2018四川广安市广安中学初三下第一次月考数学试卷(下载版)
2018年四川省广安市中考数学试卷
2018年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1. −3的倒数是（）A.1 3B.3C.−13D.−32. 下列运算正确的是（）A.x3÷x3=xB.(b2)3=b5C.a+a2=a3D.5y3⋅3y2=15y53. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是()A.6.5×107B.0.65×108C.65×106D.6.5×1084. 下列图形中，主视图为图①的是()A. B. C. D.5. 下列说法正确的是（）A.一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5B.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式C.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定D.抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”6. 已知点P(1−a, 2a+6)在第四象限，则a的取值范围是（）A.−3<a<1B.a<−3C.a>1D.a>−37. 抛物线y=(x−2)2−1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A.先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度B.先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度C.先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度D.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度8. 下列命题中：①如果a>b，那么a2>b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A.2B.1C.4D.39. 如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A.23π−√3 B.23π−2√3 C.43π−√3 D.43π−2√310. 已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A. B. C. D.二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
2018年四川省广安市中考数学真题(答案+解析)
2018年四川省广安市中考数学真题一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣ D．﹣32．（3分）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a33．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（3分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣10．（3分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）要使有意义，则实数x的取值范围是．12．（3分）一个n边形的每一个内角等于108°，那么n=．13．（3分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=度．14．（3分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF=．15．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有．①abc＞0②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3③2a+b=0④当x＞0时，y随x的增大而减小16．（3分）为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是．三、简答题（本大题共4个小题，第17题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．（5分）计算：（）﹣2+|﹣2|﹣+6cos30°+（π﹣3.14）0．18．（6分）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值19．（6分）如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求证：AB=EF．20．（6分）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2=（k为常数，k≠0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tan∠AOC=，B（m，﹣2）（1）求一次函数和反比例函数的解析式．（2）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）21．（6.00分）某校为了了解了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有人．（2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．22．（8分）某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）求今年A型车每辆车的售价．（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？23．（8分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s．问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：≈1.41，≈1.73）24．（8分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．五、推理论证题（9分）25．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG 是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．（1）求证：∠PCA=∠ABC．（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=，CF=10，求BE的长六、拓展探索题（10分）26．（10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+3交于A，B两点，交x轴于C、D 两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接P A，过点P作PQ⊥P A交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【参考答案】一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
四川省广安市2018年中考数学真题试题(含解析)
四川省广安市2018年中考数学真题试题一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3.00分）﹣3的倒数是（） A．3 B．C．﹣D．﹣32．（3.00分）下列运算正确的（） A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a3 3．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（） A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×106 4．（3.00分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C．D．5．（3.00分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3.00分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3.00分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．49．（3.00分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2 D．π﹣10．（3.00分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3.00分）要使有意义，则实数x的取值范围是．12．（3.00分）一个n边形的每一个内角等于108°，那么n= ．13．（3.00分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC= 度．14．（3.00分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF= ．15．（3.00分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有．①abc＞0②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3③2a+b=0 ④当x＞0时，y随x的增大而减小16．（3.00分）为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是．三、简答题（本大题共4个小题，第17题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．（5.00分）计算：（）﹣2+|﹣2|﹣+6cos30°+（π﹣3.14）0．18．（6.00分）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值19．（6.00分）如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求证：AB=EF．20．（6.00分）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2=（k为常数，k≠0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tan∠AOC=，B（m，﹣2）（1）求一次函数和反比例函数的解析式．（2）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）21．（6.00分）某校为了了解了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有人．（2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．22．（8.00分）某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）求今年A型车每辆车的售价．（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？23．（8.00分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s．问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：≈1.41，≈1.73）24．（8.00分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．五、推理论证题（9分）25．（9.00分）如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．（1）求证：∠PCA=∠ABC．（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=，CF=10，求BE的长六、拓展探索题（10分）26．（10.00分）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、1．C 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．D 8．A 9.C 10.A9．C【分析】连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S菱形ABCO﹣S扇形AOC可得答案．【解答】解：连接OB和AC交于点D，如图所示：∵圆的半径为2，∴OB=OA=OC=2，又四边形OABC是菱形，∴OB⊥AC，OD=OB=1，在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD==，AC=2CD=2，∵sin∠COD==，∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，∴S菱形ABCO=OB×AC=×2×2=2，S扇形AOC==，则图中阴影部分面积为S菱形ABCO﹣S扇形AOC=π﹣2，故选：C．【点评】本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积=a•b（a、b是两条对角线的长度）；扇形的面积=，有一定的难度．10．A 【分析】先观察图象得到y与x的函数图象分三个部分，则可对有4边的封闭图形进行淘汰，利用圆的定义，P点在圆上运动时，PM总上等于半径，则可对D进行判断，从而得到正确选项．【解答】解：y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C选项不正确；D选项中的封闭图形为圆，y为定中，所以D选项不正确；A选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值．【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
2018年四川广安市中考数学试卷(含解析)
2018年四川省广安市初中毕业、升学考试数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018四川广安，题号1，分值：3）-3的倒数为（） A.3 B.13. C.-13. D.-3.【答案】C.【解析】乘积为1的两个数互为倒数.由-3×(-13)=1，可知-3的倒数为-13。
故选C. 【知识点】倒数的定义. 2．（2018四川广安，题号2，分值：3）下列运算正确的是（） A.(b 2)3=b 5 B.x 3÷x 3=x C.5y 3·3y 2=15y 5D.a+a 2=a 3 【答案】C.【解析】因为.(b 2)3=b 6，所以A 错误；因为x 3÷x 3=x 3-3=0，所以B 错误；因为5y 3·3y 2=15y 3+2=15y 5，所以C 错误；因为a 与a 2不能合并，所以D 错误.【知识点】同底数幂乘法，幂的乘方. 3．（2018四川广安，题号3，分值：3）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（ ） A.0.65×108 B.6.5×107 C.6.5×108 D.65×106 【答案】B.【解析】65000000=6.5×107. 【知识点】科学记数法. 4．（2018四川广安，题号4，分值：3）下列图形中，主视图为①的是（ ）第4题图 【答案】B.【解析】A 的主视图是等腰梯形，B 的主视图是矩形，C 的主视图是等腰梯形，D 的主视图是等腰三角形. 【知识点】几何体的三视图. 5．（2018四川广安，题号5，分值：3）下列说法正确的是（） A.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用全面调查的方式. B.一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5. C.抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”.D.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定. 【答案】D.【解析】由于全国中学生的数量较大，应采用抽样调查，所以A 错误；将这组数据按从小到大重新排列为1，2，3，3，5，5，5，则众数是5，中位数是3，所以B 错误； 抛掷一枚硬币100次，“正面朝上”的次数不确定，所以C 错误；一组数据的方差越小，这组数据越稳定.由0.03＜0.1，知甲组数据比乙组数据稳定，所以D 正确. 【知识点】方差 6．（2018四川广安，题号6，分值：3）已知点P （1-a ，2a+6）在第四象限，则a 的取值范围是（） A.a ＜-3 B.-3＜a ＜1C.a ＞-3D.a ＞1【答案】A.【解析】由第四象限的符号特征为（+，-）， 得1-a ＞0，2a+6＜0， 解得a ＜-3.【知识点】象限内的符号特征，不等式 7．（2018四川广安，题号7，分值：3）抛物线y=(x-2)2-1可以由抛物线y=x 2平移而得到，下列平移正确的是（） A.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B.先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 C.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D.先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 【答案】D. 【解析】根据“左加右减，上加下减”的规律，将抛物线y=x 2向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到y=(x-2)2-1. 【知识点】二次函数图像的平移 8．（2018四川广安，题号8，分值3）下列命题中：①如果a ＞b ，那么a 2＞b 2 ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x 的一元二次方程ax 2+2x+1=0有实数根，则a 的取值范围是a ≤1 其中真命题的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】A.【解析】当a=1，b=-2时，a ＞b ，则a 2＜b 2，所以①错误； 等腰梯形的一组对边平行，另一组对边相等，所以②错误； 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，所以③正确；由关于x 的一元二次方程ax 2+2x+1=0有实数根，可知22-4a ≥0，且a ≠0， 解得a ≤1，且a ≠0.所以④错误. 则真命题的个数是1个.【知识点】切线长定理，一元二次方程根与系数的关系，平行四边形的判定 9．（2018四川广安，题号9，分值3）如图，已知⊙O 的半径是2，点A ，B ，C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分的面积为（ ）A.23π-2√3 B.23π-√3 C.43π-2√3 D.43π-√3第9题图 【答案】C.【思路分析】首先连接AC ，再结合菱形的性质及圆的知识得△ABO 是等边三角形，可知∠AOC=120°，进而根据勾股定理求出AC ，然后根据扇形的面积公式和菱形的面积公式计算，最后根据阴影部分的面积=扇形的面积-菱形的面积得出答案即可.【解题过程】如图所示.连接AC ，交BD 于点D ， ∵四边形OABC 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO=AB ，AC=2AD ，BO=2DO. ∵AO=BO ， ∴AO=BO=AB ，∴△ABO 是等边三角形，则∠AOB=60°，同理∠BOC=60°， ∴∠AOC=120°.∵AO=2，DO=1， 在Rt △ADO 中，AD=√3. 可知BO=2，AC=2√3， ∴S 扇形AOC =120π×22360=43π，S 菱形OABC =12×2×2√3=2√3.则阴影部分的面积= S 扇形AOC -S 菱形OABC =43π-2√3.第9题图【知识点】菱形的性质，扇形的面积公式，等边三角形的判定和性质 10．（2018四川广安，题号10，分值3）已知点P 为某个封闭图形边界上一定点，动点M 从点P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M 运动的时间为x ，线段PM 的长度为y ，表示y 与x 的函数图像大致如图所示，则该封闭图形可能是（）第10题图【答案】A.【思路分析】逐各分析各选项的运动过程，再与图像相比较得出答案. 【解题过程】A.等边三角形，点M 在开始与结束的两边上是直线变化，点M 在对边时，MP 先减小再增大. 在点A 的对边上时，设等边三角形的边长为a ， y=(√32(32，a ＜x ＜2a ，符合题干图形.B.点M 在开始与结束的两边上是直线变化，在中间两边，MP 的长先减小再增加，又减小再增加，与图像反映的运动不一致；C.点M 在开始和结束的两边上是直线运动，但是不对称，所以与图像运动不一致；D.点M 在圆上运动，MP 的长度，先增加至直径，后减小至0，与图像不一致. 【知识点】函数图像二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．（2018四川广安，题号11，分值：3）要使√x +1有意义，则实数x 的取值范围是____. 【答案】x ≥-1.【解析】由题意可知，x+1≥0，解得x ≥-1. 【知识点】函数自变量取值范围 12．（2018四川广安，题号12，分值：3）一个n 边形的每个内角的等于108°，那么n=____. 【答案】5.【解析】根据多边形的内角和公式可知(n-2)×180°=108n ， 解得n=5.【知识点】多边形的内角和13．（2018四川广安，题号13，分值：3）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=____度.第13题图【答案】120°.【解析】过点B作BF⊥AB，∴∠ABF=90°.∵AB⊥AE，∴AE∥BF.∵CD∥AE，∴CD∥BF.∵∠BCD=150°，∴∠CBF=180°-∠BCD=30°.则∠ABC=∠ABF+∠CBF=120°.【知识点】平行线的性质14．（2018四川广安，题号14，分值：3）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF=____.第14题图【答案】2.【解析】过点E作ED⊥OA，于点D.∵EF∥CO，∴∠EFA=∠AOC=∠AOE+∠BOE=30°.∵∠AFE是△OEF的外角，∴∠OEF=∠AEF-∠AOE=15°=∠AOE，∴OF=EF.∵OE是∠AOC的平分线，CE⊥OB，EG⊥OA，∴EG=CE=1.在Rt△EFG中，∠EFA=30°EG=1，∴EF=2EG=2，即OF=2.【知识点】角平分线的性质，三角形外角的性质，平行线的性质15．（2018四川广安，题号15，分值：3）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有____.①abc＞0②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3③2a+b=0④当x＞0时，y随x的增大而减小第15题图【答案】①②③.【解析】∵二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向下，∴a＜0.∵二次函数图像与y轴的交点在y轴的正半轴，∴c＞0.∵x=-b＞0，2a∴b＞0，∴abc＜0.则①正确；由二次函数图像与x轴的交点横坐标为3，对称轴x=1，则另一个点的横坐标为2×1-3=-1，∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3.∴②正确；=1，∵对称轴为x=-b2a则2a+b=0.∴③正确；∵二次函数图像的开口向下，对称轴为x=1，∴当0＜x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小.∴④错误.故正确的有①②③.【知识点】二次函数的图像和性质，二次函数与一元二次方程16．（2018四川广安，题号16，分值：3）为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的奖金蛋，检查员将这些金蛋按1-2018的顺序进行标号，第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖的金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置又按1-1009编号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是____.【答案】1024.【思路分析】第一次取出的单号的蛋，剩下的序号是2的倍数，第二次取出后，剩下的蛋的序号为4的倍数，第三次取出后，剩下的蛋的序号为8的倍数，依次下去就可以求出最后一只蛋的序号.【解题过程】第一次取出的单号的蛋，剩下的序号是2的倍数，因为原来有2018枚，所以剩下1009枚；第二次取出后，剩下的蛋的序号为22=4的倍数，剩下504枚；第三次取出后，剩下的蛋的序号为23=8的倍数，剩下252枚；第四次取出后，剩下的蛋的序号为24=16的倍数，剩下126枚；第五次取出后，剩下的蛋的序号为25=32的倍数，剩下63枚； 第六次取出后，剩下的蛋的序号为26=64的倍数，剩下31枚； 第七次取出后，剩下的蛋的序号为27=128的倍数，剩下15枚； 第八次取出后，剩下的蛋的序号为28=256的倍数，剩下7枚； 第九次取出后，剩下的蛋的序号为29=512的倍数，剩下3枚； 第十次取出后，剩下的蛋的序号为210=1024的倍数，剩下1枚； 即1024×1=1024. 【知识点】探究规律.三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18，19，20小题各6分，共23分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2018四川广安，题号17，分值：5）计算：(13)−2+|√3−2|−√12+6cos30°+(π−3.14)0 【思路分析】先根据(13)−2=9，|√3−2|=2-√3，√12=2√3，cos30°=√32，(π−3.14)0=1，再计算即可.【解题过程】原式=9+2-√3-2√3+6×√32+1，……………………………………………………3分 =11-3√3+3√3+1，………………………………………………………………………………..4分 =12……………………………………………………………………………………………….5分 18．（2018四川广安，题号18，分值：6）先化简，再求值：a a+1÷(a −1−2a−1a+1)并从-1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值.【思路分析】首先根据分式的加减法计算括号内的，再计算分式的乘法，并将a 的值代入计算即可. 【解题过程】原式=aa+1÷(a 2−1a+1−2a−1a+1)……………………………………………………..1分=a a+1÷a 2−2a a+1……………………………………………………………………………………2分=aa+1∙a+1a(a−2)…………………………………………………………………………………….3分=1a−2……………………………………………………………………………………………4分由题意可知a+1≠0，a ≠0，a-2≠0，所以a ≠-1，a ≠0，a ≠2，当a=1时，原式=-1…………………………………………………………………………6分 【知识点】分式的化简求值 19．（2018四川广安，题号19，分值：6）如图，四边形ABCD 是正方形，M 为BC 上的点，连接AM ，延长AD 至点E ，使得AE=AM ，过点E 作EF ⊥AM ，垂足为F. 求证：AB=EF.第19题图【思路分析】结合正方形的性质可知∠EAM=∠AMB ，∠AFE=∠B ，再根据“AAS ”证明△AEF ≌△MAB ，最后根据全等三角形的对应边相等得出答案.【解题过程】∵四边形ABCD 是正方形，∴∠B=90°，AD ∥BC ，………………………………………………………………………1分∴∠EAM=∠AMB………………………………………………………………………………2分∵EF⊥AM，∴∠AFE=90°=∠B…………………………………………………………………………3分∵AE=AM，∴△AEF≌△MAB，…………………………………………………………………………5分∴AB=EF………………………………………………………………………………………6分【知识点】正方形的性质，全等三角形的性质和判定20．（2018四川广安，题号20，分值：6）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图像与反比例函数y2=kx（k为常数，k≠0）的图像交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tan∠AOC=32，B（m，-2）. （1）求一次函数和反比例函数的解析式.（2）观察图像直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围.第20题图【思路分析】对于（1），先根据三角函数求出AC，可知点A的坐标，再代入反比例函数关系式，求出关系式即可，然后求出点的坐标，再根据待定系数法求出一次函数的关系式.对于（2），结合点A，B的坐标，根据一次函数的图像在反比例函数图像的上方，判断范围即可.【解题过程】在Rt△AOC中，OC=2，可知tan∠AOC=ACOC =32，则AC=3.∴点A（2，3）……………………………………………………………………………………1分∵点A在反比例函数y2=kx的图像上，∴k=6，则反比例函数的关系式为y2=6x…………………………………………………………………2分∵点B在反比例函数y2=6x的图像上，∴-2=6m解得m=-3，∴点B（-3，-2）………………………………………………………………………………3分∵点A，B在一次函数y1=kx+b的图像上，得{2k+b=3,−3k+b=−2.解得k=1，b=1，所以一次函数的关系式为y1=x+b……………………………………………………………..4分（2）当x＞2或-3＜x＜0时，y1＞y2…………………………………………………………..6分【知识点】四、实践应用题（本大题共4小题，第21小题6分，第22，23，24小题各8分）21．（2018四川广安，题号21，分值：6）某校为了解节能减排、垃圾分类等知识，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有____人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有____人.（2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人参加环保知识竞赛，请用画树状图的或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.第21题图【思路分析】对于（1），先根据“了解”的学生人数÷所占的百分比=总人数求出答案，再根据扇形统计图求出“不了解”的学生数所占的百分比，然后根据样本估计总体的思想估计总体“不了解”的学生数所占的百分比，即可估计答案；（2）列表得出所有可能出现的结果，及符合条件的结果，再根据概率公式得出答案.【解题过程】（1）“了解”的人数为11人，占22％，所以本次调查的学生共有11÷22％=50（人）……………………………………………………………………………………..1分由统计图可知“不了解”的学生占总数的1-40％-22％-8％=30％，所以，该校2000名学生中“不了解”的人数约为2000×30％=600（人）…………………………………….2分（2）所有结果出现的可能性相同，一共有12种结果，符合条件的有2种，所以抽到2名男生的概率212=16…………………………………………………………………………………6分【知识点】统计图，样本估计总体的思想，列表法求概率22．（2018四川广安，题号22，分值：8）某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元，若卖出的数量相同，销售量总额将比去年减少20％.（1）求今年A型车每辆车的售价.（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A，B型车的进货价格分别是1100元、1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？【思路分析】对于（1），先设今年的售价为x元，并表示去年的售价，再根据卖出的数量相同列出分式方程，求出解即可.对于（2），设购进A型车m辆，可表示B型车(45-m)辆，再根据B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍列出不等式，求出m的取值范围，再列出利润y与m的关系式，并根据一次函数的性质讨论极值即可.【解题过程】（1）设今年的售价为x元，则去年的的售价为(x+400)元，根据题意，得60000 x+400=6000×(1−20%)x…………………………………………………………………………..2分解得x=1600，经检验，x=1600是原方程的解………………………………………………………………3分所以今年A型车每辆的售价为1600元.（2）设购进A型车的数量为m辆，则购进B型车(45-m)辆，最大利润为y，根据题意可知45-m≤2m，解得m≥15.则15≤m≤45………………………………………………………………………………….4分y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000…………………………………………6分∵-100＜0，∴y随m的增大而减小，……………………………………………………………………..7分即当m=15时，y最大=25500元.所以，应购进A型车15辆，B型车30辆，最大利润为25500元………………………..8分【知识点】分式方程的应用，一次函数的应用23．（2018四川广安，题号23，分值：8）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速.如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上，一辆汽车由东向西均速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s，问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参照数据：√2=1.41，√3=1.73）第23题图【思路分析】首先根据特殊角的三角形求出AD，BD，进而求出AB，再根据路程÷时间求出速度，最后与限速16m/s比较得出答案.【解题过程】根据题意可知∠ACD=60°，∠BCD=45°，CD=200m，，…………………………………………………………………1分在Rt△ACD中，tan60°=ADCD即AD=√3,200则AD=200√3……………………………………………………………………………………3分，在Rt△BCD中，tan45°=BDCD=1，即BDCD则BD=200，………………………………………………………………………………………5分∴AB=AD-BD=200(√3-1)=200×0.73=146……………………………………………………6分由A处行驶到B的时间为10s，所以，速度为146÷10=14.6m/s,………………………7分∵14.6m/s＜16m/s，∴没有超过该路段限制的速度……………………………………………………………8分【知识点】解直角三角形的应用24．（2018四川广安，题号24，分值8）下面有4张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边为4，面积为6的直角三角形.（2）画一个底边为4，面积为8的等腰三角形.（3）画一个面积为5的等腰直角三角形.第24题图【思路分析】对于（1），根据面积公式求出两条直角边即可画出图形；对于（2），根据面积公式求出底边上的高，再画出图形即可；对于（3），根据面积公式求出直角边，即可画出图形；对于（4）根据腰长为2√2不成立，可知以2√2为底边，再求出底边上的高，可画出图形.【解题过程】如图所示.（1）直角边为4，3的直角三角形；………………………….2分（2）底边为4，底边上的高为4的等腰三角形；………………………………………..4分（3）直角边为√10的等腰直角三角形；…………………………………………………..6分（4）底边为2√2，底边上的高为3√2的等腰三角形……………………………………8分第24题答图【知识点】勾股定理，三角形的面积五.推理论证题（本题1个题目，共9分）25.（2018四川广安，题号25，分值：9）如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上的一点，PC切⊙O 于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D.（1）求证：∠PCA=∠ABC.（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE.若cos∠P=4，CF=10，求BE的长.5第25题图【思路分析】对于（1），首先根据切线的性质可知∠PCA+∠ACO=90°，再根据直径所对的圆周角是直角得∠CAO+∠ABC=90°，并由等边对等角得∠ACO=∠CAO，最后根据等角的余角相等解答.对于（2），先根据等角的三角函数值相等求出CH，FH，再设CO=5x，CD=4x，可知DO=3x，再表示出DF，然后根据两个角相等的两个三角形相似得出△AFD∽△CFH，可表示出AD，再根据AD+DO=5x求出x的值，进而求出AB，进而说明△CHF∽△AEB，并根据对应边成比例求出答案.【解题过程】（1）证明：∵PC 是⊙O 的切线，∴CO ⊥PC ，即∠PCO=90°，∴∠PCA+∠ACO=90°…………………………………………………………………………1分∵CO=AO ，∴∠ACO=∠CAO ，即∠PCA+∠CAO=90°…………………………………………………………………………2分∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAO+∠ABC=90°，………………………………………………………………………3分∴∠PCA=∠ABC …………………………………………………………………………………4分（2）解：∵∠P+∠POC=90°，∠POC+∠FCH=90°，∴∠P=∠FCH ，∴cos ∠FCH=cos ∠P=45.∵AE ∥PC ，∴∠CHF=90°.∵CF=10，cos ∠FCH=CH CF =45，∴CH=8.在Rt △CFH 中，FH=6…………………………………………………………………………5分在Rt △CDO 中，cos ∠DCO=CD CO =45， 设CD=4x ，CO=5x ，则DO=3x ，可知DF=4x-10.∵∠AFD=∠CFH ，∠ADF=∠CHF ，∴△AFD ∽△CFH ，∴AD CH =DF FH .∵CH=8，DF=4x-10，FH=6，∴AD=43(4x-10)，………………………………………………………………………………6分 则AD+DO=5x ，即43(4x-10)+3x=5x ，解得x=4，∴AB=40………………………………………………………………………………………7分∵∠A=∠FCH ，∠CHF=∠E=90°，∴△CHF ∽△AEB ，…………………………………………………………………………..8分∴CF AB =FH BE .∵CF=10，AB=40，FH=6，∴BE=24………………………………………………………………………………………9分六．拓展探索提（本题共一个题，共10分）26.（2018四川广安，题号26，分值：10）如图，已知抛物线y=12x 2+bx+c 与直线y=12x+3相较于A ，B 两点，交x 轴于C ，D 两点，连接AC ，BC ，已知A （0，3），C （-3,0）.（1）求出抛物线的解析式.（2）在抛物线对称轴l 上找一点M ，使|MB −MD |的值最大，并求出这个最大值.（3）点P 为y 轴右侧抛物线上的一动点，连接PA ，过点P 作PQ ⊥PA 交y 轴于点Q ，是否存在点P ，使得以APQ 为顶点的三角形与△ABC 相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.第26题图【思路分析】对于（1），将点AC 的坐标代入关系式，求出b ，c 的值即可；对于（2），先确定要求|MB −MD |就是求出|MB −MC |的值最大，即可确定点M 的位置，然后求出点B 的坐标，即可求出最大值；对于（3），先确定△ABC 是直角三角形，直角边的比为13，再根据题意确定点P ，并构造Rt △APE ，并根据两直角边的比为13，求出点P 的坐标. 【解题过程】（1）∵抛物线y=12x 2+bx+c 经过点A （0，3），C （-3，0）， ∴{c =3,12×(−3)2−3b +c =0.................................................................................................1分 解得{b =52,c =3............................................................................................................................2分 ∴抛物线的解析式为y=12x 2+52x+3…………………………………………………………3分 （2）根据二次函数的对称性可知MD=MC ，要求|MB −MD |的值最大，就是求|MB −MC |的值最大，由三角形两边之差小于第三边，得当点B ，C ，M 在同一条直线上时，|MB −MD |的值最大…………………………………………………………………………………….4分由一次函数和二次函数交于A ，B 两点，得12x 2+52x+3=12x+3， 解得x=-4或0，当x=-4时，y=1，即点B （-4，1）……………………………………………………………………………...5分∵点C （-3，0），∴BC=√(−4+3)2+(1−0)2=√2，所以最大值为√2……………………………………………………………………………….6分第26题答图（3）∵点B （-4，1），点A （0，3），点C （-3，0），∴AB=√20，BC=√2，AC=3√2，…………………………………………………………………7分 则AB 2=BC 2+AC 2，∴△ABC 是直角三角形，解∠C=90°,BC AC =13……………………………………………………8分 设点P 的坐标为（a ，12a 2+52a+3），过点P 作PE ⊥y 轴，于点E.PE=a 或-a ，AE=12a 2+52a 或-12a 2-52a ，当a 12a 2+52a =13或a 12a 2+52a=3时，可知△APQ 和△APE 相似，即△APQ 和△ABC 相似， 解得a=1或a=-133（舍）……………………………………………………………………….9分所以点P 的坐标为（1，6）…………………………………………………………………..10分第26题答图。
2018年四川广安市中考数学模拟试题(一)
广安市2018年高中阶段教育学校招生考试模拟试卷1（满分：120分考试时间：120分钟）第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．a x2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=02．下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A．水中捞月B．拔苗助长C．守株待兔D．瓮中捉鳖3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．4．以下命题正确的是（）A．圆的切线一定垂直于半径B．圆的内接平行四边形一定是正方形C．直角三角形的外心一定也是它的内心D．任意一个三角形的内心一定在这个三角形内5．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+3n=0的一个根，则m+n的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1D．36．在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC 与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相离C．相切D．不能确定7．如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50°第7题第8题8．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，M是AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A．2 B．3C．4D．59．岑溪市重点打造的天龙顶山地公园在2013年12月27日试业了．在此之前，公园派出小曾等人到某旅游景区考察，了解到该景区三月份共接待游客20万人次，五月份共接待游客50万人次．小曾想知道景区每月游客的平均增长率x的值，应该用下列哪一个方程来求出？（） A．20（1+x）2=50 B．20（1﹣x）2=50C．50（1+x）2=20 D．50（1﹣x）2=2010．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取2；⑤当﹣1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（）第10题A．2个B．3个C．4个D．5个第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上）11．已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=．12．如果关于x的二次函数y=x2﹣2x+k与x轴只有1个交点，则k=．13．在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线解析式是．14．直角三角形的两直角边分别3，4；则它的外接圆半径R=．15．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=43°，点P在线段OB上运动，设∠ACP=x，则x的取值范围是．第15题第16题16．如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是cm．三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（4分）解方程（2x﹣3）2=x2．18．（4分）用配方法解方程2x2﹣4x﹣3=0．19．（6分）已知抛物线的顶点坐标是（8，9），且过点（0，1），求该抛物线的解析式．20．（8分）如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（﹣1，2）．（1）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1，（2）写出A1，C1的坐标．（3）求点A旋转到A1所经过的路线长．第20题21．（6分）如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．第21题22．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0．（1）若﹣1是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根．（2）对于任意实数m，判断方程根的情况，并说明理由．23．（8分）“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．24．（8分）如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长．第24题25．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求△ABD的面积；（3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．第26题广安市2018年高中阶段教育学校招生考试模拟试卷1（参考答案）一、1．C 解析：原方程为分式方程；故A选项错误；当a=0时，即ax2+bx+c=0的二次项系数是0时，该方程就不是一元二次方程；故B选项错误；由原方程，得x2+x﹣3=0，符合一元二次方程的要求；故C选项正确；方程3x2﹣2xy﹣5y2=0中含有两个未知数；故D选项错误．故选C．2．D 解析：A，B选项为不可能事件，故不符合题意；C选项为可能性较小的事件，是随机事件；D项瓮中捉鳖是必然发生的．故选D．3．B 解析：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．故选B．4．D 解析：圆的切线垂直于过切点的半径，所以A选项错误；圆的内接平行四边形一定是矩形，所以B选项错误；直角三角形的外心为斜边的中点，而它的内心在三角形内部，所以C选项错误；任意一个三角形的内心一定在这个三角形内，所以D选项正确．故选D．5．A解析：把x=n代入x2+mx+3n=0得n2+mn+3n=0，∵n≠0，∴n+m+3=0，即m+n=﹣3．故选A．6．A 解析：做AD⊥BC，∵∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，∴BC=5，∴AD×BC=AC×AB，解得AD=2.4，2.4＜3，∴BC与⊙O的位置关系是相交．故选A．7．A 解析：∵OA∥DE，∠D=50°，∴∠AOD=50°.∵∠C=∠AOD，∴∠C=×50°=25°．故选A．8．C 解析：如图所示，过O作OM′⊥AB，连接OA，∵过直线外一点与直线上的所有连线中垂线段最短，∴当OM于OM′重合时OM最短，∵AB=6，OA=5，∴AM′=×6=3，∴在Rt△OAM′中，OM′===4，∴线段OM长的最小值为4．故选C．9．A 解析：设每月游客的平均增长率x，根据题意可列出方程为：20（1+x）2=50．故选A．10．C 解析：①∵抛物线的开口方向向上，∴a＞0.∵对称轴为x==2＞0，又∵a＞0，∴b＜0，即a，b异号，错误；②∵x=1和x=3关于x=2对称，∴当x=1和x=3时，函数值相等，正确；③∵x==2，∴b=﹣4a，即4a+b=0，正确；④∵y=﹣2正好为抛物线顶点坐标的纵坐标，∴当y=﹣2时，x的值只能取2，正确；⑤∵对称轴为x=2，∴x=﹣1和x=5关于x=2对称，故当﹣1＜x＜5时，y＜0．∴②、③、④、⑤正确．故选C．二、11．﹣1解析：点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（2，﹣3），则a=2，b=﹣3，a+b=﹣1.12．1 解析：∵二次函数y=x2﹣2x+k的图象与x轴有且只有一个交点，∴△=b2﹣4ac=4﹣4k=0，∴k=1．13．y=3（x﹣2）2+4解析：y=3x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到的对应点的坐标为（2，4），所以平移后的抛物线的解析式是y=3（x﹣2）2+4．14．2.5解析：∵由勾股定理,得斜边==5，∴直角三角形的外接圆的半径R=×5=2.5，15．43°≤x≤90°解析：若点P与点O重合，∵OA=OC，∴x=∠ACP=∠BAC=43°；若点P与点B重合，∵AB是直径，∴x=∠ACB=90°，∴x的取值范围是：43°≤x≤90°．16．3 解析：∵从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，∴留下的扇形的弧长==8π，根据底面圆的周长等于扇形弧长，∴圆锥的底面半径r==4cm，∴圆锥的高为=3cm三、17．解：2x﹣3=±x，所以x1=3，x2=1．18．解：∵2x2﹣4x﹣3=0，∴，∴，∴x﹣1=±，∴．19．解：∵抛物线的顶点坐标是（8，9），∴设抛物线的解析式为y=a（x﹣8）2+9，把（0，1），代入得1=64a+9，解得a=﹣，∴抛物线的解析式为y=﹣（x﹣8）2+9．20．解：（1）画图如下:（2）A1（3，1）；C1（3，4）（3）点A旋转到A1所经过的路线是弧AA1，∵AD=5，∠ADA1=90°，∴弧AA1的长==∴点A旋转到A1所经过的路线长是．21．解：连结AD，如图，∵⊙A与BC相切于点D，∴AD⊥BC，且AD=2，又∵∠EAF=2∠EPF=80°，而BC=4，∴S阴=S△ABC﹣S扇EAF=BC×AD﹣=4﹣．22．解：（1）把x=﹣1代入原方程,得1+m﹣2=0，解得m=1，∴原方程为x2﹣x﹣2=0．解得x=﹣1或2，∴方程另一个根是2；（2）∵△=b2﹣4ac=m2+8＞0，∴对任意实数m方程都有两个不相等的实数根．丙（丙，A）（丙，B）（2）因为共有6种等可能的结果，其中恰好选中医生甲和护士A的有1种，所以P（恰好选中医生甲和护士A）=．24．（1）证明：连结OD，如图，∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠BAD=∠CAD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，∴OD⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（2）解：∵∠B=30°，∴∠BAC=60°，∴∠CAD=30°，在Rt△ADC中，DC=4，∴AC=DC=4，在Rt△ABC中，∠B=30°，∴AB=2AC=8．25．解：（1）设每件衬衫应降价x元，根据题意,得（40﹣x）（20+2x）=1200，整理,得2x2﹣60x+400=0.解得x1=20，x2=10．因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，所以每件衬衫应降20元．答：每件衬衫应降价20元．（2）设商场平均每天赢利y元，则y=（20+2x）（40﹣x）=﹣2x2+60x+800=﹣2（x2﹣30x ﹣400）=﹣2[（x﹣15）2﹣625]=﹣2（x﹣15）2+1250．∴当x=15时，y取最大值，最大值为1250．答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多，最大利润为1250元．26．解：（1）∵四边形OCEF为矩形，OF=2，EF=3，∴点C的坐标为（0，3），点E的坐标为（2，3）．把x=0，y=3；x=2，y=3分别代入y=﹣x2+bx+c中，得，解得，∴抛物线所对应的函数解析式为y=﹣x2+2x+3．（2）∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线的顶点坐标为D（1，4），∴△ABD中AB 边的高为4，令y=0，得﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3，∴AB=3﹣（﹣1）=4，∴△ABD的面积=×4×4=8．（3）△AOC绕点C逆时针旋转90°，CO落在CE所在的直线上，由（2）可知OA=1，∴点A对应点G的坐标为（3，2），当x=3时，y=﹣32+2×3+3=0≠2，所以点G不在该抛物线上．。
2018年广安市中考数学试题
2018年广安市中考数学试题广安市2018年初中学业水平考试试题数 学注意事项：1、本试卷分为试题卷（1-4页）和答题卡两部分．考试时间120分钟，满分120分．2、考生答题前，请考生将自己的姓名、准考证号等信息用黑色墨迹签字笔填写在答题卡的指定位置，待监考员粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己准考证上的信息是否一致．3、请将选择题答案用2B 铅笔填涂在答题卡上的相应位置，非选择题答案用黑色墨迹签字笔答在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；作图题先用铅笔画，确定不修改后，再用黑色墨迹签字笔描黑．4、考试结束后，监考员必须将参考学生和缺考学生的答题卡、试题卷一并收回． 一、选择题：（每小题只有一个选项符合题意要求，请将正确选项填涂在答题卡上相应位置上． 本大题共 10个小题，每小题3分，共30分)1、 -3的倒数是（ ）A ．3B ．31C ．31- D ．-3 2、下列运算正确的是（ ）A ．()52b b =3 B ．x x x =÷33 C ．5231535y y y =⋅ D ．32a a a =+3、近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学计数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108 B ．6.5×107 C ．6.5×108 D ．65×1064、下列图形中，主视图为图①的是（ ）5、下列说法正确的是（ ）A ．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B ．一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5C ．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D ．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6、已知点P ()621+-a a ，在第四象限，则a 的取值范围是（ ） A ． a ＜-3 B ．-3＜a ＜1 C ． a ＞-3 D ． a ＞17、抛物线122--=）（x y 可以由抛物线2x y =平移而得到，下列平移正确的是（ ） A ．先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度B ．先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C ．先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度D ．先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度A 图 CB D）为常数，（0≠=k k x k y2如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是___________．三、解答题：（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17、计算：()02143306122331.cos -+︒+--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-π 18、先化简，再求值： ，并从-1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．19、如图，四边形ABCD 是正方形，M 为BC 上一点，连接AM ，延长AD 至点E ，使得AE=AM ，过点E 作EF ⊥AM ，垂足为F ．求证：AB=EF ．20、一次函数 的图像与反比例函数的图像交于AB 两点，过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，连接AC ．已知OC=2， ，B （m ，-2）．(1) 求一次函数和反比例函数的解析式．(2) 结合图像直接写出：当y 1＞y 2时，x 的取值范围．四、实践应用题：（本大题共4小题，第21小题6分，第22、23、24题各8分，共30分）21、某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题．（1）本次调查的学生共有___人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有___人；（2）“非常了解”的4人有A 1，A 2两名男生，B 1，B 2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．22． 某车行经营的A 型车去年销售总额为6万元，今年每辆的售价比去年减少400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）求今年A 型车每辆的售价．（2）该车行计划新进一批A 型车和B 型车共45辆，已知A 、B 型的进货价格分别是1100元、⎪⎭⎫ ⎝⎛+---÷+11211a a a a a 23=∠AOB tan ）（0≠+=a b ax y 11400元．今年B 型车的销售价格是2000元，要求B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？23、据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．在一次社会实践中，小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C 到公路的距离CD=200m ，检测路段的起点A 位于点C 的南偏东60°方向上，终点B 位于点C 的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A 处行驶到B 处的时间为10s ．此车是否超过了该路段16m/s 的限制速度？说明理由．（观测点C 离地面的距离忽略不计．参考数据：41.12=，73.13=）24、下面有形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在方格纸中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形；（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；（3）画一个面积为5的等腰直角三角形；（4）画一个一边长为22，面积为6的等腰三角形．（1） （2） （3） （4）五、推理论证题（9分）25、如图，AB 为⊙O 的直径，P 是BA 延长线一点，PC切⊙O 于点C ，CG 是⊙O 的弦，CG ⊥AB ，垂足为D ．（1）求证：∠PCA=∠ABC ；（2）过点A 作AE ∥PC 交⊙O 于点F ，连接BE ，若cos ∠P=54，CP=10，求BE 的长． 六、拓展探索题（10分）26、如图，已知抛物线c bx x y ++=221与直线321+=x y 相交于A 、B 两点，交x 轴于C 、D 两点，连接AC ，BC ．已知点A （0，3），C （-3，0）．（1）求此抛物线的解析式．（2）在此抛物线对称轴l 上找一点M ，使│MB-MD │的值最大，并求出这个最大值．（3）点P 为y 轴右侧抛物线上一动点，连接PA ，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
四川省广安市九年级下学期数学第一次月考试卷
四川省广安市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·乐东月考) 下列方程是一元二次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·鹿城模拟) 下列事件中，属于必然事件的是（）A . 明天太阳从北边升起B . 实心铅球投入水中会下沉C . 篮球队员在罚球线投篮一次，投中D . 抛出一枚硬币，落地后正面向上3. （2分） (2018八上·南宁期中) 下面有4个图案，其中有（）个是轴对称图形.A . 一个B . 二个C . 三个D . 四个4. （2分）关于x的一元二次方程x2–3x–a=0有一个实数根为–1，则a的值为（）A . 2B . –2C . 4D . –45. （2分）某市2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为 %，则 %满足的关系是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·铜仁) 如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（）A . 55°B . 110°C . 120°D . 125°7. （2分）二次函数y=(x-1)2+2的最小值是（）A . -2B . 2C . -1D . 18. （2分）关于函数y=3x+1，下列结论正确的是（）A . 图象必经过点(－2，5)B . y随x的增大而减小C . 当x＞-时，y＞0D . 图象经过第一、二、三象限9. （2分） (2018九上·金华期中) 四边形ABCD内接于⊙O，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A . 2∶3∶4∶5B . 2∶4∶3∶5C . 2∶5∶3∶4D . 2∶3∶5∶410. （2分） (2017八上·杭州期中) 如图，在长方形纸片ABCD中，△EDC沿着折痕EC对折，点D的落点为F，再将△AGE沿着折痕GE对折，得到△GHE，H、F、E在同一直线上；作PH⊥AD于P，若ED=AG=3，CD=4，则PH 的长为（）A .B . 5C .D .11. （2分） (2016九上·永城期中) 关于二次函数y=﹣2x2+1，下列说法错误的是（）A . 图象开口向下B . 图象的对称轴为x=C . 函数最大值为1D . 当x＞1时，y随x的增大而减小12. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A . 53°B . 37°C . 47°D . 123°二、解答题 (共9题；共45分)13. （10分）解方程：（1）（x﹣2）2﹣4=0（2） x2﹣4x﹣3=0（3） 2x2﹣4x﹣1=0（配方法）（4）（x+1）2=6x+6．14. （1分） (2016八上·孝义期末) 如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成．请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形．要求如下：①每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上．②设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种．15. （2分）(2017·泰兴模拟) 如图，转盘A、B中各个扇形的面积相等，且分别标有数字．小明和小丽玩转转盘游戏，规则如下：分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，将两个指针所指扇形内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次）．（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数及数字之积为5的倍数的概率；（2）小亮和小丽想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得3分；数字之积为5的倍数时，小丽得4分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，请你修改得分规定，使游戏双方公平．16. （15分）(2016·株洲) 已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）（1）当k= 时，求这个二次函数的顶点坐标；（2）求证：关于x的一元次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根；（3）如图，该二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于C点，P是y轴负半轴上一点，且OP=1，直线AP交BC于点Q，求证：．17. （5分） (2019九上·宜阳期末) 如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N 分别是OA、OB的中点．求证：MC＝NC．18. （2分）车轮为什么都做成圆形的？19. （2分） (2018九下·广东模拟) 已知抛物线：y＝a(x－m)2－a(x－m)（a、m为常数，且a≠0）．（1）求证：不论a与m为何值，该抛物线与x轴总有两个公共点；（2）设该抛物线与x轴相交于A、B两点，则线段AB的长度是否与a、m的大小有关系？若无关系，求出它的长度；若有关系，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，当△ABC的面积等于1时，求a的值.20. （6分）(2019·西安模拟) 解决问题：（1）如图，半径为4的外有一点P，且，点A在上，则PA的最大值和最小值分别是________和________.（2）如图，扇形AOB的半径为4，，P为弧AB上一点，分别在OA边找点E，在OB边上找一点F，使得周长的最小，请在图中确定点E、F的位置并直接写出周长的最小值；（3）如图③正方形ABCD的边长为；E是CD上一点不与D、C重合，于F，P在BE上，且，M、N分别是AB、AC上动点，求周长的最小值.21. （2分） (2020九上·赣榆期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接 .（1）求该抛物线的函数表达式；（2）若点为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点是直线上方抛物线上的点，若，求出点的到轴的距离.三、填空题 (共6题；共8分)22. （1分） (2016九上·淅川期末) 抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为________．23. （1分） (2018九上·开封期中) 把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是________.24. （1分）已知方程的两根之比为2，则k的值为________．25. （2分） (2019九上·瑞安期末) 一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球，这100个球中有m 个红球通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在左右，则m的值约为________.26. （1分） (2016九上·温州期末) 如图，已知二次函数y= x2﹣ x﹣3的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D，作直线CD，点P是抛物线对称轴上的一点，若以P 为圆心的圆经过A，B两点，并且和直线CD相切，则点P的坐标为________27. （2分） (2018八下·邗江期中) 平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为________ cm．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、解答题 (共9题；共45分)13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、三、填空题 (共6题；共8分) 22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、。
四川省广安市2018年中考数学试卷(含详细答案)
四川省广安市2018年中考数学试卷一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣32．下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a33．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108 B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（3.00分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C．D．5．（3.00分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3.00分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3.00分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3.00分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣10．（3.00分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
广安市九年级下学期数学第一次月考试卷
广安市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·龙湖模拟) 2019的倒数是（）A . 2019B . ﹣2019C .D . ﹣2. （2分） (2019八上·鹿邑期末) 目前我国能制造芯片的最小工艺水平已达到7纳米，居世界前列，在时代赢得了一席之地，已知1纳米=0.000000001米，用科学记数法将7纳米表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·朝阳期中) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A . 对应点连线与对称轴垂直B . 对应点连线被对称轴平分C . 对应点连线被对称轴垂直平分D . 对应点连线互相平行5. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则下列结论错误的是（）A . BD=ADB . BD=CDC . ∠B=∠CD . ∠BAD=∠CAD6. （2分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A . 和B . 谐C . 设D . 山7. （2分）(2020·南京模拟) 有15位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前8位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这15位同学的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差8. （2分） (2019七下·巴南月考) 为保护生态环境，重庆市某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。
2018年四川省广安市中考数学试卷
2018年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1. −3的倒数是（）A.1 3B.3C.−13D.−3【答案】此题暂无答案【考点】倒数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2. 下列运算正确的是（）A.x3÷x3=xB.(b2)3=b5C.a+a2=a3D.5y3⋅3y2=15y5【答案】此题暂无答案【考点】合较溴类项幂的乘表与型的乘方同底射空的除法单项使性单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．3. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是()A.6.5×107B.0.65×108C.65×106D.6.5×108【答案】此题暂无答案【考点】科学较盛法含-表项较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 下列图形中，主视图为图①的是()A. B. C. D.【答案】此题暂无答案【考点】简单几验置的三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．5. 下列说法正确的是（）A.一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5B.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式C.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定D.抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”【答案】此题暂无答案【考点】众数全面调表与弹样调查中位数方差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查全面调查与抽样调查、中位数、众数、方差，解答本题的关键是明确它们各自的含义．6. 已知点P(1−a, 2a+6)在第四象限，则a的取值范围是（）A.−3<a<1B.a<−3C.a>1D.a>−3【答案】此题暂无答案【考点】解一元表次镜等式组点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．7. 抛物线y=(x−2)2−1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A.先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度B.先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度C.先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度D.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度【答案】此题暂无答案【考点】二水来数兴象触几何变换二因似数查摩的平移规律【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】抛物线平移问题可以以平移前后两个解析式的顶点坐标为基准研究．8. 下列命题中：①如果a>b，那么a2>b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A.2B.1C.4D.3【答案】此题暂无答案【考点】命体与白理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键．9. 如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A.2 3π−√3B.23π−2√3 C.43π−√3 D.43π−2√3【答案】此题暂无答案【考点】菱都资性质扇形体积硫计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评10. 已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A. B. C. D.【答案】此题暂无答案【考点】动点问都问解决方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
四川省广安市广安友谊中学2018—2019学年九年级下学期第一次月考数学试题
四川省广安市广安友谊中学2018—2019学年九年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-2的倒数是（）A．-2 B．12-C．12D．22．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B6=±C．a3b÷2ab=12a2D．（2ab2）3=6a3b54．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．9.6×1025．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）A．19°B．38°C．42°D．52°6．某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：跳远成绩160 170 180 190 200 210人数 3 9 6 9 15 3这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（）A．9，9 B．15，9 C．190，200 D．185，200 7．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，EF 过▱ABCD 对角线的交点O ，交AD 于E ，交BC 于F ，若▱ABCD 的周长为18， 1.5OE ，则四边形EFCD 的周长为()A ．14B ．13C ．12D ．109．已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，对称轴为直线x =1，则下列结论①abc ＞0②方程ax 2+bx +c =0的两个根是x 1=﹣1，x 2=3③4a +2b +c ＜0④当x ＞0时，y 随x 的增大而减小正确的是（ ）．A ．①③④B ．②④C ．①②③D ．②10．如图，在矩形AOBC 中，O 为坐标原点，OA 、OB 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为(0，)，∠ABO ＝30°，将△ABC 沿AB 所在直线对折后，点C 落在点D 处，则点D 的坐标为( )A ．(32B ．(2C ．32) D ．(32，311．如图，过点A （2，0）作直线l：3y x =的垂线，垂足为点A 1，过点A 1作A 1A 2⊥x 轴，垂足为点A 2，过点A 2作A 2A 3⊥l ，垂足为点A 3，…，这样依次下去，得到一组线段：AA 1，A 1A 2，A 2A 3，…，则线段A 2016A 2107的长为（ ）A．20152⎛⎝⎭B．20162⎛⎝⎭C．20172⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭D．20182⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭二、填空题12．在实数范围内分解因式：4a 9-=__． 13．在函数y=13x +-x 的取值范围是__． 14．已知x 1，x 2是方程x 2-3x-1=0的两根，则1211x x +=______． 15．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，⊙Ocm ，弦CD 的长为3cm ，则图中阴影部分面积是__．三、解答题16．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y ＞0，求m 的取值范围．17-21-2⎛⎫ ⎪⎝⎭﹣2cos 60°﹣（π﹣2017）0+|1． 18．先化简，再求值：211(1)a aa a a a--÷-++，其中，a1． 19．如图，AD 平分∠BAC ，AD ⊥BD ，垂足为点D ，DE ∥AC ． 求证：△BDE 是等腰三角形．20．（2017四川省内江市）小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根据图中信息，解答下列问题：（1）这项被调查的总人数是多少人？（2）试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图；（3）如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率．21．已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣mx＞0的解集．22．（2017四川省凉山州，第24题，8分）为了推进我州校园篮球运动的发展，2021年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办．在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：（1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？（2）设商店所获利润为y （单位：元），购进篮球的个数为x （单位：个），请写出y 与x 之间的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？23．如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得BC =6米，CD =4米，坡CD 的坡度i =1D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）24．如图，等腰三角形ABC 中，AC =BC =6，AB =8，以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，交AC 于点G ，DF ⊥AC ，垂足为F ，交CB 的延长线于点E . （1）求证：直线EF 是⊙O 的切线； （2）求sin ∠E 的值.25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y ax bx c =++（a≠0）与y 轴交与点C （0，3），与x 轴交于A 、B 两点，点B 坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1． （1）求抛物线的解析式；（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t 的函数关系，并求S的最大值；（3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使△MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．参考答案1．B【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2．A【解析】轴对称图形一个图形沿某一直线对折后图形与自身重合的图形；中心对称图形是指一个图形沿某一点旋转180°后图形能与自身重合，只有A图符合题中条件.故应选A.3．C【分析】根据整式的运算法则以及二次根式的性质即可求出答案．【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故A错误；B、原式=6，故B错误；C、正确．D、原式=8a3b6，故D错误．故选C．点睛：本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．4．B【解析】试题分析：“960万”用科学记数法表示为9.6×106，故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．5．D【解析】试题分析：过C作CD∥直线m，∵m∥n，∴CD∥m∥n，∴∠DCA=∠FAC=52°，∠α=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠α=90°﹣52°=38°，则∠a的余角是52°．故选D．考点：平行线的性质；余角和补角．6．C【分析】根据中位数和众数的定义即可解决问题．【详解】解：45名女学生的立定跳远测试成绩的中位数是最中间第23个数据190，众数是出现次数最多的数据200；故选：C．【点睛】本题考查了众数和中位数；熟记众数和中位数的定义是解决问题的关键．7．A【分析】由三视图的俯视图,从左到右依次找到最高层数,再由主视图和俯视图之间的关系可知,最高层高度即为主视图高度.【详解】解：几何体从左到右的最高层数依次为1,2,3,所以主视图从左到右的层数应该为1,2,3,故选A.【点睛】本题考查了三视图的简单性质,属于简单题,熟悉三视图的概念,主视图和俯视图之间的关系是解题关键. 8．C 【解析】 【详解】∵平行四边形ABCD ，∴AD ∥BC ，AD =BC ，AO =CO ， ∴∠EAO =∠FCO ， ∵在△AEO 和△CFO 中，AEO CFO AO COAOE COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AEO ≌△CFO ， ∴AE =CF ，EO =FO =1.5， ∵C 四边形ABCD =18，∴CD +AD =9，∴C 四边形CDEF =CD +DE +EF +FC =CD +DE +EF +AE =CD +AD +EF =9+3=12. 故选C. 【点睛】本题关键在于利用三角形全等，解题关键是将四边形CDEF 的周长进行转化. 9．D 【解析】 【分析】由函数图象可得抛物线开口向下，得到a ＜0，又对称轴在y 轴右侧，可得b ＞0，根据抛物线与y 轴的交点在y 轴正半轴，得到c ＞0，进而得到abc ＜0，结论①错误；由抛物线与x 轴的交点为（3，0）及对称轴为x=1，利用对称性得到抛物线与x 轴另一个交点为（-1，0），进而得到方程ax 2+bx+c=0的两根分别为-1和3，结论②正确；由图像可知，当x=2时，y ＞0，即4a +2b +c ＞0，结论③错误；由抛物线的对称轴为直线x=1，得到对称轴右边y 随x 的增大而减小，对称轴左边y 随x 的增大而增大，故x 大于0小于1时，y 随x 的增大而增大，结论④错误． 【详解】解：∵抛物线开口向下，∴a ＜0，∵对称轴在y 轴右侧，∴2ba＞0，∴b ＞0， ∵抛物线与y 轴的交点在y 轴正半轴，∴c ＞0， ∴abc ＜0，故①错误；∵抛物线与x 轴的一个交点为（3，0），又对称轴为直线x=1， ∴抛物线与x 轴的另一个交点为（-1，0），∴方程ax 2+bx+c=0的两根是x 1=-1，x 2=3，故②正确； ∵x=2时， y>0，∴4a +2b +c ＞0，故③错误；∵由函数图象可得：当0＜x ＜1时，y 随x 的增大而增大； 当x ＞1时，y 随x 的增大而减小，故④错误； 故选：D ． 【点睛】此题考查了二次函数图象与系数的关系，以及抛物线与x 轴的交点，二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），a 的符号由抛物线的开口方向决定，c 的符号由抛物线与y 轴交点的位置确定，b 的符号由a 及对称轴的位置决定，抛物线的增减性由对称轴与开口方向共同决定，当抛物线开口向上时，对称轴左边y 随x 的增大而减小，对称轴右边y 随x 的增大而增大；当抛物线开口向下时，对称轴左边y 随x 的增大而增大，对称轴右边y 随x 的增大而减小．此外抛物线解析式中y=0得到一元二次方程的解即为抛物线与x 轴交点的横坐标． 10．A 【解析】解：∵四边形AOBC 是矩形，∠ABO =30°，点B 的坐标为（0，），∴AC =OB =CAB =30°，∴BC =AC •tan30°=．∵将△ABC 沿AB 所在直线对折后，点C 落在点D 处，∴∠BAD =30°，AD =．过点D 作DM ⊥x 轴于点M ，∵∠CAB =∠BAD =30°，∴∠DAM =30°，∴DM =12AD ，∴AM =×cos30°=92，∴MO =92﹣3=32，∴点D 的坐标为（32）．故选A ．11．B【解析】【分析】根据题意可分别写出线段AA 1，A 1A 2，A 2A 3的长度，继而发现规律得到A n A n+1的长度，令n=2016，即可求出线段A 2016A 2017的长【详解】解：由题可知，直线l ：3y x =与x 轴的夹角为30°， ∴AA 1=2sin30°=1 ∵∠AOA 1=30°，∴∠A 1AO=60°，∴∠AA 1A 2=30°∴A 1A 2=AA 1cos30°同理，A 2A 3=A 1A 2cos30°=AA 1cos 230° A 3A 4＝A 2A 3cos30°＝AA 1cos 330°…∴A n A n+1＝AA 1cos n 30°当n=2016时，201620162017A A =⎝⎭ 故选B ．点睛:本题主要考查三角函数的知识点，熟练特殊角度三角函数的求值是解答本题的关键12．()(23a a a + 【分析】按照平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：422a 9(3)(3)a a -=+-=()(23a a a +故答案为：()(23a a a ++．【点睛】 本题考查平方差公式分解因式，掌握平方差公式的结构22()()a b a b a b -=+-是本题的解题关键．13．2x ≥且3x ≠【分析】根据分式和二次根式有意义的条件列不等式求解．【详解】解：由题意可得：3020x x -≠⎧⎨-≥⎩解得：2x ≥且3x ≠ 故答案为：2x ≥且3x ≠．【点睛】本题考查分式及二次根式成立的条件，掌握分式的分母不能为零，二次根式被开方数为非负数是本题的解题关键．14．﹣3．【解析】试题解析：∵1x ，2x 是方程2310x x --=的两根，∴123x x +=、121x x =-，∴1211x x +=1212x x x x +=31- =﹣3．故答案为﹣3． 15．-4π 【分析】根据垂径定理得到CE=32cm ，根据勾股定理得到，利用扇形和三角形的面积公式，求得阴影部分面积．【详解】解：∵弦CD ⊥AB 于点E ，∴CE=32cm ， ∵OC=3cm ，∴OE=2cm ， ∴∠OCE=30°，∴∠COD=120°，∴图中阴影部分面积=212013360224ππ⨯-⨯⨯=-故答案为：π． 【点睛】本题主要考查了垂径定理，勾股定理，直角三角形的性质和扇形面积公式，数形结合是解答此题的关键．16．m ＞﹣2【分析】两方程相加可得x +y ＝m +2，根据题意得出关于m 的方程，解之可得．【详解】解：将两个方程相加即可得2x +2y ＝2m +4，则x +y ＝m +2，根据题意，得：m +2＞0，解得m ＞﹣2．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17．5【分析】先分别化简立方根，负整数指数幂，锐角三角形函数值，零整数指数幂及绝对值，然后进行有理数的混合运算．【详解】-21-2⎛⎫ ⎪⎝⎭﹣2cos 60°﹣（π﹣2017）0+|1| =1242112+-⨯-+ =6-1-1+1=5【点睛】本题考查立方根，负整数指数幂，锐角三角形函数值，零整数指数幂及绝对值，掌握运算法则正确计算是解题关键．18．21(1)a +，12． 【解析】【分析】首先化简分式，然后把a 代入化简后的算式，求出算式的值即可．【详解】解：原式=1(1)(1)(1)a a a a a a --+÷+ =1(1)(1)(1)a a a a a a -⋅+-+=21(1)a +当a 1时，原式=12． 【点睛】此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式． 19．证明见解析．【解析】试题分析：直接利用平行线的性质得出∠1=∠3，进而利用角平分线的定义结合互余的性质得出∠B=∠BDE ，即可得出答案．试题解析：∵DE ∥AC ，∴∠1=∠3，∵AD 平分∠BAC ，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∵AD ⊥BD ，∴∠2+∠B=90°，∠3+∠BDE=90°，∴∠B=∠BDE，∴△BDE是等腰三角形．考点：等腰三角形的判定；平行线的性质．20．（1）50；（2）108°；（3）12．【解析】分析：（1）根据B组的人数和所占的百分比，即可求出这次被调查的总人数，从而补全统计图；用360乘以A组所占的百分比，求出A组的扇形圆心角的度数，再用总人数减去A、B、D组的人数，求出C组的人数；（2）画出树状图，由概率公式即可得出答案．本题解析：解：(1)调查的总人数是：19÷38%＝50(人)．C组的人数有50－15－19－4＝12(人)，补全条形图如图所示．(2)画树状图如下．共有12种等可能的结果，恰好选中甲的结果有6种，∴P(恰好选中甲)＝61122．点睛：本题考查了列表法与树状图、条形统计图的综合运用．熟练掌握画树状图法，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21．（1）反比例函数解析式为y=﹣8x，一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2．【解析】试题分析：（1）先把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m=﹣8，再把点B的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n=2，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；（2）先求出直线y=﹣x﹣2与x轴交点C的坐标，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC进行计算；（3）观察函数图象得到当x＜﹣4或0＜x＜2时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，据此可得不等式的解集．试题解析：（1）把A（﹣4，2）代入，得m=2×（﹣4）=﹣8，所以反比例函数解析式为，把B（n，﹣4）代入，得﹣4n=﹣8，解得n=2，把A（﹣4，2）和B （2，﹣4）代入y=kx+b，得：，解得：，所以一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）y=﹣x﹣2中，令y=0，则x=﹣2，即直线y=﹣x﹣2与x轴交于点C（﹣2，0），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6；（3）由图可得，不等式的解集为：x＜﹣4或0＜x＜2．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式．22．（1）购进篮球40个，排球20个；（2）y=5x+1200；（3）共有四种方案，方案1：购进篮球40个，排球20个；方案2：购进篮球41个，排球19个；方案3：购进篮球42个，排球18个；方案4：购进篮球43个，排球17个．最大利润为1415元．【解析】试题分析：（1）设购进篮球m个，排球n个，根据购进篮球和排球共60个且共需4200元，即可得出关于m、n的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设商店所获利润为y元，购进篮球x个，则购进排球（60﹣x）个，根据总利润=单个利润×购进数量，即可得出y与x之间的函数关系式；（3）设购进篮球x个，则购进排球（60﹣x）个，根据进货成本在4300元的限额内且全部销售完后所获利润不低于1400元，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，取其整数即可得出各购进方案，再结合（2）的结论利用一次函数的性质即可解决最值问题．试题解析：解：（1）设购进篮球m个，排球n个，根据题意得：60 80504200m nm n+=⎧⎨+=⎩，解得：4020mn=⎧⎨=⎩．答：购进篮球40个，排球20个．（2）设商店所获利润为y元，购进篮球x个，则购进排球（60﹣x）个，根据题意得：y=（105﹣80）x+（70﹣50）（60﹣x）=5x+1200，∴y与x之间的函数关系式为：y=5x+1200．（3）设购进篮球x个，则购进排球（60﹣x）个，根据题意得：512001400 8050(60)4300 xx x+≥⎧⎨+-≤⎩，解得：40≤x≤1303．∵x取整数，∴x=40，41，42，43，共有四种方案，方案1：购进篮球40个，排球20个；方案2：购进篮球41个，排球19个；方案3：购进篮球42个，排球18个；方案4：购进篮球43个，排球17个．∵在y=5x+1200中，k=5＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=43时，可获得最大利润，最大利润为5×43+1200=1415元．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用、一次函数的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，找出y与x 之间的函数关系式；（3）根据一次函数的性质解决最值问题．23．4)米.【分析】延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，由已知可求∠DCF=30°，可求DF，利用勾股定理可求CF，由题意得∠E=30°，可求 EF，BE，利用AB=BE×tanE即可计算得解．【详解】解：延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，∵∠BCD=150°，则∠DCF=30°，又CD=4，∴DF=2，=由题意得∠E=30°，则 EF=tan DF E=∠∴∴AB=BE×tanE=（4)米． 【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键，考查了数形结合思想，属于中档题．24．(1）证明见解析；（2）19. 【分析】（1）先连结OD ，由OD=OB ，得出∠CBA =∠ODB ，由于AC=BC ，得出∠CBA =∠A ．所以∠ODB =∠A ，得出DO ∥AC ，可证EF 是⊙O 的切线；（2）连接BG ，可得BG ∥EF ，那么∠E=∠GBC ，设CG =x ，在Rt △BGA 中和Rt △BGC 中，利用勾股定理都表示出BG 2，求得CG 的值，CG ：BC 即为sinE 的值．【详解】证明：(1）如图，连结OD ，则OD =OB∴∠CBA=∠ODB∵AC=BC∴∠CBA=∠A∴∠ODB=∠A∵OD ∥AC ，∴∠ODE=∠CFE∵DF ⊥AC 于F ，∴∠CFE=90∴∠ODE=90∴OD ⊥EF∴EF 是⊙O 的切线（2）连结BG ，∵BC 是直径∴∠BGC=90.=∠CFE∴BG ∥EF∴∠GBC=∠E设CG=x ，则AG=AC-CG=6-x在Rt △BGA 中，222228(6)BG AB AG x =-=--在Rt △BGC 中，222226BG BC CG x =-=-∴22228(6)6x x --=- 解得23x = 即23CG = 在Rt △BGC 中，1sin 9GC GBC BC ∠== ∴sin ∠E 19=【点睛】本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、平行线的判定和性质及勾股定理的应用；把所求角进行转移是基本思路，求得CG 的长是解决本题的难点．25．（1）233384y x x =-++；（2）S=299105t t -+，运动1秒使△PBQ 的面积最大，最大面积是910；（3）t=2417或t=3019． 【分析】（1）把点A 、B 、C 的坐标分别代入抛物线解析式，列出关于系数a 、b 、c 的解析式，通过解方程组求得它们的值；（2）设运动时间为t 秒．利用三角形的面积公式列出S △MBN 与t 的函数关系式．利用二次函数的图象性质进行解答；（3）根据余弦函数，可得关于t 的方程，解方程，可得答案．【详解】（1）∵点B 坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1， ∴A （﹣2，0），把点A （﹣2，0）、B （4，0）、点C （0，3），分别代入2y ax bx c =++（a≠0），得：423016430a b a b -+=⎧⎨++=⎩，解得：38343a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩，所以该抛物线的解析式为：233384y x x =-++； （2）设运动时间为t 秒，则AM=3t ，BN=t ，∴MB=6﹣3t ． 由题意得，点C 的坐标为（0，3）．在Rt △BOC 中，． 如图1，过点N 作NH ⊥AB 于点H ，∴NH ∥CO ，∴△BHN ∽△BOC ， ∴HN BN OC BC =，即35HN t =， ∴HN=35t ， ∴S △MBN =12MB•HN=12（6﹣3t ）•35t ， 即S=229999(1)1051010t t t -+=--+， 当△PBQ 存在时，0＜t ＜2，∴当t=1时，S △PBQ 最大=910． 答：运动1秒使△PBQ 的面积最大，最大面积是910；（3）如图2，在Rt△OBC中，cos∠B=45 OBBC=．设运动时间为t秒，则AM=3t，BN=t，∴MB=6﹣3t．①当∠MNB=90°时，cos∠B=45BNMB=，即4635tt=-，化简，得17t=24，解得t=2417；②当∠BMN=90°时，cos∠B=6345tt-=，化简，得19t=30，解得t=3019．综上所述：t=2417或t=3019时，△MBN为直角三角形．考点：二次函数综合题；最值问题；二次函数的最值；动点型；存在型；分类讨论；压轴题．。
四川省广安市九年级下学期数学第一次月考试卷
四川省广安市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2016九上·松原期末) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1，0）、（0，3），下列结论中错误的是（）A . abc＜0B . 9a+3b+c=0C . a-b=-3D . 4ac﹣b2＜02. （2分） (2019九下·萧山开学考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，BC=m，则AB的长为（）A . m sinαB .C . m cosαD .3. （2分）已知，，，，1，2，3，4八个数的平均数是4，则，，，，的平均数是（）.A .B .C . 8D . 224. （2分） (2018九上·杭州月考) 袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机地取出一个球,如果取得白球的可能性较大,那么袋中白球可能有（）A . 3个B . 不足3个C . 4个D . 5个或5个以上5. （2分）下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（）A . 都含有一个的内角B . 都含有一个的内角C . 都含有一个的内角D . 都含有一个的内角6. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A . y1<y2B . y1=y2C . y1>y2D . 不能确定二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分）(2018·淮南模拟) 坡角为α=60°，则坡度i=________．8. （1分） (2016九上·海盐期中) 圆内接四边形相邻三个内角之比是3：4：6，则该四边形内角中最大度数是________．9. （1分） (2019九上·高邮期末) 我市某楼盘计划以每平方9200元的均价销售，为加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方7452元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是________.10. （1分）(2019·南平模拟) 扇形的圆心角为60°，弧长为4πcm ，则此扇形的面积等于________cm2 ．11. （1分） (2019八上·法库期末) 数据：9，8，9，7，8，9，7的众数和中位数分别是________．12. （1分） (2018八上·建平期末) 已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是________．13. （1分） (2020八上·石景山期末) 桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：________ ．（填序号即可）①取到凉白开②取到白糖水③取到矿泉水④没有取到矿泉水14. （2分）(2017·洪泽模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣10123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围是________．15. （1分）如图，△ABC中，AB=7，BC=6，AC=8，延长∠ABC、∠ACB的角平分线BD、CE分别交过点A且平行于BC的直线于N、M，BD与CE相交于点G，则△BCG与△MNG的面积之比是________ ．16. （1分）(2017·宜春模拟) 如图，某数学兴趣小组将周长为12的正方形铁丝框变形为一个扇形框，则所得扇形的面积的最大值为________．三、解答题 (共10题；共76分)17. （10分）(2019·沙雅模拟) 计算：sin60°− |1 − | +18. （2分） (2016九上·长春期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（2，0），B （0，2），点P是抛物线上一动点，连接BP，OP．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若△BOP是以BO为底边的等腰三角形，求点P的坐标．19. （10分）(2018·黔西南) 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出m=________，n=________；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．20. （10分） (2019九上·长葛期末) 每年5月的第二周为“职业教育活动周”，今年我省开展了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动.活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校教务处随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）.请解答以下问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）若该校共有1800名学生，请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人？（3）要从这些被调查的学生中，随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是________.21. （10分）(2020·沈阳模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于D点，DE⊥AC于点E．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明；（2）连接OE交⊙O于F，连接DF，若tan∠EDF＝，求cos∠DEF的值．22. （2分）(2017·莒县模拟) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．（1）如图①，当时，求的值；（2）如图②当DE平分∠CDB时，求证：AF= OA；（3）如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG= BG．23. （5分）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（=1.7）．24. （2分） (2020九上·诸暨期末) 如图，已知直线与抛物线相交于，两点，抛物线交轴于点，交轴正半轴于点，抛物线的顶点为 .（1）求抛物线的解析式；（2）设点为直线下方的抛物线上一动点，当的面积最大时，求的面积及点的坐标；（3）若点为轴上一动点，点在抛物线上且位于其对称轴右侧，当与相似时，求点的坐标.25. （15分）(2017·江西模拟) 如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．（1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；（2）若KD=KG，BC=4﹣．①求KD的长度；②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=m，当S△PMN= 时，求m的值．26. （10分） (2020九上·农安期末) 定义：对于抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2＝ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y＝x2﹣x+1是黄金抛物线（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；（2）将黄金抛物线y＝x2﹣x+1沿对称轴向下平移3个单位①直接写出平移后的新抛物线的解析式；②新抛物线如图所示，与x轴交于A、B（A在B的左侧），与y轴交于C，点P是直线BC下方的抛物线上一动点，连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．③当直线BC下方的抛物线上动点P运动到什么位置时，四边形OBPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形OBPC的最大面积．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3、答案：略4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共76分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、。
2018年四川省广安市中考数学试卷
2018年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3.00分）﹣3的倒数是（）A．3 B． C．﹣D．﹣32．（3.00分）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a33．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（3.00分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．5．（3.00分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3.00分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3.00分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3.00分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2 B．π﹣C．π﹣2 D．π﹣10．（3.00分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
2018年四川省广安市中考数学试题及参考答案案
广安市2018年初中学业水平考试试题数学一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（2018四川广安中考，1，3分，★☆☆）﹣3的倒数是（）A．3 B．13C．﹣13D．﹣32．（2018四川广安中考，2，3分，★☆☆）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a33．（2018四川广安中考，3，3分，★☆☆）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（2018四川广安中考，4，3分，★☆☆）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．5．（2018四川广安中考，5，3分，★★☆）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（2018四川广安中考，6，3分，★☆☆）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（2018四川广安中考，7，3分，★★☆）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（2018四川广安中考，8，3分，★★☆）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（2018四川广安中考，9，3分，★★☆）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．23π﹣23B．23π﹣3C．43π﹣23D．43π﹣310．（2018四川广安中考，10，3分，★★★）已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM 的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（请把最简单答案填写在答题卡相应位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分）x 有意义，则实数x的取值范围11．（2018四川广安中考，11，3分，★☆☆）要使1是____________．12．（2018四川广安中考，12，3分，★★☆）一个n边形的每一个内角等于108°，那么n=____________．13．（2018四川广安中考，13，3分，★★☆）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=____________度．14．（2018四川广安中考，14，3分，★★☆）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC ⊥OB于C，若EC=1，则OF=___________．15．（2018四川广安中考，15，3分，★★★）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有____________．①abc＞0②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3③2a+b=0④当x＞0时，y随x的增大而减小16．（2018四川广安中考，16，3分，★★★）为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是____________． 三、解答题（本大题共4个小题，第17题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．（2018四川广安中考，17，5分，★★☆）计算：（13）﹣2+|3﹣2|﹣12+6cos30°+（π﹣3.14）0．18．（2018四川广安中考，18，6分，★★☆）先化简，再求值：1a a +÷（a ﹣1﹣211a a -+），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．19．（2018四川广安中考，19，6分，★★☆）如图，四边形ABCD 是正方形，M 为BC上一点，连接AM ，延长AD 至点E ，使得AE=AM ，过点E 作EF ⊥AM ，垂足为F ． 求证：AB=EF ．20．（2018四川广安中考，20，6分，★★☆）如图，一次函数y 1=ax+b （a ≠0）的图象与反比例函数y 2=k x（k 为常数，k ≠0）的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，连接OA ，已知OC=2，tan ∠AOC=32，B （m ，﹣2）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式．（2）结合图象直接写出：当y 1＞y 2时，x 的取值范围．四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）21．（2018四川广安中考，21，6分，★★☆）某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有________人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有__________人．（2）“非常了解”的4人中有A 1，A 2两名男生，B 1，B 2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．不了解了解较少了解 非常了解 8%22% 40% 非常 了解 了解 了解 较少 不了解 人数16 12 8 4 0 20411 20 结果22．（2018四川广安中考，22，8分，★★☆）某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）求今年A型车每辆车的售价．（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元、1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？23．（2018四川广安中考，23，8分，★★☆）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s．问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）24．（2018四川广安中考，24，8分，★★☆）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合．具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．（4）画一个边长为22，面积为6的等腰三角形．五、推理论证题（9分）25．（2018四川广安中考，25，9分，★★★）如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．（1）求证：∠PCA=∠ABC．（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=45，CF=10，求BE的长．六、拓展探索题（10分）26．（2018四川广安中考，26，10分，★★★）如图，已知抛物线y=12x2+bx+c与直线y=12x+3相交于A、B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．（1）求此抛物线的解析式．（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值．（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P，使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．广安市2018年初中学业水平考试试题数学试题答案全解全析1.答案：C解析：∵﹣3×（﹣13）=1，∴﹣3的倒数是﹣13．故选C．考查内容：倒数．命题意图：本题主要考查学生对倒数概念的理解，难度较低．2.答案：C解析：（b2）3=b2×3=b6，故A项错误；x3÷x3=x3－3=x0=1，故B项错误；5y3•3y2=5×3×y3+2=15y5，故C 项正确；a+a 2中，a 与a 2不是同类项，无法合并，故D 项错误．故选C ．考查内容：幂的乘方运算法则；同底数幂的除法运算法则；单项式乘以单项式；合并同类项法则．命题意图：本题主要考查学生有关单项式的运算能力，难度较低．3.答案：B解析：65 000 000=6.5×10 000 000=6.5×107．故选B ．归纳总结：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．考查内容：科学记数法．命题意图：本题主要考查学生用科学记数法表示数的能力，难度较低．4.答案：B解析：A 项与C 项中圆台与棱台的主视图是等腰梯形；B 项中圆柱体的主视图是长方形；D 项中圆锥体的主视图是等腰三角形．故选B ．考查内容：主视图．命题意图：本题主要考查学生推断简单物体的视图的能力，难度较低．5.答案：D解析：了解我国中学生课外阅读的情况时的个体太多，不适合全面调查，应采取抽样调查的方式，故A 项错误；数据1，2，5，5，5，3，3中共有7个数据，按从小到大排列后位于第4个的数据是3，故这组数据的中位数为3，这组数据中5出现了3次，出现的次数最多，故其众数为5，故B 项错误；投掷一枚硬币100次，“正面朝上”的次数可能为100×12=50次，但某次试验不一定正好50次“正面朝上”，故C 项错误；∵甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，∴2S 甲＜2S 乙，∴甲组数据比乙组数据稳定，故D 项正确．故选D ．考查内容：调查的方式；中位数；众数；事件发生的概率；方差．命题意图：本题综合考查了学生按实际情况选择调查方式的能力，计算中位数、众数的能力，对事件概率的理解及方差的应用能力，难度中等．6.答案：A解析：∵点P （1﹣a ，2a+6）在第四象限，∴10,260,a a -⎧⎨+⎩＞＜解得a ＜﹣3．故选A ．归纳总结：求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．考查内容：点的坐标的特征；解一元一次不等式组．命题意图：本题考查了学生对点的坐标的了解以及解一元一次不等式组的能力，难度中等．7.答案：D解析：抛物线y=x 2顶点为（0，0），抛物线y=（x ﹣2）2﹣1的顶点为（2，﹣1），则抛物线y=x 2向右平移2个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=（x ﹣2）2﹣1的图象．故选D ． 考查内容：抛物线的平移．命题意图：本题考查了学生在坐标系中平移图象的能力，难度中等．8.答案：A解析：①中命题错误，如反例：a=－1，b=2；②中命题错误，如反例：等腰梯形；命题③是切线长定理，正确；命题④错误，如反例a=0．综上所述，只有1个真命题，故选A ． 考查内容：不等式的基本性质；平行四边形的判定；切线长定理；一元二次方程根的判别式；命题的真假．命题意图：本题考查了学生判别命题真假的能力，难度中等．9.答案：C解析：如图，连接OB 和AC 交于点D ．∵圆的半径为2，∴OB=OA=OC=2，又∵四边形OABC 是菱形，∴OB ⊥AC ，OD=12OB=1．在Rt △COD ，．∵sin ∠COD=CD OC ∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，∴S 菱形ABCO =12OB ×AC=12×2× S 扇形AOC =21202360π⋅⋅=43π，则图中阴影部分面积为S菱形ABCO﹣S扇形AOC=43π﹣23．故选C．考查内容：扇形的面积；菱形的性质命题意图：本题考查了学生计算不规则图形面积的能力，难度中等偏上．10.答案：A解析：y与x的函数图象分三个部分，而B、C项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C项错误；D项中的封闭图形为圆，这时y为定值，故其图象应为平行于x轴的一条直线段，故D项错误；A项中的封闭图形为三角形，M点在三边上运动时对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值，图象与图形上的运动相符合．故选A．考查内容：函数图象；数形结合．命题意图：本题考查学生从动点问题中识别函数图象的能力，难度较大．11.答案：x≥﹣1解析：由题意得x+1≥0，∴x≥﹣1．考查内容：二次根式有意义的条件．命题意图：本题主要考查学生对二次根式有意义的条件的理解，难度较小．12.答案：5解析：由题意可得该多边形每个外角的度数为180°﹣108°=72°，则n=36072︒︒=5．一题多解：由多边形的内角和公式可得（n－2）×180=108n，解这个方程得n=5．考查内容：多边形的外角；多边形的外角和．命题意图：本题考查学生对多边形内角和或外角和的理解与运用的能力，难度中等．13.答案：120解析：如图，过点B作BF∥CD．∵CD∥AE，BF∥CD，∴CD∥BF∥AE，∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又∵∠BCD=150°，∠BAE=90°，∴∠1=30°，∠2=90°，∴∠ABC=∠1+∠2=120°．一题多解：延长CB，交EA的延长线于点F．∵CD∥AE，∴∠B CD+∠CFA=180°，又∵∠BCD=150°，∴∠CFA=30°．∵BA⊥AE，∴∠FAB=90°，∴∠CBA=∠CFA+∠FAB=30°+90°=120°．考查内容：平行线的性质；平行线的判定；作辅助线．命题意图：本题考查学生根据实际问题及有关定理添加辅助线的能力，难度中等偏上．14.答案：2解析：作EH⊥OA于H．∵∠AOE=∠BOE=15°，EC⊥OB，EH⊥OA，∴EH=EC=1，∠AOB=30°．∵EF∥OB，∴∠EFH=∠AOB=30°，∠FEO=∠BOE，∴EF=2EH=2，∠FEO=∠FOE，∴OF=EF=2．考查内容：角平分线的性质；平行线的性质；直角三角形的性质；等腰三角形的性质；作辅助线．命题意图：本题考查学生根据角平分线的性质及平行线的性质解决实际问题的能力，难度中等．15.答案：②③解析：∵抛物线开口向下，∴a ＜0；∵对称轴在y 轴右侧，∴2b a -＞0，∴b ＞0；∵抛物线与y 轴的交点在y 轴正半轴，∴c ＞0；∴abc ＜0，故①错误．∵抛物线与x 轴的一个交点为（3，0），对称轴为直线x=1，∴抛物线与x 轴的另一个交点为（﹣1，0），∴方程ax 2+bx+c=0的两根是x 1=﹣1，x 2=3，故②正确．∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴2b a-=1，即2a+b=0，故③正确． ∵由函数图象可得：当0＜x ＜1时，y 随x 的增大而增大；当x ＞1时，y 随x 的增大而减小，故④错误．故答案为②③．考查内容：二次函数的图象；二次函数的性质．命题意图：本题综合考查学生对抛物线有关的各元素之间的关系的理解与运用，难度较大．16.答案：1024解析：经过第一次操作，剩余的数字都是偶数，是2的倍数；经过第二次操作，剩余的数字为4的倍数……以此类推：2018→1009→504→252→126→63→31→15→7→3→1，共经历10次重新编号，即21→22→23→24→25→26→27→28→29→210，故最后剩余的数字为：210=1024．考查内容：数字型规律探究；幂的运算．命题意图：本题主要考查学生根据操作规律进行推理与论证的能力，难度较大．17.解析：原式=9+2×2+1（化简第1，2，4项各给1分）………3分=11－…………………………………………………………………………4分 =12．………………………………………………………………………………………… 5分【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．考查内容：幂的运算；绝对值；特殊角的三角函数值．命题意图：本题考查学生进行实数的运算的能力，难度中等．18.解析：原式=1a a +÷（211a a -+﹣211a a -+）……………………………………………2分=1a a +•212a a a+-……………………………………………………………………………3分 =12a -．………………………………………………………………………………………4分 因为a ≠﹣1且a ≠0且a ≠2，所以当a=1时，原式=﹣1．………………………………6分 考查内容：分式的混合运算；代入求值．命题意图：本题考查学生进行分式运算的能力，难度中等．19.证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴∠B=90°，AD ∥BC ，……………………………………………………………………2分 ∴∠EAF=∠BMA ．∵EF ⊥AM ，∴∠AFE=90°=∠B ．………………………………………………………………………4分 在△ABM 和△EFA 中，∵,90,,EAF BMA AFE B AE AM ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴△ABM ≌△EFA （AAS ），……………………………………………………………5分 ∴AB=EF ．…………………………………………………………………………………6分 考查内容：正方形的性质；三角形全等的性质和判定．命题意图：本题考查学生利用基本几何图形进行推理论证的能力，难度中等．20.解析：（1）∵tan ∠AOC=AC OC =32，OC=2， ∴AC=3，即A （2，3）．……………………………………………………………………1分把A （2，3）代入y 2=k x 中，3=2k ，得k=6， ∴反比例函数的解析式为y 2=6x．…………………………………………………………2分 把B （m ，﹣2）代入y 2=6x 中，得m=﹣3， ∴B （﹣3，﹣2）．………………………………………………………………………………3分把A （2，3），B （﹣3，﹣2）代入y 1=ax+b 中，32,23,a b a b =+⎧⎨-=-+⎩解得1,1, ab=⎧⎨=⎩∴一次函数的解析式为y1=x+1．……………………………………………………4分（2）由图象得，﹣3＜x＜0或x＞2（答对一个给1分）．…………………………6分考查内容：一次函数；反比例函数；待定系数法；解二元一次方程组．命题意图：本题以一次函数与反比例函数为背景，考查学生对数形结合思想的理解与运用，难度中等．21.解析：（1）50 600……………………………………………………………………2分解法提示：本次调查的学生总人数为4÷8%=50人，则不了解的学生人数为50﹣（4+11+20）=15人，∴估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有2000×1550=600人．（2）方法一：画树状图如下：……………………4分共有12种可能的结果，恰好抽到2名男生有2种结果，∴P（恰好抽到2名男生）=212=16．…………………………………………………6分方法二：列表如下：A1A2B1B2A1（A2，A1）（B1，A1）（B2，A1）A2（A1，A2）（B1，A2）（B2，A2）B1（A1，B1）（A2，B1）（B2，B1）B2（A1，B2）（A2，B2）（B1，B2）共有12种可能的结果，恰好抽到2名男生有2种结果，∴P（恰好抽到2名男生）=212=16．考查内容：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图；概率．命题意图：本题考查学生对扇形统计图与条形统计图的识图与运用能力，以及求等可能事件的概率的能力，难度中等．22.解析：（1）设今年A型车每辆售价为x元，则去年每辆售价为（x+400）元．由题意得：60000400x +=()60000120%x ⨯-，……………………………………………2分 解得：x=1600，………………………………………………………………………………3分 经检验，x=1600是原方程的解．答：今年A 型车每辆车售价为1600元．…………………………………………………4分（2）设今年新进A 型车a 辆，新进B 型车（45－a ）辆，获利y 元，由题意得：y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（45﹣a ）=﹣100a+27000．…………5分 ∵B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，∴45﹣a ≤2a ，解得：a ≥15．………………………………………………………………6分 ∵﹣100＜0，∴y 随a 的增大而减小，∴当a=15时，y 最大=﹣100×15+27000=25500，此时45﹣a=30．………………………7分 答：今年新进A 型车15辆、新进B 型车30辆，最大利润是25500元．………………8分 考查内容：分式方程的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的性质．命题意图：本题综合考查学生应用一次函数、一元一次不等式以及分式方程解决实际问题的能力，难度中等偏上．23.解析：由题意得：∠DCA=60°，∠DCB=45°．在Rt △CDB 中，tan ∠DCB=1200DB DB DC ==， 解得：DB=200．……………………………………………………………………………2分在Rt △CDA 中，tan ∠DCA=200DA DA DC ==解得：，………………………………………………………………………4分∴AB=DA ﹣200≈146米， 轿车速度14614.61610AB v t ===＜． 答：此车没有超过了该路段16m/s 的限制速度．………………………………………8分 考查内容：直角三角形的性质；方位角；三角函数；解直角三角形．命题意图：本题考查学生应用解直角三角形解决航海问题的能力，难度中等．24.解析：（1）如图（1）所示；……………………………………………………………2分（2）如图（2）所示；…………………………………………………………………………4分（4）如图（4）所示．…………………………………………………………………………8分注：参考答案外的正确方案同样给分．考查内容：面积法；等腰三角形的性质；等腰直角三角形的性质．命题意图：本题主要考查学生应用面积法及等腰三角形的性质设计图案的能力，难度中等．25.证明：（1）连接OC，交AE于H．∵PC切⊙O于点C，∴OC⊥PC，∴∠PCO=90°，∴∠PCA+∠ACO=90°．………………………………………………………………………1分∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA=90°，………………………………………………………………………………2分∴∠BCO+∠ACO=90°，∴∠BCO=∠PCA，……………………………………………………………………………3分∵OB=OC，∴∠ABC=∠BCO，∴∠ABC=∠PCA．……………………………………………………………………………4分（2）方法一：∵AE∥PC，∴∠CAF=∠PCA．∵AB⊥CG，，∴AC AG∵∠ABC=∠PCA，∴∠CAF=∠ACF，∴AF=CF=10．………………………………………………………………………………6分∵AE∥PC，∴∠P=∠FAD，∴cos∠P=cos∠FAD=45．在Rt△AFD中，cos∠FAD=ADAF，AF=10，∴AD=8，……………………………………………………………………………………7分∴，∴CD=CF+FD=16．在Rt△OCD中，设OC=r，OD=r﹣8，r2=（r﹣8）2+162，r=20，∴AB=2r=40．………………………………………………………………………………8分∵AB是直径，∴∠AEB=90°．在Rt△AEB中，cos∠EAB=AEAB，AB=40，∴AE=32，∴=24．…………………………………………………………………9分方法二：∵AE∥PC，OC⊥PC，∴OC⊥AE，∠P=∠EAO，…………………………………………………………………5分∴∠EAO+∠COA=90°．∵AB⊥CG，∴∠OCD+∠COA=90°，∴∠OCD=∠EAO=∠P，………………………………………………………………………6分在Rt△CFH中，cos∠HCF=CHCF，CF=10，∴CH=8．………………………………………………………………………………………7分在Rt △OHA 中，cos ∠OAH=45AH AO =． 设AO=5x ，AH=4x ，∴OH=3x ，OC=3x+8， 由OC=OA 得：3x+8=5x ，x=4，AO=20，∴AB=40．……………………………………………………………………………………8分 在Rt △ABE 中，cos ∠EAB=AE AB ，AB=40， ∴AE=32，∴=24．…………………………………………………………………9分 考查内容：切线的性质；三角函数；圆周角定理；等腰三角形的性质．命题意图：本题考查学生综合应用圆及相关图形的性质解答问题的能力，难度较大．26.解析：（1）将A （0，3），C （﹣3，0）代入y=12x 2+bx+c ，得： 3,930,2c b c =⎧⎪⎨-+=⎪⎩ 解得：5,23,b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩…………………………………………………………………………………2分∴此抛物线的解析式：y=12x 2+52x+3．……………………………………………………3分 （2）由抛物线的对称性可知：点D 与点C 关于对称轴对称，所以对l 上任意一点M 有，MD=MC ， 联立方程组213,2153,22y x y x x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=++⎪⎩解得：0,3,x y =⎧⎨=⎩，4,1,x y =-⎧⎨=⎩∴B （﹣4，1）．………………………………………………………………………………5分 当点B ，C ，M 共线时，|MB ﹣MD|取最大值，即为BC 的长．过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，在Rt △BEC 中，由勾股定理，得22BE CE +2，|MB ﹣MD|26分（3）存在点P ，使得以A ，P ，Q 为顶点的三角形与△ABC 相似．在Rt △BEC 中，∵BE=CE=1，∴∠BCE=45°．在Rt △ACO 中，∵AO=CO=3，∴∠ACO=45°，∴∠ACB=180°﹣45°﹣45°=90°．过点P 作PQ ⊥y 轴于Q ，∠PQA=90°．设P 点坐标为（x ，12x 2+52x+3）（x ＞0）． ①当∠PAQ=∠BAC 时，△PAQ ∽△CAB ，∵∠PGA=∠ACB=90°，∠PAQ=∠CAB ，∴△PGA ∽△BCA ，………………………………………………………………………7分 ∴BC PG =AC AG ，即PG AG =BC AC =13， ∴2153322x x x ++-=13， 解得：x 1=1，x 2=0（舍去），∴P 点的纵坐标为12×12+52×1+3=6， ∴P （1，6）．…………………………………………………………………………………8分 ②当∠PAQ=∠ABC 时，△PAQ ∽△CBA ，∵∠PGA=∠ACB=90°，∠PAQ=∠ABC ，∴△PGA ∽△ACB ，- 21 - ∴BC AG =AC PG ，即PG AG =AC BC=3， ∴2153322x x x ++-=3， 解得：x 1=﹣133（舍去），x 2=0（舍去）…………………………………………………9分 ∴此时无符合条件的点P ．综上所述，存在点P （1，6）．……………………………………………………………10分 考查内容：二次函数；待定系数法；等腰直角三角形的判定；勾股定理；相似三角形的判定与性质；分类讨论．命题意图：本题主要考查学生对二次函数综合问题的掌握，对待定系数法的基本技能的掌握，相似三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定等知识的掌握与灵活运用，还考查了学生根据实际情况分类讨论的能力，难度较大．。
四川省广安市广安中学2018~初三(下)第一次月考数学试卷(无答案)
四川省广安市广安中学2018~初三（下）第一次月考数学试卷（无答案）6.如果抛物线y=x2-6x+c-2的项点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A.8B.14C.8或14D.-8或-147.若△ABC~△DEF，且两三角形对应中线的比为4:3，则它们的面积之比为（）A.4:3B. 8:6C.16:9.D.12:98.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+ 2（m是常数，且m≠0）的图象可能（）A．B．C．D．9. 不论x为何值，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（）A .a＞0,∆＞0 B. a＞0,∆＜0 C. a＜0,∆＞0 D. a＜0,∆＜010. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论:①b2-4ac＞0; ②abc＞0; ③8a+c＜0; ④9a+3b+c＞0其中，正确结论的个数（）A.1B.2C. 3D.4二、填空题（每小题3分，共18分）11.某校百周年庆的视频当天网络点击量达到350000万次， 350000万用科学计数法表示为 次 。
12. 若关于x 的方程x x x a x ax ---+=-3333的解为整数，且不等式组⎩⎨⎧-0＜7＞3-x 2a x 无解，则所有满足条件的非负整数a 的和为 .13.若直线y=x-b 与坐标轴围成面积是8，则b= .14. 一次函数y=kx+b ，当1≤x ≤4, 3≤y ≤9时，则kb= .15. 将二次函数y=x 2的图象向下平移1个单位，再向右平移2个单位，得到的图象与一次函数y= 2x+b 的图象有公共点，则b 的取值范围 .16. 如图，圆心都在x 轴正半轴上的半圆O 1，半圆02, …，半圆O n 与直线l 相切.设半圆O 1，半圆O 2, …，半圆O n 的半径分别是r 1, r 2, ... r n ,则当直线l 与x 轴所成锐角为30°，且r 1=1时，r 2019= .三．解答题（本大题共10小题，共72分）17.（5分）计算：3-）3-（-30sin 2-）2（3-60tan 022-+︒+︒-π18.（6分）先化简，再求值a a a a a 32)3134-3-a （2+-÷+-，其中21a -=.19.（5分）解方程：111223=+++x x20.（7分）某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）该校随机抽查了 名学生；（2）将图1补充完整，在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 度；（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上教助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率。
2018年四川省广安市中考数学试题(word版,含解析)
2018年四川省广安市中考数学试卷
一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上
的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）
1．（3.00分）﹣3的倒数是（）
A．3 B．C．﹣ D．﹣3
2．（3.00分）下列运算正确的（）
A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3?3y2=15y5D．a+a2=a3
3．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）
A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×106
4．（3.00分）下列图形中，主视图为①的是（）
A．B．C． D．
5．（3.00分）下列说法正确的是（）
A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式
B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5
C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”
D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
6．（3.00分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞1
7．（3.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）。
四川省广安市九年级下学期一模数学试卷
四川省广安市九年级下学期一模数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列语句：①的算术平方根是4 ②③平方根等于本身的数是0和1 ④其中正确的有（）个A . 1B . 2C . 3D . 42. （3分） (2015七上·大石桥竞赛) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .3. （3分）(2018·阿城模拟) 下列四个图形中既是轴对称图形,又是中心称图形的是（）A .B .C .D .4. （3分）把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）（1 ）∠C′EF=32°；（2 ）∠BFD=148°；（3 ）∠BGE=64°；（4 ）EG=GF．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分） (2016九下·南京开学考) 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）3 3.54 4.5人数1121A . 中位数是4，平均数是3.75B . 众数是4，平均数是3.8C . 众数是2，平均数是3.75D . 众数是2，平均数是3.86. （3分） (2017七下·海安期中) 已知正方形的面积是18，则它的边长在（）A . 5与6之间B . 4与5之间C . 3与4之间D . 2与3之间7. （3分）如图,已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于（）A . 65°B . 55°C . 50°D . 45°8. （3分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为千米/时可列方程（）.A .B .C .D .9. （3分） (2018九上·山东期中) 如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的长为x，且0<x≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与X之间函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .10. （3分）(2017·丹江口模拟) 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到1000个小三角形，则需要操作的次数是（）A . 332B . 333C . 334D . 335二、填空题（共18分） (共6题；共18分)11. （3分）已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是________12. （3分） (2017九上·湖州月考) 已知函数，当时，此函数的最大值是________，最小值是________.13. （3分）(2017·宝山模拟) 如果两个相似三角形的相似比为1：4，那么它们的面积比为________．14. （3分） (2019九上·松北期末) 在 ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF⊥AE，交边BC于F，若AD=10，EF=4，则AB=________．15. （3分）已知，则的值为________．16. （3分） (2017八下·江阴期中) 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF=60°，连接EF，则△AEF的面积最小值是________．三、解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9分）利用等式的性质解方程：7x﹣6=﹣5x．18. （9分） (2019八上·天台期中) 已知：如图，∠ABC=90°，AB=BC，CE⊥BE，AD⊥BE，求证：△ABD≌△BCE.19. （10分） (2017七下·邗江期中) 问题背景：对于形如x2﹣120x+3600这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成（x﹣60）2 ，对于二次三项式x2﹣120x+3456，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将x2﹣120x加上一项602 ，使它与x2﹣120x的和成为一个完全平方式，再减去602 ，整个式子的值不变，于是有：x2﹣120x+3456=x2﹣2×60x+603﹣602+3456=（x﹣60）2﹣144=（x﹣60）2﹣122=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）=（x﹣48）（x﹣72）问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式：x2﹣140x+4756；（2）已知一个长方形的面积为a2+8ab+12b2，长为a+2b，求这个长方形的宽．20. （10分） (2018八下·深圳月考) 某公司保安部去商店购买同一品牌的应急灯和手电筒，查看定价后发现，购买一个应急灯和5个手电筒共需50元，购买3个应急灯和2个手电筒共需85元．（1）求出该品牌应急灯、手电筒的定价分别是多少元？（2）经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的2倍还多8个，且该公司购买应急灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少个该品牌应急灯？21. （12分） (2019九上·灌云月考) 某初中对 600 名毕业生中考体育测试坐位体前屈成绩进行整理，绘制成如下不完整的统计图：根据统计图，回答下列问题。
2018年四川省广安市中考数学试卷(可打印修改) (2)
A．
B．
C．
D．
5．（3.00 分）下列说法正确的是（ ） A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式 B．一组数据 1、2、5、5、5、3、3 的中位数和众数都是 5 C．投掷一枚硬币 100 次，一定有 50 次“正面朝上” D．若甲组数据的方差是 0.03，乙组数据的方差是 0.1，则甲组数据比乙组数据 稳定 6．（3.00 分）已知点 P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ） A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞1 7．（3.00 分）抛物线 y=（x﹣2）2﹣1 可以由抛物线 y=x2 平移而得到，下列平移正 确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，
即可得到答案．
【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误； B、主视图是长方形，故此选项正确； C、主视图是等腰梯形，故此选项错误； D、主视图是三角形，故此选项错误； 故选：B． 【点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位
∴﹣3 的倒数是﹣． 故选：C． 【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是 负数． 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3.00 分）下列运算正确的（ ） A．（b2）3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a3 【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘 以单项式和合并同类项法则． 【解答】解：A、（b2）3=b6，故此选项错误； B、x3÷x3=1，故此选项错误； C、5y3•3y2=15y5，正确； D、a+a2，无法计算，故此选项错误． 故选：C． 【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以 单项式和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3．（3.00 分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有 65 000 000 人脱贫，把 65 000 000 用科学记数法表示，正确的是（ ）
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广安中学初2015级初三下第一次月考数学试卷
（满分120分 时间：120分钟）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.在71
-，π-，0，3.14，2-，38-，31
3-中，无理数的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2. 下列各式运算正确的是(，)
A. a 2+a 3=a 5
B. a 2.a 3=a 6
C. (ab 2)3=ab 6
D. a 10÷a 5=a 5
3.如果322+-+-=x x y ，那么y x 的平方根是（ ）
A.2
B.3
C.9
D.士3
4. 如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°， 得△A'B'C ，若AC ⊥A'B'，则∠A 等于（
） A. 50° B. 60° C. 70° D.80°
5.如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于A 、B 两点，若∠C=65°，则∠P 的度数为(
A.65°
B. 130°
C. 1 00°
D. 50°
6.如果抛物线y=x 2-6x+c-2的项点到x 轴的距离是3，那么c 的值等于（ ）
A.8
B.14
C.8或14
D.-8或-14
7.若△ABC~△DEF ，且两三角形对应中线的比为4:3，则它们的面积之比为（ ）
A.4:3
B. 8:6
C.16:9.
D.12:9
8.在同一直角坐标系中， 函数y=mx+m 和函数y=mx 2+2x+ 2（m 是常数，且m ≠0）的
图象可能（ ） A ．B ．C ．D ．
9. 不论x 为何值，函数y=ax 2
+bx+c （a ≠0）的值恒大于0的条件是（ ）
A .a ＞0,∆＞0 B. a ＞0,∆＜0 C. a ＜0,∆ ＞0 D. a ＜0,∆ ＜0
10. 已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，有下列结论:
①b 2-4ac ＞0; ②abc ＞0; ③8a+c ＜0; ④9a+3b+c ＞0其中，正确结论的个数（ ）
A.1
B.2
C. 3
D.4
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.某校百周年庆的视频当天网络点击量达到350000万次， 350000万用科学计数法表示
12.
14. 15. 将二次函数y=x 2的图象向下平移1个单位，再向右平移2个单位，得到的图象与一次
16. 如图，圆心都在x 轴正半轴上的半圆O 1，半圆02, …，半圆O n 与直线l 相切.设半圆O 1，半圆O 2, …，半圆O n 的半径分别是r 1, r 2, ... r n , 则当直线l 与x 轴所成锐角为30°， 且r 1=1时，r 2018= .
三．解答题（本大题共10小题，共72分）
17.（5分）计算：3-）3-（-30sin 2-）2（3
-60tan 022-+︒+︒-π
18.（6分）先化简，再求值
a a a a a 32)3134-3-a （2+-÷+-，其中21a -=.
19.（5分）解方程：
11
1223=+++x x
20.（7分）某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题:
（1）该校随机抽查了 名学生；
（2）将图1补充完整，在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 度；
（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上教助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率。
21.（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y = ax+1(a ≠0)与反比例函数y =x
k
（k ≠0）的图像交于A 、D 两点，AB ⊥x 轴于点B ，tan ∠AOB=
2
3，△AOB 的面积为3. （1）求反比例函数和一次函数的解析式;
（2）求△AOD 的面积.
（3）当x 为何值时，一次函数值不小于反比例函数值。
22.（8分）如图所示是某游乐场“激流勇进”项目的示意图，游船从D 点水平运动到A 处后，沿着坡度为i = 3:1的斜坡AB 到达游乐场项目的最高点B ，然后沿着俯角为30°，长度为42m 的斜坡BC 运动，最后沿斜坡CD 俯冲到达点D ，完成一次 “激流勇进”.如果∠CDA =37°. AD 的长为(52 + 213)m ，求:斜坡CD 的长. (参考数据: sin37°≈0.6， cos37°≈0.8. tan37°≈0.75)
23.（8分）某电影院票:成人每张30元，学生每张15元，暑假中电影院门票制定两种优惠方案:
方案1:购一张教师票赠送一张学生票；
方案2:按总价的80%付款。
某校有4名教师与若干学生(不小于4名)看电影。
（1）设学生人数为x 名，付款总金额为y 元，分别写出两种方案函数关系式;
（2）请你确定最节省费用的购票方案。
24.（10分）如图，AB 是⊙0的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为H ，连结AC ，过弧BD 上一点E 作EG//AC 交CD 的延长线于点G ，连结AE 交CD 于点F ，且EG=FG,连结CE.
（1）求证: △ECF ∽△GCE ；
（2）求证:EG 是⊙0的切线；
（3）延长AB 交GE 的延长线于点M ，若tanG =4
3，AH=33，求EM 的值.
25.（6分）定义: 点P 为△ABC 内部或边上的点，若满足△PAB ，△PBC ， △PAC 至少有一一个三角形与△ABC 相似(点P 不与△ABC 顶点重合)，则称点P 为△ABC 的自相似点。
例如: 如图1，点P 在△ABC 的内部，∠PBC=∠A ，∠PCB= ∠ABC ，则△BCP ∽△ABC, 故点P 为△ABC 的自相似点。
在平面直角坐标系x0y 中，
（1）点A 坐标为(2，32), AB ⊥Lx 轴于B 点，在E(2，1)，F （23，23），G （21，23）这三个点中，其中是△AOB 的自相似点的是 (填字母)；
（2）若点M 是曲线C: x y 3
3 （x ＞0）上的一个点， N 为x 轴正半轴上一个点；
如图2，点M 横坐标为3，且NM = NO ，若点P 是△MON 的自相似点，求点P 的坐标:
26.（10分）已知如图，矩形OABC 的长OA=3，宽OC=1，将△A0C 沿AC 翻折得△APC.
（1）求∠PCB 的度数；
（2）若P, A 两点在抛物线上， 求b, c 的值，并说明点C 在此抛物线上； （3）题(2)中的抛物线与矩形OABC 边CB 相交于点D ，与x 轴相交于另外一点E ，若点M 是x 轴上的点，N 是y 轴上的点，以点E 、M 、D 、N 为顶点的四边形是平行四边形。
试求: 点M 与N 两的坐标.。