北师大版七年级数学下册第一章达标测试题_会显示答案
北师大版七年级数学下册第一章同步测试题及答案
北师大版七年级数学下册第一章同步测试题及答案1.1同底数幂的乘法一．选择题（共6小题）1．在a•（）=a4中，括号内的代数式应为（）A．a2B．a3C．a42．a2m+2可以写成（）A．2am+1B．a2m+a2C．a2m•a23．计算（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3的结果是（）A．﹣64B．﹣32C．644．计算：（﹣a）2•a4的结果是（）A．a8B．﹣a6C．﹣a85．若a•24=28，则a等于（）A．2B．4C．166．若x，y为正整数，且2x•22y=29，则x，y的值有（）A．1对B．2对C．3对二．填空题（共4小题）7．计算：（﹣t）2•t6=．8．已知xa=3，xb=4，则xa+b=．9．（﹣x）•x2•（﹣x）6=．10．2x+3y﹣5=0，则9x•27y的值为．三．解答题（共7小题）11．计算：a2•a5+a•a3•a3．12．（1）10m=4，10n=5，求XXX的值．（2）如果a+3b=4，求3a×27b的值．D．a5D．a2•am+1D．32D．a6D．18D．4对13．已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．14．规定a*b=2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）=16，求x的值．15．若am+1•a2n1=a5，bn+2•b2n=b3，求m+n的值．16．记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M（n）=（1）计较：M（5）+M（6）；（2）求2M（2015）+M（2016）的值：（3）申明2M（n）与M（n+1）互为相反数．17．我们约定：a★b=10a×10b，例如3★4=103×104=107．（1）试求2★5和3★17的值；（2）猜测：a★b与XXX的运算成效是不是相称？申明来由．参考答案﹣一．1．B2．C3．C4．D5．C6．D二．7．t88．129．﹣x910．243三．11．解：a2•a5+a•a3•a3=a7+a7=2a7．12．解：（1）10m+n=10m•10n=5×4=20；（2）3a×27b=3a×33b=3a+3b=34=81．13．解：∵ax+y=25，∴ax•ay=25，∵ax=5，∴ay，=5，∴ax+ay=5+5=10．14．解：（1）∵a*b=2a×2b，∴2*3=22×23=4×8=32；（2）∵2*（x+1）=16，∴22×2x+1=24，则2+x+1=4，解得x=1．15．解：∵am+1•a2n1=a5，bn+2•b2n=b3，∴m+1+2n﹣1=5，n+2+2n=3，解得：n=，m=4，∴m+n=4．16．解：（1）M（5）+M（6）=（﹣2）5+（﹣2）6=﹣32+64=32；（2）2M（2015）+M（2016）=2×（﹣2）2015+（﹣2）2016=﹣（﹣2）×（﹣2）2015+（﹣2）2016=﹣（﹣2）2016+（﹣2）2016=0；（3）2M（n）+M（n+1）=﹣（﹣2）×（﹣2）n+（﹣2）n+1=﹣（﹣2）n+1+（﹣2）n+1=0，∴2M（n）与M（n+1）互为相反数．17．解：（1）2★5=102×105=107，3★17=103×1017=1020；（2）a★b与XXX的运算结果相等，a★b=10a×10b=10a+bb★a=10b×10a=10b+a，﹣∴a★b=b★a．1.2幂的乘方与积的乘方一．挑选题（共5小题）1．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a2•a4=a8C．（a3）2=a6D．（2a）3=2a32．下列运算正确的是（）A．||=B．（2x3）2=4x5C．x2+x2=x4D．x2•x3=x53．以下计较精确的是（）A．a3•a4=a12C．（a3）2=a94．计较（x2）3的成效是（）A．x65．计较A．B．x5C．x4D．x3B．（2a）2=2a2D．（﹣2×102）3=﹣8×106的成效是（）XXX．填空题（共5小题）6．若2x=3，2y=5，则22x+y=．7．（﹣a3n）4=．8．am=2，an=3，a2m+3n=．9．﹣a2•（﹣a）3=．10．3a=5，9b=10，则3a+2b=．三．解答题（共5小题）11．已知：am=x+2y；am+1=x2+4y2﹣xy，求a2m+1．12．已知，关于x，y的方程组的解为x、y．（1）x=，y=（用含a的代数式透露表现）；（2）若x、y互为相反数，求a的值；（3）若2x•8y=2m，用含有a的代数式透露表现m．13．已知4m+3×8m+1÷24m+7=16，求m的值．14．已知x=﹣5，y=，求x2•x2a•（ya+1）2的值．15．计较：（1）（﹣m5）4•（﹣m2）2；（3）﹣a•a5﹣（a2）3﹣4（﹣a2）3；一．1．C2．D3．D4．A5．A（2）（x4）2﹣（x2）4；4）﹣p2•（﹣p）3•[（﹣p）3]5．参考答案（二．6．457．a12n8．1089．a510．50 三．11．解：a2m+1=am•am+1，=（x+2y）•（x2+4y2﹣xy），=x3+2xy2﹣x2y+x2y+8y3﹣2xy2，=x3+8y3．12．解：（1），②﹣①得，y=﹣3a+1，把y=﹣3a+1代入①得，x=a﹣2，故答案为：a﹣2；﹣3a+1；（2）由题意得，a﹣2+（﹣3a+1）=0，解得，a=﹣；（3）2x•8y=2x•（23）y=2x•23y=2x+3y，由题意得，x+3y=m，则m=a﹣2+3（﹣3a+1）=﹣8a+1．13．解：∵4m+3×8m+1÷24m+7=16，∴22m+6×23m+3÷24m+7=24，则2m+6+3m+3﹣（4m+7）=4，解得m=2．14．解：x2•x2a•（ya+1）2=x2a+2y2a+2=（xy）15．解：（1）（﹣m5）4•（﹣m2）2=m20•m4=m24（2）（x4）2﹣（x2）4；=x8﹣x8=0（3）﹣a•a5﹣（a2）3﹣4（﹣a2）3=﹣a6﹣a6+4a6=2a6（4）﹣p2•（﹣p）3•[（﹣p）3]5．2a+2=（﹣5×）2a+2=1=﹣p2•p3•p15=﹣p20．1.3同底数幂的除法一．挑选题（共7小题）1．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5abB．3a﹣2a=1C．a6÷a2=a3D．（﹣a3b）2=a6b22．16m÷4n÷2等于（）A．2m﹣n﹣1B．22m﹣n﹣2C．23m﹣2n﹣1D．24m﹣2n ﹣13．若=1，则符合条件的m有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若（x﹣1）=1建立，则x的取值规模是（）A．x=﹣1B．x=1C．x≠0D．x≠15．计算：2018﹣|﹣2|=（）A．2010B．2016C．﹣1D．36．计算（﹣1）﹣2018+（﹣1）2017所得的结果是（）A．﹣1B．C．1D．﹣27．已知a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣），比较a，b，c，d的大小关系，则有（A．a＜b＜c＜dB．a＜d＜c＜bC．b＜a＜d＜cD．c＜a＜d ＜b二．填空题（共1小题）8．将代数式化成不含有分母的方式是．三．解答题（共6小题）9．计算：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．）10．已知3x=2，3y=5，求：（1）27x的值；（2）求32x11．计算：（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2．﹣y的值．12．计较：（﹣2）2+13．计算：（3.14﹣π）+0.254×44﹣（）1．14．计算：（）2×31+（π﹣2018）﹣﹣﹣1﹣﹣（π﹣3）．．参考谜底一．1．D2．D3．C4．D5．C6．B7．C二．8．5ax1y2三．9．解：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2=x8﹣4x8+x8=﹣2x8．10．解：（1）∵3x=2，∴27x=（3x）3=23=8；（2））∵3x=2，3y=5，∴32xy=32x÷3y=（3x）2÷3y=22÷5=．11．解：原式=9a8﹣a8﹣a8=7a8．12．解：原式=4+﹣1=3．13．解：（3.14﹣π）+0.254×44﹣（）1 =1+（0.25×4）4﹣2=1+1﹣2=0．14．解：原式=×+1÷3，=+；=1.4整式的乘法一．选择题（共7小题）1．下列运算正确的是（）A．（x2）3+（x3）2=2x6C．x4•（2x）2=2x6B．（x2）3•（x2）3=2x12D．（2x）3•（﹣x）2=﹣8x5．﹣﹣﹣﹣2．计较（﹣3x）•（2x2﹣5x﹣1）的成效是（）A．﹣6x2﹣15x2﹣3xC．﹣6x3+15x23．计较2x（3x2+1），精确的成效是（）B．﹣6x3+15x2+3xD．﹣6x3+15x2﹣1XXX．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abD．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b25．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（）A．3a3﹣4a2B．a2C．6a3﹣8a2D．6a2﹣8a6．计算：（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）=（）A．﹣12x5﹣6x4C．x2﹣6x﹣3B．2x6+12x5+6x4D．2x6﹣12x5﹣6x47．若（x﹣1）（x2+mx+n）的积中不含x的二次项和一次项，则m，n的值为（）A．m=2，n=1B．m=﹣2，n=1C．m=﹣1，n=1D．m=1，n=1二．填空题（共1小题）8．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x=．三．解答题（共7小题）9．计算：5a3b•（﹣a）4•（﹣b2）2．10．计较：11．计算：（2a2b）3•b2﹣7（ab2）2•a4b．．12．计算：（1）x3•x4•x5；（2）；（3）（﹣2mn2）2﹣4mn3（mn+1）；（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2．13．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．14．计算：15．化简：x（x﹣1）+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5）．．参考答案一．1．A2．B3．C4．B5．C6．D7．D二．8．﹣3三．9．解：5a3b•（﹣a）4•（﹣b2）2=5a7b5．10．解：=﹣XXX．11．解：原式=8a6b3•b2﹣7a2b4•a4b=8a6b5﹣7a6b5=a6b5．12．解：（1）原式=x3+4+5=x12；（2）原式=（﹣6xy）×2xy2+（﹣6xy）（﹣x3y2）=﹣12x2y3+2x4y3；（3）原式=4m2n4﹣4m2n4﹣4mn3=﹣4mn3；（4）3a5b2﹣6a3﹣4a×（a4b2）=3a5b2﹣6a3﹣4a5b2=﹣a5b2﹣6a3．13．解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．14．解：原式==﹣8a4b3﹣a2b2（﹣a2b﹣12ab+b2）a3b3+a2b4．15．解：原式=x2﹣x+2x2+2x﹣6x2+15x=﹣3x2+16x．1.5平方差公式一．挑选题（共4小题）1．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将暗影局部沿虚线剪开，拼成右侧的矩形．按照图形的变革进程写出的一个精确的等式是（）（第1题图）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣b2B．a（a﹣b）=a2﹣abD．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）2．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a ＞），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）（第2题图）A．（2a2+5a）cm2C．（6a+9）cm2B．（6a+15）cm2D．（3a+15）cm23．以下应用平方差公式计较，毛病的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣44．以下多项式相乘不克不及用平方差公式的是（）A．（2﹣x）（x﹣2）C．（2x﹣y）（2x+y）二．填空题（共5小题）5．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是．B．（﹣3+x）（x+3）D．（第5题图）6．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖局部的面积是（用a、b的代数式透露表现）．（第6题图）7．计较：2017×1983=．8．计较：﹣2009×2007=．9．计较：=．三．解答题（共1小题）10．：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．参考谜底一．1．D2．B3．C4．A二．5．a+66．Ab7．．19．2三．10．解：∵x2﹣y2=12，∴（x+y）（x﹣y）=12.∵x+y=3①，∴x﹣y=4②，①+②得，2x=7.∴2x2﹣2xy=2x（x﹣y）=7×4=28．1.6完全平方公式一．挑选题（共6小题）1．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）（第1题图）A．abB．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b22．图（1）是边长为（a+b）的正方形，将图（1）中的阴影部分拼成图（2）的形状，由此能验证的式子是（）（第2题图）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab3．将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．（a+b）2﹣（a2+b2）=2abD．（a﹣b）2+2ab=a2+b2B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.524．若a+b=10，ab=11，则代数式a2﹣ab+b2的值是（）A．89B．﹣89C．67D．﹣675．若x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m的值为（）A．2B．3C．﹣1or3D．2or﹣26．若窜改9a2+12ab+b2中某一项，使它酿成完整平体式格局，则窜改的举措是（）A．只能改动第一项B．只能改动第二项C．只能窜改第三项D．能够窜改三项中的任一项二．填空题（共3小题）7．使用图形中面积的等量干系能够获得某些数学公式．比方，按照图甲，我们能够获得两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是．（第7题图）8．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是．（第8题图）9．已知=3，则=．三．解答题（共2小题）10．（x+y）2=9，（x﹣y）2=25，划分求x2+y2和xy的值．11．运用乘法公式计算：（1）752﹣2×25×75+252（2）9×11×101．参考答案一．1．C2．B3．C4．C5．C6．D二．7．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b28．（a﹣x）（b﹣x）=ab﹣ax﹣bx+x29．119三．10．解：∵（x+y）2=9，（x﹣y）2=25，∴两式相加，得（x+y）2+（x﹣y）2=2x2+2y2=34，则x2+y2=17；两式相减，得（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy=﹣16，则xy=﹣4．11．解：（1）原式=（75﹣25）2=502=2500；（2）原式=（10﹣1）（10+1）（100+1）=（100﹣1）（100+1）=9999．1.7整式的除法一．挑选题（共5小题）1．计较﹣4a4÷2a2的成效是（）A．﹣2a2B．2a2C．2a3D．﹣2a32．计算1+2+22+23+…+的结果是（）A．﹣1C．B．+1D．3．如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积是（）（第3题图）A．C．B．D．4．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被掩盖的局部（两个矩形）用暗影透露表现．设左上角与右下角的暗影局部的面积的差为S，当BC的长度变革时，依照一样的安排体式格局，S一直坚持稳定，则a，b满意（）（第4题图）A．a=bB．a=3bC．a=bD．a=4b5．计算多项式10x3+7x2+15x﹣5除以5x2后，得余式为何？（）A．B．2x2+15x﹣5C．3x﹣1D．15x﹣5二．填空题（共5小题）6．规定一种新运算“⊗”，则有a⊗b=a2÷b，当x=﹣1时，代数式（3x2﹣x）⊗x2=．7．计算（1﹣）（）﹣（1﹣﹣）（）的结果是．8．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB 边上．四边形EFGB也为正方形，则△AFC的面积S为．（第8题图）9．若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是．10．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第449次“F运算”的结果是．三．解答题（共5小题）11．先化简，再求值[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷2y，个中x=﹣2，y=﹣．12．（1）计较：[（ab+1）（ab﹣2）﹣（2ab）2+2]÷（﹣ab）；（2）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣13．计算：．（1）（﹣2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷2x2；（2）﹣2019×2021；（3）（﹣2a+b+1）（2a+b﹣1）.14．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．15．已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．参考答案一．1．A2．A3．A4．B5．D二．6．167．8．29．1110．8三．11．解：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷2y=[x2+y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2]÷2y=[4xy﹣2y2]÷2y=2x﹣y，当x=﹣2，y=﹣时，原式=﹣4+=﹣3．12．解：（1）原式=（a2b2﹣ab﹣2﹣4a2b2+2）÷（﹣ab）=（﹣3a2b2﹣ab）÷（﹣ab）=3ab+1；（2）解：原式=x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x=x2+3，当x=﹣2时，原式=（﹣2）2+3=5．13．解：（1）原式=4x6y2•（﹣2xy）+（﹣8x9y3）÷2x2=﹣8x7y3+（﹣4x7y3）=﹣12x7y3；（2）﹣2019×2021=﹣（2020﹣1）×（2020+1）=﹣+1=1；（3）（﹣2a+b+1）（2a+b﹣1）=[b﹣（2a﹣1）][b+（2a﹣1）]=b2﹣（2a﹣1）2=b2﹣4a2+4a﹣1．14．解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当原式=时，=﹣3﹣5=﹣8．15．解：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2=x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2=﹣4xy+3y2=﹣y（4x﹣3y）．∵4x=3y，。
(完整版)北师大版七年级下册数学第一章单元测试题
北师大版七年级下册数学第一章单元测试题一．选择题（共10小题）1．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x52．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+13．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y24．下列运算正确的是（）A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2 D．（a﹣3）2=a2﹣95．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x66．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×1077．若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6 B．6 C．18 D．308．计算：（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2a49．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+15）cm2D．（8a+15）cm210．2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1的计算结果的个位数字是（）A．8 B．6 C．4 D．2二．填空题（共10小题）11．若a m=2，a n=8，则a m+n=______．12．计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=______．13．若2•4m•8m=216，则m=______．14．计算：﹣（﹣）﹣83×0.1252=______．15．已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为______．16．已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为______．17．观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=______．18．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是______．19．如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=______．20．计算：=______．三．解答题（共10小题）21．已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．22．已知2x+5y=3，求4x•32y的值．23．计算：12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2．24．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a=﹣2，b=1．25．已知2x=3，2y=5．求：（1）2x+y的值；（2）23x的值；（3）22x+y﹣1的值．26．（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．27．计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23；（2）（﹣4xy3）•（xy）+（﹣3xy2）2．28．（2016春•滁州期末）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．29．已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．30．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．北师大版七年级下册数学第一章单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016•呼伦贝尔）化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．【解答】解：（﹣x）3（﹣x）2=（﹣x）3+2=﹣x5．故选D．【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．（2016•哈尔滨）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，正确；D、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（2016•娄底）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y2【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、5a﹣2a=3a，故此选项错误；C、（a3）4=a12，正确；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项、幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确把握相关定义是解题关键．4．（2016•荆门）下列运算正确的是（）A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2 D．（a﹣3）2=a2﹣9【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等余平方和减积的二倍，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、差的平方等余平方和减积的二倍，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5．（2016•东营）下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x6【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可．B：根据积的乘方的运算方法判断即可．C：根据完全平方公式判断即可．D：根据同底数幂的除法法则判断即可．【解答】解：∵3a+4b≠7ab，∴选项A不正确；∵（ab3）2=a2b6，∴选项B不正确；∵（a+2）2=a2+4a+4，∴选项C不正确；∵x12÷x6=x6，∴选项D正确．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（3）此题还考查了完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．6．（2016•聊城）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×107【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．【解答】解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷（1.4×1018）≈7.1×10﹣7．故选：B．【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．7．（2016•临夏州）若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6 B．6 C．18 D．30【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+4x﹣4=0，即x2+4x=4，∴原式=3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）=3x2﹣12x+12﹣6x2+6=﹣3x2﹣12x+18=﹣3（x2+4x）+18=﹣12+18=6．故选B【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2016春•揭西县期末）计算：（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2a4【分析】原式利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=（x2﹣1）（x2+1）﹣（x4+1）=x4﹣1﹣x4﹣1=﹣2，故选C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．9．（2016春•山亭区期末）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+15）cm2D．（8a+15）cm2【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【解答】解：矩形的面积为：（a+4）2﹣（a+1）2=（a2+8a+16）﹣（a2+2a+1）=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1=6a+15．故选C．【点评】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式．10．（2016春•相城区期中）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1的计算结果的个位数字是（）A．8 B．6 C．4 D．2【分析】原式变形后，利用平方差公式计算得到结果，归纳总结即可确定出结果的个位数字．【解答】解：原式=（2﹣1）•（2+1）•（22+1）•（24+1）…（216+1）+1=（22﹣1）•（22+1）•（24+1）…（216+1）+1=（24﹣1）•（24+1）…（216+1）+1=232﹣1+1=232，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，∴其结果个位数以2，4，8，6循环，∵32÷4=8，∴原式计算结果的个位数字为6，故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．二．填空题（共10小题）11．（2016•大庆）若a m=2，a n=8，则a m+n=16．【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a m=2，a n=8，∴a m+n=a m•a n=16，故答案为：16【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．12．（2016•临夏州）计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=40a5b2．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．【解答】解：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=40a5b2．故答案为：40a5b2．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．13．（2016•白云区校级二模）若2•4m•8m=216，则m=3．【分析】直接利用幂的乘方运算法则得出2•22m•23m=216，再利用同底数幂的乘法运算法则即可得出关于m的等式，求出m的值即可．【解答】解：∵2•4m•8m=216，∴2•22m•23m=216，∴1+5m=16，解得：m=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用运算法则是解题关键．14．（2016•黄冈模拟）计算：﹣（﹣）﹣83×0.1252=﹣7．【分析】直接利用积的乘方运算法则结合有理数的乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：﹣（﹣）﹣83×0.1252=﹣（8×0.125）2×8=﹣8=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】此题主要考查了积的乘方运算和有理数的乘法运算，正确应用积的乘方运算法则是解题关键．15．（2016•阜宁县二模）已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：102m=32=9，102m﹣n=102m÷10n=，故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．16．（2016•河北模拟）已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为0．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值，即可求出原式的值．【解答】解：已知等式整理得：x2+2x﹣3=ax2+bx+c，∴a=1，b=2，c=﹣3，则原式=9﹣6﹣3=0．故答案为：0．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2016•百色）观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017．【分析】根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，写出所求式子结果即可．【解答】解：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4；…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017，故答案为：a2017﹣b2017【点评】此题考查了平方差公式，以及多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．18．（2016•乐亭县二模）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（a﹣b）2．【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．【解答】解：∵图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，∴正方形的边长为：a+b，∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），∴正方形的面积为（a+b）2，∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积=（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2．故答案为（a﹣b）2．【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键．19．（2016春•沛县期末）如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=3．【分析】利用平方差公式，对x2﹣y2分解因式，然后，再把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入，即可解答．【解答】解：根据平方差公式得，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入得，原式=（﹣1）×（﹣3），=3；故答案为3．【点评】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．20．（2016春•高密市期末）计算：=2015．【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式===2015，故答案为：2015【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．三．解答题（共10小题）21．（2016春•长春校级期末）已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．【分析】首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a y的值是多少；然后把a x、a y的值相加，求出a x+a y的值是多少即可．【解答】解：∵a x=5，a x+y=30，∴a y=a x+y﹣x=30÷5=6，∴a x+a y=5+6=11，即a x+a y的值是11．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．22．（2016春•江都区校级期中）已知2x+5y=3，求4x•32y的值．【分析】根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．【解答】解：∵2x+5y=3，∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8．【点评】本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘的性质，整体代入求解也比较关键．23．（2016•阜阳校级二模）计算：12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：原式=12×（﹣）+8×﹣1=﹣4+2﹣1=﹣3．【点评】本题考查的是负整数指数幂，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．24．（2016•湘西州）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a=﹣2，b=1．【分析】原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣b2﹣ab+b2=a2﹣ab，当a=﹣2，b=1时，原式=4+2=6．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2015春•吉州区期末）已知2x=3，2y=5．求：（1）2x+y的值；（2）23x的值；（3）22x+y﹣1的值．【分析】将所求式子利用幂运算的性质转化，再整体代入即可得到结果．【解答】解：（1）2x+y=2x•2y=3×5=15；（2）23x=（2x）3=33=27；（3）22x+y﹣1=（2x）2•2y÷2=32×5÷2=．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，利用幂运算的性质将所求式子变形是解题的关键．26．（2015春•张家港市期末）（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．【分析】（1）根据积的乘方和幂的乘方法则的逆运算，即可解答；（2）根据同底数幂乘法、除法公式的逆运用，即可解答．【解答】解：（1）（x2y）2n=x4n y2n=（x n）4（y n）2=24×32=16×9=144；（2）32a﹣4b+1=（3a）2÷（32b）2×3=36÷4×3=27．【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法，掌握它们的运算法则及其逆运算是解题的关键．27．（2016春•宿州校级期末）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23；（2）（﹣4xy3）•（xy）+（﹣3xy2）2．【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义计算，即可得到结果．（2）原式第一项利用单项式乘单项式法则计算，第二项利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23=1+4﹣1﹣8=12；（2）（﹣4xy3）•（xy）+（﹣3xy2）2．=﹣2x2y4+9x2y4=7x2y4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2016春•滁州期末）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．【分析】（1）根据两个图形的面积相等，即可写出公式；（2）根据面积相等可得（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）从左到右依次利用平方差公式即可求解．【解答】解：（1），S2=（a+b）（a﹣b）；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1=（28﹣1）（28+1）+1=（216﹣1）+1=216．【点评】本题考查了平方差的几何背景以及平方差公式的应用，正确理解平方差公式的结构是关键．29．（2016春•北京校级月考）已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n 的值．【分析】把式子展开，合并同类项后找到x2项和x项的系数，令其为0，可求出m和n的值．【解答】解：（x2+mx+n）（x+1）=x3+（m+1）x2+（n+m）x+n．又∵结果中不含x2的项和x项，∴m+1=0且n+m=0解得m=﹣1，n=1．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．30．（2016春•吉安期中）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是B；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．【分析】（1）观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等验证平方差公式即可；（2）①已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；②原式利用平方差公式变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）根据图形得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），上述操作能验证的等式是B，故答案为：B；（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）=12，x+2y=4，∴x﹣2y=3；②原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）=××××××…××××=×=．【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．。
北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)达标测试卷(含答案)
第一章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．计算(－a 2)3的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．－a 5D ．－a 62．计算：20·2－3等于( )A ．－18 B.18 C ．0 D ．83．斑叶兰的一粒种子重约0.000 000 5 g ，将0.000 000 5用科学记数法表示为( )A ．5×107B ．5×10－7C ．0.5×10－6D ．5×10－64．下列运算正确的是( )A ．x 2·x 3＝x 6B ．x 2y ·2xy ＝2x 3yC ．(－3xy )2＝9x 2y 2D ．x 6÷x 3＝x 25．一个正方形的边长增加了2 cm ，面积相应增加了32 cm 2，则这个正方形的边长为( )A ．5 cmB ．6 cmC ．7 cmD ．8 cm6．计算4m ·8－1÷2m 的结果为16，则m 的值等于( )A ．7B ．6C ．5D ．47．下列四个等式：①5x 2y 4÷15xy ＝xy 3；②16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ；③9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ；④(12m 3－6m 2－4m )÷(－2m )＝－6m 2＋3m ＋2.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．下列各式中，能用完全平方公式计算的是( )A．(a－b)(－b－a) B．(－n2－m2)(m2＋n2)C.(－12p＋q)(q＋12p)D．(2x－3y)(2x＋3y)9．若(a＋2b)2＝(a－2b)2＋A，则A等于( )A．8ab B．－8abC．8b2D．4ab10．若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝(－13)－2，d＝(－13)0，则a，b，c，d的大小关系是( )A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．计算：a(a＋1)＝__________．12．如果x＋y＝－1，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是________．13．如果9x2＋kx＋25是一个完全平方式，那么k的值是________．14．若3x＝a，9y＝b，则3x－2y的值为________．15．如图，一个长方形花园ABCD，AB＝a，AD＝b，该花园中建有一条长方形小路L MPQ和一条平行四边形小路RSTK.若L M＝RS＝c，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．(第15题)16．《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x＝8时，多项式3x3－4x2－35x＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3－4x2－35x＋8一步步地进行改写：3x3－4x2－35x＋8＝x(3x2－4x－35)＋8＝x[x(3x－4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x＝8时，多项式3x3－4x2－35x＋8的值为1 008.请参考上述方法，将多项式x3＋2x2＋x－1改写为___________________________________________________________________ _____；当x＝8时，多项式的值为____________．三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)计算：(1)(－12ab)(23ab2－2ab＋43b)； (2)(a＋b)(a－b)＋4ab3÷4ab.18.(8分)用简便方法计算：(1)102×98；(2)112×92.19．(8分)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝1.20．(8分)如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆形．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x＝2，y＝4时，剩下钢板的面积约是多少？(π取3.14)(第20题)21．(10分)图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：_________________________________________________________，方法2：__________________________________________________________；(2)观察图②，请你写出下列三个代数式：(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的数量关系：_________________________________________________________________；(3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题：已知a＞0，a－2a＝1，求a＋2a的值．(第21题)22．(10分)先计算，再找出规律，然后根据规律填空．(1)计算：①(a－1)(a＋1)＝________；②(a－1)(a2＋a＋1)＝________；③(a－1)(a3＋a2＋a＋1)＝________；(2)根据(1)中的计算，用字母表示出你发现的规律；(3)根据(2)中的结论，直接写出结果：①(a－1)(a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1)＝__________；②若(a－1)·M＝a15－1，则M＝______________________________________；③(a－b)(a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5)＝__________；④(2x－1)(16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1)＝__________．答案一、1.D 2.B 3.B 4.C 5．C 6.A 7.C 8.B 9．A 10.B二、11.a 2＋a 12．－813．±30 14.a b 15．ab －ac －bc ＋c 216．x [x (x ＋2)＋1]－1；647三、17.解：(1)原式＝(－12ab )·23ab 2＋(－12ab )·(－2ab )＋(－12ab )·43b ＝－13a 2b 3＋a 2b 2－23ab 2.(2)原式＝a 2－b 2＋b 2＝a 2.18．解：(1)102×98＝(100＋2)×(100－2)＝1002－22＝10 000－4＝9 996.(2)112×92＝(10＋1)2×(10－1)2＝[(10＋1)×(10－1)]2＝(100－1)2＝10 000－200＋1＝9 801.19．解：原式＝x 2－y 2－2x 2＋4y 2＝－x 2＋3y 2.当x ＝－1，y ＝1时，原式＝－x 2＋3y 2＝－(－1)2＋3×12＝2.20．解：(1)S 剩＝12·π[（x ＋y 2)2 －(x 2)2 －(y 2)2 ]＝π4xy .答：剩下钢板的面积为π4xy .(2)当x ＝2，y ＝4时，S 剩≈14×3.14×2×4＝6.28.答：剩下钢板的面积约是6.28.21．解：(1)(m －n )2；(m ＋n )2－4mn(2)(m－n)2＝(m＋n)2－4mn(3)因为(a＋2a)2＝(a－2a)2＋4a·2a＝12＋4×2＝9，且a>0，所以a＋2a＝3.22．解：(1)①a2－1②a3－1③a4－1(2)规律：(a－1)(a n＋a n－1＋a n－2＋…＋a3＋a2＋a＋1)＝a n＋1－1(n为正整数)．(3)①a10－1②a14＋a13＋a12＋a11＋…＋a3＋a2＋a＋1③a6－b6④32x5－1。
2021-2022学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》单元综合达标测试(附答案)
2021-2022学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》单元综合达标测试（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列运算正确的是（）A．a3+a4＝a7B．a3•a4＝a12C．（a3）4＝a7D．（﹣2a3）4＝16a122．已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n＝（）A．1B．6C．7D．123．计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）的结果，与下列哪一个式子相同？（）A．﹣x2+2B．x3+4C．x3﹣4x+4D．x3﹣2x2﹣2x+44．利用乘法公式判断，下列等式何者成立？（）A．2482+248×52+522＝3002B．2482﹣248×48﹣482＝2002C．2482+2×248×52+522＝3002D．2482﹣2×248×48﹣482＝20025．计算（a+b﹣3）（a+b+3）的结果是（）A．a2+b2﹣9B．a2﹣b2+6b﹣9C．a2+2ab+b2﹣9D．a2﹣b2﹣6b+96．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）A．没有变化B．变大了C．变小了D．无法确定7．如图，长方形A的周长为a，面积为b，那么从正方形中剪去两个长方形A后得到的阴影部分的面积为（）A．﹣2b B．a2﹣2b C．4a2﹣2b D．（a+b）2﹣2b8．计算（﹣a）6÷a3的结果是（）A．﹣a2B．﹣a3C．a2D．a39．如图，在边长为（a+2）的正方形中央剪去一边长为a的小正方形，则阴影部分的面积为（）A．4B．4a C．4a+4D．2a+410．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按如图①②所示的两种方式放置（图①、图②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分面积为S1，设图②中阴影部分面积为S2，当AD﹣AB＝3时，S2﹣S1的值为（）A．﹣3b B．3b C．3a D．3a﹣3b二．填空题（共10小题，满分30分）11．若x，y均为实数，43x＝2021，47y＝2021，则：（1）43xy•47xy＝（）x+y；（2）+＝．12．数学讲究记忆方法．如计算（a5）2时若忘记了法则，可以借助（a5）2＝a5×a5＝a5+5＝a10，得到正确答案．你计算（a2）5﹣a3×a7的结果是．13．已知3a＝2，2b＝3，其中a、b均为实数，则＝．14．若3a•3b＝27，（3a）b＝3，则a2+b2＝．15．若a+3b﹣2＝0，则3a•27b＝．16．如图，长方形ABCD的面积为（用含x的代数式表示）．17．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成乘以，结果得到（x2﹣xy），则正确的计算结果是．18．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．（1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为；（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片块．19．若2021m＝6，2021n＝4，则20212m﹣n＝20．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝18，ab＝12，则阴影部分的面积为．三．解答题（共9小题，满分60分）21．已知代数式（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．22．先化简，再求值：（x﹣3）2+（x+3）（x﹣3）+2x（2﹣x），其中x＝﹣．23．计算：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣4xy3）÷2xy．24．化简：（1﹣2m）（2m+1）﹣（3+4m）（6﹣m）．25．乘法公式的探究及应用．（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）若将图①中阴影部分按虚线裁剪下来，重新拼成一个长方形，如图②，则该长方形的面积是；（写成多项式乘法的形式）（3）比较图①②中阴影部分的面积，可以得到乘法公式；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8；②（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）．26．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．b2+ab＝b（a+b）C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．a2+ab＝a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x的值．②计算：．27．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a＝9，宽为b＝2，且a＞b，AD＝30．请求：（1）长方形ABCD的面积；（2）S1﹣S2的值．28．我们知道，将完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多数学问题．请你观察、思考，并解决以下问题：（1）若x+y＝8，xy＝12，求x2+y2的值；（2）如图，王叔叔打算用长为140m的篱笆围一个长方形院子（即长方形ABCD）．以AB、AD为边分别向外作正方形ABEF、正方形ADGH，并在两块正方形空地上种植不同品种的农作物，其种植面积和为2500m2，求长方形院子ABCD的面积．29．乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B 种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形（1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积．方法1：；方法2：；（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的数量关系：；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b＝2，a2+b2＝34，求ab的值；②已知（2021﹣a）2+（a﹣2019）2＝10，求（2021﹣a）（a﹣2019）的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A、a3与a4不是同类项不能合并，故错误，不符合题意；B、a3•a4＝a7，故错误，不符合题意；C、（a3）4＝a12，故错误，不符合题意；D、（﹣2a3）4＝16a12，故正确，符合题意；故选：D．2．解：∵9m＝32m＝3，27n＝33n＝4，∴32m+3n＝32m×33n＝3×4＝12．故选：D．3．解：（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x），＝（2x2﹣4）（x﹣1），＝x3﹣2x2﹣2x+4．故选：D．4．解：选项A：2482+248×52+522不符合完全平方公式的特征且计算错误，完全平方公式的中间一项为2×248×52，所以不符合题意；选项B：2482﹣248×48﹣482不符合完全平方公式特征且计算错误，最后一项应为+482，所以不符合题意；选项C：2482+2×248×52+522＝（248+52）2＝3002，所以符合题意；选项D：2482﹣2×248×48﹣482＝2002不符合完全平方公式特征且计算错误，最后一项应为+482，所以不符合题意．故选：C．5．解：原式＝（a+b）2﹣9＝a2+2ab+b2﹣9．故选：C．6．解：矩形的面积为（a+6）（a﹣6）＝a2﹣36，∴矩形的面积比正方形的面积a2小了36平方米，故选：C．7．解：设长方形A的长为m，宽为n，则2（m+n）＝a，mn＝b，∴该正方形的边长为m+n＝，∴从正方形中剪去两个长方形A后得到的阴影部分的面积为（）²﹣2b＝﹣2b．故选：A．8．解：（﹣a）6÷a3＝a6÷a3＝a3，故选：D．9．解：（a+2）2﹣a2＝（a+2+a）（a+2﹣a）＝2（2a+2）＝4a+4．故选：C．10．解：∵，，AD﹣AB＝3，∴S2﹣S1＝AB•AD﹣a2﹣b（AD﹣a）﹣[AB•AD﹣a2﹣b（AB﹣a）]＝﹣b（AD﹣a）+b（AB﹣a）＝﹣bAD+ab+bAB﹣ab＝﹣b（AD﹣AB）＝﹣3b，故选：A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：（1）43xy•47xy＝（43x）y•（47y）x＝2021y×2021x＝2021x+y，故答案为：2021；（2）由（1）知，43xy•47xy＝2021（x+y），∵43xy•47xy＝（43×47）xy＝2021xy，∴xy＝x+y，∴+＝＝1，故答案为：1．12．解：（a2）5﹣a3×a7＝a10﹣a10＝0．故答案为：0．13．解：∵3a+1＝3a×3＝2×3＝6，2b+1＝2b×2＝3×2＝6，∴（3a+1）＝6＝3，（2b+1）＝6＝2，∴6•6＝6（）＝3×2＝6，∴+＝1．故答案为：1．14．解：∵3a•3b＝3a+b＝27＝33，∴a+b＝3，∵（3a）b＝3，∴ab＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2＝7．故答案为：7．15．解：∵a+3b﹣2＝0，∴a+3b＝2，则3a•27b＝3a×33b＝3a+3b＝32＝9．故答案为：916．解：根据题意得：（x+3）（x+2）＝x2+5x+6，故答案为：x2+5x+6．17．解：由题意得，（x2﹣xy）÷×＝x（x﹣y）×＝（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2，故答案为：x2﹣y2．18．解：（1）由图可知：一块甲种纸片的面积为a2，一块乙种纸片的面积为b2，一块丙种纸片面积为ab，∴取甲、乙纸片各1块，其面积和为a2+b2，故答案为：a2+b2；（2）设取丙种纸片x块才能用它们拼成一个新的正方形，（x≥0）∴a2+4b2+xab是一个完全平方式，∴x为4，故答案为：4．19．解：∵2021m＝6，2021n＝4，∴20212m﹣n＝（2021m）2÷2021n＝36÷4＝9，故答案为：9．20．解：阴影部分的面积为：S正方形ABCD+S正方形CEFG﹣S△ABD﹣S△BFG＝＝＝＝＝．∵a+b＝18，ab＝12，∴阴影部分的面积为：＝144．∴阴影部分的面积为144．故答案为：144．三．解答题（共9小题，满分60分）21．解：（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）＝mx m+2+3mnx3+2mx2+2mx m+1+6mnx2+4mx﹣x m﹣3nx ﹣2，因为该多项式是四次多项式，所以m+2＝4，解得：m＝2，原式＝2x4+（6n+4）x3+（3+12n）x2+（8﹣3n）x﹣2∵多项式不含二次项∴3+12n＝0，解得：n＝，所以一次项系数8﹣3n＝8.75．22．解：原式＝x2﹣6x+9+x2﹣9+4x﹣2x2＝﹣2x，当x＝﹣时，原式＝﹣2×（﹣）＝1．23．解：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣4xy3）÷2xy＝x2﹣y2﹣（2x2﹣2y2）＝x2﹣y2﹣2x2+2y2＝﹣x2+y2．24．解：原式＝（1﹣4m2）﹣（18﹣3m+24m﹣4m2）＝1﹣4m2﹣18+3m﹣24m+4m2＝﹣17﹣21m．25．解：（1）阴影部分的面积＝a2﹣b2，故答案为：a2﹣b2；（2）长方形的面积＝（a+b）（a﹣b），故答案为：（a+b）（a﹣b）；（3）根据阴影部分面积相等得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（4）①原式＝（10+0.2）×（10﹣0.2）＝102﹣0.22＝100﹣0.04＝99.96；②原式＝[2a+（b﹣c）][2a﹣（b﹣c）]＝4a2﹣（b﹣c）2＝4a2﹣b2+2bc﹣c2．26．解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b），则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：C；（2）①∵x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），∴12＝4（x﹣2y），得：x﹣2y＝3，联立，①+②，得2x＝7，解得：x＝；②＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）＝＝×＝．27．解：（1）由图可知，AB＝4b+a＝4×2+9＝8+9＝17，又∵AD＝30，∴S长方形ABCD＝AB•AD＝17×30＝510；（2）由图可得，S1﹣S2＝（4b•AD﹣4ab）﹣（a•AD﹣3ab）＝（4×2×30﹣4×9×2）﹣（9×30﹣3×9×2）＝（240﹣72）﹣（270﹣54）＝168﹣216＝﹣48．28．解：（1）∵x+y＝8，xy＝12，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝82﹣2×12＝40．（2）设AB＝x米，AD＝y米，则2（x+y）＝140，∴x+y＝70，∵x2+y2＝2500，∴2xy＝（x+y）2﹣（x2+y2）＝702﹣2500＝2400，∴xy＝1200，故长方形院子ABCD的面积为1200m2．29．解：（1）方法1：图2是边长为（a+b）的正方形，∴S正方形＝（a+b）2；方法2：图2可看成1个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形以及2个长为b宽为a的长方形的组合体，∴S正方形＝a2+b2+2ab．故答案为：（a+b）2；a2+b2+2ab；（2）由（1）可得：（a+b）2＝a2+2ab+b2．故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2（3）①∵a+b＝2，∴（a+b）2＝4，∴a2+b2+2ab＝4，又∵a2+b2＝34，∴ab＝﹣15．②设2021﹣a＝x，a﹣2019＝y，则x+y＝2，∵（2021﹣a）2+（a﹣2019）2＝10，∴x2+y2＝10，∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，∴xy＝＝，即（2021﹣a）（a﹣2019）＝﹣3．。
北师大版数学七年级下册第一章测试题
北师大版数学七年级下册第一章测试题一、选择题1、在下列四个数中，哪个数是质数？A. 7.2 BB. 9.5C. 11D. 142、下列哪个数不是正整数？A. 20B. -5C. 0D. 303、下列哪个数是负分数？A. 1/3B. -2/3C. 0D. 5/7二、填空题1、请在下方空白处填入合适的答案：3/4 + 5/6 = _________.2、请在下方空白处填入合适的答案：已知x = -5，那么x + 2 = _________.三、解答题1、请计算：1/2 + 2/3 - 3/4 + 4/5 - 5/62、请计算：(-5) + (-2) + (-9) + (-4) + (7)3、请解答：如果一个数的倒数是-0.5，那么这个数是多少？四、附加题请在下方空白处解答：请计算：(1/3 - 1/4) + (2/5 - 3/8)这道题考察了我们对分数加减法的理解和掌握，需要我们细心计算，才能得到正确的答案。
北师大版八年级下册数学第一章测试题一、填空题1、在一个等腰三角形中，已知底边长为5，两条相等的边长为____。
2、如果一个矩形的长为6，宽为4，那么这个矩形的周长是____。
3、一个三角形的内角之和是180度，那么这个三角形的外角之和是____。
二、选择题1、下列哪个图形是轴对称图形？A.圆形B.方形C.三角形D.以上都不是2、下列哪个方程式有两个不相等的实数根？A. x² + 2x + 1 = 0B. x² + 2x + 2 = 0C. x² + 2x + 3 = 0D. x² + 2x + 4 = 0三、解答题1、已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。
2、证明：如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边相等。
3、求证：在一个三角形中，至少有一个角大于或等于60度。
四、应用题1、一个矩形的长是6厘米，宽是4厘米。
如果将这个矩形的长和宽都增加1厘米，那么这个矩形的面积会增加多少？2、一个等腰三角形的底边长为5厘米，两条相等的边长为多少厘米？如果这个等腰三角形的面积为25平方厘米，那么这个三角形的底边长为多少厘米？七年级生物下册第一章测试题一、选择题1、下列哪个选项不是生物的特征？A.生长和繁殖B.运动和活动C.遗传和变异D.细胞和组织2、下列哪个选项不属于生命系统的结构层次？A.细胞B.组织C.器官D.原子和分子3、下列哪个选项不是植物体的组成部分？A.细胞B.组织C.器官D.系统二、填空题1、生物的主要特征包括______、______、______和______。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除基础达标测试题(附答案详解)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除基础达标测试题（附答案详解）1．下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）A ．（2a ＋b ）（2b －a)B ．C ．（3x －y ）（－3x ＋y)D ．（-m + n ）(- m - n)2．计算（2a 3）2的结果是（ ）A ．2a 5B ．4a 5C ．2a 6D ．4a 63．下列计算正确的是( )A ．B ．C ．D ． 4．下列运算中，正确的是( )A ．236x x x ⋅=B ．232x x x ÷=C ．()3328x x -=-D ．()2224x y x y +=+5．计算的32a a ÷结果是（ ）A ．5aB ．1a -C ．aD ．2a6．三个连续偶数，中间一个数是k ，它们的积为( )A ．8k 2－8kB ．k 3－4kC ．8k 3－2kD ．4k 3－4k7．如果a+2b+3c=12，且a 2+b 2+c 2=ab+bc+ca ，则a+b 2+c 3=( )A ．12B ．14C ．16D ．188．下列运算正确的是（ ）A ．3﹣1=﹣3B ．x 3﹣4x 2y+4xy 2=x （x+2y ）2C ．a 6÷a 2=a 4D ．（a 2b ）3=a 5b 3 9．下列各式运算中结果是的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列计算正确的是( )A ．a•a 2＝a 2B ．(x 3)2＝x 5C ．(2a)2＝4a 2D ．(x+1)2＝x 2+1 11．计算：()322422a a a -+⋅=__________.12．如果281x mx -+是一个完全平方式，那么m 的值为___________．13．计算（1）()2354a a a ⋅+=______；（2）()()32322⎡⎤-⋅-=⎣⎦______. 14．（﹣4a 3+12a 2b ﹣7a 3b 3）（﹣4a 2）=___________．15．(-a)3（-a ）2(-a)＝_______16．图中阴影部分的面积为____________________．（结果要求化简）17．（5+2）2=__．18．一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片（12a ＜b ＜a ）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab ﹣9，则小正方形卡片的面积是_____．19．设x ，y 为实数，则代数式2x 2＋4xy ＋5y 2－4x ＋2y ＋5的最小值为________．20．若a m =3，a n =4，则a m+n =_____．21．先化简，再求值：2(2)-(2)(2)x x x +-+，其中1x =-．22．何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题.例：若，求m 和n 的值. 解：因为所以所以所以所以为什么要对进行了拆项呢？聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程.解决问题：（1）若，求的值； （2）已知满足，求的值.23．小红家有一块L 形菜地，要把L 形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a 米，下底都是b 米，高都是(b －a )米．(1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？(2)当a ＝10，b ＝30时，面积是多少平方米？24．（Ⅰ）分解因式：2()4()a a b a b ---.（Ⅱ）先化简，再求值： (3x -1) (3x + 1) - ( x + 3 ) (9 x - 6 ) .其中 x = - 1721. 25．有一张边长为a 厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b 厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：222()2a b a ab b +=++.对于方案一，小明是这样验证的：Q 大正方形面积可表示为：2()a b +，也可以表示为：22222a ab ab b a ab b +++=++， 222()2a b a ab b ∴+=++.请你仿照上述方法根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.(1)方案二：(2)方案三：26．先化简再求值：()()()22a b a b b a b b +-++-，其中a=3，b=-1．27．先化简，再求值：()()()222222433xy x xy y x y y x y ⎡⎤--+----⎣⎦，其中2, 3.3x y ==- 28．(1)32(3)()(3)a a a ----g ；(2)433265()(2)()a a a +--g ； (3)8022016201711(1)(25)()()(4)24--+---+⨯-； (4)20172018(2)2-+.参考答案1．D【解析】试题分析：中不存在相同的相项故A不能用平方差公式；,B不能用平方差公式；，C不能用平方差公式；，D能用平方差公式.考点：平方差公式.2．D【解析】试题分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．试题解析：（2a3）2=4a6．故选D．考点：幂的乘方与积的乘方．3．D【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘除法及合并同类项法则分别计算，即可得答案.【详解】A.a+2a=3a，故该选项计算错误，B.(-a)3=-a3，故该选项计算错误，C.a3÷a=a2，故该选项计算错误，D.，计算正确，故选D.【点睛】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘除法及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解题关键. 4．C【解析】分析：根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，以及完全平方公式的意义，对各选项计算后即可解答.详解：选项A ，235x x x ⋅= ；选项B ，232x x ÷= 32x ；选项C ， ()3328x x -=- ；选项D ， ()22x y += 2242x xy y ++.由此可得。
北师大版七下数学第一章各节练习题含答案
北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法同步测试一、单选题1.若a m=5，a n=3，则a m+n的值为（）A. 15B. 25C. 35D. 452.计算（﹣4）2×0.252的结果是（）A. 1B. ﹣1C. ﹣D.3.计算a2•a5的结果是（）A. a10B. a7C. a3D. a84.计算a•a•a x=a12，则x等于（）A. 10B. 4C. 8D. 95.下列计算错误的是（）A. （﹣2x）3=﹣2x3B. ﹣a2•a=﹣a3C. （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D. （﹣2a3）2=4a66.下列计算中，不正确的是（）A. a2•a5=a10B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. ﹣3a+2a=﹣a7.计算x2•x3的结果是（）A. x6B. x2C. x3D. x58.计算的结果是（）A. B. C. D.9.计算3n· ( )=—9n+1,则括号内应填入的式子为( )A. 3n+1B. 3n+2C. -3n+2D. -3n+110.计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（）A. －1B. －2C. 22003D. －22004二、填空题（共5题；共5分）11.若a m=2，a m+n=18，则a n=________．12.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。
13.若x a=8，x b=10，则x a+b=________．14.若x m=2，x n=5，则x m+n=________．15.若a m=5，a n=6，则a m+n=________。
三、计算题（共4题；共35分）16.计算：（1）23×24×2．（2）﹣a3•（﹣a）2•（﹣a）3．（3）m n+1•m n•m2•m．17.若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．18.已知a3•a m•a2m+1=a25，求m的值．19.计算。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除能力达标测试题1(附答案详解)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除能力达标测试题1（附答案详解）1．下列运算中，结果是a 6的式子是（ ）A ．a 2•a 3B ．a 12÷a 2C ．（－a ）6D ．（a 3）32．下列运算中，结果是5a 的是（ ）A ．32a a ⋅B ．102a a ÷C ．23()aD ．5()a -3．如（x +m ）与（x +3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．3-B ．3C ．0D ．14．若a －b ＝8, a 2－b 2＝72，则a ＋b 的值为( )A ．9B ．－9C ．27D ．－275．如果(a 3)2＝64，则a 等于（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．以上都不对 6．如图是长10cm ，宽6cm 的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是…………………………（ ）A ．4(3)(5)x x --B ．(6)(10)x x x --C ．4(3)(5)x x x --D ．2(6)(10)x x x -- 7．计算的结果是（ ） A ．B ．C ．D ． 8．已知，则a 2－b 2－2b 的值为 A ．4 B ．3 C ．1 D ．09．设M=(x ﹣3)(x ﹣7)，N=(x ﹣2)(x ﹣8)，则M 与N 的关系为( )A ．M ＜NB ．M ＞NC ．M=ND ．不能确定10．12017-的计算结果是（ ）.A ．-2017B ．2016C ．1?2017-D ．1201711．如图是一块长方形ABCD 的场地，长AB =m 米，宽AD =n 米，从A 、B 两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为___．12．已知a m =2，a n =3，则 a 3m ﹣2n =______．13．计算的结果等于 ． 14．如果()2214x m x -++是一个完全平方公式，则m =---------．15．计算： ()()2015201440.25-⋅=____________．16．已知2328162x ⨯⨯=,则x 的值为____________.17．计算()200720080.254-⨯= _______． （2a 3－16a 2b+3a ）÷（－13a ）=_______ 18．如果2n a =,5m a =,则m n a + =___________，2n a =______．19．计算20172018201923()()(1)32⨯⨯-的结果是_______． 20．（-1-3x ）(____________)=1-9x 221．如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m －n 的正方形．（1）请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连接处既没有重叠，也没有空隙)；（2）请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积；（3）请直接写出(m ＋n)2，(m －n)2，mn 这三个代数式之间的等量关系；（4）根据（4）中的等量关系，解决如下问题：若a ＋b ＝6，ab ＝4，求(a －b)2的值．22．（1）2111()()()224a a a -++；（2）(13xy)2÷(-49xy) （3）（x －2y ）（x ＋2y ）－（x ＋2y ）2；（4）（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）；23．说明代数式2()()()(2)x y x y x y y y ⎡⎤--+-÷-+⎣⎦的值，与y 的值无关。
北师大版七年级下册数学第一章测试卷及答案
第一章知识梳理A卷知识点1同底数幂的乘法一、选择题1.计算a2·a5的结果是（）A.a10B.a8C.a7D.a3答案：C2.计算2×24×23的结果是（）A.27B.28C.212D.213答案：B3.计算x·（-x）2的结果是（）A.x3B.-x3C.x2D.0答案：A4.（内蒙古呼伦贝尔）化简（-x）3（-x）2的结果正确的是（）A.-x6B.x6C.x5D.-x5答案：D5.计算-b·b3·b4的结果是（）A.-b7B.b7C.b8D.-b8答案：D二、填空题6.（黑龙江大庆）若a m=2，a n=8，则a m+n=答案：167.计算：（1）a5·a3·a2= ；（2）（-b）2·（-b）3·（-b）5= ；（3）x m·x·x n-2= .答案：（1）a10（2）b10（3）x m+n-18.若a2n-1·a2n+1=a12，则n= .答案：39.一个长方体的长、宽、高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是 . 答案：a6三、解答题10.计算.（1）104×105×106；（2）（12）3×（12）4×12；（3）b2n·b2n·b2.答案：解：（1）原式=104+5+6=1015.（2）原式=（12）3+4+1=（12）8.（3）原式=b2n+2n+2=b4n+2.11.规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107.（1）试求2*5和3*17的值；（2）猜想：a*b与b*a的运算结果是否相等？说明理由.答案：解：（1）2*5=102×105=107.3*17=103×1017=1020.（2）相等，理由如下：因为a*b=10a×10b=10a+b，b*a=10b×10a=10a+b，所以a*b=b*a.12.1 kg镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105 kg煤放出的热量，据估计，地壳中含有1×1010kg的镭，问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量.答案：解：3.75×105×1×1010=3.75×1015 kg.答：这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×1015 kg煤放出的热量.知识点2幂的乘方13.计算（a2）3的结果是（）A.3a2B.2a3C.a5D.a6答案：D14.计算（103）2的结果是（）A.103B.105C.106D.109答案：C15.计算（x m）3的结果是（）A.x3+mB.x mC.x3D.x3m答案：D16.计算（a5）2·a3的结果是（）A.a10B.a11C.a12D.a13答案：D17.计算：-（x2）3= .答案：-x618.若a12=x2=（a3）y，则x= ，y= .答案：a6419.若x3n=3，则x6n= .答案：920.若（a3）m=a4·a m，则m= .答案：221.有一个棱长10 cm的正方体，在某种物质的作用下，棱长以每秒扩大为原来的102倍的速度膨胀，则3秒后该正方体的体积是 cm3.答案：102122.计算.（1）（y4）2+（y2）3·y2；（2）-x6·（-x）6+2（x3）4.答案：解：（1）原式=y8+y8=2y8.（2）原式=-x12+2x12=x12.23.比较大小：2100与375，并说明理由.答案：解：2100＜375.理由：2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725，因为27>16，所以1625＜2725，所以2100＜375.知识点3积的乘方一、选择题24.计算（2x3）2的结果是（）A.4x6B.2x6C.4x5D.2x5答案：A25.（四川攀枝花）计算（ab2）3的结果，正确的是（）A.a3b6B.a3b5C.ab6D.ab5答案：A26.（四川成都）计算（-x3y）2的结果是（）A.-x5yB.x6yC.-x3y2D.x6y2答案：D二、填空题27.计算：（1）（ab）3= ；（2）（-2a2）3= ；（3）（-4a3b）2= .答案：（1）a3b3（2）-8a6（3）16a6b2三、解答题28.计算.（1）a5·（-a）3+（-2a2）4；（2）[（-x2）3·（-x3）2]3；（3）（-2ab3c2）4.答案：解：（1）原式=-a8+16a8=15a8.（2）原式=（-x6·x6）3=-x36.（3）原式=16a4b12c8.知识点4同底数幂的除法一、填空题29.计算a6÷a3的结果是（）A.a9B.a3C.a2D.a-3答案：B30.（12-）0的值是（）A.1B.-1C.0D.1 2 -答案：A31.计算3-2的结果是（）A.19B.19C.9D.-9 答案：A32.计算x ÷x 3的结果（ ） A.21x B.41xC.x 2D.x 4 答案：A二、填空题33.计算：（1）x 6÷（-x ）4= ；（2）（-2）6÷（-2）2= ；（3）（ab ）5÷（ab ）2= .答案：（1）x 2（2）16（3）a 3b 334.2.6×10-7用小数表示为 .答案：0.000 000 2635.若m-n=2，则10m ÷10n = .答案：10036.（山东威海）蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000 073 m ，将0.000 073用科学记数法表示为 .答案：7.3×10-537.若a=-0.32，b=-32，c=（-13）2，d=（-13）0，则a ，b ，c ，d 的大小关系为 . 答案：d ＞c ＞a ＞b三、解答题38.计算.（1）82m+3÷8m ；（2）2-2×43+（-13）0-（-2）4； （3）（-a 2）3÷（-a 3）2；（4）（m 2）n ·（m n ）3÷m n-2；（5）（2m 2n -1）2÷3m 3n -5.答案：解：（1）原式=8m+3.（2）原式=16+1-16=1.（3）原式=-a 6÷a 6=-1.（4）原式=m 5n ÷m n-2=m 4n+2.（5）原式=4m4n-2÷3m3n-5=43mn3.知识点5整式的乘法一、选择题39.计算2a3·a2的结果是（）A.2aB.2a5C.2a6D.2a9答案：B40.计算3x2·（-2x）3的结果是（）A.-18x5B.-24x5C.-24x6D.-18x6答案：B41.计算（-2a2b）（3a3b2）的结果是（）A.-6a5b3B.-6a3b5C.6a5b3D.6a3b5答案：A42.若（y+3）（y-2）=y2+my+n，则m，n的值分别为（）A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-6答案：B43.计算（-2x+1）（-3x2）的结果为（）A.6x3+1B.6x3-3C.6x3-3x2D.6x3+3x2答案：C44.下列计算结果正确的是（）A.（6ab2-4a2b）·3ab=18ab2-12a2bB.（-x）（2x+x2-1）=-x3-2x2+1C.（-3x2y）（-2xy+3yz-1）=6x3y2-9x2y2z2+3x2yD.（34a3-12b）·2ab=32a4b-ab2答案：D45.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，其中正确的是（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn.A.①②B.③④C.①②③D.①②③④答案：D二、填空题46.计算：（1）（-5a4）（-8ab2）= ；（2）12x2y·（2x+4y）= ；（3）（4x n+2y3）（-38x n-1y）= ；（4）（-12xyz）·23x2y2·（-35yz3）= .答案：（1）40a5b2（2）x3y+2x2y2（3）-32x2n+1y4（4）15x3y4z4三、解答题47.计算.（1）（x+3）（x-5）-x·（x-2）；（2）（4a-b）（-2b）2；（3）（-53ab3c）·310ab3c·（-8abc）2；（4）-6ab·（2a2b-13ab2）；（5）（x+5）（2x-3）-2x·（x2-2x+3）；（6）（2x-4）（-3x2+12x+1）.答案：解：（1）原式=x2-2x-15-x2+2x=-15. （2）原式=（4a-b）·4b2=16ab2-4b3.（3）原式=-32a4b8c4.（4）原式=-12a3b2+2a2b3.（5）原式=2x2+7x-15-2x3+4x2-6x=-2x3+6x2+x-15.（6）原式=-6x3+x2+2x+12x2-2x-4=-6x3+13x2-4.知识点6平方差公式一、选择题48.计算（2x+1）（2x-1）的结果是（）A.4x2-1B.2x2-1C.4x-1D.4x2+1 答案：A49.下列式子能用平方差公式计算的是（）A.（2a+b）（2b-a）B.（12+1）（-12-1）C.（3x-y）（-3x+y）D.（-m-n）（-m+n）答案：D50.计算（3m-2n）（-3m-2n）的结果是（）A.9m2-4n2B.9m2+4n2C.-9m2-4n2D.-9m2+4n2答案：D二、填空题51.计算：（2a+b）（2a-b）= .答案：4a2-b252.已知m+n=3，m-n=2，那么m2-n2= .答案：653.（-3x2+2y2）（）=9x4-4y4.答案：-3x2-2y254.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的等式为 .答案：a2-b2=（a+b）（a-b）三、解答题55.简便计算.（1）103×97；（2）899×901+1.答案：解：（1）原式=（100+3）（100-3）=9 991.（2）原式=（900-1）（900+1）+1=810 000.56.计算.（1）（3x-2）（-3x-2）；（2）（2x-3y）（3y+2x）-（4y-3x）（3x+4y）；（3）（x+1）（x2+1）（x-1）.答案：解：（1）原式=-9x2+4.（2）原式=4x2-9y2-16y2+9x2=13x2-25y2.（3）原式=（x+1）（x-1）（x2+1）=（x2-1）（x2+1）=x4-1.知识点7完全平方公式一、选择题57.（湖北武汉）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（）A.x2+9B.x2-6x+9C.x2+6x+9D.x2+3x+9答案：C58.计算：（x-5）2=（）A.x2-25B.x2+25C.x2-5x+25D.x2-10x+25答案：D59.下列各式中计算正确的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（a+2b）2=a2+2ab+4b2C.（a2+1）2=a4+2a+1D.（-m-n）2=m2+2mn+n2答案：D60.如图1，是一个长为2a、宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四个完全一样的小长方形，然后按图2拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）A.abB.（a+b）2C.（a-b）2D.a2-b2答案：C二、填空题61.已知a+b=3，ab=1，则a2+b2= .答案：762.若（m-2）2=3，则m2-4m+6的值为 .答案：563.一个正方形的面积是a2+2a+1（a＞0），则其边长为 .答案：a+164.已知（a-b）2=9，（a+b）2=25，则a2+b2= .答案：17三、解答题65.简便计算.（1）982；（2）1 0032.答案：解：（1）原式=（100-2）2=1002-400+4=9 604.（2）原式=（1 000+3）2=1 0002+6 000+9=1 006 009.66.计算.（1）（2x-3y）2；（2）（a+1）2-a2；（3）（x+5）2-（x-2）（x-3）；（4）（a+2b-3c）（a-2b+3c）.答案：解：（1）原式=4x2-12xy+9y2.（2）原式=a2+2a+1-a2=2a+1.（3）原式=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19.（4）原式=[a+（2b-3c）][a-（2b-3c）]=a2-（2b-3c）2=a2-4b2+12bc-9c2.知识点8整式的除法一、选择题67.计算8a3÷（-2a）的结果是（）A.4aB.-4aC.4a2D.-4a2答案：D68.计算（-2a3）2÷a2的结果是（）A.-4a4B.4a4C.-4a8D.4a8答案：B69.计算（12x3-8x2+16x）÷（-4x）的结果是（）A.-3x2+2x-4B.-3x2-2x+4C.-3x2+2x+4D.3x2-2x+4答案：A70.长方形的面积为4a2-6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A.4a-3bB.8a-6bC.4a-3b+1D.8a-6b+2答案：D二、填空题71.计算：（1）4a3b2÷2ab= ；（2）（8a3bc-2a2b2-12ab）÷（-12ab）= .答案：（1）2a2b（2）-16a2c+4ab+172.已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3-21x3y2，则这个多项式是 . 答案：4x+xy-373.月球距离地球约3.84×105km，一架飞机的速度为8×102km/h，若坐飞机飞行这么远的距离需 h.答案：480三、解答题74.计算.（1）5x2y÷（-12xy）·3xy2；（2）（12x3-6x2+9x）÷（-3x）；（3）[x（x2-2x+3）-3x]÷12x2.答案：解：（1）原式=-30x2y2.（2）原式=-4x2+2x-3. （3）原式=2x-475.化简求值.（1）（-xy）3÷（x-2）3，其中x=-4，y=14；（2）[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷2x，其中x=-2，y=12.答案：解：（1）原式=-x3y3÷x-6=-x9y3，当x=-4，y=14时，原式=4 096.（2）原式=（x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y2）÷2x=-x+y，当x=-2，y=12时，原式=52.。
七年级数学下册-第一章综合检测试卷1-北师大版(含答案)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯第一章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列运算中，正确的是( C ) A ．7a ＋a ＝7a 2 B ．a 2·a 3＝a 6 C ．a 3÷a ＝a 2D ．(ab )2＝ab 22．计算(a 2)3＋a 2·a 3－a 2÷a －3的结果是( D )A ．2a 5－aB ．2a 5－1aC ．a 5D ．a 63．下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是( C ) A ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2 B ．(x －y )2＝x 2－y 2 C ．(－x ＋y )2＝x 2－2xy ＋y 2D ．(－x －y )2＝x 2－2xy ＋y 24．绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米，1纳米＝0.000 000 001米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为( B )A ．6.88×10－11米 B ．6.88×10－7米 C ．0.688×10－3米D ．0.688×10－6米5．小亮在计算(6x 3y －3x 2y 2)÷3xy 时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是( C )A ．2x 2－xyB ．2x 2＋xyC ．4x 4－x 2y 2D ．无法计算6．要使(x 2－3x ＋4)(x 2－ax ＋1)的展开式中含x 2项的系数为－1，则a 应等于( A ) A ．－2 B ．2 C ．－1D ．－47．已知a ＝8131，b ＝2741，c ＝961，则a 、b 、c 的大小关系是( A ) A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．a ＜b ＜cD ．b ＞c ＞a8．计算⎝⎛⎭⎫ －32 2020·⎝⎛⎭⎫ 23 2021的结果是( D ) A ．－1 B ．－23C ．1D ．239．如图所示，用边长为c 的一个小正方形和直角边长分别为a 、b 的四个直角三角形，恰好能拼成一个新的大正方形，其中a 、b 、c 满足等式c 2＝a 2＋b 2，由此可验证的乘法公式是( A )A ．a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b )2B ．a 2－2ab ＋b 2＝(a －b )2C ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2D ．a 2＋b 2＝(a ＋b )210．已知a ＝120x ＋20，b ＝120x ＋19，c ＝120x ＋21，那么代数式a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac的值是( B )A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题(每小题4分，共28分) 11．计算：(a 2b 3－a 2b 2)÷(ab )2＝ b －1 .12．若x 2－4x －4＝0，则2(x －1)2－(x ＋1)(x －1)的值为 7 . 13．已知x ＋1x ＝2，则x 2＋1x2＝ 2 .14．利用完全平方公式计算：1022＋982＝ 20 008 . 15．已知x 满足22x ＋2－22x ＋1＝32，则x ＝ 2 . 16．四个数a 、b 、c 、d 排列成⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc .若⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋3 x －3x －3 x ＋3＝12，则x ＝ 1 . 17．如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果a －b ＝4，ab ＝32，那么阴影部分的面积是 24 .三、解答题(一)(每小题6分，共18分) 18．计算：(1)(2a 2b )3－3(a 3)2b 3； 解：原式＝5a 6b 3.(2)(x ＋y )m ＋n ·(x ＋y )m ＋2n÷(x ＋y )m －n ；解：原式＝(x ＋y )m＋4n.(3)⎝⎛⎭⎫12－x ⎝⎛⎭⎫14＋x 2⎝⎛⎭⎫x ＋12＋x 4； 解：原式＝116.(4)(π－3.14)0＋2－2＋(－3)2－⎝⎛⎭⎫12－2.解：原式＝614.19．已知a 、b 满足(a ＋b )2＝1，(a －b )2＝25，求a 2＋b 2＋ab 的值．解：因为(a ＋b )2－(a －b )2＝4ab ，(a ＋b )2－(a －b )2＝1－25，所以4ab ＝1－25，所以ab ＝－6，所以a 2＋b 2＋ab ＝(a ＋b )2－ab ＝1－(－6)＝1＋6＝7.20．先化简，再求值：(x 2y 3－2x 3y 2)÷⎝⎛⎭⎫－12xy 2－[2(x －y )]2，其中x ＝3，y ＝－12. 解：原式＝－2xy ＋4x 2－4x 2＋8xy －4y 2＝6xy －4y 2.当x ＝3，y ＝－12时，原式＝6×3×⎝⎛⎭⎫－12－4×⎝⎛⎭⎫－122＝－9－1＝－10. 四、解答题(二)(每小题8分，共24分)21．有一道题：“化简求值：(2a ＋1)(2a －1)＋(a －2)2－4(a ＋1)(a －2)，其中a ＝2.”小明在解题时错误地把“a ＝2”抄成了“a ＝－2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？解：(2a ＋1)(2a －1)＋(a －2)2－4(a ＋1)(a －2)＝4a 2－1＋a 2－4a ＋4－4a 2＋4a ＋8＝a 2＋11.当a ＝－2时，a 2＋11＝15；当a ＝2时，a 2＋11＝15.所以当a ＝2或a ＝－2时，结果相等．22．已知3a ＝4,3b ＝10,3c ＝25. (1)求32a 的值； (2)求3c＋b －a的值；(3)试说明：2b ＝a ＋c . (1)解：32a ＝(3a )2＝42＝16. (2)解：3c＋b －a＝3c ·3b ÷3a ＝25×10÷4＝62.5.(3)证明：因为32b ＝(3b )2＝102＝100,3a ＋c ＝3a ×3c ＝4×25＝100，所以32b ＝3a ＋c ，所以2b ＝a ＋c .23．观察以下等式： (x ＋1)(x 2－x ＋1)＝x 3＋1； (x ＋3)(x 2－3x ＋9)＝x 3＋27； (x ＋6)(x 2－6x ＋36)＝x 3＋216； ……(1)按以上等式的规律，填空：(a ＋b )( a 2－ab ＋b 2 )＝a 3＋b 3； (2)利用多项式的乘法法则，说明(1)中的等式成立；(3)利用(1)中的公式化简：(x ＋y )(x 2－xy ＋y 2)－(x ＋2y )(x 2－2xy ＋4y 2)． 解：(2)(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＝a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3＝a 3＋b 3. (3)原式＝(x 3＋y 3)－(x 3＋8y 3)＝－7y 3. 五、解答题(三)(每小题10分，共20分)24．如图1，我们在2020年5月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”(将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”)．该十字星的十字差为12×14－6×20＝48，再选择其他位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48.(1)如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为24；(2)若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k≥3)，继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论；(3)如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”．若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2019，求这个十字星中心的数．(直接写出结果)解：(2)“十字差”为k2－1＝(k＋1)(k－1)．证明如下：设十字星中心的数为x，则十字星左右两数分别为x－1、x＋1，上下两数分别为x－k、x＋k(k≥3)．故“十字差”为(x－1)(x ＋1)－(x－k)(x＋k)＝x2－1－x2＋k2＝k2－1.(3)设正中间的数为a，则上下两数分别为a－62、a＋64，左右两数分别为a－1、a＋1.根据题意，得(a－1)(a＋1)－(a－62)(a＋64)＝2019，即2a＝1948，解得a＝974.即这个十字星中心的数为974.25．图1是由4个长为m、宽为n的长方形拼成的，图2是由这四个长方形拼成的正方形，中间的空隙(阴影部分)恰好是一个小正方形．(1)用m、n表示图2中小正方形的边长；(2)用两种不同的方法表示出图2中阴影部分的面积；(3)观察图2，利用(2)中的结论，写出代数式(m＋n)2、(m－n)2、mn之间的等量关系；(4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题：已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．解：(1)图2中小正方形的边长为m－n.(2)(方法一)S阴影＝(m－n)(m－n)＝(m－n)2；(方法二)S阴影＝(m＋n)2－4mn.(3)因为图中阴影部分的面积不变，所以(m－n)2＝(m＋n)2－4mn.(4)由(3)知，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab.因为a＋b＝7，ab＝5，所以(a－b)2＝72－4×5＝49－20＝29.一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。
北师大版七年级数学下册第一章测试题
七年级下学期第一章1——5练习题一、选择题1．下列计算错误的是（ ）A ．7323000)10(3a a a =-⋅-B ．a b a b a x x x 21243-=⋅--+C ．826322218)(6))(3(c b a c ab c a ab -=⋅--D ．2221))((+-=--m n m n y x xy y x 2．如果33827)23(b a b a Q +=+⋅，则Q 等于（ ） A ．22469b ab a ++ B ．22263b ab a +- C ．22469b ab a +- D ．224129b ab a +-3．如果多项式乘积9)3)((2-=--x x b ax ，那么b a -等于（ ） A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．44．)(2c b a a -+-与)(2ac ab a a +--的关系是（ ）A ．相等B ．符号相反C ．前式是后式的a -倍D ．以上结论都不对 5．)34)(25(22b a ab b a +-+的计算结果是（ ）A ．332220173b a ab b a +-+-B ．33226201713b a ab b a +-+C ．3322620133b a ab b a +-+-D ．3322620173b a ab b a +-+- 6．下列各式成立的是（ ）A ．a ax ax x x a +--=+--2)12(22B ．12)1(22+-=+x x xC ．2222)(c b a bc a +=+D ．42121-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x7．若等式2222)5)(5()2)(83(m x x x x x x +-=-+-+-是恒等式，则m=（ ） A ．3 B ．－3 C ．±2 D ．±3 二、填空题1．______2332323=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x ．2．_____)()3()()2()(32232423232=⋅⋅-⋅c a ab c ab c b a c b a．3．____)2()(32=-⋅++a c ba ．4．bxy xyz xy xy 49147___)(_________7+--=⋅-． 5．长为b a 23+，宽为b a -5的长方形的面积为________．6．梯形的上底长为)2(b a +，下底长为)32(b a +，高为)(b a +，则梯形的面积为________．7．圆环的外圆半径为b a 27+，内圆半径为b a -6，则它的面积是_____．8.0323=--y x ,则=÷y x 231010 。
北师大版数学七年级下册数学第一章检测卷(含答案)
北师大版数学七年级下册第一章检测卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项) 1．计算x 3·x 3的结果是( )A ．2x 3B ．2x 6C ．x 6D ．x 92．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为( )A ．1.22×10－5B ．122×10－3C ．1.22×10－3D ．1.22×10－2 3．下列运算正确的是( )A ．(－a 5)2＝a 10B ．2a ·3a 2＝6a 2C ．a 8÷a 2＝a 4D ．－6a 6÷2a 2＝－3a 3 4．若(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( ) A ．－3 B ．3 C ．0 D ．15．若(m －n )2＝34，(m ＋n )2＝4000，则m 2＋n 2的值为( ) A ．2016 B ．2017 C ．2018 D ．40346．现定义运算“△”，对于任意有理数a ，b ，都有a △b ＝a 2－ab ＋b .例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，由此可知(x －1)△(2＋x )等于( )A ．2x －5B ．2x －3C ．－2x ＋5D ．－2x ＋3 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 7．计算：(π－3.14)0＝________．8．某天，马小虎同学发现课堂笔记本的一道题“(12a 3b 2c 3－6a 2b ＋3ab )÷3ab ＝○－2a ＋1”中商的第一项被墨水污染了，则“○”表示________．9．若2m ＝5，2n ＝1，则22m ＋3n ＝________．10．若a ＝20180，b ＝2016×2018－20172，c ＝⎝⎛⎭⎫－232016×⎝⎛⎭⎫322017，则a ，b ，c 的大小关系是____________．11．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包进去3cm ，则需长方形的包装纸____________cm 2.12．若(x －1)(x ＋a )的结果是关于x 的二次二项式，则a ＝________． 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分) 13．计算： (1)23×22－⎝⎛⎭⎫12 0－⎝⎛⎭⎫12－3；学校： 班级： 姓名： 考号：(2)－12＋(－3)0－⎝⎛⎭⎫－13－2＋(－2)3.14．化简：(1)(2x －5)(3x ＋2)；(2)(－2a )2·a 5÷5a 2.15．利用乘法公式计算下列各题： (1)10.3×9.7; (2)9982.16．已知某长方形的面积为4a 2－6ab ＋2a ，它的一边长为2a ，求这个长方形的周长．17．先化简，再求值：(1＋a )(1－a )＋(a －2)2，其中a ＝12.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．若(x ＋a )(x ＋2)＝x 2－5x ＋b ，求a ＋b 的值．19．已知a x ·a y ＝a 5，a x ÷a y ＝a . (1)求x ＋y 和x －y 的值； (2)求x 2＋y 2的值．20．(1)已知2x ＋2＝a ，用含a 的代数式表示2x ；(2)已知x ＝3m ＋2，y ＝9m ＋3m ，试用含x 的代数式表示y .五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x 元，木地板的价格为每平方米3x 元，那么王老师需要花多少钱？22．规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果a c ＝b ，那么(a ，b )＝c .例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3.(1)根据上述规定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，⎝⎛⎭⎫2，14＝________； (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n ，4n )＝(3，4)，小明给出了如下的理由：设(3n ，4n )＝x ，则(3n )x ＝4n ，即(3x )n ＝4n ， ∴3x ＝4，即(3，4)＝x ， ∴(3n ，4n )＝(3，4)．请你尝试运用这种方法判断(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，请说明理由．六、(本大题共12分)23．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的．课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式，一些代数恒等式也能用这种形式表示，例如(2a ＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积表示．(1)填一填：请写出图③所表示的代数恒等式：______________________________；(2)画一画：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2.参考答案与解析1．C 2.C 3.A 4.A 5.B6．C 解析：根据题中的新定义得(x －1)△(2＋x )＝(x －1)2－(x －1)(2＋x )＋2＋x ＝x 2－2x ＋1－x 2－x ＋2＋2＋x ＝－2x ＋5，故选C.7．1 8.4a 2bc 3 9.2510．b ＜a ＜c 11.(2a 2＋19a －10)12．1或0 解析：原式＝x 2＋ax －x －a .∵结果是关于x 的二次二项式，∴a －1＝0或a ＝0，解得a ＝1或a ＝0.13．解：(1)原式＝8×4－1－8＝23.(3分) (2)原式＝－1＋1－9－8＝－17.(6分)14．解：(1)原式＝6x 2＋4x －15x －10＝6x 2－11x －10.(3分)(2)原式＝4a 2·a 5÷5a 2＝45a 5.(6分)15．解：(1)原式＝(10＋0.3)(10－0.3)＝102－0.32＝100－0.09＝99.91.(3分)(2)原式＝(1000－2)2＝10002－2×1000×2＋22＝1000000－4000＋4＝996004.(6分) 16．解：长方形的另一边长为(4a 2－6ab ＋2a )÷2a ＝2a －3b ＋1，(3分)所以这个长方形的周长为2(2a －3b ＋1＋2a )＝8a －6b ＋2.(6分)17．解：原式＝1－a 2＋a 2－4a ＋4＝－4a ＋5.(3分)当a ＝12时，原式＝－4×12＋5＝3.(6分)18．解：(x ＋a )(x ＋2)＝x 2＋ax ＋2x ＋2a ＝x 2－5x ＋b ，则a ＋2＝－5，2a ＝b ，(4分)解得a ＝－7，b ＝－14.(6分)则a ＋b ＝－21.(8分)19．解：(1)由a x ·a y ＝a x ＋y ＝a 5，得x ＋y ＝5.由a x ÷a y ＝a x －y ＝a ，得x －y ＝1.(3分)即x ＋y 和x －y 的值分别为5和1.(4分)(2)x 2＋y 2＝12[(x ＋y )2＋(x －y )2]＝12×(52＋12)＝13.(8分)20．解：(1)∵2x ＋2＝2x ·22＝a ，∴2x ＝a 4.(3分)(2)∵x ＝3m ＋2，∴x －2＝3m ，(5分)∴y ＝9m ＋3m ＝(3m )2＋3m ＝(x －2)2＋(x －2)＝x 2－3x ＋2.(8分)21．解：(1)卧室的面积是2b (4a －2a )＝4ab (平方米)，(2分)厨房、卫生间、客厅的面积和是b (4a －2a －a )＋a (4b －2b )＋2a ·4b ＝ab ＋2ab ＋8ab ＝11ab (平方米)，即木地板需要4ab 平方米，地砖需要11ab 平方米．(5分)(2)11ab ·x ＋4ab ·3x ＝11abx ＋12abx ＝23abx (元)，即王老师需要花23abx 元．(9分) 22．解：(1)3 0 －2(3分)(2)成立．(4分)理由如下：设(3，4)＝x ，(3，5)＝y ，则3x ＝4，3y ＝5，∴3x ＋y ＝3x ·3y ＝20，(7分)∴(3，20)＝x ＋y ，∴(3，4)＋(3，5)＝(3，20)．(9分)23．解：(1)(a ＋2b )(2a ＋b )＝2a 2＋5ab ＋2b 2(5分) (2)画图如下(答案不唯一)．(12分)。
北师大版七年级数学下册第1章【整式的乘除】单元测试卷(一)含答案与解析
北师大版七年级数学下册第1章单元测试卷(一)整式的乘除学校：__________姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果22(3)16x m x --+是一个整式的平方，那么m 的值是( )A ．-1B ．7C ．-1或4D ．-1或72．已知1a b -=，则222a b b --的值为( ) A ．4B ．3C ．1D ．03．若22x axy y ++是完全平方式，则a 的值是（ ） A ．4 B ．2C ．2或2-D ．4或4-4．已知15a a +=，则代数式221a a+的值为（ ） A ．25B ．23C ．27D ．225．下列运算正确的是（ ） A ．248()a a =B ．325a a a +=C ．236a a a ⋅=D ．32a a a -=6．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中错误的是（ ）A ．()325326x x x -=-B ．()32422a b a b a ÷-=- C ．()235a a =D ．()()32a a a -÷-=7．下列各式计算正确的是（ ） A ．224a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．()22439a a -= D ．22(1)1a a +=+8．如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ）A ．x 2+3x +6B ．（x +3）（x +2）﹣2xC ．x （x +3）+6D ．x （x +2）+x 29．如果单项式223a b a b m n -+-与38b m n 是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A ．6163m n -B ．6323m n -C ．383m n -D ．6169m n -10．已知5a b +=，2ab =-，则a 2+b 2的值为（ ） A ．21 B ．23C ．25D ．2911．计算()()202020213232-⨯的结果是( )A ．32-B ．23-C ．23D ．3212．计算()3222()m m m -÷⋅的结果是（ ）A ．2m -B ．22mC ．28m -D ．8m -二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知,a b 满足1,2a b ab -==，则a b +=____________14．如图，两个阴影图形都是正方形，用两种方式表示这两个正方形的面积和，可以得到的等式为______．15．已知a ＋b ＝5，且ab ＝3，则a 3＋b 3＝_____．16．如图：一块直径为+a b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与b 的两个半圆，则剩下的钢板面积为______．17．如图，两个正方形的边长分别为a ，b ， 如果9a b ab +==，则阴影部分的面积为__．18．若(2021)(2018)4x x --=，求22(2021)(2018)x x -+-=____．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．计算(1)()()232323a b ab a b⋅-+-；(2)()()()()22323412x x x x x +---+-； (3)()()22a b c a b c +--+ ．20．已知有理数m 、n 满足(m ＋n)2＝9，(m －n)2＝1，求m 2＋n 2－mn 的值．21．如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．（1）观察图2请写出()2a b +、()2a b -、ab 之间的等量关系是 ； （2）根据（1）中的结论，若5x y +=，94xy =，则x y -= ； （3）拓展应用：若()()22201920207m m -+-=，求()()20192020m m --的值． 22．已知：53a =，58b =，572c =．（1）求)(25a的值．（2）求5a b c -+的值．（3）直接写出字母a 、b 、c 之间的数量关系．23．图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）观察图②，请用两种不同的方式表示阴影部分的面积，写出三个代数式()2m n +、()2m n -、mn 之间的等量关系是______________；（2）有许多等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了_________；（3）请你用图③提供的若干个长方形和正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：2243m mn n ++．要求：在图④的框中画出图形并在下方写出分解的因式．24．正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别为b 和a 将它们如图所示放置，求图中阴影部分的面积．参考答案与解析二、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
北师大版七年级下学期数学一单元测试题及答案
北师大版七年级下册第一单元测试题一、精心选一选（每小题3分,共21分)1。
多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( )A. 3B. 4 C 。
5 D. 62.下列计算正确的是 （ )A. 8421262x x x =⋅ B 。
()()m m m y y y =÷34 C. ()222y x y x +=+ D 。
3422=-a a3。
计算()()b a b a +-+的结果是 ( ）A. 22a b -B. 22b a -C. 222b ab a +--D. 222b ab a ++-4。
1532+-a a 与4322---a a 的和为 （ ）A.3252--a aB. 382--a a C 。
532---a a D. 582+-a a5.下列结果正确的是 （ ) A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B 。
0590=⨯ C 。
()17530=-. D. 8123-=- 6。
若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是 （ ) A 。
10 B 。
52 C 。
20 D 。
327.要使式子22259y x +成为一个完全平方式,则需加上 （ ） A 。
xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D 。
xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1。
在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - , ab32中，单项式有 个,多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4。
⑴ =⋅52x x . ⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322b a 。
⑷ ()=-425y x .⑸ =÷39a a . ⑹=⨯⨯-024510 .5。
⑴=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。
北师大版七年级数学下册第一章：同步测试卷(含答案)
北师大版初中数学七年级下第一章同步测试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共20题；共40分）1. ( 2分) 下列运算正确的是（）A. a3•a4＝a12B. （m3）2＝m5C. x3+x3＝x6D. （﹣a2）3＝﹣a62. ( 2分) 下列运算正确的是（）A. x3+x3=x6B. x3⋅(2x)2=4x5C. 3x3y2÷xy2=3x4D. (−3a2)2=6a23. ( 2分) 下列计算正确的是（）A. m6⋅m2=m12B. m6÷m2=m3C. (ab )5=abD. (m3)2=m64. ( 2分) 0.000000035米用科学记数法表示为（）A. 3.5×10−8米B. 3.5×10−9米C. 35×10−9米D. 3.5×10−10米5. ( 2分) 下列计算正确的是（）A. (a+3b)(a−3b)=a2−3b2B. (−a+3b)(a−3b)=−a2−9b2C. (a−3b)(a−3b)=a2−9b2D. (−a−3b)(−a+3b)=a2−9b26. ( 2分) 已知()÷(−7st2)=−3s+12t，则括号里应填（）A. 21s2t2−14st3B. 21s2t2−72st3 C. −21s2t2+14st3 D. −21t2+72st7. ( 2分) 下列运算正确的是（）A. (−ab)2⋅3ab=−3a3b3B. 5x2⋅(3x3)2=15x12C. (−0.1b)⋅(−10b2)3=−b7D. (3×10n)(13×10n)=102n8. ( 2分) 某种细胞的直径是0.0000095米，将0.0000095米用科学记数法表示为( )A. 9.5×10−6B. 9.5×10−7C. 0.95×10−6D. 95×10−79. ( 2分) 下列计算正确的是( )A. a8÷a2=a4B. a3⋅a4=a7C. (2a2)3=6a6D. 4a3(−3a4)=12a7.10. ( 2分) 下列运算正确的是（）A. (x−y)2=x2−y2B. x3⋅x4=x12C. x6x2=x3 D. (x3y2)2=x6y411. ( 2分) 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00007mm ，用科学记数法表示为（）A. 7×10−4B. 7×10−5C. 0.7×10−4D. 0.7×10−512. ( 2分) 如果(x+a)(x+b)的乘积中不含x的一次项，那么a、b满足（）A. a=bB. a=0C. a+b=0D. a=0，b=013. ( 2分 ) 若 a 2−4b 2=12 ， a −2b =2 ，则 a b 的值为（ ）A. 4B. -4C. −14D. 1414. ( 2分 ) 下列计算结果正确的是（ ）A. a 3⋅a 2=a 6B. (a 5)3=a 8C. (a −b)2=a 2−b 2D. (ab)2=a 2b 215. ( 2分 ) 下列计算正确的是（ ）A. (a 3)3=a 6B. a 6÷a 2=a 3C. a 5+a 3=a 8D. a ⋅a 3=a 416. ( 2分 ) 如果 a ≠0 ，那么下列计算正确的是（ ）A. (−a)0=0B. (−a)0=−1C. −a 0=1D. −a 0=−117. ( 2分 ) 下列运算正确的是（ ）A. x 2·x 3=x 6B. （x 3）2=x 6C. （-3x ）3=27x 3D. x 4+x 5=x 918. ( 2分 ) 芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0. 00000201千克. 数据0. 00000201用科学记数法表示为（ ）A. 0.201×10−5B. 2.01×10−5C. 2.01×10−6D. 20.1×10−719. ( 2分 ) 已知 a +b =2 ， ab =−2 ，则 a 2+b 2= （ ）A. 0B. -4C. 4D. 820. ( 2分 ) 下列运算正确的是（ ）A. (a −3)2=−a 6B. a 6÷a 2=a 3C. (a 3)−2=aD. a 2a 4=a 6 二、填空题（共9题；共9分）21. ( 1分 ) （﹣ 23 ）2020•（1.5）2021＝________.22. ( 1分 ) 2015年10月.我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献.疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为________米.23. ( 1分 ) 在 −2 ， −2−1 ， (−2)0 这3个效中，最大的数是________.24. ( 1分 ) 已知 m +n =12 ， m −n =2 ，则 m 2−n 2= ________.25. ( 1分 ) 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是 0.00000000034m ，用科学记数法表示是________m.26. ( 1分 ) 已知 4x 2+8(n +1)x +16n 是一个关于x 的完全平方式，则常数n 的值为________。