第38课时 第五章 计量基础(7)

打印保存第四节测量结果与测量准确度第四节测量结果与测量准确度一、测量结果、测量误差及测量结果的修正（一）测量结果测量结果是按规定的测量程序所获得的量值。

测量结果可以是观测值本身，也可以是根据几个观测值通过计算的结果。

例如一组测量观测值的平均数，中位数等，测量结果可以要求按适用的标准进行修正，如气体体积按标准温度和压力进行的修正。

（二）测量误差★测量结果与真值的差称为测量误差。

测量结果是人们对被测量的认识结果。

测量结果不仅与量的本身有关，而且与测量方法、测量程序及测量环境与条件密切相关。

而被测量的真值是与被测量的定义一致的某个值，只是一个理论上的概念。

它只有通过完善的或完美无缺的测量才能得到。

在大多数实际情况下，是无法确切获得的。

从而是未知的。

因此在实际使用时需用约定真值或接受参照值来代替。

约定真值是对于给定目的，赋予一个量的可用于替代其真值的值，如在某个参照标准中指定的值可作为一个量的约定真值。

由于约定真值和真值充分接近，可认为约定真值和真值的差可以忽略。

例如可以将通过校准或检定得出的特定量的值，或由更高准确度等级的测量仪器测得值，或由多次反复测量的结果所确定的值作为约定真值。

接受参照值是用作比较的经协商同意的标准值，它可是给予科学原理的理论值或确定值，或基于一些国家或国际组织的试验工作的指定值或认证值，也可基于科学或工程组织赞助下合作实施工作中的同意值或认证值。

☆测量结果的误差往往是由若干个分量组成的，这些分量按其特性可分为随机误差和系统误差两类。

所以测量误差是随机误差和系统误差之和。

☆随机误差表示为在对同一量的多次测量结果中，结果以不可预测的形式变化。

随机误差不可能被修正。

☆系统误差表示为在对同一量的多次测量结果中，结果保持常量或以一种可预测的形式变化。

系统误差及其发生原因可以已知，也可以未知。

若系统误差对测量结果的影响已被识别，并被定量表述，则可以对测量结果进行修正。

特别注意，随机误差和系统误差本身既可能为正的，也可能为负的，即上述“测量误差是随机误差和系统误差之和”指的是“代数和”。

（三）测量结果的修正对系统误差尚未进行修正时的测量结果，称为未修正结果。

当由测量仪器获得的只是单个示值时，该示值通常是未修正结果；当获得几个示值时，未修正结果通常由这几个示值的算数平均值求得。

例如：用某量规测量一个圆柱直径，单次观测所得的示值为14.7mm，则该测得值是未修正结果。

如果重复进行10次测量，所得的示值分别为14.9、14.6、14.8、14.6、14.9、14.7、14.7、14.8、14.9、14.8mm，则这10个示值的平均数（14.9+14.6+…+14.8）/10=14.77≈14.8mm。

即为未修正结果。

对系统误差进行修正后的测量结果，称为已修正结果。

用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值，称为修正值。

例：在上述例子中，若所用量规经过检定，其修正值为-0.1mm，则单次测量的已修正结果为(14.7-0.1)mm=14.6mm；而10次测量的已修正结果为(14.8-0.1)mm=14.7mm。

需要强调的是系统误差可以用适当的修正值来估计予以补偿，但这种补偿也是不完全的，修正值本身也存在不确定度。

当测量结果以代数和的方式与修正值相加后，其系统误差的绝对值会比修正前小，但不可能为零，修正值只能对系统误差进行有限程度的补偿。

［例题］测量误差是（ AC ）。

A．测量结果与真值之差B．测量结果与真值之差的模C．随机误差与系统误差的代数和D．随机误差与系统误差的模之和E．修正值和偏差之和［例题］当测量结果以代数和的方式与修正值相加后，其系统误差的绝对值将（ D ）。

A．变大B．不变C．恒为零D．变小［例题］任何测量误差都可表示为（ B ）的代数和。

A．系统误差与真值B．随机误差与系统误差C．随机误差与真值D．测量值与随机误差二测量准确度二测量准确度（一）准确度的定义测量准确度与测量误差所表示的实际上是同一问题，不过文字表述的方式不同。

测量误差小，则准确度高；反之，测量误差大，则准确度低。

准确度(accuracy)包括正确度和精密度两个概念。

准确度的正式定义是测量结果与被测量的真值之间的一致程度。

其中正确度(trueness)指的是大量测量结果的(算术)平均值与真值或接受参照值之间的一致程度，它表示测量中系统误差的影响；而精密度(precision)指的是测量结果之间的一致程度，它表示测量中各种随机误差的影响。

测量方法的准确度既可用于评估一种测量方法，也是比较和评定使用这种测量方法的不同实验室水平的重要依据。

正如前面已指出的，真值通常是未知的，因此在实际使用时常用约定真值或接受参照值代替。

这个术语所以不称为“精确度”，是因为“精确度”这个词对不同的人有不同的理解。

对一部分人而言，“精确度”与本节的“准确度”是一个概念；而另一部分人则认为“精确度”就是“精度”，也就是“精密度”。

为不引起概念上的混淆，现在学术界和工程界都统一使用“准确度”这个术语。

与测量准确度有关的国际系列标准ISO5725《测量方法与结果的准确度(正确度与精密度)》，是在1994年及1998年发布的，与此等同的国家标准的编号为GB／T 6379。

GB／T 6379分为以下六个部分：——第1部分：总则与定义(ISO5725—1：1994，IDT)；——第2部分：确定标准测量方法的重复性和再现性的基本方法(ISO5725—2：1994，IDT)；——第3部分：标准测量方法精密度的中间度量(ISO5725—3：1994，IDT)；——第4部分：确定标准测量方法正确度的基本方法(ISO5725—4：1994，IDT)；——第5部分：确定标准测量方法精密度的可替代方法(ISO5725—5：1998，IDT)；——第6部分：准确度值的实际应用(ISO5725—6：1994，IDT)。

［例题］下列关于测量准确度的说法，正确的是（AD）。

A．准确度应符合检定规程的要求B．准确度为±1mgC．准确度为0.5%D．准确度的值无法准确给出，但可以说准确度高或低。

［例题］下列关于测量准确度的说法，正确的是（ACE ）。

A．测量准确度为0.25级；B．测量准确度为0.25%；C．测量准确度合格；D．测量准确度为±0.25mA；E．测量准确度符合技术规范要求。

（二）正确度正确度是准确度的一部分，它指的是大量测量结果的(算术)平均值与真值或接受参照值之间的一致程度。

当已知或可以推测被测量的真值时，测量的正确度即为人们所关注。

尽管对某些测量方法，真值可能不会确切知道，但有可能知道所测量特性的一个接受参照值。

例如，可以使用适宜的标准物料(物质或材料)或者通过参考另一种测量方法或准备一个已知的样本来确定该接受参照值。

通过把接受参照值与测量方法给出的结果水平进行比较就可以对测量方法的正确度进行评定。

正确度通常用偏倚，即测量结果的期望值与真值或接受参照值之差来表示。

(三)精密度精密度是准确度的另一个组成部分，而且是它的一个重要的组成部分。

精密度是在规定的条件下，独立测量结果间的一致程度。

这里关键的是“规定的条件”，对不同的规定条件，有不同的精密度的度量。

最重要的精密度的度量是重复性(repeatability)和再现性(reproducibility)。

重复性和再现性是精密度的两个极端值，分别对应于两种极端的测量条件：前者表示的是几乎相同的测量条件(称为重复性条件)，重复性衡量的是测量结果的最小差异；而后者表示的是在完全不同的条件(称为再现性条件)，衡量的是测量结果的最大差异。

此外，还可考虑介于中间状态条件的所谓中间精密度条件。

(四)重复性重复性是在重复性条件的精密度。

重复性条件是指为获得独立测试或测量结果，由同一操作员按相同的方法、使用相同的测试或测量设施、在短时间间隔内对同一测试或测量对象进行测试或测量的观测条件。

重复性条件包括：相同的测量程序或测试方法；——同一操作员；——在同一条件下使用的同一测量或测试设施；——同一地点(实验室)；——在短时间间隔内的重复。

重复性可以用测量结果的离散程度来定量表示，例如重复性标准差、重复性方差、重复性变异系数、重复性临界差与重复性限等。

(五)再现性再现性是再现性条件的精密度。

在GB／T 6379.1—2004《测量方法与结果的准确度(正确度与精确度)第1部分总则与定义》中，再现性条件是指由不同的操作员按相同的方法，使用不同的测试或测量设施，在不同的地点(实验室)，对同一测试／测量对象进行观测以获得独立测试／测量结果的观测条件。

也就是说，与重复性条件相比，除所使用的测试／测量方法和程序相同外．其他条件都可以改变。

特别需要指出的是，在计量领域中，再现性有时也称复现性，且再现性条件与上述(GB／T 6379.1—2004所指的范围有所不同：最极端的可以容许按不同的测量方法和程序，有时则限于只有其中一部分条件发生改变。

在此种情形下给出再现性时，应详细地说明测量条件改变的情况，包括：测量方法与程序、地点(实验室)、操作员、测量仪器等(包括校准)及测量时间的间隔等。

这些内容可以改变其中一项、多项或全部。

而GB／T 6379系列标准要求，再现性条件中测量方法与程序应该相同，其他条件则都发生了变化。

当这些条件中只有部分变化时，则称为“中间精密度条件”。

再现性可以用测量结果的离散程度来定量表示，例如再现性标准差、再现性方差、再现性变异系数、再现性临界差与再现性限等。

［例题］在规定条件下获得的各个独立观测值之间的一致程度，称为（B ）。

A．测量准确度B．测量精密度C．测量重复性D．测量再现性解析：本题考核点是精密度定义，该定义关键是“规定条件下获得的独立观测值间的一致”，其度量是重复性和再现性。

［例题］在相同的测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性，称为测量结果的（ B ）。

A．再现性B．重复性C．单一性D．稳定性解析：本题考核点是重复性定义，该定义关键是“在重复性条件的精密度”，是指所使用的测试／测量方法和程序、操作员、设备设施、实验室都相同外，在短时间间隔内对同一被测对象重复测试。

［例题］在改变了测量条件下，对同一被测量的测量结果之间的一致性，称为测量结果的（D ）。

A．重复性B．准确度C．精密性D．再现性解析：本题考核点是再现性定义，该定义关键是“在再现性条件的精密度”，是指与重复性条件相比，除所使用的测试／测量方法和程序相同外，其他条件都可以改变。

当这些条件中只有部分变化时，则称为“中间精密度条件”。