普陀区2008学年第一学期七年级数学期中..[1]

2008学年第一学期七年级数学期中试卷
一．填空题（2′×10=30′） 1．x 减去y 的平方的差__________．
2．若一个矩形的长为a 2厘米，宽为b 2厘米，则矩形的周长为_____厘米． 3．如图所示，阴影部分是由边长为a 的正方形挖去圆心角为90°，半径为a 的扇形，则阴影部分的面积_____________． 4．2
3
3.0y x 与
3
3
2x y ____（填是或不是）同类项.
5. -=+-)(z y x （_______）．
6.计算：=-2)2(b a ___ ____．
7.计算: =--42)()(y x y x __________．
8.多项式：4
22534
2
4
2
3
2
x
y x x y x y x ++-+--
是____次____项式．
9．利用平方差公式计算：2220032005-=____________． 10. 分解因式：=-xy x 1642____ __．
11.多项式：4x(x-y)-3(x-y)的公因式是__________． 12.计算：（x-3）(x+4)= __________．
13.如果4)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值是_________． 14.计算：20062005)2
3
()3
2
(⨯-=___________.
15．观察下列规律：
331=⨯， 1232-=； 1553=⨯， 14152-=；
35
75=⨯， 16352-=； 6397=⨯， 18632-=； ．．．．．． 143
1311=⨯， 1121432-=； ．．．．．．
请你用字母n （n 为正整数）来表示这一规律：________________．
学校___________________班级_____________姓名________________学号___________
请不要在装
订线内
答题 请不要在装订线内答题 请不要在装订线内答题
二．选择题（3′×5=15′）
16．下列各式，代数式的个数是 （ ）. ①6+x ②22a b b a +=+ ③714>+x ④b ⑤0 ⑥x
-3
2
⑦034≠+a ⑧623- ⑨028<-n m .
（A ）4个； （B ）5个； （C ）6个； （D ）7个. 17．计算32)2(a 的结果是 （ ）. （A ）62a ； （B ）68a ； （C ）58a ； （D ）88a . 18．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是 （ ）. （A ）ab a b a a +=+2)(； （B ）3222248⨯⨯⨯⨯=；
（C ）)32(322b a a ab a -=-； （D ）1)1(12
++=++a a a a .
19．对于3)3(-与33-，下列叙述中正确的是 （ ）. （A ）底数相同，运算结果相同； （B ）底数相同，运算结果不相同； （C ）底数不同，运算结果相同； （D ）底数不同，运算结果不相同. 20．下列多项式中，能用完全平方公式计算的是 （ ）. （A ）)1)(1(+-+a a ； （B ）))((a b b a -+； （C ）))((b a b a -+-； （D ）))((b a b a +-.
三．简答题（6′×8＋7′=55′）
21．若一个多项式与2223y x +的和是2
22
1y
xy x -+，求这个多项式.
22．计算：433223)()()(x x x -+--.
23．分解因式：)3(8)3(6)3(222-----a a a a a a .
24．若823y x n m +与n m y x 4322+-是同类项，试求n m -的值.
25．计算：3
42
2
2
12
1)3
1)(5
343(b
a a
b ab b a +
-
-
-.
26．化简求值：[]222)13()(3x xy x xy xy x ----+-，其中12.0==y x .
客厅
卧室
厨房
卫生间
4y
2y
y 4x
2x
x
27．计算：9)32)(32()32(2---+----y x y x y x ，并将结果按字母x 升幂排列.
28．某公司生产甲、乙两种产品，一月份这两种产品的产值分别是a 万元和b 万元，为了调整产品结构，确定增加甲种产品的产值，使每月的增长率都为x ；同时减少乙种产品的产值，每月减少的百分率也是x ，求： （1）二月份生产甲、乙两种产品的产值分别为多少？
（2）三月份生产甲、乙两种产品的产值共多少？（用含字母x b a ,,的代数式表示）.
29．一家住房如图所示，如果某种地砖的价格是a 元/2m ，每间都要铺地砖，则购买所需地砖至少需要多少元？ （用含字母a 、x 、y 的代数式来表示）
2008学年第一学期七年级数学期中试卷答案
一．
1．2y x -；2．)44(b a +；3．2)41
1(a π-；4．是5．z x y --；6．2244b ab a +-；
7．6)(y x -；8．五、四9．8016；10．)4(4y x x -；11．y x -；12．122-+x x ； 13．5或1；14．2
3-
；15．1)2()12)(12(2-=+-n n n ．
二．16B ，17B ，18C ，19C ，20D 三．
21．解：由题意得，)23(212
222y x y xy x +--+ 2′ 原式=2
2
2
2
232
1
y x y xy x ---
+ 2′ =225
22y xy x -+- 2′
22．解：原式=1266)(x x x +-⋅ 3′ =1212x x +- 2′ =0 1′
23．解：原式=)3(8)3(6)3(222---+-a a a a a a 1′ =[]43)3()3(2-+--a a a a 3′ =)74)(3(2--a a a 2′
24．解：由题意得，⎩⎨
⎧=+=+8
4322n m n m 1′
∴1,4-==n m 2′ 当1,4-==n m 时， 1′
5
)1(4=--=-n
m 2′
25．解：原式=342222
1219153
43b a b a ab b a +⎪⎭
⎫
⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛
--
2′ =3
44
33
4
12
19
15
39
143b a b a b a +⨯
-
⨯
- 2′
=3
4
4
3
3
4
12
115
1121
b a b a b a +-
- 1′
=4
3
15
1b a - 1′
26．解：原式=222)13(33x xy x xy xy x -++-+- 1′ =2221333x xy x xy xy x -++-+- 1′ = 12+--xy x 1′
当1,2.0==y x 时， 1′ 原式=112.02.02+⨯-- 1′ =76.0 1′
27．解：原式=[]99)2(9124222----++y x y xy x 2′ =9)944(91242
2
2
2
--+--++y xy x y xy x 1′ =994491242
2
2
2
-+-+-++y xy x y xy x 1′ =2
2
5163y xy x ++ 1′ 按字母x 升幂排列： 2
2
165x xy y ++ 1′ 28．解：（1）)(ax a +万元，)(bx b -万元； 2′ （2）2
2)1()1(x b x a -++ 2′ =b a x b a x b a ++-++)(2)(2
1′ 答：略 1′ 29．解：面积为xy 15 )(2m ， 4′
至少需要axy
15元．3′以上答案仅供参考，如有错误请批评指正，谢谢！。