沪教版数学-七年级第一学期期末考试-数学试卷

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沪教版七年级上册数学期中卷含答案

沪教版七年级上册数学期中卷含答案【导语】以下是xx为您整理的沪教版七年级上册数学期中卷含答案，供大家学习参考。

一、选择题(每题3分，共30分)1.运用等式性质进行的变形，不正确的是()A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么ac=bcD.如果ac=bc，那么a=b2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是() ABCD3.下图中，由AB∥CD，能得到1=2的是()4.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是()A.第一次左拐30，第二次右拐30B.第一次右拐50，第二次左拐130C.第一次右拐50，第二次右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐120已知5.在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是()A.2x﹣1+6x=3(3x+1)B.2(x﹣1)+6x=3(3x+1)C.2(x﹣1)+x=3(3x+1)D.(x﹣1)+x=3(x+1)6.若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离()A.等于4cmB.大于4cm而小于5cmC.不大于4cmD.小于4cm7.的补角为12512，则它的余角为()A.3512B.3548C.5512D.55488.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=35，则2等于()A.55B.45C.35D.659.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时，错将-x看作+x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为()A.x=-3B.x=0C.x=2D.x=110.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了()场。

A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题4分，共24分)11.已知x=3是方程112x=ax1的解，则a=_____________。

2017-2018学年上海市宝山区七年级第一学期数学期末试卷（解析版）

上海市2017学年宝山区七年级第一学期数学期末试卷一、填空题（每题2分，满分30分））1．用代数式表示“x与y的相反数的和”．2．单项式﹣x2y的系数是．3．计算：5x2•（﹣xy）＝．4．若3x m y3与x2y n是同类项，则m+n＝．5．若代数式有意义，则x的取值范围是．6．把2x﹣2y3写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为．7．数据0.0000032用科学记数法表示为．8．若4a+3b＝1，则8a+6b﹣3＝．9．化简：＝．10．计算：＝．11．如果4m×8m＝215，那么m＝．12．正三角形ABC是轴对称图形，它的对称轴共有条．13．如图，△ABC的周长为12，把△ABC的边AC对折，使顶点C与点A重合，折痕交BC 边于点D，交AC边于点E，联结AD，若AE＝2，则△ABD的周长是．14．甲乙两家商店9月份的销售额均为a万元，在10月份和11月份这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多万元．15．已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为厘米．二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）16．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a3）2＝a5C．（ab）2＝ab2D．a3÷a＝a2 17．下列多项式能因式分解的是（）A．m2+n2B．m2﹣3m+4C．m2+m+D．m2﹣2m+4 18．如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．既是轴对称图形，又是中心对称图形C．是中心对称图形，但不是轴对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形19．计算（x﹣1﹣y﹣1）÷（x﹣2﹣y﹣2）的结果为（）A．B．C．D．20．若a＝2017×2018﹣1，b＝20172﹣2017×2018+20182，则下列判断结果正确的是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法判断三、简答题（每题5分；满分30分）21．计算：b•（﹣b）2﹣（﹣2b）322．（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）（用公式计算）23．计算：÷（x+1﹣）24．因式分解：x4﹣5x2﹣36．25．分解因式：a2﹣b2﹣2a+2b26．解方程：．四、解答题（本大题共4题，第27、28题每题6分；第29题8分；第30题10分；满分30分）27．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A′，点B'、点C′分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的B′点；（2）点A′绕点B′按逆时针方向旋转90°后，它经过的路线是怎样的图形？画出这个图形．28．（6分）先化简，再求值（﹣）÷，其中x＝2，y＝1．29．（8分）小丽、小明练习打字，已知小丽比小明每分钟多打80个字，小丽打3500个字的时间与小明打2500个字的时间相同．（1）小丽、小明每分钟分别可打多少字？（2）如果有一份总字数为m的稿件需要输入电脑，小丽工作了a个小时后余下的输入工作由小明继续完成，则小明还需要工作多少小时？（所得结果用含有m、a的代数式表示；m、a均为大于零的正数）30．（10分）如图，将直角三角形ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到△A1B1C；再将△A1B1C向右平移，使点B1与点A重合，得到△A2AC2，设BC＝a，AC＝b．（1）试画出△A1B1C和△A2AC2；（2）联结A2B，用a、b表示△AA2B的面积；（3）若上述平移的距离为6，△AA2B的面积为8，试求△ABC的面积．参考答案一、填空题1．用代数式表示“x与y的相反数的和”x﹣y．【分析】根据题意列出代数式即可．解：用代数式表示“x与y的相反数的和”为：x﹣y，故答案为：x﹣y．【点评】本题主要考查的是列代数式，理清运算的先后顺序是解题的关键．2．单项式﹣x2y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式系数的定义得出答案．解：单项式﹣x2y的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数的确定方法是解题关键．3．计算：5x2•（﹣xy）＝﹣5x3y．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．解：5x2•（﹣xy）＝﹣5x3y．故答案为：﹣5x3y．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．若3x m y3与x2y n是同类项，则m+n＝5．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．解：由题意可知：m＝2，n＝3，∴m+n＝5，故答案为：5．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．5．若代数式有意义，则x的取值范围是x≠2．【分析】分式有意义的条件是：分母≠0，可得x﹣2≠0，解不等式可得答案．解：∵代数式有意义，∴x﹣2≠0，∴x≠2，故答案为：x≠2．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是把握：分母≠0．6．把2x﹣2y3写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为．．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．解：把2x﹣2y3写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为．故答案为：．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．7．数据0.0000032用科学记数法表示为 3.2×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0000032用科学记数法表示为3.2×10﹣6，故答案为：3.2×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．若4a+3b＝1，则8a+6b﹣3＝﹣1．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵4a+3b＝1，∴原式＝2（4a+3b）﹣3＝2×1﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．化简：＝．【分析】先把分子、分母进行因式分解，然后约分即可．解：＝＝；故答案为：．【点评】此题考查了约分，用到的知识点是因式分解和平方差公式，关键是把分子、分母进行因式分解．10．计算：＝x﹣1．【分析】根据同分母分式的加减，分母不变，只把分子相加减，计算求解即可．解：＝＝x﹣1．故答案为：x﹣1．【点评】本题比较容易，考查同分母分式的加减运算，一定注意最后结果能约分的一定要约分．11．如果4m×8m＝215，那么m＝3．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及结合同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．解：∵4m×8m＝215，∴22m×23m＝215，∴25m＝215，解得：m＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及结合同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．正三角形ABC是轴对称图形，它的对称轴共有3条．【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：等边三角形3条角平分线所在的直线是等边三角形的对称轴，∴有3条对称轴，故答案为：3【点评】此题考查轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴．13．如图，△ABC的周长为12，把△ABC的边AC对折，使顶点C与点A重合，折痕交BC 边于点D，交AC边于点E，联结AD，若AE＝2，则△ABD的周长是8．【分析】直接利用翻折变换的性质得出AE＝EC，进而得出△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+CD+BC﹣CD＝AB+BC，进而得出答案．解：∵把△ABC的边AC对折，使顶点C与点A重合，∴AD＝DC，AE＝CE＝2∴AB+BC＝12﹣4＝8，故△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+CD+BC﹣CD＝AB+BC＝8，故答案为：8【点评】本题主要考查了翻折变换的性质，正确得出AB+BC的长是解题关键．14．甲乙两家商店9月份的销售额均为a万元，在10月份和11月份这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多4ax%万元．【分析】根据甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，表示出甲乙两家商店的销售额，求出之差即可．解：根据题意得：a（1+x%）2﹣a（1﹣x%）2＝4ax%（万元）．则11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多4ax%万元．故答案为：4ax%．【点评】此题考查了列代数式，根据题意表示出甲乙两家商店的销售额是解本题的关键．15．已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为1或5厘米．【分析】小正方形的高不变，根据面积即可求出小正方形平移的距离．解：当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米2时，重叠部分宽为2÷2＝1，①如图，小正方形平移距离为1厘米；②如图，小正方形平移距离为4+1＝5厘米．故答案为1或5，【点评】此题考查了平移的性质，要明确：平移前后图形的形状和面积不变．画出图形即可直观解答．二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）16．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a3）2＝a5C．（ab）2＝ab2D．a3÷a＝a2【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案．解：A、a2•a3＝a5，故此选项错误；B、（a3）2＝a6，故此选项错误；C、（ab）2＝a2b2，故此选项错误；D、a3÷a＝a2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．17．下列多项式能因式分解的是（）A．m2+n2B．m2﹣3m+4C．m2+m+D．m2﹣2m+4【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．解：A、m2+n2，无法分解因式，故此选项错误；B、m2﹣3m+4，无法分解因式，故此选项错误；C、m2+m+＝（m+）2，故此选项正确；D、m2﹣2m+4，无法分解因式，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确运用公式是解题关键．18．如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．既是轴对称图形，又是中心对称图形C．是中心对称图形，但不是轴对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形和中心对称图形的定义即可解答．解：∵一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，360°÷60°＝6，∴这个正多边形是正六边形，正12边形，正18边形，…正六边形，正12边形，正18边形，…既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选：B．【点评】本题考查了旋转对称图形的概念，中心对称图形和轴对称图形的定义．根据定义，得一个正n边形只要旋转的倍数角即可．奇数边的正多边形只是轴对称图形，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．19．计算（x﹣1﹣y﹣1）÷（x﹣2﹣y﹣2）的结果为（）A．B．C．D．【分析】直接利用负指数幂的性质以及分式的混合运算法则计算得出答案．解：（x﹣1﹣y﹣1）÷（x﹣2﹣y﹣2）＝（﹣）÷（﹣）＝÷＝×＝．故选：D．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及分式的混合运算，正确将原式变形是解题关键．20．若a＝2017×2018﹣1，b＝20172﹣2017×2018+20182，则下列判断结果正确的是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法判断【分析】根据完全平方公式得到b＝20172﹣2017×2018+20182＝（2017﹣2018）2+2017×2018＝1+2017×2018，再与a＝2017×2018﹣1比较大小即可求解．解：∵a＝2017×2018﹣1，b＝20172﹣2017×2018+20182＝（2017﹣2018）2+2017×2018＝1+2017×2018，∴2017×2018﹣1＜1+2017×2018，∴a＜b．故选：A．【点评】考查了完全平方公式，解决本题的关键是利用完全平方公式计算b得到b＝1+2017×2018．三、简答题（本大题共6题，每题5分；满分30分）21．计算：b•（﹣b）2﹣（﹣2b）3【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而合并得出答案．解：b•（﹣b）2﹣（﹣2b）3＝b3﹣（﹣8b3）＝9b3．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．22．（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）（用公式计算）【分析】把y﹣1看成一个整体，对所求式子变形，可化为[2x﹣（y﹣1）][2x+（y﹣1）]，再利用平方差公式计算即可，最后利用完全平方公式展开（y﹣1）2即可．解：原式＝[2x﹣（y﹣1）][2x+（y﹣1）]＝（2x）2﹣（y﹣1）2＝4x2﹣y2+2y﹣1．【点评】本题考查了平方差公式、完全平方公式．对于括号里含有3项的式子，可把两个括号中完全相同的项看成一个整体，当做一项去使用．23．计算：÷（x+1﹣）【分析】先将被除式分母因式分解，同时计算括号内的减法，再将除法转化为乘法，继而约分即可得．解：原式＝÷（+）＝÷＝•＝．【点评】本题主要考查分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．24．因式分解：x4﹣5x2﹣36．【分析】原式利用十字相乘法分解即可．解：原式＝（x2﹣9）（x2+4）＝（x+3）（x﹣3）（x2+4）．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．25．分解因式：a2﹣b2﹣2a+2b【分析】原式两两结合后，利用平方差公式，提取公因式方法分解即可．解：原式＝（a+b）（a﹣b）﹣2（a﹣b）＝（a﹣b）（a+b﹣2）．【点评】此题考查了因式分解﹣分组分解法，难点是采用两两分组还是三一分组．26．解方程：．【分析】去分母化为整式方程即可解决问题．解：两边乘x﹣2得到，1+3（x﹣2）＝x﹣1，1+3x﹣6＝x﹣1，x＝2，∵x＝2时，x﹣2＝0，∴x＝2是分式方程的增根，原方程无解．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是掌握解分式方程的步骤，注意解分式方程必须检验．四、解答题（本大题共4题，第27、28题每题6分；第29题8分；第30题10分；满分30分）27．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A′，点B'、点C′分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的B′点；（2）点A′绕点B′按逆时针方向旋转90°后，它经过的路线是怎样的图形？画出这个图形．【分析】（1）将点B先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，据此可得；（2）根据旋转变换的定义作图即可得．解：（1）如图所示，点B′即为所求．（2）如图所示，即为所求．【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换和平移变换，解题的关键是掌握旋转变换和平移变换的定义和性质．28．（6分）先化简，再求值（﹣）÷，其中x＝2，y＝1．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x，y的值代入计算可得．解：原式＝[﹣]•＝（﹣）•＝[﹣]•＝•＝﹣，当x＝2，y＝1时，原式＝﹣＝﹣1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．29．（8分）小丽、小明练习打字，已知小丽比小明每分钟多打80个字，小丽打3500个字的时间与小明打2500个字的时间相同．（1）小丽、小明每分钟分别可打多少字？（2）如果有一份总字数为m的稿件需要输入电脑，小丽工作了a个小时后余下的输入工作由小明继续完成，则小明还需要工作多少小时？（所得结果用含有m、a的代数式表示；m、a均为大于零的正数）【分析】（1）设每分钟打x个字，则小刚每分钟比小明多打50个字，根据速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，列方程即可；（2）根据题意列出代数式即可．解：（1）设小明每分钟打x个字，则小丽每分钟打（x+80）个字，根据题意得＝，解得：x＝200，经检验：x＝200是原方程的解．∴x+80＝280，答：小丽每分钟打280个字，小明每分钟打200个字；（2）小明还需要工作小时．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．注意不要忘记检验．30．（10分）如图，将直角三角形ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到△A1B1C；再将△A1B1C向右平移，使点B1与点A重合，得到△A2AC2，设BC＝a，AC＝b．（1）试画出△A1B1C和△A2AC2；（2）联结A2B，用a、b表示△AA2B的面积；（3）若上述平移的距离为6，△AA2B的面积为8，试求△ABC的面积．【分析】（1）根据旋转和平移变换的定义作图即可得；（2）根据△AA2B的面积＝﹣S﹣求解可得；△ABC（3）由题意得出a+b＝6，a2+b2＝8，即a2+b2＝16，再根据2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2）求解可得．解：（1）如图所示，△A1B1C和△A2AC2即为所求．﹣（2）△AA2B的面积＝﹣S△ABC＝×（a+b）（a+b）﹣ab﹣ab＝a2+b2；（3）由题意知a+b＝6，∵a2+b2＝8，即a2+b2＝16，∴2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2）＝20，则ab＝10，∴△ABC的面积＝ab＝5．【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换和平移变换，解题的关键是掌握旋转变换和平移变换的定义与性质及割补法求三角形的面积．。

第一学期七年级期末考试数学试题(一)

第一学期七年级期末考试数学试卷（时间90分钟满分120分）一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分） 1．下列各选项中的代数式，符合书写格式的为（）．A ．()c b a ÷+B ．b a -厘米C ．x 311D ．y 34 2．若a 为有理数，则下列结论中正确的是（）．A ．a -是负数B ．a 的绝对值是正数C ．a 2是偶数D ．()a a -=223．下列方程中，是一元一次方程的是（）．A ．()232+=-+x x x xB ．()04=-+x xC ．1=+y xD ．01=+x y4．已知线段AB=7cm ，点C 在直线AB 上，且BC=2cm ，则AC 等于（）．A ．9cmB ．5cmC ．9cm 或5cmD ．以上答案都不对5．下图是某中学七年级学生参加课外活动小组人数的扇形统计图，若参加舞蹈类学生42人，则参加球类活动学生人数有（）人．A ．145B ．147C ．149D ．1516．下列各题中，不是同类项的是（）．A ．y a 312与323a yB ．y x 321与xy 321-C ．x ab 32与x ba 365-D ．mb a 26与bm a 2-7．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．x y x y x xy xy 222222123421213-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-y 2+，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）．A ．xy 7-B ．xy 7+C ．xy -D ．xy +8．有以下各式：（1）()z y x x z y x x 52352322-+-=+--（2）()()d c b a a d c b a a +---=----+23523522 （3）()63363322--=+-x x x x（4）()()y x y x y x y x 222222-++-=+----（5）()a b b a --=-（6）()()c b d a d c b a +--=-+- 其中，错误的有（）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：-=-y y 21212，怎么办呢?小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是35-=y ，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗?它应是（）．A ．1B ．2C ．3D ．410．把方程1312=--x x 去分母后，正确的是（）． A ．()1123=--x x B ．()6123=--x x C ．6223=--x xD ．6223=-+x x11．A 是一个五次多项式，B 是一个五次单项式，则A 一B 一定是（）．A ．十次多项式B ．五次多项式C ．四次多项式D ．不高于五次的整式12．为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令s=1+2+22+23+…+22008，则2s=2+22+23+24…+22009，因此2S —S=22009—1，所以1+2+22+23+…+22008=22009一1，仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是（）A ．52009—1 B ．52010—1C ．4152009-D ．4152010-二、填空题（共7个小题，每小题3分，共21分） 13．若单项式()y x k k 23-是五次单项式，则k =________．14．在排成每行七大的日历表中取下一个3×3方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为________．15．多项式()7221++-x m x m是关于x 的二次三项式，则m =________． 16．一个三位数，百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，把百位数字与个位数字交换位置后，所得新数与原数的差可被________整除．17．为了合理利用淡水资源，各地纷纷采用价格调控手段达到节约用水的目的．某市自来水的收费标准规定：当每户居民每月的用水量不超过6立方米时，按每立方米a 元收费；超过6立方米时，超过的部分按每立方米b （b>a ）元收费．小明家三月份共用水9立方米，应缴纳自来水水费________元．18．某音像社对外租赁光盘，收费办法是：每张光盘在租赁后的头两天每大按0.8元收费，以后每天0.5元收费．请你写出两天后租金y （元）和租赁天数n 之间的函数关系式是_______．19．一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从A 1点跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从A 2点跳动到OA 2的中点A 3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O 的距离为________．三、解答题（本题满分63分） 20．（本题满分6分）有一列数n x x x ....,x 3,21，…已知1x =2，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差．（1）求4x 及2009x 的大小；（2）求18321....x x x x ++的值． 21．（本题满分6分）已知x x y y 72,621+=-=，若： ①当y y 212=时，求x 的值； ②当x 取何值时，y 1比y 2小3-？ ③当x 取何值时，y 1与y 2互为相反数? 22．化简求值：（本题满分10分，每小题5分）（1）()()a a a a a a 233234325-+----+，其中2-=a ；（2）y x y x x xy y xy x y 2222323223+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---，其中31,3-==y x ；23．解下列方程（本题满分10分，每小题5分）（1）32222-=---x x x （2）5001.032.01=+-+x x24．列方程解应用题（本题满分20分，每小题10分）（1）树下有一堆桃子，第一只猴子先拿走全部桃子的51，另外再吃掉1个；第二只猴子又拿走剩余的51，另外再吃掉1个；第三只猴子又拿走剩余的51，另外再吃掉1个．最后剩余59个桃子，求这堆桃子原来共有多少个?（2）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套? 25．（本题满分11分）“上网”是获取信息的重要渠道，目前，我市电话拨号上网有两种计费方式，用户可以任选其中一种：（A ）计时制：0.05元／分×时间；（B ）包月制：54元／月．此外，每一种上网方式都需每分钟加收通讯费0.02元．（1）如果用y表示上网时间为x（时）的费用，请分别写出两种上网方式所需费用y与x之间的函数关系式；并指出费用y是由哪个变量的取值决定的．（2）小明家8月份上网多少小时时，两种上网方式均可选择．（3）小英家8月份若上网60小时，采用哪种上网方式费用较少?第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1—6 DDACB6—10 BCBCB11—12 DD二、填空题（每题3分，共计21分） 13．3-=k14．2115．216．9917．()b a 36+ 18．()26.05.0>+=n n y19．321二、解答题（本题满分63分） 20．（本题满分6分）解：（1）4x =2（1分）2009x =21（2分）（2）18321....x x x x ++=9（3分） 21．（本题满分6分）（1）152=x （2）81=x （3）34-=x （每小题2分） 22．化简求值：（本题满分10分，每小题5分）（1）化简代数式为363723-++-a a a ，结果为53 （2）化简代数式为xy x y +2，结果为32-23．解方程（本题满分10分，每小题5分）（1）2=x（2）1969-24．列方程解应用题（本题满分20分，每小题10分）（1）解：这堆桃子原来共有120个．（2）解：25 60（点拨：设加工甲部件x 人，则乙部件（x -85）人，则3×16x =2×10（x -85）解得：x =2585-25=60）25．（本题满分11分）解：（1）A ：()x x y 2.46002.005.01=⨯+=………………………3分B ：x y 2.1542+=………………………6分上网费用是由上网时间x 的取值确定的。

【沪教版】静安区第一学期七年级数学期末测试

______________（写出一个即可）．
5．计算： 10x3 15x2 5x 5x ______________．
6．小明在考试前到文具店里买了 2 支 2B 的铅笔和一副三角板，2B 的铅笔每支 x 元，三角
板每副 3 元，小明总共应付_____________元（用含 x 的代数式表示）．
20．解： (2m - n)2 + (m + n) (m - n) = 4m2 - 4mn + n2 + m2 - n2 ……………（4 分）
B
对称图形的图形为___________（填一个即可）．
O
15．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角
第 15 题图
顶点重合于点 O，那么∠AOB+∠DOC=____________．
1
二、选择题（本大题共有 4 题，每题 3 分，满分 12 分） 16．下列运算中，正确的是 …………………………………—………………………（）
(A)
(B)
(C)
(D)
三、计算题（本大题共有 4 题，每题 6 分，满分 24 分）
20．计算： 2m n2 m nm n .
21．多项式 3x2 2x 1 减去一个多项式 A 的差是 4x2 3x 4 ，求这个多项式 A.
22．计算： x1 y1 x1 y1 .
2
23．小明今年 12 岁，小明的母亲今年 36 岁．求几年后小明的年龄是他母亲年龄 2 . 3
8．–1；
1 9 ． - 2m2n ；
10 ． 3 ；
11 ． 0.00023 ；
13．45°； 14．圆、正方形等；
15．180°.
二、选择题（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分） 16．B；17．D；18．C；19．A.

江苏省盐城市2022-2023学年第一学期期末考试七年级数学试卷含答案

初一数学试卷第 1 页共 13 页一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1．-2022的相反数是（）A ．2022B ．-2022C ．12022D ．-120222. 据报道，南通第一条地铁正在打造中，耗资约257.92亿元，将“257.92亿”用科学记数法表示（）A. 257.92×108B. 2.5792×1010C. 0.25792×1011D. 25.792×1083．下列运算结果正确的是（）A ．3a 3﹣a 3＝2a 3B ．2a 2＋a 2＝2a 4C ．2a ＋2b ＝4abD ．3ab ﹣2ab ＝14．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A ．2cm 、2cm 、4cmB ．1cm 、2cm 、3cmC ．5cm 、4cm 、3cmD ．10cm 、5cm 、4cm5. 下列变形错误的是（）A. 由3x ﹣2＝2x +1得x ＝3B. 由x +7＝5得x +7﹣7＝5﹣7C. 由﹣2x ＝3得x ＝23D. 由4﹣3x ＝4x ﹣3得4+3＝4x +3x 6. 已知∠α=35°，那么∠α的余角等于( )A. 35°B. 55°C. 65°D. 145°7．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A ．B ．C ．D ．盐城市2022-2023学年第一学期期末考试初一数学试卷（满分：150 分，时间：120 分钟）。

上海市七年级第一学期数学期末考试(共三套-含答案)

上海市2021学年七年级第一学期数学期末试卷2021.1.14〔测试时间90分钟, 总分值100 分〕一、填空题〔每题1分，共18分〕1、多项式9753+-x x 是________次________项式2、多项式13691124--+-x x x 的最高次项是___________，最高次项的系数是____________，常数项是______3、_______________•(24a -)=23441612a a a +-5．从整式π、2、3+a 、3-a 中，任选两个构造一个．．分式 . 6．如果多项式62-+mx x 在整数范围内可以因式分解，那么m 可以取的值是______________． 7．假设m +n =8，mn =14，那么=+22n m ；8．当x 时，分式242--x x 有意义；9．如果分式522-+x x 的值为1，那么=x ； 10．计算：x x x x 444122-⋅+-=______________；11、假设关于x 的方程221=-x 与23-=+a x x 的解相等，那么a 的值为_____________12. 如图，将△AOC 绕点O 顺时针旋转90°得△BOD ，3=OA ，1=OC ，那么图中阴影局部的面积为 .13．：如图，在正方形ABCD 中，点E 在边BC 上，将△DCE 绕点D 按顺时针方向旋转，与△DAF 重合，那么旋转角等于_________度．14. 在线段、角、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形和圆中，共ABC DEF〔第13题图〕有个为旋转对称图形.15.如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A ′B ′C ’的位置，使A 、C 、B ′三点共线，那么旋转角的大小是度．16、正三角形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转度，可以和原图形重合。

17．长、宽分别为a 、b 的长方形硬纸片拼成一个“带孔〞正方形〔如右图所示〕，试利用面积的不同表示方法，写出一个等式______________________.18．为确保信息平安，信息需要加密传输，发送方由明文→明文〔解密〕．加密规那么为：明文a ，b ，c 对应的密文1-a ，12+b ，23-c ．如果对方收到的密文为2，9，13，那么解密后得到的明文为 . 二、选择题(本大题共13小题，每题2分，总分值26分)1．以下运算中，正确的选项是 …………………………………—………………………〔〕(A) 532)(a a =; (B) 532a a a =⋅; (C) 532a a a =+; (D) 236a a a =÷. 2．()()c b a c b a --+-的计算结果是………………………………………………〔〕(A)222c b a -+； (B)222c b a +-；(C) 2222b c ac a -+-； (D) 2222c b ab a -+-． 3．如果22423y xy x M --=，2254y xy x N -+=，那么2215138y xy x --等于…〔〕〔A 〕N M -2 〔B 〕N M -4 〔C 〕N M 32- 〔D 〕N M 23- 4．如果分式yx x +-22的值为0，那么y 的值不能等于……………………………〔〕〔A 〕2 〔B 〕－2 〔C 〕4 〔D 〕－4 5．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是 ( 〕〔A 〕 222()a b a b +=+ 〔B 〕 432101102-⨯⨯⨯=〔C 〕 3252a a a += 〔D 〕 326(2)4a a -=6．甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的选项是〔〕(A)26066-=x x ； (B) x x 60266=-； (C)26066+=x x ；〔D 〕xx 60266=+ 7．如果将分式yx y x +-22中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值〔〕〔A 〕扩大到原来的3倍；〔B 〕扩大到原来的9倍；〔C 〕缩小到原来的31；〔D 〕不变．8、以下各式正确的选项是………………………………………………………………〔〕〔A 〕422x x x =+ 〔B 〕9336)2(x x-=-〔C 〕22)21x (41x x+=++ 〔D 〕)0(21222≠=-x x x9．在以下图右侧的四个三角形中，由ABC △既不能经过旋转也不能经过平移得到的三角形是〔〕10．以下图形中，是中心对称图形的是〔〕11．从甲到乙的图形变换，判断全正确的选项是〔A 〕〔1〕翻折，〔2〕旋转，〔3〕平移；〔B 〕〔1〕翻折，〔2〕平移，〔3〕旋转；〔C 〕〔1〕平移，〔2〕翻折，〔3〕旋转；〔D 〕〔1〕平移，〔2〕旋转，〔3〕翻折。

2018-2019学年上海市闵行区第一学期期末考试七年级数学试卷(解析版)

上海市闵行区2018-2019学年第一学期期末考试七年级数学试卷（考试时间：90分钟满分100分）题号一二三四五总分分值 12 24 36 6 22 100 得分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1．设某数为m ，则代数式2352m -表示……………………………………（）（A ）某数的3倍的平方减去5除以2；（B ）某数平方的3倍与5的差的一半；（C ）某数的3倍减5的一半；（D ）某数与5的差的3倍除以【专题】整式．【分析】根据代数式的性质得出代数式2352m -的意义．【解答】解：∵设某数为m ，代数式2352m -表示：某数平方的3倍与5的差的一半．故选：B ．【点评】此题主要考查了代数式的意义，根据已知得出代数式的意义是考查重点．2．如果将分式yx xy32+中的和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值…（）（A ）不变；（B ）扩大到原来的9倍；（C ）缩小到原来的31；（D ）扩大到原来的3倍．【专题】分式．【分析】将分式中的x 、y 分别用3x 、3y 代替，然后利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：∴扩大到原来的3倍，故选：D ．【点评】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．3．013⎛⎫⎪⎝⎭的值是……………………………………………………………… （）（A ）0；（B ）1；（C ）13；（D ）以上都不是．【专题】实数．【分析】直接利用零指数幂的性质计算得出答案．【解答】解：（13⎛⎫⎪⎝⎭=1,故选：B ．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．4．数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是1622++mx x 能在有理数的范围内因式分解，则整数m 的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m 的值有几个？…………………………………………………（）（A ） 4；（B ）5；（C ） 6；（D ）8．【分析】根据把16分解成两个因数的积，2m 等于这两个因数的和，分别分析得出即可．【解答】解：∵4×4=16，（-4）×（-4）=16，2×8=16，（-2）×（-8）=16，1×16=16，（-1）×（-16）=16，∴4+4=2m ，-4+-4=2m ，2+8=2m ，-2-8=2m ，1+16=2m ，-1-16=2m ，分别解得：m=4，-4，5，-5，8.5，-8.5； ∴整数m 的值有4个，故选：A ．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键．5．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字___的格子内……………………………………（）（A ）1；（B ）2；（C ）3；（D ）4．【专题】作图题；平移、旋转与对称．【分析】从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点可得答案．（第5题图）（第6题图）【解答】解：如图所示，把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，故选：C ．【点评】本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．6．如图，五角星绕着它的旋转中心旋转,使得ABC ∆与DEF ∆重合，那么旋转角的度数至少为……（）（A ）60︒；（B）120︒；（C ）72︒；（D ）144︒．【专题】计算题．【分析】由于五角星的五个角可组成正五边形，根据正五边形的性质得到正五边形的中心角为72°，然后可判断要使△ABC 与△DEF 重合，旋转角的度数至少为2个72°．【解答】解：五角星的五个角可组成正五边形，所以五角星绕着它的旋转中心至少顺时针旋转2个72°，使得△ABC 与△DEF 重合．故选：D ．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正五边形的性质．二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．计算：()=23a _________．【分析】按照幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算．即（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）【解答】解：（a 3）2=a 6．故答案为：a 6．【点评】本题考查了幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数），牢记法则是关键．8．已知单项式3134b a n +-与单项式223-m b a 是同类项，则n m += ．分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵单项式−4 3a n+1b 3与单项式3a 2b m-2是同类项，∴n+1=2，m-2=3，解得：n=1，m=5， m+n=5+1=6．故答案为：6．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．9．计算：2322(123)(3)x y z xy xy -+÷-= ．【专题】计算题；整式．【分析】根据整式的除法法则即可求出答案．【解答】解：原式=4xyz-1 故答案为：4xyz-1．【点评】本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．因式分解： 2218x -= ．【分析】提公因式2，再运用平方差公式因式分解．【解答】解：2x 2-18=2（x 2-9）=2（x+3）（x-3），故答案为：2（x+3）（x-3）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．11．因式分解：29124a a -+= ．【专题】整式．【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：9a 2-12a+4=（3a-2）2．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．12．在分式22222223332b a b m n x xy a b ca ab m n xc a b+-++-+-+--，，，，中，最简分式有个．【专题】计算题；分式．【分析】根据最简分式的定义对各个分式逐一判断即可得．【点评】本题考查了最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．本题的关键是找出分子分母的公因式．13．关于x 的方程2111+-=-x x m 如果有增根，那么增根一定是．【专题】计算题．【分析】先把方程两边同乘以x-1得到m=1+2（x-1），整理得m=2x-1，又方程如果有增根，增根只能为x=1，然后把x=1代入m=2x-1，可解得m=1，所以当m=1时，分式方程有增根，增根为x=1．【解答】解：去分母得m=1+2（x-1），整理得m=2x-1， ∵方程有增根，∴x-1=0，即x=1， ∴m=2×1-1=1，即m=1时，分式方程有增根，增根为x=1．故答案为x=1．【点评】本题考查了分式方程的增根：把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边不成立（或分母为0），那么这个未知数的值叫分式方程的增根．14．将代数式233x y -化为只含有正整数指数幂的形式是_______________．15．用科学记数法表示：000321.0-=______________．【专题】实数．【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：-0.000321=-3.21×10-4．故答案为：-3.21×10-4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．等边三角形有__________条对称轴．【分析】轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解．【解答】解：等边三角形有3条对称轴．故答案为：3．【点评】正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键，本题是一个基础题．17．如图，三角形ABC 三边的长分别为22AB m n =-，2AC mn =，22BC m n =+，其中m 、n 都是正整数．以AB 、AC 、BC 为边分别向外画正方形，面积分别为1S 、2S 、3S ,那么1S 2S 、3S 之间的数量关系为____________．【专题】等腰三角形与直角三角形．【分析】首先利用勾股定理的逆定理判定△ABC 是直角三角形，设Rt △ABC 的三边分别为a 、b 、c ，再分别用a 、b 、c 表示S 1、S 2、S 3的值，由勾股定理即可得出S 1、S 2、S 3之间的数量关系．（第17题图）【解答】解：∵AB=m 2-n 2，AC=2mn ，BC=m 2+n 2， ∴AB 2+AC 2=BC 2，∴△ABC 是直角三角形，设Rt △ABC 的三边分别为a 、b 、c ， ∴S 1=c 2，S 2=b 2，S 3=a 2， ∵△ABC 是直角三角形， ∴b 2+c 2=a 2，即S 1+S 2=S 3．故答案为：S 1+S 2=S 3．【点评】本题考查了勾股定理以及其逆定理的运用和正方形面积的应用，注意：分别以直角三角形的边作相同的图形，则两个小图形的面积等于大图形的面积．18．如图，将三角形AOC 绕点O 顺时针旋转120°得三角形BOD ，已知4OA =，1OC =，那么图中阴影部分的面积为___________．（结果保留π）【专题】与圆有关的计算．【分析】根据旋转的性质可以得到阴影部分的面积=扇形OAB 的面积-扇形OCD 的面积，利用扇形的面积公式即可求解．【解答】解：∵△AOC ≌△BOD∴阴影部分的面积=扇形OAB 的面积-扇形OCD 的面积=故答案为5π．【点评】本题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，正确理解：阴影部分的面积=扇形OAB 的面积-扇形OCD 的面积是解题关键．三、简答题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）19．计算：2(3)(3)2()m n m n m n +---．【专题】计算题；整式．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=3m 2+8mn-3n 2-2（m 2-2mn+n 2） =3m 2+8mn-3n 2-2m 2+4mn-2n 2 =m 2+12mn-5n 2【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．计算：1122()()x y x y -----÷-．（第18题图）【专题】计算题．【分析】先将负整数指数化为正整数指数，即分式形式，再通分相除，利用平方差公式分解，约分后可得到结果．【解答】【点评】此题考查了分式的混合运算和负整数指数幂，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．21．因式分解： 3223y xy y x x --+．【专题】计算题；因式分解．【分析】原式第一、二项结合，三、四项结合，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（x 3+x 2y ）-（xy 2+y 3）=x 2（x+y ）-y 2（x+y ）=（x+y ）2（x-y ）．【点评】此题考查了因式分解-分组分解法，用分组分解法进行因式分解的难点是采用两两分组还是三一分组．22．分解因式：()()2226x x x x -+--．【专题】整式．【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出答案．【解答】解：原式=（x 2-x+3）（x 2-x-2） =（x 2-x+3）（x+1）（x-2）．【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．23．解方程：26321311-=+-x x ．【专题】计算题．【分析】本题考查解分式方程的能力，因为6x-2=2（3x-1），且1-3x=-（3x-1），所以可确定方程最简公分母为2（3x-1），然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解．【解答】解：方程两边同乘以2（3x-1），得：-2+3x-1=3，解得：x=2，检验：x=2时，2（3x-1）≠0．所以x=2是原方程的解．【点评】此题考查分式方程的解．解分式方程时先确定准确的最简公分母，在去分母时方程两边都乘以最简公分母，而后移项、合并求解；最后一步一定要进行检验，这也是容易忘却的一步．24．先化简，再求值：22227119443m m m m m m m --+⎛⎫⋅+÷⎪--++⎝⎭，其中2019m =．【专题】计算题；分式．【分析】首先计算括号内的分式，把除法转化成乘法运算，然后进行分式的乘法运算即可化简，然后把m=2019代入计算即可求解．【解答】．【点评】本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．四、画图题（本题满分6分）25．在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形ABC 平移，使得点A 平移到图中点D 位置，点B 、点C 的对应点分别为点E 、点F ，请画出三角形DEF ；（2）画出三角形ABC 关于点D 成中心对称的三角形111A B C ．（3）三角形DEF 与三角形111A B C ______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O ．【专题】作图题；网格型；平移、旋转与对称．【分析】（1）由题意得出，需将点B 与点C 先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得；（2）分别作出三顶点分别关于点D 的对称点，再首尾顺次连接可得；（3）连接两组对应点即可得．【解答】解：（1）如图所示，△DEF 即为所求．（2）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（3）如图所示，△DEF 与△A 1B 1C 1是关于点O 成中心对称，故答案为：是．【点评】本题主要考查作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点五、解答题（本大题共3小题，第26、27各7分，28题8分，满分22分）26．依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用5000元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其它扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月的个人应纳税所得额比张先生的多1500元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为76.5元，而张先生的个人所得税税额为31.5元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少元？=⎛⎫ ⎪⎝⎭个人所得税税额个人所得税税率应纳税所得额【专题】分式方程及应用．【分析】设张先生应纳税所得额为x 元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元，二人纳税的税率用x 表示出来，根据税率相同列出方程能，解方程即可．【解答】解：设张先生应纳税所得额为x 元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元．解得x=1050，经检验：x=1050是原方程的根且符合题意，当x=1050时，x+1500=2550（元），答：李先生和张先生的应纳税所得额分别为2550元、1050元．【点评】本题考查了分式方程的应用，同时考查了学生对税率概念的理解，根据税率相同找等量关系是解题的关键．27．阅读材料：已知3112=+x x ，求142+x x 的值解：由2113x x =+得，213x x +=，则有13x x+=， 422222111()2327x x x x x x +=+=+-=-=由此可得，；24117x x =+所以，请理解上述材料后求：已知a x x x =++12，用1242++x x x a 的代数式表示的值．【专题】整体思想；分式．【点评】本题主要考查了分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．28．如图，已知一张长方形纸片，AB CD a ==，AD BC b ==（2a b a <<）．将这张纸片沿着过点A 的折痕翻折，使点B 落在AD 边上的点F ，折痕交BC 于点E ，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A 的折痕翻折，点E 恰好与点D 重合，此时折痕交DC 于点G ．（1）在图中确定点F 、点E 和点G 的位置；（2）联结AE ，则EAB ∠=_____°；（3）用含有a 、b 的代数式表示线段DG 的长．【专题】矩形菱形正方形；平移、旋转与对称．【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）由折叠的性质得到∠DAE=∠EAB，根据矩形的性质得到∠BAD=∠DAE+∠EAB=90°，根据等腰直角三角形的性质得到结论；（3）由折叠的性质得到DG=EG，设CG=x，则DG=EG=a-x，根据勾股定理列方程即可得到结论．【解答】解：（1）点F、点E和点G的位置如图所示；（2）由折叠的性质得：∠DAE=∠EAB，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=90°，∴∠EAB=45°，故答案为：45；（3）由折叠的性质得：DG=EG，∵∠ABE=90°，∠EAB=45°，∴∠AEB=45°，∴BE=AB=a，∴CE=b-a，设CG=x，则DG=EG=a-x，在Rt△CEG中，CG2+CE2=EG2，即x2+（b-a）2=（a-x）2，【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，正确的作出图形是解题的关键．。

沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．12022-的倒数是（）A ．－2022B ．2022C ．12022D ．12022-2．单项式﹣212a b π的系数和次数分别为（）A ．﹣12，3B ．﹣12，4C ．﹣12π，3D ．﹣12π，43．如图是一个正方体的展开图，折成小正方体后，和“党”字所在面相对的面上的字是A ．跟B ．百C ．走D ．年4．如图，以A 为一个端点的线段共有（）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条5．将5000亿用科学记数法表示为（）A ．5×104B ．5×1010C ．5×1011D ．5×10126．老师用长为4a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为a ﹣2b ，则其邻边长为A ．3a+2bB ．3a ﹣2bC ．5a ﹣2bD ．a+2b7．已知5a =，3b =，且0a b +<，则a b -的值为（）A ．8-B ．2-C ．2或8-D ．28．如图所示是我们常用的一副直角三角板．用一副三角板不能拼出的角度是（）A ．15︒B ．55︒C ．75︒D ．105︒9．如图，OC 是AOB ∠的平分线，OD 是BOC ∠的平分线，那么下列各式中正确的是（）A ．12BOD AOD ∠=∠B ．23AOD AOB ∠=∠C ．12BOD AOD ∠=∠D ．23BOC AOD ∠=∠10．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．若1∠与2∠互为余角，1∠与3∠互为补角，则下列结论：①3290∠-∠=︒；②3227021∠+∠=︒-∠；③3122∠-∠=∠；④312∠<∠+∠．其中正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．有四个完全相同的小方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是（）A ．5.5B ．5C ．4D ．2.5二、填空题13．6°30′＝_____°．14．若式子3x 与7x ﹣10互为相反数，则x ＝_____．15．某校为了解八年级1600名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是_____．16．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点是点M ，点C 在线段MB 上，且:1:2MC CB =，则线段AC的长为______．三、解答题17．计算：(1)（﹣34）+4154-﹣（﹣15）（7546-）×（﹣24）18．解方程组：521 35x yx y+=⎧⎨-=⎩．19．某商店规定，购买超过10000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付商品售价的20%，剩下的金额在约定的时间内还清即可．王叔叔想购买价值15000元的家具，采用商店分期付款的方式约定剩下金额12个月还清，那么他平均每月需还多少元？20．如图是由一些火柴棒搭成的图案．(1)摆第4个图案用根火柴棒．(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用根火柴棒．(3)计算一下摆481根火柴棒时，是第几个图案？21．如图，线段AB ＝20cm ，C 为AB 的中点，D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE ＝25AC ，求线段DE 的长．22．如图，O 是直线AB 上的一点，23BOD ∠=︒，OD 、OE 分别是BOC ∠、AOC ∠的平分线．(1)图中所有与COD ∠互余的角有______；(2)图中与COD ∠互补的角有______；(3)求AOE ∠的度数．23．为了更好的推进乡村振兴，某城市一机构对乡村居民比较关心的四类信息进行了民意调查问卷，A ：乡村医疗机构保障信息；B ：农村大学生就业信息；C ：乡村孩子上学信息；D ：乡村居民住房保障信息，根据调查获得的信息关注度进行统计，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答相关问题．(1)本次参与调查的乡村居民人数是多少？(2)补全条形统计图．(3)在扇形统计图中，求B所在的扇形圆心角的度数．24．已知一个三角形的第一条边长为3a+b，第二条边比第一条边短2a﹣b，第三条边是第二条边长的2倍还多a﹣2b．(1)求第三条边的边长．（用含a，b的式子表示）(2)用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简．(3)若a，b满足|a﹣5|+（b﹣2）2＝0，求出这个三角形的周长．25．如图，A，B，P三点在数轴上，点A对应的数为多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数，点B对应的数为单项式5m2n4的次数，点P对应的数为x．(1)请直接写出点A和点B在数轴上对应的数．(2)请求出点P对应的数x，使得P点到A点，B点距离和为10．(3)若点P在原点，点B和点P同时向右运动，它们的速度分别为1，4个长度单位/分钟，则第几分钟时，A，B，P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点？参考答案1．A2．C3．D4．C5．C6．D7．A8．B9．D10．C11．B12．B13．6.514．115．10016．8cm17．(1)0(2)-22【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．（1）解：原式34114545=-+-+31414455⎛⎫⎛⎫=--++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝﹣1+1＝0；（2）解：原式＝74×（﹣24）﹣56×（﹣24）＝﹣42+20＝﹣22．18．12 xy=⎧⎨=-⎩【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：52135x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②×2得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：5+2y＝1，解得：y＝﹣2，则方程组的解为12 xy=⎧⎨=-⎩．19．1000元【分析】设他平均每月需还x元，根据先付商品售价的20%+分期付款＝总金额，列出方程，解方程即可．【详解】解：设他平均每月需还x元，根据题意列方程，得：15000×20%+12x＝15000，解得：x＝1000，答：他平均每月需还1000元．【点睛】此题考查了一元一次方程与实际问题，正确列出方程并解出方程是解题的关键．20．(1)17(2)（4n+1）(3)120个【分析】（1）由前三个图案可得第4个图案的火柴棒根数；（2）根据图形中的图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律来分析，可得答案；（3）把481代入（2）中得到的式子即可．（1）解：由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4×1＝5，第②个图案所用的火柴数：1+4×2＝9，第③个图案所用的火柴数：1+4×3＝13，第④个图案所用的火柴数：1+4×4＝17，故答案为：17；（2）解：按（1）的方法，依此类推，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4×n＝4n+1；故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1，故答案为：（4n+1）；（3）解：由题意得，4n+1＝481，解得n＝120，答：摆481根火柴棒时，是第120个图案．【点睛】本题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴．21．9cm【分析】先根据题意求出AC、BC、CD、BD的长，再根据线段的和差可得答案．【详解】解：∵线段AB＝20cm，点C为AB中点，∴AC＝BC＝12AB＝12×20＝10cm，∵点D为BC中点，∴CD＝BD＝12BC＝12×10＝5cm，∵CE＝25 AC，∴CE＝25×10＝4cm，∴DE ＝CD+CE ＝5+4＝9cm ；答：线段DE 长9cm ．【点睛】本题考查了线段的和差计算，数形结合是解题的关键．22．(1)AOE ∠，COE ∠(2)AOD ∠(3)67︒【分析】（1）利用角平分线的定义可得AOE COE ∠=∠，COD BOD ∠=∠，结合平角的定义可得90AOE COD COD COE ∠+∠=∠+∠=︒，进而可求解；（2）根据补角的定义可求解；（3）由角平分线的定义可求得BOC ∠的度数，结合平角的定义求解AOC ∠的度数，再利用角平分线的定义可求解．（1）OD 、OE 分别是BOC ∠、AOC ∠的平分线．AOE COE ∴∠=∠，COD BOD ∠=∠，180AOE COE COD BOD ∠+∠+∠+∠=︒ ，90AOE COD COD COE ∴∠+∠=∠+∠=︒，∴图中所有与COD ∠互余的角有AOE ∠，COE ∠，故答案为：AOE ∠，COE ∠；（2）180AOD BOD ∠+∠=︒ ，BOD COD ∠=∠，180AOD COD ∴∠+∠=︒，∴图中与COD ∠互补的角有AOD ∠，故答案为：AOD ∠；（3）OD 是BOC ∠的平分线，23BOD ∠=︒，246BOC BOD ∴∠=∠=︒，180********AOC BOC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，OE 是AOC ∠的角平分线，1672AOE EOC AOC ∴∠=∠=∠=︒．【点睛】本题主要考查角的计算，角平分线的定义，补角和余角的定义，灵活运用角平分线的定义是解题的关键．23．(1)1000人(2)见解析(3)54°【分析】（1）从两个统计图中可知，选择“D”的人数是400人，占调查人数的40%，根据频率＝频数总数可求出调查总人数；（2）求出选择“C”“B”的人数即可补全条形统计图；（3）求出样本中“B”所占的百分比，即可估计总体中“B”所占的百分比，进而求出相应的人数．（1）解：400÷40%＝1000（人），答：本次参与调查的乡村居民人数是1000人；（2）解：选择“C”的人数：1000×20%＝200（人），选择“B”的人数：1000﹣250﹣400﹣200＝150（人），补全的条形统计图如下：（3）解：360°×1501000＝54°，答：在扇形统计图中，B 所在的扇形圆心角的度数是54°．24．(1)3a+2b (2)7a+5b (3)45【分析】（1）根据“第二条边比第一条边短2a ﹣b”先求得第二条边长，然后再根据“第三条边是第二条边长的2倍还多a ﹣2b”再求得第三边长即可；（2）根据三角形周长等于三边之和列式，然后去括号，合并同类项进行化简即可；（3）根据绝对值和偶次幂的非负性求得a 和b 的值，然后代入求值即可．（1）解：由题意，第二条边长为：（3a+b ）﹣（2a ﹣b ）＝3a+b ﹣2a+b ＝a+2b ，∴第三条边长为：2（a+2b ）+（a ﹣2b ）＝2a+4b+a ﹣2b ＝3a+2b ，答：第三条边长为3a+2b ；（2）解：（3a+b ）+（a+2b ）+（3a+2b ）＝3a+b+a+2b+3a+2b ＝7a+5b ，答：三角形的周长为7a+5b ；（3）解：∵|a ﹣5|+（b ﹣2）2＝0，且|a ﹣5|≥0，（b ﹣2）2≥0，∴a ﹣5＝0，b ﹣2＝0，解得：a﹣5，b＝2，∴7a+5b＝7×5+5×2＝35+10＝45，答：这个三角形的周长为45．25．(1)点A对应的数为﹣2，点B对应的数为6(2)﹣3或7(3)第47或7分【分析】（1）根据多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数是﹣2，单项式5m2n4的次数是6得到A、B两点表示的数；（2）根据P的位置不同，分三种情况分别求解；（3）分P为AB的中点和B为AP的中点两种情况．（1）解：∵多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数是﹣2，∴点A对应的数为﹣2，∵单项式5m2n4的次数是6，∴点B对应的数为6；（2）解：若P在A点左侧，则﹣2﹣x+6﹣x=10，解得x=﹣3；若P在A点、B中间，因为AB=8，故不存在这样的点P；若P在B点右侧，则x﹣（﹣2）+x﹣6=10，解得x=7．故点P对应的数x为﹣3或7；（3）解：设第y分钟时，点B的位置为6+y，点P的位置为4y．①当P为AB的中点时，则6+y﹣4y=4y﹣（﹣2），解得y=4 7；②当B为AP的中点时，则4y﹣（6+y）=6+y﹣（﹣2），解得y=7．故第47或7分钟时，A、B、P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点．。

2023年沪教版七年级数学上册期末试卷(附答案)

沪教版七年级数学上册期末试卷一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内）1. －2的倒数是 ……………………………………………………………………………〖〗 A ．12-B ．12C ．2D ．－2 2. 下列各数中，绝对值最小的数是…………………………………………………………〖〗 A ．－5 B ．1 C ．4 D ．－π3. 用科学记数法表示537万，正确的是……………………………………………………〖〗 A ．453710⨯ B ．55.3710⨯ C ．65.3710⨯ D ．70.53710⨯4.下列说法正确的有……………………………………………………………………… 〖〗 ①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位；③近似数9.60精确到百分位； ④由四舍五入得到的近似数46.9610⨯精确到百分位. …………………………………〖〗 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个5. 如果整式252n x x --+是关于x 的二次三项式，那么n 等于…………………………〖〗A ．3B ．4C ．5D ．66.今年我市有近9000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的是……………………………………………〖〗A. 这1000名考生是总体的一个样本B. 近9000名考生是总体C. 每位考生的数学成绩是个体D. 1000名学生是样本容量 7.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间所有连线中，线段最短”来解释的现象是……………〖〗A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④ 8.若∠P=25°12′，∠Q=25.12°，∠R=25.2°，则下列结论中正确的是…………〖〗A ．∠P=∠QB ．∠Q=∠RC ．∠P=∠RD ．∠P=∠Q=∠R9.已知方程1(2)70a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为………………〖〗A ．2B ．-2C ．±2D ．无法确定10．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，……，则第⑥个图形中棋子的颗数为……………………………………………………………………………………………〖〗A ．51B ．70C ．76D ．81二、耐心填一填：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中的横线上)。

2021-2022学年浙江省杭州市滨江区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2021-2022学年浙江省杭州市滨江区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．﹣2021的相反数是（）A．B．C．2021D．﹣20212．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108C．4.69D．4.6×1093．下列计算结果最小的是（）A．﹣（﹣2）2B．（﹣2）2C．（﹣）2D．﹣（﹣）2 4．下列计算正确的是（）A．＝±9B．＝9C．＝±3D．＝35．若8x m y与6x3y n是同类项，则n﹣m＝（）A．﹣4B．﹣2C．2D．46．下列说法正确的是（）A．钝角的补角一定是锐角B．两个锐角的度数和一定大于90°C．射线AB和射线BA是同一条射线D．在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出3条直线7．把方程＝1﹣变形，结果正确的是（）A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1B．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1C．2（3x﹣1）＝1﹣4x+1D．2（3x﹣1）＝6﹣4x+18．若a，b是﹣1与1（包括﹣1和1）之间的有理数，满足a≠b且b≠0，则a÷b（）A．一定是正数B．一定是整数C．一定是有理数D．可以是无理数9．下列说法正确的是（）A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若a＝b，则ac2＝bc2C．若＝，则a＝b D．若ac2＝bc2，则a＝b10．将1，2，4按如图方式进行排列，记（m，n）为该图形中第m行从左往右第n个数，例如图中圆圈中的“2”可以用（3，4）表示．若a＝（2021，9），b＝（5，7），则﹣a b＝（）A．﹣1B．﹣4C．﹣16D．4二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）．11．单项式的系数为，次数为．12．已知某数的一个平方根为，则该数是，它的另一个平方根是．13．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，则点B到直线AC的距离是线段的长．14．比较大小：﹣2．（填＞、＝或＜）15．若∠A＝36°18′，则90°﹣∠A＝．（结果用度表示）16．多项式mx﹣n和﹣2mx+n（m，n为实数，且m≠0）的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时多项式对应的值，则关于x的方程﹣mx+n＝2mx﹣n的解是．x1234mx﹣n﹣2﹣101﹣2mx+n1﹣1﹣3﹣5三、解答题（本大题有7个小题，共66分）．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．计算：（1）﹣7+5．（2）÷（﹣7）×（﹣）．（3）（﹣6）2×（﹣+）﹣32．（4）2×﹣2×（+）+4．18．化简：（1）x﹣2x．（2）﹣（4x﹣6）．（3）2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab）．19．解下列方程：（1）x＝3x﹣4．（2）6﹣2（x﹣3）＝x﹣3．（3）x﹣（1﹣）＝．20．某超市出售一种商品，其原价为a元，现有三种调价方案：方案一，先提价10%，再降价10%；方案二，先提价20%，再降价20%；方案三，先降价20%，再提价20%．（1）用这三种方案调价，结果是否一样？（2）在方案三中，若先降价20%，要想恢复原价，需提价百分之几？（列方程解决）21．列方程解应用题：甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经2小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经0.5小时乙到达A地．求乙行驶的速度．22．如图，OC⊥AB于点O，∠COD＝∠BOD，OE平分∠BOD．（1）求∠COE和∠AOE的度数．（2）过点O作射线OF，若OF⊥OE，求∠BOF的度数．23．某操作车间有一段直线型向左移动的传输带，A，B两位操作工人站于传输带同侧且相距16米，操作组长F也站在该侧，且到A，B距离相等，传输带上有一个8米长的工具筐CE．（1）如图1，当CE位于A，B之间时，F发现工具筐的C端离自己只有1米，则工具筐C端离A米，工具筐E端离B米．（2）工具筐C端从B点开始随传输带向左移动直至工具筐E端到达A点为止，这期间工具筐E端到B的距离BE和工具筐E端到F的距离EF存在怎样的数量关系，并用等式表示．（你可以在图2中先画一画，再找找规律）参考答案一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．﹣2021的相反数是（）A．B．C．2021D．﹣2021【分析】根据相反数的概念解答即可．解：﹣2021的相反数是2021，故选：C．2．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108C．4.69D．4.6×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n＝10﹣1＝9．解：4 600 000 000＝4.6×109．故选：D．3．下列计算结果最小的是（）A．﹣（﹣2）2B．（﹣2）2C．（﹣）2D．﹣（﹣）2【分析】先化简原数，然后根据有理数的大小比较法则即可求出答案．解：∵﹣（﹣2）2＝﹣4，（﹣2）2＝4，（）2＝，﹣（）2＝﹣，∴﹣4＜＜＜4，故选：A．4．下列计算正确的是（）A．＝±9B．＝9C．＝±3D．＝3【分析】直接利用算术平方根和立方根的定义即可得出答案．解：A、＝9，原计算错误，故此选项不符合题意；B、＝9，原计算正确，故此选项符合题意；C、＝﹣3，原计算错误，故此选项不符合题意；D、＝﹣3，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：B．5．若8x m y与6x3y n是同类项，则n﹣m＝（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，代入式子进行计算即可．解：∵8x m y与6x3y n是同类项，∴m＝3，n＝1，∴n﹣m＝1﹣3＝﹣2，故选：B．6．下列说法正确的是（）A．钝角的补角一定是锐角B．两个锐角的度数和一定大于90°C．射线AB和射线BA是同一条射线D．在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出3条直线【分析】根据余角、补角的定义、直线、射线的定义判断即可．解：A、钝角的补角一定是锐角，正确，符合题意；B、两个锐角的度数和一定大于90°错误，反例，10°+70°＝80°＜90°，不符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线；不符合题意；D、在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出1条或3条直线，不符合题意．故选：A．7．把方程＝1﹣变形，结果正确的是（）A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1B．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1C．2（3x﹣1）＝1﹣4x+1D．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1【分析】利用等式的性质，方程两边同时乘6得到结果，即可作出判断．解：方程＝1﹣，去分母得：2（3x﹣1）＝6﹣（4x﹣1），即2（3x﹣1）＝6﹣4x+1．故选：D．8．若a，b是﹣1与1（包括﹣1和1）之间的有理数，满足a≠b且b≠0，则a÷b（）A．一定是正数B．一定是整数C．一定是有理数D．可以是无理数【分析】根据有理数和无理数的概念判断即可．解：∵a，b是﹣1与1（包括﹣1和1）之间的有理数，且满足a≠b且b≠0，∴a÷b一定是有理数，故选：C．9．下列说法正确的是（）A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若a＝b，则ac2＝bc2C．若＝，则a＝b D．若ac2＝bc2，则a＝b【分析】根据等式的性质逐个判断即可．解：A．∵a＝b，∴a+c＝b+c，故本选项不符合题意；B．∵a＝b，∴ac2＝bc2，故本选项符合题意；C．∵＝，∴a2＝b2，∴a＝±b，故本选项不符合题意；D．当c＝0时，由ac2＝bc2不能推出a＝b，故本选项不符合题意；故选：B．10．将1，2，4按如图方式进行排列，记（m，n）为该图形中第m行从左往右第n个数，例如图中圆圈中的“2”可以用（3，4）表示．若a＝（2021，9），b＝（5，7），则﹣a b＝（）A．﹣1B．﹣4C．﹣16D．4【分析】根据题意计算出a和b的值，再代入代数式可得答案．解：由题意可得，前1行的数字个数总数是1＝12，前2行的数字个数总数是4＝22，前3行的数字个数总数是9＝32，…，所以前n行的数字个数总数是n2，当n＝2020时，n2＝20202＝4080400，即a是第4080400+9＝4080409个数字，4080409÷3＝1360136……1，∴a＝1，当n＝4时，n2＝42＝16，即b是第16+7＝23个数字，23÷3＝7……2，∴b＝2，∴﹣a b＝﹣12＝﹣1．故选：A．二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）．11．单项式的系数为，次数为3．【分析】根据单项式的次数和系数进行解答．解：单项式的系数为；次数为3；故答案为，3．12．已知某数的一个平方根为，则该数是6，它的另一个平方根是﹣．【分析】根据平方根的平方等于被开方数，可得答案，根据一个正数的平方根互为相反数，可得答案．解：某数的一个平方根是，那么这个数是6，它的另一个平方根是﹣，故答案为：6，﹣．13．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，则点B到直线AC的距离是线段BC的长．【分析】直接利用点到直线的距离得出答案．解：∵AC⊥BC，垂足为点C，CD⊥AB，垂足为点D，∴点B到AC的距离是线段BC的长度．故答案为：BC．14．比较大小：＜﹣2．（填＞、＝或＜）【分析】求出2＝＜，再根据实数的大小比较法则比较即可．解：∵2＝＜，∴﹣＜﹣2，故答案为：＜．15．若∠A＝36°18′，则90°﹣∠A＝53.7°．（结果用度表示）【分析】根据度分秒的进制，先求出∠A＝36.3°，然后进行计算即可．解：∵1°＝60′，∴18′＝0.3°，∴∠A＝36°18′＝36.3°，∴90°﹣∠A＝53.7°，故答案为：53.7°，16．多项式mx﹣n和﹣2mx+n（m，n为实数，且m≠0）的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时多项式对应的值，则关于x的方程﹣mx+n＝2mx﹣n的解是x＝2．x1234mx﹣n﹣2﹣101﹣2mx+n1﹣1﹣3﹣5【分析】根据表格确定出方程mx﹣n＝﹣2mx+n的解即可．解：根据表格得：当x＝2时，mx﹣n＝﹣1；当x＝2时，﹣2mx+n＝﹣1，则关于x的方程﹣mx+n＝2mx﹣n的解是x＝2．故答案为：x＝2．三、解答题（本大题有7个小题，共66分）．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．计算：（1）﹣7+5．（2）÷（﹣7）×（﹣）．（3）（﹣6）2×（﹣+）﹣32．（4）2×﹣2×（+）+4．【分析】（1）直接利用有理数的加法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则，先算乘方，后算乘除，结合乘法分配律，进而计算得出答案；（4）直接利用二次根式的性质化简，结合二次根式的混合运算法则计算得出答案．解：（1）原式＝﹣2；（2）原式＝×（﹣）×（﹣）＝；（3）原式＝36×（﹣+）﹣9＝36×（﹣）+36×﹣9＝﹣24+18﹣9＝﹣15；（4）原式＝2﹣2×（3+）+4＝2﹣6﹣2+4＝﹣2．18．化简：（1）x﹣2x．（2）﹣（4x﹣6）．（3）2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab）．【分析】（1）原式合并同类项进行化简；（2）原式去括号进行化简；（3）原式去括号，合并同类项进行化简．解：（1）原式＝（1﹣2）x＝﹣x；（2）原式＝﹣4x+×6＝﹣2x+3；（3）原式＝2a2﹣2ab﹣2a2+3ab＝ab．19．解下列方程：（1）x＝3x﹣4．（2）6﹣2（x﹣3）＝x﹣3．（3）x﹣（1﹣）＝．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）去括号，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．解：（1）x＝3x﹣4，移项，得x﹣3x＝﹣4，合并同类项，得﹣2x＝4，系数化成1，得x＝﹣2；（2）6﹣2（x﹣3）＝x﹣3，去括号，得6﹣2x+6＝x﹣3，移项，得﹣2x﹣x＝﹣3﹣6﹣6，合并同类项，得﹣3x＝﹣9，系数化成1，得x＝3；（3）x﹣（1﹣）＝，去括号，得x﹣+＝，去分母，得6x﹣9+3（9﹣x）＝2，去括号，得6x﹣9+27﹣3x＝2，移项，得6x﹣3x＝2+9﹣27，合并同类项，得3x＝﹣16，系数化成1，得x＝﹣．20．某超市出售一种商品，其原价为a元，现有三种调价方案：方案一，先提价10%，再降价10%；方案二，先提价20%，再降价20%；方案三，先降价20%，再提价20%．（1）用这三种方案调价，结果是否一样？（2）在方案三中，若先降价20%，要想恢复原价，需提价百分之几？（列方程解决）【分析】（1）根据题意，可以写出三种方案下的售价，然后比较大小即可；（2）根据题意，可以列出相应的方程，然后求解即可．解：（1）由题意可得：方案一的售价为：a（1+10%）（1﹣10%）＝0.99a（元），方案二的售价为：a（1+20%）（1﹣20%）＝0.96a（元），方案三的售价为：a（1﹣20%）（1+20%）＝0.96a（元），∵0.99a＞0.96a＝0.96a，∴用这三种方案调价，结果不一样；（2）设要想恢复原价，需提价的百分比为x，a（1﹣20%）（1+x）＝a，解得x＝25%，答：要想恢复原价，需提价25%．21．列方程解应用题：甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经2小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经0.5小时乙到达A地．求乙行驶的速度．【分析】根据经过2小时，乙比甲多行了90千米，可知乙每小时比甲快45千米，然后设出乙的速度，从而可以得到甲的速度，再根据相遇后经0.5小时乙到达A地，可以列出相应的方程，然后求解即可．解：∵经过2小时，乙比甲多行了90千米，∴乙每小时比甲快45千米，设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为（x﹣45）千米/小时，由题意可得：0.5x＝2（x﹣45），解得x＝60，答：乙行驶的速度为60千米/小时．22．如图，OC⊥AB于点O，∠COD＝∠BOD，OE平分∠BOD．（1）求∠COE和∠AOE的度数．（2）过点O作射线OF，若OF⊥OE，求∠BOF的度数．【分析】（1）由垂线的定义结合∠COD＝∠BOD可求解∩BOD＝120°，再根据角平分线的定义可求解∠BOE的度数，进而可求解∠COE，∠AOE的度数；（2）可分两种情况：当OF在直线AB上方时，当OF在直线AB下方时，分解计算可求解．解：（1）∵OC⊥AB，∴∠BOC＝∠AOC＝90°，∵∠COD＝∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝30°，∴∠BOD＝120°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE＝60°，∴∠COE＝∠BOC﹣∠BOE＝90°﹣60°＝30°，∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣60°＝120°；（2）如图，当OF在直线AB上方时，∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∵∠BOE＝60°，∴∠BOF＝∠BOE+∠EOF＝60°+90°＝150°；当OF在直线AB下方时，∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∵∠BOE＝60°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣60°＝30°，故∠BOF的度数为150°或30°．23．某操作车间有一段直线型向左移动的传输带，A，B两位操作工人站于传输带同侧且相距16米，操作组长F也站在该侧，且到A，B距离相等，传输带上有一个8米长的工具筐CE．（1）如图1，当CE位于A，B之间时，F发现工具筐的C端离自己只有1米，则工具筐C端离A7米，工具筐E端离B1米．（2）工具筐C端从B点开始随传输带向左移动直至工具筐E端到达A点为止，这期间工具筐E端到B的距离BE和工具筐E端到F的距离EF存在怎样的数量关系，并用等式表示．（你可以在图2中先画一画，再找找规律）【分析】（1）根据线段的和差可得答案；（2）分三种情况：当点C在线段BF上时或当点C在线段AF上时或当点C在线段BA 的延长线上时，正确画出图形即可得到结论．解：（1）由题意得，AB＝16m，∵F到A，B距离相等，∴AF＝BF＝8m，∵CE＝8米，CF＝1m，∴EF＝8﹣1＝7m，BE＝8﹣7＝1m．故答案为：7，1；（2）①当点C在线段BF上时，如图，设BC＝x，则BE＝8﹣x，EF＝16﹣x，∴EF﹣BE＝（16﹣x）﹣（8﹣x）＝8；②当点C在线段AF上时，如图，设BC＝x，则BE＝x﹣8，EF＝16﹣x，∴EF+BE＝（16﹣x）+（x﹣8）＝8；③当点C在线段BA的延长线上时，如图，设BC＝x，则BE＝x﹣8，EF＝x﹣16，∴BE﹣EF＝（x﹣8）﹣（x﹣16）＝8；综上，EF﹣BE＝8或EF+BE＝8或BE﹣EF＝8．。

2021-2022学年福建省厦门市厦门第一中学七年级上学期期末考试数学试卷含详解

福建省厦门第一中学2021—2022学年度第一学期期末考试初一年数学试卷（满分为150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.四个有理数－1，2，0，－2，其中最小的是（）A.－1B.2C.－2D.02.方程24x a +=的解是2x =，则=a （）A .－8B.0C.2D.83.如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（）A .长方体B.三棱柱C.四棱锥D.三棱锥4.若|x |＝5，|y |＝2且x ＜0，y ＞0，则x +y ＝（）A.7B.﹣7C.3D.﹣35.如图所示，点O 在直线AB 上，OE 平分AOC ∠，90EOF ∠=︒，则COF ∠与AOE ∠的关系是（）A.相等B.互余C.互补D.无法确定6.《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，可列方程是（）A.8374x x -=+B.8374x x +=+C.8374x x -=- D.8374x x +=-7.如图，数轴上的点A 表示的数为有理数a ，下列各数中在0，1之间的是（） A.||a B.a- C.||1a - D.1a +8.如图，把一长方形纸片ABCD 的一角沿AE 折叠，点D 的对应点D ¢落在∠BAC 内部．若2CAE BAD '∠=∠，且15CAD '∠=︒，则∠DAE 的度数为（）A.12°B.24°C.39°D.45°9.正方形纸板ABCD 在数轴上的位置如图所示，点,A D 对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（）A.AB.BC.CD.D10.实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如A C -为90米表示观测点A 比观测点C 高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得A B -是（）米．A C-C D-E D-F E-G F-B G-90米80米－60米50米－70米40米A.210B.130C.390D.－210二、填空题（第11题，每空1分，其余每空2分，共28分）11.①()53+-=______；②()55---=______；③36-⨯=______；④()84-÷-=______；⑤()211---=______；⑥()3342-+÷-=______；⑦用四舍五入法取近似值：1.8946≈______（精确到0.001）．⑧将数据218000用科学记数法表示为______．12.已知点A 、B 、C 、D 在直线l 上，8AB =，12AC =，D 为BC 的中点，则AD =______．13.一商场销售某款羊毛衫，若这款羊毛衫每件销售价为120元，则盈利20%，则这款羊毛衫每件的成本价为______元．14.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西60°的方向，同时轮船B 在南偏东20°的方向，那么∠AOB 的大小为______．15.如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．则这个正方形的边长为．16.如图，动点A ，B ，C 分别从数轴－30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA 的中点为P ，线段OB 的中点为M ，线段OC 的中点为N ，若k PM MN ⋅-为常数，则k 为______．三、解答题：17.计算（1）()()1762320-+-+--；（2）()2212822-⨯+÷-；（3）123183424⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎝⎭⎝⎭；（4）解方程：2953x x -=+．（5）先化简，再求值：已知()()222242x x y x y --+-，其中=1x -，12y =．18.当x 为何值时，333x -和3112x --互为相反数．19.如图，已知线段a ，b ．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）求作：线段2AB a b =-．20.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天可生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？21.如图，将一副直角三角板的直角顶点C 叠放在一起．（1）若35DCE ∠=︒，则BCA ∠=______；若150ACB ∠=︒，则DCE ∠=______；（2）猜想∠ACB 与∠DCE 的大小有何特殊关系？并说明理由．（3）若:2:7DCE ACB ∠∠=，求∠DCE 的度数．22.定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的下3次方”，一般地，把n 个(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的下n 次方”．理解：（1）直接写出计算结果：32=_______．（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）；①21a =(0)a ≠；②对于任何正整数n ，11n =；③433=4；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．应用：（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：241111222222()2222=÷÷÷=⨯⨯⨯=（幂的形式）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：65=_______；91()2-=________；（4）计算：3341((2)2(8)24-÷--+-⨯-．23.如图，C 为线段AB 延长线上一点，D 为线段BC 上一点，CD ＝2BD ，E 为线段AC 上一点，CE ＝2AE(1)若AB ＝18，BC ＝21，求DE 的长；(2)若AB ＝a ，求DE 的长；(用含a 的代数式表示)(3)若图中所有线段的长度之和是线段AD 长度的7倍，则ADAC的值为．24.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a 超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分b 超过300千瓦时的部分a +0.32015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．（1）求上表中a 、b 的值．（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？25.如图（1），BOC ∠和AOB ∠都是锐角，射线OB 在AOC ∠内部，AOB α∠=，BOC β∠=．（本题所涉及的角都是小于180°的角）（1）如图（2），OM 平分BOC ON ∠，平分AOC ∠，填空：①当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=______，CON ∠=______，MON ∠=______；②MON ∠=______（用含有α或β的代数式表示）．（2）如图（3），P 为AOB ∠内任意一点，直线PQ 过点O ，点Q 在AOB ∠外部：①当OM 平分POB ON ∠，平分POA MON ∠∠，的度数为______；②当OM 平分QOB ON ∠，平分QOA MON ∠∠，的度数为______；（∠MON 的度数用含有α或β的代数式表示）（3）如图（4），当40α=︒，70β=︒时，射线OP 从OC 处以5°/分的速度绕点O 开始逆时针旋转一周，同时射线OQ 从OB 处以相同的速度绕点O 逆时针也旋转一周，OM 平分POQ ON ∠，平分POA ∠，那么多少分钟时，MON ∠的度数是40°？福建省厦门第一中学2021—2022学年度第一学期期末考试初一年数学试卷（满分为150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.四个有理数－1，2，0，－2，其中最小的是（）A.－1 B.2C.－2D.0C【分析】根据有理数的大小比较即可．【详解】解：2012>>->-Q ∴最小的是2-故选：C ．【点睛】本题考查有理数的大小比较，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．2.方程24x a +=的解是2x =，则=a （）A.－8B.0C.2D.8B【分析】由方程的解的定义，把2x =代入原方程得到关于a 的一元一次方程，解此方程即可．【详解】解：把2x =代入原方程得44a +=，0a ∴=故选：B ．【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．3.如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（）A.长方体B.三棱柱C.四棱锥D.三棱锥C【分析】根据图形可知，由一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，即可得出．【详解】由图形可知，一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，长方体展开图应为六个四边形组成，三棱柱展开图为两个三角形和三个四边形组成，三棱锥展开图为四个三角形组成，故选：C ．【点睛】本题考查的是四棱锥的展开图，明确四棱锥形状是解题的关键．4.若|x |＝5，|y |＝2且x ＜0，y ＞0，则x +y ＝（）A.7B.﹣7C.3D.﹣3D 【分析】根据|x |＝5，|y |＝2求出x ，y 的值，再根据x ＜0，y ＞0，可得x ，y ，代入求值即可．【详解】∵|x |＝5，|y |＝2∴x =±5，y =±2∵x ＜0，y ＞0，∴x 取-5，y 取2，∴x +y =-5+2=-3；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的简单运算，掌握绝对值的性质、有理数加减法则是解题的关键．5.如图所示，点O 在直线AB 上，OE 平分AOC ∠，90EOF ∠=︒，则COF ∠与AOE ∠的关系是（）A.相等B.互余C.互补D.无法确定B【分析】根据：∠EOF=90°求出∠COE+∠COF=90°,∠AOE+∠BOF=90°，根据余角定义得出∠AOE 和∠BOF 互余，根据角平分线的定义得出∠AOE=∠COE ，求出∠COF=∠BOF ，即可得出答案.【详解】∵∠EOF=90°，∴∠COE+∠COF=90°，∠AOE+∠BOF=180°-∠EOF=90°,∴∠AOE 和∠BOF 互余∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE=∠COE ，∴∠COF=∠BOF ，∠COF 和∠AOE 互余，故选：B .【点睛】本题考查了余角与补角和角平分线的定义，能求出∠AOE 和∠BOF 互余、∠COF=∠BOF 是解此题的关键.6.《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，可列方程是（）A.8374x x -=+B.8374x x +=+C.8374x x -=-D.8374x x +=-A【分析】设有x 人，根据如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱列方程．【详解】解：设有x 人，由题意得8374x x -=+，故选：A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确题解题意得到等量关系是解题的关键．7.如图，数轴上的点A 表示的数为有理数a ，下列各数中在0，1之间的是（）A.||a B.a - C.||1a - D.1a +C【分析】由数轴可知21a -<<-，再逐个选项分析即可解题．【详解】A.21a -<<- 12a ∴<<故A 不符合题意；B.21a -<<- 21a ∴>->，故B 不符合题意；C.21a -<<- 12a ∴<<0||11a ∴<-<故C 符合题意；D.21a -<<- 110a ∴-<+<故D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．8.如图，把一长方形纸片ABCD 的一角沿AE 折叠，点D 的对应点D ¢落在∠BAC 内部．若2CAE BAD '∠=∠，且15CAD '∠=︒，则∠DAE 的度数为（）A.12°B.24°C.39°D.45°C【分析】由折叠的性质得到DAE EAD '∠=∠，由长方形的性质得到90DAE EAD BAD ''∠+∠+∠=︒，根据角的和差倍分得到290EAD BAD ''∠+∠=︒，整理得2()90CAE CAD BAD ''∠+∠+∠=︒，最后根据+2DAE EAD CAE CAD BAD CAD ''''∴∠=∠=∠∠=∠+∠解题．【详解】解：折叠，DAE EAD '∴∠=∠ABCD 是矩形DA AB ∴⊥90DAE EAD BAD ''∴∠+∠+∠=︒290EAD BAD ''∴∠+∠=︒2()90CAE CAD BAD ''∴∠+∠+∠=︒2,15CAE BAD CAD ''∠=∠∠=︒Q 2(215)90BAD BAD ''∴∠+︒+∠=︒30590BAD '∴︒+∠=︒12BAD '∴∠=︒+22121539DAE EAD CAE CAD BAD CAD ''''∴∠=∠=∠∠=∠+∠=⨯︒+︒=︒39DAE ∠=︒Q 故选：C ．【点睛】本题考查角的计算、折叠性质、数形结合思想等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．9.正方形纸板ABCD 在数轴上的位置如图所示，点,A D 对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（）A.AB.BC.CD.DD【分析】先翻转一次和两次确认点B 、C 对应的数，再根据正方形的性质归纳类推出每个顶点对应的数的规律，从而即可得出答案．【详解】翻转一次可得：点B 对应的数为2；再翻转一次可得：点C 对应的数为3在正方形纸板连续翻转的过程中，各顶点对应的数的规律归纳类推如下：点A 对应的数分别为1,5,9,,14n + ，n 为非负整数点B 对应的数分别为2,6,10,,24n + ，n 为非负整数点C 对应的数分别为3,7,11,,34n + ，n 为非负整数点D 对应的数分别为0,4,8,,4n ，n 为非负整数由此可知，只有点D 对应的数可以为2020，此时505n =为非负整数，符合要求故选：D ．【点睛】本题考查了数轴的定义的实际应用，读懂题意，归纳类推出规律是解题关键．10.实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如A C -为90米表示观测点A 比观测点C 高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得A B -是（）米．A C-C D-E D-F E-G F-B G-90米80米－60米50米－70米40米A.210B.130C.390D.－210A【分析】数轴法：设点C 为原点，则A 表示数90，D 表示数-80，以此类推，将以上各观测点在数轴上表示，即可解题．【详解】解：设点C 为原点，则A 表示数90，D 表示数-80，以此类推将以上各观测点在数轴上表示如下：即E 表示数-140，F 表示数-90，G表示数-160，B 表示数-12090(120)90120210A B ∴-=--=+=故选：A ．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，是基础考点，利用数轴解题是关键．二、填空题（第11题，每空1分，其余每空2分，共28分）11.①()53+-=______；②()55---=______；③36-⨯=______；④()84-÷-=______；⑤()211---=______；⑥()3342-+÷-=______；⑦用四舍五入法取近似值：1.8946≈______（精确到0.001）．⑧将数据218000用科学记数法表示为______．①.2②.0③.-18④.2⑤.-2⑥.-3.5⑦.1.895⑧.52.1810⨯【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除、乘方法则解①②③④⑤⑥，利用近似数定义解⑦，用科学记数法表示绝对值大于1的数形如,11001,na n <⨯<为正整数，据此解题．【详解】解：①()5353=2+-=-；②()555+5=0---=-；③3618-⨯=-；④()842-÷-=；⑤()21111=2---=---；⑥()()3342348=30.5 3.5-+÷-=-+÷---=-；⑦用四舍五入法取近似值：1.8946≈1.895（精确到0.001）⑧将数据218000用科学记数法表示为52.1810⨯，故答案为：2，0，-18，2，-2，-3.5，1.895，52.1810⨯．【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算、近似数、用科学记数法表示绝对值大于1的数等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键12.已知点A 、B 、C 、D 在直线l 上，8AB =，12AC =，D 为BC 的中点，则AD =______．10或2##2或8【分析】根据题意画图，分两种情况讨论，当点B 、C 在点A 同侧或当点B 、C 在点A 异侧，结合线段的和差及线段中点的性质解得BC 、BD 的长，继而可得AD 的长．【详解】解：分两种情况讨论，当点B 、C 在点A 同侧时，如图，8AB = ，12AC =，1284BC AC AB ∴=-=-= D 为BC 的中点，122BD DC BC ∴===8210AD AB BD ∴=+=+=；当点B 、C 在点A 异侧时，如图，8AB = ，12AC =，+12+820BC AC AB ∴=== D 为BC 的中点，1102BD DC BC ∴===1082AD BD AB ∴=-=-=，综上所述，AD =10或2故答案为：10或2．【点睛】本题考查线段的中点、线段的和差等知识，是基础考点，利用分类讨论法解题是关键．13.一商场销售某款羊毛衫，若这款羊毛衫每件销售价为120元，则盈利20%，则这款羊毛衫每件的成本价为______元．100【分析】根据售价=成本+利润，列一元一次方程解题．【详解】解：设这款羊毛衫每件的成本价为x 元，由题意得，（1+20%）x =1201.2x =120解得x =100即这款羊毛衫每件的成本价为100元，故答案为：100．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．14.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西60°的方向，同时轮船B 在南偏东20°的方向，那么∠AOB 的大小为______．140︒##140度【分析】由题意画图，再结合角的和差得到90609020140AOB ∠=︒-︒+︒+︒=︒．【详解】解：如图，90609020140AOB ∠=︒-︒+︒+︒=︒故答案为：140︒．【点睛】本题考查方向角，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．15.如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．则这个正方形的边长为．20cm【分析】设正方形的边长为xcm ，根据题意可得其中一个小长方形的两边长分别为5cm 和（x-4）cm ；另一个小长方形的两边长分别为4cm 和xcm ，根据“剪下的两个长条的面积相等”可直接列出方程，求解即可．【详解】解：设正方形的边长为xcm ，由题意得：4x=5（x-4），解得x=20．故答案为：20cm ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，分别表示出两个小长方形的长和宽．16.如图，动点A ，B ，C 分别从数轴－30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA 的中点为P ，线段OB 的中点为M ，线段OC 的中点为N ，若k PM MN ⋅-为常数，则k 为______．2【分析】运动t 秒后，点P 在数轴上表示的数为-15+t ，点M 在数轴上表示的数是5+2t ，点N 在数轴上表示的数是9+4t ，分别表示出PM =20+t ，MN =2t +4，再代入k PM MN ⋅-，根据k PM MN ⋅-为常数，得到关于k 的方程，解方程即可．【详解】解：根据题意得，点P 在数轴上表示的数为-3022t +=-15+t ，点M 在数轴上表示的数是1042t +=5+2t ，点N 在数轴上表示的数是1882t +=9+4t ，则PM =20+t ，MN =2t +4，(20)(24)(2)204k PM MN k t t k t k ∴⋅-=+-+=-+- k PM MN ⋅-为常数，2=0k ∴-2k ∴=故答案为：2．【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴上点的位置关系，根据k PM MN ⋅-为常数列方程是解题关键．三、解答题：17.计算（1）()()1762320-+-+--；（2）()2212822-⨯+÷-；（3）123183424⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎝⎭⎝⎭；（4）解方程：2953x x -=+．（5）先化简，再求值：已知()()222242x x y x y --+-，其中=1x -，12y =．（1）20（2）0（3）1-（4）4x =-（5）22x y +；2【分析】（1）（2）（3）根据有理数的混合运算进求解即可；（4）根据移项合并同类项解一元一次方程即可；（4）先去括号再合并同类项，再将,x y 的值代入求解即可．【小问1详解】()()1762320-+-+--232320=-++20=【小问2详解】()2212822-⨯+÷-114824=-⨯+⨯22=-+0=【小问3详解】123183424⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()12324834⎛⎫=+-⨯- ⎪⎝⎭123242424834=-⨯-⨯+⨯31618=--+1=-【小问4详解】2953x x -=+2539-=+x x 312-=x 解得4x =-【小问5详解】()()222242x x y x y --+-2222422x x y x y =-++-22x y =+当=1x -，12y =时，原式()21121122=-+⨯=+=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，整式加减的化简求值，正确的计算是解题的关键．18.当x 为何值时，333x -和3112x --互为相反数．1x =【分析】由相反数的定义得到333x -与3112x --的和为零，据此解一元一次方程即可解题．【详解】解：33311=0+23x x ---2(33)3(31)60x x ∴-+--=669360x x ∴-+--=15150x ∴-=解得1x =即当1x =时，333x -和3112x --互为相反数．【点睛】本题考查相反数、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．19.如图，已知线段a ，b ．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）求作：线段2AB a b =-．见解析【分析】作射线AM ，在射线AM ，上顺次截取AC =a ，CD =a ，再反向截取DB =b ，进而可得线段AB ．【详解】解：如图，线段AB 即为所求作的线段2a b -．【点睛】本题考查尺规作图—线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．20.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天可生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．【详解】试题分析：根据“一个螺钉要配两个螺母”，生产螺母的数量应是螺钉的2倍，所以本题中的等量关系是：每人每天平均生产螺钉的个数×生产螺钉的人数×2=每人每天平均生产螺母的个数×生产螺母的人数．据此等量关系式可列方程解答．试题解析：解：设应分配x 名工人生产螺钉，则生产螺母的工人应是（22﹣x ）名，根据题意得：1200x ×2=2000×（22﹣x ），解得：x =10，22﹣x =22﹣10=12（名）．答：应该分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．点睛：本题的关键是根据“一个螺钉要配两个螺母”，生产螺母的数量应是螺钉的2倍，找出题目中的等量关系，再列方程解答．21.如图，将一副直角三角板的直角顶点C 叠放在一起．（1）若35DCE ∠=︒，则BCA ∠=______；若150ACB ∠=︒，则DCE ∠=______；（2）猜想∠ACB 与∠DCE 的大小有何特殊关系？并说明理由．（3）若:2:7DCE ACB ∠∠=，求∠DCE 的度数．（1）145°，30°（2）180ACB ECD ∠+∠︒=（3）40︒【分析】（1）根据ACD BCE ECD ACB ∠+∠-∠=∠求解即可；（2）（3）方法同（1）【小问1详解】解：∵9090180ACD BCE ∠+∠=︒+︒=︒，35DCE ∠=︒∴18035145ACB ACD BCE ECD ∠=∠+∠-∠=︒-︒=︒150ACB ∠=︒18015030ECD ACD BCE ACB ∴∠=∠+∠-∠=︒-︒=︒故答案为：145︒；30︒【小问2详解】180ACB ECD ∠+∠︒=，理由如下，ACD BCE ECD ACB ∠+∠-∠=∠，9090180ACD BCE ∠+∠=︒+︒=︒∴180ACD BCE ACB ECD ∠+∠=∠+∠=︒【小问3详解】180ACB ECD ∠+∠︒=，:2:7DCE ACB ∠∠=，2180409DCE ∴∠=⨯︒=︒【点睛】本题考查了三角尺中角度的计算，找到关系式180ACB ECD ∠+∠︒=是解题的关键．22.定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的下3次方”，一般地，把n 个(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的下n 次方”．理解：（1）直接写出计算结果：32=_______．（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）；①21a =(0)a ≠；②对于任何正整数n ，11n =；③433=4；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．应用：（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：241111222222()2222=÷÷÷=⨯⨯⨯=（幂的形式）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：65=_______；91()2-=________；（4）计算：3341((2)2(8)24-÷--+-⨯-．（1）12；（2）①②④；（3）41()5，7(2)-；（4）26-．【分析】（1）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义进行计算即可；（2）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义计算判断即可；（3）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义，表示出56，91(2-=7(2)-，进而得出答案；（4）按照有理数的运算法则进行计算即可．【详解】（1）23＝2÷2÷2＝2×12×12＝12，故答案为：12；（2）当a≠0时，a 2＝a÷a ＝1，因此①正确；对于任何正整数n ，1n ＝1÷1÷1÷…÷1＝1，因此②正确；因为34＝3÷3÷3÷3＝19，而43＝4÷4÷4＝14，因此③不正确；根据有理数除法的法则可得，④正确；故答案为：①②④；（3）56＝5÷5÷5÷5÷5÷5＝5×15×15×15×15×15＝（15）4，同理可得，91()2-=＝（−2）7，故答案为：（15）4，（−2）7；（4）3341((2)2(8)24-÷--+-⨯-＝16×（-18）-8+（-8）×2＝-2-8-16＝−26．【点睛】本题考查有理数的混合运算，理解“a n ，表示a 的下n 次方”的意义是正确计算的前提．23.如图，C 为线段AB 延长线上一点，D 为线段BC 上一点，CD ＝2BD ，E 为线段AC 上一点，CE ＝2AE(1)若AB ＝18，BC ＝21，求DE 的长；(2)若AB＝a，求DE的长；(用含a的代数式表示)(3)若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则ADAC的值为．(1)12；(2)23a；(3)23【分析】（1）利用CD=2BD，CE=2AE，得出AE=13AC=13（AB+BC），进一步利用BE=AB-AE，DE=BE+BD得出结论即可；（2）利用（1）的计算过程即可推出；（3）图中所有线段有AE、AB、AD、AC、EB、ED、EC、BD、BC、DC共10条，求出所有线段的和用AC表示即可．【详解】解：（1）∵CD=2BD，BC=21，∴B D=13BC=7，∵CE=2AE，AB=18，∴AE=13AC=13（AB+BC）=13×（18+21）=13，∴BE=AB﹣AE=18﹣13=5，∴DE=BE+BD=5+7=12；（2）∵CD=2BD，∴BD=13BC，∵CE=2AE，AB=a，∴AE=13AC，∴BE=AB﹣AE=AB﹣13AC，∴DE=BE+BD=AB﹣13AC+13BC=AB﹣13（AC﹣BC）=AB﹣13AB=23AB，∵AB=a，∴DE=23a；（3）设CD=2BD=2x，CE=2AE=2y，则BD=x，AE=y，所有线段和AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC=4y+3（2y﹣3x）+2x+2x+3（2y﹣3x）+2x+2x+2x+2x+2x=7（y+2y ﹣3x+x），y=2x，则AD=y+2y﹣3x+x=3y﹣2x=4x，AC=3y=6x，∴ADAC＝23.【点睛】考查学生对两点间距离的理解和掌握，解题关键是通过条件CD=2BD，CE=2AE，建立线段间联系.24.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分b超过300千瓦时的部分a+0.32015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．（1）求上表中a、b的值．（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？（1）a=0.6，b=0.65．（2）400千瓦时；（3）250千瓦时．【分析】（1）利用居民甲用电100千瓦时，交电费60元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，求出b的值即可；（2）首先判断出用电是否超过300千瓦时，再根据收费方式可得等量关系：前150千瓦时的部分的费用+超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分的费用+超过300千瓦时的部分的费用=交费277.5元，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）根据当居民月用电量y≤150时，0.6≤0.62，当居民月用电量y满足150＜y≤300时，0.65y﹣7.5≤0.62y，当居民月用电量y满足y＞300时，0.9y﹣82.5≤0.62y，分别得出即可．【详解】解：（1）a=60÷100=0.6，1500.6+50b=122.5，解得b=0.65．（2）若用电300千瓦时，0.6150+0.65150=187.5＜277.5，所以用电超过300千瓦时．设该户居民月用电x千瓦时，则0.6×150+0.65×150+0.9（x﹣300）=277.5，解得x=400答：该户居民月用电400千瓦时．（3）设该户居民月用电y千瓦时，分三种情况：①若y不超过150，平均电价为0.6＜0.62，故不合题意；②若y超过150，但不超过300，则0.62y=0.6×150+0.65（y﹣150），解得y=250；③若y大于300，则0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9（y﹣300），解得929414 y ．此时y＜300，不合题意，应舍去．综上所述，y=250．答：该户居民月用电250千瓦时．25.如图（1），BOC ∠和AOB ∠都是锐角，射线OB 在AOC ∠内部，AOB α∠=，BOC β∠=．（本题所涉及的角都是小于180°的角）（1）如图（2），OM 平分BOC ON ∠，平分AOC ∠，填空：①当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=______，CON ∠=______，MON ∠=______；②MON ∠=______（用含有α或β的代数式表示）．（2）如图（3），P 为AOB ∠内任意一点，直线PQ 过点O ，点Q 在AOB ∠外部：①当OM 平分POB ON ∠，平分POA MON ∠∠，的度数为______；②当OM 平分QOB ON ∠，平分QOA MON ∠∠，的度数为______；（∠MON 的度数用含有α或β的代数式表示）（3）如图（4），当40α=︒，70β=︒时，射线OP 从OC 处以5°/分的速度绕点O 开始逆时针旋转一周，同时射线OQ 从OB 处以相同的速度绕点O 逆时针也旋转一周，OM 平分POQ ON ∠，平分POA ∠，那么多少分钟时，MON ∠的度数是40°？（1）13555202︒︒︒α，，，（2）12α，11802α︒-（3）8分钟或48分钟时，40MON ∠=︒【分析】（1）根据角平分线的定义判断即可；（2）①根据()12MON POB POA ∠=∠+∠求解即可，②根据()12MON BOQ QOA ∠=∠+∠求解即可；（3）分OP 在AOB ∠的外部和内部两种情况讨论，在外部时根据旋转的时间乘以速度等于POA AOB BOC ∠+∠+∠，在内部时可以判断35POM ∠=︒，MON POM PON ∠=∠-40=︒．【小问1详解】解：① OM 平分BOC ON ∠，平分AOC ∠，当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=113522BOC ∠=β=︒，CON ∠=()111()55222AOC AOB BOC ∠=∠+∠=α+β=︒，MON ∠=()11120222CON COM αββα∠-=+-==︒②MON ∠()111222CON COM =∠-=α+β-β=α故答案为：13555202︒︒︒α，，，【小问2详解】解：①OM 平分POB ON ∠，平分POA ∠，∴()12MON POB POA ∠=∠+∠1122AOB =∠=α② OM 平分QOB ON ∠，平分QOA ∠，∴()12MON BOQ QOA ∠=∠+∠()1136018022AOB =︒-∠=︒-α故答案为：12α，11802α︒-【小问3详解】解：根据题意POQ BOC ∠=∠=β OM 平分POQ ∠，113522POM POQ ∴∠=∠==︒如图1所示，当OP 在AOB ∠的外部时，∵AON PON AOB BOC COP MON +=++-∠∠∠∠∠∠，∴()357040540AON t +︒=︒+︒+︒-︒∠，∴()355AON t =︒+︒∠，∵ON 平分AOP ∠，∴()155522t AON AOB BOC COP ⎛⎫=++=︒+︒ ⎪⎝⎭∠∠∠∠，∴5355552t t +=+，解得8t =；如图2所示，当OP 在AOB ∠的外部时，∵MON ∠的度数是40°，MON PON POM∠=∠+5PON ∴∠=︒∵ON 平分AOP ∠，210POA PON ∴∠=∠=︒120POC BOC AOB AOP ∴∠=++=︒∠∠∠则OP 旋转了360120240︒-︒=︒240548∴÷=分即48分钟时，MON ∠的度数是40°；如图3，当OP 在AOB ∠的内部时，MON POM PON ∠=∠-∠ 即4035PON︒=︒-∠5PON ∴∠=-︒此情况不存在；如图4所示，当OP 在AOB ∠的外部时，∵MON AOP POM AON =--∠∠∠∠，∴()()704036057040360535402t t ︒+︒-︒-︒⎡⎤⎣⎦︒+︒-︒-︒-︒=+︒⎡⎤⎣⎦，∴1103605110360535402t t -+-+-=+，∴5250150t -=，解得80t =（舍去）；综上所述，8分钟或48分钟时，40∠=︒．【点睛】本题考查了几何图形中角MON度的计算，角平分线的意义，掌握角平分线的意义是解题的关键．。

2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区七年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣8的绝对值是（）A．﹣8B．8C．±8D．﹣2．下列各组整式中，是同类项的有（）A．3m3n2与﹣n3m2B．yx与3xyC．53与a3D．2xy与3yz23．已知x＝2是关于x的方程2x﹣a＝3的解，则a的值是（）A．﹣1B．7C．2D．14．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查B．1000名学生是总体C．样本容量是80D．被抽取的每一名学生称为个体5．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．06．在所给的：①15°、②65°、③75°、④115°、⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（）A．②④⑤B．①②④C．①③⑤D．①③④7．某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售，每件还能盈利（）A．0.12a元B．0.2a元C．1.2a元D．1.5a元8．已知线段AB＝6cm，在直线AB上取一点C，使BC＝2cm，则线段AB的中点M与AC 的中点N的距离为（）A．1cm B．3cm C．2cm或3cm D．1cm或3cm 9．七年级学生在参加校外实践活动中，有m位师生乘坐n辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程：①42n﹣8＝45n+16；②＝；③＝；④42n+8＝45n﹣16中，其中正确的有（）A．①③B．②④C．①④D．③④10．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，…，那么：71+72+73+…+72022的末位数字是（）A．0B．6C．7D．9二、填空题（每小题5分，共20分）11．据统计，2020年上半年安徽省实现生产总值（GDP）17551亿元．将17551亿用科学记数法表示为．12．时钟在14点30分时，这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为．13．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|的值为．14．已知点P是射线AB上一点，当＝2或＝时，称点P是射线AB的强弱点，若AB＝6，则PA＝．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．计算：﹣32+2×（﹣1）3﹣（﹣9）÷（﹣）2．16．解方程：﹣＝4．四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17．先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝2．18．作图题：已知∠α，线段m、n，请按下列步骤完成作图．（不需要写作法，保留作图痕迹）（1）作∠MON＝∠α．（2）在边OM上截取OA＝m，在边ON上截取OB＝n．（3）作直线AB．五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索长和竿长．20．“精准扶贫”这是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点，某校团委随机抽取七年级部分学生，对他们是否了解关于“精准扶贫”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如图，图1中C区域的圆心角为36°，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题（1）求本次活动共调查了名学生；图1中，B区域的圆心角的度数是；（2）补全条形统计图．（3）若该校七年级有2100名学生，请估算该校不是“了解很多”的学生人数．六、（本题满分12分）21．如图数表是由1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答：（1）第8行的最后一个数是；（2）第n行的第一个数是，第n行共有个数；（3）数字2021排在第几行？从左往右数，第几个？请简要说明理由．七、（本题满分12分）22．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准（每月）．（1）已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值．（2）7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量．阶梯电量x（单位：度）电费价格一档0＜x≤180a元/度二档180＜x≤350b元/度三档x＞3500.9元/度八、（本题满分14分）23．如图，∠AOB＝150°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每秒6°；射线OD从OB开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每秒14°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t 秒（0≤t≤25）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，∠COD＝90°；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC、OB 与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣8的绝对值是（）A．﹣8B．8C．±8D．﹣解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|＝8．故选：B．2．下列各组整式中，是同类项的有（）A．3m3n2与﹣n3m2B．yx与3xyC．53与a3D．2xy与3yz2解：A、相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；B、符合同类项的定义，是同类项，故此选项符合题意；C、所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；D、所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意．故选：B．3．已知x＝2是关于x的方程2x﹣a＝3的解，则a的值是（）A．﹣1B．7C．2D．1解：∵x＝2是关于x的方程2x﹣a＝3的解，∴2×2﹣a＝3，解得a＝1．故选：D．4．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查B．1000名学生是总体C．样本容量是80D．被抽取的每一名学生称为个体解：A、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；B、1000名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；C、样本容量是80，正确；D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体．故本选项不合题意．故选：C．5．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（）A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．0解：∵x﹣2y＝3，∴4y+1﹣2x＝﹣2（x﹣2y）+1＝﹣6+1＝﹣5．故选：A．6．在所给的：①15°、②65°、③75°、④115°、⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（）A．②④⑤B．①②④C．①③⑤D．①③④解：①45°﹣30°＝15°，可以用一副三角板画出来；②65°不可以用一副三角板画出来；③45°+30°＝75°，可以用一副三角板画出来；④115°不可以用一副三角板画出来；⑤90°+45°＝135°，可以用一副三角板画出来；综上所述，可以用一副三角板画出来的有：①③⑤．故选：C．7．某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售，每件还能盈利（）A．0.12a元B．0.2a元C．1.2a元D．1.5a元解：依题意可得，a×（1+50%）×0.8﹣a＝0.2a（元）．故选：B．8．已知线段AB＝6cm，在直线AB上取一点C，使BC＝2cm，则线段AB的中点M与AC 的中点N的距离为（）A．1cm B．3cm C．2cm或3cm D．1cm或3cm 解：①当C在线段AB上时，∵AB＝6cm，M是AB的中点，∴AM＝AB＝×6＝3cm，又∵BC＝2cm，∴AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm，∵N是线段AC的中点，∴AN＝AC＝×4＝2cm，∴MN＝AM﹣AN＝3﹣2＝1cm；②当C在线段AB的延长线上时，∵AB＝6cm，M是AB的中点，∴AM＝AB＝×6＝3cm，又∵BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝6+2＝8cm，∵N是线段AC的中点，∴AN＝AC＝×8＝4cm，∴MN＝AN﹣AM＝4﹣3＝1cm，综上：MN＝1cm．故选：A．9．七年级学生在参加校外实践活动中，有m位师生乘坐n辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程：①42n﹣8＝45n+16；②＝；③＝；④42n+8＝45n﹣16中，其中正确的有（）A．①③B．②④C．①④D．③④解：根据总人数列方程，应是：42n+8＝45n﹣16，根据客车数列方程，应该为：＝；故选：D．10．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，…，那么：71+72+73+…+72022的末位数字是（）A．0B．6C．7D．9解：∵71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，…，∴71＝7，71+72＝56，71+72+73＝399，71+72+73+74＝2800，71+72+73+74+75＝19607，…，由上可得，以上式子的和的末位数字依次以7，6，9，0循环出现，∵2022÷4＝505…2，∴71+72+73+…+72022的末位数字是6，故选：B．二、填空题（每小题5分，共20分）11．据统计，2020年上半年安徽省实现生产总值（GDP）17551亿元．将17551亿用科学记数法表示为 1.7551×1012．解：17551亿＝1755100000000＝1.7551×1012．故答案为：1.7551×1012．12．时钟在14点30分时，这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为105°．解：根据题意得：360÷12×3.5＝105°，则时钟14点30分时，时针和分针的夹角的度数是105°．故答案为：105°．13．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|的值为b+c．解：根据数轴上点的位置得：c＜0＜a＜b，且|a|＜|c|，则a﹣b＜0，a+c＜0，则原式＝﹣（a﹣b）+（a+c）＝﹣a+b+a+c＝b+c．故答案为：b+c．14．已知点P是射线AB上一点，当＝2或＝时，称点P是射线AB的强弱点，若AB＝6，则PA＝2或4或12．解：①如图，AB＝6，当＝时，∴PA＝AB＝×6＝2；②如图，AB＝6，当＝2且P在线段AB上时，∴PA＝AB＝×6＝4；③如图，AB＝6，当＝2且P在线段AB的延长线上时，∴PA＝2AB＝2×6＝12；综上：PA＝2或4或12．故答案为：2或4或12．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．计算：﹣32+2×（﹣1）3﹣（﹣9）÷（﹣）2．解：﹣32+2×（﹣1）3﹣（﹣9）÷（﹣）2＝﹣9+2×（﹣1）+9÷＝﹣9+（﹣2）+9×9＝﹣9+（﹣2）+81＝70．16．解方程：﹣＝4．解：去分母，可得：3（4﹣x）﹣2（2x+1）＝24，去括号，可得：12﹣3x﹣4x﹣2＝24，移项，可得：﹣3x﹣4x＝24﹣12+2，合并同类项，可得：﹣7x＝14，系数化为1，可得：x＝﹣2．四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17．先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝2．解：原式＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y＝﹣3x2y+5xy，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣3×（﹣1）2×2+5×（﹣1）×2＝﹣6﹣10＝﹣16．18．作图题：已知∠α，线段m、n，请按下列步骤完成作图．（不需要写作法，保留作图痕迹）（1）作∠MON＝∠α．（2）在边OM上截取OA＝m，在边ON上截取OB＝n．（3）作直线AB．解：（1）如图，∠MON即为所求作．（2）如图，线段OA，OB即为所求作．（3）如图，直线AB即为所求作．五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索长和竿长．解：设绳索长x尺，竿长y尺，依题意，得：，解得：．答：绳索长20尺，竿长15尺．20．“精准扶贫”这是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点，某校团委随机抽取七年级部分学生，对他们是否了解关于“精准扶贫”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如图，图1中C区域的圆心角为36°，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题（1）求本次活动共调查了200名学生；图1中，B区域的圆心角的度数是108°；（2）补全条形统计图．（3）若该校七年级有2100名学生，请估算该校不是“了解很多”的学生人数．解：（1）本次活动共调查了：20÷＝200名学生，B区域的圆心角度是：360°×＝108°，故答案为：200，108°；（2）调查结果为B的学生有：200﹣120﹣20＝60（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）2100×＝840（人），即估算该校不是“了解很多”的学生有840人．六、（本题满分12分）21．如图数表是由1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答：（1）第8行的最后一个数是64；（2）第n行的第一个数是n2﹣2n+2，第n行共有（2n﹣1）个数；（3）数字2021排在第几行？从左往右数，第几个？请简要说明理由．解：（1）由图中的数据可知，第n的行的最后一个数据是n2，每一行中的数据都是按照从小到大排列的，每行的数字个数依次为1，3，5，…，是一些连续的奇数，故第8行的最后一个数是82＝64，故答案为：64；（2）由题意可得，第n行的第一个数是：（n﹣1）2+1＝n2﹣2n+1+2＝n2﹣2n+2，第n行共有（2n﹣1）个数，故答案为：n2﹣2n+2，（2n﹣1）；（3）2021是第45行从左往右数第85个数．理由：∵2021＜2025＝452，∴2021排在第45行，第45行共有2×45﹣1＝89个数，∴2025是第45行从左往右数第89个数，∴2021是第45行从左往右数第85个数．七、（本题满分12分）22．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准（每月）．（1）已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值．（2）7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量．阶梯电量x（单位：度）电费价格一档0＜x≤180a元/度二档180＜x≤350b元/度三档x＞3500.9元/度解：（1）依题意得：，解得：．答：a的值为0.6，b的值为0.7．（2）若一个月用电量为350度，电费为180×0.6+（350﹣180）×0.7＝227（元），∵285.5＞227，∴小明家7月份用电量超过350度．设小明家7月份用电量为x度，依题意得：180×0.6+（350﹣180）×0.7+（x﹣350）×0.9＝285.5，解得：x＝415．答：小明家7月份的用电量为415度．八、（本题满分14分）23．如图，∠AOB＝150°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每秒6°；射线OD从OB开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每秒14°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t 秒（0≤t≤25）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，∠COD＝90°；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC、OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．解：（1）由题意可得，14t+6t＝150，解得t＝7.5，即t＝7.5秒时，射线OC与OD重合；（2）由题意得，14t+6t＝150°﹣90°或14t+6t＝150°+90°或150+270＝20t，解得t＝3或t＝12或t＝21；即当t＝3秒或t＝12秒或t＝21秒时，射线OC⊥OD；（3）存在，由题意得，150﹣6t＝2×14t或2（150﹣6t）＝14t；解得：t＝或t＝．即当以OD为角平分线时，t的值为秒；当以OC为角平分线时，t的值为秒．。

第一学期七年级期末考试数学试题(二)

第一学期七年级期末考试数学试卷考试时间：90分钟一、选择题：（每小题3分，共33分）1．将下列图形绕直线l 旋转一周，可以得到下图所示的立体图形的是（）2．有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）A ．0<-b aB ．0=+b aC ．0<+b aD ．0>+b a3．用四舍五入法2.508保留三个有效数字是（）A ．2.51B ．2.5C ．2.50D ．2504．小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了如图的统计图．下面说法正确的是（）A ．从图中可以直接看出全班总人数B ．从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多C ．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数D ．从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比 5．当3,2=-=y x 时，代数式y x 2324-的值为（）A ．14B ．一50C ．一14D ．506．某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（）A ．0.7a 元B ．0.3a 元C ．a 310元 D ．a 710元7．一段导线，在0℃时的电阻为2，温度每增加1℃，电阻增加0.008，那么电阻R 表示为温度t （℃）的函数关系式为（）A ．R=0.008tB ．R=2t+0.008C ．R=2.008tD ．R=2+0.008t8．一个三位数，百位数字是a ，十位数字是b ，个位数是c ，这个三位数为（）A ．abcB ．a +b +cC ．100a +10b +cD ．100c +10b +a9．下列等式变形错误的是（）A ．由a =b ，得a +5=b +5B ．由a =b ，得33-=-ba ． C ．由22-=+y x ，得y x =D ．由y x 33=-，得y x -=10．方程246231xx x -=+--的“解”的步骤如下，错在哪一步（） A ．()()()x x x -=+--43212 B ．x x x 312222-=+-- C ．124=xD ．3=x11．某件商品标价为13200元，若以9折出售，仍可获利10％（相对于进货价），则该商品的进货价为（）A ．10692元B ．10560元C ．10800元D ．11880元二、填空题（1-3小题每空1分，4-10每小题3分，共28分）1．在实际问题中，造路和架线都尽可能减少弯路，是因为____________________________；圆柱的侧面展开图是________________________． 2．311-的相反数是________________，绝对值是43的数是________________． 3．用“>，<，=”填空：32-________20，211-________311-，()2--________1．4．长方形的宽为a 米，长比宽多2米，则长方形的周长是________米．5．已知线段AB=2cm ，延长AB 到C ，使BC=2AB ，若D 为AB 的中点，则线段DC 的长为________．6．某种储蓄的年利率为2.54％。

沪科版七年级上册第一章有理数教学质量监测数学试卷

2018-2019年七年级上第一单元教学质量监测数学试卷（满分120分；答卷时间：90分钟）1.下列语句中，正确的是（）A.1是最大的正有理数B.0是最大的非正有理数C.-1是最大的负有理数D.有最小的正整数和最小的正有理数2.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.在数轴上表示-12的点与表示-3的点的距离是（）A.9B.-9C.13D.-134.下列判断正确的是（）A.若a是有理数，则|a|-a=0一定成立B.两个有理数之和一定大于每个加数C.两个有理数之差一定小于被减数D.0减去任何数都得这个数的相反数5.若|x|=2，|y|=3，则|x＋y|的值为（）A.5B.-5C.5或1D.以上都不对6.有理数a在数轴上对应的点如图c-1-1，则a，-a，-1的大小关系是（）A.-a＜a＜-1B.-a＜-1＜aC.a＜-1＜-aD.a＜-a＜-17.下列运算正确的是（）A.-2²÷（-2）²B.（-213）³=-8127C.-5÷13×35=-25 D.334×（-3.25）-634×3.25=-32.58.某地区的粮食总产量约为79.5万千克，则该地区的实际粮食产量不可能是（）A.79.48万千克B.79.52万千克C.79.465千克D.79.56万千克9.2017年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（）A.0.6×1013元B.60×1011元C.6×1012元D.6×1013元10.计算：31＋1=4,3²＋1=10,3³＋1=28,34＋1=82,35＋1=244，…归纳计算结果中的两个数字的规律，猜想32017＋1的个位数字是（）A.0B.2C.4D.811.把下列各数填在相应的括号中：8，-1，-0.4，35，0，-13，6,9，-137，124，-300%。

精品解析：上海市普陀区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(解析版)

2021-2022学年上海市普陀区某校七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）1. 下列计算结果中，正确的是（）A. a 3+a 3＝a 6B. （2a ）3＝6a 3C. （a ﹣7）2＝a 2﹣49D. a 7÷a 6＝a ．【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则、积的乘方的运算法则、完全平方公式、同底数幂的除法的运算法则逐项计算得出结果即可得出答案．【详解】解：A 、3332a a a +=，原计算错误，故此选项不符合题意；B 、33(2)8a a =，原计算错误，故此选项不符合题意；C 、22(7)1449a a a =−−+，原计算错误，故此选项不符合题意；D 、76a a a ÷=，原计算正确，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查合并同类项、积的乘方、完全平方公式和同底数幂的除法．掌握各运算法则是解题关键．2. 下列说法中正确的是（） A. 3a b a+整式 B. 多项式2x 2﹣y 2+xy ﹣4x 3y 3按字母x 升幂排列为﹣4x 3y 3+2x 2+xy ﹣y 2C. 2x 是一次单项式D. a 3b +2a 2b ﹣3ab 的二次项系数是3【答案】C【解析】【分析】根据整式的定义即可判断选项A ，先按x 的指数从小到大的顺序排列，再判断选项B 即可，根据单项式的定义和单项式的次数定义即可判断选项C ，根据单项式的系数和次数的定义即可判断选项D ．是【详解】解：A ．分母中含有字母，是分式，不是整式，故不符合题意；B ．多项式2x 2﹣y 2+xy ﹣4x 3y 3按字母x 升幂排列为﹣y 2+xy +2x 2﹣4x 3y 3，故不符合题意；C ．2x 是一次单项式，故符合题意；D ．a 3b +2a 2b ﹣3ab 的二次项系数是﹣3，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了整式，单项式的系数和次数,多项式的升幂排列等知识．解题的关键在于熟练掌握整式、单项式的定义，多项式的升幂排列．3. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A 1+2x +3x 2＝1+x （2+3x ）B. 3x （x +y ）＝3x 2+3xyC. 6a 2b +3ab 2﹣ab ＝ab （6a +3b ﹣1）D. 12a 3x 5＝4ax 2﹣3a 2x 3【答案】C【解析】【分析】根据因式分解即把一个多项式化成几个整式的积的形式，对各选项进行判断即可．【详解】解：A ．从左到右的变形不属于因式分解，故不符合题意；B ．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故不符合题意；CD ．从左到右的变形不属于因式分解，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了因式分解的定义．解题的关键在于明确因式分解定义．4. 当x ＝3时，下列各式值为0的是（） A. 43x− B. 293x x −+ C. 33x x +− D. 239x x −− 【答案】B【解析】【分析】将3x =代入分式，然后根据分式有意义的条件（分母不能为零）和分式值为零的条件（分子为零，且分母不为零）进行分析判断．【详解】解：A.当3x =时，30x −=，原分式没有意义，故此选项不符合题意；.B.当3x =时，290x -= ，30x +≠，原分式值为0，故此选项符合题意；C.当3x =时，30x −= ，原分式没有意义，故此选项不符合题意；D.当3x =时，290x -=，原分式没有意义，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查分式值为零的条件，理解分式值为零的条件（分子为零，且分母不为零）是解题关键． 5. 由圆和正五边形所组成的图形如图所示，那么这个图形（）A. 是轴对称图形但不是中心对称图形B. 是中心对称图形但不是轴对称图形C. 既是中心对称图形又是轴对称图形D. 既不是中心对称图形也不是轴对称图形【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行判断即可．【详解】解：此图形是轴对称图形但并不是中心对称图形．故选：A ．【点睛】此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形，正确掌握相关定义解题关键．6. 如果2（5﹣a ）（6+a ）＝100，那么a 2+a +1的值为（）A. 19B. ﹣19C. 69D. ﹣69【答案】B【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则计算2（5﹣a ）（6+a ）＝100，得a 2+a ＝﹣20，最后整体代入可得结论．的是【详解】解：∵2（5﹣a）（6+a）＝100，∴﹣a2+5a﹣6a+30＝50，∴a2+a＝﹣20，∴a2+a+1＝﹣20+1＝﹣19，故选：B．【点睛】本题考查多项式乘以多项式、求代数式的值，设计整体思想，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）7. 用代数式表示“x的2倍与y的差”为_____．−【答案】2x y【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示出x的2倍与y的差．【详解】解：由题意知用代数式表示“x的2倍与y的差”为2x﹣y，故答案为：2x﹣y．【点睛】本题考查了列代数式．解题的关键在于根据题意列正确的代数式．8. 计算：(-a2)•a3=______．【答案】-a5【解析】【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【详解】解：原式=-a5，故答案是-a5．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是注意符号的确定．9. 计算：（x+3）（x+5）＝_____．【答案】2815++x x【解析】【分析】根据多项式与多项式相乘的法则计算．【详解】解：（x+3）（x+5）＝x2+5x+3x+15＝x2+8x+15故答案为：x 2+8x +15．【点睛】本题考查了多项式乘多项式．解题的关键在于熟练掌握多项式乘多项式的运算法则．10 计算：（9a 6﹣12a 3）÷3a 3＝_____．【答案】334a −【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：()6339123a a a −÷，633393123a a a a =÷−÷，334a =−．故答案为：334a −．【点睛】本题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11. 因式分解：ax ﹣by +ay ﹣bx ＝_____．【答案】()()a b x y −+【解析】【分析】先分组，再提取公因式，最后再提取公因式．【详解】解：ax ﹣by +ay ﹣bx＝（ax ﹣bx ）+（ay ﹣by ）＝x （a ﹣b ）+y （a ﹣b ）＝（a ﹣b ）（x +y ）故答案为：（a ﹣b ）（x +y ）【点睛】本题考查了因式分解，掌握分组分解是解题关键．12. 因式分解：2a 2﹣8=_____．【答案】2（a +2）（a －2）．【解析】【分析】首先提取公因数2，进而利用平方差公式分解因式即可．【详解】2a 2－8=2（a 2－4）=2（a +2）（a －2）．故答案为2（a +2）（a －2）．.考点：因式分解．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．13. 新型冠状病毒颗粒呈球形或者椭圆形，传染性非常强，传播速度非常快，它的直径约为125纳米（0.000000125米）左右，将0.000000125用科学记数法表示为_____．【答案】71.2510−×【解析】【分析】用科学记数法表示成a×10n的形式，当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.000000125＝1.25×10﹣7．故答案为：1.25×10﹣7．【点睛】本题考查科学记数法．表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．14.213−=______．【答案】9【解析】【分析】根据负整数指数幂运算法则，即可求解．【详解】解：213−=21913=故答案是：9．【点睛】本题主要考查负整数指数幂，掌握1ppaa−=（a≠0），是解题的关键．15. 计算：22233aa a++−−＝_____．【答案】23 a a−【解析】【分析】根据分式加减法的法则计算，即可得出结果．【详解】解：22233a a a++−− 22233a a a +=−−− 2223a a +−=− 23a a =−，故答案为：23a a −．【点睛】本题考查分式的加减法，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．16. 已知关于x 的多项式x 2+kx ﹣3能分解成两个一次多项式的积，那么整数k 的值为 _____．【答案】2±【解析】【分析】把常数项分解成两个整数的乘积，k 就等于那两个整数之和．【详解】解：∵﹣3＝﹣3×1或﹣3＝﹣1×3，∴k ＝﹣3+1＝﹣2或k ＝﹣1+3＝2，∴整数k 的值为：±2，故答案为：±2．【点睛】本题考查因式分解—十字相乘法，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．17. 如图，正方形ABCD 的边AB 在数轴上，数轴上点B 表示的数为1，正方形ABCD 的面积为a 2（a ＞1）．将正方形ABCD 在数轴上向右水平移动，移动后的正方形记为A ′B ′C ′D ′，点A 、B 、C 、D 的对应点分别为A ′、B ′、C ′、D ′，移动后的正方形A ′B ′C ′D ′与原正方形ABCD 重叠部分图形的面积记为S ．当S ＝a 时，数轴上点B ′表示的数是 _____（用含a 的代数式表示）．【答案】a【解析】【分析】根据正方形的面积得到正方形的边长，当S a =时得到1AB ′=，求出BB ′，根据点B 表示的数为1 即可得到点B ′表示的数．【详解】解：如图，Q 正方形ABCD 的面积为2a ，∴正方形ABCD 的边长为a ，Q 移动后的正方形A B C D ′′′′与原正方形ABCD 重叠部分图形的面积记为S ，当S a =时，a AB a ′⋅=，1AB ′∴=， 1BB AB AB a ′′∴=−=−，Q 点B 表示的数为1，∴点B ′表示的数为11a a +−=．故答案为：a ．【点睛】本题考查了实数与数轴，根据重叠部分图形的面积S a =得到1AB ′=是解题的关键． 18. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝50°，将△ABC 绕点C 逆时针旋转得到△DEC （点D 、E 分别与点A 、B 对应），如果∠ACD 与∠ACE 的度数之比为3：2，当旋转角大于0°且小于180°时，旋转角的度数为 _____．【答案】30°或150°【解析】【分析】分两种情况：当旋转角小于50°时和当旋转角大于50°时，分别画出图形，由∠ACD 与∠ACE 的度数之比为3：2，求出∠ACE ，即可得到旋转角度数．【详解】解：当旋转角小于50°时，如图：∵∠ACB ＝50°，△ABC 绕点C 逆时针旋转得到△DEC ，∴∠DCE ＝50°，∵∠ACD 与∠ACE 的度数之比为3：2，∴∠ACE ＝232+×50°＝20°， ∴旋转角∠BCE ＝∠ACB ﹣∠ACE ＝30°，当旋转角大于50°时，如图：∵∠ACD 与∠ACE 的度数之比为3：2，∠DCE ＝∠ACB ＝50°，∴∠ACE ＝2∠DCE ＝100°，∴旋转角∠BCE ＝∠ACB +∠ACE ＝150°，故答案为：30°或150°．【点睛】本题考查旋转变换，是重要考点，掌握分类讨论法是解题关键．三、简答题（本大题共有6题，每题4分，满分24分）19. 计算：2()(2)(2)a b a b a b −−−+．【答案】22322a ab b −−+【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式化简即可．【详解】解：原式222224()a ab b a b −−−=+222224a ab b a b −=++−22322a ab b =+−−．【点睛】本题考查整式的混合运算．掌握完全平方公式和平方差公式是解题关键．20. 计算：()122222x y xy x y x y x xy −− −−÷ +．【答案】22222322x xy y x y xy +−+ 【解析】【分析】根据负整数指数幂、乘法公式、分式的除法和减法运算法则计算求解即可．【详解】解：()122222x y xy x y x y x xy −− −−÷ + ()()()222x y x y xy xy x x y x y −+=−⋅+− ()22x y y xy x x y +=−+ ()()2242x y y xy x y +−=+ 222222422x xy y y x y xy ++−=+ 22222322x xy y x y xy+−=+．【点睛】本题考查了负整数指数幂、乘法公式、分式的除法和减法运算．解题的关键在于正确的计算． 21. 因式分解：（x 2+4x ）2﹣（x 2+4x ）﹣20．【答案】2(5)(1)(2)x x x +−+【解析】【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出即可．【详解】解：原式＝（x 2+4x ﹣5）（x 2+4x +4）＝（x +5）（x ﹣1）（x +2）2．【点睛】本题考查了因式分解．解题的关键在于熟练运用十字相乘法、公式法进行因式分解．22. 因式分解：1﹣a 2﹣4b 2+4ab ．【答案】(12)(12)a b a b +−−+【解析】【分析】先分组，再逆用完全平方公式、平方差公式进行因式分解．【详解】解：1﹣a 2﹣4b 2+4ab＝1﹣（a 2+4b 2﹣4ab ）＝1﹣（a ﹣2b ）2＝（1+a ﹣2b ）[1﹣（a ﹣2b ）]＝（1+a ﹣2b ）（1﹣a +2b ）．【点睛】本题考查因式分解，涉及分组分解法、逆用完全平方公式、平方差公式等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．23. 已知3m ＝4，3n ＝5，分别求3m +n 与32m ﹣n 的值．【答案】20，165【解析】子进行整理，再代入运算即可．【详解】解：3334520m m n n +=⋅=×=； 222233316(53)534m n m n m n −=÷=÷=÷=．【点睛】本题考查同底数幂的乘法的逆用，同底数幂的除法的逆用，幂的乘方的逆用．掌握各运算法则是解题关键．24. 解方程：21111x x x +=−+．【答案】2x =【解析】【分析】根据解分式方程的步骤解答即可．【详解】解：21111x x x +=−+ 1﹣x 2+1＝x （1﹣x ），1﹣x 2+1＝x- x 2x ＝2，检验：当x ＝2时，1﹣x 2≠0．∴x ＝2是原方程的根．【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的一般步骤为去分母、去括号、合并同类项、系数化为1、检验，其中检验也是解题的关键．四、解答题（第25、26每题6分，第27、28每题8分，满分28分）25. 如图，已知四边形ABCD 和直线MN ．（1）画出四边形A 1B 1C 1D 1，使四边形A 1B 1C 1D 1与四边形ABCD 关于直线MN 成轴对称；（2）画出四边形A 2B 2C 2D 2，使四边形A 2B 2C 2D 2与四边形ABCD 关于点O 成中心对称；（3）四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2的位置关系是．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）关于直线CO 成轴对称．【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质即可画出四边形A 1B 1C 1D 1，使四边形A 1B 1C 1D 1与四边形ABCD 关于直线MN 成轴对称；（2）根据中心对称性质即可画出四边形A 2B 2C 2D 2，使四边形A 2B 2C 2D 2与四边形ABCD 关于点O 成中心对称；（3）结合以上画图确定四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2的位置关系即可．【小问1详解】解：如图，A1B1C1D1即为所求；【小问2详解】解：如图，A2B2C2D2即为所求；【小问3详解】解：如图可知: 四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2关于直线CO成轴对称．故答案为：关于直线CO成轴对称．【点睛】本题主要考查了轴对称的性质、中心对称的性质以及抽对称图形的识别，掌握轴对称和中心对称的性质成为解答本题的关键．26. 2022年北京冬奥会开幕在即，参加女子1500米短道速滑的运动员在教练员的指导下努力训练提高竞技水平．在经过指导后，甲运动员的速度是原来的1.1倍，时间缩短了15秒，那么经过指导后，甲运动员的速度是多少？【答案】经过指导后，甲运动员的速度是10米/秒．【解析】【分析】设甲运动员原来的速度是x米/秒，则经过指导后的速度是1.1x米/秒，利用“时间＝路程÷速度”以及“经过指导后时间缩短了15秒”的等量关系列分式方程求解即可．【详解】解：设甲运动员原来的速度是x米/秒，则经过指导后的速度是1.1x米/秒，依题意得：1500x﹣15001.1x＝15，解得：x＝100 11，经检验，x ＝10011是原方程的解，且符合题意， ∴1.1x ＝1.1×10011＝10．答：经过指导后，甲运动员的速度是10米/秒．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是审清题意、舍出未知数、根据等量关系列出分式方程．27. 先化简，再求值：22696x x x x +++−÷（52x −﹣x ﹣2），其中x ＝﹣2．【答案】13x −；15【解析】【分析】原式小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的除法，最后代入求值．【详解】解：原式()()()()()232253222x x x x x x x ++− =÷− +−−− 235422x x x x +−+=÷−− ()()32233x x x x x +−=⋅−+− 13x=− ，当2x =−时，原式()11132325===−−+．【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的运算顺序（先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的）和计算法则是解题关键．28. 如图1，长方形纸片ABCD （AD ＞AB ），点O 位于边BC 上，点E 位于边AD 上，将纸片沿OE 折叠，点C 、D 的对应点分别为点C ′、D ′．（1）当点C ′与点A 重合时，如图2，如果AD ＝12，CD ＝8，联结CE ，那么△CDE 的周长是；（2）如果点F 位于边AB 上，将纸片沿OF 折叠，点B 的对应点为点B ′．①当点B ′恰好落在线段OC ′上时，如图3，那么∠EOF 的度数为；（直接填写答案）②当∠B ′OC ′＝20°时，作出图形，并写出∠EOF 的度数．【答案】（1）20；（2）①90°；②见解析，100EOF °=∠【解析】【分析】（1）证明DE +EC ＝AD ＝12，可得结论；（2）①利用角平分线的定义以及平角的性质解决问题即可；②分两种情形，分别画出图形，利用角平分线的定义，平角的性质解决问题即可．【小问1详解】解：如图2中，点C ′与点A 重合时，由翻折的性质可知，EA ＝EC ，∴DE +EC ＝DE +EA ＝AD ＝12，∴△CDE 的周长＝DE +EC +CD ＝12+8＝20．故答案为：20；【小问2详解】①如图，由翻折的性质可知，∠BOF＝∠B′OF，∠EOC＝∠EOC′，∵∠BOC＝180°，∴∠EOF＝∠EOB′+∠FOB′＝12（∠COB′+∠BOB′）＝12∠BOC＝90°．故答案为：90°；②如图，当OB′在OC′的下方时，∵∠B′OC′＝20°，∴∠BOB′+∠COC′＝180°﹣20°＝160°，∵∠FOB′＝12∠BOB′，∠EOC′＝12∠COC′，∴∠FOB′+∠EOC′＝12×160°＝80°，∴∠EOF＝∠FOB′+∠EOC′+∠B′OC′＝100°．如图，当OB′在OC′的上方时，∵∠B′OC′＝20°，∴∠BOB′+∠COC′＝180°+20°＝200°，∵∠FOB′＝12∠BOB′，∠EOC′＝12∠COC′，∴∠FOB′+∠EOC′＝12×200°＝100°，∴∠EOF＝∠FOB′+∠EOC′﹣∠B′OC′＝80°．综上所述，∠EOF的度数为100°或80°【点睛】本题考查了折叠的性质，几何图形中角度的计算，分类讨论是解题的关键．。

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2016学年第一学期七年级期末考试
数学试卷
（满分100分，考试时间90分钟）考生注意：
1.本试卷共30题。

2.请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷或答题纸上一律不计分。

3.除一、二大题外，其它各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出推理或计算的主要步骤。

一、填空题（本大题共有16题，每题2分，满分32分） 1.当时，2x 2-45可取到最小值.
2.已知：a ≠b 且a （3）（3），则 .
3.一条山路的上坡路长m 米，下坡路长n 米，某人上坡时速度为a 米/分，下坡时速度为b 米/分，则他走完全部山路的平均速度为 .
4.化简：2-n 1-n n 1-n 2n 21n 2x 6-x x x 4x 4-x +++= .
5.计算：x
2x ·4-x 412++）（= . 6.若分式
方程
的取值范围是的解是正数，那么a 2-x x a 1-x x -2x 1x 2+=++ . 7.解分式方程x
-2x 33-4-x m 2=时，若产生增根，那么 . 8.利用分式的基本填空：）
（）（ y 16x y 8-x y 2-x y 8-x y 2x y 16-x 2
22222+==+. 9.已知a 22=4，c 22=10，2，则的值为 .
10.若3-21
-）（，则)
10)(9(1...)3)(2(1)2-x )(1-x (1)1-x (x 1--++--++x x x x = . 11.如图，在△中，点D 在边上，△绕点A 旋转后与△重合，如果∠100°，那么旋转角的大小是 .
12.钟表上的分针绕其轴心旋转，分针经过15分钟后，转过的角度是 .
13.计算：=++++)12)...(12)(12)(12(32842 .
14.计算
)()()224488b a b a b a +÷+÷-（ . 15.已知942+-ax x 是一个完全平方式，则 .
16.21世纪，纳米技术已被广泛应用，纳米是长度计算单位，1纳米=10-9
米，光碟的两面有用激光刻成的小凹坑，已知小凹坑的宽度只有0.4微米（1微米=10-6米）那么它的宽度为纳米.（结果用科学计数法表示）
二、选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）【下列每题的四个选项中，有且只有一个是正确的】
17.下列各式2
,6,32,,3-4223x n m a x y x +-中，单项式的个数为（）（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1
18.下列各式中，由左到右的变形属于因式分解的是
（） a a a a a D B A C a a a B a
a a A 6)4)(4(616)()()219(81419)()21)(21(41)
(22
22+-+=+-+=++-+=-和
19.如果将分式y x y x +-2
2中的x ，y 都扩大到原来的3倍，那么分式
的值（）
（A ）扩大到原来的3倍；（B ）扩大到原来的9倍；
（C ）缩小到原来的⅓；（D ）不变．
20.下面四个三角形中，△不能通过平移或旋转得到的是（）
三、解答题（本大题共有4题，每题6分，满分24分）
【下列每题都要求写出解题过程与答句】
21.计算：4
214121111x x x x ++++++- 22.因式分解：2244y x y x ++
23.因式分解：20)6)(3)(2)(1(+---+x x x x
24.解方程：1
2253423+++++=+++++X X X X X X X X 四、（本大题共有4题，第25题7分，第26、27、28题每题3
A B C （A ）（B ）（C （D
分，满分31分）
25.先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛
-÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⨯-⨯--a a a a 221221442)4(4，其中2-1
. 26.已知：5112=+m m ，求1484++m m m 的值. 27.用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配置成一种新涂料，新涂料每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的价格多1元，求这种新涂料的价格。

28.现在将长方形纸条按图①、②、③、④、⑤的顺序依次折叠，图中阴影部分表示纸条的反面，如果长方形纸条的长为24厘米，分别回答下列问题：
（1）如果长方形纸条的宽为2厘米，开始折叠时点M 与点A 的距离为3厘米，那么在图②中，厘米；在图③中，厘米；在图④中，厘米.
（2）如果长方形纸条的宽为a 厘米，现在不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超过点P 的距离相等，试求在开始折叠时起点M 与点A 的距离.
五、（本大题共有2题）
29.认真观察，可以发现下表中第二行的分数是按照一定规律写
出来的.
（1）第6列的分数是 .
（2）请猜想第n列的分数（n为正整数），并用含n的分式表示： .
（3）在观察表格中分数的特点时，小明发现第5列的分数化简后与第1列的分数相同，请问：按照这种规律排列的分数中还有
1的分数吗？说明理由.
等于
4
30.A是边长为a的大正方形纸片，B是边长为b的小正方形纸片，C是长、宽分别为a、b的长方形纸片（a＞b），已知3种纸片各有4张，请按要求进行无空隙、无重叠的拼接。

（1）三张纸片至少各使用1张，拼接成3个大小不同的正方形，画出草图。

（2）将上一小题中拼接得到的长方形中的一个面积记为m，题目
m的值.
中已知的两个正方形面积之和记为n，当2b时，求
n
注：第五大题不计入总分，只供非常喜欢数学且数学成绩较好的同学研究.。