高维数据的频繁封闭模式挖掘算法研究综述
大数据时代的数据挖掘综述
大数据时代的数据挖掘综述一、本文概述随着信息技术的迅猛发展，大数据已经渗透到社会生活的各个领域，成为现代社会发展的重要基石。
大数据时代的来临，不仅带来了海量的数据资源，也对数据挖掘技术提出了更高的要求。
数据挖掘，作为从海量数据中提取有用信息、发现潜在规律的重要手段，已经成为当前研究的热点和前沿领域。
本文旨在对大数据时代的数据挖掘技术进行全面而系统的综述，分析当前数据挖掘领域的研究现状，探讨面临的挑战和未来的发展趋势。
本文将首先介绍大数据和数据挖掘的基本概念，阐述数据挖掘在大数据时代的重要性和应用价值。
接着，本文将重点回顾数据挖掘的发展历程，介绍数据挖掘的主要方法和技术，包括分类、聚类、关联规则挖掘、预测模型等，并结合具体案例进行说明。
同时，本文还将对数据挖掘在各个领域的应用进行梳理和总结，如商业智能、医疗健康、金融风控等。
在此基础上，本文将深入探讨大数据时代数据挖掘面临的挑战，如数据规模巨大、数据类型多样、数据质量参差不齐等问题，并分析这些问题对数据挖掘算法和性能的影响。
为解决这些问题，本文还将介绍一些新兴的数据挖掘技术和方法，如深度学习、强化学习、迁移学习等，并探讨它们在大数据时代的应用前景。
本文将展望数据挖掘未来的发展趋势，预测未来可能的研究热点和方向，为相关领域的研究人员和实践者提供参考和借鉴。
通过本文的综述，希望能够为大数据时代的数据挖掘研究提供全面而深入的理解，推动数据挖掘技术的进一步发展和应用。
二、数据挖掘相关概念及理论基础在大数据时代，数据挖掘成为了一个不可或缺的工具，它帮助我们从海量的、复杂的、多样化的数据中提取出有价值的信息和模式。
数据挖掘是一门涉及多个学科的交叉学科，其理论基础涵盖了统计学、机器学习、模式识别、数据库管理等多个领域。
数据挖掘的基本概念是通过特定算法对大量数据进行处理和分析，以发现其中的关联规则、分类模式、聚类结构、异常检测以及预测趋势等。
这一过程中，数据预处理是极其关键的一步，它包括对数据的清洗、转换、降维等操作，以确保数据的质量和有效性。
高效多维数据聚类算法及其在数据挖掘中的应用
高效多维数据聚类算法及其在数据挖掘中的应用在数据挖掘领域中，高效多维数据聚类算法是一个重要的研究方向。
这些算法能够对大规模、高维度的数据进行快速且准确的聚类分析，从而帮助人们发现数据中隐藏的模式和规律。
本文将介绍几种常用的高效多维数据聚类算法，并探讨它们在数据挖掘中的应用。
首先，我们将介绍一种常用的高效多维数据聚类算法：k-means算法。
k-means算法是一种基于距离的聚类算法，它通过迭代计算数据点与聚类中心之间的距离，将数据点划分到最近的聚类中心中。
该算法的时间复杂度较低，适用于处理大规模数据集。
k-means算法在数据挖掘领域中广泛应用于图像分割、文本聚类等任务中。
除了k-means算法，另一种常用的高效多维数据聚类算法是DBSCAN算法。
DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，它将数据点分为核心点、边界点和噪声点三种类型。
该算法利用数据点周围的密度信息来确定聚类簇的形状和大小，能够处理复杂的数据分布。
DBSCAN算法在数据挖掘中常用于异常检测、空间数据聚类等应用中。
此外，高效多维数据聚类算法还包括层次聚类算法和密度聚类算法等。
层次聚类算法将数据点逐步合并或分割，形成嵌套的聚类层次结构。
此类算法在数据挖掘中常用于社交网络分析、生物信息学等领域。
密度聚类算法根据数据点在空间中的密度分布进行聚类，能够发现不同形状和大小的聚类簇，适用于各种类型的数据集。
高效多维数据聚类算法在数据挖掘中有广泛的应用。
首先，聚类分析能够帮助人们发现数据中的模式和规律。
例如，在市场营销领域，通过对消费者数据进行聚类分析，可以识别出不同类型的消费者群体，从而制定个性化的营销策略。
其次，聚类算法可以用于异常检测。
通过对正常数据进行聚类分析，可以建立一个模型，然后用来检测新的数据是否异常。
这在金融领域中尤为重要，可以帮助银行发现信用卡欺诈等异常行为。
另外，聚类算法还可以用于图像分析、文本挖掘、生物信息学等领域。
然而，高效多维数据聚类算法也面临一些挑战和限制。
高维数据分析的理论和应用
高维数据分析的理论和应用随着科技的飞速发展和互联网信息的快速积累，我们所处的时代已经进入了一个信息爆炸的时代。
现代社会中，越来越多的数据被收集和存储，包括来自科学、商业、生活等各个方面的数据。
这些数据往往包含着数百万、数千万乃至数亿条信息，常常呈现出高维的特征。
在这个背景下，高维数据分析已经成为了非常热门和重要的研究领域。
一、高维数据的概念和特征所谓高维数据，是指数据空间的维度较高，即数据的特征或属性较多，或者数据被表述为高维样本，其中样本数较少，而特征数非常大。
高维数据的主要特征包括：1.数据的维度很高，远远超过了传统的二维、三维甚至四维数据2.数据的样本量比较小，因此很难准确地分析并预测出它们的特征3.数据标注比较困难，需要通过某些算法技术才能实现较好的定性或定量分析二、高维数据分析的理论方法针对上述高维数据的特征，目前研究者主要采用以下方法进行分析：1.数据降维：通过降维算法，将高维数据映射到低维空间，从而可视化并更好地分析数据的特征和规律。
常用的降维技术包括PCA、t-SNE、LLE等。
2.特征选择：在高维数据中挑选出影响较大或最具代表性的特征或属性，从而降低维度并提高分析效率。
特征选择算法包括Relief、Chi-Square、Lasso等。
3.聚类分析：在高维数据中挖掘出数据集中相似的数据子集，从而将样本分组，发现潜在的模式和分类。
常用的聚类算法有K-Means、层次聚类等。
4.分类算法：通过现有数据样本，构建概率模型或分类模型，将新数据分为不同的类别或预测其概率。
常用的分类算法包括SVM、决策树、神经网络等。
三、高维数据分析的应用高维数据分析在各个领域中都有着广泛的应用，如商业、科学、医疗、工程等。
举例如下：1.商业分析：通过高维数据分析，可以实现对客户群体、市场趋势、产品销售等方面的深入研究，从而更好地开展商业活动和制定营销策略。
2.科学研究：高维数据分析在物理学、化学等领域中被广泛应用，如数据挖掘出各类重要领域的新规律，可以加快科学研究的发展和创新。
高维数据挖掘中的特征选择与降维算法综述
高维数据挖掘中的特征选择与降维算法综述随着互联网和大数据技术的快速发展，我们面临着大规模高维数据的挖掘问题。
在这种情况下，特征选择与降维算法成为了解析和利用这些数据的关键步骤。
本文将综述高维数据挖掘中的特征选择与降维算法，分析其原理、优缺点以及适用场景，并对未来的研究方向进行展望。
一、特征选择算法特征选择是从原始数据中选择最相关或最有用的特征子集的过程，以降低数据维度和提高模型性能。
常见的特征选择算法包括过滤式方法、包裹式方法和嵌入式方法。
1. 过滤式方法过滤式方法独立于后续的学习器，通过计算每个特征与目标变量之间的相关度来进行特征选择。
常用的过滤式方法有相关系数法、信息增益法和卡方检验法等。
优点是计算简单，不受学习器的影响；缺点是无法考虑特征之间的相互关系。
2. 包裹式方法包裹式方法通过将特征选择视为一个搜索问题，从所有特征子集中选出最佳子集，以优化某个评估准则来选择最佳特征。
常用的包裹式方法有递归特征消除法、遗传算法和蚁群优化算法等。
优点是能够考虑特征之间的相互关系；缺点是计算复杂度高和搜索空间大。
3. 嵌入式方法嵌入式方法将特征选择融入到学习器的训练过程中，通过学习算法选择最佳特征子集。
常用的嵌入式方法有LASSO回归、决策树和支持向量机等。
优点是能够同时进行特征选择和建模；缺点是可能在不同学习器中表现不佳。
二、降维算法降维是减少特征数量的过程，通过将高维数据映射到低维空间来实现。
常见的降维算法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）和流形学习等。
1. 主成分分析（PCA）PCA是一种最常用的降维方法，通过线性变换将原始数据映射到新的正交坐标系，使得新的坐标系上数据的方差最大化。
优点是简单易懂、计算高效；缺点是无法保留原始特征的类别判别能力。
2. 线性判别分析（LDA）LDA是一种有监督的降维方法，它通过最大化类间距离和最小化类内距离的方式，将原始数据映射到低维空间。
LDA在模式识别和人脸识别等任务中应用广泛。
高维数据分类算法研究
高维数据分类算法研究第一章：绪论随着信息时代的到来，大量的高维数据被不断地产生出来。
这些数据具有海量、高维度、复杂性等特点，使得传统的数据处理方法难以通过简单的规则或人类经验来处理这些数据。
因此，高维数据处理成为当前数据挖掘领域的研究热点之一。
高维数据分类是高维数据处理中相当重要的一个环节。
在高维数据分类中，特征空间的维度可能是非常高的，而且许多特征之间可能存在相互的依赖或者是高度的相关性。
这就给分类算法的研究带来了许多挑战。
本文主要分析高维数据分类的算法及其优缺点。
第二章：高维数据分类算法2.1 KNN算法KNN（k-近邻算法）是一种基本的分类算法。
该算法通过在特征空间中找到离目标点最近的k个训练样本，根据它们的类别，采用多数投票法来对该目标点进行分类。
KNN算法的优点是其简单易用，对于非线性可分的数据算法表现非常突出。
其限制在于必须具有大量的训练数据，在处理海量数据时代价非常高昂。
2.2 支持向量机算法支持向量机算法是一种常用的分类算法。
通过将数据映射到高维空间，它可以把文件转换为相互之间具有有效距离的特点，从而实现高精度的分类。
支持向量机算法的优点是对于很多数据具有良好的性能，例如高光谱图像的分类和模式识别等。
然而，支持向量机算法的缺点包括处理海量数据效率低、多目标分类的难以处理等问题。
2.3 神经网络算法神经网络算法是一种重要的高维数据分类算法。
该算法通过使用多层神经元模拟人脑的处理过程来实现分类。
神经网络算法的优点是其可以自适应地调整其权重和输出，因此非常适合于处理非线性可分的数据。
缺点则在于它对训练数据的选择十分敏感，需要长时间的学习过程来达到良好的性能。
第三章：实验验证在本章节，我们实现了三种高维数据分类算法，即KNN、支持向量机和神经网络，通过对三种算法在不同数据集上的实验验证，得出了以下结论：在数据维度较低的情况下，KNN表现最好，在维度较高的情况下，支持向量机算法和神经网络算法表现中等。
在线挖掘数据流闭合频繁项集CMNL—SW算法
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文 章 编 号 ：０４９ ３ （０ ２ ０— ５８０ １ ０— ０ ７ ２ １ ）４０ ０—６
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关联规则挖掘方法的研究及应用
关联规则挖掘方法的研究及应用一、本文概述本文旨在深入研究关联规则挖掘方法，探索其在不同领域的应用价值。
关联规则挖掘是一种数据挖掘技术，旨在从大型数据集中发现项之间的有趣关系，如购物篮分析中经常一起购买的商品组合。
本文首先将对关联规则挖掘的基本概念、原理和方法进行详细的介绍和梳理，为后续的应用研究提供理论基础。
接着，本文将重点探讨关联规则挖掘在多个领域的应用。
这些领域包括但不限于零售业、电子商务、医疗保健、社交网络分析等。
在这些领域中，关联规则挖掘可以帮助我们理解客户行为、优化产品组合、预测疾病趋势、分析社交网络结构等，具有重要的实际应用价值。
本文还将对关联规则挖掘方法的优化和改进进行探讨。
尽管关联规则挖掘已经取得了一些重要的成果，但在处理大规模、高维度、复杂数据集时，仍然存在一些挑战。
因此，我们需要不断探索新的算法和技术，以提高关联规则挖掘的效率和准确性。
本文将总结关联规则挖掘方法的研究现状和未来发展趋势，为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。
通过本文的研究，我们希望能够为关联规则挖掘的应用提供更多的思路和方法，推动其在更多领域发挥更大的作用。
二、关联规则挖掘方法理论基础关联规则挖掘是数据挖掘领域中的一种重要技术，它主要用于发现数据集中项之间的有趣关系。
这些关系通常表现为形如“如果购买了A，则很可能也会购买B”的关联规则。
关联规则挖掘方法理论基础主要涉及到频繁项集和关联规则的产生，以及它们之间的度量指标——支持度和置信度。
我们需要明确什么是频繁项集。
在给定的事务数据库中，如果某个项集出现的频率高于用户设定的最小支持度阈值，那么这个项集就被称为频繁项集。
最小支持度阈值是用户根据实际需求设定的一个参数，它决定了项集被认为是“频繁”的最低标准。
在确定了频繁项集之后，我们可以进一步生成关联规则。
关联规则是一种形如“A -> B”的蕴含关系，其中A和B都是项集。
一个关联规则是否成立，取决于它的支持度和置信度是否满足用户设定的阈值。
数据分析知识：数据挖掘中的频繁模式挖掘
数据分析知识：数据挖掘中的频繁模式挖掘数据挖掘中的频繁模式挖掘数据挖掘是一个复杂的过程，需要从庞大的数据集中提取出有价值的信息，这些信息可以用于业务分析、决策支持、市场营销等方面。
而频繁模式挖掘，就是在大量数据中寻找频繁出现的组合，从而发现数据集中的一些结构、规律和特征，帮助人们更好地理解数据，作出可靠的决策。
本文将介绍频繁模式挖掘的概念、算法和应用，并探讨其在实践中的优势和不足之处。
一、频繁模式挖掘的概念频繁模式挖掘是数据挖掘中的一种技术，它通过数据集中的项集来寻找频繁出现的组合，从而发现数据集中的一些规律、结构和特征。
在频繁模式挖掘中，一个项集是指包含若干个属性（或特征）的集合，而频繁项集指在数据集中出现频率较高的项集。
举个例子，某超市的销售数据表格中，每一行代表一次购物，每一列代表某种商品，如果某些商品常常同时被购买，那么这些商品就组成了一个频繁项集。
对于频繁项集的挖掘，可以应用一些经典的算法，如Apriori算法、FP-growth算法等。
这些算法可以从数据集中提取出频繁项集，并进行支持度和置信度的计算，从而评估每个项集的重要性和关联性。
而支持度指项集在数据集中出现的概率，而置信度则是指在包含某项集的条件下，另一个项集出现的概率。
二、频繁模式挖掘的算法1、Apriori算法Apriori算法是频繁项集挖掘领域中的经典算法，它最早由R. Agrawal和R. Srikant于1994年提出。
该算法是基于Apriori原理的，即如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集必须也是频繁的。
具体而言，Apriori算法的流程包括：（1）对数据集中的单个项进行扫描，统计每个项的出现次数，得到一个项集L1；（2）对于项集L1中的每一项，计算其支持度，只保留支持度大于等于设定阈值minsup的项，得到一个新的项集L2；（3）对于项集L2中的每两个项，判断它们是否能够组合成一个新的项集，如果满足条件，则进行计数，并得到一个新的项集L3；（4）重复第二步和第三步，直到无法生成新的项集为止。
高维多目标优化算法的研究
高维多目标优化算法的研究高维多目标优化算法是近年来人工智能领域的一个热点研究方向，尤其是在大数据时代，优化算法在各个领域都得到广泛的应用。
高维多目标优化算法可以帮助人们在庞大的数据集中，找到最优的解决方案，从而更好地解决实际问题。
在本文中，我们将从高维多目标优化算法的定义、研究历程、发展趋势等方面进行探讨。
一、高维多目标优化算法的定义高维多目标优化算法指在高维数据集中，同时优化多个目标函数的算法。
这种算法可以用来解决一些复杂的问题，例如多目标决策问题、数据挖掘、机器学习等，在实际应用中有着广泛的应用。
通常情况下，高维多目标优化算法是通过构建一个多目标优化模型，然后通过特定的搜索策略来寻找最优的解决方案。
二、高维多目标优化算法的研究历程高维多目标优化算法的研究历程可以追溯到1970年代，当时研究者开始利用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）来解决多目标优化问题。
1980年代中期，研究者开始利用演化策略（Evolution Strategies，ES）来解决多目标优化问题，这使得这一领域得到了大量的关注和研究，同时也推动了多目标优化算法的发展。
随着时间的推移，越来越多的学者开始对高维多目标优化算法进行研究，同时也出现了越来越多的算法。
例如，1990年代中期，人们开始提出基于蚁群算法（Ant Colony Algorithm，ACA）的多目标优化算法。
随后，人们又提出了许多其他的多目标优化算法，例如，基于粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）的算法、基于差分进化策略（Differential Evolution，DE）的算法等等。
在当前，高维多目标优化算法已经成为人工智能领域的热点研究方向之一。
学者们不断探索、创新、改进算法，以期能够更好地解决实际问题。
三、发展趋势高维多目标优化算法的发展趋势主要表现在以下几个方面：1. 优化算法的并行化随着硬件技术的不断进步，优化算法的并行化已经成为研究的一个重要方向。
频繁模式挖掘算法综述
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算法 ， 并指 出 了频 繁 模 式 未 来的 研 究 方 向 。
频繁模式树算法-概述说明以及解释
频繁模式树算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述频繁模式树算法是一种用于挖掘大规模数据集中频繁项集的有效算法。
在数据挖掘领域，频繁项集指的是在给定数据集中频繁出现的物品集合。
通过找到频繁项集，我们可以了解到数据集中的常见模式和关联规则，这对于市场分析、产品推荐和用户行为分析等方面都具有重要的意义。
频繁模式树算法通过构建一棵频繁模式树来实现频繁项集的发现。
在频繁模式树中，每个节点表示一个项集，并记录了该项集在数据集中的支持度。
支持度即该项集在数据集中出现的频率，支持度高的项集被认为是频繁项集。
通过遍历频繁模式树，我们可以获得满足最小支持度要求的所有频繁项集。
频繁模式树算法具有以下几个特点：首先，频繁模式树算法能够高效地处理大规模的数据集。
相比于传统的Apriori算法，频繁模式树算法采用了一种更加紧凑的数据结构，减少了空间开销和计算时间。
其次，频繁模式树算法还具有天然的子模式剪枝功能。
通过构建频繁模式树，我们可以快速地识别出不满足最小支持度要求的项集，并将其剪枝，从而提高算法的效率。
最后，频繁模式树算法还可以用于发现关联规则。
关联规则是指两个或多个项集之间的关系，例如“购买牛奶->购买面包”。
通过频繁模式树算法，我们可以挖掘出频繁项集，然后根据频繁项集之间的关系来生成关联规则。
在本文中，我们将详细介绍频繁模式树算法的原理、步骤和应用。
通过对算法进行深入的理解和探讨，我们可以更好地应用频繁模式树算法来挖掘数据集中的规律和模式，并为相关领域的研究和实践提供有力的支持。
1.2 文章结构本文将采用以下结构来展开对频繁模式树算法的介绍和讨论。
首先，在引言部分（1.1），我们将对频繁模式树算法进行概述，简要介绍它是什么以及为什么它在数据挖掘中是一个重要的算法。
同时，我们还将提到本文的结构和目的（1.2和1.3），以便读者能更好地理解文章的整体框架和目标。
接下来，在正文部分（2），我们将详细探讨频繁模式树算法的原理（2.1），从理论上解释其工作原理和背后的原理。
统计学方法在高维数据分析中的应用
统计学方法在高维数据分析中的应用在当今信息爆炸的时代，海量的数据涌入我们的生活和工作中。
如何从这些数据中提取有用的信息对于研究者和决策者来说是一个巨大的挑战。
高维数据指的是特征空间维度较高，即数据样本的特征数量较多的数据集。
统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，而在高维数据分析中，统计学方法的应用变得尤为重要。
本文将讨论在高维数据分析中常用的几种统计学方法及其应用。
一、主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）主成分分析是一种用来降维的统计学方法，能够将高维数据转化为低维数据并保留数据的主要特征。
该方法通过线性变换将原始数据投影到一个新的坐标系中，使得数据在新的坐标系中具有最大的方差。
在高维数据分析中，主成分分析可以帮助我们识别关键的特征，减少数据的冗余信息，从而更好地理解数据。
二、聚类分析（Cluster Analysis）聚类分析是一种将数据按照其相似性分成不同组的统计学方法。
在高维数据分析中，聚类分析可以帮助我们发现数据中的潜在模式和结构，从而进行更深入的研究。
常用的聚类算法包括K-means、层次聚类等。
通过将数据样本根据其特征进行分组，我们可以更好地理解数据的内在规律，并在分类、预测等任务中得到更好的结果。
三、回归分析（Regression Analysis）回归分析是一种用来建立变量之间关系的统计学方法。
在高维数据分析中，回归分析可以帮助我们研究不同特征之间的相互作用，预测或解释特定变量的变化趋势。
常用的回归方法包括线性回归、岭回归等。
通过回归分析，我们可以更好地理解特征之间的关系，从而为决策提供依据。
四、分类分析（Classification Analysis）分类分析是一种将数据样本分为预定义类别的统计学方法。
在高维数据分析中，分类分析可以帮助我们根据数据的特征将样本进行归类，从而实现特征的分类预测。
常用的分类算法包括支持向量机（Support Vector Machine，SVM）、决策树等。
数据挖掘理论算法综述
数据挖掘理论算法综述数据挖掘的理论与算法是挖掘最新发现以及形式化的知识以支持决策过程的一类技术。
它包括许多被称作“数据挖掘技术”的一般方法，这些方法主要是从大量数据中挖掘有价值的信息，并应用于实际的应用程序中。
本文综述了数据挖掘领域的主要理论算法，重点讨论它们的特性和原理，详细分析它们在实际应用中的优缺点，以及它们在数据挖掘过程中的应用。
一类常用的数据挖掘算法包括决策树算法、聚类算法、关联规则算法和神经网络算法。
决策树算法是一种以树形结构表示的决策过程，是用来分析数据集和进行决策分析的流行算法。
它用树状图形化表示决策过程，使用熵和信息增益来衡量每个节点的信息含量，从而有效地识别潜在模式，从而建立一个类别树。
聚类算法是一种数据挖掘技术，它将数据实例划分到不同的相关聚类中，这一集群可以反映数据集中隐藏的模式及结构关系，研究者可以发现这些集群中的特征以及它们之间的联系，从而理解它们的结构和模式。
聚类算法基本上分为基于密度的聚类算法和基于近似的聚类算法。
关联规则算法是一种从大型数据库中挖掘出一些关联规则的方法，即它试图从这一大型数据库中发现有意义的频繁项集，以及它们之间的关联规则，实现对数据分析和知识发现的目标。
它可以从形式化的模型中推导出有用的推论，识别存在于数据库的罕见的或有价值的模式，从而揭示价值知识。
神经网络算法是一种仿生学算法，它以人工神经网络的结构为基础，解决一些机器学习和分类问题，它可以从高维数据中学习潜在表示，以改善学习问题解决方案的准确性，有助于发现预测和识别未知信息，并发现有用的模式和决策。
本文综述了常用的数据挖掘理论与算法，它们在数据挖掘过程中均有着重要的作用，可以从大量的复杂数据中挖掘有价值的信息，从而帮助企业和研究机构获得有用的信息和模式。
一种高效挖掘高维数据的频繁闭合模式算法
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（ 东南大学经济管理学院 ， 南京 ２ ０ ９ ） １０ ６ （ 扬州大学计算机科学 与工程系 ， 扬州 ２ ５０ ） ２ ０９
中图分 类号 ： ４ ； Ｐ １ Ｎ９ ５ Ｔ ３ １ 文献 标识 码 ： Ａ 文章 编号 ：１０ — ５ ５ ２ ０ ）４０ ６ －５ ０ １ ０ ０ （ ０ ７ ０ －５ ９０
Ｅｆ ｃ ｅ ｔ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｏ ｒ ｑ ｅ ｔｃ ｏ ｅ ａ ｔ ｒ ｓ ｉ ｆ ｉｎ ｌ ｏ ｉｈ ｆ ｒ ｆ ｅ ｕ ｎ ｌ ｓ ｄ ｐ ｔｅ ｎ
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Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔｈ ｒ ｄ ｔ ｎ ｌａ ｇ ｒｔ ｍｓｆ ｒｍｉ ｉ ｇ ｆｅ ｕ ｎｔｃ ｏ ｅ ａｔｒ ｓ ｆｏ ｈ ｇ ｉ ｎｓｏ ａ ａａ ｅ ｔａ ｉ ｏ ａ ｌ ｏ ｈ ｏ ｎ ｎ ｒ ｑ ｅ ｌ ｓ ｄ ｐ ｔ ｎ ｍ ｉ ｈ ｄｍｅ ｉ ｎ ｌｄ ｔ ｉ ｉ ｅ ｒ ｉ ｔｒ ｃｉ ｅｙ ｇ ｎ ｒ ｔ ｏ ｄ ｔｏ ａ ａ ｅ ｎ ｅ ａ ｔｖ ｌ ｅ ｅ ａｅ ｃ ｎ ｉｉ ｎ ｌ ｔｂｌｓ．ｗｈ ｃ ｏｓｓ ｉｈ ｃ ｔ ｍｕ ｈ ｒ ｎ ｉ ａ ｍｏ ｙ ｓ ａ ｅ Ｔｏ ｏ ｖ ｃ ｕ ｔ ｍｅ ｎｄ ｍｅ ｒ ｐ ｃ ． ｓ ｌ ｅ
高维数据分析的算法优化研究
高维数据分析的算法优化研究随着数据技术的发展，高维数据分析逐渐成为了研究热点。
但是，高维数据的处理和分析也带来了许多挑战，如“维数灾难”、“尺度效应”和“维度诅咒”等。
为了解决这些问题，算法优化研究变得愈加重要。
一、高维数据分析存在的问题1.维数灾难维数灾难主要指在高维数据中，样本个数不足以覆盖整个样本空间，使得统计结论存在偏差的问题。
这种情况下，统计学习中的估计和预测会出现严重的不准确性和偏差性。
2.尺度效应尺度效应主要是指在高维数据中，不同维度的变量在数值上差异过大，导致在统计分析过程中，某些变量被低估或者高估。
这会使得计算过程变得不稳定和极其复杂。
3.维度诅咒维度诅咒是指在高维数据中，数据点之间的距离越来越小，使得分类和聚类等任务在高维空间中变得异常困难。
这就需要更加高效、快速和准确的算法进行优化。
二、算法优化研究针对高维数据分析中的问题，算法优化研究不断推陈出新。
在本文中，我们着重讨论四种主要算法。
1.降维算法降维算法旨在降低维度。
这样做可以减轻维度灾难问题并提高分析效率。
常见的降维算法包括主成分分析（PCA）、局部线性嵌入（LLE）和随机投影（RP）等。
PCA可将高维数据映射到低维空间，使数据中的方差最大化；LLE可保留高维空间中的上下文信息；RP可实现高维数据的随机采样。
2.聚类算法聚类可将数据点分组成多个分类，每个分类内的数据点相互之间更加相似，分类之间差异更加显著。
常见的聚类算法包括k均值聚类、层次聚类和谱聚类等。
这些算法可以通过对不同数据点间距离的分析，将其分类。
3.分类算法分类算法可将数据点分成相互独立的几部分，每部分数据点在没有其他部分干扰的情况下实现最大化分类。
常见的分类算法包括支持向量机（SVM）、决策树和朴素贝叶斯等。
这些算法通过对数据进行训练和调整，以便为数据分类做出最优化的选择。
4.特征选择算法特征选择算法旨在选择高维数据中最具有代表性的数据特征。
常见的特征选择算法包括基于过滤、包装和嵌入的算法等。
深度学习知识：深度学习处理高维数据的方法研究
深度学习知识：深度学习处理高维数据的方法研究随着大数据时代的到来，处理高维数据的需求越来越迫切。
许多领域，如计算机视觉、自然语言处理、图像处理等，都面临着高维数据的挑战。
深度学习成为了解决高维数据的有效方法之一。
本文将介绍深度学习处理高维数据的方法研究。
一、高维数据的特点高维数据是指数据维度高于三维的数据集合，通常具有以下几个特点：1.维度高：高维数据具有很多维度，这些维度之间的联系复杂难以理解；2.稀疏性：高维数据集中数据分布比较稀疏，很难找到有效的特征；3.噪音：高维数据中常常存在一些不相关或无用的噪音；4.复杂度：高维数据难以用简单的模型描述，需要更复杂的模型。
二、深度学习处理高维数据的方法1.自编码器自编码器（AutoEncoder）是深度学习中的一种无监督学习模型，它可以对高维数据进行降维处理，提取出关键特征。
自编码器主要由编码器和解码器两个部分组成，其中编码器将高维数据转换为低维向量，解码器将低维向量转换回高维数据。
自编码器可以被用于图像压缩、降噪和去除无用信息等方面。
通过自编码器进行降维处理，不仅可以减少数据的维度，降低噪音，还能提高数据的可视化效果。
2.卷积神经网络卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是深度学习中一种常见的网络结构，主要应用于图像处理、物体识别等领域，能够处理高维数据。
卷积神经网络的主要特点是使用卷积核对输入数据进行卷积操作，从而提取出图像中的特征。
在不断重复卷积层、池化层的过程中，输入的高维数据被逐层压缩，最终得到一个较小的输出，也就是数据的一个抽象表示。
卷积神经网络技术的应用已经非常广泛，既可以用于图像、视频、音频等传统的高维数据处理，也可以用于文本和序列数据等其他类型的处理。
3.递归神经网络递归神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）是深度学习中另一种常见的网络结构，主要应用于序列建模、自然语言处理等领域。
高维数据挖掘的处理策略
高维数据挖掘的处理策略随着科技的发展和数据的爆炸式增长，我们正处于一个高维数据时代。
高维数据挖掘成为了解决复杂问题和发现隐藏信息的重要手段。
然而，高维数据分析面临着许多挑战，如维数灾难和数据稀疏性。
本文将探讨一些处理高维数据的策略，包括特征选择、降维和聚类等方法。
一、特征选择特征选择是高维数据挖掘中的关键步骤。
在面对大量特征时，选择合适的特征可以提高模型的准确性和可解释性。
常用的特征选择方法包括过滤式、包裹式和嵌入式方法。
过滤式方法通过计算特征与目标变量之间的相关性来选择特征。
常用的指标有互信息、卡方检验和相关系数等。
这些方法简单高效，但忽略了特征之间的相互作用。
包裹式方法通过使用机器学习算法来评估特征的重要性。
例如，可以使用递归特征消除（Recursive Feature Elimination，RFE）方法来逐步剔除对模型性能影响较小的特征。
这种方法更加准确，但计算复杂度较高。
嵌入式方法将特征选择与模型训练过程融合在一起。
例如，L1正则化可以使得某些特征的权重变为零，从而实现特征选择。
这种方法既考虑了特征的重要性，又考虑了特征之间的相互作用。
二、降维降维是处理高维数据的另一个重要策略。
通过降低数据的维度，可以减少计算复杂度、消除冗余信息并提高模型的泛化能力。
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的降维方法。
它通过线性变换将原始特征投影到新的低维空间，使得投影后的特征具有最大的方差。
这样可以保留大部分信息的同时减少维度。
非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization，NMF）是一种适用于非负数据的降维方法。
它将原始数据矩阵分解为两个非负矩阵的乘积，从而得到低维表示。
流形学习是一类基于局部性的降维方法。
它假设高维数据分布在一个低维流形上，并通过保持数据之间的局部关系来进行降维。
常用的流形学习方法包括局部线性嵌入（Locally Linear Embedding，LLE）和等距映射（Isomap）等。
数据挖掘中的关联规则挖掘算法
数据挖掘中的关联规则挖掘算法随着数据量的不断增大，如何从海量数据中发现有意义的关联规则成为数据挖掘的一项重要任务。
关联规则挖掘是指在大规模数据集中寻找项集之间的关系，其中一个项集称为前提集（antecedent），另一个项集称为结果集（consequent）。
关联规则挖掘算法可以帮助我们发现数据中隐藏的相关性，为企业做出决策提供支持。
数据挖掘中的关联规则挖掘算法主要包括Apriori算法、FP-Growth算法和ECLAT算法。
这些算法都能有效地从大规模数据集中挖掘关联规则，但其原理和运算方式略有不同。
首先是Apriori算法。
Apriori算法是关联规则挖掘中最早也是最经典的算法之一。
它基于频繁项集的理念进行工作，通过逐层搜索的方式，不断扩展候选项集，从而挖掘出频繁项集和关联规则。
Apriori算法的思想是利用频繁项集性质，从最小的频繁项集开始，逐步扩大项集的大小，直到不能再产生更多的频繁项集为止。
这样可以减少搜索空间，提高算法效率。
Apriori算法的时间复杂度较高，但其优点在于可以挖掘任意大小的频繁项集。
Apriori算法的应用广泛，常用于市场篮子分析、推荐系统等领域。
其次是FP-Growth算法。
FP-Growth算法是一种基于前缀树（FP树）的关联规则挖掘算法。
它通过构建FP树，将数据集压缩成频繁项的紧凑表示，并利用树结构实现高效的关联规则挖掘。
FP-Growth算法首先构建FP树，通过频繁项集的排序和条件模式树的生成，得到频繁项集和条件模式基。
然后，通过递归地挖掘条件模式基，生成关联规则。
FP-Growth算法相对于Apriori算法而言，无需生成候选项集，减少了搜索空间，大大提高了算法的效率。
FP-Growth算法的时间复杂度较低，尤其适用于大规模数据集的关联规则挖掘。
最后是ECLAT算法。
ECLAT算法（Equivalence Class Transformation）是一种基于垂直数据表示的关联规则挖掘算法。
高维时序数据机器学习算法及应用研究
高维时序数据机器学习算法及应用研究摘要：高维时序数据（high-dimensional time series data）具有多变量和时间序列的特点，广泛应用于各个领域，如金融、医疗、工业等。
然而，由于其复杂性和高度相关性，对高维时序数据进行准确的分析和预测一直是一个具有挑战性的任务。
为了克服这一挑战，机器学习算法不断发展，并在高维时序数据的分析中展现出巨大的潜力。
本文旨在探讨一些常用的高维时序数据机器学习算法及其应用，并讨论其优势和劣势，以及未来的发展方向。
1. 引言高维时序数据是指在时间上连续采样得到的多个测量变量所组成的数据集。
这些数据集具有大量的特征和观测值，因此对于这样的数据集进行分析和预测是一项复杂而困难的任务。
机器学习算法通过从数据中学习规律和模式，为高维时序数据的分析提供了一种有效的方法。
2. 高维时序数据机器学习算法2.1 支持向量机（Support Vector Machine，SVM）SVM是一种二分类模型，通过构建超平面来最大化不同类别之间的边界。
对于高维时序数据的分类问题，SVM可以有效地利用非线性核函数进行数据转换，以实现更好的分类精度。
2.2 循环神经网络（Recurrent Neural Networks，RNN）RNN是一种递归神经网络，能够处理具有时间依赖关系的数据。
对于高维时序数据的预测问题，RNN可以捕捉到数据中的时间动态，进而实现准确的预测。
2.3 卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）CNN是一种在高维数据上特别有效的深度学习模型。
对于高维时序数据的特征提取和分类问题，CNN可以通过卷积和池化层来学习和提取数据中的重要特征。
3. 高维时序数据机器学习算法的应用研究3.1 金融领域在金融领域中，高维时序数据广泛应用于股市预测、风险评估等任务。
通过将机器学习算法应用于股票市场数据，可以预测和优化投资组合，提高投资回报率。
高维数据分析的方法与应用
高维数据分析的方法与应用如今，数据已经成为了现代社会中难以撼动的王者。
随着科技的不断发展，各行各业都在大数据的影响下发生了深刻的变革和革新。
而数据分析，作为对海量数据进行探索和发掘的关键方法，也日益受到了广泛的关注。
然而，随着数据的规模不断增大，数据的维度也不断升高。
如何在高维空间中对数据进行有效的分析和利用，成为了研究者们面临的重要时代课题。
本文将通过对高维数据分析方法的简要介绍和应用实例的案例分析来探讨如何在高维空间中获取更加准确、可靠的数据信息。
一、高维数据的特点与挑战在高维数据分析中，高维度的数据具有以下三个特点：1.维度灾难：数据的维度随着数据量的增加呈现指数级增长。
2.稀疏性：高维数据中，数据是非常稀疏的，许多特征上的点都不存在。
3.距离和相似度计算：许多距离和相似度的计算方法会出现问题，因为许多方面是低维度的。
这些特点也给高维数据的分析带来了许多挑战。
例如，对于一个10维空间的数据点，需要进行45组两两之间的距离计算，而对于100000维的数据点，需要计算的距离组合则会超过5亿组。
仅仅是计算所有数据之间的距离就会耗费大量的时间和资源。
二、高维数据的分析方法在高维数据的分析中，有许多常用的方法，包括线性投影、聚类、降维、分类、关联规则挖掘等。
以下为各种方法的简介：1.线性投影线性投影是一种常用的高维数据降维方法，它将高维空间的数据映射到低维空间中。
常见的线性投影方法有主成分分析和因子分析。
主成分分析是通过找到方差最大的投影方向将数据点压缩到较低的空间，而因子分析则是将数据点投影到一个具有少量变量的空间中。
2.聚类聚类是一种将数据点分组的方法，其中同一组内的点相似度高于不同组之间的点。
常见的聚类方法有层次聚类、k-means聚类和基于密度的聚类。
层次聚类将数据点组织成树状结构，而k-means 聚类则将数据点分为k个类。
基于密度的聚类则通过将样本点分为核心点、边界点和噪声点来实现聚类。
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摘
要：挖掘频繁 模式是数据挖掘 领域一个重要 且基础的 问题 。频繁封 闭项集挖掘可 以提供 完全 的无冗余 的频
繁模 式。随着生物信 息学的兴起 ，产 生了一类具有较 多列数 的特 殊数据集 ，这 种高维数据集对 以前 的频繁封 闭 模式挖 掘算 法提 出了新 的挑战 。对 高维数据 的频繁封 闭模式挖掘算法进行 了综述 ，按照算法 的特性对这些算法 进行 了分类 ， 比较 了基于 行计数的两类挖掘算 法 ，并对 能根据数据子集 的特性进行列 计数和行计数 自动转换 的 混合计数算法进行 了讨论， 最后指 出了该领域 的研究方 向。
树， 我们要将表 ２中的数据表 Ｔ转换为变换表 Ｔ ， Ｔ 如 表３ 所示 。为清 楚期 间，以后我们将表 Ｔ中的记录称 为行 ，表 Ｔ Ｔ中的记录称为元组。 表 ２ 数据表 Ｔ
ｌ
１ ２ ３ ４
５
Ｆ ， ’ 我们用 Ｒ Ｆ） （’ 表示包含 Ｆ 的行 的最大集合， （ ’ ’ Ｒ Ｆ）
深度 优先
混合 策略 自底 向上 深度 优先
Ｃ Ｏ Ｅ Ｃｏｅ ｈＡ Ｉ Ｌ Ｓ Ｔ ｌｓｔ ｌＦ Ａ ＋
Ｃ ａｍ ｈｒ
频 繁封 闭模式的挖掘算法进行 了总结 ，比较 了主要算
法 的原理和特点 ，最后指 出了该领域 的研究方 向。
行 计数
Ｃ ｒｅｔｒ Ｆ Ｒ Ｒ Ｏ ＫＥ ａ ｎｅ Ａ ＭＥ Ｔ Ｐ ＲＳ ｐ
这种数据提 出的挖掘算 法都是基于特 征计数的 ，它们 将特征组合作为搜索空 间。这 种算法可 以表 示为特 征
计 数树的搜索 问题 。采用这种算 法对行 平均 长度较 短 的数据集进行挖掘效果较好 ，因为如果设 ｉ是行 的最 大 尺寸，那么可 能的频繁项集有 ２，这种数据集一般 ‘
ｉ ０ ＜ｌ ０。
Ｒｃ ’ Ｒ，当且仅当 Ｒ ＦＲ’＿ ’ （（ ） Ｒ ，称 Ｒ 为封 闭行集 。一 ） ’ 个封 闭特 征集 可 以称为一个封 闭模式 。如果一个特征 集 Ｆ Ｆ满足 以下两个条件 ：（ ）Ｆ 的支持度ｌ（ ’高 ’ １ ’ Ｒ Ｆ） Ｉ
ｄ
ｅ
１ ． ，４ ２
２３４５ ， ，，
于一个 给定的最小支持度 阈值 ；（ ）Ｆ 是一个封 闭模 ２ ’
包括计数方式和搜索策略。
由于特 征计 数方法用于 高维数据 频繁封 闭模式挖
掘 时，效பைடு நூலகம்较低 ，因此下面我们 主要讨论行计数方法 和混合计数方法 的特点 。 表 １ 频繁封闭模式挖掘算法分类
计 数方 式 搜 索策 略 宽度 优先 算法 Ｃｏｅ ｌｓ Ａ．ｌｓ Ｃｏｅ
特 征计 数
繁模式 的挖 掘 。对频繁模 式挖掘的研究 已经 有很多 ，
比较有名 的算法包括 Ａｐｉｒ Ｐｇｏ ｈ ｒ ｉ ．ｒｗｔ、Ｈ． ｎ 等 。 ｏ 、Ｆ ｍｉｅ 在进行频繁模 式挖掘 时，最 后得到的频繁模式往往 有
较大的冗余，在文献［】 １中作者 又 提出了频繁封闭模式
的概 念。利用频繁封 闭模式 ，我们 可以在 不丢失信息
自顶 向下
２ 频繁封 闭挖掘算法 的分类
２１基 本 定 义 ．
混合 计数
ＴＤ— ｓ Ｃｌ ｅ ｏ
深 度优 先
深 度优 先 Ｃ ＢＥ ＯＢ Ｌ Ｒ
设 Ｆ （ ，２ ．ｆ） ＝ ｆ ｆ ，ｍ是一个特征 （ｅｔｅ ） ｉ … ｆａ ｒ 的集合。 ｈｓ
数 据集 Ｄ 由一个 行 （ｏ ） ｒｗｓ 的集合 Ｒ ｛ ， ，．ｎ组成 ， ＝ ｒｒ ．， ｝ １２ ．ｒ
ａｂ ｃｅ ， ，，
为 Ｆ 的支持度 。根 据前面 的定义 ，我们可 以将 Ｆ的支 ’ ’
持度表示为ｌ（ ’。对于一个特 征集 Ｆｃ ，当且仅当 Ｒ Ｆ） Ｉ ’Ｆ ＿
廊
１２ ５ ， ，
ｂ
Ｃ
２３４５ ，，，
１４ ５ ， ，
ＦＲ Ｆ） Ｆ ，称 Ｆ 为封 闭特 征集 。对 于一个 特征 集 （ （’＝ ’ ） ’
称为特 征支持集 。给 定一个行集 Ｒ ｃ ’ Ｒ，我们用 ＦＲ’ ＿ （） 表示 Ｒ 中所有行共有 的最大特征集 ，称为行支持集。 ’
给定一个特征集 Ｆ ，数据集 中包含 Ｆ的行的个 数，称 ’ ’
表 ３ 变换表 Ｔ Ｔ
石
ａ
∞
ａｅｄ ，， ａｂｄｅ ， ，， ｂｅ ， ｂｃｄｅ ，，，
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｍ ｉｉ ｇ ｆｅ ｕ ｎ ｔｅｎｓｉ ｕｎ ａ ｎ ａ ｎ ｓ ｅ ｔａ ｒ ｂ ｅ ｉ ｎ ａａ ｍｉｉ ｇ ａ ｐ ｉａｉ ｎ ． ｉ ｉ ｎ ｎ ｒ ｑ ｅ ｔｐａｔｒ ｓａ ｆ ｄ ｍｅ ｔｌａ ｄ ｅ ｓ ｎ ｉｌｐ ｏ ｌｍ ｎ ｍａ ｙ ｄ ｔ ｎ ｎ ｐ ｌ ｔｏ ｓ Ｍ ｎｎｇ ｃ ｆｅ ｕ ｎ ｌ ｅ ｔｍｓ ｔ ｒ ｖｉｅ ｏ ｒ ｑ ｅ ｔｃｏｓ ｄ ｉｅ ｅｓ ｐ ｏ ｄ ｓ ｃ ｍｐｌｔ ｎ ｏｎ ｒ ｄ ｎ ａ ｔ ｒ ｓ ｌ ｏ ｒｑ ｅ ｔｐ ｔ ｒ ｎ ｌｓｓ ｅｅ ａ ｄ ｎ －ｅ ｕ ｄ ｎ ｅ ｕｔ ｆｒ ｆｅ ｕ ｎ ａｔｎ ａ ａｙ ｉ．Ｔｈ ｒ ｗｔ ｆ ｓ ｅ ｅｇ ｏ ｈ ｏ ｂ ｏ ｎ ｏ ｍａ ｉｓ ｈ ｓ ｒ ｓ ｔ ｄ ｉ ａａ ｅｓ ｗｉｈ ｎ ｗ ｈ ｒ ｃ ｅ ｓｉｓ ｉ ｉ ｆ ｒ ｔｃ ａ ｅ ｕｌ ｎ ｄ ｔ ｓ ｔ ｔ ｅ ｃ ａ ａ ｔｒ ｔｃ ．Ｔｈ ｓ ａａ ｅ ｓ ｔｐｉａｌ ｃ ｎ ａ ｎ ａ ｌｒ ｅ ｎ ｍｂ ｒ ｏ ｅ ｉ ｅ ｅ ｄ ｔ ｓ ｔ ｙ ｃ ｌ ｙ ｏ ｔ ｉ ａ ｇ ｕ ｅ ｆ ｃ ｌｍｎ ．Ｓｕ ｈ ｉ ｈ ｄｉ ｎｄ ｏ ａ ｄ ｔｓ ｔ ｐ ｓ ａ ｒ ａ ｃ ａ ｌｎ ｅ ｏ ｒ ｘ ｓｉ ｇ ｌ ｓ ｄ ｒｑ ｅ ｔ ａｔｍ ｄｓ ｏ ｒ ｏｕ ｓ ｃ ｈ ｇ — ｍｅ ｉｎ ｌ ａ ａ ｅｓ ｏ ｅ ｇ ｅ ｔ ｈ ｌｅ ｇ ｆ ｅ ｉｔｎ ｃｏ ｅ ｆｅ ｕ ｎ ｐ ｔ ｅ ｉｃ ｖｅｙ ａｇ ｒｔ ｍｓ ｌ ｏ ｈ ．Ｔｈ ｓ ｐ ｐ ｒｐ ｅ ｅ ｔ ｕ ｖ ｙ ｏ ｈ ａ ｏ ｓ ａｇ ｒｔ ｍｓ ｆ ｒ ｍｉ ｉ ｇ ｆｅ ｕ ｎ ｌ ｓ ｄ ｉ ｍｓ ｔ ｎ ｖ ｒ ｉ ｈ ｉ ｉ ａ ｅ ｒ ｓ ｎ ｓ ａ ｓ ｒ ｅ ｆｔ ｅ ｖ ｒ ｕ ｌｏ ｈ ｏ ｎ ｎ ｑ ｅ ｔｃｏ ｅ ｔ ｉ ｉ ｒ ｅ ｅｓ ｉ ｅ ｈ ｇ ｙ ｄｍｅ ｉｎ ｌ ａａ ａ ｏ ｔ ｉｒ ｒｈ ｒ ａ ｉ ｉｇ ｔ ｅ ｌ ｏ ｉｈ ｙ ｔ ｅｒ ｃ ａａ ｔｒｓｉｓ ｉ ｎｓｏ ａ ｄ ｔ ｌｎｇ ｗｉ ａ ｈｅ ａ ｃ ｙ ｏ ｇ ｎ ｚｎ ｈ ａｇ ｒｔ ｍｓ ｂ ｈ ｉ ｈ ｒ ｃｅ ｔｃ ．Ｗｅ ｏ ｈ ｉ ｃ ｍｐａｅ ｗｏ ｒ ｗ ｒ ｔ ｏ ｅ ｕ ｒ ｔｏ ・ ａ ｅ ａｇ ｒｔ ｓ ｉｃ ｓ ａ ａ ｇ ｒｔｍ ｗｈ ｃ ｉ ｄ ｓｇ ｅ ｏ ｕｏ ｔｃ ｌｙ ｗｉ ｈ ｎ ｍｅ ａｉｎ ｂ ｓ ｄ ｌ ｏ ｉｈ ，ｄ ｓ ｕ ｓ ｎ ｌ ｏ ｈ ｍ ｉ ｉｈ ｓ ｅ ｉ ｎ ｄ ｔ ａ ｔｍａ ｉａｌ ｓ ｔ ｂｅ ｅ ｎ ｅ ｔ ｒ ｃ ｗ ｔ ｅ ｆ ａｕ ｅ ｅ ｕ ｒ ｔ ｎ ａ ｄ ｒ ｗ ｎ ｎ ｍｅａ ｉ ｎ ｏ ｅ ｕｍｅ ａ ｉｎ ｄ ｒｎ ｈ ｎ ｎ ｏ ｅ ｓ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｈ ｒ ｃｅ ｓｉ ｓ ｏ ｈ ａ ａ ｓ ｂ ｅ ｉ ｏ ｒ ｔ ｕ ｇ ｔ ｅ ｍｉ ｉ ｇ ｐｒ ｃ ｓ ａ ｅ ｎ ｔｅ ｃ ａａ ｔｒ ｔ ｆ ｔｅ ｄ ｔ ｕ ｓ ｔｂｅｎｇ ｏ ｉ ｉ ｃ ｃ ｎ ｉｅ ｅ ａ ｄ ｆｎ ｌ ｏ ｎ ｕ ｈ ｅ ｅ ｃ ｉｅ ｔ ｎ ｉ ｈｉ ｅｄ ｏ ｓｄ ｒｄ， ｎ ａｌ ｐ ｉ ｔｏ ｔｔ ｅｒ ｓ ａ ｈ ｄｒ ｃ ｉ ｎｔ ｓｆ ｌ ． ｉ ｙ ｒ ｏ ｉ Ｋｅ ｒ ｓ ｒ ｑ ｅ ｔｃｏ ｅ ａｔｒ ； ｉ ｈ ｄｍｅ ｓｏ ａ ａ ａ ｄ ｔ ｎｉｇ ｓ ｒ ｅ ｙ ｗｏ ｄ ：ｆｅ ｕ ｎ ｌ ｓ ｄｐ ｔｅ ｈ ｇ ｉ ｎ ｉｎ ｌ ｔ ； ａａｍｉ ｎ ； ｕ ｖ ｙ ｎ ｄ
关键词：频繁封闭模式 ；高维数据 ；数据挖掘 ；综述
Ｍ ｉ ｎｇＦｒ ｑ ｎｔＣｌ ｓ ｄ Ｐａ ｔ ｒ ｓｆ ｒＶｅ ｙ Ｈｉ ｈ Ｄｉ ｅ ｉ ｎａ ｔ ： Ｒｅ ｉｗ ｎｉ ｅ ｕｅ ｏ ｅ ｔｅ ｎ ｏ ｒ ｇ ｍ ｎｓｏ ｌ Ｄａ ａ Ａ ｖ ｅ
ＹＡＮ Ｇ ｎ — ａ Ｆｅ ｇ Ｚｈ ｏ
（— ｕｉｅｓ ｅａｔ ｎ， ｎｉ ｉｅｓｙｏ Ｆｎｎ ｅ Ｅ ｏ ｏ ｃ， ｎｉｇ２ ０ ０ ， ｈｎ） ＥＢ ｓ ｓ ｒ ｔ ｊ ｇＵｎｖｒｉ ｆ ｉａ ｃ ＆ ｃｎ ｍｉ Ｎａｊ １０ ３ Ｃ ｉａ ｎ Ｄ ｐ ｍｅ Ｎａ ｎ ｔ ｓ ｎ （ ａｇｕＫ ｙＬ ｂ ｒｔｒ ｆ — ｕｉｅｓＮａｊ ｇ２ ０ ０ ， ｈｎ） Ｊ ｎ ｓ ｅ ａｏａ ｙｏ Ｅ Ｂ ｓ ｓ， ｎｉ １０ ３ Ｃ ｉａ ｉ ｏ ｎ ｎ
２１ ０ １年 第 ２ ０卷 第 ｌ １期
ｈｔ：ｗ ． ｓａ ｒ． ｔ ／ ｗｗｃ —． ｇｃ ｐ／ ・ ｏ ｎ
计 算 机 系 统 应 用
高维数据的频繁封闭模式挖掘算法研究综述①
杨 风 召
（ 南京财经大学 电子商务系，南京 ２ ０ ０ ） １０ ３ （ 江苏省电子商务重点实验室，南京 ２ ０ ０ ） １０ ３
３ 基于行计数 的频 繁封 闭模式挖掘算法
与基 于特 征计数 的算法类似 ，基于行计数 的算 法
也可 以表示 为行计 数树 的搜索问题 。为了构建行计数
这里每个 行 ｒ ｉ 是一个特 征的集 合，也就是 ｒ Ｆ ￣ 。例如， ｃ ＿ 表１ 中的数据集中有 ５ 个特 征和 ５ 个行 ， 征集 Ｆ ｆ， 特 ＝ａ ｂ Ｃ ｄ Ｃ ，行集 Ｉ ，， ，） ，２ｒ ｒ ｒ） ｒ ３ ４ ｓ。给定一个特征集 ，， ，
计 算 机 系 统 应 用
ｈ ｐ／ ｗ ＣＳａ ｒ． ｔ ：ｗ ｗ． —． ｇｃ ｔ ／ — ｏ ｎ