总数为：134C 4 C3（种），(D )4/641/ 32422．已知 { a n } （n是正整数）是首项是a1，公比是q的等比数列⑴求和： a1C 20a2 C21a3C 22 ,a1C 30a2C 31a3C 32a4C 33；⑵由（ 1）的结果归纳概括出关于正整数n 的一个结论，并加以证明；⑶设 q1, S n是等比数列的前n 项的和，求S C0S C 1S C 2S4C3( 1)n S C n1n 2 n 3 n n n 1n解：（1）a1C20a2 C 21a3C 22a12a1q a1q 2a1 (1q) 2；a1 C30a2 C31a3 C 32a4 C 33a13a1 q 3a1q 2a1 q3a1 (1 q)3（ 2）归纳概括出关于正整数n 的一个结论是：已知{ a n } （n是正整数）是首项是 a1，公比是q的等比数列，则a C 0 a C1a3C2a4C3( 1) n an 1C n a1(1 q) n1 n2n n n n证明如下：a1 C n0a2 C n1a3 C n2a4 C n3( 1)n a n 1 C n n= a C0a1qC 1 a q2 C 2 a q3C 3( 1) n a q n C n1n n1n1n1na [C0C1 q C 2 q 2 C 3q 3 C n( q)n ] a (1 q) n1n n n n n1（ 3）因为S n a1 (1qn)，所以 S k1C n k a1 (1q n ) C n k1q1qS C0S C 1S C 2S4C3( 1)n S C n1n 2 n 3 n n n 1n=a1 [ C n0 C n1Cn2 C n3( 1)n C n n ]a1q[C n0qC n1q2 C n2C n n ( q)n ] 1q 1 q=-a1q(1 q) n 1 q。

高中数学选修2-3综合测试题《排列组合概率》

排列组合概率综合测试题一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分） 1．若共有则平面上的点且),(,8,*n m n m N n m ≤+∈ （）A ．21B ．20C ．28D ．302．将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填上一个数字，则所填数字与四个方格的标号均不同的填法有（）A ．6种B ．9种C ．11种D ．23种3．8的展开式中，x 的一次项的系数是（） A ．28 B ．-28C ．56D ．-564.若n ∈*N ，则++---2211222n n n n n C C …()()n n n n C 12111-+•-+--的值是（）A.()n2- B.n2 C.-1 D.15．某班团支部换届进行差额选举，从已产生的甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、副书记和组织委员，并且规定：上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职结果有（）A ．15种B ．11种C ．14种D ．23种6．883+683被49除所得的余数是（）A ．1B ．14C ．-14D ．357．用0，1，2，3，4五个数字可组成不允许数字重复的三位偶数的个数是（）A ．12B ．18C ．30D ．488.一条铁路原有m 个车站，为适应客运需要新增加n 个车站(n>1)，则客运车票增加了58种（注：从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有车站（） A.12 B.13个C.14个D.15个9．在连接正八边形的三个顶点构成的三角形中，与正八边形没有公共边的三角形有（）A ．24个B ．48个C ．16个D ．8个10．3位男生，3位女生平均分成三组，恰好每组都有一位男生一位女生的概率是（）A ．52 B ．61 C ．151 D ．30111.已知(2x 2+4x+3)6=a 0+a 1(x+1)2+a 2(x+1)4+…+a 6(x+1)12，则a 0+a 2+a 4+a 6的值为 ( )A.2136-B. 2136+C. 2236+D. 2236-12．某班30名同学，一年按365天计算，至少有两人生日在同一天的概率是（）A ．30303653651A -B ．3030365365AC ．3036511-D ．30365113.如果ab<0，a+b=1，且二项式（a+b ）3按a 的降幂展开后，第二项不大于第三项，则a 的取值范围是（）A.（-∞，-21] B.[56,+∞) C.（-∞，+54] D.（1，+∞）14.奥运会足球预选赛亚洲区决赛（俗称九强赛），中国队和韩国队是其中的两支球队，现要将9支球队随机平均分成3组进行比赛，则中国队与韩国队分在同一组的概率是（） A.1/4 B.1/6 C.1/9 D.1/1215.从一副52张扑克牌（去掉正、副王牌）中取5张，恰好3张同点，另2张也是同点的概率是A ．552212313C C CB. 55251314C C CC. 552213113C C CD. 5523424213C C C A （）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）16．有一个圆被两相交弦分成四块，现在用5种颜色给四块涂色，要求每块只涂一色，具有共边的两块颜色互异，则不同的涂色方法有 .17．甲、乙、丙、丁、戊5人随机站成一排，则甲、乙相邻，甲、丙不相邻的概率是 . 18．（1+x ）(2+x )(3+x )……(20+x )的展开式中x 18的系数是 .19．已知集合A={1,2,3,4,……,n}，则A 的所有含有3个元素的子集的元素和为 .三、解答题（本大题共6题，共74分。

高中毕业会考复习之高二数学排列、组合和概率练习人教版

高中毕业会考复习之高二数学排列、组合和概率练习人教版（一）选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合A={1,3,5,7,9,11}，B={1,7,17}.试以集合A 和B 中各取一个数作为点的坐标,在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是A ．32 B.33 C.34 D.362、以1，2，3，…，9这九个数学中任取两个，其中一个作底数，另一个作真数，则可以得到不同的对数值的个数为A 、64B 、56C 、53D 、513、四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有A 、3600B 、3200C 、3080D 、28804、由1003)2x 3(+展开所得x 多项式中，系数为有理项的共有A 、50项B 、17项C 、16项D 、15项5、设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有2把钥匙，这4把钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起，从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是A 、4/15B 、2/5C 、1/3D 、2/36、在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是A 、5/6B 、4/5C 、2/3D 、1/27、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是A 、1/8B 、3/8C 、7/8D 、5/88、在四次独立重复试验中，随机事件A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A 在一次试验中发生的概率中的取值范围是A 、[0.4,1）B 、（0，0.4]C 、（0，0.6）D 、[0.6，1]9、若1001002210100x a x a x a a )3x 2(++++=+ ，则(a 0+a 2+a 4+…+a 100)2-(a 1+a 3+…+a 99)2的值为A 、1B 、-1C 、0D 、210、集合A={x|1≤x ≤7，且x ∈N *}中任取3个数，这3个数的和恰好能被3整除的概率是A 、19/68B 、13/35C 、4/13D 、9/3411、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要至少买3片软件，至少买2盒磁盘，则不同的选购方式共有A 、5种B 、6种C 、7种D 、8种12、已知xy<0，且x+y=1，而(x+y)9按x 的降幂排列的展开式中，T 2≤T 3，则x 的取值范围是A 、)51,(-∞B 、),54[+∞C 、),1(+∞D 、]54,(--∞ （二）填空题（每小题4分，共16分）13、已知A 、B 是互相独立事件，C 与A ，B 分别是互斥事件，已知P(A)=0.2，P(B)=0.6，P(C)=0.14，则A 、B 、C 至少有一个发生的概率P(A+B+C)=____________。

数学概率(排列组合)练习题(含答案)

数学概率（排列组合）练习题（含答案）1．学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、文综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、文综不安排在同一节，则不同的安排方法共有．2．从4名男生4名女生中选3位代表，其中至少两名女生的选法有种．3．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有个（用数字作答）．4．将一个白球，一个红球，三个相同的黄球摆放成一排,则白球与红球不相邻的放法有．5．用1、2、3、4、5、6六个数组成没有重复数字的六位数，其中5、6均排在3的同侧，这样的六位数共有个（用数字作答）．6．某工厂将4名新招聘员工分配至三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，甲、乙两名员工必须分配至同一车间，则不同的分配方法总数为（用数字作答）.7．用4种颜色给一个正四面体的4个顶点染色，若同一条棱的两个端点不能用相同的颜色，那么不同的染色方法共有_____________种。

8．数字1,2,3,4,5,6按如图形式随机排列，设第一行的数为N1，其中N2，N3分别表示第二、三行中的最大数，则满足N1<N2<N3的所有排列的个数是________．9． 4名男生和2名女生站成一排照相，要求男生甲不站在最左端，女生乙不站在最右端，有种不同的站法．（用数字作答）10．记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有种（用数字作答）122名女生中选派4人参加社区服务，如果要求至少有1名女11生，那么不同的选派方案种数为．（用数字作答）13．将7个市三好学生名额分配给5个不同的学校，其中甲、乙两校至少各有两个名额，则不同的分配方案种数有 _________ ．xx2x?214．方程C17－C16＝C16的解集是________．15．从4名男生、3名女生中任选3人参加一次公益活动，其中男生、女生均不少于1人的组合种数为（用数字作答）．16．从4名同学中选出3人，参加一项活动，则不同的选方法有种（用数据作答）；17．从4名男生和3名女生中选出4人担任奥运志愿者，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有________种．18．将6位志愿者分配到甲、已、丙3个志愿者工作站，每个工作站2人，由于志愿者特长不同，A不能去甲工作站，B只能去丙工作站，则不同的分配方法共有__________种.19．现有一大批种子，其中优良种占30℅，从中任取8粒，记X为8粒种子中的优质试卷第1页，总9页。