七年级数学上册课题学习问题解决的基本步骤同步练习2
浙教版七级数学上册：课题学习 问题解决的基本步骤 (共19张PPT)
初中数学
上期抄表数
本期抄表数
本期用水量
587
632
45
自来水费(含污水处理费)
用水量(吨)
单价(元/吨)
金额(元)
第一级：20
2.5
50
第二级：20
3.45
69
第三级：5
6.3
31.5
本期实付金额(大写)：壹佰伍拾元伍角整 150.5
初中数学
解：(1)①若购进甲、乙两种电视机，设购买甲种电视机x台，则乙种 (50－x)台，由题意，得1 500x＋2 100(50－x)＝90 000，解得x＝25； ②若购进乙、丙两种电视机，设购进乙种电视机y台，则丙种(50－y) 台，由题意，得2 100y＋2 500(50－y)＝90 000，解得y＝87.5(不合题 意舍去)；③若购进甲、丙两种电视机，设购进甲种电视机z台，则丙 种(50－z)台，由题意，得1 500z＋2 500(50－z)＝90 000，解得z＝35. 故有两种方案：方案1：甲、乙两种电视机各25台．方案2：购买甲种 电视机35台，丙种电视机15台．
初中数学
前15立方米的水费＋超出15立方米 ②制的订水计费划＝：3等3.量6元关系是_________________________________ ___________________，利用这个等量关系，列方程求解．
小明家六月份用水x立方米 ③执行计划：解：设_____________________________， 根据题意列方程___1_._6_×__1_5_＋__(_x_－__1_5_)_×__2_.4_＝__3_3__.6______． 解方程得x＝_1_9__． ④回顾：检验x＝______符合题意．
浙江教育出版社初中数学七年级上册 课题学习 问题解决的基本步骤 精品
问题解决的基本步骤温州市平阳县实验中学滕轲玮一、教材分析本节是七年级上册第五章《一元一次方程》当中的课题学习课，这节课是在学生学习了代数式与一元一次方程应用的基础上展开的，同时它也为后面学习一次函数的知识奠定了基础。
本节内容以实际生活中的问题为背景，引出问题解决的基本步骤，通过四个基本步骤结合结合列表法、数形结合法将数学问题进行剖析并解决，渗透用方程和分类讨论的思想方法解决问题。
二、学情分析学生在学了一元一次方程的知识后，用建立方程模型去分析问题和解决问题的能力尚浅，需要进一步巩固和拓展。
同时，学生还缺乏用数学知识解决实际问题的经验，需要继续加强练习。
三、教学目标知识目标：了解问题解决的四个基本步骤.能力目标：会初步按问题解决的四个基本步骤，对应用题进行审题、分析数量关系、选择数学模型、设元、列方程、解方程，并进行检验与反思.情感目标：把实际问题转化为数学问题，建立方程的模型，体验一元一次方程与实际的密切联系.四、教学重、难点重点：按问题解决的四个基本步骤，列方程解应用题难点：理解、分析问题以及回顾反思是本节教学的难点五、教学准备多媒体、课件PPT、尺子循序渐进，落实新知计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过150分钟的部分免费，超过150分钟的按每分钟元加收通话费；计费方法B是每月收月租费88元，通话时间不超过350分钟的部分免费，超过350分的按每分钟元收通话费。
问：计费方法A累计通话360分所需的话费，换成计费方法B，则B可多通话多少分钟分析：按照问题解决的四个基本步骤进行解决：①理解问题：已知量：未知量：B的计费方法可多通话时间②制定计划建立方程模型，根据等量关系式：计费A通话360分钟所需的话费=计费B所需的话费来列方程。
然后解方程并检验。
③执行计划设所求的通话时间为x分58+（360-150）×=88+（x-350）×解x=④回顾检验：x=满足方程且符合题意则可多通话=分钟答：换成计费方法B，则可多通话分钟月租费/元免费通话时间/分通话超时费/（元/分）套餐A58150套餐B883501、根据实际问题按照四个基本步骤进行解决，落实本节课的重点；2、教会学生列表法分析问题，培养学生分析的能力；3、明白建立方程模型的用意：计费A通话360分钟所需的话费根据表格得到，但是计费B所需的话费不能直接得到，所以需要设元；4、四个基本步骤可以利用表格，结合方程模型帮助我们解决数学问题。
【推荐】新人教版七年级数学上册同步练习第2章第2节 整式的加减含答案.doc
七年级数学（人教版上）同步练习第二章第二节整式的加减一. 本周教学内容：整式的加减二. 知识要点：1. 知识点概要（1）理解同类项的概念，掌握判别同类项的依据。
（2）理解去括号法则，能准确、熟练地去括号。
（3）理解添括号法则，能根据要求正确地添加括号。
（4）理解合并同类项的法则，能正确地合并同类项（5）熟练掌握数与整式相乘的运算，能进行整式的加减运算。
（6）会用字母表示代数式，运用整体代换的方法进行整式的加减运算及求值。
2. 重点难点（1）判别同类项。
（2）去括号、添括号。
（3）合并同类项。
（4）整式加减。
三. 考点分析：（一）同类项1. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相等的项叫做同类项。
2. 同类项的识别：找相同——“所含字母相同，相同字母的指数分别相同”；避无关——“与系数、字母排列顺序无关”；常数都是同类项。
可简化为“同类项，除了系数都一样，常数都是同类项。
”3. 合并同类项的法则：把所在单项式的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
（二）去括号与添括号1. 去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号与它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都变号。
此法则可简记为：“－”变“＋”不变。
2. 添括号法则：所添括号前没有“＋”号，括号里的各项都不变号；所添括号前面是“－”号，括号里的各项都要改变符号。
（三）整式加减1. 整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项，进行整式加减运算的一般步骤是：（1）根据去括号法则去掉括号；（2）准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项。
2. 求多项式的值时，一般先合并同类项，再求值。
【典型例题】例1. 下列各组中，不是同类项的是（）。
A. y a 312与323ya B. y x 321与321xy - C. 32abx 与365bax - D. mb a 26与bm a 2-分析：要判断两个单项式是否为同类项，只需抓住两个“相同”即可：一看这两个项中所含字母是否相同；二看相同字母的指数是否相等，它与两项的系数无关，也与式中字母排列的顺序无关。
浙教初中数学七上《课题学习 问题解决的基本步骤课件 (2)
【点拨】 理解问题
问题一：
1．本题涉及哪几个数量？它们之间的关系是什么？ 分析：通话时间× 收费标准＝话费． 2．已知的条件是：a. 电话公司调整前的资费标准； b. 在 21：00 拨打的电话调整前的话费为 3.40 元． 3．要求的是：这个电话在调整后的话费．
制订计划 等量关系：调整前的通话时间＝调整后的通话时间， 调整前的话费 调整后的话费 即 ＝ . 调整前的标准 调整后的标准 对照资费标准，你能判定这个长话属于哪个时间吗？ 0.04 分析：∵3.40÷ ＝510(s)<1 h，∴在 21：00～22：00. 6 还有其他判定方法吗？ ∵ 0.04 ×3600＝24(元 )，3.4<24，∴在 21：00～22：00. 6
(4)回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验 得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来的解法进行改 进或尝试用不同的方法，进行适当的引申、拓展、举一反三 等．
课内讲练 1．资费调整型问题的解决
【典例 1】 某通信公司的杭州分公司调整后的普通国内长话资费 标准如下(不足 6 s 按 6 s 计 算，本题假设通话时间均 为 6 s 的倍数)： 问题一：在 21：00 时拨打 一个从杭州到上海的电 话，如果调整前的话费为 3.40 元，那么这个电话在 调整后的话费是多少？ 问题二：在 21：00 时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调 整前的话费为 30 元，那么这个电话在调整后的话费是多少？
根据等量关 设所求的 ―→ ―→ 解方程 ―→ 检验 系列出方程 话费为x
执行计划
问题二：理解问题 等量关系：调整前的通话时间＝调整后的通话时间， 调整前的话费 调整后的话费 即 ＝ . 调整前的标准 调整后的标准 讨论：1.这时的通话在一个时间段里，还是跨时间段的？怎么判断? 2．这时通话时间共有多长？应该怎么计算？ 3．根据等量关系怎么列方程？ 制订计划 分析：21：00～22：00，通话时间为 1 h， 相应话费为 0.04 0.03 ×3600＝24(元 )，剩下的时间为(30－24)÷ ＝1200(s)， 6 6
浙教版数学七年级上册《课题学习 问题解决的基本步骤》教学设计1
浙教版数学七年级上册《课题学习问题解决的基本步骤》教学设计1一. 教材分析《课题学习问题解决的基本步骤》是浙教版数学七年级上册的一部分，主要介绍了问题解决的基本步骤。
这部分内容是学生学习数学的重要环节，通过学习问题解决的基本步骤，可以帮助学生掌握解决问题的方法和思路，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学运算和概念有一定的了解。
但是，他们在问题解决方面可能还存在一些困难，比如不知道如何将实际问题转化为数学问题，或者在解决问题的过程中缺乏逻辑性和条理性。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
三. 教学目标1.了解问题解决的基本步骤，能够运用这些步骤解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.提高学生的数学素养，使他们在面对实际问题时能够运用数学的方法和思路进行解决。
四. 教学重难点1.重点：问题解决的基本步骤。
2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，以及如何在解决问题的过程中保持逻辑性和条理性。
五. 教学方法1.讲授法：讲解问题解决的基本步骤，引导学生理解和掌握。
2.案例分析法：通过分析实际问题，引导学生将问题转化为数学问题，并运用问题解决的基本步骤进行解决。
3.小组讨论法：分组让学生讨论问题解决的过程，培养学生的合作能力和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于案例分析。
2.准备问题解决的基本步骤的讲解资料，用于讲授。
3.准备小组讨论的模板，用于学生讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出问题解决的基本步骤。
2.呈现（10分钟）：讲解问题解决的基本步骤，包括明确问题、建立模型、求解和检验。
并通过案例分析，让学生理解这些步骤的具体运用。
3.操练（10分钟）：让学生分组讨论，每个小组选取一个实际问题，运用问题解决的基本步骤进行解决。
教师巡回指导，解答学生的问题。
浙教版数学七年级上册《课题学习 问题解决的基本步骤》教学设计3
浙教版数学七年级上册《课题学习问题解决的基本步骤》教学设计3一. 教材分析《课题学习问题解决的基本步骤》是浙教版数学七年级上册的教学内容。
本节课主要让学生了解和掌握问题解决的基本步骤，培养学生的问题解决能力和思维能力。
教材通过实例引导学生了解问题解决的过程，让学生在实践中掌握解决问题的方法。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的基础知识和思维能力，但问题解决能力有待提高。
学生在日常生活中会遇到各种问题，但缺乏解决问题的方法和技巧。
本节课通过实例分析，让学生了解问题解决的基本步骤，提高学生的问题解决能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解问题解决的基本步骤，掌握解决问题的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的问题解决能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：问题解决的基本步骤。
2.难点：如何运用问题解决的基本步骤解决实际问题。
五. 教学方法1.实例分析法：通过实例引导学生了解问题解决的过程，让学生在实践中掌握解决问题的方法。
2.讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。
3.引导法：教师引导学生思考，激发学生的思维能力。
六. 教学准备1.教材：浙教版数学七年级上册。
2.实例：选取与生活相关的问题，如购物、旅行等。
3.课件：制作课件，展示问题解决的过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考：在日常生活中，你们遇到过哪些问题？是如何解决的？从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一个生活实例，如购物问题。
让学生观察和分析问题，了解问题解决的基本步骤。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，按照问题解决的基本步骤进行分析和解决。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几组学生的解题过程，进行点评和讲解。
让学生进一步巩固问题解决的基本步骤。
5.拓展（10分钟）教师提出一个较复杂的问题，让学生尝试解决。
2019秋浙教版七年级数学上册习题课件：课题学习 问题解决的基本步骤 (共16张PPT)
【解析】 设小明家 5 月份实际用水 x m3. 根据题意，得 20×2＋(x－20)×3＝64， 解得 x＝28.
3．[2018 春·抚州期末]为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，
抚州市采用价格调控手段以达到节水的目的．自来水收费价目表如
累计购物
1 300 2 900 … x
在甲商场实际花费
…
在乙商场实际花费
…
(2)当 x 取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
解：(1)在甲商场：1 000＋(1 300－1 000)×0.9＝1 270(元)，
1 000＋(2 900－1 000)×0.9＝2 710(元)，
1 000＋(x－1 000)×0.9＝(0.9x＋100)元；
6．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙 两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定
价 100 元，乒乓球每盒定价 25 元．经洽谈后，甲店每买一副球拍 赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍 5 副，乒 乓球若干盒(不少于 5 盒)．问： (1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ (2)当购买 20 盒，40 盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
解：(2)根据题意，得 500x＋400(16－x)＋300(15－x)＋600(x－3)＝10 300，解得 x＝3. ∴16－x＝13，15－x＝12，x－3＝0. 答：从 A 地分别运往甲、乙两地 3 台和 13 台，从 B 地分别运往甲、 乙两地 12 台和 0 台.
7．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不 同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 1 000 元后，超出 1 000 元 的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过 500 元后，超出 500 元 的部分按 95%收费，设小红在同一商场累计购物 x 元，其中 x＞
《课题学习 问题解决的基本步骤》课后习题-七年级上册数学浙教版
《问题解决的基本步骤 》作业题【A 基础练习】1. 小张在完成数学作业时，遇到了这样一个问题：足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了多少场？小张决定建立方程模型解决问题，这属于问题解决的基本步骤中的 （ ）A.理解问题B.制定计划C.执行计划D.回顾2. 吴女士到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%。
若到期后取出得到本息（本金+利息）26825元。
设吴女士存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是 （ ）A.x +3×4.25%x =26825B.x +4.25%x =26825C.3×4.25%x =26825D.3(x +4.25%x ) =26825【B 能力提升】3. 一家齿轮厂有工人85个或小齿轮10个，已知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，才能使生产的产品刚好配套。
4. 一家通讯公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B 除收月租费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用时间计费，当上.【C 综合拓展】5. 某商店推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠。
如果小明购买的商品分两次付款，则每次分别付款189元、423元。
但实际上小明在商店一次性将两次挑选的商品一起进行付款，则小明实际应付款多少元？6. 公园门票规定如下表:七(5)、七（6）两个班共104 人去公园游玩，其中（5）班人数少，不足50人，经估算，如果两班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七（5）班单独组织学生去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？。
浙教版七年级数学上册同步练习：课题学习 问题解决的基本步骤
浙教版七年级数学上册同步练习：课题学习问题解决的基本步骤课题学习问题解决的基本步骤知识点1方案选择问题1．一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月月租费58元，通话时间不超过160分钟的部分免费，超出160分钟的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月月租费88元，通话时间不超过250分钟的部分免费，超过250分钟的按每分钟0.20元加收通话费．现设通话时间为x分钟．(1)当通话时间超过160分钟时，请用含x 的代数式表示采用计费方法A所需的费用；(2)当通话时间超过250分钟时，请用含x 的代数式表示采用计费方法B所需的费用；(3)用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟，在所需费用不变的条件下，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？2．为了开展阳光体育活动，七年级二班计划买一些乒乓球和乒乓球拍．体育委员到商店了解到的情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价(2)若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．4．某市按以下规定收取煤气费：所用煤气如果不超过60立方米按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户12月份的煤气费平均每立方米是0.96元，那么该用户12月份煤气用了多少立方米？5．某商场要印制商品宣传材料，经了解，甲、乙两厂的收费标准如下：甲印刷厂：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．现印制x份材料．(1)求分别在甲、乙两个印刷厂印制所需的费用(结果用含x的代数式表示)；(2)印制800份商品宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？(3)印制多少份商品宣传材料时，两家印刷厂收费相同？(4)该商场计划花费3000元用于印制商品宣传材料，在哪一家印刷厂印制宣传材料多一些？6．某同学在A，B两家商场都发现了他看中的一种运动服和运动鞋，两家商场的运动服和运动鞋的单价都是相同的，运动服和运动鞋的单价之和是542元，且运动服是运动鞋单价的4倍少8元．(1)求该同学看中的运动服和运动鞋各多少元；(2)某一天该同学上街，恰好赶上商场促销，A商场所有商品打八折销售，B商场全场每满100元返购物券30元(不足100元不返券，购物券全场通用)．如果他只在一家商场买看中的两样商品，请你判断他在哪一家购物更省钱，并说明理由．7．近年来，我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定报销部分医疗费用．下表是住院医疗费用报销的标准：医疗费用的范围0元到5000元的部分超过5000元到20190元的部分超过20190元的部分每年报销比例标准30%40%50%(1)设某农民在一年中住院的实际医疗费用为x元，当5000<x≤20190时，可以按标准报销的费用为________元(用含x的代数式表示)；(2)若该农民一年内本人自付住院医疗费用为17000元，则该农民当年实际医疗费用为多少元？(提示：自付医疗费用＝实际医疗费用－按标准报销的费用)详解详析1．解：(1)58＋0.25(x－160)＝(0.25x＋18)元．(2)88＋0.20(x－250)＝(0.20x＋38)元．(3)由题意得0.20x＋38＝0.25×360＋18，解得x＝350.答：若改用计费方法B，则可通话350分钟．2．解：(1)设购买x盒乒乓球时，从甲、乙两家商店购买付款一样，则在甲商店需付款30×5＋(x－5)×5＝(5x＋125)元；在乙商店需付款(30×5＋5x)×0.9＝(135＋4.5x)元．由题意，得5x＋125＝135＋4.5x，解得x＝20.答：当购买乒乓球20盒时，从甲、乙两家商店购买付款一样．(2)当购买15盒乒乓球时，在甲商店需付款5×15＋125＝200(元)；在乙商店需付款135＋4.5×15＝202.5(元)．因为200＜202.5，所以当购买15盒乒乓球时，去甲店购买较合算．3．解：(1)由题意，得10a＝23，解得a＝2.3.答：a的值为2.3.(2)设该用户五月份的用水量为x立方米，∵用水22立方米时，水费为22×2.3＝50.6(元)＜71元，∴x＞22，∴22×2.3＋(x－22)×(2.3＋1.1)＝71，解得x＝28.答：该户居民五月份的用水量为28立方米．4．解：设该用户12月份煤气用了x立方米，由题意知该用户12月份所用煤气超过了60立方米，则60×0.8＋1.2(x－60)＝0.96x.解得x＝100.答：该用户12月份煤气用了100立方米．5．解：(1)在甲印刷厂印制所需的费用是(1500＋x)元，在乙印刷厂印制所需的费用是2.5x 元．(2)当x＝800时，1500＋x＝1500＋800＝2300，2．5x＝2.5×800＝2019.∵2300＞2019，∴选择乙印刷厂比较合算．(3)由题意，得1500＋x＝2.5x，解得x＝1000.答：当印制1000份商品宣传材料时，两家印刷厂收费相同．(4)由题意，得1500＋x＝3000，解得x＝1500；2．5x＝3000，解得x＝1200.∵1500＞1200，∴在甲印刷厂印制宣传材料多一些．6．解：(1)设该同学看中的运动鞋x元，则运动服(4x－8)元，根据题意，得x＋4x－8＝542，解得x＝110.4x－8＝432.答：该同学看中的运动服432元，运动鞋110元．(2)他在B商场购物更省钱．理由：∵A商场所有商品打八折销售，∴在A商场所付金额为542×0.8＝433.6(元)．∵B商场全场满100元返购物券30元(不足100元不返券，购物券全场通用)，∴先购买运动服花432元，赠购物券120元，则买运动鞋不用花钱，故在B商场所付金额为432元．∵433.6＞432，∴他在B商场购物更省钱．7．解：(1)(0.4x－500)(2)若当年实际医疗费用是20190元，则按标准报销的费用为5000×30%＋(20190－5000)×40%＝7500(元)，所以该农民当年实际医疗费用多于20190元．设该农民当年实际医疗费用为z元，则由题意可得z－17000＝5000×30%＋15000×40%＋(z－20190)×50%.解得z＝29000.答：该农民当年实际医疗费用为29000元．第 11 页。
浙教版数学七年级上册《课题学习 问题解决的基本步骤》教学设计2
浙教版数学七年级上册《课题学习问题解决的基本步骤》教学设计2一. 教材分析《课题学习问题解决的基本步骤》是浙教版数学七年级上册的一章内容。
本章主要让学生了解和掌握问题解决的基本步骤，培养学生解决问题的能力。
本章内容包括：理解问题、设计方案、执行方案、检验方案。
通过本章的学习，学生能掌握问题解决的基本步骤，并能运用这些步骤解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但问题解决能力有待提高。
学生在解决问题时，往往缺乏条理性和系统性，对问题解决的基本步骤认识不足。
因此，在教学本章内容时，需要注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能掌握问题解决的基本步骤，并能运用这些步骤解决实际问题。
2.过程与方法：学生能通过合作交流，学会用数学的方法解决问题。
3.情感态度价值观：学生能体验到数学在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：问题解决的基本步骤。
2.难点：如何运用问题解决的基本步骤解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用问题解决的基本步骤解决问题。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同完成问题解决的步骤。
3.案例教学法：通过分析典型案例，使学生掌握问题解决的基本步骤。
六. 教学准备1.教材：浙教版数学七年级上册。
2.课件：问题解决的基本步骤相关课件。
3.案例：选取几个实际问题案例，用于教学实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示几个实际问题，让学生尝试解决。
引导学生发现解决问题时缺乏条理性和系统性，从而引出问题解决的基本步骤。
2.呈现（10分钟）讲解问题解决的基本步骤：理解问题、设计方案、执行方案、检验方案。
通过具体案例，让学生理解每个步骤的含义和作用。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，选取一个实际问题，按照问题解决的基本步骤进行解决。
教师巡回指导，纠正错误，引导学生运用问题解决的基本步骤。
数学七年级上人教新课标4.4课题学习同步练习
数学七年级上人教新课标4.4课题学习同步练习
设计制作长方体形状的包装纸盒
1.下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒？想一想，再动手折一折，验证你的想法.
2.一个几何体从三个方向看所得平面图形如图所示（其中标注的a，b，c为相应的边长），则这个几何体的体积是 .
3.在一次数学活动课上，王老师给学生发了一块长40cm，宽30cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子.
（1）该如何裁剪呢？请画出示意图，并标出尺寸；
（2）求该盒子的容积。
答案1.（1）（3）
2.abc
3.（1）如图：
（2）30×20×5＝3000（cm2）。
七年级数学上册：课题学习 问题解决的基本步骤 (共19张PPT)
6．某商场计划花费9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种 不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1 500元，乙种电视 机每台2 100元，丙种电视机每台2 500元．若商场同时购进其中两种不 同型号的电视机共50台，恰好用去9万元． (1)请你设计进货方案． (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获 利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号 电视机的方案中，为使销售获利最多，则该选择哪种进货方案？
前15立方米的水费＋超出15立方米
②制的订水计费划＝：3等3.量6元关系是_________________________________ ___________________，利用这个等量关系，列方程求解．
小明家六月份用水x立方米 ③执行计划：解：设_____________________________， 根据题意列方程___1_._6_×__1_5_＋__(_x_－__1_5_)_×__2_.4_＝__3_3__.6______．
5．五一期间，小明、小亮等同学随家长共12人一同到某公园游玩，如 图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：
试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．
解：(1)设有 x 个成人，则有(12－x)名学生，由题意，得 1
解：(1)①若购进甲、乙两种电视机，设购买甲种电视机x台，则乙种 (50－x)台，由题意，得1 500x＋2 100(50－x)＝90 000，解得x＝25； ②若购进乙、丙两种电视机，设购进乙种电视机y台，则丙种(50－y) 台，由题意，得2 100y＋2 500(50－y)＝90 000，解得y＝87.5(不合题 意舍去)；③若购进甲、丙两种电视机，设购进甲种电视机z台，则丙 种(50－z)台，由题意，得1 500z＋2 500(50－z)＝90 000，解得z＝35. 故有两种方案：方案1：甲、乙两种电视机各25台．方案2：购买甲种 电视机35台，丙种电视机15台．
七年级数学问题解决的基本步骤
审题、分析 分 析
制订计划 执行计划 回 顾
设元、列方程、解方程
检
验
问题解决的基本步骤: 理解问题
制订计划
执行计划
回顾
例1：中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内长话资费标准如下：
调整前 时间段 标准 07:00~20:00 0.06元/6秒 20:00~22:00 0.04元/6秒 22:00~次日07:00 0.03元/6秒
本题中涉及哪些关键的量？ 本题中的等量关系是什么？
变式题：中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡 普通国内长话资费标准如下：
调整前 时间段 07:00~20:00 20:00~22:00 22:00~次日07:00 标准 调整后 时间段 09:00~18:00 标准
0.06元/6秒 0.04元/6秒 0.03元/6秒
高。计算时，
取
你说我说大家说
请你谈谈学习本课后的感受？作业： (1)课本134~135页1~3题 (2) 作业本 5.4
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荒山脉の最佳补给城市,并不是每个元帅境の练家子都有能力拥有の,所以夜棍当初也花了大代价,大力气才好不容易当上了这个油水十足の蛮城家主. 既然花了大代价,大力气才当上这个家主.那肯定是要好好享受享受了,于是夜棍开始广收银钱,以便更好の享受,更好の稳固 这个家主位置. 位置稳固了,钱也还在继续收,那么当然就开始享受了,比如睡在枕头边の这个小世家の漂亮千金,便让他整整享受了一晚上. 只是刚刚忙碌了一晚上,又是爬山,又是涉水,他十分辛苦,刚刚休息,房门外却那讨厌の敲门声却响个不停.所以他无比愤怒,骂骂咧咧打 开门,用快要冒火の眼睛瞪着侍卫那张苦瓜
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课题学习问题解决的基本步骤
一、选择题
1．足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看做正五边形，白皮可看做正六边形，黑、白皮块的数目比为3∶5，求黑皮、白皮的块数．若设黑皮的块数为x，则列出的方程正确的是()
A．3x＝32－x B．3x＝5(32－x)
C．5x＝3(32－x)D．6x＝32－x
2．A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是()
A．2或2.5B．2或10
C．10或12.5D．2或12.5
二、填空题
3．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，则每立方米收费2元；若每户每月用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________m3.
4．2017•遵义明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图K－36－1)，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，那么剩余四两；如果每人分九两，那么还差八两，请问：所分的银子共有________两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)
图K－36－1
三、解答题
5．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．
(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
6．有一个允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人，一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过(假定先到先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口后，还需7分钟到达学校．
(1)此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？
(2)若在交警的维持下，几分钟后，秩序恢复正常(维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口)，结果王老师比拥挤情况下提前6分钟通过道口，则维持秩序的时间是多少？
7方案设计有一项修建公路的任务，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修需6个月完成，每月耗资5万元．
(1)甲、乙两工程队合做修建需几个月完成？共耗资多少万元？
(2)若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度地节省资金(时间按整月计算)．。