特殊法解二元一次方程组优秀教学设计
七年级数学二元一次方程组解法教案(优秀6篇)
七年级数学二元一次方程组解法教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二元一次方程组的教学设计一等奖
二元一次方程组的教学设计一等奖《二元一次方程组的教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、二元一次方程组的教学设计一等奖本节课安排了两个内容：一是探索一次函数与二元一次方程（组）的关系，这是本节的重点；二是综合运用函数与方程、不等式的关系解决简单的实际问题，这是本节的难点。
教师先让学生把一个具体的二元一次方程转化成一次函数，再通过画图来揭示二元一次方程与一次函数之间的关系，然后在同一坐标系中画出另一条直线，观察、思考得到二元一次方程组与一次函数之间的关系，进而得到二元一次方程组的解与两条直线交点坐标之间的关系，这些都为从函数的观点认识解方程组作好了铺垫。
学生经历了前面的探究学习后，很自然从“形”的角度来认识解方程组。
为了帮助学生从“数”的角度来认识解方程组，教师设计一个练习，先让学生体验再引导学生归纳结论，使学生的思维活跃起来。
这种呈现知识的形式符合学生的认知规律。
在例题的教学中，教师引导学生分析题意，建立函数模型，然后让学生讨论交流比较大小的方法.对于利用图象比较大小的两种方法，第一种是教师让学生独立画图，分析比较，然后强调自变量的取值范围；对于第二种方法，教师着重引导学生作差得到一个新函数，并把要解决的.问题设计成填空的形式，让学生结合画图分析完成。
这节课较好地体现了教材的编写意图，结合实际，不误时机地对学生进行“数形结合”思想方法的教学，并让学生在动口、动手、动脑的过程中体会四个“一次”之间的关系。
教师注重知识形成过程的教学，突出学生活动这条主线，多媒体辅助教学应用自然，师生互动、生生互动，较好地体现了“以人为本”的教学理念。
2、二元一次方程组的教学设计一等奖教学目的1、使学生二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
2、使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、内容及内容解析：1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.二、目标及目标解析：1.目标(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形.达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.三、问题诊断分析：1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.2、用代入法解二元一次方程组时，学生选择哪一个方程进行变形，容易出现不一样的选择.因此，教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深,而且要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易.这样不仅可以迅速解方程，而且可以减少错误.基于此，本节的教学难点是：灵活运用代入法解二元一次方程组.四、教学过程设计：1.创设情境，复习导入二元一次方程组：有___个未知数，含有每个未知数的项的次数都是____,并且一共有____个方程的方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的______________.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的________.2.探究新知问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题一：你会用一元一次方程解决这个问题吗?解：设胜x场,则有：.问题二：你会用二元一次方程组解决这个问题吗?解：设胜x场，负y场,则问题三：怎样求得二元一次方程组的解呢?(设计意图：这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值.这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。
二元一次方程教案优秀教案
二元一次方程教案优秀教案教案标题：解二元一次方程的优秀教案教案目标：1. 学生能够理解二元一次方程的概念和基本性质。
2. 学生能够运用解二元一次方程的方法解决实际问题。
3. 学生能够分析和解决涉及二元一次方程的综合问题。
教案步骤：引入活动：1. 引导学生回顾一元一次方程的概念和解法，并与二元一次方程进行对比，引发学生对二元一次方程的兴趣。
知识讲解：2. 通过示例和图示，解释二元一次方程的定义和一元一次方程的区别。
3. 解释二元一次方程的一般形式：ax + by = c，并强调系数a、b和常数c的含义。
解题方法：4. 介绍常见的解二元一次方程的方法：代入法、消元法和图解法，并分别讲解每种方法的步骤和适用情况。
5. 通过示例演示每种方法的具体应用步骤，引导学生理解和掌握解题方法。
实际问题解决：6. 提供一些实际问题，涉及二元一次方程的应用场景，如物品价格、速度和距离等，让学生运用所学知识解决问题。
7. 引导学生分析问题，建立二元一次方程，并选择合适的解题方法求解。
8. 鼓励学生在解答问题的过程中进行思考和讨论，培养他们的问题解决能力和合作精神。
巩固练习：9. 提供一系列练习题，包括基础题和拓展题，让学生巩固所学知识和解题方法。
10. 在课堂上进行练习题的讲解和讨论，帮助学生发现解题中的常见错误和解题技巧。
总结回顾：11. 对本节课所学内容进行总结，强调二元一次方程的重要性和应用价值。
12. 鼓励学生总结解二元一次方程的方法和技巧，为今后的学习打下基础。
拓展延伸：13. 鼓励学生进一步探索二元一次方程的应用领域，如几何问题、经济学和物理学等，激发学生的学习兴趣和创造力。
教学评估：14. 设计一些评估题目，测试学生对二元一次方程的理解和应用能力。
15. 观察学生在课堂上的表现和参与情况，及时给予指导和反馈。
教学资源：- PowerPoint演示文稿，用于知识讲解和示例演示。
- 实际问题练习题，用于学生的实际应用能力培养。
七年级数学下册《解二元一次方程组》教案、教学设计
-推荐相关阅读材料，拓展学生的知识视野，激发学生学习数学的兴趣。
6.关注个体差异，因材施教
-针对学生的不同水平，设计不同难度的教学任务，使每个学生都能在课堂上获得成就感。
-对于学习困难的学生，教师应给予个别辅导，帮助他们克服学习中的困难。
3.鼓励学生多练习，培养他们的耐心和细心，提高解题正确率。
4.教会学生合作交流的方法，提高团队协作能力，使学生在互动中共同成长。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握二元一次方程组的定义及其解法（代入法、加减运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生合作交流、分析问题和解决问题的能力。
2.教学实施
（1）呈现情境，提出问题：让学生了解小明和小华的行程情况，引导学生思考如何求解他们相遇的时间与地点。
（2）学生思考：鼓励学生尝试用已有的数学知识（如一元一次方程）来解决这个问题。
（3）导入新课：引出本节课要学习的二元一次方程组的概念，告诉学生通过学习这个知识点，可以解决类似的问题。
（二）讲授新知
（3）实际应用：展示二元一次方程组在生活中的应用，如购物优惠、行程规划等。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计
本环节我将组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
2.教学实施
（1）分组讨论：将学生分成若干小组，每组选择一个实际问题，尝试用二元一次方程组求解。
（2）分享交流：每个小组派代表分享自己的解题过程和答案，其他小组进行评价和讨论。
3.拓展延伸
-探究性问题：提出一个开放性的探究问题，如“如何求解三个未知数的方程组？”鼓励学生进行自主探究，培养其数学思维和创新能力。
求解二元一次方程组教案
求解二元一次方程组教案一、教学目标1.理解二元一次方程组的概念和基本形式；2.掌握解二元一次方程组的方法；3.能够应用解二元一次方程组的方法解决实际问题。
二、教学重点1.理解二元一次方程组的概念和基本形式；2.掌握解二元一次方程组的方法。
三、教学难点1.能够应用解二元一次方程组的方法解决实际问题。
四、教学内容1. 二元一次方程组的概念和基本形式二元一次方程组是指由两个未知数和两个方程组成的方程组，其一般形式为：{ax+by=cdx+ey=f其中，a,b,c,d,e,f为已知数，x,y为未知数。
2. 解二元一次方程组的方法（1）消元法消元法是指通过消去一个未知数，将二元一次方程组化为一个一元一次方程，从而求出另一个未知数的方法。
具体步骤如下：1.选择一个未知数，通过两个方程消去该未知数，得到一个只含有另一个未知数的一元一次方程；2.解出该一元一次方程的未知数；3.将该未知数的值代入原方程组中，求出另一个未知数的值。
（2）代入法代入法是指通过将一个未知数的表达式代入另一个方程中，得到一个只含有一个未知数的一元一次方程，从而求出该未知数的方法。
具体步骤如下：1.选择一个方程，将该方程中的一个未知数用另一个未知数的表达式代入另一个方程中，得到一个只含有一个未知数的一元一次方程；2.解出该一元一次方程的未知数；3.将该未知数的值代入原方程组中，求出另一个未知数的值。
3. 应用解二元一次方程组的方法解决实际问题通过实际问题的讲解，让学生了解如何应用解二元一次方程组的方法解决实际问题。
五、教学方法1.讲解法：通过讲解二元一次方程组的概念、基本形式和解法，让学生掌握相关知识；2.演示法：通过实例演示解二元一次方程组的方法，让学生理解和掌握解题思路；3.练习法：通过练习题目，让学生巩固所学知识，提高解题能力；4.互动法：通过互动交流，让学生在交流中学习，提高学习效果。
六、教学过程1. 二元一次方程组的概念和基本形式讲解二元一次方程组的概念和基本形式，让学生理解方程组的基本形式和含义。
2二元一次方程组的解法一等奖创新教案(含2课时)
2二元一次方程组的解法一等奖创新教案（含2课时）1．2 二元一次方程组的解法1．2.1 代入消元法【教学目标】会用代入消元法解简单的二元一次方程组．【教学重难点】重点：用代入消元法解二元一次方程组．难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想．【教学过程】【情景导入，初步认识】在上节课中，我们列出了二元一次方程组并知道是这个方程组的一个解，这个解是怎样得到的呢？教学说明通过建构“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中走进自己的最近“发展区”，愉悦地接受教学活动．【思考探究，获取新知】探究：解二元一次方程组1．对于方程组方程①、②中的x都表示1月份的天然气费，y 都表示1月份的水费，由此方程②中的x、y分别与方程①中的x、y 的值相同．由②式可得，x＝y＋20.③于是可以把③代入①式，得(y＋20)＋y＝60.④解方程④，得y＝20.把y的值代入③式，得x＝40.因此原方程组的解是2．解方程解：把②代入①，得2y－(3y－1)＝7.解得y＝－6.把y＝－6代入②中，得x＝－19.所以原方程组的解为归纳结论解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程．在上面的例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法．3．解方程组观察分析此方程组与例2中的方程组在形式上的差别．易知例2的方程组中直接将一个方程移项后代入另外一个方程，而此方程组中两个方程未知数的系数都不是1，不能直接代入，这时怎么办呢？能不能将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数？显然，这个变形是能够办到的．我们有两个办法，一个是某个方程两边同除以某个未知数的系数，使这个未知数的系数化1，化成例1的形式；另一个是将某个方程的某一个未知数移到方程的一边，其他各项移到另一边，再把这个未知数的系数化1，从而达到“用一个未知数来表示另一个未知数”的目的．显然第二种方法更为直接，因而考虑方程中各项的系数，选择一个系数比较简单的方程．易见①比较简单，所以将方程①中的x用y 来表示．解：由①，得x＝4＋y，③将③代入②，得3(4＋y)－8y－10＝0，y＝－0.8.将y＝－0.8代入③，得x＝1.2.所以方程组的解是x＝1.2，y＝－0.8.教学说明这里是先消去x，得到关于y的一元一次方程，可不可以先消去y呢？(让学生试一试，并比较两种解法的优劣．易知先消去x使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易．)由上面的解题过程，你能总结出用代入法解二元一次方程组的步骤吗？归纳结论代入法解二元一次方程组的步骤：(1)将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含另一未知数的代数式表示．(2)把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值．(3)把这个未知数的值代入代数式，求另一未知数的值．(4)写出方程组的解．【运用新知，深化理解】1．见教材P7例2.2．方程－x＋4y＝－15用含y的代数式表示x是( C )A．－x＝4y－15_____ B．x＝－15＋4yC．x＝4y＋15 D．x＝－4y＋153．将y＝－2x－4代入3x－y＝5可得( B ) _ ___ __ _A．3x－2x＋4＝5 B．3x＋2x＋4＝5C．3x＋2x－4＝5 D．3x－2x－4＝54．见教材P7例1.5．用代入法解方程组有以下过程：(1)由①得x＝. ③(2)把③代入②得3×－5y＝5.(3)去分母得24－9y－10y＝5.(4)解之得y＝1.再由③得x＝2.5.其中错误的一步是( C )A．(1) _B．(2) _C．(3) _D．(4)6．在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到错解而小亮却把方程②抄错了，得到错解你能求出正确答案吗？原方程组到底是怎样的？解：把代入方程②，得b＋7a＝19，把代入方程①，得－2a＋4b＝16.解方程组得所以原方程组为解得【师生互动，课堂小结】先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．【课后作业】1．布置作业：教材第12页“习题1.2”中第1题．2．完成同步练习册中本课时的练习．1．2.2 加减消元法【教学目标】1．会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路：通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解；2．会用加减法解简单的二元一次方程组．【教学重难点】重点：学会用加减法解简单的二元一次方程组．难点：准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组．【教学过程】【情景导入，初步认识】1．解二元一次方程组的基本思路是什么？2．用代入法解方程组的关键是什么？3．你会解下面这个方程组吗？教学说明由问题导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，既增强了学生的学习兴趣，又激发了学生的学习热情，对学生探究新知起到很好的推动作用，让学生发表自己的见解，又培养了学生的数学语言表达的能力，发挥了学生学习的主动性，使他们的注意力始终集中在课堂上．【思考探究，获取新知】1．解方程组我们可以用代入法来解这个方程组．你还有没有更简单的解法呢？我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个未知数，使方程组转化为一元一次方程．分析方程①、②，可以发现未知数x的系数相同，因此只要把这两个方程的两边分别相减，就可以消去其中一个未知数x，得到一个一元一次方程．即①－②，得2x＋3y－(2x－3y)＝－1－5，解得6y＝－6，y＝－1.把y＝－1代入①中，得2x＋3×(－1)＝－1.解得x＝1，因此原方程组的解是解上述方程组时，在消元的过程中，如果把方程①与方程②相加，可以消去一个未知数吗？试着做一做．2．解二元一次方程组看一看：y的系数有什么特点？想一想：先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？解：①＋②，得7x＋3y＋2x－3y＝1＋8.解得x＝1.把x＝1代入①式，得7×1＋3y＝1，解得y＝－2.因此原方程组的解是x＝1，y＝－2.归纳结论将两个方程相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解．这种解法叫做加减消元法，简称加减法．3．讨论：用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法？什么条件下用减法？教学说明这个问题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性，不仅强化了学生对概念的理解，又培养了学生勤于动脑，勤于探究的好习惯，还可为之后灵活运用加减法解二元一次方程组打下良好的基础．归纳结论当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而达到消元的目的．4．用加减法解二元一次方程组：问题：能直接相加减消掉一个未知数吗？如何把同一未知数的系数变成一样呢？解：①×3，得6x＋9y＝－33，③②－③，得－14y＝42，解得y＝－3，把y＝－3代入①式，得2x＋3×(－3)＝－11，解得x＝－1.因此原方程组的解是x＝－1，y＝－3.如果先消去y应如何解？会与上述的结果一样吗？试着做一做．教学说明通过练习使学生掌握用加减法解二元一次方程组．【运用新知，深化理解】1．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为( B )A．－ B. C. D．－2．已知方程组中，x、y的值相等，则m等于( B )A．1或－1 B．1 C．5 D．－53．解下列方程组：(1)解：①－②得，－x＝－2，解得x＝2.把x＝2代入①得2＋y＝1，解得y＝－1.故原方程组的解为(2)解：①－②得，x＝14，把x＝14代入得y＝7.所以原方程组的解为(3)解：①×3－②×2得，－13y＝－39，解得y＝3.把y＝3代入①得，2x－3×3＝－5，解得x＝2.故原方程组的解为【师生互动，课堂小结】先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．【课后作业】1．布置作业：教材第10页“练习”．2．完成同步练习册中本课时的练习．。
七年级数学二元一次方程组的解法详解教案
七年级数学二元一次方程组的解法详解教案一、教学目标：1.理解二元一次方程组的定义和概念，掌握二元一次方程组的解法。
2.能够运用代入法、消元法等方法解决实际问题中的二元一次方程组。
3.能够准确地列出二元一次方程组，并正确地解题。
二、教学重点：1.二元一次方程组的解法。
2.代入法、消元法的掌握。
三、教学难点：1.解决实际问题中的二元一次方程组。
2.二元一次方程组解法的掌握和运用。
四、教学内容：1.引入二元一次方程组是高中数学的重要内容，也是初中数学的基础。
在初中乃至以后的学习中，我们都要经常用到二元一次方程组。
所以，学好二元一次方程组是非常重要的。
本节课就让我们来学习二元一次方程组的解法。
2.知识讲解二元一次方程组是指两个未知数、两个方程的方程组。
它的一般形式为：a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2其中，a1、b1、a2、b2、c1、c2均为已知常数，x、y为未知数。
(1) 代入法(2) 消元法① 用一方程消去一未知数② 用两方程消去同一未知数3.教学示范现在我们用代入法和消元法解决一些实际问题。
例 1：某班男女生人数比为3∶4，如果该班男生人数多 15，那么男女生人数比为4∶5。
求该班男、女生人数各是多少？解：设男生人数为 x，女生人数为 y，则有：x/y=3/4 （1）(x+15)/(y)=4/5 （2）（1）式乘以 4，得到：4x=3y （3）（2）式乘以 5，得到：5x+75=4y （4）由（3） y=4x/3把 y=4x/3 代入（4）中，得到：5x+75=16x/3x=15把 x=15 代入 y=4x/3，得到：y=20所以，该班男生人数为 15，女生人数为 20。
例 2：一只鹅和一只鸭的单价之和是 30 元，一只鸭的单价是一只鹅的 5/8，问两只鸟的单价各是多少元？解：设鸭的单价为 x，鹅的单价为 y，则有：x+y=30 （1）x=5/8y （2）把（2）中的 x= 5/8y 代入（1）中，得到：5/8y+y=30y=16把 y=16 代入 x=5/8y 中，得到：x=10所以，一只鸭的单价是 10 元，一只鹅的单价是 16 元。
解二元一次方程组教案
解二元一次方程组教案一、教学目标1.理解二元一次方程组的概念和解法；2.掌握二元一次方程组的解法，包括代入法、消元法和等式法；3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.二元一次方程组的概念和解法；2.代入法、消元法和等式法的运用。
三、教学难点1.如何根据实际问题建立二元一次方程组；2.如何选择合适的解法。
四、教学内容1. 二元一次方程组的概念二元一次方程组是由两个未知数和两个方程组成的方程组，一般形式为：{ax+by=cdx+ey=f其中，a,b,c,d,e,f为已知数，x,y为未知数。
2. 二元一次方程组的解法2.1 代入法代入法是指将一个方程中的一个未知数用另一个方程中的未知数表示出来，再代入另一个方程中，从而得到一个只含有一个未知数的方程，解出该未知数后再代入原方程组中求出另一个未知数。
例如，对于方程组：{2x+3y=74x−5y=−1我们可以将第一个方程中的x用第二个方程中的未知数表示出来，即：2x +3y =7⇒x =5y +14将x 代入第一个方程中，得到：2(5y +14)+3y =7 化简后得到：y =117将y 代入x =5y+14中，得到： x =10+528=34因此，方程组的解为(x,y )=(34,117)。
2.2 消元法消元法是指通过对方程组进行加减运算，消去一个未知数，从而得到一个只含有一个未知数的方程，解出该未知数后再代入原方程组中求出另一个未知数。
例如，对于方程组：{2x +3y =74x −5y =−1我们可以将第一个方程乘以5，第二个方程乘以3，得到：{10x +15y =3512x −15y =−3将两个方程相加，得到：22x =32解得x =1611，将x 代入原方程组中，得到：y =117因此，方程组的解为(x,y )=(1611,117)。
2.3 等式法等式法是指将两个方程中的同一未知数系数相等的项相减，从而得到一个只含有一个未知数的方程，解出该未知数后再代入原方程组中求出另一个未知数。
七年级数学二元一次方程组解法教案优秀7篇
七年级数学二元一次方程组解法教案优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级数学优秀教案范本解二元一次方程组
八年级数学优秀教案范本解二元一次方程组解二元一次方程组是八年级数学教学中的重要内容之一。
本文将为您展示一份优秀的数学教案范本，通过清晰的解题步骤和合理的教学安排，帮助学生掌握解二元一次方程组的方法和技巧。
教案概述教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握解二元一次方程组的方法，能够熟练运用代入法和消元法解题。
教学重点：掌握代入法和消元法解二元一次方程组的步骤和技巧。
教学难点：灵活选择合适的解题方法。
教具准备：教科书、教学PPT、黑板、彩色粉笔。
教学过程一、导入新知1. 引导学生回顾一元一次方程的概念和解法，并复习一元一次方程的解题步骤。
2. 引入二元一次方程组的概念，并与一元一次方程进行对比，引发学生的思考。
二、学习代入法解二元一次方程组1. 教师通过一个简单的实例，介绍代入法的基本思路和解题步骤。
2. 布置一道练习题，引导学生运用代入法解题，并进行思路分析和答案讨论。
三、学习消元法解二元一次方程组1. 教师通过一个简单的实例，介绍消元法的基本思路和解题步骤。
2. 布置一道练习题，引导学生运用消元法解题，并进行思路分析和答案讨论。
四、综合运用代入法和消元法解题1. 教师提出一道综合性较强的二元一次方程组问题，引导学生思考选择合适的解题方法。
2. 引导学生逐步解题，并让学生展示解题过程和答案。
五、巩固练习1. 布置一定数量的练习题，包括代入法和消元法两种解法。
2. 学生独立完成习题，并相互交流答案，并进行纠错。
六、拓展延伸1. 提出一些拓展性问题，引导学生思考和探索更复杂的二元一次方程组问题。
2. 演示一些实际问题，通过建立方程组解决实际问题，拓宽学生对数学知识的应用范围。
七、课堂总结1. 对本节课的学习内容进行总结和归纳。
2. 引导学生总结和反思自己在学习过程中的不足之处，并提出改进方案。
八、课后作业1. 配置一定数量的代入法和消元法练习题作为课后作业，督促学生巩固所学内容。
2. 鼓励学生主动寻找更多相关题目进行练习，并鼓励他们尝试解决实际问题。
解二元一次方程组教学设计(精品篇)
《解二元一次方程组》教案教学内容分析：本节课是在学生已具备的知识基础——二元一次方程的解与二元一次方程组的解的概念，而如何求出二元一次方程组的解，是学生最关心的、最迫切想知道的。
本课要解决的就是让学生掌握用代入法解二元一次方程组，体验数学的化归思想。
求二元一次方程的解是学生必须掌握的技能，也为下面利用二元一次方程组解应用题打下基础。
教学目标：1、解解二元一次方程组的“消元”思想，体会学习数学中的“化未知为已知”，“化复杂为简单”的化归思想。
2、了解代入法的概念，掌握代入法的基本步骤。
3、会用代入法求二元一次方程组的解。
教学重点、难点：重点是了解代入法的一般步骤，会用代入法解二元一次方程，难点是对代入消元法解方程组过程的理解及例2中当方程组设有一个字每系数为1（或－1）时，如何用一个未知数代替另一个未知数。
教学准备：多媒体动画显示梨换成苹果与砝码的过程（也可用投影片抽拉，或实物演示）教学过程：一、创设情景，引出课题1下有九十四足，问鸡兔各几头？ 根据学生列出的方程组⎩⎨⎧=+=+944235y x y x 问：如何求它的解？2、引出课题：4.3 解二元一次方程组二、直观显示，体验转化1、用多媒体（或投影片抽拉或实物演示）显示用（y 把方程组中的二元转化为一元的过程。
2、合作学习，求出x 、y 的值。
3、让学生谈谈如何求二元一次方程组⎩⎨⎧=++=20010y x x y 的解。
4三、学习新知，形成体系2y －3x=1 ①1、典例讲解：例1，解方程组x ＝y －1 ②先让学生议论：如何用代入法解方程组？师归纳：关键是把“二元”→“一元”，用y －1代替x 代入①式中的x （可以动画显示y －1代替x 的过程）解：把②代入①，得 2y －3(y －1)＝1 2y －3y ＋3＝1（求得y 后，让学生讨论：如何求x ，代入②还是代入①简便?） 把y ＝2代入②，得x ＝2－1＝1∴方程组的解是⎩⎨⎧==21y x注意：把2y-3(y-1)＝1中的（y －1），x ＝2－1＝1中的2用彩色粉笔处理。
解二元一次方程组教案优秀9篇
解二元一次方程组教案优秀9篇课前预习：篇一一、阅读教材P96-P98的内容二、独立思考：1、满足方程组的x的值是-1，则方程组的解是_____________.2、用代入法解方程组比较容易的变形是()、A、由①得B、由①得C、由得D、则得3、用代入消元法解方程以下各式正确的是()A、B、C、D、4、如果是二元一次方程，则的值是多少？二元一次方程篇二数学七年级下册《二元一次方程》数学教案一、教学目标：1、认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。
2）理解二元一次方程组的解的概念。
3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。
2、能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。
3、情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。
2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。
二、教学重难点重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三、教学过程(一)创设情景，引入课题1、本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)（2）这是什么方程？根据什么？2、男生比女生多了2人。
设男生x人，女生y人、方程如何表示？x，y的值是多少？3、本班男生比女生多2人且男女生共40人、设该班男生x人，女生y人。
方程如何表示？两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。
4、点明课题：二元一次方程组。
（设计意图：从学生身边取数据，让他们感受到生活中处处有数学）（二）探究新知，练习巩固1、二元一次方程组的概念（1）请同学们看课本，了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。
[让学生看书，引起他们对教材重视。
找关键词，加深他们对概念的了解、]（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组的解法》优秀教学案例
4.反思与评价的环节：教师组织学生进行自我评价和小组评价，培养学生的自我认知能力和评价能力，使学生在反思中不断进步，提高学生的学习能力。
5.多样化的教学手段：本节课运用了多媒体展示、自主探究、合作交流等多种教学手段，使学生在直观、生动的学习环境中，理解二元一次方程组的概念，掌握解题方法，提高学生的学习效果。
3.教师对学生的学习过程进行评价，关注学生的进步，鼓励学生自信地面对挑战。
4.教师组织学生进行自我评价和小组评价，培养学生的自我认知能力和评价能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个实际问题：某商店同时进行两个优惠活动，优惠方式分别为满100元减30元和满200元减80元。现有一顾客需购买价值310元的商品，问顾客如何选择才能使实际付款金额最少？
（三）情感态度与价值观
1.让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。
2.培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。
3.通过对不同解法的探讨，培养学生尊重事实、客观分析的态度，使学生认识到解决问题有多种途径。
4.注重培养学生的团队协作精神，使学生明白合作共赢的道理，提高学生的人际交往能力。
3.引导学生发现解二元一次方程组的关键：消元。讲解加减消元法、代入消元法和等价变换法的原理和步骤。
4.通过示例，让学生动手操作，掌握解二元一次方程组的基本步骤。
（三）学生小组讨论
1.教师提出几个简单的二元一次方程组，让学生分组讨论、交流解题方法。
2.教师引导学生总结解二元一次方程组的一般步骤，让学生明确解题思路。
人教版数学七年级下册8.2.2二元一次方程组的解法优秀教学案例
4.培养学生正确的数学价值观，使他们认识到数学对于社会和个人的重要性，激发他们学习数学的动力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以实际生活中的问题为背景，创设情境，引发学生的兴趣和好奇心，激发他们主动探索的欲望。例如，设计一个购物问题，需要计算两种商品的价格和数量，从而引出二元一次方程组的解法。
2.启发式教学：通过提问和引导学生思考，激发学生的思维活力，培养他们解决问题的能力。例如，在讲解加减消元法时，引导学生思考如何通过加减运算消去一个变量，从而求解方程组。
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成小组，鼓励他们相互交流、合作，共同解决问题。例如，在讲解代入消元法时，让学生分组讨论如何选择合适的方程进行代入，并分享解题心得。
2.同伴评价：鼓励学生相互评价，给出建设性的意见和建议，促进共同进步。例如，在学习小组内，让学生互相评价解题过程和结果，共同提高解题能力。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的成长和进步。例如，在课后及时给予学生反馈，表扬他们的优点，指出不足之处，并给予指导和建议。
四、教学内容与过程
在教学设计中，我充分考虑了学生的认知水平和生活经验，将抽象的数学概念与实际问题相结合，让学生在解决实际问题的过程中，体会二元一次方程组的解法的应用价值。同时，我注重启发式教学，引导学生主动探索、交流、合作，从而提高他们的数学素养。
在教学过程中，我运用了多种教学手段，如多媒体演示、学生讲解、小组讨论等，以激发学生的学习兴趣，增强他们对数学学科的热爱。此外，我还设计了一系列的练习题，让学生在练习中巩固知识，提高解题能力。
五、案例亮点
1.情境创设贴近生活：本案例以生动的生活情境为导入，激发了学生的兴趣和好奇心，使他们能够主动参与到课堂学习中。通过与实际生活的关联，让学生更好地理解二元一次方程组的解法，并认识到数学在解决实际问题中的重要性。
人教版七年级数学特殊的二元一次方程组的亮点解法2教案
思考：二元一次方程组
问题1：除了常规代入法和消元法求解，还有其他方法吗？
问题2：观察方程组中两个未知数的系数的特点？
问题3：计算两个方程中同一未知数的系数和有什么关系？两式相加化简后可以得到怎样的一个二元一次方程③？
问题4：计算两个方程中同一未知数的系数差有什么关系？两式相减化简后可以得到怎样的一个二元一次方程 ？
先整理方程组，再优化选择解题方法 培养学生细心耐心的好学习习惯
照应情境诱导，宣传家乡的特产 ，增强学生爱家爱国情感
先观察方程组的特点，再优化选择解题方法 培养学生阅读思考的好学习习惯
照应情境诱导，宣传家乡的特产 ，增强学生爱家爱国情感
加强基础薄弱学生学习兴趣，在学习中找到存在感，增强学好数学的信心
板书设计
C组：
1、解方程组
2、解方程组
提出生活实际问题 ，引入新课 培养学生抽象能力、模型观念等核心素养
培养学生自主学习习惯，理解复杂方程组如何转化成简单的方程组
培养学生抽象概括及表达能力
通过此练习，巩固所学的知识
先分析方程组的结构特征，再选择适当的解法
通过此练习，使学生熟练地掌握新方法解繁琐的方程组
画龙点睛，提高学生的总结能力
一、
解方程组
二、
方程组 如何转化成方程组
三、解二元一次方程组
四、小结：
课后反思
本节课的亮点：
1、由实际生活问题引入新课，宣传家乡的特产，提高了学生学习的热情，培养了学生爱家乡爱国的情感，达到了育人的功效；
2、在探究活动过程中，利用问题串，调动学生充分参与教学活动，突显了学生的主体地位；
3、在练习中，有意识地培养学生观察，思考，分析能力，进行方法的优化选择，起到事半功倍的效果。
2 二元一次方程组的解法一等奖创新教案
2 二元一次方程组的解法一等奖创新教案二元一次方程组的解法（3）-------加减消元法一、教材分析本章内容是以数、式运算为基础，继续了解和认识方程模型的意义和作用，并且利用不同的解法来体现二元一次方程组模型的优越性，为以后学习其他的方程组以及在其他多个方面的应用打下基础.本节课是在学生学习了用代入法解二元一次方程组的基础上继续学习另一种消元方法：加减消元法.掌握二元一次方程组的基本解法，不仅能使学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元思想等重要的数学思想方法，而且能培养学生的运算技能、应用意识，从而提高其分析并解决问题的能力.二、学情分析七年级的学生在学习解二元一次方程组的时候可能只是进行简单的模仿，而不注意解法的形成过程和真正地理解消元的思想方法,所以我把本节课设定为:运用加减法把“二元”转化为“一元”的消元思路.学生对方程已经有了初步认识，但理解的还不够深刻,逻辑思维能力已经初步形成，思维较活跃，求知欲强,已经学习了用代入法解二元一次方程组，这就为加减法的学习打好了基础，可以引导学生观察、思考、分析、交流，大胆让学生动手解决问题.三、教学目标1、熟练掌握加减消元法.2、通过探究二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”转化为“一元”的过程，体会消元的思想以及从特殊到一般的思考过程.3、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组.四、重点难点重点：能根据方程组的特点，熟练运用加减消元法解二元一次方程组．难点：根据方程组的特点对各方程进行适当的变形．五、教学策略1、以关公过五关斩六将开篇，迅速抓住学生眼球，令人耳目一新.2、以闯关的形式贯穿整节课的教学，使学生全程注意力高度集中.3、采用“学生为主、教师为辅、问题导学”的教学模式.六、教学过程设计（一）创设情境，复习导入古有关公千里走单骑，过五关斩六将，今天我们也来学关公，在数学领域里齐心协力，过关斩将.第一关：一展风采用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？二元一次方程组一元一次方程2．用代入法解方程组2x+y=3 ①3x+2y=5 ②(学生口述过程．老师多媒体出示)【设计意图】：通过学生回答问题，使学生得到锻炼的机会,复习巩固使学生对知识得到深化.（二）新知探究第二关：小试牛刀（1）思考：方程组30x+20y=130 ①你有几种消元方法？30x-20y=50 ②（学生思考、讨论，说出并展示自己的做法,老师引导学生说出本节课重点探究加减消元法）老师追问：两个方程相加减的依据是什么？【设计意图】：学生通过思考，小组讨论交流，得出方程组的多种消元方法，培养学生的发散思维.（2）例4解方程组2x-3y=-2 ①变式训练:解方程组2x-3y=-2 ①5x+3y=16 ②___ 5x-3y=16 ②（学生展示并讲解，用自己的语言归纳这类题的特点及消元方法：系数相反就用加，系数相同就用减）老师适当点拨并追问：用①－②可以消掉y吗？是用①－②还是用②－①计算比较简单？把x=6代入是代入①计算简单还是代入②计算简单？【设计意图】：培养学生及时总结和运用数学语言的能力.第三关：乘胜追击（1）观察方程组9x-2y=15 ①你发现了什么特点？怎样消元？3x+4y=10 ②（学生展示并讲解多种消元方法）老师追问：方程两边能够同时乘以同一个数的依据是什么？(学生回答并用自己的语言归纳这类题的特点及消元方法)(2)例5 解方程组5x+6y=7 ①2x+3y=4 ②(学生展示并讲解多种消元方法，老师适当点拨)【设计意图】：学生思考、讨论、交流，使用加减消元法，可以从多个角度解决问题，引导学生用最简洁的方法，减少计算量，规范解题格式，养成严谨的数学解题习惯，学生上台展示，充分发挥学生的主体地位，把课堂还给学生.第四关：再接再厉例6观察解方程组5x+3y=21 ①3x+2y=13 ②思考上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？怎样变形才能消元？（学生小组讨论并展示多种解题过程，用自己的语言归纳这类题的特点及消元方法）练习：解方程组4x+3y=3 ①3x-2y=15 ②（学生展示并讲解）【设计意图】：教师引导学生尝试采用不同解法，培养思维发散性，并讨论几种不同方法之间哪一种更加简单，并且指出为什么，在今后我们的计算中需要注意什么.（三）随堂练习第五关：沙场点兵下列方程组用什么方法消元比较简便？（1）2x-7y=16 （2）x+3y=17 （3）y=2x （4）4x-y=1（5）x+y=63x+6y=10 2x-3y=6 6x-5y=17 2x-3y=5 2x-5（x+y）=7【设计意图】：抢答环节，使学生具有竞争意识，积极踊跃回答问题，锻炼口头表达能力，整个过程，给学生渗透解二元一次方程组的基本思想------“消元”，第（5）小题，注意整体思想可以使问题简单化.（四）想一想: 方程组51x+49y=151 ①怎样消元49x+51y=149 ②【设计意图】：思考题是为了让学有余力的同学进行独立思考，让每个学生在数学上得到不同的发展，体现了人人学有用的数学，人人学必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.（五）课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？1、解二元一次方程组的基本思想：消元2、解二元一次方程组的常用方法有：代入法、加减法、整体思想等3、根据二元一次方程组的特点选择适当的消元方法，把二元一次方程组转化为一元一次方程，进而求出方程组的解【设计意图】：引导学生思考、交流、梳理，学生自主总结交流，发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力和口头表达能力.（六）布置作业P13 A组1、2、B组1、2、选做题：解方程组51x+49y=151 ①49x+51y=149 ②七、板书设计6.2 二元一次方程组的解法（3）------加减消元法___代入法消元加减法___整体思想2x-3y=-2 ①2x-3y=-2 ①5x+6y=7 ①5x+3y=16 ②5x+3y=16 ②2x+3y=4 ②八、课后反思1、把思考留给学生，把更多的思维空间留给学生，问题不轻易直接告诉学生答案，而由学生通过动手动脑来获得，从而发挥他们的主观能动性.2、积极正确的引导、点拨，保证学生掌握正确的知识和清晰的解题思路，让学生自己总结发现，讨论交流，培养他们的发散思维.3、随堂练习采用学生点题的方式，形式新颖，能很好的激发起学生的兴奋点，集中注意力.消元转化- 1 - 改变自我，挑战自我，从现在开始。
省优获奖教案《二元一次方程组的解法》word(教学设计)
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
6.2 二元一次方程组的解法教学设计思路本节分三课时完成，在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法.讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考核归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法.教学目标知识与技能：根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”和“加减消元法”解方程组.过程与方法：1.通过探索，领会并掌握解二元一次方程的方法.2.体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程，由此感受“划归”思想的广泛应用.情感态度价值观：通过自主探索、合作交流，感受化归的数学思想，从而享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心.教学方法引导发现法，谈话讨论法课时安排3课时.教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片.第一课时重点难点重点：应用代入消元法解二元一次方程组难点：了解数学研究中“化未知为已知”的化归思想 教学过程设计（一）师生互动活动设计1.教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比较哪种表示形式更简单，如24x y -=等.2.通过课本中求甲、乙两数的问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法.3.再通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律.（二）整体感知从复习用一个未知量表达另一个未知量的方法，从而导入运用代入法化二元为一元方程的求解过程，即利用代入消元法求二元一次方程组的解的办法.（三）教学步骤 1.创设情境，复习导入 （1）已知方程24x y-=，先用含x 的代数式表示y ，再用含y 的代数式表示x .并比较哪一种形式比较简单.（2）选择题：二元一次方程组324526x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是A.11x y =⎧⎨=-⎩B.112x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩ C.112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ D.112x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩【教法说明】 第（1）题为用代入法解二元一次方程组打下基础；第（2）题既复习了上节课的重点，又成为导入新课的材料.通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解.那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习.这样导入，可以激发学生的求知欲. 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何思考讨论：列出二元一次方程组，如何处理才能将二元的转化为一元的呢？ 2.探索新知例1：解方程629y x x y =-⎧⎨+=⎩①②【分析】求方程的解的过程叫做方程组，由方程组的解的概念可知，解方程组629y x x y =-⎧⎨+=⎩①② 就是要求出同时满足此方程组中的两个方程的x 和y 的值.由于方程组中同一字母表示同一数量，所以方程①中的x 与方程②中的x 相等，经过一系列的变型，求出方程组的解.定义：由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程中，实现消元法，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.3.大家谈谈你能用上述方法解方程组x y 17153752x y +=⎧⎨+=⎩（）（）吗？ 学生活动：积极思考，在练习本上求解，研究如何消元，然后小组讨论，互相交流教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化.方程（1）的x的系数是1，所以将（1）变形，代入另一个方程消元比较简单. 解：由①，得y=17-x ③把③代入①，得5x+3（17-x）=75,5x+51-3x=75,2x=24,∴x=12把x=12代入①，得y=5∴125 xy=⎧⎨=⎩检验后，师生共同讨论：（1）对于本题，你还可以怎样求解？（2）把37y=代入②可以求出y吗？（可以）代入①或③有什么好处？（运算简便）（3）谈一谈解二元一次方程组的基本思路（4）上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法.你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？（5）引导学生自主解决课本中大家谈谈的解方程组的题.学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导.纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.教师补充说明，最后完整地总结定义.将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法（elimination by substitution）,简称代入法.4.变式训练，培养能力 （1）P8 练习（2）①由5184yx =+可以得到用y 表示_________=x . ②在yax b =+中，当5=x 时，6y =；当1-=x 时，2y =-，则______a =；______b =.③选择：若21x y =⎧⎨=⎩是方程组18mx ny nx my -=⎧⎨+=⎩的解，则（ ）A.23m n =⎧⎨=⎩ B.32m n =⎧⎨=⎩ C.18m n =⎧⎨=⎩ D.16m n =⎧⎨=⎩5.总结、扩展谈谈你这节课的收获是什么？解二元一次方程组的思想.通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确. 6.课时小结通过本节课的学习，同学们一定会体会到方程组中的两个未知数一般不能同时求出来的，必须先想办法消去一个未知数，把方程组的问题化为我们已学过的一元一次方程的问题，这种思想方法叫做“消元法”.解二元一次方程组的基本思想方法就是通过“消元”将二元转化为“一元”.代入法是解二元一次方程组的一种基本方法.7.布置作业 P8 习题 8.板书设计[教学反思]学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言简单描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球．本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
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特殊法解二元一次方程组专题
命题人：易晓萍 班级：________姓名：__________ 学习目标：掌握整体代入法、换元法、轮换对称方程、含参方程等特殊的方法解方程 一、整体代入法
例1、对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：
变式练习：（1）⎩⎨⎧=+=+11325y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=--=-12264532y y x y x
归纳总结：在运用消元法解二元一次方程组时，要注重整体思想的运用，以探求消元捷径，提高解题速度和准确性。
二、换元法
请阅读下列材料，解答问题：
材料：解方程组
，若设x +y ＝m ，x ﹣y ＝n ，则原方程组可变形为，用加减消元法解得，所以，再解这个方程组得．由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法．
问题：请你用上述方法解方程组
．
变式练习：（1）⎩⎨⎧=-++=--+11)(2)(35)()(2n m n m n m n m （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1732)(3732y x y x y x y x
归纳总结：具备这种特征的二元一次方程组，如果按照常规解法，不仅计算量大，而且特别容易出错，若根据
其特征，适当进行换元，不仅可以减少运算量，而且可以更快更准确。
三、轮换对称方程
定义：在解方程组
时，我们可以先①+②，得x +y ＝1，再②﹣①，得x ﹣y ＝9，最后重新组成方程组，这种解二元一次方程组的解法我们称为二元一次方程组的轮换对称解法．
变式练习：（1）⎩⎨⎧=+=+13
341
43y x y x （2） ⎩⎨⎧=+=+15151491494951y x y x
归纳总结：具备这种特征的二元一次方程组，如果按照常规解法，不仅计算量大，而且特别容易出错，若根据
其特征，将两个方程相加相减得出新的方程，会大大减低计算量。
（依据是等式的性质）
四、含参方程
例、解方程组
⎩⎨⎧-=+=14
434:3:2::c b a c b a
变式练习：已知x 、y 的值满足等式
54321y x y x +=+=+，求式子32123++++y x y x 的值
归纳总结：连比或者连等，通常利用设参法，先将连比或连等中的未知数设参数表示，再求解，以达到消元的目的。