选修3-1第三章磁场专题复习

5、磁感应强度B 定义式：B=F/ IL B的大小与F、I、L 的大小无关 单位：1T=1N/A · m 方向：与小磁针N极受力方向一致
6、磁通量Φ 公式： Ф=BS sin θ θ为平面跟磁场方向夹 角 单位：1Wb＝1T· 2． 1m 意义:垂直于磁场方向的1m2面积中，磁感线 的条数跟那里的磁感应强度的数值相同. 磁通密度: B=Φ/S ，磁感应强度又叫做磁通 密度 1T=1 Wb/m2=1N/A•m 磁通量是标量,但是有正负.如果将从平面某一 侧穿入的磁通量为正,则从平面反一侧穿入
2、质 谱仪 例6 如图所示，从离子源放出的离子初速可忽 略．经电压为U的加速电场加速后，垂直射入一 个有界的磁场（磁感强度为B），然后作匀速圆 周运动，落在记录它的照相底片M上．若测出出 入口的距离（直径）为d，则可求得离子的荷质 比 qU 1 mv 2
2 2 mv mv qvB r r qB
磁场中运动的时间为(
)
答案：D
2 r A. 3v0 C.
2 3 r B. 3v0 3 r D. 3v0
r
3v0
例10、如图直线MN上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O 以与MN成30°角的同样速度v射入磁场 （电子质量为m，电荷为e），它们从磁场 中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
注意：四指必须指电流方向（不是速度方向 ） 4、洛仑兹力对电荷不做功，它只改变运动 电荷的速度方向，不改变速度的大小。 5、带电粒子在磁场中的匀速圆周运动
v qvB m R 2 R T v
2
mv R qB
2 m T qB
四、带电粒子在复合场中的运动
1 速度选择器：
（1）带电粒子必须以唯一确 定的速度 才能匀速通过速度选择器。 否则将发生 偏转。
流量：Q=SV=πdU/4B
五、
带电粒子在

有界磁场中的运动
一：粒子圆周运动常用的几何关系 1、半边界问题，从磁场的直边界射 入 的 粒 子, 若 再从此边界射 出，则 速度 方向与 边 界夹 角大小不 变.（怎么进，怎么出）圆心 角为弦切角的二倍
2、如图 (b) 所示，在圆形匀强磁 场区域内，沿径向射入的粒子，必沿 径向射出．（径进径出）
B的方向垂直于纸面向里.
解：由 qvB=mv2 /R
E=1/2×mv2
d
～U
B 2mE
qR
A
4、磁流体发电机
Eq=Bqv
电动势：E’=Ed
电流：I=E’/（R+r） 流体为：等离子束
5、电磁流量计
× × × × × a · 导电 d× × × × × · 液体 b × × × × ×
Bqv=Eq=qu/d得v=U/Bd
(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁 感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的 速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于 入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′.此次粒 子在磁场中运动所用时间t是多少？
2 粒子从D点飞出磁 场，速度方向改变了60
, 角，故AD弧对圆心角为60，粒子做圆周运动的 O
2、计算公式的推导：如图所示，整个导线受到 的磁场力（安培力）为F安 =BIL；其中I=nesv； 设导线中共有N个自由电子N=nsL；每个电子受 的磁场力为F，则F安=NF。由以上四式可得 f=qvB。条件是v与B垂直。
F F安 B
当v与B成θ角时，f=qvBsinθ。
I
3、洛伦兹力方向的判定：左手定则
1.安培力方向的判定 （1）用左手定则。 （2）用“同性相斥，异性相吸”（只适 用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部）。 （3）用“同向电流相吸，反向电流相斥” 可以把条形磁铁等效为长直螺线管 2.安培力大小的计算: F=BILsinα（α为B、I间的夹角） I//B F=0 I⊥B F=BIL
例3、如图所示，可以自由移动的竖直导线 中通有向下的电流，不计通电导线的重力， 仅在磁场力作用下，导线将如何移动？
• 注意，无论哪种方法求半径，都要画 轨迹，找圆心！
【例9】在以坐标原点O为圆心，r为半径的 圆形区域 内，存在磁感应强度大小为B，方 向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所 示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，恰 好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞 出．
q 8U 2 2. m Bd
3、回旋加速器
（1）有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理
回旋加速器（劳伦斯1939获Nobel prize） T 2ｍ
qB
3、回旋加速器 的D形盒的半径为R，用 来加速质量为m，带电量为q 的质子，使 质子由静止加速到能量为E 后，由A 孔射 出。求： 加速器中匀强磁场B 的方向和 大小。
S I
N
解：先画出导线所在处的磁感线，上下两部 分导线所受安培力的方向相反，使导线从左 向右看顺时针转动；同时又受到竖直向上的 磁场的作用而向右移动
例4、如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨 宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L ， 质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时， 金属杆正好能静止。求：⑴B至少多大？这时B的 方向如何？⑵若保持B的大小不变而将B的方向改 为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金 属杆保持静止？
例1、下列说法正确的是： ( AC ) A、电荷在某处不受电场力作用，则该处电场 强度一定为零 B、一小段通电导线在某处不受磁场力作用， 则该处磁感应强度一定为零； C、表征电场中某点的强度，是把一个检验电荷 放到该点时受到的电场力与检验电荷本身电 量的比值； D、表征磁场中某点强弱，是把一小段通电导线 放在该点时受到的磁场力与该小段导线的长 度和电流的乘积的比值。
r 半径R2 3r , tan 30 mv R2 , qB 3 B B 3
60°
1 2 m 3 r 粒子在磁场中飞行时间t T 6 6qB ' 3v
【同类变式1】半径为r的圆形空间内，存在着垂直
于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从
A点以速度v0 垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点 射出．∠AOB=120°，如图所示，则该带电粒子在
2
联立 得出
(3)求时间
(或t T) 方法一： t 360 2
方法二：弧长除 以线速度

s t v
三、解题一般步骤
第一步：判断是哪种方法求半径（几何法 还是物理规律法） 第二步：①若是几何法求半径，则找到圆 心，做出半径，一般创造直角三角形法求 出半径。 ②若是物理规律求半径，则直接 代入公式。 第三步：几何法求出半径后，需代入物理 规律，求出 q 、m、v 、B等 物理规律求出半径后，需代入几何， 求出一些几何量，如长度等
＋＋＋＋＋＋＋
v
－－－－―――
（2）这个结论与粒子带何 种电荷、电荷多少都无关。
(3)若速度小于这一速度，带电粒子向电 场力方向偏转；若大于这一速度，将向 洛伦兹力方向偏转。
例5: 在两平行金属板间有正交的匀强电场 和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁 场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了， 为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的 情况下，可采取的办法是： BC A.增大粒子射入时的速度 B.减小磁场的磁感应强度 C.增大电场的电场强度 D.改变粒子的带电性质
例2、 如图所示，矩形线框abcd，处于磁感 应强为B=0.2T的匀强磁场中，线框面积为 S=0.3m2，线框从图示位臵转过60°，线 框在后来位臵时磁通密度为 。 解析： 线框处于匀强磁场中，各处的磁感 强度的大小、方向均相同，所以 磁通密度 B=0.2wb/m2
a O d B b
O′ c
二、安培力 （磁场对电流的作用力）
30°
M
N
例、如图直线MN上方有磁感应强度为B的 匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以 与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电 子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射 出时相距多远？射出的时间差是多少？
4m 2mv t s 3Bq Be
B
v
M
O
N
关键是找圆心、画轨迹、求半径及圆心角
第三章、磁场复习
一、基本概念
1、磁场：磁体和电流（奥斯特）周围有磁场 2、磁场的基本性质：对放入其中的磁体或通 电导体会产生磁力作用。 3、磁感线的特性 （1）假想线 （2）磁体外部从N到S，内部从S到N，形成 闭合曲线 （3）疏密描述强弱，切线描述方向 4、典型磁场
地磁场
地球表面：磁场 方向从南向北 南半球：斜向上 北半球：斜向下
的磁通量为负.
7、安培分子电流假说
1、内容：在原子、分子等物质微粒内部，存在着 一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物 质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个 磁极，这就是分子电流假说。 2、用安培分子电流假说解释现象
（1）为什么有些物质有磁性、有些物质没有磁性？ （2）为什么有些本来没有磁性的物质有的可以被 磁化？本来有磁性的物质在高温或者受到猛烈撞击 时会失去磁性？
流量：Q=Sv=πdU/4B
流体为：导电液体
例8：一种测量血管中血流速度的仪器原理如图 所示，在动脉血管的左右两侧加有匀强磁场，上 下两侧安装电极并连接电压表。设血管的直径是 d，磁场的磁感强度为B，电压表测出的电压为U， 则血流速度大小为多少？流量为多少？
由Eq=Bqv得： E=BV U=Ed=BVd 得：V=U/Bd
3、圆心的确定的常用方法
①做两个速度的垂线交点为圆心 ②做速度的垂线和弦的中垂线，交点为圆心
二、粒子做圆周运动涉及到的规律
v （1）求半径 qvb m r mv 得出 r qb
2
用此公式的前提： 4个物理量全部已知
• （2）求周期
2r T v