高中数学新课程理念下的教学资源开发与利用教学实践刘克

“新课标下数学课程资源的开发与利用”的
教学实践
——案例分析
1、案例背景
我校高中数学课程改革已历时四年，其改革理念中有许多亮点，如教学理念倡导以学生为主体，教师为主导；如关于学习方式，倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程；例如利用多媒体观看幻灯片，看报纸或上网等手段获取信息，丰富学习过程，轻松获取知识，完成教学任务。

但在实践中，具体实施情况与原来构想确有相当大的差距，传统的讲授式教学依然占据统治地位，其根源在于新课程理念与高考升学压力以及传统的教学方式存在巨大而现实的矛盾。

从知识的传输效率来看，完全的接受式在单位时间知识的传输效率明显高于自主探究式，但从学习的效益尤其是能力培养方面，新课程理念倡导的方式又具有明显优势。

怎样解决理念与实践的矛盾呢，并使之成为教学常态呢？我们就要合理正确的开发好利用好新课程的数学教学资源。

下面先看看我们的两个教学案例的片段。

2、两个案例
案例1. 在高一数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》中，教师引导学生复习了平面向量的数量积、向量的模、向量的夹角等概念后，强调了数量积定义的几何特征，并利用多媒体以动态方式展示图片.
教师进而指出两个向量的和、差以及数乘可以通过坐标进行运算,既方便又简洁.以前研究了平面向量数量积的几何表示形式，那么对于向量的数量积还有哪些需进一步研究的问题呢？
生甲：向量可以用坐标表示，那么，能否用坐标表示数量积a b ⋅？ 生乙：如果能够，怎样用,a b 的坐标表示a b ⋅？
此时，教师利用多媒体展示打出本节课课题—平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，并作了进一步的铺垫，设11(,)a x y =，22(,)b x y =即 ：a 11x i y j =+， b =22x i y j +，然后，由两名学生在黑板上板演，其他学生在演算本上同步演算，大约6分钟后得到结伦：
1212a b x x y y ⋅=+ .在此基础上，
学生通过进一步演算得到了模及夹角的坐标表示式.
师：多媒体打出例题及练习让学生结合刚才的学习过程获得的方法去解决例题及练习，老师巡视，个别指导、讲评
多媒体打出小结及作业
案例2.高二数学《正弦定理》中，教师通过多媒体展示引导学生复习直角三角形中三角函数的定义，在Rt △ABC 中，有，注意到sin a A c =,sin b B c = ,sin c C c
= ,即可整理出.指出这是一个涉及三角形边、角关系的十分优美、和谐的关系式.打出课题：正弦定理
师：该式是在直角三角形情景推出的，下一步我们需研究什么问题？
生：上述结论在任意三角形中是否成立？
师：大家可以尝试一下！(并让两名学生在黑板上探索解决). 5分钟后，二十多个学生得到了结论，包括在黑板上板演的学生. 但所画的三角形几乎都是锐角三角形.有少数学生画的三角形的顶角为钝角，遇到了一些麻烦，师生共同探讨，在老师的引导下完善证明，指出证明正弦定理时分类讨论的必要性以及怎样分类讨论.
师：结论多媒体展示
sin sin sin a b c A B C ==对于任意三角形均成立，退到直角三角形中，易于发现sin sin sin a b c c A B C ===,而c 也是三角形的外接圆直径,请问，你有何发现？ 生：2sin sin sin a b c R A B C
===，也就是说，当若干个三角形内接于同一半径的圆时，这个比值为定值，即该圆的直径2R 。

师：多媒体打出例题及练习让学生结合刚才的学习过程获得的方法去解决例题及练习，老师巡视，个别指导、讲评
多媒体打出小结及作业
上述两个案例的课堂教学结构基本上呈现为：设置情景、提出问题——探究解决、形成结论——适度拓展、发展能力——变式练习、反思矫正——归纳小结、纳入系统等五个环节，教学中，教师把学生思维活动的着力点放在提出问题、探究解决两个环节，并且力争让学生独立地提出核心问题或在教师的引导下提出核心问题，然后让学生能够独立地解决该问题或在教师的指导下解决该问题，如案例1中用坐标表示平面向量的数量积的提出以及解决完全由学生来完成。

案例2中一般三角形的正弦定理由学生提出，而完善的证明则是在教师的主导下，由学生完成的，其它环节主要是以教师展示的多媒体的讲解为主，师生互动为辅.
3.案例分析
3.1较好地利用了新课程数学教学资源体现了通过“自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程”的理念
这两个案例中，核心问题由学生或教师引导提出以及解决由学生独立完成，或在教师的引导下由学生解决该问题，提高了学生提出问题与解决问题的意识以及提出问题、分析问题与解决问题的能力，使学生知识和能力均有较大发展，较好地体现了新课程理念。

3.2充分体现了“以学生为主体，教师为主导”的教学理念
由于高中数学有相当多的教学内容具有较强的抽象性、又具有一定的运算能力要求，如果只用自主探究的方式组织教学，而没有很好地利用好教学资源必然在教学效果、效率以及在有限时间内促进学生最大发展等方面大打折扣；但若完全采用讲授式教学，又不利于学生自主性的发挥.这就要求教师能够将两者有机结合，既能体现学生的主体地位，又能体现教师的主导作用.这两个案例将本节课的核心问题由学生提出并加以解决，其它内容则采用启发式、讲授式完成，符合“以学生为主体，教师为主导”的教学理念.
3.3能够使新课程理念的数学教学资源的开发与利用成为教学
常态
课堂教学必然要注重教学效率与效益，显然，两个案例很好地解决了这个问题.传统的讲授式教学之所以难以割舍，不仅仅因为教师易于操控教学进程，更主要的原因是单位时间内传输的信息量大；新课程倡导的教法和学法难以全面实施，不是教师的意识或能力问题，而是传输知识的效率不高，数学教学资源没有利用好，开发好。

因此，这两节课较好地解决了新课程理念与现实教学的矛盾，而且容量也较传统的教学容量大。

因而能成为教学的常态，使学生每节课都能有机会通过现代化的教学手段及工具体验提出问题、分析问题、解决问题的这一重要新的学习方式及思维历程.新课程实施以来，有的学校说多媒体及新课程资源开发与利用的教学手段与方式的学习一学期一次，仅在公开课、观摩课时作为点缀，这使新课程理的资源开发与利用的实施大打折扣。

3.4新的教学资源的开发与利用有效地解决了继承与发展的关
系
毋庸讳言，我校新课程的数学资源开发与利用的教学方法和学习方法与省内、国内其它更好的学校的教学实际有相当大的差距，因而
带来教师教学上的困惑、迷茫和无所适从，其根源在于没有处理好新课程理念下的数学教学资源的开发与利用的方法与传统的教学方法
的关系，两种教学方式反差过大，也就是说，没有处理好教学方法的发展与继承的关系问题。

我们在这方面的研究已经取得初步成效。

上述两个案例都能够从学生知识储备和能力的实际出发，从展示多媒体上观察、思考、归纳，进而对问题的提出、问题的探究和解决，都贯穿着启发式教学，在单位教学时间里有效解决了问题，课堂中始终洋溢着学生积极主动的探索精神和积极思考的学习形态，是一种有益的、有意义的尝试与教学实践。

新课程理念下的数学教学资源的开发与利用的实施过程遇到的
诸多困难和挫折，正反映出新课程理念的先进的教学手段与方法与教学现实的巨大矛盾。

抱怨于事无补，而是要有效地开发好、利用好新课程数学教学资源解决这一矛盾。

这就要求教师积极地进行教育教学研究，学好、利用好多媒体技术，多开发好、利用好数学教育教学资源，有目的实践与体验，能够在教学实践中发现问题、提出问题，找到问题的关键，能够指出问题的本质，继而开发出有用的数学教学资源，能够带领学生突破问题的难点，从而寻找到有价值的方法与思路，来解决好数学教学问题。

教学方法及手段的选择要考虑到教学内容的难度，也要考虑到学生学习能力、知识储备的客观实际，在此基础上，选择的具体教学方式应以最大限度发挥学生主体性为准则，也就是说，选择教学方法及手段时定位要准确，多媒体展示的内容要有针对性、易接受性、还要有兴趣性.在教学的过程中，老师的引导过程短时间地用完全的教授式教学方式不能笼统的斥为失去学生主体性，完全的学生主体性也不能使各个层次的学生获得最大而有效发展，将两者生硬地割裂是不客观的.
因此，在新课程理念下开发好、利用好数学教学资源是我们每个教师必须要努力学习的方向，是提高我校教育教学的重要手段，也是我们今后主要要研究的方向。

兰亭序
永和九年，岁在癸丑，暮春之初，会于会稽山阴之兰亭，修禊事也。

群贤毕至，少长咸集。

此地有崇山峻岭，茂林修竹；又有清流激湍，映带左右，引以为流觞曲水，列坐其次。

虽无丝竹管弦之盛，一觞一咏，亦足以畅叙幽情。

是日也，天朗气清，惠风和畅，仰观宇宙之大，俯察品类之盛，所以游目骋怀，足以极视听之娱，信可乐也。

夫人之相与，俯仰一世，或取诸怀抱，晤言一室之内；或因寄所托，放浪形骸之外。

虽取舍万殊，静躁不同，当其欣于所遇，暂得于己，快然自足，不知老之将至。

及其所之既倦，情随事迁，感慨系之矣。

向之所欣，俯仰之间，已为陈迹，犹不能不以之兴怀。

况修短随化，终期于尽。

古人云：“死生亦大矣。

”岂不痛哉！
每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。

固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。

后之视今，亦犹今之视昔。

悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，
所以兴怀，其致一也。

后之览者，亦将有感于斯文。