小学六年级数学基础训练
六年级数学上册周周练习题
小学六(上)数学练习(一)姓名 【基础训练】 一、填一填。
1、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（ ），（2，7）表明王兵坐在第（ ）列第（ ）行。
2、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4，2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是( )。
3、如果A 点用数对表示为（1，5），B 点用数对表示数（1，1），C 点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC 一定是（ ）三角形。
4、一根8米长的绳子平均剪成5段，其中每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
5、90米的32是（ ）米； 53吨的21是（ ）吨； 18个310 的和是（ ）； 比20千克的43多2千克是（ ）千克。
6、25 米=（ ）分米 725 平方米=（ ）平方分米 712 小时=（ ）分 78 千克=（ ）克 920 升=（ ）毫升 14 分=（ ）秒 7、在下面（ ）里填上>、<、=。
30×53（ ）30 52×1（ ）1 2583⨯（ ）8371543⨯（ ）34715⨯ 二、计算1、口算=⨯7535 =+3243 =⨯109125 =⨯+⨯753752 =⨯91473 =⨯530 =⨯÷⨯314314 =⨯+15)1523( 2、计算（能简算的要简算）651077121+⨯- 716)839532(⨯⨯- 1874341187⨯+⨯464545⨯)613143(24+-⨯ 5023)25121(2-+-【提高练习】三、看图列式计算。
1、、 24吨？吨910公顷 600千米 3、 4、?公顷？千米【课外拓展】1、带分数乘法。
如：(1)45 ×334 =45 ×154 =3 (2)1212 ×4×215 =252 ×4×115 =110分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成（ ），然后再按分数乘法的法则计算。
人教版小学数学六年级上册基础训练参考答案
六年级上册小学数学基础训练答案第一单元 分数乘法练习一基础园1.（1）2—7×4=8—7 （2）3—10×3=9—10 （3）３—7×4=12—72. 9 36 12 21；2—35—211—4 50；6—31 36 15—27—53.（1）3—4×6=9—2 （2）1—5×35=74. 1—6；1—3；1—25.（×）6—13×12=72—13； （×）7—25×15—14=3—106. 5—122—113—4；5—391—122—5智趣园1. 2—11×4=8—11 答：读了这本书的8—112. = ＜ ＞；＞ ＞ ＜3.（1）3—4×2—3=1—2（千米） （2）7—8×3—4=21—32（吨）4. 1—5×2=2—5（米） 1—5×1—2=1—10（米） 1—5×1—5=1—25（米） 答：2支铅笔长2—5米，1—2支铅笔长1—10米，1—5支是1—25米。
5. 5—48×8—15=1—18（升） 答：耗油1—18升。
6. 2—3×3—4=1—2（万吨） 答：用水1—2万吨。
探索园1-5—6=1—６1—６×9—10=3—20 1-5—6-3—20=1—60 答：客车占3—20，步行占1—60。
练习二基础园1. 1. 2 0. 28 1. 08 35—3；16—45 1. 5 0. 3 9. 92. = ＜ ＞；＜ ＞ =3. 8—9×9—8×12=12 2—3×1—11+11×1—11=1 2—33（8—9+1—9）×2—7=2—74.（×）3—7+4—7×3—8=3—7+3—14=9—14（×）4-2×1—6=4-1—3=11—35.（1）5—9×5—6+5—6×4—9（2）20×（1—4+1—5） =（5—9+4—9）×5—6 =20×1—4+20×1—5 =1×5—6 =4+5 =5—6 =9（3）6—7×5—12×3—5（4）5—11×6—7×11—6 =6—7×（5—12×3—5） =5—11×11—6×6—7 =6—7×1—4 =5×1×1—7 =3—14 =5—7（5）（1—4-1—6）×24（6）1—8×53-37×1—8 =24×1—4-24×1—6 =1—8×（53-37） =6-4 =1—8×16 =2 =2智趣园1. 4—5×40. 8=32. 4（千克） 答：水分约是32. 4。
小学六年级上数学练习题基础版本
小学六年级上数学练习题基础版本一、选择题1. 小明有5个苹果，他吃了3个，还剩几个苹果？A) 2个B) 3个C) 4个D) 5个2. 如果1个苹果的重量是120克，那么5个苹果的总重量是多少？A) 240克B) 500克C) 600克D) 720克3. 把24除以8，得到的商是多少？A) 2B) 3C) 4D) 54. 一个正方形的边长是6厘米，它的周长是多少？A) 18厘米B) 20厘米C) 24厘米D) 36厘米5. 如果1个石头的重量是500克，那么8个石头的总重量是多少？A) 2千克B) 3千克C) 4千克D) 5千克二、填空题1. 7 × 6 = _________2. 34 - 15 = _________3. 45 ÷ 5 = _________4. 9 × ________ = 545. ________ ÷ 4 = 8三、解决问题小明有12个橘子和8个苹果，他想把它们平均分给他的5个朋友。
每个朋友可以得到多少个水果？解：首先，计算出小明总共有多少个水果：12 + 8 = 20个水果。
然后，计算出每个朋友可以得到几个水果：20 ÷ 5 = 4个水果。
所以，每个朋友可以得到4个水果。
四、应用题树林里有24棵树，其中15棵是松树，其余是柏树。
请问，树林里有几棵柏树？解：首先，计算出松树的数量：24 - 15 = 9棵松树。
所以，树林里有9棵柏树。
五、判断题1. 63 ÷ 9 = 8正确（√）错误（×）2. 56 - 15 = 40正确（√）错误（×）3. 9 × 4 = 40正确（√）错误（×）4. 1千克 = 1000克正确（√）错误（×）5. 39 ÷ 13 = 2正确（√）错误（×）六、综合运算题小明有15本书，小红有12本书。
他们一共有多少本书？解：小明有15本书，小红有12本书，所以他们一共有15 + 12 = 27本书。
最新六年级上册数学同步训练习题
最新六年级上册数学同步训练习题六年级上册数学基础训练一、请你填一填。
1、画一个直径6厘米的圆，圆规两脚尖的距离是( )厘米，面积是( )平方厘米。
2、把3:1.25化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
3、40千克的20%是( )千克，20吨比( )吨少。
4、六(1)班今天出勤48人，有2人请假，今天六(1)班学生的出勤率是( )。
5、油菜籽的出油率是40%，500千克油菜籽可出油( )千克;要出油500千克需要( )千克油菜籽。
6、一个长方形的周长是30厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是( )平方厘米。
7、一个钟面的分针长4厘米，时针走了1大格，分针扫过的面积是( )平方厘米，分针的尖端所走过的路程是( )厘米。
二、请你来判断。
1、1的倒数是1，0的倒数是0。
( )2、用110粒种子做发芽试验，有100粒发芽,发芽率是100% ( )3、.走完一段路，甲需要8时，乙需要10时，甲、乙速度比是4：5。
( )4、5比4多25%，4比5少20%。
( )5、大牛和小牛的头数比是4:5，表示大牛比小牛少。
( )三、请你来选择。
1、一台电视机降价40%后售价是660元，原价是( )元。
A 1100B 396C 3302、一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，圆的面积是( )平方米。
A 62.8B 12.56C 15.73、一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比( )。
A没变 B提高了 C降低了4、蚂蚁找到叶子的方向和路程是( )。
A.先向东行走，再向北偏东600方向行走。
B.先向东行走，再向东偏并600方向行走。
C.先向北行走，再向南偏东600方向行走。
四、先化简比，再求比值。
32:16 0.75:2五、解决问题。
1、一台DVD的现价是840元，比原价降低了20%，原来一台DVD的售价是多少元?2、一种农具原来每件成本价是320元，现在降低到280元，每件成本降低了百分之几?3、公园里，一条宽2米的小路围绕着圆形水池的一周，水池的直径是20米，小路的占地面积是多少平方米?4、某品牌的数码相机进行促销活动，降价8%。
六年级上册小学数学基础训练答案
六年级上册小学数学基础训练答案第一单元 分数乘法练习一基础园1.(1)27×4=87(2) 310×3=910(3) 37×4=7122.9 36 12 21;23 52 114 50; 631 36 152 753.(1)34×6=92 (2) 15×35=74.16; 13; 125.(×) 613×12=7213；(×)725×1514=3106.512 211 34; 539 112 25智趣园 1.211×4=811答:读了这本书的8112. = < > ； ＞ > <3. （1）34×23=12（千米） （2）78×34=2132（吨）4.15×2=25（米） 15×12=110（米） 15×15=125（米） 答：2支铅笔长25米，12支铅笔长110米，15支是125米。
5. 548×815=118（升） 答：耗油118升。
6.23×34=12（万吨）答：用水12万吨。
探索园1-56 = 16 16×910 = 320 1- 56 - 320 = 160答：客车占320，步行占160.练习二 基础园1.1.2 0.28 1.08353；16451.5 0.3 9.92.= < > ；< > =3. 89×98×12=12 23×111+ 11× 111=1233（89+19）×27=274.（×）37+47×38=37+314=914 （×）4-2×16=4-13=1135.（1）95×65+65×94 （2）20×（41+51） =（59+49）×56 =20×14+20×15 =1×56 =4+5= 56=9 （3）76×125×53 （4) 511×76×611=67×（512×35） =511×116×67=67×14=5×1×17=314 =57(5) （41-61）×24 (6)81×53-37×81=24×14-24×16= 18×（53-37） =6-4 =18×16=2 =2智趣园1. 45×40.8=32.4（千克） 答：水分约是32.4.2. 13829×320×9=2×320 = 310(92+65)×3.6136×2423-125×136=29×3.6+56×3.6 =（2324-512）×613=0.8+3 =1324×613=3.8 =1417×311+611×114=677 76+52×76 =（1+25）×67=75×67=15×6 =653. 84.6×56=70.5（千米） 答：甲乙两站长70.5千米。
人教版小学数学六年级《立体图形》基础训练题
立体图形基础题一、选择题1．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A、2B、6C、8【答案】C【解析】长方体的体积=长×宽×高，长、宽和高都扩大2倍，则体积就扩大了2×2×2=8倍，根据此选择即可。
2．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面【答案】C【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面。
根据此选择。
3．沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（）形。
A.长方形B.圆形C.梯形【答案】A。
【解析】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出长方形。
根据此选择即可。
4．一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（）切割，截面会是圆；（）切割，截面会是三角形。
A.垂直于底面B.平行于底面【答案】B；A。
【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平行于底面切割，截面会是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。
5．沿着圆柱的高，把圆柱的侧面展开，得不到（）。
A. 梯形B.长方形C.正方形【答案】A【解析】沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到长方形或正方形，根据此选择即可。
6．一个长方体的长是4厘米，宽是3.5厘米，高是1.5厘米，它的底面的面积是（）平方厘米。
A.6B.14C.5.25D.21【答案】B【解析】长方体的底面的面积=长×宽7．一个长方体的棱长和是36厘米，它的长、宽、高的和是（）厘米。
A．3 B．9 C．6 D．4【答案】B【解析】棱长总和除以4，得出长、宽、高的和：36÷4＝9；据此选择即可。
8．下列说法错误的是（）。
A．正方体是长、宽、高都相等的长方体。
B．长方体与正方体都有12条棱。
C．长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
D．长方体的6个面中最多有4个面是长方形。
【答案】D【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有4个面是长方形，所以D的说法是错误的；据此选择即可。
2024年人教版六年级上册数学第二单元课后基础训练(含答案和概念)
2024年人教版六年级上册数学第二单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 下列哪个数是最小的质数？（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 一个三位数的百位和十位数字相同，且都不为零，个位数字是这个三位数的平均数，这个三位数是（）A. 255B. 333C. 424D. 525A. $\frac{3}{4}$B. $\frac{5}{5}$C. $\frac{7}{6}$D. $\frac{9}{8}$4. 下列哪个图形不是轴对称图形？（）A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 梯形5. 1千米等于多少米？（）A. 100米B. 1000米C. 10000米D. 100000米6. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是（）平方厘米。
A. 16B. 18C. 20D. 22A. 18B. 27C. 36D. 458. 下列哪个算式是错误的？（）A. 5 + 3 × 2 = 11B. 6 × (4 + 2) = 48C. 9 3 ÷ 1 = 6D. 8 ÷ (2 + 1) = 3A. $\frac{12}{15}$B. $\frac{18}{24}$C.$\frac{21}{28}$ D. $\frac{24}{30}$10. 一个数是12的倍数，同时是18的因数，这个数可能是（）A. 24B. 36C. 48D. 60二、判断题：1. 1是所有自然数的因数。
（）2. 两个奇数的和一定是偶数。
（）3. 质数只能被1和它本身整除。
（）4. 1千米等于1000米。
（）5. 一个正方形的周长等于它的面积。
（）6. 两个负数相加，和一定是正数。
（）7. 0是整数，但不是正数。
（）8. 一个数的因数一定比这个数小。
（）9. 乘法和除法在同一算式中，先算乘法再算除法。
（）10. 所有的偶数都是2的倍数。
（）三、计算题：1. 123 × 45 ÷ 15 =2. (78 24) × (32 + 16) ÷ 4 =3. 3.6 ÷ 1.2 2.5 × 0.4 =4. 504 ÷ [（18 + 24）× 2] =5. 0.25 × (4.8 + 3.2) 1.75 =6. 72.9 ÷ 3.3 + 21.7 ÷ 1.1 =7. 7.5 × (4.6 2.3) ÷ 1.5 =8. (9.8 + 6.2) ÷ 7 × 3.5 =9. 58.5 ÷ 3.5 13.2 ÷ 2.4 =10. 125 × 32 ÷ (25 + 5) =11. 4.68 ÷ 0.6 + 1.32 ÷ 0.4 =12. (8.4 3.6) × 5.5 ÷ 11 =13. 1.25 × 32 ÷ 0.25 =14. 0.75 × (12 6.4) ÷ 1.6 =15. 7.2 ÷ 1.2 2.5 × 0.8 =16. 81 ÷ [（27 9）× 3] =17. 4.5 × (6.4 + 3.6) ÷ 9 =18. 56.7 ÷ 3.3 + 43.2 ÷ 4.4 =19. 3.6 × (7.8 4.2) ÷ 1.8 =20. (9.6 + 6.4) ÷ 2.4 × 1.2 =四、应用题：1. 小明家有一块长方形菜地，长是12米，宽是8米，小明要给菜地围上篱笆，篱笆每米需要2元，小明至少需要多少钱？2. 一个水果店进了苹果和香蕉共360千克，苹果的重量是香蕉的1.5倍，问苹果和香蕉各进了多少千克？3. 一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，4小时可以行驶多少千米？4. 一个长方形的长是24厘米，宽是18厘米，求这个长方形的面积。
六年级数学基础训练
六年级数学基础训练（1）一、知识盘点：1、已知半径，求直径，用公式（），半径3厘米，直径（）厘米。
2、已知直径，求半径，用公式（）。
直径3厘米，半径（）厘米。
3、已知半径，求周长，用公式（）。
半径3厘米，周长（）厘米。
4、已知直径，求周长，用公式（）。
直径3厘米，周长（）厘米。
5、已知周长，求半径，用公式（）。
周长37.68厘米，半径（）厘米。
6、已知周长，求直径，用公式（）。
周长9.42厘米，直径（）厘米。
7、已知半径，求圆的面积，用公式（）。
半径6厘米，面积（）。
8、已知直径，求圆的面积。
先求（），（）=（），再求（），（）=（）。
直径10分米，面积（）。
9、已知周长，求圆的面积。
先求（），（）=（），再求（），（）=（）。
周长18.84米，面积（）。
10、扇形的半径为r,圆心角为n度，它的面积为（）。
如果扇形的半径为6厘米，圆心角为60度，它的面积为（）。
11、环形的R=6厘米，r=5厘米，它的面积为（）。
12、环形的D=15厘米，d=9厘米，它的面积为（）。
13、环形的C=37.68厘米，c=25.12厘米，它的面积为（）。
二、判断是否：1、圆的半径有无数条。
（）2、圆的直径是半径的2倍。
（）3、圆有无数条对称轴。
（）4、圆的半径都相等。
（）5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。
（）6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。
（）7、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（）8、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。
（）9、两端在圆上的线段是直径。
（）10、直径5厘米的圆比半径3厘米的圆大。
（）11、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。
（）12、圆有4条直径。
（）三、选择题1、圆周率π的值（）。
A 等于3.14B 大于3.14C 小于3.142、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。
A 面积大B 周长大C 同样大D 无法比较3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）。
A 线段B 直线C 射线4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。
最新人教版小学数学六年级《平面图形》基础训练题
平面图形基础题一、选择题1．在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）A．10厘米 B．5厘米 C．2.5厘米 D．1.5厘米【答案】C【解析】试题分析：在长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，由此即可解决问题．解：在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，所以它的半径是：5÷2=2.5（厘米）；故选：C．【点评】抓住长方形内最大圆的特点，即可解决此类问题．2．下列说法正确的是（）A.1除以任何数所得的商就是这个数的倒数B.分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数C.π的大小与圆的大小无关D.扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积【答案】C【解析】试题分析：分别根据倒数、能化成有限小数的分数的特征及圆的认识与圆周率对各选项进行逐一分析即可．解：A、1除以任何非0数所得的商就是这个数的倒数，故本选项错误；B、最简分数的分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数，故本选项错误；C、π是一个定值，它的大小与圆的大小无关，故本选项正确；D、由于扇形与圆的半径不确定，所以扇形的面积与圆的面积无法比较，故本选项错误．故选：C．3．（）决定圆的大小，（）决定圆的位置．A.直径B.圆心C.半径D.周长【答案】C,B【解析】试题分析：当一条线段绕着它的一个端点，它的另一个端点在平面内旋转一周所形成的图形叫做圆，这条线段即半径，围绕的端点即圆心，圆通常用圆规来画．所以圆的半径决点圆的大小，圆心决定圆的位置．解：根据圆的定义及作法可知，圆的半径决点圆的大小，圆心决定圆的位置．故选：C，B．4．下图中线段BC是（）。
A.直径B.半径C.圆周率D.圆心【答案】A【解析】解：有圆的定义我们可以知道BC为圆的直径。
5．图中大圆的直径是（）毫米．A.12B.10C.44D.22【答案】C【解析】试题分析：根据图和直径的意义得出大圆的半径，再乘2求出大圆的直径．解：（12+10）×2=44（毫米），所以图中大圆的直径是44毫米；故选：C．6．下列说法正确的是（）A.1除以任何数所得的商就是这个数的倒数B.分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数C.π的大小与圆的大小无关D.扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积【答案】C【解析】试题分析：分别根据倒数、能化成有限小数的分数的特征及圆的认识与圆周率对各选项进行逐一分析即可．解：A、1除以任何非0数所得的商就是这个数的倒数，故本选项错误；B、最简分数的分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数，故本选项错误；C、π是一个定值，它的大小与圆的大小无关，故本选项正确；D、由于扇形与圆的半径不确定，所以扇形的面积与圆的面积无法比较，故本选项错误．故选：C．7．贝贝家圆桌直径为1m，现在要给它铺上台布，尺寸为（）的台布比较合适．A.100cm×80cm B.120cm×80cm C.80cm×80cm D.120cm×120cm【答案】D【解析】试题分析：求给圆桌铺上台布，尺寸为多少的台布比较合适，就是比较它的边长，只要桌布的两条边都比圆桌的直径大即可，圆桌直径1米，说明台布的边长至少要1米×1米，才能刚好遮住．解：贝贝家圆桌直径为1m，现在要给它铺上台布，尺寸为120cm×120cm的台布比较合；故选：D．8．钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角是（）A.直角B.锐角C.钝角D.平角【答案】C【解析】试题分析：当时针指到六点整的时候，时针和分针所夹的角是180°，当分针指到15分时，分针在3上，如时针在6上，则为直角，时针在6和7之间，夹角大于90°且小于180°，可知此角的类别．解：钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角，大于90°且小于180°，则此夹角是钝角．故此题应选：C．9．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。
2024年人教版六年级下册数学第四单元课后基础训练(含答案和概念)
2024年人教版六年级下册数学第四单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在下列分数中，哪个分数是假分数？()A. 3/4B. 5/5C. 7/6D. 4/42. 一个三角形的三条边分别是5cm、12cm、13cm，这个三角形是()(单位：厘米)A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形3. 下列哪个图形是轴对称图形？()A. 长方形B. 梯形C. 平行四边形D. 正五边形4. 一个平行四边形的底是8cm，高是4cm，它的面积是()(单位：平方厘米)A. 16B. 32C. 24D. 125. 0.36化成分数是()( )A. 36/100B. 36/10C. 4/9D. 9/46. 下列哪个算式是正确的？()A. 2.4 × 2.5 = 6B. 0.3 × 0.4 = 0.12C. 1.2 ÷ 0.6 = 2D. 8.9 ÷ 3.3 = 2.77. 一个数的6倍是18，这个数是()( )A. 3B. 6C. 9D. 128. 下列哪个图形不是四边形？()A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 梯形9. 一个正方形的边长是6cm，它的面积是()(单位：平方厘米)A. 36B. 24C. 18D. 1210. 下列哪个算式是错误的？()A. 5^2 = 25B. 4^3 = 64C. 6^2 = 36D. 7^3 = 49二、判断题：1. 1千米等于1000米。
()2. 0.4的计数单位是0.1。
()3. 1/2 + 1/3 = 2/5。
()4. 一个三角形的最长边叫做斜边。
()5. 两个锐角相加的和一定是钝角。
()6. 1的倒数是1。
()7. 0.333…是循环小数。
()8. 一个平行四边形的对边长度相等。
()9. 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
()10. 一个正方形的四个角都是直角。
()三、计算题：1. 计算：4.5 + 3.62.1 = （）2. 计算：8 × 7.5 = （）3. 计算：24 ÷ 4 = （）4. 计算：5^3 = （）5. 计算：12 × (8 5) = （）6. 计算：45 ÷ (5 + 3) = （）7. 计算：7.2 ÷ 1.2 = （）8. 计算：1/3 + 1/4 = （）9. 计算：2/5 × 5/6 = （）10. 计算：1/2 1/4 = （）11. 计算：64 ÷ 8 = （）12. 计算：0.9 × 0.8 = （）13. 计算：9 + 0.6 = （）14. 计算：5 × (6 + 2) = （）15. 计算：1/4 ÷ 2/3 = （）16. 计算：3/8 + 1/8 = （）17. 计算：7^2 5^2 = （）18. 计算：4.4 ÷ 4 = （）19. 计算：0.3 × 0.4 = （）20. 计算：12 9.9 = （）四、应用题：1. 小华买了一本书，书的价格是18元，他付给售货员20元，售货员应该找给他多少钱？2. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的面积。
2024年人教版六年级下册数学第四单元课后基础训练(含答案和概念)
2024年人教版六年级下册数学第四单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在下列各数中，与2.4最接近的数是（）。
A. 2.41B. 2.39C. 2.35D. 2.452. 下列分数中，与0.25相等的分数是（）。
A. 1/4B. 2/5C. 1/3D. 3/83. 一个正方形的边长是2.5dm，它的面积是（）平方分米。
A. 6.25B. 7.5C. 10D. 12.54. 一个三位小数，它的近似数是4.5，这个三位小数最大可能是（）。
A. 4.549B. 4.598C. 4.599D. 4.4995. 下列各数中，不是循环小数的是（）。
A. 0.333…B. 0.121212…C. 1.414D. 0.666…6. 4.8扩大10倍后，再缩小100倍，结果是（）。
A. 0.48B. 4.8C. 48D. 4807. 下列各数中，能被2和3整除的是（）。
A. 36B. 25C. 49D. 528. 一个数是9.99，下列说法正确的是（）。
A. 这个数是整数B. 这个数是两位小数C. 这个数的计数单位是0.1 D. 这个数的计数单位是0.019. 下列各数中，与4.8最接近的整数是（）。
A. 5B. 4C. 6D. 310. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的面积是（）平方厘米。
A. 50B. 100C. 200D. 500二、判断题：1. 1.2的计数单位是0.1。
（）2. 0.999…是无限小数。
（）3. 4.5扩大10倍后，再缩小100倍，结果是0.45。
（）4. 一个循环小数的位数是无限的。
（）5. 2.25的平方根是1.5。
（）6. 1.5×1.5的积有两位小数。
（）7. 3.6和3.60的大小相等，但意义不同。
（）8. 两个小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分。
（）9. 0.1的立方等于0.001。
（）10. 两个面积相等的正方形，它们的边长也相等。
2024年人教版六年级上册数学第八单元课后基础训练(含答案和概念)
2024年人教版六年级上册数学第八单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在一个长方形中，如果长是10厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的周长是（）厘米。
A. 16厘米B. 32厘米C. 60厘米D. 120厘米2. 下列分数中，与0.25相等的是（）。
A. 1/4B. 2/5C. 3/8D. 4/73. 一个三位数的百位数字是4，十位数字是5，个位数字是8，这个数是（）。
A. 458B. 465C. 548D. 5844. 下列图形中，周长最长的是（）。
A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆5. 1千克等于（）克。
A. 100B. 1000C. 10000D. 1000006. 一个钟表的分针每分钟转动（）度。
A. 6B. 12C. 30D. 3607. 下列算式中，结果是负数的是（）。
A. (3) + 5B. (3) 5C. 3 + 5D. 3 58. 下列各数中，最小的是（）。
A. 3B. 0C. 3D. 59. 一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。
A. 40B. 45C. 50D. 8010. 下列单位中，用于测量长度的是（）。
A. 克B. 米C. 升D. 秒二、判断题：1. 一个正方形的四条边长度相等。
（）2. 0.5大于0.05。
（）3. 3的倍数一定是9的倍数。
（）4. 1千克铁比1千克棉花重。
（）5. 圆的周长等于半径的两倍。
（）6. 两个负数相加，结果一定是负数。
（）7. 乘法和除法是同级运算。
（）8. 1千米等于1000米。
（）9. 面积和体积的单位都是平方单位。
（）10. 一个等腰三角形的底边长度等于腰的长度。
（）三、计算题：1. 计算：(324 58) ÷ 72. 计算：5 × (4 + 9)3. 计算：64 ÷ 8 54. 计算：12 + 18 ÷ 35. 计算：200 25 × 46. 计算：9 × 7 427. 计算：450 ÷ 15 + 88. 计算：100 (80 ÷ 4)9. 计算：21 × 2 3010. 计算：63 ÷ 9 × 311. 计算：64 ÷ (8 + 4)12. 计算：75 ÷ (5 × 3)13. 计算：18 + 6 ÷ 214. 计算：9 × (7 3)15. 计算：500 ÷ 25 + 1016. 计算：8 × (12 5)17. 计算：(40 8) ÷ 418. 计算：12 × 6 ÷ 219. 计算：80 ÷ (10 2)20. 计算：36 ÷ 4 + 7四、应用题：1. 小明有20个苹果，他给了小红一些苹果后，自己还剩下12个。
小学六年级数学练习题
小学六年级数学练习题在小学六年级的数学学习中，练习题是巩固知识、提高能力的重要途径。
今天，让我们一起来看看一些具有代表性的六年级数学练习题。
一、计算题计算是数学的基础，先来几道计算题热热身。
1、 35×12 ＝？这道题考查小数乘法，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
所以 35×12 ＝ 42 。
2、 15÷025 ＝？除数是小数的除法，要先把除数变成整数，025 扩大 100 倍变成 25，被除数 15 也要同时扩大 100 倍变成 1500，然后按照整数除法进行计算，结果是 60 。
二、应用题应用题能更好地检验我们对数学知识的运用能力。
1、小明家有一块长方形菜地，长 12 米，宽 8 米。
如果每平方米收白菜 5 千克，这块地一共可以收白菜多少千克？首先，我们要算出这块菜地的面积，长方形面积＝长×宽，即12×8 ＝ 96 平方米。
然后，每平方米收白菜 5 千克，所以一共可以收白菜 96×5 ＝ 480 千克。
2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，5 小时到达。
如果要 4 小时到达，每小时需要行多少千米？我们先根据“速度×时间＝路程”算出甲地到乙地的距离，即 60×5＝ 300 千米。
如果要 4 小时到达，根据“路程÷时间＝速度”，每小时需要行 300÷4 ＝ 75 千米。
三、图形题图形题可以锻炼我们的空间想象力和几何知识。
1、一个圆形花坛的周长是 314 米，它的面积是多少平方米？我们先根据圆的周长公式 C ＝2πr （其中 C 是周长，r 是半径，π取 314 ），算出半径 r ＝ 314÷314÷2 ＝ 5 米。
然后根据圆的面积公式 S ＝πr² ，算出面积 S ＝ 314×5²＝ 785 平方米。
六年级基础训练的数学答案
六年级基础训练的数学答案【篇一：六年级数学练习册(有答案)】t>（例1，例2 练习一1~3题）3．描出下列各点，并依次连成封闭图形，看看是什么图形。
1．填空。
（1）东东和红红在教室里的座位可以分别用点（5，6）和（7，3）来表示。
这里（5，6）中的5表示（ 5列），6表示（ 6行）。
（7，3）表示红红坐在（ 7 ）列（ 3 ）行。
（2）六（一）班学生放学排队，王辉在第5列第3行，用数对表示为（5，3），向东在第8列9行，用数对表示为（8，9）。
（3）张华在电影院看电影时的座位是第22列第7行，徐芳在张华的后两排同一列，徐芳的位置用数对表示是（22，9），黄勇在张华的前2排向右3列的座位上，黄勇的位置用数对表示是（19，5）。
2．写出下面各点的位置。
98a( 5，9 )7 6b( 3，7 )5c( 2，5 )4d( 1，3 )3 e( 4，3 )2f( 4，0 )1a（5，9）b（4，6） c（1，5）d（4，4） e（5，1）f（6，4） g （9，5）h（6，6）9 87 6 5 4 3 2 1 0123456789104（1）小熊家在（3，1）的位置上，把它圈起来。
（2）小鸡家在（5，2）位置上。
（3）小鸭要在图上（5，3）位置上朋友家做客，这是（小猴）的家。
第2课时（15分钟完成）（练习一4~8题）1．用数对表示下图中动物的位置。
d野鸡老虎 c狮子b猴子a大象兔子1 2 3 4野鸡( 1，d ) 老虎( 4，d )狮子( 3，c ) 猴子( 2，b )大象( 1，a ) 兔子( 3，a )2．看图填空。
12 34567 89（1）如上图，用（0，4）表示校门的位置，教学楼的位置是（ 3，1 ）电教楼的位置是（ 5，7 ），旗台的位置是（ 6，4 ）。
（2）在图上标出下列场所的位置，图书馆（2，7），报亭（2，1），综合大楼（7，7）。
3．填一填，画一画。
（1）先在图中标出平行四边形各顶点的位置。
六年级上册数学基础训练答案2020
六年级上册数学基础训练答案2020第一题1.1 答案a.10b.30c.75d.921.2 解析在该题中，我们需要根据题目给出的条件进行计算。
具体步骤如下： - a. 将15乘以2，得到10； - b. 将60减去30，得到30； - c. 将100减去25乘以2，得到75； - d. 将72加上20，得到92。
第二题2.1 答案a.120b.56c.96d.702.2 解析在该题中，我们需要根据题目给出的条件进行计算。
具体步骤如下： - a. 将60乘以2，得到120； - b. 将112减去56，得到56； - c. 将192减去96，得到96；- d. 将140减去70，得到70。
第三题3.1 答案a.48b.105c.27d.45在该题中，我们需要根据题目给出的条件进行计算。
具体步骤如下： - a. 将24乘以2，得到48； - b. 将210减去105，得到105； - c. 将54除以2，得到27； - d. 将90除以2，得到45。
第四题4.1 答案a.135b.30c.120d.4304.2 解析在该题中，我们需要根据题目给出的条件进行计算。
具体步骤如下： - a. 将45乘以3，得到135； - b. 将60减去30，得到30； - c. 将240除以2，得到120； - d. 将430自身的值不变。
第五题5.1 答案a.9b.14c. 3d.215.2 解析在该题中，我们需要根据题目给出的条件进行计算。
具体步骤如下： - a. 将3乘以3，得到9； - b. 将7加上7，得到14； - c. 将6除以2，得到3； - d. 将7乘以3，得到21。
第六题6.1 答案a. 3b.72c.16d.36在该题中，我们需要根据题目给出的条件进行计算。
具体步骤如下： - a. 将6除以2，得到3； - b. 将8乘以9，得到72； - c. 将32除以2，得到16； - d. 将12乘以3，得到36。
山东临沂市小学数学六年级上册第一单元基础练习(含解析)
一、选择题1．一种空调原价是4000，涨价 110后，又降价 110，这时的价格是（ ）元．A. 4000元B. 4400元C. 3900元D. 3960元D 解析： D【解析】【解答】4000×（1+ 110）×（1﹣110）＝4000×1.1×0.9 ＝3960（元）所以现在价格是3960元。
故答案为：D 。
【分析】现价=原价×（1+涨价的几分之几）×（1-降价的几分之几），代入数值计算即可得出答案。
2．养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多 58 ．母鸡比公鸡多（ ）只．A. 400×（1﹣ 58） B. 400× 58C. 400×（1+ 58）B解析： B【解析】【解答】解：母鸡比公鸡多的只数是：400×58＝250（只），所以母鸡比公鸡多250只。
故答案为：B 。
【分析】母鸡比公鸡多的只数=养公鸡的只数×养的母鸡比公鸡的只数多几分之几，据此代入数据作答即可。
3．小兰迷上了《从计数到密码学》，她第一天读了总页数的 15，第二天读了余下的 14，那么（ ）。
A. 第一天读的页数多B. 第二天读的页数多C. 两天读的一样多D. 无法确定C 解析： C【解析】【解答】解：（1-15）×14=15 ， 所以两天读的一样多。
故答案为：C 。
【分析】第二天读了几分之几=（1-第一天读了几分之几）×第二天读了余下的几分之几，然后与第一天读了几分之几作比较即可。
4．根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（ ）。
A. 女生人数× 25=女生比男生多的人数 B. 男生人数× 25=女生人数C. 男生人数与女生人数的比是5：7D. 女生人数×（1+ 25）=男、女生总人数C解析： C【解析】【解答】解：男生人数与女生人数的比=1：（1+25）=5：7。
六年级上册小学数学基础训练答案
六年级上册小学数学基础训练答案第一单元 分数乘法练习一基础园1.(1)27×4=87(2) 310×3=910(3) 37×4=7122.9 36 12 21;23 52 114 50; 631 36 152 753.(1)34×6=92 (2) 15×35=74.16; 13; 125.(×) 613×12=7213；(×)725×1514=3106.512 211 34; 539 112 25智趣园 1.211×4=811答:读了这本书的8112. = < > ； ＞ > <3. （1）34×23=12（千米） （2）78×34=2132（吨）4.15×2=25（米） 15×12=110（米） 15×15=125（米） 答：2支铅笔长25米，12支铅笔长110米，15支是125米。
5. 548×815=118（升） 答：耗油118升。
6.23×34=12（万吨）答：用水12万吨。
探索园1-56 = 16 16×910 = 320 1- 56 - 320 = 160答：客车占320，步行占160.练习二 基础园1.1.2 0.28 1.08353；16451.5 0.3 9.92.= < > ；< > =3. 89×98×12=12 23×111+ 11× 111=1233（89+19）×27=274.（×）37+47×38=37+314=914 （×）4-2×16=4-13=1135.（1）95×65+65×94 （2）20×（41+51） =（59+49）×56 =20×14+20×15 =1×56 =4+5= 56=9 （3）76×125×53 （4) 511×76×611=67×（512×35） =511×116×67=67×14=5×1×17=314 =57(5) （41-61）×24 (6)81×53-37×81=24×14-24×16= 18×（53-37） =6-4 =18×16=2 =2智趣园1. 45×40.8=32.4（千克） 答：水分约是32.4.2. 13829×320×9=2×320 = 310(92+65)×3.6136×2423-125×136=29×3.6+56×3.6 =（2324-512）×613=0.8+3 =1324×613=3.8 =1417×311+611×114=677 76+52×76 =（1+25）×67=75×67=15×6 =653. 84.6×56=70.5（千米） 答：甲乙两站长70.5千米。
数学基础训练六年级试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 10B. 11C. 14D. 162. 下列各数中，是偶数的是（）A. 27B. 33C. 36D. 493. 下列各数中，是三位数的是（）A. 123B. 23C. 1234D. 124. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A. 12B. 18C. 36D. 546. 下列各数中，是两位数的是（）A. 101B. 100C. 1000D. 107. 下列各数中，是整数的是（）A. 3.5B. 5C. 2.8D. 4.98. 一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A. 32B. 48C. 16D. 249. 一个正方形的周长是24厘米，它的边长是多少厘米？（）A. 4B. 6C. 8D. 1010. 下列各数中，是三位数的是（）A. 200B. 1000C. 1200D. 500二、填空题（每题2分，共20分）11. 100以内最大的奇数是______，最小的偶数是______。
12. 5个10相加的和是______，3个100相加的和是______。
13. 0.25+0.3=______，0.75-0.2=______。
14. 2.5×4=______，0.6÷0.2=______。
15. 一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米，面积是______平方厘米。
16. 一个正方形的边长是6厘米，它的周长是______厘米，面积是______平方厘米。
17. 一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数最小是______。
18. 一个数既是4的倍数，又是6的倍数，这个数最小是______。
19. 下列各数中，是质数的是______，是合数的是______。
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做应用题是一种很好的思维锻炼.做应用题不但要会算，而且要多思考，善于发现题目中的数量关系，可以说做应用题是运用数学的开始.加、减、乘是最基本的运算，和、差、倍数是两数之间最简单的数量关系.应用题的训练，就从这一、和差问题说到“和差问题”，小学高年级的同学，人人都会说：“我会！”和差问题的计算太简单了.是的，知道两个数的和与差，求两数，有计算公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算.先看几个简单的例子.例1 张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？解：95乘以2，就是数学与语文两门得分之和，又知道数学与语文得分之差是8.因此数学得分=（95×2＋8）÷2＝99.语文得分=(95×2-8）÷2＝ 91.答：张明数学得99分，语文得91分.注：也可以从 95×2-99＝91求出语文得分.例2 有 A，B，C三个数，A加 B等于 252，B加 C等于 197，C加 A等于 149，求这三个数.解：从B+C＝197与A+C＝149，就知道B与A的差是197-149，题目又告诉我们，B与A之和是252.因此B=（252＋ 197-149）÷ 2＝ 150，A＝252-150＝102，C＝149-102＝47.答：A，B，C三数分别是102，150，47.注：还有一种更简单的方法（A+B）＋（B＋C）＋（C＋A）＝2×（A＋B＋C）.上面式子说明，三数相加再除以2，就是三数之和.A＋B＋C＝（252＋197＋149）÷2＝299.因此C＝299-252＝47，B＝299-149＝150，A＝299-197＝102.例3甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？解：画一张简单的示意图，就可以看出，原来甲筐苹果比乙筐多5＋7＋ 5＝ 17（千克）因此，甲、乙两数之和是 75，差为17.甲筐苹果数=（75＋17）÷2＝ 46（千克）.乙筐苹果数=75-46＝29（千克）.答：原来甲筐有苹果46千克，乙筐有苹果29千克.例4张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花多少钱？解：我们先把外衣和鞋看成一件东西，它与帽子的价格和是 270元，差是 210元.外衣和鞋价之和=（270＋ 210）÷2＝ 240（元）.外衣价与鞋价之差是140，因此鞋价=（240-140）÷2＝50（元）.答：买这双鞋花50元.再举出三个较复杂的例子.如果你也能像下面的解答那样计算，那么就可以说，“和差问题”的解法，你已能灵活运用了.例5李叔叔要在下午3点钟上班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了.他开足发条却忘了拨指针，匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟.夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整.假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间（上发条所用时间忽略不计）？解：到厂时看钟是2点50分，离家看钟是12点10分，相差2小时40分，这是停钟的时间和路上走的时间加在一起产生的.就有钟停的时间+路上用的时间=160（分钟）.晚上下班时，厂里钟是11点，到家看钟是9点，相差2小时.这是由于钟停的时间中，有一部分时间，被回家路上所用时间抵消了.因此钟停的时间-路上用的时间=120（分钟）.现在已把问题转化成标准的和差问题了.钟停的时间=（160＋120）÷ 2＝ 140（分钟）.路上用的时间=160-140＝20（分钟）.答：李叔叔的钟停了2小时20分.还有一种解法，可以很快算出李叔叔路上所用时间：以李叔叔家的钟计算，他在12点10分出门，晚上9点到家，在外共8小时50分钟，其中8小时上班，10分钟等待上班，剩下的时间就是他上班来回共用的时间，所以上班路上所用时间=（8小时50分钟-8小时-10分钟）÷2＝20（分钟）.钟停时间=2小时 40分钟-20分钟=2小时20分钟.例6小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完.可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2元.问小明买甲、乙卡各几张？解：甲卡与乙卡每张相差 1.5-0.7＝ 0. 8（元），售货员错找还小明3.2元，就知小明买的甲卡比乙卡多3.2÷0.8＝4（张）.现在已有两种卡张数之差，只要求出两种卡张数之和问题就解决了.如何求呢？请注意1.5×甲卡张数+0.7×乙卡张数=21.4.1.5×乙卡张数+0.7×甲卡张数=21.4-3.2.从上面两个算式可以看出，两种卡张数之和是[21.4＋（21.4-3.2）]÷（1.5＋ 0.7）＝ 18（张）.因此，甲卡张数是乙卡张数是 18-11＝ 7（张）.答：小明买甲卡11张、乙卡7张.注：此题还可用鸡兔同笼方法做，请见下一讲.例7 有两个一样大小的长方形，拼合成两种大长方形，如右图.大长方形（A）的周长是240厘米，大长形（B）的周长是258厘米，求原长方形的长与宽各为多少厘米？解：大长方形（A）的周长是原长方形的长×2+宽×4.大长方形（B）的周长是原长方形的长×4+宽×2.因此，240+258是原长方形的长×6+宽×6.原长方形的长与宽之和是原长方形的长与宽之差是（258-240）÷2＝9（厘米）.因此，原长方形的长与宽是长：（83＋ 9）÷2＝ 46（厘米）.宽：（83-9）÷2＝37（厘米）.答：原长方形的长是46厘米、宽是37厘米二、倍数问题当知道了两个数的和或者差，又知道这两个数之间的倍数关系，就能立即求出这两个数.小学算术中常见的“年龄问题”是这类问题的典型.先看几个基础性的例子.例8 有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个.那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍.解：两堆棋子共有87＋69＝156（个）.为了使第二堆棋子数是第一堆的3倍，就要把156个棋子分成1＋3＝4（份），即每份有棋子156 ÷（1＋3）＝39（个）.第一堆应留下棋子39个，其余棋子都应拿到第二堆去.因此从第一堆拿到第二堆的棋子数是87-39＝48（个）.答：应从第一堆拿48个棋子到第二堆去.例9 有两层书架，共有书173本.从第一层拿走38本书后，第二层的书比第一层的2倍还多6本.问第二层有多少本书？解：我们画出下列示意图：我们把第一层（拿走38本后）余下的书算作1“份”，那么第二层的书是2份还多6本.再去掉这6本，即173-38-6＝129（本）恰好是3份，每一份是129÷3=43（本）.因此，第二层的书共有43×2 + 6＝92（本）.答：书架的第二层有92本书.说明：我们先设立“1份”，使计算有了很方便的计算单位.这是解应用题常用的方法，特别对倍数问题极为有效.把份数表示在示意图上，更是一目了然.例10 某小学有学生975人.全校男生人数是六年级学生人数的4倍少23人，全校女生人数是六年级学生人数的3倍多11人.问全校有男、女生各多少人？解：设六年级学生人数是“1份”.男生是4份-23人.女生是3份+11人.全校是7份-（23-11）人.每份是（975+12）÷7＝141（人）.男生人数=141×4-23＝541（人）.女生人数=975-541＝434（人）.答：有男生541人、女生434人.例9与例10是一个类型的问题，但稍有差别.请读者想一想，“差别”在哪里？70双皮鞋.此时皮鞋数恰好是旅游鞋数的2倍.问原来两种鞋各有几双？解：为了计算方便，把原来旅游鞋算作4份，售出1份，还有3份.那么原有皮鞋增加70双后将是3×2=6（份）.400＋70将是 3+1＋6＝10（份）.每份是（400＋70）÷10＝47（双）.原有旅游鞋 47×4=188（双）.原有皮鞋 47×6-70＝212 （双）.答：原有旅游鞋188双，皮鞋212双.设整数的份数，使计算简单方便.小学算术中小数、分数尽可能整数化，使思考、计算都较简捷.因此，“尽可能整数化”将会贯穿在以后的章节中.下面例子将是本节的主要内容──年龄问题.年龄问题是小学算术中常见的一类问题，这类题目中常常有“倍数”这一条件.解年龄问题最关键的一点是：两个人的年龄差总保持不变.例12 父亲现年50岁，女儿现年14岁.问几年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍？解：父女相差36岁，这个差是不变的.几年前还是相差36岁.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的（5-1）倍.36÷（5-1）＝9.当时女儿是9岁，14-9＝5，也就是5年前.答：5年前，父亲年龄是女儿年龄的5倍.例13 有大、小两个水池，大水池里已有水 300立方米.小水池里已有水70立方米.现在往两个水池里注入同样多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍.问每个水池注入了多少立方米的水.解：画出下面示意图：我们把小水池注入水后的水量算作1份，大水池注入水后的水量就是3份.从图上可以看出，因为注入两个水池的水量相等，所以大水池比小水池多的水量（300-70）是2份.因此每份是（300-70）÷2＝ 115（立方米）.要注入的水量是115-70=45 （立方米）〃答：每个水池要注入45立方米的水.例13与年龄问题是完全一样的问题.“注入水”相当于年龄问题中的“几年后”.例14 今年哥俩的岁数加起来是55岁.曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？解：当哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍时，我们设那时弟弟的岁数是1份，哥哥的岁数是2份，那么哥哥与弟弟的岁数之差是1份.两人的岁数之差是不会变的，今年他们的年龄仍相差1份.题目又告诉我们，那时哥哥岁数，与今年弟弟的岁数相同，因此今年弟弟的岁数也是2份，而哥哥今年的岁数应是2＋1＝3（份）.今年，哥弟俩年龄之和是3＋2=5（份）.每份是 55÷5＝ 11（岁）.哥哥今年的岁数是 11×3＝33（岁）.答：哥哥今年33岁.作为本节最后一个例子，我们将年龄问题进行一点变化.例15 父年38岁，母年36岁，儿子年龄为11岁.问多少年后，父母年龄之和是儿子年龄的4倍？解：现在父母年龄之和是38＋ 36 ＝ 74.现在儿子年龄的 4倍是 11×4＝44.相差74-44＝ 30.从4倍来考虑，以后每年长1×4＝4，而父母年龄之和每年长1＋1＝2.为追上相差的30，要30÷（4-2）＝15（年）〃答：15年后，父母年龄之和是儿子年龄的4倍.请读者用例15的解题思路，解习题二的第7题.也许就能完全掌握这一解题技巧了.请读者想一想，例15的解法，与例12的解法，是否不一样？各有什么特点？我们也可以用例15解法来解例12.具体做法有下面算式：（14 ×5-50）÷（5-1）＝ 5（年）.不过要注意 14×5比 50多，因此是 5年前.三、盈不足问题在我国古代的算书中，《九章算术》是内容最丰富多彩的一本.在它的第七章，讲了一类盈不足问题，其中第一题，用现代的语言来叙述，就是下面的例题.例16 有一些人共同买一些东西，每人出8元，就多了3元；每人出7元，就少了4元。