11期中试卷
辽宁省大连市金州区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题(含答案)
金普新区2024-2025学年度第一学期期中质量检测试卷八年级数学2024.11（本试卷共23道题 满分120分考试时间共120分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。
第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1，3，2B ．2，5，8C ．3，4，5D ．5，5，102．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，与点关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．4．中国体育代表团在2024年巴黎奥运会取得优异成绩，下列图标中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各图形中，分别是四位同学所画的中BC 边上的高AE ，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．榫卯结构是我国古代建筑，家具及其他木制器械的主要结构方式．如图，将两块全等的木楔（）水平钉入长为16 cm 的长方形木条中（点B ，C ，F ，E 在同一条直线上）．若，则木楔BC 的长为（ ）（第6题）248a a a⋅=()428bb =2246a a a⋅=235a b ab +=()1,7A -A '()1,7()1,7-()1,7--()1,7-ABC △ABC DEF △△≌4cm CF =A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．12 cm7．如图，AD ，CE 都是的中线，连接ED ，的面积足，则的面积是（）（第7题）A ．B ．C ．D ．8．如图，三座商场分别坐落在A ，B ，C 所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在（）（第8题）A ．三条高所在直线的交点B ．三条中线的交点C ．三个内角的角平分线的交点D ．三条边的垂直平分线的交点9．如图，直线l 是一条河，P ，Q 是两个村庄，欲在l 上的某处修建一个水泵站，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在中，，，，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则的周长为（）（第10题）A ．6B ．7C ．8D ．9第二部分 非选择题（共90分）ABC △ABC △220cm CDE △22.5cm25cm27.5cm210cmABC △ABC △ABC △ABC △ABC △10AB =7BC =6AC =AED △二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图是环己烷的结构简式（正六边形），其内角和为______°．（第11题）12．若，，则______．13．已知等腰三角形的一个底角是70°，则它的顶角的度数是______°．14．如图，中，，若沿图中虚线截去∠F ，则______°．（第14题）15．如图，四边形ABCD 中，，，，，以点B 为圆心，适当长为半径作弧，分别与AB ，BC 相交于点点E ，F ，再分别以点E ，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点G ，作射线BG ，与AD 相交于点H ，则HD 的长为______（用含a 的代数式表示）．（第15题）三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（10分）．计算：（1）；（2）．17．（8分）如图，点M ，N 在线段BD 上，，，．求证：．2ma =4na =m na+=DEF △35F ∠=︒12∠+∠=AD BC ∥AD AB >AD a =8AB =12EF ABC ∠()232462a a a a +⋅-()()()3243x y x y x x y x ++-+÷BM DN =AN CM =AN CM ∥ABN CDM △△≌（第17题）18．（8分）如图，已知中，，，．（1）画出与关于x 轴对称的图形，并写出各顶点坐标；（2）的面积为______．（第18题）19．（8分）如图，在中，AD 平分∠BAC ，于D ，于C ，且，．（1）求证：；（2）求证：．（第19题）20．（8分）如图，在中，CD 平分，E 为线段CD 上一点，过E 作交BA 的延长线于点F ，若，，求的度数．ABC △()1,3A ()3,1B ()5.4C ABC △111A B C △111A B C △ABC △ABC △AD BC ⊥EC BC ⊥AB BE =CD CE =AB AC =Rt Rt ABD BEC △△≌ABC △ACB ∠EF CD ⊥115BAC ∠=︒35B ∠=︒F ∠（第20题）21．（8分）如图，已知中，，于D ，的平分线分别交AD ，AB 于P 、Q ．（1）试说明是等腰三角形；（2）若点Q 恰好在线段BC 的垂直平分线上，试说明线段AC 与线段BC 之间的数量关系．（第21题）22．（12分）阅读下列材料，解决相应问题：已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两个两位数均不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为“倒同数对”．例如：，所以23和96与32和69都是“倒同数对”．（1）请判断43和68是否是“倒同数对”，并说明理由；（2）为探究“倒同数对”的本质，可设“倒同数对”中一个数的十位数字为m ，个位数字为n ，且；另一个数的十位数字为p ，个位数字为q ，且，请探究m ，n ，p ，q 的数量关系，并说明理由；（3）若有一个两位数，十位数字为x ，个位数字为，另一个两位数，十位数字为，个位数字为，且这两个数为“倒同数对”，则x 的值为______．23．（13分）【问题初探】（1）综合与实践数学活动课上，李老师给出了一个问题：如图1，若，，CD 平分，求证：．（第20题图1）①如图2，小明同学从结论的角度出发给出如下解题思路：在BC 上截取，连接DE ，将线段BC ，AC ，AD 之间的数量关系转化为BE 与AD的数量关系；Rt ABC △90BAC ∠=︒AD BC ⊥ACB ∠APQ △239632692208⨯=⨯=m n ≠p q ≠1x +3x +1x +60A ∠=︒90ACB ∠=︒ACB ∠BC AC AD =+CE CA =（第20题图2）②如图3，小强同学从CD 平分这个条件出发给出另一种解题思路：延长CA 至点E ，使，连接DE ，将线段BC ，AC ，AD 之间的数量关系转化为AE 与AD 的数最关系；请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程：（第20题图3）【类比分析】（2）李老师发现两名同学都运用了转化思想，将证明三条线段的关系转化为证明两条线段的关系；为了帮助学生更好地感悟转化思想，李老师将问题进行变式，请你解答：如图4，在四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，若AE 平分，，请你探究AB 、AD 、CD 的数量关系并证明；（第20题图4）【学以致用】（3）如图5，在中，，和的平分线交于点P ，M ，N 为AB ，AC 上的点，且P 为MN 中点，若，，，求BC 的值．（第20题图5）ACB ∠CE CB =BAD ∠90AED ∠=︒ABC △60A ∠=︒ABC ∠ABC ∠5BM =45CN =4MN =金普新区2024-2025学年度第一学期期中质量检测八年级数学参考答案及评分标准（说明：试题解法不唯一，其他方法备课组统一意见，酌情给分。
四川省眉山市仁寿县2024届九年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)
A．∠D＝∠B B．∠
10．学校图书馆去年年底有图书
平均增长率为x，则列出下列方程正确的是（
A．2:5B．2:3
12．如图，在菱形ABCD中，∠
一点（不与端点重合），连接线段
A．①②③B．①④
二、填空题（每小题4分，共
13．若3
x+是二次根式，则
17．若将一条线段AB 分割成长、短两条线段即PB AP AP AB =，则可得出这一比值等于段AB 的黄金分割点，黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例．一芭蕾舞演员的身高为18．如图，过线段34A A 、……1-n n A A 31n B B -=．
三、计算题（19题、20题各8分，19．（1）计算：()012132222
--++--()
(1)求证：2
=
CD AD
AC=，AB=
(2)若4
24．电商平台某服装销售商家在销售中发现某品牌童装平均每天可售出
了迎接“双11”，电商决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现，如果每件童装每降价4
(1)求证：PBE QAB ∽△△．
(2)你认为PBE △和BAE 相似吗？如果相似，给出证明，如果不相似，请说明理由．
(3)如图（3），沿AG 折叠，使点E 落在AD 上为点H ，连结HG 交的中线等于斜边的一半）
∵
1
2
OQ AB OB
==，OB=
∴OQ OB BQ
==，
∴BOQ
△是等边三角形，。
河北省唐山市滦州市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试语文试题(含答案)
2024~2025学年度第一学期期中考试八年级语文试卷本试卷共8页。
总分120分，考试时间120分钟。
第一部分(1~2题 15分)河北省秦皇岛市举办“纪念‘爱我中华修我长城’题词40周年暨秦皇岛长城保护利用成果主题展”，借此契机，你所在的学校开展了“爱我中华护我长城”的研学活动。
1. 阅读下面文字，回答后面的问题。
(9分)秦皇岛，这方古老而壮丽的土地，其长城遗迹最早可追溯至南北朝北齐时期，但最为世人所知的，莫过于那保存相对完整的明长城。
明长城的最东端是素有“天下第一关”美称的山海关，它作为军事要塞，(kùsì)护国将军，巍峨挺拔，(qìyǔ)轩昂，千百年来守护着这片土地。
城郭内外，城墙蜿蜒，宛如一条巨龙，气势恢宏；残损的城墙与连绵不断的烽火台诉说着历史的沧桑， (呈现/彰显)着古人的智慧。
而今，随着长城各项保护工作的开展，使我们再一次将这段历史铭记。
(1) 根据文段中拼音写出相应的词语。
(2分)①(kùsì)②(qìyǔ)(2)文段中加点字的读音，正确的一项是……………………………………( )(2分)A. 要塞(sài) 宛如(wān)B. 要塞(sāi)宛如(wān)C. 要塞(sāi)宛如(wǎn)D. 要塞(sài) 宛如(wǎn)(3)从文段的括号内选择符合语境的词语，填入横线处。
(1分)(4)文中加横线的句子有语病，请提出修改意见。
(2分)修改意见：(5)考古学家、著名的长城专家罗哲文，写了一副题为《长城赞》的长对联：上联：起春秋，历秦汉，及辽金，至元明，上下两千年。
数不清将帅吏卒，黎庶百工，费尽移山心力，修筑此伟大工程。
坚强毅力，聪明智慧，血汗辛勤，为中华留下巍峨丰碑。
下联：跨峻岭，穿荒原，横瀚海，经绝壁，纵横十万里。
望不断长龙烽垛，雄关隘口，犹如玉带明珠，点缀成江山锦绣。
起伏奔腾，飞舞盘旋，太空遥见，给世界增添壮丽奇观。
陕西省安康市2022至2023学年高一上学期11月期中考试化学试题附参考答案
2022～2023学年第一学期高一年级期中考试化学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页。
全卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束时，只交答题卡，试卷请妥善保管。
4．可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64 Zn 65一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1. 垃圾分类可以有效地回收资源，把垃圾从“敌人”变成“朋友”。
同样通过研究物质分类，可以发现物质的变化规律，下列有关物质的分类正确的是A. 酸性氧化物：CO2、Mn2O7、SO3B. 碱：烧碱、纯碱、熟石灰C. 混合物：盐酸、液氮、大理石D. 化合物：胆矾、纯净矿泉水、干冰2. 化学概念在逻辑上存在如图关系，下列说法正确的是A. 胶体与化合物属于包含关系B. 化合物与碱性氧化物属于包含关系C. 单质与电解质属于交叉关系D. 氧化还原反应与离子反应属于并列关系3. 有两个无标签的试剂瓶，分别装有Na2CO3和NaHCO3固体，有4位同学为鉴别它们采用了以下不同的方法，其中可行的是A. 分别配成溶液，再加入澄清石灰水B. 分别配成溶液，再加入NaOH溶液C. 分别加热，再检验是否有使澄清石灰水变浑浊的气体产生D. 分别配成溶液，再进行焰色试验4. 下列叙述中正确的是()A. 硫酸钡在水中溶解度很小，所以硫酸钡不是电解质B. NH3的水溶液能导电，但NH3是非电解质C. 电解质在通电时才能发生电离D. 硫酸不能导电，但硫酸溶液能导电，所以硫酸溶液是电解质5. 下列物质属于胶体的是A. 鸡蛋清溶液B. 豆腐BaSOC. 酒精D. 46. 如图是一种“纳米药物分子运输车”，该技术可提高肿瘤的治疗效果。
广东省中山市纪中教育集团 2024-2025学年七年级上学期11月期中英语试题(含答案)
2024-2025学年第一学期期中考试七年级英语学科试卷一、语法选择（本大题共 10 小题。
每小题 l 分, 共 10 分）通读下面短文, 掌握其大意, 然后按照句子结构的语法和上下文连贯的要求, 从每项中选出一个最佳答案. 并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
I am Lucy. I have a happy family. There are five people in my family. 31 are my grandparents, my parents and me. My father is Tom. My 32 name is Kate and she 33 cooking for us.Every morning, she goes to the supermarket to buy some food. And she wants usto eat 34 , so she doesn’t buy hamburgers or ice-creams. She thinks they 35 not good for our health. To be healthy, she always buys vegetables, fruit and milk. She also wants us 36 sports every day. I like 37 ping-pong. I usually plays it 38 Saturday with my father. It’s easy for 39 . He has two ping-pong bats and three ping-pong 40 .I love my parents and I love my family.( )31．A．Them B．Their C．They( )32．A．mother B．mother’s C．mothers( )33．A．loves B．love C．to love( )34．A．well B．good C．nice( )35．A．am B．is C．are( )36．A．to do B．do C．doing( )37．A．play B．plays C．playing( )38．A．in B．on C．at( )39．A．his B．him C．he( )40．A．ball B．balls C．ball’s二、完形填空（本大题共 10 小题。
阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试语文试卷(含答案)
阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试语文试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：21世纪以来，在人类不断突破既有的宇宙观和世界观局限的条件下，艺术家的艺术思维逻辑和科学家的哲学社会科学思维逻辑不断在并行中发生交叉，产生交集，形成互动，激发出一种突破性发展的可能性。
科学与艺术、人文结合的一个重要的例子是艺术家设计出“情绪几何”。
这是个结合了科技与艺术的互动装置，邀请观众在暗箱中触摸几何模型，触摸的情绪会通过心率等生理数据采集装置记录并计算出来，这些情绪数据会影响初始几何图形的变化，生成一个个“因人而异”的情绪化的几何图形，并最终通过自动粉笔机械装置绘制在黑板上。
作品从代数几何的抽象性和纯粹性中获得启发，并尝试把数学对现实世界提纯化的解释与艺术对现实世界复杂化的解读结合在一起，完成一次同时处于现实之上和现实之中的艺术实验。
艺术某种意义上是在给世界回归混沌提供“熵”力。
与数学家所追求的纯粹性和抽象化相比，一个视觉艺术家的工作基本是给这个世界“添乱”。
“情绪几何”将充满不确定性、复杂性和混沌性的个体情绪数据与纯粹的、抽象的几何数据进行耦合与杂交，就像往真空中注入雾霾、往纯水中注入污液、往真理中注入无理。
这种形而下的“添乱”式的艺术实验的目标不为揭示任何纯粹的普世真理，只为呈现任意存在的个体真相。
作品拒绝让观众以理性的方式来理解代数几何数学，而是让观众以感性的方式通过与几何图形的感性接触以及提供个体的情绪数据来与艺术家和数学家共同完成一次无法预期的创作。
回溯人类进步的历史，实际上科技发展的同时，艺术一直如影随形，艺术随着科技的发展而出现交融、借鉴甚至陷入重大分歧的情形比比皆是。
达·芬奇的绘画就曾经涉及当时欧洲医学中较为先进的解剖学，他通过美术的概念让人们获得了解剖学的认知；在摄影设备出现后，印象派艺术家最重要的代表人物雷诺阿，通过参考照片完成了诸多创作，导致西欧的绘画在很长一段时期主动对科技保持着疏离，画家们希望绘画艺术远离照片。
江苏省扬州市扬州中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题(含答案)
江苏省扬州中学2024-2025学年第一学期期中试卷高 二 数 学 2024.11一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．圆的圆心和半径分别是（ ）A ．，1B ．，3C ．，2D ．，22．经过两点，的直线的斜率为（ ）A ．B ．C ．D ．3．椭圆x 225+y 216=1的焦点为为椭圆上一点，若，则（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知双曲线的离心率大于实轴长，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D．5．两平行直线与之间的距离为（ ）ABCD6．已知圆关于直线对称，则实数（ ）A ．1或B ．1C ．3D ．或37．已知抛物线C :y 2=2px (p >0)的焦点为，若抛物线上一点满足|MF |=2，∠OFM =60°，则（ ）A ．3B ．4C ．6D ．88．如图，双曲线的左右焦点分别为、，过的直线与该双曲线的两支分别交于、两点（在线段上），⊙与⊙分别为与的内切圆，其半径分别为、，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．(0，+∞)二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9．下列说法正确的是（ ）A ．若，且直线不经过第二象限，则，.()()22232x y +++=()2,3-()2,3-()2,3--()2.3-(2,7)A (4,6)B 12-2-12212,,F F P 13PF =2PF =435722:1y C x m -=m (3,)+∞)+∞(0,3)320mx y --=4670x y --=22:330C x y mx y +-++=:0l mx y m +-=m =3-1-F M p =2218y x -=1F 2F 1F l A B A 1F B 1O 2O 12AF F △2ABF △1r 2r 12r r 1132⎛⎫ ⎪⎝⎭，1233⎛⎫⎪⎝⎭，1223⎛⎫ ⎪⎝⎭，0abc ≠0ax by c ++=0ab >0bc <B ．方程（）表示的直线都经过点.C ．，直线不可能与轴垂直.D ．直线的横、纵截距相等.10．已知曲线．点，，则以下说法正确的是（ ）A ．曲线C 关于原点对称B ．曲线C 存在点P，使得C ．直线与曲线C 没有交点D ．点Q 是曲线C 上在第三象限内的一点，过点Q 向作垂线，垂足分别为A ，B ，则.11．已知集合.由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论，正确的有（ ）A ．白色“水滴”区域（含边界）任意两点间距离的最大值为B ．在阴影部分任取一点，则到坐标轴的距离小于等于3.C ．阴影部分的面积为.D ．阴影部分的内外边界曲线长为.三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12．若双曲线的离心率为2，则其两条渐近线所成的锐角的大小为 .13．已知椭圆的左、右焦点分别为F 1、F 2，过点的直线交椭圆于A 、B 两点，若，则该椭圆的离心率为 .14．已知为曲线y =1+4―x 2上的动点，则的最大值为 .四、解答题:本题共5小题，共77分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．已知△ABC 的顶点坐标是为的中点.(1)求中线的方程；(2)求经过点且与直线平行的直线方程.16．已知双曲线C :x 2a2―y 2b 2=1(a >0,b >0)的离心率为为双曲线的右焦点，且点到直线的()()21250x y λλ++--=R λ∈()2,1m ∈R 220m x y ++=y 3310x y +-=:44C x x y y =-1F 2(0,F 124PF PF -=2y x =2y x =±45QA QB ⋅=(){}22,(cos )(sin )4,0πP x y x y θθθ=-+-=≤≤∣P 1M M 8π8π()222210,0y x a b a b -=>>22221(0)x y a b a b+=>>2F 1AB F B ⊥，14sin 5F AB ∠=(),P a b 223a b a b --++()()()2,0,6,2,2,3,A B C M --AB CM B AC ()5,,03F c F 2a x c=距离为.(1)求双曲线的方程；(2)若点，点为双曲线左支上一点，求的最小值.17．已知，是抛物线：上的两点．(1)求抛物线的方程；(2)若斜率为的直线经过的焦点，且与交于，两点，求的最小值．18．椭圆与椭圆：有相同的焦点，且经过点.(1)求椭圆的方程；(2)椭圆的右焦点为，设动直线与坐标轴不垂直，与椭圆交于不同的，两点，且直线和的斜率互为相反数.①证明：动直线恒过轴上的某个定点，并求出该定点的坐标.②求△OMN 面积的最大值.19．定义：M 是圆C 上一动点，N 是圆C 外一点，记的最大值为m ，的最小值为n ，若，则称N 为圆C 的“黄金点”；若G 同时是圆E 和圆F 的“黄金点”，则称G 为圆“”的“钻石点”.已知圆165C ()12,0A P C PA PF +()6,2A m +()24,8B m +C ()221y px p =>C ()0k k ≠l C C P Q 2PQ k +C 1C 2212x y +=31,2Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭C C B l l C M N BM BN l x MN MN 2m n =E F -A ：，P 为圆A 的“黄金点”(1)求点P 所在曲线的方程.(2)已知圆B ：，P ，Q 均为圆“”的“钻石点”.①求直线的方程.②若圆H 是以线段为直径的圆，直线l ：与圆H 交于I ，J 两点，对于任意的实数k ，在y 轴上是否存在一点W ，使得y 轴平分？若存在，求出点W 的坐标；若不存在，请说明理由.()()221113x y +++=()()22221x y -+-=A B -PQ PQ 13y kx =+IWJ ∠江苏省扬州中学2024-2025学年第一学期期中试卷高二数学（参考答案）2024.11参考答案：题号12345678910答案C A D A C C A C BD CD 题号11 答案ABD8．【详解】设，∴S △AF 1F 2=12r 1(8+2m )=(4+m )r 1，S △ABF 2=12r 2(2m +2p )=(m +p )r 2，.在△与△中：，即，，当双曲线的斜率为正的渐近线时，取最大，此时，，当与轴重合时，取最小，此时，经上述分析得：，.故选：C.10．【详解】当时，曲线，即；当时，曲线，即；不存在；时，曲线，即；时，曲线，即；画出图形如右：对于A ，由图可得A 错误，故A 错误；对于B ，方程是以为上下焦点的双曲线，当时，曲线C 存在点P ，使得，故B 错误；对于C ，一三象限曲线的渐近线方程为，所以直线与曲线C 没有交点，故C 正确；对于D ，设，设点在直线上，点在直线，11222,,6,2,2AF m BA p F F AF m BF m p ====+=+-()()11224m r S m S p m p r +∴==+12AF F 2AF B 122cos cos F AF F AB ∠=-∠()()()()()2222222262222224m m m p m p m p m m m pm++-++-+-=-⇒=⋅⋅+⋅+⋅-32212324444444m m r m mp m m m r p mp m m m++-∴===+++--//l m p →+∞404m m ∴-=⇒=l x m 2m =()2,4m ∈1212,23r r ⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭0,0x y ≥>22:44C x y =-2214y x -=0,0x y ≥<22:44C x y =--2214y x +=-0,0x y ≤≥22:44C x y -=-2214y x +=0,0x y <≤22:44C x y -=--2214y x -=2214y x -=12,F F 0,0x y ≥>214PF PF -=2y x =2y x =()00,Q x y A 2y x =B 2y x =-又点Q 是曲线C 上在第三象限内的一点，代入曲线方程可得，故D 正确；故选：CD.11．【详解】对于A ，由于，令时，整理得，解得，“水滴”图形与轴相交，最高点记为A ，则点A 的坐标为，点，白色“水滴”区域（含边界）任意两点间距离的最大值为，故A 正确；对于B ，由于，整理得：，所以，所以到坐标轴的距离为或，因为，所以，，所以到坐标轴的距离小于等于3，故B正确；对于C ，由于，令时，整理得，解得，因为表示以为圆心，半径为的圆，则，且，则在x 轴上以及x 轴上方，故白色“水滴”的下半部分的边界为以为圆心，半径为1的半圆，阴影的上半部分的外边界是以为圆心，半径为3的半圆，根据对称可知：白色“水滴”在第一象限的边界是以以为圆心，半径为2的圆弧，设，则，即AN 所对的圆心角为，同理AM 所在圆的半径为2，所对的圆心角为，阴影部分在第四象限的外边界为以为圆心，半径为2的圆弧，设，可得，DG 所对的圆心角为，同理DH 所在圆的半径为2，所对的圆心角为，故白色“水滴”图形由一个等腰三角形，两个全等的弓形，和一个半圆组成，22004455x y QA QB -⋅==22(cos )(sin )4x y θθ-+-=0x =[]32sin 0,2y yθ=-∈[1]y ∈- y (0,1)B -||1AB =22(cos )(sin )4x y θθ-+-=2cos cos 2sin sin x y αθαθ=+⎧⎨=+⎩2cos cos ,2sin sin )(M αθαθ++M ||2cos cos αθ+|2sin sin |αθ+cos [1,1],sin [0,1]θθ∈-∈2cos cos ||2cos ||cos |213|αθαθ+≤+≤+=|2sin sin ||2sin ||sin |213αθαθ+≤+≤+=M 22(cos )(sin )4x y θθ-+-=0y =[]32cos 2,2y yθ=-∈-[3,1][1,3]x ∈-- 22(cos )(sin )4x y -+-=θθ()cos ,sin Q θθ2r =13r OQ OP OQ r =-≤≤+=0πθ≤≤()cos ,sin Q θθO O ()1,0M -()1,0N 2AN AM MN ===π3π3()1,0N ()()3,0,3,0G H -π1,3ON OD OND ==∠=2π32π3所以它的面积是.轴上方的半圆（包含阴影和水滴的上半部分）的面积为，第四象限的阴影和水滴部分面积可以看作是一个直角三角形和一个扇形的面积的和，且等于所以阴影部分的面积为C 错误；对于D ，轴上方的阴影部分的内外边界曲线长为，轴下方的阴影部分的内外边界曲线长为，所以阴影部分的内外边界曲线长为，故D 正确.故选：ABD.12．13【详解】如图，设，因为，所以．由椭圆定义可知，，由，可得，所以．在Rt △F 1BF 2中，由，可得，即得，故得14．【详解】曲线，由于在曲线上，令，则，（其中），，又，，当时取得最大值15．【详解】（1）因为，所以，212π111π2π1222326S S S S ⎛=++=⨯⨯+⨯+⨯=⎝V 弓形半圆x 219π3π22⨯=2114π21π323⨯⨯+=941116π2(πππ2363++-=+x 1π4132π3223πππ2333⨯⨯+⨯⨯=+=x 111112π1(2π2π2)2π2233⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=13π11π8π33+=π314BF t =1AB F B ⊥，14sin 5F AB ∠=15,3AF t AB t ==21212=25,224AF a AF a t BF a BF a t =--=-=-22493AB AF BF a t t =+=-=13t a =1242,33BF a BF a ==2221212||||||F F BF BF =+222424(()33a a c =+2295c a =c e a ==9+1y =()()22141x y y +-=≥(),P a b ()2cos ,0π12sin a b θθθ=⎧≤≤⎨=+⎩()()222232cos 12sin 32cos 12sin a b a b θθθθ--++=---+++2cos 2sin 454sin 42sin 2cos 54sin θθθθθθ=--++=+-++()96sin 2cos 9θθθϕ=+-=+-sin ϕ=cos ϕ=π0,2ϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭[][]0,π,πθθϕϕϕ∈∴-∈-- π,02ϕ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭ππ,π2ϕ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭∴π2θϕ-=223a b a b --++9+()()2,0,6,2A B -()4,1M -故的方程是，即；（2）因为直线的斜率，所以经过点且与直线平行的直线方程为，即.16．【详解】（1）由题意知，解得，则，所以双曲线的方程为.（2）记双曲线的左焦点为，则，可得，当三点共线时，最小，且最小值为.故的最小值为.17．【详解】（1）∵，是抛物线C ：上的两点，∴，则，整理得，解得， 当时，，解得，不合题意；当时，，解得．故抛物线C 方程为y 2=6x ．（2）由（1）知C 的焦点为，故直线l 的方程为，联立，得，必有，设，，则，∴， ∴，即所以的最小值为18．【详解】（1）椭圆：的焦点坐标为，所以椭圆的焦点坐标也为，即得焦距为，∵椭圆过点，∴，CM 143124y x +-=+--2350x y +-=AC 303224ACk -==---B AC ()3264y x +=--34100x y +-=253165c a a c c ⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩35a c =⎧⎨=⎩4b ==C 221916x y -=C 0F ()05,0F -0026PA PF PA PF a PA PF +=++=++0,,P F A 0PA PF +017AF =PA PF +17623+=()6,2A m +()24,8B m +()221y px p =>()()22212,848m p m p⎧+=⎪⎨+=⎪⎩()()22842m m +=+216m =4m =±4m =-()21224p m =+=113p =<4m =()212236p m =+=31p =>3,02⎛⎫⎪⎝⎭32y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭2632y xy k x ⎧=⎪⎨⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭⎩()222293604k x k x k -++=0∆>()11,P x y ()22,Q x y 212236k x x k ++=2122236636k PQ x x p k k+=++=+=+222666PQ k k k +=++≥+226k k=2k =2PQ k +6+1C 2212x y +=()1,0±C ()1,0±22c =C 31,2Q ⎛⎫⎪⎝⎭24a +=∴，，∴椭圆的标准方程为.（2）①设直线：（），由，得，设M (x 1,y 1)，N (x 2,y 2)，所以，，所以，因为直线和的斜率互为相反数，所以，所以，所以，所以.即，所以，因为，所以，所以动直线恒过轴上的定点②由①知，，且，即，又S △OMN =12⋅|OT |⋅|y 1―y 2|=12⋅4⋅(y 1+y 2)2―4y1y 2令，则，∴S △OMN=24⋅n (3n +16)2≤24⋅n (2⋅3n⋅16)2=24⋅n 4⋅3n ⋅16=3（当且仅当时取“＝”）∴(S △OMN )max =3.19．【详解】（1）因为点P 为圆A 的“黄金点”，即，所以点P的轨迹是以AP 所在曲线的方程为（2）①因为P 为圆B 的“黄金点”，则所以，即点P 在圆上，则P 是圆和的交点.因为P ，Q 均为圆“”的“钻石点”，所以直线即为圆和的公共弦所在直线，2a =b =22143x y +=l x my t =+0m ≠223412x my t x y =+⎧⎨+=⎩()2223463120m y mty t +++-=122634mt y y m +=-+212231234t y y m -=+()()()()1221121212111111MF NF y x y x y yk k x x x x -+-+=+=----()()()()1221121111y my t y my t x x +-++-=--BM BN 0MB NB k k =+()()()()12211211011y my t y my t x x +-++-=--()()1221110y my t y my t +-++-=()()1212210my y t y y +-+=()22231262103434t mtm t m m --⨯+-⨯=++()640m t -=0m ≠4t =l x ()4,0T 1222434m y y m +=-+1223634y y m =+()()22Δ24434360m m =-+⋅>24m >224==240n m =->24m n =+316n ==PA =()()2211 3.x y +++=()121PB PB +=-||3PB =()()22229x y -+-=()()22113x y +++=()()22229x y -+-=A B -PQ ()()22113x y +++=()()22229x y -+-=两圆方程相减可得，故直线的方程为.②设的圆心为的圆心为，半径为.直线的方程为，得的中点坐标为，点S 到直线，则，所以圆H 的方程为.假设轴上存在点满足题意，设，.若轴平分，则，即，整理得又，所以代入上式可得，整理得①，由可得，所以x 1+x 2=―23k k 2+1,x 1x 2=―89k 2+1，代入①并整理得，此式对任意的都成立，所以.故轴上存在点，使得轴平分.0x y +=PQ 0x y +=22(1)(1)3x y +++=(11),S --()()22229x y -+-=(2,2)T 3ST y x =PQ (0,0)0x y +==12PQ ==221x y +=y (0),W t ()()1122,,,I x y J x y 120x x ≠y IWJ ∠0IM JW k k +=12120y t y tx x --+=()()21120.x y t x y t -+-=11223,113y kx y kx =+=+211211)33(()0x kx t x kx t +-++-=()12121203kx x t x x ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭22131y kx x y ⎧=+⎪⎨⎪+=⎩()22281039k x kx ++-=2203k kt -+=k 3t =y ()0,3W y IWJ ∠。
2023-2024学年八年级上学期11月期中道德与法治试题
2023-2024学年第一学期期中质量检测八年级道德与法治试卷一、单项选择题(每小题只有一个最符合题意的选项，将所选选项前面的字母填涂在答题卡相应位置上。
每小题2分，共36分)1.2023年5月30日，神舟十六号载人飞船三人组顺利进入太空，与神舟十五号三名航天员成功会师，同时神舟十六也是航天飞行工程师和载荷专家的“首秀”。
小治在电视里看到这则新闻时，感到非常自豪，对中国航天人的进取和奉献精神感到由衷敬佩。
这说明( )①个人是社会的一个"结点"②我们对社会生活的感受越来越丰富③人的身份是在社会关系中确定的④我们要关心国家的发展，并为祖国取得的成就感到自豪A.①②B.②④C.②③D.③④2.在我国，雷锋精神作为为人民服务的集中体现，为我们亲社会行为的培养提供了丰富的精神基础和行为榜样。
2023年是毛泽东等老一辈革命家为雷锋同志题词60周年，习近平总书记对深入开展学雷锋活动作出重要指示：“让雷锋精神在新时代绽放更加璀璨的光芒”。
在新时代我们要学习和弘扬雷锋精神，养成亲社会行为，其原因是( )①亲社会行为在人际交往和社会实践中养成，要积极投身社会实践②人的成长是不断社会化的过程，每个人都与社会方方面面发生联系③亲社会行为要求我们遵守社会规则和习俗，热心关怀和帮助他人④亲社会行为有利于塑造健康的人格，获得他人和社会的接纳和认可A.①②B.①③C.②④D.③④3.十一假期，小赣准备去长沙旅游，于是他提前在网上订购了车票，并根据网上的信息做了一些旅游攻略。
他还在网上认识了一名长沙的网友，网友给他介绍了当地的美食、交通和住宿等方面的信息。
小赣的长沙之行非常顺利。
这说明( )A.网络可以解决任何问题B.我们要充分利用一切网络信息C.网络让我们的生活变得更加便利D.网上的信息都是真实的4.ChatGPT是人工智能技术驱动的自然语言处理工具，能够通过学习人类的语言来完成对话、撰写、翻译等任务。
这为我们带来便利的同时，也会带来学术造假、数据泄露等风险。
广东省清远市英德市2023-2024学年三年级上学期语文11月期中试卷
广东省清远市英德市2023-2024学年三年级上学期语文11月期中试卷一、基础知识（2＋10＋2＋10＋6＋10=40分）1．请把下列句子正确、工整、美观地抄写下来。
水泥道像铺了一块彩色的地毯。
2．根据情境写词语。
六一儿童节zǎo chen学校举行了文艺汇演。
首先出场的是身穿xiān yàn民族fú zhuāng的同学，她们听着悠扬的dí shēng，在舞台上跳kǒng què舞。
接着，穿着cǎi qún的女同学，打扮得像xiān nǚ一样，为大家献上舞蹈。
随后，一位用yán liào把脸涂成小丑模样的同学，拿一朵róng qiú上场，搞笑的动作惹得大家yǎn lèi都笑出来了。
3．查字典。
“富”字用部首查字法，要查，“富”字的意思有：①财产多（跟“贫、穷”相对）。
②使变富。
③资源。
④丰富。
⑤姓。
“富有”的“富”的意思是（填序号）4．下列加点字读音完全相同的一项是（）。
A．放假．假．如B．中．奖中．计C．处．方到处．D．几．乎几．时5．下列四字词语书写完全正确的一项是（）。
A．天高云谈B．金桂漂香C．四平八稳D．春光明眉6．“手忙脚乱”含身体部位名称，且这个词语中第二个字与第四个字意思相近。
下面与“手忙脚乱”构词方式一致的一项是（）。
A．眼疾手快B．张牙舞爪C．指手画脚D．垂头丧气7．下列句子，标点符号使用不正确的一项是（）。
A．孙中山笑了笑，说：“学问学问，不懂就要问。
”B．“这真难受。
”种子想，“我一定要站起来。
”C．“不要紧，”小公鸡说道。
“第一次能这样就很不错了。
”8．下列关于“预测”的阅读策略，说法不正确．．．的一项是（）。
A．文章的题目、插图、文章内容里的一些线索，都可以帮助我们预测。
B．由于预测的不确定性，我们预测时可以随心所欲地预测后面的内容。
C．一边读，一边预测后面的内容，可帮助我们更好地理解文章的意思。
辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题含解析
辽宁省2023-2024学年度上学期期中阶段测试高二年级数学试卷（答案在最后）考试时间：120分钟试题满分：150分命题人：高一数学组校对人：高一数学组一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系Oxyz 中，与点()1,2,1-关于平面xOz 对称的点为（）A.()1,2,1-- B.()1,2,1- C.()1,2,1--- D.()1,2,1--2.已知M 是椭圆22:159x y C +=上的一点，则点M 到两焦点的距离之和是（）A.6B.9C.10D.183.如图，方程10x y +-=表示的曲线是（）．A. B.C. D.4.,,PA PB PC 是从点P 出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60︒，那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是（）A.3 B.3C.2D.125.设直线l 的方程为sin 20θ--=x y ，则直线l 的倾斜角α的范围是（）A.[]0,π B.ππ,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.πππ3,,422π4⎡⎫⎛⎤⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦6.已知直线l 经过()()1,1,1,0,2,0A B 两点，则点()002P ,,到l 的距离是（）A. B. C.3D.37.圆心在直线x -y -4＝0上，且经过两圆x 2+y 2+6x -4＝0和x 2+y 2+6y -28＝0的交点的圆的方程为（）A.x 2+y 2-x +7y -32＝0B.x 2+y 2-x +7y -16＝0C.x 2+y 2-4x +4y +9＝0D.x 2+y 2-4x +4y -8＝08.设三棱锥V ABC -的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点），记直线PB 与直线AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P AC B --的平面角为γ，则A.,βγαγ<< B.,βαβγ<<C.,βαγα<< D.,αβγβ<<二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知空间向量,,a b c不共面，则下列各选项中的三个向量共面的有（）A.,,a b b c c a--- B.,,a b b c c a+++ C.,,a b a c b c ++-D.2,32,37-+-++-+ a b c a b c a b10.下列命题正确的是（）A.经过定点()0,2A 的直线都可以用方程2y kx =+表示B.经过两个不同的点()()111222,,,P x y P x y 的直线都可以用方程()()()()121121y y x x x x y y --=--表示C.过点()2,1且在两坐标轴上截距相等的直线有2条D.方程222210x y mx y +--+=不一定表示圆11.如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中（）A.AC 与1BD 的夹角为60︒B.二面角1D AC D --2C.1AB 与平面1ACD 2D.点D 到平面1ACD 的距离为3312.已知点3,12D ⎛⎫⎪⎝⎭，直线:l 2220kx y k --+=，圆:C 2221x y x +-=，过点(0,2)P -分别作圆C 的两条切线PA ，PB （A ，B 为切点），H 在ABC 的外接圆上，则（）A.直线AB 的方程是210x y +-=B.l 被圆C 截得的3C.四边形PACB 6D.DH 的取值范围为535,22⎣⎦三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知02,01<<<<x y 22222222(1)(2)(2)(1)+++-+-++-+-x y x y x y x y 的最小值是________.14.已知A α∈，直线AB 与平面α所成的角为30︒，直线AC 与平面α所成的角为45︒，6,2AB AC ==，且斜线段,AB AC 在平面α内的射影相互垂直，则BC =________.15.长方体1111ABCD A B C D -中，1AB =，1AD =，12AA =，P 是棱1DD 上的动点，则1PA C ∆的面积最小值是________.16.已知ABC 的顶点()6,0A -，()0,6B ，其外心（外接圆圆心）、重心（三条中线交点）、垂心（三条高线点）在同一条直线上，且这条直线的方程为30x y -+=，则顶点C 的坐标是________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知点P 到定点()1,0F -的距离与到定直线:4l x =-的距离之比为12，（1）求点P 的轨迹方程；（2）若120PFO ∠=︒，求PFO △的面积.18.如图，在平行六面体ABCD A B C D -''''中，4,2,5==='AB AD AA ，90,60BAD BAA DAA ''∠=︒∠=∠=︒.求：（1）AC '的长；（2）直线AC '与CD '所成的角的余弦值.19.已知直线1l 的方程为2250x y +-=，若直线2l 在y 轴上的截距为12，且12l l ⊥．（1）求直线1l 和2l 的交点坐标；（2）已知直线3l 经过1l 与2l 的交点，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为258，求直线3l 的方程．20.在如图所示的试验装置中，两个正方形框架,ABCD ABEF 的边长都是2，且它们所在的两个半平面所成的角为120︒.活动弹子,M N 分别在正方形对角线AC 和BF 上移动，且AM FN x ==.（1）用x 表示出MN 的长度，并求出MN 的长的取值范围；（2）当MN 的长最小时，平面MNA 与平面MNB 所成角的余弦值.21.在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 经过点()4,1M -，且与圆22:60+--+=D x y x y a 相切于点()1,2N .（1）求圆C 的方程；（2）圆D 上是否存在点P ，使得2212+=PO PC ？若存在，求点P 的个数；若不存在，请说明理由；22.如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥面,//ABCD AB CD ，且2CD =，1,1,,,===⊥AB BC PA AB BC E F 分别为,PD BC 的中点.（1）求证：//EF 平面PAB ；（2）在线段PD 上是否存在一点M ，使得直线CM 与平面PBC 所成角的正弦值是13？若存在，求出DMDP 的值，若不存任，说明理由；（3）在平面PBC 内是否存在点H ，满足0HD HA ⋅=，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点H的轨迹图形形状.辽宁省2023-2024学年度上学期期中阶段测试高二年级数学试卷考试时间：120分钟试题满分：150分命题人：高一数学组校对人：高一数学组一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系Oxyz 中，与点()1,2,1-关于平面xOz 对称的点为（）A.()1,2,1-- B.()1,2,1- C.()1,2,1--- D.()1,2,1--【答案】A 【解析】【分析】根据空间直角坐标系的对称点坐标特点直接求解即可.【详解】解：因为点()1,2,1-，则其关于平面xOz 对称的点为()1,2,1--.故选：A.2.已知M 是椭圆22:159x y C +=上的一点，则点M 到两焦点的距离之和是（）A.6 B.9C.10D.18【答案】A 【解析】【分析】由椭圆的定义可知，椭圆上任何一点到其两焦点的距离之和为定值，且定值为长轴的长度，由此即可得解.【详解】由题意可知椭圆22:159x y C +=中的长半轴长3a ==，设其两焦点分别为12F F 、，又因为点M 是椭圆22:159x y C +=上的一点，所以点M 到两焦点的距离之和是122236MF MF a +==⨯=.故选：A.3.如图，方程10x y +-=表示的曲线是（）．A. B.C. D.【答案】B 【解析】【分析】分1y ≥和1y <，去掉绝对值，得到相应的曲线.【详解】10x y +-=，当1y ≥时，10x y +-=，当1y <时，10x y +-=，画出符合题意的曲线，为B 选项，故选：B4.,,PA PB PC 是从点P 出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60︒，那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是（）A.3 B.3C.2D.12【答案】B 【解析】【分析】作图，找到直线PC 在平面PAB 上的投影在构建多个直角三角形，找出边与角之间的关系，继而得到线面角；也可将,,PA PB PC 三条射线截取出来放在正方体中进行分析.【详解】解法一：如图，设直线PC 在平面PAB 的射影为PD ，作CG PD ⊥于点G ，CH PA ⊥于点H ，连接HG ，易得CG PA ⊥，又,,CH CG C CH CG ⋂=⊂平面CHG ，则PA ⊥平面CHG ，又HG ⊂平面CHG ，则PA HG ⊥，有cos cos cos PH CPA PC PG PH PH CPD APD PC PG PC ⎧∠=⎪⎪⎨⎪∠⨯∠=⋅=⎪⎩故cos cos cos CPA CPD APD ∠=∠⨯∠．已知60,30APC APD ∠=︒∠=︒，故cos cos603cos cos cos303CPA CPD APD ∠︒=∠︒∠==为所求．解法二：如图所示，把,,PA PB PC 放在正方体中，,,PA PB PC 的夹角均为60︒．建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体棱长为1，则(1,0,0),(0,0,1),(1,1,1),(0,1,0)P C A B ，所以(1,0,1),(0,1,1),(1,1,0)PC PA PB =-==-，设平面PAB 的法向量(,,)n x y z = ，则0n PA y z n PB x y ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩令1x =，则1,1y z ==-，所以(1,1,1)n =-，所以6cos ,3||||PC n PC n PC n ⋅〈〉===⋅．设直线PC 与平面PAB 所成角为θ，所以sin |cos ,|3PC n θ=〈〉= ，所以cos θ==故选B ．5.设直线l 的方程为sin 20θ--=x y ，则直线l 的倾斜角α的范围是（）A.[]0,π B.ππ,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.πππ3,,422π4⎡⎫⎛⎤⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦【答案】C 【解析】【分析】分sin 0θ=和sin 0θ≠两种情况讨论，结合斜率和倾斜角的关系分析求解.【详解】当sin 0θ=时，方程为2x =，倾斜角为π2α=当sin 0θ≠时，直线的斜率1tan sin k αθ==，因为[)(]sin 1,00,1θ∈- ，则)tan ,1]1,([α∈-∞-+∞ ，所以πππ3π,,4224α⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝∈⎦；综上所述：线l 的倾斜角α的范围是π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故选：C ．6.已知直线l 经过()()1,1,1,0,2,0A B 两点，则点()002P ,,到l 的距离是（）A.B. C.433D.263【答案】D 【解析】【分析】由向量在向量上的投影及勾股定理即可求.【详解】因为()()1,1,1,0,2,0A B ，()002P ,,，可得(1,1,1)AB =-- ，(1,1,1)=--uu u rAP ，可知||=uu u r AP AP 在AB上的投影为3||⋅=AP AB AB uu u r uu u ruu u r ，则点P 到直线AB的距离为3=.故选：D ．7.圆心在直线x -y -4＝0上，且经过两圆x 2+y 2+6x -4＝0和x 2+y 2+6y -28＝0的交点的圆的方程为（）A.x 2+y 2-x +7y -32＝0B.x 2+y 2-x +7y -16＝0C.x 2+y 2-4x +4y +9＝0D.x 2+y 2-4x +4y -8＝0【答案】A 【解析】【分析】设所求圆的方程为(x 2+y 2+6x -4)+λ(x 2+y 2+6y -28)＝0，用λ表示出圆心，代入直线x -y -4＝0，求出λ，从而可求出所求圆的方程．【详解】根据题意知，所求圆经过圆x 2+y 2+6x -4＝0和圆x 2+y 2+6y -28＝0的交点，设其方程为(x 2+y 2+6x -4)+λ(x 2+y 2+6y -28)＝0，即(1+λ)x 2+(1+λ)y 2+6x +6λy -4-28λ＝0，其圆心坐标为31λ-⎛+⎝，31λλ-⎫⎪+⎭，又由圆心在直线x -y -4＝0上，所以31λ-+-31λλ-⎛⎫⎪+⎝⎭-4＝0，解得λ＝-7，所以所求圆的方程为：(-6)x 2+(-6)y 2+6x -42y +192＝0，即x 2+y 2-x +7y -32＝0，故选：A ．8.设三棱锥V ABC -的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点），记直线PB 与直线AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P AC B --的平面角为γ，则A.,βγαγ<< B.,βαβγ<<C.,βαγα<< D.,αβγβ<<【答案】B 【解析】【分析】本题以三棱锥为载体，综合考查异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念，以及各种角的计算.解答的基本方法是通过明确各种角，应用三角函数知识求解，而后比较大小.而充分利用图形特征，则可事倍功半.【详解】方法1：如图G 为AC 中点，V 在底面ABC 的投影为O ，则P 在底面投影D 在线段AO 上，过D 作DE 垂直AE ，易得//PE VG ，过P 作//PF AC 交VG 于F ，过D 作//DH AC ，交BG 于H ，则,,BPF PBD PED α=∠β=∠γ=∠，则cos cos PF EG DH BDPB PB PB PBα===<=β，即αβ>，tan tan PD PDED BDγ=>=β，即y >β，综上所述，答案为B.方法2：由最小角定理βα<，记V AB C --的平面角为γ'（显然γ'=γ）由最大角定理β<γ'=γ，故选B.方法3：（特殊位置）取V ABC -为正四面体，P 为VA 中点，易得cos sin sin 6633α=⇒α=β=γ=，故选B.【点睛】常规解法下易出现的错误有，不能正确作图得出各种角.未能想到利用“特殊位置法”，寻求简便解法.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知空间向量,,a b c不共面，则下列各选项中的三个向量共面的有（）A.,,a b b c c a ---B.,,a b b c c a+++ C.,,a b a c b c++- D.2,32,37-+-++-+ a b c a b c a b【答案】ACD 【解析】【分析】根据共面向量的性质逐项分析判断.【详解】对于选项A ：因为()()a b b c c a -=---- ，所以,,a b b c c a --- 共面，故A 正确；对于选项B ：假设存在,λμ∈R ，使得()()λμ+=+++a b b c c a ，整理得()a b a b c μλλμ+=+++ ，则110μλλμ=⎧⎪=⎨⎪+=⎩，无解，即不存在,λμ∈R ，使得()()λμ+=+++a b b c c a ，所以,,a b b c c a +++不共面，故B 错误；对于选项C ：因为()()-=+-+r r r r r r b c a b a c ，所以,,a b a c b c ++- 共面，故C 正确；对于选项D ：因为()()112323722-+=-++--+r r r r r r r ra b c a b c a b ，所以2,32,37-+-++-+a b c a b c a b 共面，故D 正确；故选：ACD.10.下列命题正确的是（）A.经过定点()0,2A 的直线都可以用方程2y kx =+表示B.经过两个不同的点()()111222,,,P x y P x y 的直线都可以用方程()()()()121121y y x x x x y y --=--表示C.过点()2,1且在两坐标轴上截距相等的直线有2条D.方程222210x y mx y +--+=不一定表示圆【答案】BCD 【解析】【分析】根据直线方程的性质和圆的标准方程的性质逐项判断.【详解】对于A ：经过定点()0,2A 且斜率存在的直线才可以用方程2y kx =+表示，斜率不存在时，用方程0x =来表示，故A 选项错误；对于B ：经过两个不同的点()()111222,,,P x y P x y 的直线有两种情况：当12x x ≠时，直线方程为211121()y y y y x x x x --=--，整理得121121()()()()y y x x x x y y --=--；当12x x =时，直线方程为1x x =，即方程121121()()()()y y x x x x y y --=--成立.综上所述，经过两个不同的点()()111222,,,P x y P x y 的直线都可以用方程()()()()121121y y x x x x y y --=--表示，故B 选项正确；对于C ：当直线在x 轴和y 轴上截距为0时，可设直线方程为y kx =，直线过()2,1，则所求直线方程为12y x =；当直线在x 轴和y 轴上截距不为0时，可设直线方程为1x ya a+=，即x y a +=，直线过()2,1，则所求直线方程为3x y +=.综上所述，过点()2,1且在两坐标轴上截距相等的直线有2条，故C 选项正确；对于D ：222210x y mx y +--+=化为222()(1)x m y m -+-=，所以该方程0m ≠时才表示圆，故D 选项正确.故选：BCD.11.如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中（）A.AC 与1BD 的夹角为60︒B.二面角1D AC D --C.1AB 与平面1ACD D.点D 到平面1ACD 的距离为33【答案】BCD 【解析】【分析】建立空间直角坐标系，利用坐标法逐项判断即得.【详解】如图建立空间直角坐标系，则()()()()()111,0,0,0,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1A C B D B ，∴()()11,1,0,1,1,1AC BD =-=-- ，10AC BD ⋅= ，即1AC BD ⊥ ，AC 与1BD 的夹角为90 ，故A 错误；设平面1ACD 的法向量为(),,m x y z=，()()11,1,0,1,0,1AC AD =-=- ，所以100m AC x y m AD x z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，令1x =，则()1,1,1m = ，平面DAC 的法向量可取()0,0,1n =，二面角1D AC D --的平面角为θ，则cos cos ,3m n θ==，所以2sin cos ,tan 23m n θθ===B 正确；因为()10,1,1AB =，设1AB 与平面1ACD 所成角为α，则1263sin cos ,cos ,tan 23323AB m ααα=⋅====⋅，故C 正确；因为()1,0,0=DA，设点D 到平面1ACD 的距离为d ，则1333DA m d m ⋅===，故D 正确.故选：BCD.12.已知点3,12D ⎛⎫⎪⎝⎭，直线:l 2220kx y k --+=，圆:C 2221x y x +-=，过点(0,2)P -分别作圆C 的两条切线PA ，PB （A ，B 为切点），H 在ABC 的外接圆上，则（）A.直线AB 的方程是210x y +-=B.l 被圆C 3C.四边形PACB 6D.DH的取值范围为,22⎣⎦【答案】BCD 【解析】【分析】求出以PC 为直径的圆的方程，与圆C 的方程联立可得直线AB 的方程判断A ；求出直线l 所过定点，得到圆心到直线l 的最小距离，再由垂径定理求l 被圆C 截得的最短弦的长判断B ；直接求出四边形PACB 的面积判断C ；求解DT ，再分别减去ABC 的外接圆半径与加上ABC 的外接圆半径求得DH 的取值范围判断D ．【详解】对于A ，圆C ：2221x y x +-=，即()2212x y -+=，圆心坐标为()1,0C，半径1r =，又()0,2P -，则PC 的中点为1,12T ⎛⎫- ⎪⎝⎭，又PC =，则以PC 为直径的圆的方程为()2215124x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，又圆C ：2221x y x +-=，两式作差可得直线AB 的方程是210x y ++=，故A 错误；对于B ，直线l ：2220kx y k --+=可化为()21220k x y --+=，由210220x y -=⎧⎨-+=⎩，解得121x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩，所以直线l 过定点1,12R ⎛⎫⎪⎝⎭，因为221511224⎛⎫-+=< ⎪⎝⎭，所以定点R 在圆C 内，当且仅当CR MN ⊥时，弦长MN最短，又2CR ==，所以MN的最小值为=，故B 正确；对于C ，四边形PACB 的对角线AB 、PC 互相垂直，则四边形PACB 的面积12S AB PC =，圆心()1,0C 到直线AB 的距离d ==，因为5AB ===，PC =，所以125PACB S =⨯=，故C 正确；对于D ，由题意知，ABC 的外接圆恰好是经过P 、A 、C 、B 四点的圆，因为PC 的中点1,12T ⎛⎫-⎪⎝⎭为外接圆的圆心，所以圆上的点H 到点D 距离最小值是22DT r -==，最大值是22DT r +==，所以DH 的取值范围为,22⎥⎣⎦，故D 正确．故选：BCD ．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知02,01<<<<x y +++的最小值是________.【答案】【解析】【分析】根据两点间距离的几何意义结合图形分析求解.【详解】设()()()()(),,0,0,2,0,2,1,0,1P x y O A B C ，因为02,01<<<<x y ，则点(),P x y 在矩形ABCD 内部，如图所示，22222222(1)(2)(2)(1)++-+-+-+-=+++x y x y x y x y OP CP AP BP ()()25=+++≥+=OP BP CP AP OB AC 当且仅当P 为,OB AC 的交点11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭时，等号成立，故答案为：514.已知A α∈，直线AB 与平面α所成的角为30︒，直线AC 与平面α所成的角为45︒，6,2AB AC ==，且斜线段,AB AC 在平面α内的射影相互垂直，则BC =________.【答案】211【解析】【分析】结合题意作出图形，可得30,45BAD CAE ∠=︒∠=︒，从而可求得,,,AD BD AE CE ，进而证得CE DE ⊥，再利用勾股定理即可得解.【详解】如图，设点B 在平面α内的射影为D ，点C 在平面α内的射影为E ，则,BD CE αα⊥⊥，AE AD ⊥，所以30,45BAD CAE ∠=︒∠=︒，又6,2AB AC ==则33,3,4,4AD BD AE CE ====，所以271643DE =+=，因为,BD CE αα⊥⊥，所以//BD CE ，在线段CE 上取点F ，使得EF BD =，所以四边形BDEF 为平行四边形，所以BF DE ==，//BF DE ，因为,CE DE αα⊥⊂，所以CE DE ⊥，所以CE BF ⊥，又1CF CE BD =-=，所以BC ==故答案为：.15.长方体1111ABCD A B C D -中，1AB =，1AD =，12AA =，P 是棱1DD 上的动点，则1PA C ∆的面积最小值是________.【答案】2.【解析】【分析】先由题意，以点D 为坐标原点，1,,DA DC DD 方向分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，求出1A 点、C 点坐标，再设出点P 坐标，表示出1,PA PC 的长，根据余弦定理以及三角形面积公式，即可求出结果.【详解】由题意，以点D 为坐标原点，1,,DA DC DD 方向分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图所示空间直角坐标系，因为1AB =，1AD =，12AA =，所以1(1,0,2)A ，(0,1,0)C ，又P 是棱1DD 上的动点，所以，设(0,0,)(02)P z z ≤≤，所以1PA =，PC =1A C ==，因此2222111112cos 2PA PC AC z z CPA PA PCPA PC+--∠==，所以1sin CPA ∠=，因此1111sin 2PA CS PA PC CPA ∆=∠==当且仅当1z =时，取最小值.故答案为32【点睛】本题主要考查空间中的解三角形问题，熟记余弦定理，灵活运用空间向量的方法求解即可，属于常考题型.16.已知ABC 的顶点()6,0A -，()0,6B ，其外心（外接圆圆心）、重心（三条中线交点）、垂心（三条高线点）在同一条直线上，且这条直线的方程为30x y -+=，则顶点C 的坐标是________.【答案】()3,0或()0,3-【解析】【分析】设顶点C 的坐标是(),m n ，根据重心坐标公式结合外心的定义和性质运算求解.【详解】设顶点C 的坐标是(),m n ，则ABC 的重心坐标为66,33-+⎛⎫⎪⎝⎭m n ，由题意可知：663033-+-+=m n ，即3m n =+，可知线段AB 的中点为()3,3-，斜率()60106-==--AB k ，则线段AB 的中垂线的方程为()33-=-+y x ，即y x =-，联立方程30y x x y =-⎧⎨-+=⎩，解得3232x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即ABC 的外心坐标为33,22⎛⎫- ⎪⎝⎭M ，由MC MA =，即22223333602222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-=-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭m n ，=，解得0n =或3n =-，即()3,0C 或()0,3C-，经检验()3,0C 或()0,3C-均符合题意.故答案为：()3,0或()0,3-.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知点P 到定点()1,0F -的距离与到定直线:4l x =-的距离之比为12，（1）求点P 的轨迹方程；（2）若120PFO ∠=︒，求PFO △的面积.【答案】（1）22143x y +=（2）10【解析】【分析】（1）设(),P x y ，根据题意列方程，两边平方化简即可.（2）先在焦点三角形中借助余弦定理求出PF ，然后再利用面积公式求出面积.【小问1详解】设点(),P x y ，点P 到直线l 的距离为d ，依题意有12PF d=，即12PF d =，而4d x =+，142x =+，两边平方化简整理得22143x y +=，所以点P 的轨迹方程为22143x y +=.【小问2详解】由（1）得，2FF '=，1OF =，4PF PF '+=，又120PFO ∠=︒，所以在PFF ' 中，222=2cos PF PF FF PF FF PFO '''+-⋅∠，即65PF =，所以133sin 210PFO S OF PF PFO =⋅∠=.18.如图，在平行六面体ABCD A B C D -''''中，4,2,5==='AB AD AA ，90,60BAD BAA DAA ''∠=︒∠=∠=︒.求：（1）AC '的长；（2）直线AC '与CD '所成的角的余弦值.【答案】（1）53（2）2715【解析】【分析】（1）利用向量线性运算可得AC AB AD AA =+'+' ，由向量数量积的定义和运算律可求得2AC ' ，由此可得结果；（2）可知''=-uuu r uuu r uu u rCD AA AB ，由数量积的运算律结合向量的夹角公式求异面直线夹角.【小问1详解】由题意可得：110,4510,25522''⋅=⋅=⨯⨯=⋅=⨯⨯=uu u r uuu r uu u r uuu r uuu r uuu r AB AD AB AA AD AA ，因为AC AC CC AB AD AA '''=+=++，可得()22222222AC AB AD AA AB AD AA AB AD AB AA AD AA '''''=++=+++⋅+⋅+⋅ 1642502102575=++++⨯+⨯=，所以'=uuu rAC AC '的长为.【小问2详解】因为'''=-=-uuu r uuur uuu r uuu r uu u rCD DD DC AA AB ，可得()22222252101621''''=-=-⋅+=-⨯+=uuu r uuu r uu u r uuu r uuu r uu u r uu u r CD AA ABAA AA AB AB，即'=uuu r CD 且()()2225165014''''''⋅=++⋅-=-+⋅-⋅=-+-=uuu r uuu r uu u r uuu r uuu r uuu r uu u r uuu r uu u r uuu r uuu r uu u r uuu r AC CD AB AD AA AA AB AA AB AA AD AB AD ，则cos ,''⋅''=''uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r AC CD AC CD AC CD 所以直线AC '与CD '19.已知直线1l 的方程为2250x y +-=，若直线2l 在y 轴上的截距为12，且12l l ⊥．（1）求直线1l 和2l 的交点坐标；（2）已知直线3l 经过1l 与2l 的交点，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为258，求直线3l 的方程．【答案】（1）31,2（）；（2）502x y +-=或94150x y +-=.【解析】【分析】（1）由12l l ⊥，可得直线2l 的斜率21k =，从而可得21:2l y x =+，联立方程组即可求得交点；（2）由题意知3l 的斜率k 存在，设33:(1)2l y k x -=-，求得与坐标轴的交点坐标，再结合面积公式即可求解.【小问1详解】（1）因为12l l ⊥，又直线1l 的斜率11k =-,所以直线2l 的斜率21k =,则21:2l y x =+.由112322502x y x y x y =⎧⎧=+⎪⎪⇒⎨⎨=⎪⎪+-=⎩⎩所以直线1l 和2l 的交点坐标为31,2（）.【小问2详解】由题意知3l 的斜率k 存在，设33:(1)2l y k x -=-令0x =得32y k =-，令0y =得312x k=-+，因为直线3l 与两坐标轴的正半轴相交，所以3023102k k ⎧->⎪⎪⎨⎪-+>⎪⎩，解得0k <，1332512228S k k ⎛⎫⎛⎫=-+-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭由，解得1k =-或94k =-，即35:02l x y +-=或94150x y +-=.20.在如图所示的试验装置中，两个正方形框架,ABCD ABEF 的边长都是2，且它们所在的两个半平面所成的角为120︒.活动弹子,M N 分别在正方形对角线AC 和BF 上移动，且AM FN x ==.（1）用x 表示出MN 的长度，并求出MN 的长的取值范围；（2）当MN 的长最小时，平面MNA 与平面MNB 所成角的余弦值.【答案】（1）=MN ⎤∈⎦MN （2）35【解析】【分析】（1）过点M 作MG AB ⊥，垂足为G，连接GN ，分析可知2MG x=，22=-GN x ，120MGN ∠=︒，利用余弦定理结合二次函数分析求解；（2）由（1）可知：当且仅当,M N 为相应边的中点时，MN 的长取到最小，取MN 的中点H ，连接,AH BH ，分析可知平面MNA 与平面MNB 所成角为AHB ∠（或其补角），利用余弦定理运算求解.【小问1详解】过点M 作MG AB ⊥，垂足为G ，可知MG ∥BC ，可得==AG AM AB AC ，且22MG AG AM x ===，连接GN ，则==AG NF AB BF ，即GN ∥AF ，可得NG AB ⊥，且22NG x =-，由题意可知：两个半平面所成的角为120MGN ∠=︒，在MGN ，由余弦定理可得=MN=，即=MN (2132=+y x ，因为x ⎡∈⎣，则([]2133,42=+∈y x ，所以⎤∈⎦MN .【小问2详解】由（1）可知：当且仅当x =,M N 为相应边的中点时，MN 的长取到最小，此时====MA NA MB NB ，则≅△△MAN MBN ，取MN 的中点H ，连接,AH BH ，可知,AH MN BH MN ⊥⊥，所以平面MNA 与平面MNB 所成角为AHB ∠（或其补角），因为5,22===AH BH AB ，在ABH 中，由余弦定理可得2223cos 25+-∠==-⋅AH BH AB AHB AH BH ，所以平面MNA 与平面MNB 所成角的余弦值为35.21.在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 经过点()4,1M -，且与圆22:60+--+=D x y x y a 相切于点()1,2N .（1）求圆C 的方程；（2）圆D 上是否存在点P ，使得2212+=PO PC ？若存在，求点P 的个数；若不存在，请说明理由；【答案】21.()2225x y -+=22.存在，2个【解析】【分析】（1）根据题意利用圆系方程运算求解；（2）设(),P x y ，根据题意可知点P 轨迹是以()1,0M 为圆心，半径5R =析判断.【小问1详解】将点()1,2N 代入圆D 可得圆141120+--+=a ，解得8a =，即圆22:680+--+=D x y x y ，将点()1,2N 表示成“点圆”形式：()()22120x y -+-=，可设圆C 的方程为()()()222268120λ+---+-=++x y x y x y ，代入点()4,1M -可得18270λ+=，解得23λ=-，所以圆C 的方程为()()()22222681203-+--=+--+x x y x y y ，即()2225x y -+=.【小问2详解】由（1）可知：()2,0C ，圆D 的圆心1,32D ⎫⎛⎪⎝⎭，半径52r =，设(),P x y ，因为2212+=PO PC ，即()2222212+++-=x y y x ，整理得()2215x y -+=，可知点P 轨迹是以()1,0M 为圆心，半径R =且(),,222CM R r R r ⎛⎫=∈=-+ ⎪ ⎪⎝⎭，可知圆D 与圆M 的位置关系为相交，两圆有2个公共点，所以圆D 上存在2个点P ，使得2212+=PO PC .22.如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥面,//ABCD AB CD ，且2CD =，1,1,,,===⊥AB BC PA AB BC E F 分别为,PD BC 的中点.（1）求证：//EF 平面PAB ；（2）在线段PD 上是否存在一点M ，使得直线CM 与平面PBC 所成角的正弦值是13？若存在，求出DMDP 的值，若不存任，说明理由；（3）在平面PBC 内是否存在点H ，满足0HD HA ⋅=，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点H 的轨迹图形形状.【答案】（1）证明见解析；（2）存在，理由见解析；（3）存在，理由见解析.【解析】【分析】（1）过E 作EG AD ⊥交AD 于点G,连接,EG GF ,由线线平面证明面面平行，再由面面平行的性质即可得出线面平行的证明；（2）先求出面PBC 的法向量(0,1,1)n =，设(01)DM tPD t =≤≤,利用向量法结合线面角得正弦值求解即可;（3）由,HD HA H ⊥点在空间内轨迹为以AD 中点为球心,1322AD =为半径的球,而AD 中点到平面PBC 的距离为342<,即可求解.【小问1详解】如图，过E 作EG AD ⊥交AD 于点G,连接,EG GF ,因为,E F 分别为,PD BC 的中点，EG AD ⊥，所以G 也为AD 中点，所以//EG PA ，//GF AB ，而EG ⊄平面PAB ，PA ⊂平面PAB ，所以//EG 平面PAB ，同理//GF 平面PAB ，又因为EG GF G = ，,EG GF ⊂平面EGF ，所以平面//EGF 平面PAB ，而EF ⊂平面EGF ,所以//EF 平面PAB ；【小问2详解】设(01)DM tPD t =≤≤如图,以点A 为原点建立空间直角坐标系,则(0,0,1),(0,1,0),(22,1,0),(22,1,0)P B C D -，故(0,1,1),(22,1,1),(22,1,1),(0,2,0)PB PC PD CD =-=-=--=-，则(2,2,)CM CD DM CD tPD t t t =+=-=--，设平面PBC 的法向量(,,)n x y z = ,则有0220n PB y z n PC x y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩,取(0,1,1)n = ,222||1|cos ,|3||||2(22)(2)n CM n CM n CM t t t ⋅〈〉===⨯-+-+整理得241670t t -+=,解得12t =或72(舍去)，所以当12DM DP =时,直线 C M 与平面PBC 所成角的正弦值是13;【小问3详解】由（2）知，平面PBC 的一个法向量(0,1,1)n =，点(0,1,0),B AD 中点12,,0)2G -，则3(2,,0)2BG =- ,则AD 中点到平面PBC 的距离为330211023224112n n BG ⎛⎫⨯+⨯-+⨯- ⎪⋅⎝⎭=+ ，由0HD HA ⋅= ，即,HD HA H ⊥点在空间内轨迹为以AD 中点为球心,1322AD =为半径的球，故存在符合题意的H ,此时H 轨迹是半径为324的圆.【点睛】假设存在点H ，满足0HD HA ⋅=，设()000,,H x y z ,()000(0,1,1),2,0,0),,1,,BP BC BH x y z =-==-,,BP BC BH 共面，存在唯一实数对(,)x y ,使得BH xBP yBC =+,所以()000,1,,,)x y z x x -=-，0001,x y x z x ⎧=⎪∴-=-⎨⎪=⎩则0001x y x z x⎧=⎪=-+⎨⎪=⎩，,1,)H x x ∴-+，,2,)HD x x ∴=---，(,1,),HA x x =---2)(2)(1)0,HD HA x x x ∴⋅=--+--+= 整理得，2231421991664x y ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+=，。
山东省泰安市2022-2023学年高三上学期11月期中考试英语试题含答案
试卷类型：A 山东省泰安市2022-2023学年高三上学期11月期中考试高三年级考试英语试题2022.11注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. When will the man hand in his paper?A. This morning.B. This afternoon.C. This evening.2. What are the speakers mainly talking about?A. A public service.B. A restaurant.C. The man’s friend.3. What is the man probably going to do?A. Go buy a map.B. Have his car repaired.C. Go on a trip.4. What does the woman suggest the man do?A. Wait for the delivery.B. Make a phone call.C. Check on the order.5. What is the woman related to Mr. Collins?A. His manager.B. His client.C. His secretary.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
河南省南阳市宛城区2023-2024学年九年级上学期11月期中物理试题(含答案)
2023年秋期期中质量评估检测九年级物理试题卷注意事项:1.本试卷满分70分，考试时间60分钟。
2.答题前，考生先将自己的姓名、考号、学校等填在试题卷和答题卡相应的位置3.考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效。
4.考试结束，将答题卡和试题卷一并交回。
一、填空题(每空1分，共14分)1.喝开水时感到水烫嘴，通常向水面吹气，并看到水面冒着“白气”，这“吹气”是为了，使水蒸发吸热加快，水的温度就降低得快些;这“白气”是由于水蒸气而成的。
2.自然界中的水循环是通过水的物态变化实现的。
地面上江、河、海中的水在太阳的照射下不断热汽化成水蒸气,流动的水蒸气遇到冷的空气后______ 成小水滴或直接____ 成小冰晶，就形成了云。
在一定的条件下，小冰晶将熔化成水与原来的小水滴一同下落，形成雨水，汇集到江、河、湖、海中。
3.如图所示，在空气压缩引火仪的玻璃筒底部放一小团干燥的棉花，用力将活寨迅速下压，棉花会立即燃烧。
下压过程中活塞对筒内空气____空气的内能增大，温度升高，该过程的能量转化与汽油机的____ _冲程相同。
4.将质量和初温均相同的铝、铜、铁三个金属球(c铝>c铁>c铜)浸没在沸水中煮较长的一段时间后，从沸水中吸热最多的是______ 球。
先达到100℃的是____ 球。
5.验电器可用来检验物体是否带电，如图甲当塑料带电体与金属球接触时，两片金属箔就会张开，它的工作原理是____ _。
如图乙，当带电的塑料棒靠近不带电的铝箔条一端时，铝箔条会偏转，也可以用来检验一个物体是否带电，甲、乙两个验电器原理 (选填“相同”或“不相同”)。
6.如图所示为某工程爆破使用定时炸弹的引爆电路工作原理图，当起爆器中有电流通过时就会引爆炸弹。
请你结合所学知识帮助专家进行排爆分析:(1)定时器(时钟)安装在b导线上，在定时阶段， b导线是通路，因此起爆器是_____ (选填“通路”、“开路”或“短路”)。
辽宁省大连市金州区2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(含答案)
金普新区2024－2025学年度第一学期期中质量检测试卷九年级数学2024.11（本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。
第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．赵爽弦图B ．笛卡尔心形线C ．科克曲线D ．斐波那契螺旋线4．已知的半径为5，点在外，则的长可能是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（ ）A ．B ．1C ．2D ．36．“读万卷书，行万里路．”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为，则可列方程为（）A ．B ．C ．D ．7．如图，为的直径，弦，垂足为点，若的半径为13，，则的长为（）x 310x -=23x y +=2210x x +-=410x -=()1,3()1,3--()1,3-()1,3-()3,1O P O OP x 220x x k -+=k 1-x ()21001121x +=()21001%121x +=()10012121x +=()()210010011001121x x ++++=AB O CD AB ⊥E O 24CD =AE（第7题）A ．5B ．6C ．7D ．88．抛物线的对称轴是直线，且经过点，则的值为（ ）A ．3B ．C ．6D ．9．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，点恰好在边上，连接，则的长为（ ）（第9题）A ．8B ．C ．D ．610．如图，在矩形中，，点从点出发以的速度沿向点运动，同时点从点出发以的速度沿向点运动，设经过的时间为的面积为，则下列图象中能大致反映与之间的函数关系的是（）（第10题）A ．B ．C ．D ．第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．一天中，钟表时针从上午6时至上午9时旋转的度数为______．12．若是方程的一个实数根，则代数式的值为______．13．如图，是的切线，为切点，如果，则的长为______．221y x bx =++32x =()1,k k 3-6-Rt ABC △90,60,4ACB A AC ︒︒∠=∠==CAB △C CDE △D AB BEBEABCD 4cm,8cm AB BC ==P A 1cm /s AB B Q B 2cm /s BC C ,x s PBQ △2cm y y x x t =210x x --=22024t t -+,,AB AC BD O ,,P C D 8,5AB AC ==BD（第13题）14．如图是二次函数的部分图象，由图象可知，当时，自变量的取值范围是______．（第14题）15．如图，抛物线：与轴交于两点，点在第四象限的抛物线上，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，当点恰好落在轴上时，点的坐标为______．（第15题）三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）16．（10分）（1）用配方法解方程：；（2）用公式法解方程：．17．（8分）如图所示，在正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求作图．2y ax bx c =++0y >x 223y x x =--x ,A B C BC CB C 90︒CD D y C 269x x -=-22340x x +-=ABC △（第17题）（1）以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得，画出，并写出的坐标；（2）直接写出线段与的关系：______．18．（8分）如图，四边形是的内接四边形，延长相交于点，且．求证：是等腰三角形．（第18题）19．（8分）如图，矩形画框由边框和内衬组成，其中画框的边框宽度相等，画框外框长为，宽为，且边框的面积为整个画框面积的，求这个矩形画框的边框宽度是多少厘米？（第19题）20．（8分）某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于36元，经市场调查发现：该商品每天的销售量（件）与每件售价（元）之间符合一次函数关系，如图所示．（第20题）（1）求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）设商场销售这种商品每天获利（元），当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？A ABC △A 90︒11ABC △11AB C △11,B C BC 11B C ABCD O ,DC ABE 2ABC E ∠=∠ADE △32cm 20cm 310y x y x x w21．（8分）如图1，是的直径，是弦，是的中点，与交于点，点在延长线上，且．（第21题图1）（1）求证：为的切线；（2）如图2，连接，若，求的长．（第21题图2）22．（12分）如图1，在中，，点是线段上一点（不与点重合），，以为旋转中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接．（第22题图1）（1）求（用含的式子表示）；（2）求证；；（3）如图2，当时，求的面积．（第22题图2）23．（13分）已知是自变量的函数，当时，称函数为函数的“相关函数”．AB O AC DAB CD AB E F AB CF EF =CF O BD 8,4CF BF ==BD ABC △,90AC BC ACB =∠=︒D AB ,A B ()045ACD αα︒∠=<<︒D DC 90︒DE EB EDB ∠αBE CB⊥2,AD CD ==BCD △1y x 213y xy =+2y 1y例如：函数，当时，则函数是函数的“相关函数”．（1）点在函数的图象上，判断点是否在函数的“相关函数”的图象上，并说明理由；（2）函数的“相关函数”为与的图象交于两点，点在点的左侧，的图象与轴交于点，点在的图象上，其横坐标为．①当点在第一象限时，过点作，垂足为点，当为何值时，线段的长度最大？最大值是多少？②当时，在的图象上，点与点之间部分（含点和点）的最大值与最小值之差为，求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；③在②的条件下，函数图象上的点到直线的距离为时，直接写出自变量的值．（备用图）12y x =22132323y xy x x x =+=⋅+=+2223y x =+12y x =(),A m n 13y x =(),3B m mn +1y 2y 12y x =-+21,y y 2y ,A B A B 2y y C P 2y t P P PQ AB ⊥Q t PQ 0t >2y C P C P h h t t h 4h =72t金普新区2024－2025学年度第一学期期中质量检测九年级数学评分参考（※其他正确解法或证法请参照赋分）一，选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．A 6．A 7．D 8．B 9．C 10．B二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．；12．2025；13．3；14．；15．．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（10分）（1）解：（2）解：∴方程有两个不相等的实数根∴17．（8分）90︒15x -<<269x x -=-26999x x -+=-+()230x -=30x -=123x x ==22340x x +-=2,3,4a b c ===-()22Δ43424410b ac =-=-⨯⨯-=>x ==12x x ==（1）如图即为所求作．；（2）且18．（8分）证明：∵，，∴，又∵四边形是的内接四边形，∴，又∵，∴，∴，∴，∴是等腰三角形．19．（8分）解：设这个矩形画框的边框宽度是厘米．由题意得，解得，（不符题意，舍去）答：这个矩形画框的边框宽度是2厘米．20．（8分）解：（1）设：与之间的函数关系式为．由图象，把代入得，解得，∴与之间的函数关系式为．（2）∵，∴∵，开口向下，对称轴为直线，∴当随的增大而增大，∴当时，答：当每件商品的售价定为36元时，每天销售利润最大，最大利润是768元．21．（8分）（1）证明：如图1，连接．∵，∴，∵，∴，∵是中点，∴，∴，又∵，∴，()()113,1,2,3B C --11BC B C =11BC B C ⊥2ABC E ∠=∠ABC E BCE ∠=∠+∠E BCE ∠=∠ABCD O 180A DCB ∠+∠=︒180DCB BCE ∠+∠=︒A BCE ∠=∠A E ∠=∠AD ED =ADE △x ()()33222023220110x x ⎛⎫--=⨯⨯- ⎪⎝⎭122,24x x ==y x ()0y kx b k =+≠()()25,70,35,50y kx b =+70255035k b k b =+⎧⎨=+⎩2120k b =-⎧⎨=⎩y x 2120,2036y x x =-+≦≦2x 120y =-+()20w x y=-()()202120x x =--+()2240800x =--+20a =-<40x =2036,x w ≤≤x 36x =()223640800768w =-⨯-+=最大值,OD OC CF EF =ECF CEF ∠=∠OC OD =OCD ODC ∠=∠DAB AD BD =AOD BOD ∠=∠180AOD BOD ∠+∠=︒90BOD ∠=︒∴在中，，又∵，∴，∴，即，∴，又∵是半径，∴是切线．（2）证明：如图2，连接．设，∵，∴，∴，∵由（1）得，，∴在中，根据勾股定理，即，解得，∴，∴在中，根据勾股定理，∴22．（12分）（1）解：∵线段顺时针旋转得到线段，∴，∵，∴，∴，∴，∴，．（2）证明：如图，过点作，交延长线于点．∴，由（1）得，，∴，∴，∴，∵线段顺时针旋转得到线段，Rt EOD △90ODE OED ∠+∠=︒OED CEF ∠=∠90ODE CEF ∠+∠=︒90OCD ECF ∠+∠=︒90OCF ∠=︒OC CF ⊥OC O CF O ,OD OC OE x =8,4CF EF BF ===844EB EF BF =-=-=4,8OC OB OE EB x OF OE EF x ==+=+=+=+90OCF BOD ∠=∠=︒Rt OCF △222OC CF OF +=()()222488x x ++=+2x =46OB OD x ==+=Rt OBD △222OB OD BD +=BD ===DC 90︒DE 90CDE ∠=︒,90AC BC ACB =∠=︒,90A CBA A CBA ∠=∠∠+∠=︒45A CBA ∠=∠=︒45CDB A ACD α∠=∠+∠=+︒()909045EDB CDB α∠=-∠=-︒︒+︒45α=︒-D MD DB ⊥BC M 90MDB ∠=︒45CBA ∠=︒18045M MDB CBA ∠=-∠-=︒∠︒M CBA ∠=∠MD BD =DC 90︒DE∴，∵，∴，即，∴，∴，∴，即．（3）证明：过点作，且使，连接．过点作，垂足为点．∴，∴，即，又∵由（1）得，∴，∴，∴，∵在中，根据勾股定理，∴，∵在中，根据勾股定理，∴，∵，∴是中点，又∵，∴，∴．23．（13分）（1）解：点是在函数的“相关函数”的图象上．∵点在函数的图象上，∴，∵，∴，∴当时，，,90DC DE CDE =∠=︒90MDB CDE ∠=∠=︒MDB CDB CDE CDB ∠-∠=∠-∠MDC BDE ∠=∠()SAS MCD BDE ≌△△45M DBE ∠=∠=︒90CBE CBA DBE ∠=∠+∠=︒BE CB ⊥C CN CD ⊥CN CD =,BN DN C CP AB ⊥P 90DCN ACB ︒∠==∠DCN DCB ACB DCB ∠-∠=∠-∠ACD BCN ∠=∠,AC BC CD CN ===∠45A CBA ∠=∠=︒()SAS ACD BCN ≌△△2,45AD BN A CBN ==∠=∠=︒454590DBN CBA CBN ∠=∠+∠=︒+=︒︒Rt DCN △222CD CN DN +=22220DN =+=Rt DBN △222DB BN DN +=4DB ===,AC BC CP AB =⊥P AB 90ACB ∠=︒()()111243222CP AB AD DB ==+=⨯+=1143622BCD S DB CP =⋅=⨯⨯=△(),3B m mn +1y 2y (),A m n 13y x =3n m =213y xy =+233y x x =⋅+,3x m n m ==2333y m m mn =⋅+=+∴点是在函数的“相关函数”的图象上．（2）解：①∵函数的“相关函数”为，∴，如图，过点作轴，垂足为点，交直线于点．∴，∵把代入得，，把代入得，，∴，∴又∵由题意得，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴在中，根据勾股定理，∴，∴，∵点在的图象上，其横坐标为．∴，∴，∴，∴，∵，开口向下，对称轴为直线，∴当时，(),3B m mn +1y 2y 12y x =-+2y ()21323y xy x x =+=-++223x x =-++()214x =--+P PN x ⊥N AB M 90PNF ∠=︒0x =1y 12y =10y =1y 2x =()()0,2,2,0E F 2OE OF ==90EOF ∠=︒,90OEF OFE OEF OFE ∠=∠∠+∠=︒45OEF OFE ∠=∠=︒18045NMF PNF OFE ∠=-∠-=︒∠︒45PMQ NMF ∠=∠=︒PQ AB ⊥90PQM ∠=︒18045QPM PQM PMQ ∠=-∠-=︒∠︒PMQ QPM ∠=∠PQ QM =Rt DBN △222PQ QM PM +=PM ===PQ PM =P 2y t ()2,23P t t t -++(),2M t t -+231PM t t =-++)223312PQ t t t ⎫=-++=-⎪⎭0a =<3,032t t -<<32t =PQ =最大值②令，∴，∵，抛物线顶点坐标，∴（ⅰ）当时，，∴，（ⅱ）当时，，∴（ⅲ）当时，，∴，综上，．③或．20,3x y ==()0,3C ()2,23P t t t -++()1,401t ≤<22223,3y t t y =-++=最大最小222332h t t t t =-++-=-+12t ≤<224,3y y ==最大最小431h =-=2t ≥2224,23y y t t ==-++最大最小()2242321h t t t t =--++=-+222,011,1221,2t t t h t t t t ⎧-+≤<⎪=≤<⎨⎪-+≥⎩1t =1+。
河南省郑州市第十一初级中学2023-2024学年九年级上学期11月期中考试语文试题(含答案)
2023-2024学年上期九年级语文期中总结试卷时间：120分钟分值：120分注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。
应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。
交卷时只交答题卡。
正值建国74周年国庆之际，同学们围绕“君子”展开了时代之思。
一、思·君子之义(共28分)1. 从笔触中感受君子如珩(4分)走过太初混沌① ,走过二十四朝，中原九万顷② ,书写了世纪第一章；走过广③ mào 山河，走过彩旗飘扬，鲜艳的彩带挥舞出龙的④ jY 梁。
我泱泱中华，历经无数沧桑，贤士辈出，君子如珩。
(1)请给加点字注音。
(2分)①②(2)请根据拼音写出相应汉字(2分)③④2.从诗词感受君子之态(8分)何为君子历数岁月的长河，有人如韩愈忠言遇斥，不惜残年仍坚定报效之心“(1)”(《左迁至蓝关示侄孙湘》),此为君子；如迷雾中之初阳君子始终积极进取，多少像李白那样志途歧塞，但不改抱负，相信“(2)”(《行路难》(其一)),此为君子；多少像刘禹锡那般怀才不遇，却不抛希望，展望将来，心中扬起“(3) ”(《酬乐天扬州初逢席上见赠》)的刚健昂扬之气，此为君子；在战火纷飞的岁月中，多少像艾青一般用热血书写对热土的深情，“为什么我的眼里常含泪水，(4) ” (《我爱这土地》),此为君子；面对茫茫雪野，苍茫大地，多少像毛泽东那样由景生情，感叹“江山如此多娇，(5) (《沁园春·雪》),抒发坚定自信的革命意志，此亦为君子。
3. 从古人智慧中体会君子内涵(4分)请你根据语境补写句子。
小语：君子义以为质，礼以行之，见面时要行拱手礼。
①小文：是的，古代男子行礼以左为尊，所以男子左手在外，右手在内，而女子则正好相反；如果为丧事行拱手礼，男子则右手在外，左手在内，而女子则正好相反。
小语：行拱手礼讲究这么多，实在是太麻烦了，还是握手更方便。
小文：②。
一是因为行拱手礼不会发生接触，避免了传染，有益于健康；二是因为行拱手礼代表了中华传统文化，是文化自信的表现。
江苏省南通市如皋市2023-2024学年八年级上学期11月期中语文试题(含答案)
2023-2024学年度第一学期八年级期中学业质量监测试卷语文注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将答题纸上交。
2．答题前，请务必将自己的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置。
3．答案必须按要求书写在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。
江海中学拟举行“走进中华文化”系列活动，小语和小文邀请你积极参与。
一（26分）走进南通，小语感慨颇深，写下了下面的文字，请你帮着完成1-3题的任务。
（7分）文化，不仅是一个城市的灵魂，而且是一个城市的名片。
独特的江海文化，造就了南通独特的魅力，吸引了人们的目光，获得了yóuzhōng 的赞誉。
独特的文化生成于独特的地理环境中，万里长江从这里奔腾入海，hàohàn的大海又在这里与大江拥抱。
灿若xīngchén的南通文化给人心灵的震撼与启迪是A （无与伦比／无可取代）的。
1．根据拼音用正楷在田字格内写上相应的汉字。
（3分）2．从括号中选择恰当的词语填在A处。
（2分）A处的词语是。
3．画线的句子有语病，请写出你的修改意见。
（2分）4．品读经典，小语发现同学们对文学常识的概括有不当之处，请选出不恰当的一项（3分）A.《列夫·托尔斯泰》中作者用欲扬先抑的手法展示了托尔斯泰的“天才灵魂”。
B.消息《飞天凌空——跳水姑娘吕伟夺魁记》赞扬了运动员奋勇拼搏、为国争光的品质。
C.北魏郦道元的《三峡》描写了三峡的美景，表达了作者对大自然的赞美与喜爱之情。
D.朱自清的散文《背影》以“背影”为线索，塑造了一个体贴、疼爱儿子的父亲形象。
5．八（4）班将举办“红色文化”为主题的语文综合实践活动，请结合《红星照耀中国》阅读体验，完成以下任务。
（8分）【我策划】小语已经为本次活动设计了一个活动项目，请你仿照示例再设计一个项目。
（2分）项目一：“弘扬长征精神”演讲比赛项目二：【我探究】《红星照耀中国》是通过采访、对话和实地考察得来的“事实”，对于这样的纪实作品，我们可以采用怎样的阅读方法？请结合作品内容，选择一种方法向同学们推荐。
广东省东莞市2023-2024学年四年级上学期语文11月期中试卷
广东省东莞市2023-2024学年四年级上学期语文11月期中试卷一、基础·运用1．行万里路：读拼音，写词语。
国庆节到了，爸爸jià shǐ汽车带我们回老家，一路上的风景令人shū shì。
田野里，zhuāng jia黄了，pú tao紫了，秋雨zī rùn着万物。
2．给加点字选择正确的读音。
夜幕降．（jiàng xing）临，薄．（báo bó）雾笼罩原野，走在弯曲．（qǔ qū）的山路上，鹳雀．（què qiǎo）楼依稀可见。
3．将词语补充完整，再选词填空（填序号）。
（1）把下面的四字词语补充完整。
①筋疲②随遇③无声④彻霄⑤神机⑥不响（2）白杨树的生命力极其旺盛，它能够，茁壮成长。
（3）一阵蒙蒙细雨过后，湿润的花瓣地绽开了笑脸，芬芳扑鼻。
4．学贵有疑：学会从多角度提问。
阅读《夜间飞行的秘密》，问题”雷达上的荧光屏与蝙蝠的什么部位功能相同？”是从哪个角度提出的？（）A．课文内容B．课文的写法C．联系生活经验D．针对人们的思考5．根据所学知识填空。
（1）《雪梅》中的”，“讲述了世间万物各有自己的优缺点的道理；《题西林壁》中的”，“道明了”当局者迷，旁观者清”的哲思。
（2）经过学习，我积累的气象谚语有：，雁儿脚上带霜来。
我还积累了鼓励提问的名言：好问则裕，。
6．下列日记有三处错误，请使用修改符号修改。
10月22日星期日晴我走在路上，发现看见了一片枯叶。
这是一片棕中带红，有黑色斑点的水滴形枯叶。
从正面看，叶脉有粗有细，好似四通八达的高速公路，又好似本腾的江河。
把它翻过来，更明显了背面的叶脉，一根根纵横交错。
7．调查研究：根据材料，提出两条改善国民阅读现状的建议。
材料一：材料二：某地的一项调查显示，有近40%的家庭”三无一有”：无文学书、无杂志、无报纸，有电视、手机。
大人和小孩每天一起看电视或玩手机的时间可能超过一个小时，一起读书的时间却不到15分钟。
江苏省盐城市盐都区二小教育集团2023-2024学年二年级上学期数学11月期中试卷
江苏省盐城市盐都区二小教育集团2023-2024学年二年级上学期数学11月期中试卷一、计算题。
（共24分）1．直接写出得数。
68+8=6+35=49-8=5×5-8=89-40=52-22=25+40=3×4+6=42-7=91-5=50-8=5×6-7=2．用竖式计算。
①28+47+14=②90-22-39=③52-28+34=④16+47-29=二、填空题。
（每空1分，共21分）3．▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲（1）第一行拿走个▲，就和第二行同样多。
（2）第二行添上个▲，就和第一行同样多。
（3）从第一行拿个▲摆到第二行，两行的▲就同样多。
4．（1）82比38多，比65少8的数是。
（2）2个6相加是，2个6相乘是。
5．在横线上填上合适的数字。
4×=16 ×3=15 4×＝20×6=36 6×=18 ×5＝256．为了庆祝万圣节，小朋友一起做彩灯来布置教室，每个人做的彩灯个数和小朋友的人数同样多，如果彩灯的总个数比20多，比30少，小朋友们一共做了个彩灯，一共有个小朋友。
7．下图有个三角形，个平行四边形。
8．5个6比4个6多，比6个6少．9．小明折了32个颗星星，小丽折的星星比小明多17颗，小芳折的星星比小明少14个，小丽折了个星星，小芳折了个星星。
三、选择题。
（每题2分，共10分）10．90减四十几，差是（）。
A．五十几B．四十几C．三十几11．用5根同样长的小棒，拼不出（）A．三角形B．平行四边形C．五边形12．小力看一本故事书，每天看6页，看了4天，第5天小力应该从第（）页开始看。
A．24B．25C．2913．大课间活动，20名同学排成一队做操，小力前面有8人，小力后面有（）人。
A．13B．12C．1114．图中共有（）个平行四边形。
A．4B．8C．9四、看图列式计算。
（第1、3题每题各2分，第二题4分，共8分）15．16．17．五、操作题。
河南南阳名校联考2024年八年级上学期11月期中数学试题
2024年秋期南阳市名校联考期中试卷八年级数学注意事项：1．本试卷共4小页，3大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上要求直接把答案填写在答题卡上；答在试卷上的答案无效。
一、单选题（每小题3分，共30分）1．有理数16的平方根是（ ）A ．4±B ．4C ．8±D ．8 2．在实数113、0、π、3.1415926、4、20220.3 4.141141114....−−、 、（每两个4之间依次多一个1）中，有理数的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．下列运算正确的是（ ）A ．224326x x x +=B ．()32626x x −=−C ．326x x x ⋅=D ．2322–623x y x y y ÷=− 4．如图，在ABC 和DEF 中，点A E B D 、、、在同一条直线上，A D ∠=∠，AC DF =，只添加一个条件不能判定ABC DEF ≌△△的是（ ）．A ．AE DB = B ．C F ∠=∠ C ．BC EF =D ．ABC DEF ∠=∠5．已知多项式3ax −与2223x x ++的乘积展开式中不含x 的一次项，则a 的值为（ ）A ．0B ．2−C ．2D ．36．计算2202320242022−×的结果为（ ）A ．1B ．1−C ．2D ．2−7．已知整数n 满足：1n n <<+，参考下表数据，判断n 的值为（ ） m 43 44 45 462m 1849 1936 2025 2116A ．43B ．44C ．45D ．468．已知3223x x x k +−+因式分解后，其中有一个因式为()2x −，则k 为（ ）A ．6B ．6−C ．10D ．10−9．如图所示，AD ＝AE ，AB ＝AC ，∠BAC ＝∠DAE ，B 、D 、E 在同一直线上，∠1＝22°，∠2＝30°，求∠3的度数（ ）A ．42°B ．52°C ．62°D ．72°10．如图，图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ ）A ．22()()a b a b a b +−=−B ．()2222a b a ab b −=−+ C ．()2222a b a ab b +=++ D ．22()4()a b ab a b +=+− 二、填空题（每小题3分，共15分）111 1（填“>”、“<”或“=”）12．1−的绝对值是 ．13．计算：计算()323a b a −÷= ．14．如图，用两个面积为23cm 的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，则以数轴上表示1的点A 为圆心，以大正方形的边长为半径画弧，与数轴的交点表示的实数是 ．15．如图，OB 、OC 分别平分ABC ∠与ACB ∠，MN BC ∥，若38AB =，24AC =，则AMN 的周长是 ．三、解答题（共75分）16．（8分）计算题()20211−(2)()3122 −−17．（8分）因式分解：(1)2327x y y −(2)22222()4x y x y +−18．（8分）化简并求值：()()()2222210x y x y x y y +−−++，其中6x y +=，1xy =−．19．（8分）如图，仪器ABCD 可以用来平分一个角，AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 与AD ，使它们落在角的两边上，沿AC 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线，你能说明其中的道理吗？20．（8分）发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证（1）（﹣1）2+02+12+22+32的结果是5的几倍？（2）设五个连续整数的中间一个为n ，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．21．（11分）某中学八年级（5）班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端A 、B 之间的距离，同学们设计了如下两种方案： 方案1：如图（1），先在平地上取一个可以直接到达A 、B 的点C ，连接AC 并延长AC 至点D ，连接BC 并延长至点E ，使DC ＝AC ，EC ＝BC ，最后量出DE 的距离就是AB 的长． 方案2：如图（2），过点B 作AB 的垂线BF ，在BF 上取C 、D 两点，使BC ＝CD ，接着过D 作BD 的垂线DE ，交AC 的延长线于E ，则测出DE 的长即为AB 间的距离问：（1）方案1是否可行？并说明理由；（2）方案2是否可行？并说明理由；（3）小明说：“在方案2中，并不一定需要BF ⊥AB ，DE ⊥BF ，将“BF ⊥AB ，DE ⊥BF ”换成条 也可以．”你认为小明的说法正确吗？如果正确的话，请你把小明所说的条件补上．22．（12分）本学期我们学习了“同底数幂除法”的运算， 运算法则如下：,,11,m n m nm n m n m n n m m n a a a a a mn a a m n a a a −− >÷= ÷==÷= <÷=当时当时当时． 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：(1)填空：521122 ÷= ___________，3544÷=___________； (2)如果13413327x x −−÷=，求出x 的值； (3)如果226(1)(1)1x x x x ++−÷−=，请直接写出x 的值．23．（12分）（1）【问题发现】如图1，ABC 与CDE 中，90B E ACD AC CD ∠=∠=∠=°=，，B C E 、、三点在同一直线上，23AB ED ==，，则BE =______．（2）【问题提出】如图2，在Rt ABC △中，904ABC BC ∠=°=，，过点C 作CD AC ⊥，且CD AC =，求BCD △的面积．（3）【问题解决】如图3，四边形ABCD 中，45ABC CAB ADC ACD ∠=∠=∠=° ，面积为12且CD 的长为6，则BCD △的面积是______．（直接写结果）。
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11-12年高一第一学期语文期中试卷一、基础知识（一）选择题1、下列加点字的读音相同的一项是（）A塑造溯源长槊朔风B佃户沉淀惦记奠定C弥望谜语糜烂靡丽D驰骋聘请伶俜聘婷2、下列句子中有错别字的一项是( )A但我不能放歌，悄悄是别离的笙箫。
B我依然固执地铺平失望的灰烬，用美丽的雪花写下：相信未来。
C这是一条幽辟的路：白天也少人走，夜晚更加寂寞。
D施工图必须正确，注有详细尺寸，要使工人拿去就可按图施工。
3下列词解有误的一项是( )A幽僻：幽静而偏僻羽杯：酒杯B叠嶂：阻隔峨冠博带：高的帽子C形势：地势，事物发展的状况阡陌：田界；田间小路D石垣：石砌的堤墙乾坤：指天地4、在下面横线上依次填入的词语恰当的一项是( )①当我们驶下崆岭滩时，果然是一片乱石林立，我们简直不像在——的长江上，而是在苍莽的丛林中找寻小径跋涉前进了。
②小屋后面有一棵高过屋顶的大树，细而密的枝叶，——在小屋的上面，美而浓的树荫把小屋笼罩起来。
③站在秀丽的黄昏下，感到自然界真是一片——美不胜收。
A浩荡伸展清新B起伏伸展秀丽C浩荡覆盖清新D起伏覆盖秀丽5、下列句中空格处所填关联词语正确的一项是（）①——是满月，天上——有一层淡淡的云，所以不能朗照。
②——说瞿塘峡像一道闸门，——巫峡简直像江上一条迂回曲折的画廊。
A虽然还如果那么B虽然却假如那么C虽然却如果那么D虽然还假如则6、下列句中加点的成语使用无误的一项是（）A这种新款手机一亮相市场，许多追赶时髦的青年都慷慨解囊。
B在构建和谐社会进程中，对那些有碍社会进步的不刊之论要旗帜鲜明的批判。
C在这次教代会上，与会代表集思广益，为学校的建设与发展各抒己见，爱校之情溢于言表。
D对于从未发生过的事情，有关部门竟无动于衷，习以为常，心里坦然。
7下列没有语病的一项是（）A她九岁起即在报刊上发表作品，并被一些诗集选录。
B最近，省博物馆展出了两千多年前新出土的文物。
C考场是设在一间古色古香的大厅里举行的。
D没有水就没有生命，没有水就没有“活得”地球，因此水是地球的血液。
8、对下列各项修辞手法判断不正确的一项是（）A怅寥廓，问苍茫大地，谁主沉浮？----设问B指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯。
----借代比喻C曾记否，到中流击水，浪遏飞舟？-----设问夸张D鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。
-----对偶9、下列作品及作者、作品出处搭配有误的一项是（）A《再别康桥》------徐志摩-------《徐志摩诗全篇》B《我的空中楼阁》-------李乐薇-------《自然与人生》C《假如生活欺骗了你》-------普希金-------《普希金诗集》D《面朝大海，春暖花开》-------海子-------《海子诗全编》10、“独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。
”这个诗句的正常句序应当是（）A寒秋，湘江北去，独立橘子洲头。
B湘江北去，独立寒秋，，橘子洲头。
C橘子洲头，寒秋独立，湘江北去。
D寒秋，独立橘子洲头，湘江北去。
阅读理解（一）《再别康桥》轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩。
那河畔的金柳，是夕阳中的新娘；波光里的艳影，在我的心头荡漾。
软泥上的青荇，油油的在水底招摇：在康河的柔波里，我甘心做一条水草！那榆荫下的一潭，不是清泉，是天上的虹揉碎在浮藻间，沉淀着彩虹似的梦。
寻梦？撑一支长篙（gāo），向青草更青处漫溯，满载一船星辉，在星辉斑斓里放歌。
但我不能放歌，悄悄是别离的笙箫；夏虫也为我沉默，沉默是今晚的康桥！悄悄的我走了，正如我悄悄的来；我挥一挥衣袖，不带走一片云彩。
11、下列加点字注音正确的一项是A沉淀（diàn）云彩（cǎi）河畔（pàn）B青荇（xíng）荡漾（yàng）星(xīng)辉C笙箫（shēn）漫溯（sù）浮藻（(zǎo)D斑斓（lán）长篙（gǎo）榆荫（yīn）12、下列各项中，对第二节主旨理解最恰当的是（）A我喜爱这美景B对昔日恋人的思念C康桥在我的思念之中D对金柳波光的赞美13、下列各项中，对诗中“但我不能放歌”的原因，理解最恰当的一项是（）A歌声会破坏这宁静的氛围。
B“我“不擅长用歌唱的方式表达感情。
C沉默是最好的离别方式。
“我”不愿回顾当年在这里的追求和希望。
14、对全诗分析有误的一项是（）A本诗运用了呼应手法，渲染了一种淡淡的愁苦之痛。
B诗歌的语言朴素无华，感情真挚。
C诗中含有对康桥的热爱之情。
D诗中深含往事不堪回首的忧伤。
（二）曲曲折折的荷塘上面，弥望的是田田的叶子。
叶子出水很高，像亭亭的舞女的裙。
层层的叶子中间，零星地点缀着些白花，有袅娜(niǎo,nuó)地开着的，有羞涩地打着朵儿的；正如一粒粒的明珠，又如碧天里的星星，又如刚出浴的美人。
微风过处，送来缕缕清香，仿佛远处高楼上渺茫的歌声似的。
这时候叶子与花也有一丝的颤动，像闪电般，霎时传过荷塘的那边去了。
叶子本是肩并肩密密地挨着，这便宛然有了一道凝碧的波痕。
叶子底下是脉脉(mò)的流水，遮住了，不能见一些颜色；而叶子却更见风致了。
月光如流水一般，静静地泻在这一片叶子和花上。
薄薄的青雾浮起在荷塘里。
叶子和花仿佛在牛乳中洗过一样；又像笼着轻纱的梦。
虽然是满月，天上却有一层淡淡的云，所以不能朗照；但我以为这恰是到了好处——酣眠固不可少，小睡也别有风味的。
月光是隔了树照过来的，高处丛生的灌木，落下参差的斑驳的黑影，峭楞楞如鬼一般；弯弯的杨柳的稀疏的倩影，却又像是画在荷叶上。
塘中的月色并不均匀；但光与影有着和谐的旋律，如梵婀(ē)玲(英语violin小提琴的译音)上奏着的名曲。
15、选文中都用到的修辞手法是（）A比喻拟人通感B比喻拟人夸张C比喻通感夸张D比喻排比拟人16、第①段中依次描写的景物正确的一项是（）A荷叶荷香荷花荷波流水B荷叶荷花荷香荷波流水C荷叶荷花荷波荷香流水D荷花荷叶荷波荷香流水17、有关划线的句子分析表述有误的一项是（）A 这是一个多重复句，第一层是转折关系B句中和“虽然”照应的关联词语是“但”C句中的破折号有解释说明的作用。
D句中的“酣眠”和“小睡”都是比喻的喻体。
18、有关选文内容及情感表述有误的一项是（）A第①段写的是月下荷塘的景色。
B第②段写的是荷塘上的月色。
C两段都表达了作者的淡淡喜悦之情。
D第①段表达了作者的淡淡喜悦之情第②段表达了作者的淡淡的哀愁。
（三）《致橡树》我如果爱你——绝不像攀援的凌霄花，借你的高枝炫耀自己：我如果爱你——绝不学痴情的鸟儿，为绿荫重复单调的歌曲；也不止像泉源，常年送来清凉的慰籍；也不止像险峰，增加你的高度，衬托你的威仪。
甚至日光。
甚至春雨。
不，这些都还不够！我必须是你近旁的一株木棉，做为树的形象和你站在一起。
根，紧握在地下，叶，相触在云里。
每一阵风过，我们都互相致意，但没有人听懂我们的言语。
你有你的铜枝铁干，像刀，像剑，也像戟，我有我的红硕花朵，像沉重的叹息，又像英勇的火炬，我们分担寒潮、风雷、霹雳；我们共享雾霭流岚、虹霓，仿佛永远分离，却又终身相依，这才是伟大的爱情，坚贞就在这里：爱—不仅爱你伟岸的身躯，也爱你坚持的位置，足下的土地。
19、作者否定了哪几种爱情观？为什么？①_____________________②_____________________③_____________________因为_________________________________________________________________________20、作者向往的真正的爱情是什么样的？①_____________________②_____________________③_____________________④_____________________21、橡树木棉分别象征什么？橡树_________________________________________________________________________ 木棉_________________________________________________________________________ 22、这首诗使用了多种修辞手法，找出相应的句子。
比喻句________________________________________________________________________ 对偶句________________________________________________________________________ 拟人句________________________________________________________________________ 二、简答题世界上有很多已经很美的东西，还需要一些点缀，山也是。
小屋的出现，点破了山的寂寞，增加了风景的内容。
山上有了小屋，好比一望无际的水面飘过一片风帆，辽阔无边的天空掠过一只飞雁，是单纯的底色上一点灵动的色彩，是山川美景中的一点生气，一点情调。
23画线部分用的是什么修辞手法？这样写的好处在哪里？答_________________________________________________________________________有了这许多树，小屋就有了许多特点。
树总是轻轻摇动着。
树的动，显出小屋的静；树的高大，显出小屋的小巧；而小屋别致出色，乃是由于满山皆树，为小屋布置了一个美妙的绿的背景。
24找出表明树与小屋特点的关键词，并说明作用四、表达与交流朗读是阅读的重要环节。
而在朗读前，最重要的是认真研读文本，充分理解作者的思想感情。
阅读下面一段文字，试分析所表达的思想感情。
这座空中楼阁占了地利之便，可以省去许多室内设计和其他的装饰。
虽不养鸟，每天早晨有鸟语盈耳。
无需挂画，门外有幅巨画——名叫自然。
______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________五、语文综合实践活动请对“校园一角”进行一段文字描述。