八年级上数学一二单元试卷
北师大版八年级数学上册第一二单元综合测试试卷
八（1）试题数学试卷（第一、二章） （第一张） 一．选择题（每小题3分，共45分） 1.下列说法中正确的是（ ）A.已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，所以222c b a =+D.在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，所以222c b a =+ 2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来 的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ） A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍3.在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，则该三角 形为（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形4.如图，已知正方形B 的面积为144，如果正方形C 的面积为169，那么正方形A 的面积为（ ） A.313 B.144 C.169 D.255.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，若AC ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，则Rt △ABC 斜边上的高CD 的长为（ ）A.6 cmB.8.5 cmC.1360cmD.1330cm 6.分别满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为1︰2︰3B.三边长的平方之比为1︰2︰3C.三边长之比为3︰4︰5D.三内角之比为3︰4︰57.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝40，BC ＝9，点M ,N 在AB 上，且AM ＝AC ,BN ＝BC ，则MN 的长为（ ）A.6B.7C.8D.98.如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是（ ）A.6 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm9.如果一个三角形的三边长a ,b ,c 满足a 2＋b 2＋c 2＋338＝10a ＋24b ＋26c ，那么这个三角形一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 10.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ，b ，c ,已知a ∶b ＝3∶4，c ＝10，则△ABC 的面积为（ ）A ．24B ．12C ．28D ．3011．在△ABC 中，AB =12cm ， AC =9cm ，BC =15cm ，下列关系成立的是（ ）（A ）B C A ∠+∠>∠ （B ）B C A ∠+∠=∠（C ）B C A ∠+∠<∠ （D ）以上都不对12．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ）（A ）2m （B ）2.5cm （C ）2.25m （D ）3m13．若一个三角形三边满足ab c b a 2)(22=-+，则这个三角形是（ ）（A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上结论都不对14．一架250cm 的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm ，如果梯子顶端沿墙下滑40cm ，那么梯足将向外滑动（ ） （A ）150cm（B ）90cm（C ）80cm（D ）40cm15．三角形三边长分别为12+n 、n n 222+、1222++n n （n 为自然数），则此三角形是（ ）（A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上结论都不对 二．填空题（每小题5分，共25分）16、在△ABC 中，若三边长分别为9，12，15，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积为________.17、如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m ，长13 m ，宽2 m 的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要________元钱.18、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7 cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2.19、.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为1 m ），却踩伤了花草.20、（2015·湖北黄冈中考）在△ABC 中，AB =13 cm ，AC =20 cm ，BC 边上的高为12 cm ，则△ABC 的面积为 .初 级 班 姓名 考号MA BC N 第7题图ABC 第4题图三．解答下列各题（共80分） 21．（20分）计算下列各题： （1）24x =（2） 23270x -=(3) )32)(32(42--+--x x x（4）(x －5) 2－(x ＋5)(x －5)22．（10分）已知245100ax y x -+++=，且x ，y 互为相反数，求a 的值。
八年级数学(上)第一二单元综合测试题
八年级数学（上）第一、二单元综合测试题满分100分，考试时间为90分钟一、选择题：（每小题3分，共24分）1．如图，下列图案中是轴对称图形的是（ ）A ．（1）、（2）B ．（1）、（3）C ．（1）、（4）D ．（2）、（3）2. 已知等腰三角形的一个内角是75º，则它的顶角是（ ）A ．30ºB ．75ºC ．105ºD ．30º或75º3. 等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的底边长为（ ） A ．3cm B ．7cm C ．3cm 或5cm D ．3cm 或7cm 4．已知M （a,3）和N （4，b ）关于y 轴对称，则2010)(b a +的值为（ ）A.1 B 、－1 C.20077 D.20077-5．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，∠B=60º，BC=3，△ABE 的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．166．如图， △ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，则下列四个结论：①AD 上任意一点到点C 、点B 的距离相等；②AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等；③AD ⊥BC 且BD=CD ；④∠BDE=∠CDF ．其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7.如果一个三角形任意一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（ ） A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.不能确定8.已知等腰三角形的两边a,b 满足︱2a-3b+5︱+(2a+3b-13)2=0,则此等腰三角形的周长为（ ） A. 7或8 B. 6或10 C. 6或7 D. 7或10 二、填空题：（每小题3分，共15分）9．小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示 ，这时的时刻应是 。
八年级数学上册单元试卷全套
华师大版数学八年级上册第一单元检测题 一、选择题：本题共10小题,每小题3分,共30分１．若一个数的平方根为2a+3和a-15,则这个数是 A -18 B 32-C 121D 以上结论都不是 2、若73-x 有意义,则x 的取值范围是 ; A 、x ＞37-B 、x ≥ 37-C 、x ＞37D 、x ≥37 3下列各式中正确的是 A.2008)2008(2-=- B.2008)2008(2=-- C.2008)2008(2±=- D.2008)2008(2±=-±4、下列说法中,错误的是 ;A 、4的算术平方根是2B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 5、16的算术平方根是 ;A 、±4B 、4C 、－4D 、26、已知04)3(2=-+-b a ,则b a3的值是 ; A 、 41 B 、－ 41 C 、433 D 、437、计算33841627-+-+的值是 ;A 、1B 、±1C 、2D 、78、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是 ; A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 9、下列命题中,正确的是 ;A 、无理数包括正无理数、0和负无理数B 、无理数不是实数C 、无理数是带根号的数D 、无理数是无限不循环小数10．一个正数的算术平方根是a,那么比这个正数大2的数的算术平方根是………A ．a 2+2 B ．±错误! C ．错误! D ．错误! 二．填空每小题2分,共20分11、()26-的算术平方根是__________;12、ππ-+-43＝ _____________;13、2的平方根是__________;14、实数a,b,c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________;15、若m 、n 互为相反数,则n m +-5＝_________;16、若2)2(1-+-n m ＝0,则m ＝________,n ＝_________;17、在3325,8,2,41.......,8080080008.0,94,3,1.3,2--π,其中是无理数的是＿＿＿＿＿ 18、12-的相反数是_________;19、 38-＝________,38-＝_________;20、绝对值小于π的整数有__________________________; 三、解答题：本题共6小题,每小题5分,共30分21、求972的平方根和算术平方根; 22、计算的0)01.0()1(100101.023+--+-值; 23、计算24、解方程x 3－8＝0; 25、若0)13(12=-++-y x x ,求25y x +的值;26.设m 是13的整数部分,n 是13的小数部分,求m-n 的值. 四、综合应用：本题共10小题,每小题2分,共20分 27.已知0)8(652=++++-z y x ,求13+-+z y x 的算术平方根;28、已知a-1是64的立方根,3a+b-1的平方根是±4,c 是50的整数部分,求a+2b+c 的算术平方根．实数单元测试题1----10、CDDCD CDCD Ｃ 11、6 12、1 13、±2 14、0 15、5 16、1,2 17、－2π2,32518、21- 19、－2,－2 20、±3,,2,±1,0 21、35,35± 22、－ 23、26—4 24、225、3 26、6-13、27、2 28、分析：根据平方根、立方根和无理数的估算得到a-1=4,3a+b-1=16,c=7,先求出a=5,把a=5代入3a+b-1=16求出b,再计算出以a+2b+c 的值,然后求算术平方根根据题意得a-1=4,3a+b-1=16,c=7, 解得a=5,b=2,所以a+2b+c=5+4+7=16所以a+2b+c 的算术平方根为4第二单元检测题一、选择题每小题3分,共 30 分 1、下列运算中正确的是A.43x x x =+B. 43x x x =⋅C. 532)(x x =D. 236x x x =÷2、计算()4323b a --的结果是 Ａ、12881b a B 、7612b a C 、7612b a - D 、12881b a -3、若且,,则的值为 A ．B ．1C ．D ．4、如果x+qx+15的积中不含x 项,那么q 的值是 A ．5 B ．－5 C ．15 D ．－155、已知a －b ＝3,ab ＝10,那么a 2＋b 2的值为 .A ．27B ．28C ．29D ．30 6、计算：ab b a ab 3)46(22•-的结果是 A.23321218b a b a -；B.2331218b a ab -； C.22321218b a b a -；D.23221218b a b a -7、如果 是一个完全平方公式,那么a 的值是A ．2B ．－2C ．D ．8、因式分解x 2+2xy+y 2-4的结果是 A ．x+y+2x+y-2 B ．x+y+4x+y-1 C ．x+y-4x+y+1 D ．不能分解 9、计算-4×1032×-2×1033的正确结果是A ．×101717C. ×1016D. ×101610、一个正方形的边长为,若边长增加,则新正方形的面积增加了 ． A ． B ． C ． D ．以上都不对二、填空每小题2分,共 18 分11、－x 2·－x 3·－x 2＝__________． 12、若x 3m=2,则x 2m x m+x 4m-x 7m=_____． 13、若a+b=3,ab=2,则a 2+b 2=___________ 14、15、若是同类项,则15、如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式的值是 cm; 16、若()()6+-x t x 的积中不含有的一次项,则t 的值是_________ 17、已知13x x -=,则441x x+= 18、若x+3x-1=x 2+Ax+B,则A= 、B=19、已知03410622=++-+n m n m ,则n m +=三、解答题：20、计算：每小题4分,共16分1 322)3()2(x m mx -•- 2()()a a a a 296423-÷+-3()()222332ca bc b a -÷-• 42022+202×196+98221、因式分解：每小题4分,共16分 1a 3-4a 2+4a 2a 2x-y+b 2y-x3)2()2(2a y a x --- 4a 2-2ab+b 2-122、当a=－13时,求a －4a －3－a －1a －3的值;5分 23、先化简,再求值:x －1x+2+2x －1x+5－3x 2－6x －1,其中x=312．5分 24、已知矩形的周长为28cm,两边长为x 、y,且x 、y 满足x 2x +y －y 2x +y=0,求该矩形的面积;5分 25、已知多项式()k x k m x +++2可以分解因式为()()42++x x , 求m 、k 的值;5分答案：一、1B2D3C4D5C6A7C8A9B10C二、11、x 712、-2 13、5 14、3 15、-32 16、6 17、119 18、2,-3 19、-2 三、20、1-54m 7x 52-2a 2+3a-29 36ab 3c 49000021、1aa-222x-ya+ba-b 3a-22x+y 4a-b+1a-b-1 22、－3a+9,10 23、28x －4,94 24、依题意得x+y=14, ∵ x 2x +y －y 2x +y=0,∴ 14x 2-14y 2=0, ∴ 14x-yx+y=0, ∴ 14x-y=0, ∴ x=y 又x+y=14 可得x=y=725、()()42++x x =x 2+6x+8,依题意,m+k=6,k=8, 所以k=8,m=-2华师大版八年级上册第一、二章综合练习选择题：每小题3分,共30分1、下列各数中,没有平方根的是A 、2)3(- B 、1- C 、0 D 、1 2、下列等式中,错误的是A 、864±=±B 、1511225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 3、下列命题中正确的是A 、有理数是有限小数B 、无限小数是无理数C 、数轴上的点与有理数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应4、计算3(2)(21)a a --的结果是 A 、 4242a a - B 、4242a a -+ C 、43168a a -+ D 、43168a a --5、在实数23- 3.14-中,无理数有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6、下列各式中,正确的是A 、a －b 2 = a 2－2ab －b 2B 、－b ＋ab ＋a= b 2－a 2C 、a ＋b 2 = a 2＋b 2D 、a ＋b 2 = a 2＋2ab ＋b 27、下列各式比较大小正确的是A 、32-<-B 、6655->- C 、14.3-<-π D 、310->- 8、计算34(510)(710)⨯⨯的正确结果是A 、 73510⨯B 、 83.510⨯ C 、90.3510⨯ D 、73.510⨯9、已知x m =a, x n =b,那么x3m+2n的值等于A 、3a+2bB 、a 3+b 2C 、a 3b 2D 、a 3m b 2n10、已知 a ＋b ＝5,ab=－2 ,那么a 2＋b 2的值为 A 、25 B 、29 C 、33 D 、不确定二、填空题每小题3分,共15分11、49的平方根是 ,算术平方根是 ；338-的立方根是______; 12、32a a a ⋅⋅= ；423)2(z xy -= ; 13、填空：a 2＋6a ＋ =a ＋ 2a2＋b 2=a －b 2＋14、计算：19922－1991×1993=____________15、若2(2)(3)x x x ax b +-=++,则a= ,b= ;三、解答题共37分16、把下列各数填入相应的大括号内6分5, －3, 0, ,722, 3+ , 31- , 38-, 2π,… 两个1之间依次多个21无理数集合：{…}； 2非负数集合：{ …}； 3整数集合： {…}；17、计算每小题4分,共24分：①2(5)(4)a a --- ②6x 2y 3z 22÷4x 3y 4③1998×2002利用乘法公式 ④3x －12x ＋1⑤6a 4－4a 3－2a 2÷－2a 2 ⑥ 18、化简求值2x －2y 2－4x ＋3yx －3y －2x －y2y ＋x,其中x=4, y=－15分四、一颗人造地球卫星的速度是8×103米/秒,一架喷气式飞机的速度是 5×102米/秒,试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多 少倍5分2 2 5 5 y x yx五、在做浮力实验时,小华用一根细线将一正方体铁块栓住,完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中,并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为3cm ,小华又将铁块从烧杯中提起,量得烧杯中的水位下降了cm .烧杯内部的底面半径 和铁块的棱长各是多少用计数器计算,结果精确到cm 6分 六、实践与探究: 9分1= ,= , = ,= ,= , = ; 2根据计算结果,回答：a 吗你发现其中的规律了吗 请你用自己的语言描述出来.②利用你总结的规律,化简：若x<2,= ；=_____ ;答案：选择题：每小题3分,共30分1、B2、B3、D4、C5、A6、D7、C8、B9、C 10、B 二、填空题每小题3分,共15分11、±7；7； 12、a6 ；16x4y12z8 13、9；3；2ab ； 14、1 15、－1；－6三、解答题共37分 16、1无理数集合：{5、3+、2π、…}；2非负数集合：{5、0、、722、3+、2π、…}；3整数集合：{－3、0、38-、}；17、①5a 3＋20a ②9xy 2z 4 ③3999996 ④6x 2＋x －1 ⑤－3a 2＋2a ＋1 ⑥－20xy 18、化简得：－4x 2－10xy ＋48y 2 代入计算得：24 四、8×103÷5×102=16倍五、解：设烧杯内部的底面半径为rcm 和铁块的棱长为xcm,则 15.5062.02=r π 25.503=x答：烧杯内部的底面半径约为和铁块的棱长约为.六、13, , 6,34,13,02 a,当0a ≥时a =,当0a <时a =-,总的来说a =3 2x -, 3.14π-2 3八年级数学第13章全等三角形考试时间：120分钟；全卷满分：120分一、选择题：10小题,每题3分,共30分以下每小题都给出了代号为A、B、C、D四个答案,其中只有一个是正确的,请把你认为正确的答案的代号填入题后括号内.1. 下列命题中,其中是真命题的个数有①形状相同的两个三角形是全等形；②全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等；③在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边；.A. 3个B. 2个C. 1个个.2.“对顶角相等”是A.定理B. 定义C. 基本事实D.假命题.3.利用刻度尺和量角器,能画出下列三角形的是Ａ.一个三角形的两个角分别是60°,45° Ｂ.一条边为4cm的等边三角形Ｃ.一个三角形一边长是5cm,一个内角是50°Ｄ.一个三角形的两条边分别是3cm、4cm.4. 下列条件中,能使△ABC≌△DEF的条件是Ａ. AB=DE,∠A=∠D,BC=EF Ｂ. AB=BC,∠B=∠E,DE=EFＣ. AB=EF,∠A=∠D,AC=DF Ｄ. BC=EF,∠C=∠F,AC=DF5. 如图1所示,在△ABC中,BC边与线段DE相等,以D、E为两端点,作与△ABC全等的三角形,这样的三角形最多可以画A. 1个 oB. 2个o 个个6. 如图2所示, 在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高线,作DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,则下列结论中,正确的有①DE=DF ②CD=BD ③CE=BF ④AE=AF ⑤∠EAD=∠FAD ⑥∠C=∠ADF个个o 个o 个o7. 在△ABC中,AB=5,中线AD=6,则边AC的取值范围是A．1<AC<11 B．5<AC<6 C．7<AC<17 D．11<AC<178. 等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点M,则∠BMC等于A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°2√59.如图3所示,在△ABC中,AB边的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AD= ,则B、D两点间的距离是√5√5 A. B. C. D.2√54√51210.如图4所示,AD是△ABC的中线,E、F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连结BF、CE,下列说法：①△ABD和△ACD面积相等②△BDF≌△CDE ③CE=BF④BF∥CE,其中正确的有个个个个二、填空题:10小题,每题3分,共30分11.写出命题：“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题：.12. 把命题：“正方形的四条边相等”的逆命题改写成“如果……,那么……”的形式为：.13. 如图5所示,AE平分△ABC的外角∠CAD,并且AE∥BC,若AC=5cm,则AB= ,△ABC是三角形;填写等边、等腰或者不等边14. 在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若∠B=45°,AD=3cm,则AB的长度是 .15. 如图6所示,在△ABC 中,BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB,OM ∥AB,ON ∥AC,若△MON 的周长等于16cm,则边BC= .16. 如图7所示,在△ABC 中,D 为BC 边上一点,AD=BD,AB=AC=CD,∠BAC= 17. 如图8所示,在△ABC 中,AB=AC,∠A=40°,BE=DC,CF=BD,则∠EDF=18. 如图9所示,在△ABC 中,AD 平分∠BAC 交BC 于D,AE ⊥BC 于E,∠B=40°,∠BAC=82°,则∠DAE=19. 如图10所示,在△ABC 中,AB=㎝,AC=㎝,则BC 边上的中线AD 的取值范围是 20. 在△ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得的钝角为130°,则∠B 等于 度.三、解答题:共60分21.作图题共10分,每题5分⑴如图11所示是三条交叉公路,请你设计一个方案,要建一个购物中心,使它到三条公路的距离相等,这样的地址有几处 请你画出来 .⑵如图12所示,六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形,AB 是其中一个小长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图要求：A. 仅用无刻度直尺,B. 保留必要的画图痕迹.：①在图1中画出一个45°的角,使点A 或者点B 是这个角的顶点,且AB 为这个角的一边；②在图2中画出线段AB 的垂直平分线.22.6分如图13所示,在△ABC 中,AB=AC,点E 是BC 边上一点,连结AE 且使∠BAE=∠CAE,若点D 是AE 上一点点D 不与点A 、点E 重合,连结BD 、CD, 求证：BD = DC.23.6分如图14所示,△ABC 是等边三角形,M 是AC 边上一点,MN ∥AB 交 BC 于点N,判断△MNC 的形状,并说明理由.24.6分如图15所示,在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC,BC=13cm, 25.BD=8cm,求点D 到AB 边的距离DE 的长..25.6分如图16所示,△ABC 是等腰三角形,AB=AC,点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上,且BD=CE,BE=CF. ⑴ 求证△DEF 是等腰三角形；⑵ 推想：当∠A 满足什么条件时,△DEF 是等边三角形 并说明理由.26.6分如图17所示,△ABC 中,∠C=90°,CD ⊥AB 于点D,AE 是∠BAC 的平分线,点E 到AB 的距离等于3cm,求C F 的长.27.6分如图18所示,E 是∠AOB 的平分线上一点,EC ⊥OA,垂足为C,D 为OB 上一点,且OD=OC,连结ED,连结CD 交OE 于点F,求证：1ED ⊥OB,2OE 平分线段CD.28.6分如图19所示,在四边形ABCD 中,AC 平分∠BAD,过C 作CE ⊥AB 于E,并且1()2AE AB AD =+,试证明：∠ABC 和∠ADC 互补;29.8分 如图20所示,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC ．1 求证：AD=CE,AD ⊥CE 2若△DBE 绕点B 旋转到△ABC 外部,其他条件不变,则1中结论是否仍成立 请证明.第14章试卷 勾股定理一、选择3分×8=24分1、要登上12 m 高的建筑物,为了安全需使梯子底端离建筑物5 m,则梯子的长度至少为 A 、12 m B 、13 mC 、14 mD 、15 m 2、若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍,则斜边扩大为原来的 A 、2倍 B 、3倍 C 、4倍D 、5倍3、有六根小木棒,长度分别为：2,4,6,8,10,12,从中取出三根,首尾顺次连结能够搭成直角三角形,则这三根木棒的长度可以是 A 、2,4,8 B 、4,8,10 C 、6,8,10 D 、8,10,124、如果直角三角形的三边长分别为3,4,m ,则m 的取值可以有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个5、如果一个等腰直角三角形的面积为2,则斜边长为 A 、2 B 、4 C 、22D 、246、如图,∆ABC 中,︒=∠90C ,︒=∠5.22B ,DE 垂直平分AB,E 为垂足,交BC 于点D,BD=216,则AC 的长为 A 、38 B 、8 C 、16 D 、3127、一旗杆在其31的B 处折断,量得AC=5米,则旗杆原来的高度为A 、5米B 、25米C 、10 米D 、35米8、直角三角形周长为12 cm,斜边长为5cm,则面积为A 、12 cm 2B 、6 cm 2C 、8cm 2D 、10cm 2二、填空3分×10=30分 9、在△ABC 中,∠C=︒90,（1） 若===c b a 则,8,6 （2） 若===b c a 则,5,5 （3） 若a ：c =3：5,且a b 则,8==10、Rt ∆ABC 中,︒=∠90C ,AB=2,则AB 2+BC 2+CA 2= ;11、一个直角三角形的三边长是不大于10的偶数,则它的周长为 ; 12、一等边三角形的边长为1,则它的高为 ,面积为 ; 13、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为5cm,则正方形A,B,C,D 的 面积的和为14、已知：正方形ABCD 的对角线长为22,以AB 为斜边向外作等腰直角三角ABE,则这个等腰直角三角形的直角边长为 ;15、已知等腰直角三角形的斜边长为2,则直角边长为_________,若直角边长为2,则斜边长为_________;16、如图两电线杆AB 、CD 都垂直于地面,现要在 A 、D 间拉电线,则所拉电线最短为 米; 其中AB=4米,CD=2米,两电线杆间的距离BC=6米;17、直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,则这个三角形中有一个锐角为 度;18、如图,△ABC 为一铁板零件,AB=AC=15厘米,底边BC=24厘米,则做成这样的10个零件共需 平方厘米的材料;三、解答46分19、已知：每个小方格是边长为1的正方形,求△ABC 的周长;6分20、如图,△ABC 是直角三角形,∠C=︒90,AB=40,BC=24,试求以AC 为直径的半圆的面积;6分21、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高度;6分 22、如图,已知∆ABC 中,AB=10,AC=21,BC=17,求AC 边上的高;7分 23、如图所示,四边形ABCD 中,1=AB ,2=BC ,2=CD ,3=AD ,且BC AB ⊥;试说明：CD AC ⊥;7分24、如图,在△ABC 中,∠C=︒90,D 为BC 的中点,DE ⊥AB 于点E,若AB=12,BC=8,求BE 和DE 的长度;7分25、已知,如图,四边形ABCD 中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,求四边形ABCD 的面积;7分测试六：1～8：BACCC BDB ；9、10,52,6；10、8；11、24；12、43,23；13、25；14、2；15、1,2；16、102；17、45；18、1080；19、295102++；20、π128；21、12米；22、8；23、略；24、3152,38；25、36;。
2020-2021学年青岛版数学八年级上册第一单元、第二单元测试题及答案(各一套)
青岛版数学八年级上册第一单元测试题（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）如图，若△ABC≌△DEF，∠E＝（）A．30°B．62°C．92°D．88°2．（4分）如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC ＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是（）A．7cm B．9cm C．12cm D．无法确定3．（4分）如图，线段AC与BD交于点O，且OA＝OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件不可以是（）A．AB＝CD B．OB＝OD C．∠A＝∠C D．∠B＝∠D 4．（4分）如图，点P是∠BAC内一点，PE⊥AB，PF⊥AC，PE＝PF，则△PEA≌△PF A 的理由是（）A．HL B．ASA C．AAS D．SAS5．（4分）如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组6．（4分）图中全等的三角形是（）A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和Ⅲ7．（4分）如图，用∠B＝∠D，∠1＝∠2直接判定△ABC≌△ADC的理由是（）A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS8．（4分）如图，AC与BD相交于点E，BE＝ED，AE＝EC，则△ABE≌△CDE的理由是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS9．（4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）。
八年级上册数学第一单元试卷【含答案】
八年级上册数学第一单元试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个数的平方等于16，那么这个数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 无法确定2. 下列哪个数是合数？A. 23B. 29C. 30D. 313. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，那么这个三角形的周长是：A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm4. 下列哪个图形是正方形？A. 四条边都相等的四边形B. 四个角都是直角的四边形C. 对角线互相垂直平分的四边形D. 四条边相等且四个角都是直角的四边形5. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √2二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘，结果是正数。
（）2. 任何数乘以0都等于0。
（）3. 一个数的立方根只有一个。
（）4. 等腰三角形的两个底角相等。
（）5. 对角线相等的四边形一定是矩形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个数的平方是36，那么这个数是______。
2. 两个质数相乘，得到的结果是______。
3. 等边三角形的三个角都相等，每个角是______度。
4. 两条平行线之间的距离是______。
5. 下列数中，______是最小的无理数。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是算术平方根。
2. 简述勾股定理的内容。
3. 解释什么是无理数。
4. 简述等腰三角形的性质。
5. 解释什么是立方根。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算下列数的平方根：9, 16, 25, 36。
2. 判断下列数中，哪些是质数：23, 29, 30, 31。
3. 计算下列等腰三角形的周长：底边长为8cm，腰长为5cm；底边长为10cm，腰长为6cm。
4. 判断下列四边形中，哪些是正方形：四条边都相等的四边形；四个角都是直角的四边形；对角线互相垂直平分的四边形；四条边相等且四个角都是直角的四边形。
八年级数学上册第一二章单元测试题及答案
八年级数学上册第一、二章单元测试题一．填空题：（每小题3分，共30分）1． 已知直角三角形的三边长为6、8、x ，x 为斜边，则以x 为边的正方形的面积为____ _； 2．如右图：图形A 的面积是 ；3．2)3(-=________，327- =_________， 0)5(-的立方根是 ；4．在棱长为5dm 的正方体木箱中，现放入一根长dm 12的铁棒，能放得进去吗？ ；5．210-的算术平方根是 ，16的平方根是 ；6．计算：_________1125613=-； 7．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则______3=++cd b a ；8．在2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223π---•- 中，负实数集合：｛ ｝；9．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米；10．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是_____________； 二．选择题：（每小题4分，共24分） 11．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)12．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2，则斜边长为（ ） （A ） 80cm （B ） 30cm （C ） 90cm （D ） 120cm13．下列语句中正确的是 （ ）（A ） 9-的平方根是3-（B ）9的平方根是3 （C ） 9的算术平方根是3±（D ）9的算术平方根是3 14．下列运算中，错误的是 （ ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ （A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个15．若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） （A ） 2- （B ） 5± （C ） 5 （D ） 5- 16．实数31，42，6π中，分数的个数有 （ ）（A ） 0个 （B ） 1个 （C ） 2个 （D ） 3个三．计算题：（每小题4分，共24分） 17． 24612⨯ 18． )32)(32(-+ 19．2224145-第10题图144225A20．)81()64(-⨯- 21．31227- 22．()3222143-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+23．解答题：（每小题4分，共8分）（1）822=y （2） 8)12(3-=-x24．已知a a a =-+-20052004，求22004-a 的值；（6分）25．如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形；（两个面积部分涂上阴影）（6分）26．（8分）一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？第25题图 A C C B A八年级上第一、二章测试题参考答案：一．1．100； 2．81； 3．33-，1； 4．不能； 5．1.0，2±； 6．54-； 7．1； 8．12-，3125-，2π-； 9．41； 10．10； 二．11．C ； 12．B ； 13．D ； 14．D ； 15．B ； 16．B ； 三．17．3； 18．1； 19．143； 20．72； 21．1； 22．7- 四．23．（1）2±=y ；（2）21-=x ； 24．∵02005≥-a ，∴02005≥-a ，∴2005≥a ，∴20042004-=-a a ∴a a a =-+-20052004，∴20042005=-a ，∴220042005=-a （两边平方）∴200520042=-a 25．26．8米；。
八年级上数学试卷二单元
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2, 5, 8, 11B. 3, 6, 9, 12C. 1, 3, 7, 11D. 4, 8, 12, 162. 若等差数列{an}中，a1=3，d=2，则a10=（）A. 23B. 25C. 27D. 293. 若等比数列{bn}中，b1=8，q=2，则b4=（）A. 16B. 32C. 64D. 1284. 在直角坐标系中，点A（2，3），B（-1，4），C（3，-2）构成一个三角形，则该三角形的面积是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 在直角坐标系中，点P（x，y）的坐标满足方程x^2 + y^2 = 25，则点P在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 若直线y=kx+b与圆x^2 + y^2 = 4相切，则k和b的关系是（）A. k^2 + b^2 = 4B. k^2 + b^2 = 16C. k^2 + b^2 = 1D. k^2 + b^2 = 257. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°8. 若直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=（）A. 5B. 6C. 7D. 89. 若一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根为a和b，则a+b=（）A. 5B. 6C. 10D. 1210. 若函数f(x) = 2x + 1的图象向上平移3个单位后，得到的函数图象的解析式是（）A. y = 2x + 4B. y = 2x - 2C. y = 2x + 1D. y = 2x - 1二、填空题（每题5分，共25分）11. 若等差数列{an}中，a1=5，d=3，则an=________。
12. 若等比数列{bn}中，b1=2，q=3，则b5=________。
北师大版八年级数学上册分单元全套试卷
第一章 勾股定理一、基础题1。
下列说法正确的是（ d )A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2； B 。
若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2；C.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边, 90=∠A ,则a 2＋b 2＝c 2；D.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠C ，则a 2＋b 2＝c 2． 2. △ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ,则下列各式成立的是( d ）A ．c b a =+ B. c b a >+ C 。
c b a <+ D 。
222c b a =+ 3．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ b )A ．121B ．120C ．90D ．不能确定 4．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12,则△ABC 的周长为( ） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 33 5．斜边的边长为cm 17，一条直角边长为cm 8的直角三角形的面积是 ．6．假如有一个三角形是直角三角形，那么三边a 、b 、c 之间应满足 ，其中 边是直角所对的边;如果一个三角形的三边a 、b 、c 满足222b c a =+，那么这个三角形是 三角形，其中b 边是 边，b 边所对的角是 ． 7．一个三角形三边之比是6:8:10，则按角分类它是 三角形．8． 若三角形的三个内角的比是3:2:1,最短边长为cm 1，最长边长为cm 2，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 ．9．如图，已知ABC ∆中，︒=∠90C ，15=BA ，12=AC ，以直角边BC 为直径作半圆,则这个半圆的面积是 ．10． 一长方形的一边长为cm 3，面积为212cm ，那么它的一条对角线长是 ． 二、综合题11．如图，一个高4m 、宽3m 的大门,需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．ACB3m 4m20m12。
八年级上册数学一二单元复习卷
八年级数学第一、二章复习题一．选择题（每题3分，共24分）1、下列说法中正确的是（ ）A 、和数轴上一一对应的数是有理数B 、数轴上的点可以表示所有的实数C 、带根号的数都是无理数D 、不带根号的数都是无理数2．下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．16，30，34B ．9，12，15C ．15，36，38D ．14，48，503、在()02-，38, 0, 9, 0.010010001……，2π，－0.333…，5， 3.1415， 2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（ ）A.1个B.2个 C .3个 D.4个 4. 要使式子有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞0B ．x ≥ －2C ．x ≥2D ．x ≤25、三个正方形的面积如图1，当B ＝144、C ＝169时，则A 的值为（ ）A 、313B 、144C 、169D 、256..如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍7、已知正方形的边长为1，则蚂蚁从其一个顶点爬行到相对顶点的距离的平方为（ ）A ．8B ．2C ．3D ．5 8. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y）A ．2B ．8C ．3D ．2 二、填空题（每小题3分，共27分）9、9的算术平方根是 ；10、满足32<<-x 的整数x 是 .11、比较下列实数的大小215- 21（填“＞、＜、＝” ） 第8题图12、已知两条线段的长分别为5 cm 、12 cm ，当第三条线段长为________时，这三条线段可以构成一个直角三角形.13、．在Rt △ABC 中，斜边AB =2，则AB 2+BC 2+CA 2= ．14、若22-a +|b +2|=0，则(a －b )2=______.15、计算：（2－3）2002·（2+3）2003=______.16、.如图2，△ABC 中，点D 在AB 上，且BC =6，CD =4.8，BD =3.6，AD =6.4，则图中直角三角形的个数为17、如图17，在Rt △中，，平分，交于点，且，，则点到的距离是________.三、 解答题（共69分）18．计算题（每题4分共16分）①5312-⨯ ②236⨯③)75)(57(+- ④123127+-19、（8分）已知2b+1的平方根为±3, 3a+2b-1的算术平方根为4,求a+2b 的平方根。
八年级上册数学第一第二单元测试题
八年级上册数学第一第二单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 1，2，3B. 2，2，4C. 3，4，5D. 3，4，8解析：根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。
选项A：1 + 2=3，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。
选项B：2+2 = 4，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。
选项C：3+4>5，4 + 5>3，3+5>4，且5 3<4，5 4<3，4 3<5，可以组成三角形。
选项D：3+4<8，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。
答案：C。
2. 一个三角形的内角和是（）A. 90°B. 180°C. 360°D. 720°解析：三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。
答案：B。
3. 在△ABC中，∠A = 50°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°解析：因为三角形内角和为180°，在△ABC中，∠C=180°∠A ∠B = 180°-50° 60° = 70°。
答案：C。
4. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°解析：当80°角为等腰三角形的顶角时，底角=(180° 80°)÷2 = 50°；当80°角为底角时，底角就是80°。
答案：C。
5. 下列图形中具有稳定性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 平行四边形解析：三角形具有稳定性，而四边形具有不稳定性，正方形、长方形和平行四边形都是四边形，只有三角形具有稳定性。
八年级上册数学 第一、二单元测试
初二数学第一、二单元测试一、选择题。
（每题3分，共30分）1.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为( )A. 7B.8C.9D.102.如图AD,CE是△ABC的两条高，已知AD=10,CE=9,AB=12,则BC的长是( ).A.10B.10. 8C.12D. 153.在平面直角坐标系中,已知A(2,0),B(-3,一4),C(0,0),则△ABC的面积为( ).A.4B. 6C.8D. 34.在△ABC中，∠A,∠B, ∠C的度数之比为2:3:4.则∠B的度数为( ).A. 120°B. 80°C.60°D.40°5.如图，在△ABC中. ∠B+∠C=120°,AD平分∠BAC.交BC于点D,DE//AB,交AC于点 E,则∠ADE的大小是( ).A. 30°B.40°C.50°D.60°6.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35° ,∠ACE=60°，则∠A的度数为( )A.50°B. 60°C.70°D.85°7.一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是( ).A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形8.如图△ABC≌△ADE.如果AB=5cm.BC=7cm,AC=6cm，那么DE的长是( ).A.6cmB.5cmC.7cmD.无法确定9. 如图,AB= AC.添加下列条件，能用SAS判断△ABE≌△ACD的是( ).A.∠B=∠CB.∠AEB =∠ADCC.AE=ADD.BE=DC10.如图，在△ABC中，∠C= 90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，若DE=8cm, DB=10cm，则BC等于( ).A. 14 cmB. 16 cmC.18 cmD. 20cm二、填空题。
人教版八年级数学上册第二单元测试卷
⼈教版⼋年级数学上册第⼆单元测试卷 想要提⾼数学的成绩,除了上课认真听讲,更重要的是多做基础单元测试题⽬。
下⾯由店铺为你整理的⼈教版⼋年级数学上册第⼆单元测试卷，希望对⼤家有帮助! ⼈教版⼋年级数学上册第⼆单元测试卷 ⼀、选择题 1.正三⾓形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的⾯积是( ) A. B. C. D. 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10.若以点C为圆⼼，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC= ( )A.5B.C.D.6 3.将⼀副直⾓三⾓尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的⼤⼩为( )A.140°B.160°C.170°D.150° 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为( )A.6B.6C.9D.3 5.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂⾜，连接CD.若BD=1，则AC的长是( )A.2B.2C.4D.4 6.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂⾜为D，CE平分∠ACB.若BE=2，则AE的长为( ) A. B.1 C. D.2 7.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为( )A.0.5kmB.0.6kmC.0.9kmD.1.2km 8.如图，⼀个矩形纸⽚，剪去部分后得到⼀个三⾓形，则图中∠1+∠2的度数是( )A.30°B.60°C.90°D.120° 9.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂⾜为D，CD=1，则AB的长为( )A.2B.C.D. 10.在⼀个直⾓三⾓形中，有⼀个锐⾓等于60°，则另⼀个锐⾓的度数是( )A.120°B.90°C.60°D.30° 11.将四根长度相等的细⽊条⾸尾相接，⽤钉⼦钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=( ) A. B.2 C. D.2 12.将⼀个有45°⾓的三⾓板的直⾓顶点放在⼀张宽为3cm的纸带边沿上.另⼀个顶点在纸带的另⼀边沿上，测得三⾓板的⼀边与纸带的⼀边所在的直线成30°⾓，如图，则三⾓板的最⼤边的长为( )A.3cmB.6cmC. cmD. cm 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于( )A. cmB.2cmC.3cmD.4cm 14.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=( )A.3B.4C.5D.6 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上⼀点，连接DE，则下列说法错误的是( )A.∠CAD=30°B.AD=BDC.BD=2CDD.CD=ED ⼆、填空题 16.由于⽊质⾐架没有柔性，在挂置⾐服的时候不太⽅便操作.⼩敏设计了⼀种⾐架，在使⽤时能轻易收拢，然后套进⾐服后松开即可.如图1，⾐架杆OA=OB=18cm，若⾐架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是 cm. 17.在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，则BC= . 18.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD= . 19.如图，已知正⽅形ABCD的边长为4，对⾓线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上.若∠CAE=15°，则AE= . 20.在矩形ABCD中，对⾓线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= . 第2章特殊三⾓形 ⼈教版⼋年级数学上册第⼆单元测试卷参考答案与试题解析 ⼀、选择题(共15⼩题) 1.正三⾓形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的⾯积是( ) A. B. C. D. 【考点】等边三⾓形的判定与性质. 【专题】压轴题. 【分析】依题意画出图形，过点A1作A1D∥BC，交AC于点D，构造出边长为1的⼩正三⾓形△AA1D;由AC1=2，AD=1，得点D为AC1中点，因此可求出S△AA1C1=2S△AA1D= ;同理求出S△CC1B1=S△BB1A1= ;最后由S△A1B1C1=S△ABC﹣S△AA1C1﹣S△CC1B1﹣S△BB1A1求得结果. 【解答】解：依题意画出图形，如下图所⽰： 过点A1作A1D∥BC，交AC于点D，易知△AA1D是边长为1的等边三⾓形. ⼜AC1=AC﹣CC1=3﹣1=2，AD=1， ∴点D为AC1的中点， ∴S△AA1C1=2S△AA1D=2× ×12= ; 同理可求得S△CC1B1=S△BB1A1= ， ∴S△A1B1C1=S△ABC﹣S△AA1C1﹣S△CC1B1﹣S△BB1A1= ×32﹣3× = . 故选B. 【点评】本题考查等边三⾓形的判定与性质，难度不⼤.本题⼊⼝较宽，解题⽅法多种多样，同学们可以尝试不同的解题⽅法. 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10.若以点C为圆⼼，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC= ( )A.5B.C.D.6 【考点】等边三⾓形的判定与性质;含30度⾓的直⾓三⾓形;勾股定理. 【专题】计算题;压轴题. 【分析】连结CD，直⾓三⾓形斜边上的中线性质得到CD=DA=DB，利⽤半径相等得到CD=CB=DB，可判断△CDB为等边三⾓形，则∠B=60°，所以∠A=30°，然后根据含30度的直⾓三⾓形三边的关系先计算出BC，再计算AC. 【解答】解：连结CD，如图， ∵∠C=90°，D为AB的中点， ∴CD=DA=DB， ⽽CD=CB， ∴CD=CB=DB， ∴△CDB为等边三⾓形， ∴∠B=60°， ∴∠A=30°， ∴BC= AB= ×10=5， ∴AC= BC=5 . 故选C. 【点评】本题考查了等边三⾓形的判定与性质：三边都相等的三⾓形为等边三⾓形;等边三⾓形的三个内⾓都等于60°.也考查了直⾓三⾓形斜边上的中线性质以及含30度的直⾓三⾓形三边的关系. 3.将⼀副直⾓三⾓尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的⼤⼩为( )A.140°B.160°C.170°D.150° 【考点】直⾓三⾓形的性质. 【分析】利⽤直⾓三⾓形的性质以及互余的关系，进⽽得出∠COA的度数，即可得出答案. 【解答】解：∵将⼀副直⾓三⾓尺如图放置，∠AOD=20°， ∴∠COA=90°﹣20°=70°， ∴∠BOC=90°+70°=160°. 故选：B. 【点评】此题主要考查了直⾓三⾓形的性质，得出∠COA的度数是解题关键. 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为( )A.6B.6C.9D.3 【考点】含30度⾓的直⾓三⾓形;线段垂直平分线的性质. 【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得AD=BD，可得∠DAE=30°，易得∠ADC=60°，∠CAD=30°，则AD为∠BAC的⾓平分线，由⾓平分线的性质得DE=CD=3，再根据直⾓三⾓形30°⾓所对的直⾓边等于斜边的⼀半可得BD=2DE，得结果. 【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∴∠DAE=∠B=30°， ∴∠ADC=60°， ∴∠CAD=30°， ∴AD为∠BAC的⾓平分线， ∵∠C=90°，DE⊥AB， ∴DE=CD=3， ∵∠B=30°， ∴BD=2DE=6， ∴BC=9， 故选C. 【点评】本题主要考查了垂直平分线的性质，⾓平分线上的点到⾓的两边距离相等的性质，直⾓三⾓形30°⾓所对的直⾓边等于斜边的⼀半的性质，熟记各性质是解题的关键. 5.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂⾜，连接CD.若BD=1，则AC的长是( )A.2B.2C.4D.4 【考点】含30度⾓的直⾓三⾓形;线段垂直平分线的性质;勾股定理. 【分析】求出∠ACB，根据线段垂直平分线的性质求出AD=CD，推出∠ACD=∠A=30°，求出∠DCB，即可求出BD、BC，根据含30°⾓的直⾓三⾓形性质求出AC即可. 【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°， ∴∠ACB=60°， ∵DE垂直平分斜边AC， ∴AD=CD， ∴∠ACD=∠A=30°， ∴∠DCB=60°﹣30°=30°， 在Rt△DBC中，∠B=90°，∠DCB=30°，BD=1， ∴CD=2BD=2， 由勾股定理得：BC= = ， 在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC= ， ∴AC=2BC=2 ， 故选A. 【点评】本题考查了三⾓形内⾓和定理，等腰三⾓形的性质，勾股定理，含30度⾓的直⾓三⾓形性质的应⽤，解此题的关键是求出BC的长，注意：在直⾓三⾓形中，如果有⼀个⾓等于30°，那么它所对的直⾓边等于斜边的⼀半. 6.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂⾜为D，CE平分∠ACB.若BE=2，则AE的长为( ) A. B.1 C. D.2 【考点】含30度⾓的直⾓三⾓形;⾓平分线的性质;线段垂直平分线的性质. 【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出BE=CE=2，故可得出∠B=∠DCE=30°，再由⾓平分线定义得出∠ACB=2∠DCE=60°，∠ACE=∠DCE=30°，利⽤三⾓形内⾓和定理求出∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=90°，然后在Rt△CAE中根据30°⾓所对的直⾓边等于斜边的⼀半得出AE= CE=1. 【解答】解：∵在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，BE=2， ∴BE=CE=2， ∴∠B=∠DCE=30°， ∵CE平分∠ACB， ∴∠ACB=2∠DCE=60°，∠ACE=∠DCE=30°， ∴∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=90°. 在Rt△CAE中，∵∠A=90°，∠ACE=30°，CE=2， ∴AE= CE=1. 故选B. 【点评】本题考查的是含30度⾓的直⾓三⾓形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三⾓形的性质，⾓平分线定义，三⾓形内⾓和定理，求出∠A=90°是解答此题的关键. 7.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为( )A.0.5kmB.0.6kmC.0.9kmD.1.2km 【考点】直⾓三⾓形斜边上的中线. 【专题】应⽤题. 【分析】根据直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边的⼀半，可得MC=AM=1.2km. 【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB的中点， ∴MC= AB=AM=1.2km. 故选D. 【点评】本题考查了直⾓三⾓形斜边上的中线的性质：在直⾓三⾓形中，斜边上的中线等于斜边的⼀半.理解题意，将实际问题转化为数学问题是解题的关键. 8.如图，⼀个矩形纸⽚，剪去部分后得到⼀个三⾓形，则图中∠1+∠2的度数是( )A.30°B.60°C.90°D.120° 【考点】直⾓三⾓形的性质. 【专题】常规题型. 【分析】根据直⾓三⾓形两锐⾓互余解答. 【解答】解：由题意得，剩下的三⾓形是直⾓三⾓形， 所以，∠1+∠2=90°. 故选：C. 【点评】本题考查了直⾓三⾓形两锐⾓互余的性质，熟记性质是解题的关键. 9.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂⾜为D，CD=1，则AB的长为( )A.2B.C.D. 【考点】含30度⾓的直⾓三⾓形;勾股定理;等腰直⾓三⾓形. 【分析】在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CDB中求出BD，继⽽可得出AB. 【解答】解：在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1， 则AD=CD=1， 在Rt△CDB中，∠B=30°，CD=1， 则BD= ， 故AB=AD+BD= +1. 故选D. 【点评】本题考查了等腰直⾓三⾓形及含30°⾓的直⾓三⾓形的性质，要求我们熟练掌握这两种特殊直⾓三⾓形的性质. 10.(2014•海南)在⼀个直⾓三⾓形中，有⼀个锐⾓等于60°，则另⼀个锐⾓的度数是( )A.120°B.90°C.60°D.30° 【考点】直⾓三⾓形的性质. 【分析】根据直⾓三⾓形两锐⾓互余列式计算即可得解. 【解答】解：∵直⾓三⾓形中，⼀个锐⾓等于60°， ∴另⼀个锐⾓的度数=90°﹣60°=30°. 故选：D. 【点评】本题考查了直⾓三⾓形两锐⾓互余的性质，熟记性质是解题的关键. 11.将四根长度相等的细⽊条⾸尾相接，⽤钉⼦钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=( ) A. B.2 C. D.2 【考点】等边三⾓形的判定与性质;勾股定理的应⽤;正⽅形的性质. 【分析】图1中根据勾股定理即可求得正⽅形的边长，图2根据有⼀个⾓是60°的等腰三⾓形是等边三⾓形即可求得. 【解答】解：如图1， ∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°， ∴四边形ABCD是正⽅形， 连接AC，则AB2+BC2=AC2， ∴AB=BC= = = ， 如图2，∠B=60°，连接AC， ∴△ABC为等边三⾓形， ∴AC=AB=BC= . 【点评】本题考查了正⽅形的性质，勾股定理以及等边三⾓形的判定和性质，利⽤勾股定理得出正⽅形的边长是关键. 12.将⼀个有45°⾓的三⾓板的直⾓顶点放在⼀张宽为3cm的纸带边沿上.另⼀个顶点在纸带的另⼀边沿上，测得三⾓板的⼀边与纸带的⼀边所在的直线成30°⾓，如图，则三⾓板的最⼤边的长为( )A.3cmB.6cmC. cmD. cm 【考点】含30度⾓的直⾓三⾓形;等腰直⾓三⾓形. 【分析】过另⼀个顶点C作垂线CD如图，可得直⾓三⾓形，根据直⾓三⾓形中30°⾓所对的边等于斜边的⼀半，可求出有45°⾓的三⾓板的直⾓边，再由等腰直⾓三⾓形求出最⼤边. 【解答】解：过点C作CD⊥AD，∴CD=3， 在直⾓三⾓形ADC中， ∵∠CAD=30°， ∴AC=2CD=2×3=6， ⼜∵三⾓板是有45°⾓的三⾓板， ∴AB=AC=6， ∴BC2=AB2+AC2=62+62=72， ∴BC=6 ， 故选：D. 【点评】此题考查的知识点是含30°⾓的直⾓三⾓形及等腰直⾓三⾓形问题，关键是先求得直⾓边，再由勾股定理求出最⼤边. 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于( )A. cmB.2cmC.3cmD.4cm 【考点】含30度⾓的直⾓三⾓形. 【专题】常规题型. 【分析】根据在直⾓三⾓形中，30度所对的直⾓边等于斜边的⼀半得出AE=2ED，求出ED，再根据⾓平分线到两边的距离相等得出ED=CE，即可得出CE的值. 【解答】解：∵ED⊥AB，∠A=30°， ∴AE=2ED， ∵AE=6cm， ∴ED=3cm， ∵∠ACB=90°，BE平分∠ABC， ∴ED=CE， ∴CE=3cm; 故选：C. 【点评】此题考查了含30°⾓的直⾓三⾓形，⽤到的知识点是在直⾓三⾓形中，30度所对的直⾓边等于斜边的⼀半和⾓平分线的基本性质，关键是求出ED=CE. 14.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=( )A.3B.4C.5D.6 【考点】含30度⾓的直⾓三⾓形;等腰三⾓形的性质. 【专题】计算题. 【分析】过P作PD⊥OB，交OB于点D，在直⾓三⾓形POD中，利⽤锐⾓三⾓函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利⽤三线合⼀得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由OD﹣MD即可求出OM的长. 【解答】解：过P作PD⊥OB，交OB于点D， 在Rt△OPD中，cos60°= = ，OP=12， ∴OD=6， ∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2， ∴MD=ND= MN=1， ∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5. 故选：C. 【点评】此题考查了含30度直⾓三⾓形的性质，等腰三⾓形的性质，熟练掌握直⾓三⾓形的性质是解本题的关键. 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上⼀点，连接DE，则下列说法错误的是( )A.∠CAD=30°B.AD=BDC.BD=2CDD.CD=ED 【考点】含30度⾓的直⾓三⾓形;⾓平分线的性质;等腰三⾓形的判定与性质. 【专题】⼏何图形问题. 【分析】根据三⾓形内⾓和定理求出∠CAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B，推出AD=BD，AD=2CD即可. 【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°， ∴∠CAB=60°， ∵AD平分∠CAB， ∴∠CAD=∠BAD=30°， ∴∠CAD=∠BAD=∠B， ∴AD=BD，AD=2CD， ∴BD=2CD， 根据已知不能推出CD=DE， 即只有D错误，选项A、B、C的答案都正确; 故选：D. 【点评】本题考查了三⾓形的内⾓和定理，等腰三⾓形的判定，含30度⾓的直⾓三⾓形的性质的应⽤，注意：在直⾓三⾓形中，如果有⼀个⾓等于30°，那么它所对的直⾓边等于斜边的⼀半. ⼆、填空题 16.由于⽊质⾐架没有柔性，在挂置⾐服的时候不太⽅便操作.⼩敏设计了⼀种⾐架，在使⽤时能轻易收拢，然后套进⾐服后松开即可.如图1，⾐架杆OA=OB=18cm，若⾐架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是 18 cm. 【考点】等边三⾓形的判定与性质. 【专题】应⽤题. 【分析】根据有⼀个⾓是60°的等腰三⾓形的等边三⾓形进⾏解答即可. 【解答】解：∵OA=OB，∠AOB=60°， ∴△AOB是等边三⾓形， ∴AB=OA=OB=18cm， 故答案为：18 【点评】此题考查等边三⾓形问题，关键是根据有⼀个⾓是60°的等腰三⾓形的等边三⾓形进⾏分析. 17.在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，则BC= 6 . 【考点】含30度⾓的直⾓三⾓形;勾股定理. 【分析】由∠B=30°，AB=12，AC=6，利⽤30°所对的直⾓边等于斜边的⼀半易得△ABC是直⾓三⾓形，利⽤勾股定理求出BC的长. 【解答】解：∵∠B=30°，AB=12，AC=6， ∴△ABC是直⾓三⾓形， ∴BC= = =6 ， 故答案为：6 .° 【点评】此题考查了含30°直⾓三⾓形的性质，以及勾股定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键. 18.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD= 2 . 【考点】含30度⾓的直⾓三⾓形;⾓平分线的性质. 【分析】根据⾓平分线性质求出∠BAD的度数，根据含30度⾓的直⾓三⾓形性质求出AD即可得BD. 【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°， ∴∠CAB=60°， AD平分∠CAB， ∴∠BAD=30°， ∴BD=AD=2CD=2， 故答案为2. 【点评】本题考查了对含30度⾓的直⾓三⾓形的性质和⾓平分线性质的应⽤，求出AD的长是解此题的关键. 19.如图，已知正⽅形ABCD的边长为4，对⾓线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上.若∠CAE=15°，则AE= 8 . 【考点】含30度⾓的直⾓三⾓形;正⽅形的性质. 【分析】先由正⽅形的性质可得∠BAC=45°，AB∥DC，∠ADC=90°，由∠CAE=15°，根据平⾏线的性质及⾓的和差得出∠E=∠BAE=∠BAC﹣∠CAE=30°.然后在Rt△ADE中，根据30°⾓所对的直⾓边等于斜边的⼀半即可得到AE=2AD=8. 【解答】解：∵正⽅形ABCD的边长为4，对⾓线AC与BD相交于点O， ∴∠BAC=45°，AB∥DC，∠ADC=90°， ∵∠CAE=15°， ∴∠E=∠BAE=∠BAC﹣∠CAE=45°﹣15°=30°. ∵在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠E=30°， ∴AE=2AD=8. 故答案为8. 【点评】本题考查了含30度⾓的直⾓三⾓形的性质：在直⾓三⾓形中，30°⾓所对的直⾓边等于斜边的⼀半.也考查了正⽅形的性质，平⾏线的性质.求出∠E=30°是解题的关键. 20.在矩形ABCD中，对⾓线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= 5 . 【考点】含30度⾓的直⾓三⾓形;矩形的性质. 【分析】根据矩形的性质，可以得到△AOB是等边三⾓形，则可以求得OA的长，进⽽求得AB的长. 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴OA=OB ⼜∵∠AOB=60° ∴△AOB是等边三⾓形. ∴AB=OA= AC=5， 故答案是：5.。
苏教版数学八年级上册第一章第二章单元试卷及答案
苏教版八上数学第一章轴对称图形测试题一、选择题1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．已知∠AO B ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是 （ ） A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形；C ．等边三角形D ．等腰直角三角形. 4．如图：等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则 ∠APE 的度数是 （ ） A ．45° B ．55° C ．60° D ．75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2，则 这个梯形较小的底角是（ ）度.A ．45°B ．30°C ．60°D ．90°6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则 （ ） A ．PA+PB ＞QA+QB B ．PA+PB ＜QA+QB D ．PA+PB ＝QA+QB D ．不能确定 7．已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ，则 （ ） A ．点O 是BC 的中点 B ．点O 是B 1C 1的中点 C ．线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D ．以上都不对 8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA，若PC=4，则PD= （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 9．∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离 为5，Q 是OB 上任一点，则 （ ） A ．PQ ＞5 B ．PQ≥5C ．PQ ＜5D ．PQ≤510．等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的底长为 （ ）A ．3cm 或5cmB ．3cm 或7cmC ．3cmD ．5cm 二．填空题11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴． 12．等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=________．A O P AEC B D13．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若CD=4，则点D 到AB 的距离是__________． 14．等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB 上的高等于___________．15．如图：等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC 的周长是____________．16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．17．若D 为△ABC 的边BC 上一点，且AD=BD ，AB=AC=CD ，则∠BAC=____________． 18．△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________． 三．解答题19．如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．20．如图：AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD ．21．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm ，∠BEG=60°，求折痕EF的长．OB22．如图：△ABC 中，AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ，① 若△BCD 的周长为8，求BC 的长； ② 若BC=4，求△BCD 的周长．23．等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ ，问 △APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．B CD EAA CBPQ苏教版八上数学第一章轴对称图形测试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C 二、填空题（每小题3分，共24分）11．2 12．30°、75°、120°13．4 14．5 15．15 16．4、6 17．72°18．50°三解答题：（共46分）19．提示：作CD的中垂线和∠AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P；20．提示：在CD上取一点E使DE＝BD，连结AE；21．EF＝20㎝；22．①BC＝3，②9；23．提示：△APQ为等边三角形，先证△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠PAQ＝60°即可.苏教版第二章勾股定理与平方根测试题一、选择题1．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ）A ．7,24,25a b c ===B ． 1.5,2, 2.5a b c ===C ．25,2,34a b c ===D ．15,8,17a b c ===2．小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58，宽为cm 46，则这台电视机尺寸是 （ ） A ．9英寸（23cm ） B ．21英寸（54cm ） C ．29英寸（74cm ） D ．34英寸（87cm ） 3．等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则面积 （ ）A ．296cmB ．248cmC ．224cmD ．232cm4．三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形 5．2(6)-的平方根是（ ）A ．6-B ．36C ．±6D ．6±6．下列命题正确的个数有：a a a a ==233)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x（ ）A ．3B ．7C ．3，7D ．1，7 8．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（ ）A ．6B ．8C ．1813D ．60139．直角三角形边长为b a ,，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（ ）A 、2h ab =B ．2222h b a =+C ．hb a 111=+ D ．222111hb a =+ 10．如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A ．cm 2B ．cm 3C ．cm 4D ．cm 5AE B D C 第10题图二、填空题11．下列实数(1)3.1415926 .(2)0.3 22(3)7(5)-(6)2π(7)0.3030030003...其中无理数有________，有理数有________．（填序号） 12．49的平方根________，0.216的立方根________．13的平方根________的立方根________．14．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．15．若2256x =，则=x ________，若3216x =-，则=x ________．16．已知Rt ABC ∆两边为3，4，则第三边长________．17．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________．18．已知三角形三边长n n n n n n ,122,22,1222++++为正整数，则此三角形是________三角形．19．如果0)6(42=++-y x ，则=+y x ________．20．如果21a -和5a -是一个数m 的平方根，则.__________,==m a 21．三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________．22．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________． 三、计算题23．求下列各式中x 的值2(1)16490x -=；2(2)(1)25x -=；3(3)(2)8x =-；3(4)(3)27x --=．四、作图题24．在数轴上画出8-的点．25．下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．五、解答题26．已知如图所示，四边形ABCD 中，3,4,13,12,AB cm AD cm BC cm CD cm ====090A ∠=求四边形ABCD 的面积．27．如图所示，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c 、直角边为b a ,的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由．第24题图第25题图第27题图A第26题图28．如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm ）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？29．如图所示，在Rt ABC ∆中，090ACB ∠=，CD 是AB 边上高，若AD=8，BD=2，求CD ．30．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）．第29题图CADB第28题图苏教版八上数学第二章勾股定理与平方根参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．B 二、填空题：（每空2分，共34分） 11． (4)(6)(7)；(1)(2)(3)(5)12．23±,0.613．2±,214．0,1；0，1± 15．16±,-6 16．5717．24 18．直角 19．-220．2或－4；9或8121．1201722．1三、解答题：（共56分）23.(1) x=74± (2) x=6或x=－4 （3）x=-1 (4) x=024．略 25．如图 26．3627．2222222214(),22,2ab b a c ab a b ab c a b c ⨯+-=∴++-=∴+=28．h=360 29．4 30．13苏教版八上数学第三章中心对称图形（一）一．选择题1．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角3．平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是 （ ） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和344．下面说法正确的是 （ ） A ．一个三角形中，至多只能有一个锐角 B ．一个四边形中，至少有一个锐角 C ．一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D ．一个四边形中，不能全是钝角5．一个凸n 边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n 为 （ ） A ．4 B ．5 C ．6D ．5或66．如图：在□ABCD 中，AE⊥BC 于E ，AF⊥CD 于F 。
八年级数学上册第一单元测试题(含答案)
八年级数学上册第一单元测试题(含答案)满分120分, 考试时间120分钟一、单选题（30分）1. 现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒, 任选其中三根组成一个三角形, 那么可以组成三角形的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 12. 如图, 工人师傅在安装木制门框时, 为防止变形常常钉上两根木条, 这样做的依据是（）A．三角形具有稳定性B．两点之间, 线段最短C. 直角三角形的两个锐角互为余角D. 垂线段最短第2题图第3题图第4题图3. 如图, 在△ABC中, ∠1＝∠2, G为AD的中点, BG的延长线交AC于点E, F为AB上的一点, CF与AD垂直, 交AD于点H, 则下面判断正确的有（）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个4．如图, 若△ABC≌△DEF, 且BE＝5, CF＝2, 则BF的长为（）A. 5B. 3C. 2D. 1.55．将一副常规的三角尺按如图方式放置, 则图中的度数为（）A. B. C. D.第5题图第6题图第7题图6. 如图所示, △ABC≌△BAD, 点A与点B, 点C与点D是对应顶点, 如果∠DAB＝50°, ∠DBA＝40°, 那么∠DAC的度数为（）A. 5°B. 10°C. 40°D. 50°7．如图, 若, 则添加下列一个条件后, 仍无法判定的是（）A. B. C. D.8．如图, 、、分别是、、的中点, 若△BFD的面积是3, 则的面积是( )A. 6B. 18C. 24D. 12第8题图 第9题图 第10题图9. 如图, 点B.C.D 在同一直线上, AB CE, 若∠A ＝55°, ∠ACB ＝65°, 则∠1的值为（ ） A. 80° B. 65° C. 55° D. 60° 10.如图, 在平面直角坐标系中, 点A(2, 0), B(0,4), 若以B, O, C 为顶点的三角形与△ABO 全等, 则点C 的坐标不能为( )A.(-2,0)B.(0,-4)C.(2,4)D.(-2,4) 二、填空题（24分）11. 如图, 七边形ABCDEFG 的对角线共有 ________条.第11题图 第13题图 第14题图 12. 已知BD 是 的中线, , , 且 的周长为16, 则 的周长为________. 13. 如图, 是直角三角形, , 是 的高, , , , 则AD 的长为_______.14. 如图, 在△ABC 中, D, E 分别是边AB, AC 上一点, 将△ABC 沿DE 折叠, 使点A 落在边BC 上, 若∠A ＝60°, 则∠1+∠2+∠3+∠4＝______.15．如图, 点F 是△ABC 的边BC 延长线上一点, DF ⊥AB 于点D, ∠A ＝30°, ∠F ＝50°, ∠ACF 的度数是_____．第15题图 第16题图16. 如图, 一种测量工具, 点O 是两根钢条AC.BD 中点, 并能绕点O 转动.由三角形全等可得内槽宽AB 与CD 相等, 其中△OAB ≌△OCD 的依据是 （写出全等的简写）17．如图, ∠1, ∠2, ∠3是五边形ABCDE 的3个外角, 若 , 则 ________.第17题图 第18题图18. 如图, 方格纸中△ABC 的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上, 这样的三角形叫格点三角形, 图中与△ABC 全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC). 三、解答题（66分）19. （8分）如图, 已知: AD 是△ABC 的角平分线, CE 是△ABC 的高, ∠BAC ＝60°, ∠BCE ＝40°, 求∠GABCD EFB C DAADB 的度数.20.（8分）如图, D 是AC 上一点, AB=DA,DE ∥AB, ∠B=∠DAE,求证: BC=AE21. （8分）如图所示, AC=AE, ∠1=∠2, AB=AD. 求证: BC=DE.22.（8分）如图所示, 是 的角平分线, 是 的外角平分线, 、 交于点 , 若 , 求的度数.23. （8分）如图, 四边形ABCD 中, BC=CD, CB ⊥AB 于B, CD ⊥AD 于D, 求证: AB=AD.24. （8分）某建筑测量队为了测量一栋居民楼ED 的高度, 在大树AB 与居民楼ED 之间的地面上选了一点C, 使B, C, D 在一直线上, 测得大树顶端A 的视线AC 与居民楼顶端E 的视线EC 的夹角为90°, 若AB=CD=24米, BD=64米, 请计算出该居民楼ED 的高度.DE A B C25. （9分）将一个凸边形剪去一个角得到一个新的多边形, 其内角和为1620°, 求的值.26.（9分）如图, 在四边形ABCD 中, AD∥BC, ∠ABC=90°, AD=12, BC=24, 动点 P 从点 A 出发以每秒1个单位的速度沿 AD 向点 D运动, 动点 Q 从点 C 出发以每秒 2 个单位的速度沿 CB 向点 B 运动, P, Q 同时出发, 当点 P 停止运动时, 点 Q 也随之停止, 连接PQ, DQ.设点 P 运动时间为 t 秒, 问当 t 为何值时, △PDQ ≌△CQD , 并证明△PDQ ≌△CQD答案一、单选题1. 现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒, 任选其中三根组成一个三角形, 那么可以组成三角形的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1答案: B2．如图, 工人师傅在安装木制门框时, 为防止变形常常钉上两根木条, 这样做的依据是（）A. 三角形具有稳定性B. 两点之间, 线段最短C. 直角三角形的两个锐角互为余角D. 垂线段最短答案: A第2题图第3题图第4题图3. 如图, 在△ABC中, ∠1＝∠2, G为AD的中点, BG的延长线交AC于点E, F为AB上的一点, CF与AD垂直, 交AD于点H, 则下面判断正确的有（）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个答案: A4．如图, 若△ABC≌△DEF, 且BE＝5, CF＝2, 则BF的长为（）A. 5B. 3C. 2D. 1.5答案: D5．将一副常规的三角尺按如图方式放置, 则图中的度数为（）A. B. C. D.答案: D第5题图第6题图第7题图6. 如图所示, △ABC≌△BAD, 点A与点B, 点C与点D是对应顶点, 如果∠DAB＝50°, ∠DBA＝40°, 那么∠DAC的度数为（）A. 5°B. 10°C. 40°D. 50°答案: B7．如图, 若, 则添加下列一个条件后, 仍无法判定的是（）A. B. C. D.答案: C8．如图, 、、分别是、、的中点, 若△BFD的面积是3, 则的面积是( )A. 6B. 18C. 24D. 12答案: C第8题图第9题图第10题图9. 如图, 点B.C.D在同一直线上, AB CE, 若∠A＝55°, ∠ACB＝65°, 则∠1的值为（）A. 80°B. 65°C. 55°D. 60°答案: D10.如图, 在平面直角坐标系中, 点A(2, 0), B(0,4), 若以B, O, C为顶点的三角形与△ABO全等, 则点C的坐标不能为( )A.(-2,0)B.(0,-4)C.(2,4)D.(-2,4)答案: B二、填空题11. 如图, 七边形ABCDEFG的对角线共有________条.答案: 14第11题图第13题图第14题图12. 已知BD是的中线, , , 且的周长为16, 则的周长为________.答案: 1313．如图, 是直角三角形, , 是的高, , , , 则AD的长为_______．答案: 4.814．如图, 在△ABC中, D, E分别是边AB, AC上一点, 将△ABC沿DE折叠, 使点A 落在边BC上, 若∠A ＝60°, 则∠1+∠2+∠3+∠4＝______．答案: 240°15．如图, 点F是△ABC的边BC延长线上一点, DF⊥AB于点D, ∠A＝30°, ∠F＝50°, ∠ACF的度数是_____．答案: 70°第15题图第16题图16. 如图, 一种测量工具, 点O是两根钢条AC.BD中点, 并能绕点O转动.由三角形全等可得内槽宽AB 与CD相等, 其中△OAB≌△OCD的依据是（写出全等的简写）答案: SAS17．如图, ∠1, ∠2, ∠3是五边形ABCDE的3个外角, 若, 则________.答案: 210°第17题图第18题图18. 如图, 方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上, 这样的三角形叫格点三角形, 图中与△ABC全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC).答案: 7三、解答题19. 如图, 已知: AD是△ABC的角平分线, CE是△ABC的高, ∠BAC＝60°, ∠BCE＝40°, 求∠ADB的度数.【解析】∵CE是△ABC的高∴∠BEC=90°△BEC为直角三角形∵∠BCE＝40°∴∠B=90°-∠BCE＝90°-40°=50°∵∠BAC＝60°, AD是△ABC的角平分线∴1302BAD BAC∠=∠=︒在△ADB 中, ∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-30°=100°20.如图，D 是AC 上一点，AB=DA,DE ∥AB, ∠B=∠DAE,求证：BC=AE 【解析】 ∵DE ∥AB∴∠EDA=∠CAB在△ADE 和△BAC 中EDA CAB DA AB DAE B ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADE ≌△BAC(ASA) ∴AE=BC21. 如图所示, AC=AE, ∠1=∠2, AB=AD. 求证: BC=DE. 【解析】 ∵∠1=∠2∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB 即∠CAB=∠EAD 在△CAB 和△EAD 中AC AE CAB EAD AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CAB ≌△EAD(SAS) ∴BC=DE22.如图所示, 是 的角平分线, 是 的外角平分线, 、 交于点 , 若 , 求 .【解析】∵ACE A ABC ∠=∠+∠∵ ,∴12DCE A DBC ∠=∠+∠∵DCE D DBC ∠=∠+∠ ∴ , 即 . 【答案】35︒23. 如图, 四边形ABCD 中, BC=CD, CB ⊥AB 于B, CD ⊥AD 于D, 求证: AB=AD. 【解析】连接AC ∵CB ⊥AB, CD ⊥AD∴△CBA 和△CDA 为直角三角形 在Rt △CBA 和Rt △CDA 中AC AC BC DC =⎧⎨=⎩∴Rt △CBA ≌Rt △CDA (HL) ∴AB=AD24. 某建筑测量队为了测量一栋居民楼ED 的高度, 在大树AB 与居民楼ED 之间的地面上选了一点C, 使B, C, D 在一直线上, 测得大树顶端A 的视线AC 与居民楼顶端E 的视线EC 的夹角为90°, 若AB=CD=24米, BD=64米, 请计算出该居民楼ED 的高度.【解析】根据题意∠ABC=∠CDE=∠ACE=90°DEABC∴∠ACB+∠ECD=90°在Rt △ABC 中, ∠ACB+∠CAB=90° ∴∠CAB=∠ECD 在△ABC 和△CDE 中CAB ECD AB CDABC CDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△CDE(ASA) ∴BC=DE∵BC=BD-CD=64-24=40 ∴DE=4025. 将一个凸 边形剪去一个角得到一个新的多边形, 其内角和为1620°, 求 的值. 【解析】分三张情况,（1）剪去一个角后得到的新多边形边数少1, 如图所示：(3)1801620n -⋅︒=︒解得n=12（2）剪去一个角后得到的新多边形边数不变, 如图所示:(2)1801620n -⋅︒=︒解得n=11（3）剪去一个角后得到的新多边形边数多1, 如图所示:(21)1801620n -+⋅︒=︒解得n=10所以n 的值为12, 11或1026.如图, 在四边形ABCD 中, AD ∥BC, ∠ABC=90°, AD=12, BC=24, 动点 P 从点 A 出发以每秒1个单位的速度沿 AD 向点 D 运动, 动点 Q 从点 C 出发以每秒 2 个单位的速度沿 CB 向点 B 运动, P, Q 同时出发, 当点 P 停止运动时, 点 Q 也随之停止, 连接PQ, DQ 。
八年级数学上册第一_二单元测试题
图6E D A BC 八年级数学上册第一，二单元测试题一、选择题（共5题，每题5分,共25分）测试时间：80分钟 总分：100分1、只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）A. 两角和一边B. 两边及夹角C. 三个角D. 三条边2、△ABC 和△DEF 中，∠B＝∠E ，∠C＝∠F,添加下列条件不能得出△ABC≌△DE 的是（ ）A. BC ＝EFB. AB ＝DEC. AC ＝DED. AC ＝DF3、小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（ ）A ．21：10B ．10：21C ．10：51D ．12：014、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A 、线段B 、角C 、直角三角形D 、等腰三角形5、如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE ＝AD 要使△ABE≌△ACD 需要添加一个条件是（ ）A. AB ＝ACB. ∠A＝∠OC. OB＝OCD. BD ＝CE二、填 空（共7题，每题5分，共35分）6、能够完全重合的两个三角形叫做________。
7、已知△ABC≌△DEF ，∠A＝52°，∠B＝57°，则∠F＝________。
8、如图，AD⊥BC 与D ，BD ＝CD,要证AB ＝AC ，需要证△ABD≌△ACD，全等的依据是_______________________。
9、点M （-3，2）关于x 轴对称的点N 的坐标是________。
10、三角形纸片ABC ，AB=10cm ，BC=7cm ，AC=6cm ，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E ，折痕为BD ，则 △AED 的周长为_________。
11、已知，△ABC≌△DEF,BC＝EF ＝6cm ，△ABC 的面积为18cm 2 ，则EF 边上的高的长是_________。
12、△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点O 在△ABC内,且∠OBC=∠OCA,则∠BOC度数为_________。
XXX版八年级数学上册全套单元试卷
XXX版八年级数学上册全套单元试卷XXX版数学八年级上册第一单元检测题一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.若一个数的平方根为2a+3和a-15，则这个数是（）A。
-18 B。
2 C。
121 D。
以上结论都不是2.若3x-7有意义，则x的取值范围是（）。
A。
x。
-7/3 B。
x ≥ -3/3 C。
x。
3/3 D。
x ≥ 7/33.下列各式中正确的是（）A。
(-2008)² = 2008 B。
-(-2008)² = 2008C。
(-2008)² = ±2008 D。
±(-2008)² = ±20084.下列说法中，错误的是（）。
A。
4的算术平方根是2 B。
81的平方根是±3C。
8的立方根是±2 D。
立方根等于－１的实数是－１5.16的算术平方根是（）。
A。
±4 B。
4 C。
-4 D。
26.a/b的值是（）。
A。
3/4 B。
3/-4 C。
-3/4 D。
4/47.计算327-16+4-38的值是（）。
8.已知(a-3)+b-4=2/3，则a的值是（）。
A。
1 B。
±1 C。
2 D。
79.有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）。
A。
-1 B。
1 C。
0 D。
±110.一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是………（）A。
a+2 B。
±a+2 C。
a+2 D。
a+2二．填空（每小题2分，共20分）11.(-6)^(1/2)的值是__________。
12.3-π+4-π=_____________。
13.2的平方根是__________。
14.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示。
化简a+a+b-c-b-c=________________。
15.若m、n互为相反数，则m-5+n=_________。
16.若m-1+(n-2)bca=2，则m=________，n=_________。
八年级上册数学试卷单元
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. √2 - √32. 已知x=2是方程x-3=5的（）A. 解B. 增根C. 根D. 无解3. 若a=3，b=-2，则a² - 2ab + b²的值为（）A. 1B. 5C. 7D. 114. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 2/xD. y = 2x + 35. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点为（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）6. 若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则这个三角形的周长为（）A. 22B. 24C. 26D. 287. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积为（）A. abcB. a + b + cC. ab + bc + caD. a² + b² + c²8. 若m和n是方程x² - 4x + 3 = 0的两个根，则m + n的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 19. 在平面直角坐标系中，直线y = 2x + 1与y轴的交点坐标为（）A. （0，1）B. （1，0）C. （-1，0）D. （0，-1）10. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 相等的角是相等的C. 平行四边形的邻边相等D. 对顶角相等二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a > b，则a - b > 0。
12. 若m² = 9，则m的值为±3。
13. 两个正数的积为36，则这两个数的和最小为8。
14. 一次函数y = kx + b（k≠0）的图象经过第一、二、四象限。
三、解答题（共50分）15. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）5(x - 2) - 3(2x + 1) = 016. （10分）已知等腰三角形的底边长为6，腰长为8，求这个三角形的面积。
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八年级数学（上）第一、二章测试卷
姓名 分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、已知9，a ，15是一组勾股数，则a =（ ）
A 、6
B 、10
C 、12
D 、13
2、下列各数中，有理数的个数为（ ）
31- ； 2 ； 35.0 ； 2π ； 0 ；0.21211211121111……； 25- ； 364- ； 17
3-； A 、3 B 、4 C 、5 D 、6
3、下列说法中不正确．．．
的是（ ） A 、－1的立方根是－1。
B 、－4的平方根是2±。
C 、0的平方根与立方根相等。
D 、每一个数都有一个立方根。
4、下列几种说法中
①无限小数都是无理数 ○
2无理数与无理数的和一定还是无理数 ○
3无理数的相反数还是无理数 ○4无理数与有理数的和一定是无理数 ○
5正数、负数和0统称有理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数 正确的有 ( )个。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
5、直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为（ ）
A 、1360
B 、213
C 、13
80 D 、6 6、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m ，当它把绳子的下端拉开5 m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）
A 、6cm
B 、12cm
C 、13cm
D 、14cm
7、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC =6cm ，BC =8cm ，
现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合， 则CD 等于（ ）
A 、2cm
B 、3 cm
C 、4 cm
D 、5 cm 8、下列各式估算正确的是（ ） A 、4.605676≈ B 、38.65603≈ C 、66.043.0≈ D 、969003≈
9、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②6、8、10；③ 32、42、52；④3a 、4a 、5a （a>0）；⑤m 2-n 2、2mn 、m 2+n 2
（m 、n 为正整数，且m>n ）其中可以构成直角三角形的有（ ）
A 、5组；
B 、4组；
C 、3组；
D 、2组
10、如图，数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是（ ）
A.、2－1 B 、 1－2 C 、2－2 D 、2－2 二、填空题（每空3分，共15分）
11
的平方根是 ；一8的立方根是
12、 Rt △ABC 的三边分别为a,b 和c,已知a=3,b=4，则c= ；
13、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到相对的点B 处
吃食, 要爬行的最短路程(π取3)是 cm 。
14、比较大小：3-___________2-（填>、＜或＝）
15、如果4是5m+1的算术平方根,那么2-10m=_______________.
三、解答题（共55分）
16、计算。
（每小题3分）
(1) ;42=x (2) ;8)5(3-=-x (3) 16（x-1）2
–9=0 （4）17644⨯ D
A C
B E
(5)
24612⨯ (6) )52)(53(-+ (7) 2)525(- (8) 7
1- 27
17、八年级(3)班两位同学在打羽毛球,一不小心球落在离地面高为6米的树上.其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子,架在树
干上,梯子底端离树干2米远,另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗? （6分）
18、八年一班的小刚同学代表学校在北京参加航模比赛,这天小刚与老师, 同学兴冲冲来到机场,却遇到了一个大问题: 机场规定旅客随机携带的物品的长,宽,高不得超过1米,而小刚的飞机模型却有1.5米长,飞机模型不能折断,拆卸,托运又来不及了,怎么办呢?正当老师与同学门发愁的时候,小刚灵机一动,利用课堂上学到的知识,将飞机模型完整的带上了飞机,同样聪明的你,想到了什么办法吗?并请你将出其中的道理. （7分）
19、已知：如图，△ABC 中，AD 是中线，AE 是高，AB=12，AC=8，BC=10．求：DE 的长．（9分）
20、阅读下列解题过程（9分）
5)
4()5(45)45)(45()45(145122-=--=-+-∙=+56)
56)(56()56(1561-=-+-∙=+ 请回答下列问题
(1) 观察上面解题过程,请直接写出
11-+n n 的结果为______________________.
(2) 利用上面所提供的解法,请化简: 10099199981......431321211+++++++++的值.。