二元一次方程组的解法教案

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二元一次方程组的解法教案

二元一次方程组的解法教案
二元一次方程是指含两个未知数的一次方程，通常可以用图像法、代入法、加减消去法和求解方程组法等方法来解决。

一、图像法：
图像法即通过图像的交点确定方程组的解。

首先，将方程组分别画成两条直线。

然后观察这两条直线是否相交于一个点，如果相交于一个点，那么这个点即为方程组的解；如果两条直线平行，那么方程组无解；如果两条直线重合，那么方程组有无数解。

二、代入法：
代入法即将其中一个方程的未知数表示为另一个方程的未知数，然后代入到另一个方程中，得出一个只含一个未知数的一次方程，从而求解出该未知数的值，再将该值代入到另一个方程中得出另一个未知数的值。

三、加减消去法：
加减消去法即通过加减两个方程来消去其中一个未知数，得到一个只含一个未知数的一次方程。

首先选择一条方程，通过加减运算将两个方程中的未知数消去，得到一个只含有另一个未知数的一次方程，然后求解该一次方程，得到一个未知数的值，再将该值代入到另一个方程中，求解另一个未知数的值。

四、求解方程组法：
求解方程组法即将一组方程转化为矩阵形式，并通过行变换将矩阵转化为阶梯形矩阵或最简阶梯形矩阵，从而得到方程组的解。

首先将方程组写成矩阵形式，然后通过行变换将矩阵转化为阶梯形矩阵或最简阶梯形矩阵，接着根据阶梯形矩阵或最简阶梯形矩阵的形式确定未知数的值。

总结一下，以上四种方法分别是图像法、代入法、加减消去法和求解方程组法。

在解决二元一次方程组时，可以根据题目要求和自己的理解选择适合的方法来解决。

《二元一次方程组的解法——加减消元法》教案

《二元一次方程组的解法——加减消元法》教案第一篇：《二元一次方程组的解法——加减消元法》教案《二元一次方程组的解法——加减消元法》一、教学目标（1）知识目标：进一步了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。

（2）能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。

（3）情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。

二、教学重点难点（1）教学重点：利用加减法解二元一次方程组（2）教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用三、教学方法启发引导法、演示法四、教学准备：小黑板五、教学过程（一）复习旧知解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）（二）探究新知1、情境导入（利用小黑板）王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，问：梨每千克的售价是多少元？凭借学生的经验估计他们会在列出二元一次方程组后马上想到用代入法解方程组，进而解决问题。

这时教师出示两种算法让学生加以比较，通过比较学生不难发现第二种算法是解决这个问题更简单的方法。

师：算法一是代入消元法，算法二就是今天我们将要学习的加减消元法。

复习加减消元法的定义：利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。

这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法2、例题讲评⎧5x+2y=12 例①解方程组：⎨⎩3x+2y=6解：⑴－⑵，得2x=6x =3 把x =3代入⑴得5⨯3+2y=12⑴ ⑵3 2⎧⎪x=33 ∴原方程组的解为⎨y=-⎪2⎩解这个方程得y =-练习：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正。

⎧7x-4y=4练习1．解方程组：⎨⎩5x-4y=-4解：⑴－⑵，得2x＝4－4，x＝0 把x＝0代入⑴得7⨯0-4y=4⑴ ⑵解这个方程得y=-1⎧x=0∴原方程组的解为⎨⎩y=-1例②解方程组：⎨⎧3x+5y=21⑴2x-5y=-11⑵⎩解：⑴﹢⑵，得5x＝10x＝2 把x＝2代入⑴得3×2+5y=21 解这个方程得y=3⎧x=2∴原方程组的解为⎨⎩y=3练习：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正。

七年级数学二元一次方程组解法教案(优秀6篇)

七年级数学二元一次方程组解法教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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华东师大版七年级数学下册二元一次方程组的解法教案

《二元一次方程组的解法》教案1教学目标知识与技能1．掌握用代入法解二元一次方程组的方法．2．体会解二元一次方程组中的“消元”思想．过程与方法经历探索过程，体会通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程，由此感受“化归”思想的广泛应用．情感、态度与价值观通过对消元法的探究，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步激发学生学习数学的兴趣．重点难点重点运用代入法解二元一次方程组难点灵活用一个未知数表示另一个未知数．教学设计—、情境导入出示问题：甲、乙两数之和为9，且乙数是甲数的2倍，甲、乙两数各是多少？学生设计列出方程或方程组，并要求学生求出甲、乙两数．二、探究新知学生可能有两种列法：(1)一元一次方程：设甲数为x，乙数为2x，则x+2y=9．(2)二元一次方程组：设甲数为x，乙数为y，则92.x yy x+==，①②师：对于⑴是一元一次方程，易求x值，对于(2)怎样求出x、y呢？学生思考、分析，找出解方程组的方法．学生分析时，教师可提出以下问题：(1)两方程中的同一未知数表示的是同一数量吗？(2)能从这两个方程出发，得到一个关于其中一未知数的一元一次方程吗？学生完成方程组的解法并总结刚才解二元一次方程的基本师生总结：(板书)二元一次方程组解法的基本思想：(1)将解二元一次方程组转化为解一元一次方程，(2)转化的方法就是通过“消元”师：你能用刚才的方法解方程组﹛175375x yx y+=+=，吗？学生体会上述解方程的基本思想，并总结怎样达到“消元”目的．师生总结：(板书)将方程组中一方程的某个未知数用含另一未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解，这种解方程组的方法叫代入消元法，简称代入法．三、推进新课1．出示例1：引导学生先思考：(1)哪个方程巳经用含一个未知数的式子表示出了另一个未知数？(2)将它代入哪一个方程转化为一元一次方程？(3)怎样求出另一个未知数的值？让学生按自己的想法解这个方程组．2．出示教材第29页“思考”，并总结用代入法解二元一次方程组的步骤，在总结时，也应由学生先总结，再相互充分交流．四、巩固练习出示教材第29页练习.通过让学生交流，使学生认识到，对每个二元一次方程组，如果用代入消元法来解，都可以有四种不同形式，因此一般选择较简单形式，这就要对两个方程各未知数的系数情况作比较、分析．五、课堂小结本节课你学会哪些知识？你还有何疑惑？《二元一次方程组的解法》教案2教学目标知识与技能1．使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程；2．使学生进一步理解代入消元法所体现出的化归意识．过程与方法经历利用代入消元法解二元一次方程组的过程，体会“化未知为已知”的化归思想．情感、态度与价值观在解方程的过程中，学会与他入合作，体会动手的乐趣和成功的喜悦．重点难点重点学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组．难点进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现出的化归意识．教学设计—、新课引入1．解方程组﹛21 4590. x yx y-=-+=，2．结合第1小题的解答，引导学生归纳总结出用代入消元法解方程组的一般步骤：(1)从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，如y，用含x 的代数式表示，即y=ax+b；(2)将y=ax+b代入另一个方程中，消去y得到一个关于x的一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求出x的值；(4)把求得的x的值代入y=ax+b中，求出y的值，从而得到方程组的解．二、新课讲解例解方程组﹛31014101532x yx y+=+=①②分析：该方程组中的每一个方程都不是以含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，因此不能直接代入．应先将其中的某个方程变形．是用含x的代数式表示y，还是用含y的代数式表示x呢？引导学生通过观察得出，由于方程①中x的系数是3，较小．故由方程①得出用含y的代数式表示x．解：由方程①，得3x=14-10y，x=14103y-.③将③代入②，整理得140-55y=96．解这个一元一次方程，得y=4 5 .将y=45代入③，得x=2．所以，原方程的解为﹛24.5 xy==，例解方程解组﹛1341.32x yy x+=-=，①②分析：未知数的系数是分数的方程组，在求解时一般先将分数系数化为整数系数，然后再求解．解：方程①两边同乘以12，得4x+3y=12，③方程②两边同乘以6，得2y-3x=6．④由④，得136.2y x=+（）⑤将⑤代入③，整理得17x=6，所以x=6 17.将x=617代入⑤，得y=6017.所以，原方程组的解为﹛61760.17 xy==，三、课堂练习1．已知方程组：(1)﹛44543y xy x=+=+，①；②(2)﹛4-721225 2.x yx y=-=-，①②对于每一个方程组，分别指出下列方法中比较简捷的解法是( ) A．利用①，用含x的代数式表示y，再代入②B．利用①，用含y的代数式表示x，再代入②C．利用②，用含x的代数式表示y，再代入①D．利用②，用含y的代数式表示x，再代入①2．用代入法解方程组：(1)﹛231498s ts t+=--=，；(2)﹛347910250m nm n-=-+=，；(3)﹛244263m nm n+=+=，；(4)﹛357234232.35x yx y+++=+--=，四、课堂小结在师生共同回顾了本节课所学内容的基础上，教师指出，对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简便．《二元一次方程组的解法》教案3教学目标知识与技能1．掌握用“加减法”解二元一次方程组2．体会解二元一次方程组中的“消元”思想．过程与方法经历利用加减消元法解二元一次方程组的过程，体会“化未知为已知”的化归思想．情感、态度与价值观在解方程的过程中，学会与他入合作，体会动手的乐趣和成功的喜悦．重点难点重点正确运用“加减法”解二元一次方程组．难点灵活分析方程的系数特征．教学设计—、复习回顾1．解二元一次方程的基本思想是什么？2．用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？二、探究新知1．出示方程组﹛531623 2.x yx y+=-=-，①②师：如何解此方程组？生：可用代入消元法求解．师：投影小亮的想法，指出这种整体代入消元法对本题方便易求，完成后，引导学生思考：(1)这个方程组的未知数的系数有什么特点？(2)根据你的发现，能否通过别的方法达到消元的目的？生：思考、讨论，然后按自己的想法去解，去交流．师：交流完成后，出示小红的想法，并通过求解验证小红的想法是正确的．2．出示教材第31页“思考”.让学生独立完成，并让学生先分析应消掉哪一个未知数，怎样消．师生对这里的消元过程作出总结概括：可以将两个方程直接相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，前提条件是：两个方程组中同一未知数的系数相同或互为相反数．3．出示例5．引导学生探索．如果仍想用加减消元法来解方程组，应怎样做？根据是什么？然后让学生自己去做．对学生的各种解法引导学生互评、自评，针对不同做法做出相应的评判，把第33页“思考”问题融会其中．师生共同总结消元过程并板书．通过将方程组中两方程相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程．通过求解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解．这种解方程组的方法叫加减消元法，简称加减法．三、巩固练习出示教材第34页练习．指定学生板演，生生互评．四、课堂小结如何用“加减法”达到消元的目的？《二元一次方程组的解法》教案4教学目标知识与技能1．会用二元一次方程组解决实际问题；2．巩固解二元一次方程组的能力．过程与方法通过用二元一次方程组解决实际问题，提高学生分析问题的能力．情感、态度与价值观培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和在生活实际运用数学的意识．重点难点重点列方程组解决实际问题．难点对实际问题的情景的理解是列方程组的关键，也是难点．教学设计1、创设情境，提出问题激发学生兴趣，引起探索渴望．探究1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg ；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg ．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20kg ，每只小牛1天约需要7～8kg ．你能否通过计算检验他的估计？开门见山，直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题．以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．2、探索分析，研究策略学生思考、讨论．判断李大叔的估计是否正确的方法有两种： ①先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验． ②根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．学生在比较探究后发现用方法二较简便．设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天需用饲料量约多少千克？(有前面几节的知识准备，学生可以回答) 列方程组求解的主要思路：实际问题→(设未知数，列方程组)→数学问题(二元一次方程组) 3、合作交流，解决问题对于探究1：学生分析题意，发现存在这样的相等关系：(1)30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；(2)42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．根据上述相等关系，可以设未知数列出方程组(比如可以设平均每只大牛和每只小牛1天各需饲料约x kg 、y kg ，列方程组可得：⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ，求出解⎩⎨⎧==520y x 后要对解进行检验，这就是说，平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg 和5kg ．饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确．引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是估算的运用，而方法二是方程思想的应用．分步到位，渗透模型化的思想，规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯，让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答．为满足不同学生的发展需求，在保证基本要求的同时，为更多有数学学习需求的学生提供机会和资料，分层次布置作业(1)必做题：课本第36页习题7．2第3题对于第3题：学生分析题意，发现怎么样的相等关系？讨论后叫小组代表上黑板分析、板书然后老师评讲．(这个环节锻炼了学生的团结的意识，以学生为主导，把课堂还给学生) (2)选做题：课本第36页习题7．2第4题让学生用刚才的思路去思考第题，分小组进行接力赛，这个环节让每个学生都有自己参于的机会，把问题生动形象化(3)提高题：已经进入汛期，七年级六班的同学们到水库调查了解汛情．水库一共有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库．同学们经过一天的观察和测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上升了0．06米；下午再打开2个泄洪闸后，4小时水位下降了0．1米．目前水位仍超过安全线1．2米．(1)如果打开5个泄洪闸，还需几小时水位降到安全线？(2)如果防汛指挥部要求6小时内使水位降到安全线，至少应该打开几个泄洪闸？设河水的流入使水位上升x 米/时，每个闸门泄洪可以使水位下降y 米/时，则有：⎩⎨⎧-=⨯-=-1.043406.022y x y x ，解得⎩⎨⎧==0275.00575.0y x (1)设打开5个泄洪闸，需t 小时水位降到安全线，则有 0．0575t －0．0275×5t ＝－1．2，t ＝15时．(2)设打开n 个闸门，需要6小时水位降到安全线，则有6×0．0575－6×0．0275n ＝－1．2，n ≈9．36，因此应打开10个闸门．教师巡视、指导，师生共同讲评，学生上黑板板书．出示古典名题，一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程，另一方面让学生感受数学文化在数学领域中的应用，让学生了解到数学无处不在的思想(这道题的目的是让班上成绩好的学生得到锻炼)4、课堂小结、知识整理提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？(让学生自己归纳和总结，然后老师补充)教师总结：这节课主要学的是把实际问题转化成数学解方程组的问题，列方程组关键是： 1、设出未知数 2、根据等量列出方程组 3、解方程组并检验 5、布置课后作业课本第36页1、2题．。

《二元一次方程组的解法》教学设计

《二元一次方程组的解法》教学设计【教材依据】这节课内容是华师大版数学七年级下册第七章《二元一次方程组》的第二节，本节内容共安排了2个课时去完成。

本节课为《二元一次方程组的解法》第1课时。

在本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、解一元一次方程等知识，对二元一次方程、二元一次方程组等概念已了解，学生已经具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力。

这节课的主要内容是用代入消元法解二元一次方程组，教材从实际问题出发，通过培养学生自主探索、合作交流、分析问题、解决问题的能力来学习二元一次方程组的解法——代入消元法。

探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的消元过程和用代入消元法解二元一次方程分别是本节课的重、难点。

组织学生学好本节课的内容将会为以后的“三元一次方程组、函数、线性方程组、高次方程组”学习打下坚实的基础。

一、设计思路（一）指导思想新课标指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

在课堂教学中学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

教师在组织引导学生学习的过程中要充分调动学生学习的兴趣、积极性、主动性；要求学生通过积极思考、动手实践、自主探索、合作交流来提高数学能力。

（二）教学目标1.知识与技能。

（1）掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。

（2）熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。

2.过程与方法。

（1）培养学生的分析、动手、数学思维能力。

（2）使学生能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。

（3）通过解决问题使学生初步理解用代入法解二元一次方程组的基本思路。

3.情感态度与价值观。

（1）通过合作交流，探索二元一次方程组的解法。

（2）培养学生的合作交流意识、自主探索、分析问题、解决问题能力。

（三）教学重、难点1.教学重点：用代入消元法解二元一次方程组。

2.教学难点：在解题过程中让学生充分体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。

（四）教学理念与方法本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强学生感性认识的同时增强教学效。

求解二元一次方程组教案

求解二元一次方程组教案教案标题：求解二元一次方程组教学目标：1. 理解二元一次方程组的概念和基本性质；2. 学会通过消元法和代入法求解二元一次方程组；3. 能够应用所学知识解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔、教学课件；2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、计算器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入问题：假设有两个数，它们的和是7，乘积是12，你能找出这两个数吗？2. 学生思考并回答。

二、概念讲解（10分钟）1. 教师通过示意图或实例，引入二元一次方程组的概念和表示形式。

2. 解释方程组中的未知数、系数和常数项的含义。

3. 强调二元一次方程组的解是满足所有方程的共同解。

三、消元法求解（15分钟）1. 教师通过一个简单的例子，介绍消元法的基本思路和步骤。

2. 指导学生通过消元法求解一些简单的二元一次方程组，并解释每一步的操作原理。

四、代入法求解（15分钟）1. 教师通过一个示例，引入代入法的概念和基本步骤。

2. 指导学生通过代入法求解一些简单的二元一次方程组，并解释每一步的操作原理。

五、综合运用（15分钟）1. 教师提供一些实际生活中的问题，要求学生利用所学方法解决。

2. 引导学生分析问题，建立方程组，并求解。

六、巩固练习（10分钟）1. 教师布置一些练习题，要求学生独立完成。

2. 教师巡回指导学生，解答疑惑。

七、总结与拓展（5分钟）1. 教师对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

2. 鼓励学生积极思考，拓展更复杂的二元一次方程组求解方法。

教学反思：本节课通过引入问题、概念讲解、具体方法指导和实际问题运用等环节，旨在帮助学生理解和掌握求解二元一次方程组的方法。

在教学过程中，教师应注重引导学生思考和解决问题的能力培养，同时注意巩固练习和拓展拔高的衔接，以提高学生的学习兴趣和能力。

七年级数学二元一次方程组的解法详解教案

七年级数学二元一次方程组的解法详解教案一、教学目标：1.理解二元一次方程组的定义和概念，掌握二元一次方程组的解法。

2.能够运用代入法、消元法等方法解决实际问题中的二元一次方程组。

3.能够准确地列出二元一次方程组，并正确地解题。

二、教学重点：1.二元一次方程组的解法。

2.代入法、消元法的掌握。

三、教学难点：1.解决实际问题中的二元一次方程组。

2.二元一次方程组解法的掌握和运用。

四、教学内容：1.引入二元一次方程组是高中数学的重要内容，也是初中数学的基础。

在初中乃至以后的学习中，我们都要经常用到二元一次方程组。

所以，学好二元一次方程组是非常重要的。

本节课就让我们来学习二元一次方程组的解法。

2.知识讲解二元一次方程组是指两个未知数、两个方程的方程组。

它的一般形式为：a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2其中，a1、b1、a2、b2、c1、c2均为已知常数，x、y为未知数。

(1) 代入法(2) 消元法① 用一方程消去一未知数② 用两方程消去同一未知数3.教学示范现在我们用代入法和消元法解决一些实际问题。

例 1：某班男女生人数比为3∶4，如果该班男生人数多 15，那么男女生人数比为4∶5。

求该班男、女生人数各是多少？解：设男生人数为 x，女生人数为 y，则有：x/y=3/4 （1）(x+15)/(y)=4/5 （2）（1）式乘以 4，得到：4x=3y （3）（2）式乘以 5，得到：5x+75=4y （4）由（3） y=4x/3把 y=4x/3 代入（4）中，得到：5x+75=16x/3x=15把 x=15 代入 y=4x/3，得到：y=20所以，该班男生人数为 15，女生人数为 20。

例 2：一只鹅和一只鸭的单价之和是 30 元，一只鸭的单价是一只鹅的 5/8，问两只鸟的单价各是多少元？解：设鸭的单价为 x，鹅的单价为 y，则有：x+y=30 （1）x=5/8y （2）把（2）中的 x= 5/8y 代入（1）中，得到：5/8y+y=30y=16把 y=16 代入 x=5/8y 中，得到：x=10所以，一只鸭的单价是 10 元，一只鹅的单价是 16 元。

5.2.1求解二元一次方程组(教案)

实际问题示例：小明和小红一共收集了若干邮票，小明有3张邮票，小红有5张邮票，问他们一共有多少张邮票？通过建立方程组，求解邮票总数。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过分析二元一次方程组的结构和求解过程，让学生掌握逻辑推理方法，提高解决问题的能力。
-难点二：掌握消元法中如何选择合适的运算，消去一个未知数。
举例：对于方程组\( \begin{cases} 3x + 4y = 7 \\ 6x - 2y = 8 \end{cases} \)，通过将第一个方程乘以2，第二个方程乘以1，得到\( \begin{cases} 6x + 8y = 14 \\ 6x - 2y = 8 \end{cases} \)，然后通过相减消去\( x \)，求解\( y \)。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二元一次方程组相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示代入法或消元法的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二元一次方程组的基本概念、求解方法以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对二元一次方程组的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学过程中，我注意到学生在学习二元一次方程组时的一些情况，也有一些自己的思考。
5.2 .1求解二元一次方程组（教案）

2 二元一次方程组的解法一等奖创新教案

2 二元一次方程组的解法一等奖创新教案二元一次方程组的解法（3）-------加减消元法一、教材分析本章内容是以数、式运算为基础，继续了解和认识方程模型的意义和作用，并且利用不同的解法来体现二元一次方程组模型的优越性，为以后学习其他的方程组以及在其他多个方面的应用打下基础.本节课是在学生学习了用代入法解二元一次方程组的基础上继续学习另一种消元方法：加减消元法.掌握二元一次方程组的基本解法，不仅能使学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元思想等重要的数学思想方法，而且能培养学生的运算技能、应用意识，从而提高其分析并解决问题的能力.二、学情分析七年级的学生在学习解二元一次方程组的时候可能只是进行简单的模仿，而不注意解法的形成过程和真正地理解消元的思想方法,所以我把本节课设定为:运用加减法把“二元”转化为“一元”的消元思路.学生对方程已经有了初步认识，但理解的还不够深刻,逻辑思维能力已经初步形成，思维较活跃，求知欲强,已经学习了用代入法解二元一次方程组，这就为加减法的学习打好了基础，可以引导学生观察、思考、分析、交流，大胆让学生动手解决问题.三、教学目标1、熟练掌握加减消元法.2、通过探究二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”转化为“一元”的过程，体会消元的思想以及从特殊到一般的思考过程.3、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组.四、重点难点重点：能根据方程组的特点，熟练运用加减消元法解二元一次方程组．难点：根据方程组的特点对各方程进行适当的变形．五、教学策略1、以关公过五关斩六将开篇，迅速抓住学生眼球，令人耳目一新.2、以闯关的形式贯穿整节课的教学，使学生全程注意力高度集中.3、采用“学生为主、教师为辅、问题导学”的教学模式.六、教学过程设计（一）创设情境，复习导入古有关公千里走单骑，过五关斩六将，今天我们也来学关公，在数学领域里齐心协力，过关斩将.第一关：一展风采用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？二元一次方程组一元一次方程2．用代入法解方程组2x+y=3 ①3x+2y=5 ②(学生口述过程．老师多媒体出示)【设计意图】：通过学生回答问题，使学生得到锻炼的机会,复习巩固使学生对知识得到深化.（二）新知探究第二关：小试牛刀（1）思考：方程组30x+20y=130 ①你有几种消元方法？30x-20y=50 ②（学生思考、讨论，说出并展示自己的做法,老师引导学生说出本节课重点探究加减消元法）老师追问：两个方程相加减的依据是什么？【设计意图】：学生通过思考，小组讨论交流，得出方程组的多种消元方法，培养学生的发散思维.（2）例4解方程组2x-3y=-2 ①变式训练:解方程组2x-3y=-2 ①5x+3y=16 ②___ 5x-3y=16 ②（学生展示并讲解，用自己的语言归纳这类题的特点及消元方法：系数相反就用加，系数相同就用减）老师适当点拨并追问：用①－②可以消掉y吗？是用①－②还是用②－①计算比较简单？把x=6代入是代入①计算简单还是代入②计算简单？【设计意图】：培养学生及时总结和运用数学语言的能力.第三关：乘胜追击（1）观察方程组9x-2y=15 ①你发现了什么特点？怎样消元？3x+4y=10 ②（学生展示并讲解多种消元方法）老师追问：方程两边能够同时乘以同一个数的依据是什么？(学生回答并用自己的语言归纳这类题的特点及消元方法)(2)例5 解方程组5x+6y=7 ①2x+3y=4 ②(学生展示并讲解多种消元方法，老师适当点拨)【设计意图】：学生思考、讨论、交流，使用加减消元法，可以从多个角度解决问题，引导学生用最简洁的方法，减少计算量，规范解题格式，养成严谨的数学解题习惯，学生上台展示，充分发挥学生的主体地位，把课堂还给学生.第四关：再接再厉例6观察解方程组5x+3y=21 ①3x+2y=13 ②思考上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？怎样变形才能消元？（学生小组讨论并展示多种解题过程，用自己的语言归纳这类题的特点及消元方法）练习：解方程组4x+3y=3 ①3x-2y=15 ②（学生展示并讲解）【设计意图】：教师引导学生尝试采用不同解法，培养思维发散性，并讨论几种不同方法之间哪一种更加简单，并且指出为什么，在今后我们的计算中需要注意什么.（三）随堂练习第五关：沙场点兵下列方程组用什么方法消元比较简便？（1）2x-7y=16 （2）x+3y=17 （3）y=2x （4）4x-y=1（5）x+y=63x+6y=10 2x-3y=6 6x-5y=17 2x-3y=5 2x-5（x+y）=7【设计意图】：抢答环节，使学生具有竞争意识，积极踊跃回答问题，锻炼口头表达能力，整个过程，给学生渗透解二元一次方程组的基本思想------“消元”，第（5）小题，注意整体思想可以使问题简单化.（四）想一想: 方程组51x+49y=151 ①怎样消元49x+51y=149 ②【设计意图】：思考题是为了让学有余力的同学进行独立思考，让每个学生在数学上得到不同的发展，体现了人人学有用的数学，人人学必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.（五）课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？1、解二元一次方程组的基本思想：消元2、解二元一次方程组的常用方法有：代入法、加减法、整体思想等3、根据二元一次方程组的特点选择适当的消元方法，把二元一次方程组转化为一元一次方程，进而求出方程组的解【设计意图】：引导学生思考、交流、梳理，学生自主总结交流，发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力和口头表达能力.（六）布置作业P13 A组1、2、B组1、2、选做题：解方程组51x+49y=151 ①49x+51y=149 ②七、板书设计6.2 二元一次方程组的解法（3）------加减消元法___代入法消元加减法___整体思想2x-3y=-2 ①2x-3y=-2 ①5x+6y=7 ①5x+3y=16 ②5x+3y=16 ②2x+3y=4 ②八、课后反思1、把思考留给学生，把更多的思维空间留给学生，问题不轻易直接告诉学生答案，而由学生通过动手动脑来获得，从而发挥他们的主观能动性.2、积极正确的引导、点拨，保证学生掌握正确的知识和清晰的解题思路，让学生自己总结发现，讨论交流，培养他们的发散思维.3、随堂练习采用学生点题的方式，形式新颖，能很好的激发起学生的兴奋点，集中注意力.消元转化- 1 - 改变自我，挑战自我，从现在开始。

二元一次方程组的解法优质课教案

二元一次方程组的解法【教学内容】加减消元法【教学目标】1．使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法。

2．使学生理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

3．使学生通过知识的学习形成辩证唯物主义观解决问题。

【教学重难点】1．重点：掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法。

2．难点：理解用加减消元法解二元一次方程组的条件。

【教学过程】（一）创设情境，引入新课。

师：请同学们考虑下列问题。

1．用代入消元法解二元一次方程组方法是什么？2．如何解二元一次方程组：()()259123172x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩，学生独立完成，做完后交流方法。

方法1：由（1）式得：()9532y x -=，然后把（3）式带入（2）消去x 得到关于y 的方程，求出y ，再求x 。

方法2：由（1）式得到：2x=9-5y （3），然后把（3）式带入（2）得到关于y 的方程，求出y ，再求x 。

方法3：（1）-（2）消去x ，得到关于y 的方程，求出y ，再求x 。

方法3叫加减消元法，这节课我们来学习——加减消元法。

（二）合作交流，探究新知。

1．探究用加减消元法解二元一次方程组的条件。

例1：解方程组()()73112382x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩解：（1）+（2）得：9x=9，x=1，把x=1带入（1）得：7×1+3y=1，解得：y=-2。

因此原方程组的一个解是：12 xy=⎧⎨=-⎩教师提出问题，学生思考：上面两个方程中，第一个方程是将两式相减消去x，第二个方程是将两式相加消去y。

被消去的未知数的系数有什么特点呢？如果二元一次方程组中，两个未知数的系数都不具有这样的特点，还能不能用加减消元法呢？2．转化的思想。

例2：怎么解方程组()() 23111 6592x yx y+=-⎧⎪⎨-=⎪⎩分析：如果x的系数或者y的系数相等或者互为相反数问题就好办了？怎样把x的系数或者y的系数变成相等的或者互为相反数？解：（1）×3得：6x+9y=-33（3），（2）-（3）得：-14y=42，解得：y=-3．把y=-3代人（1）得：x=-1。

初中数学教案二元一次方程组的解法

初中数学教案二元一次方程组的解法初中数学教案：二元一次方程组的解法一、引言二元一次方程组是初中数学中重要的内容之一，本教案将介绍二元一次方程组的解法。

通过本教案的学习，学生将能够掌握解二元一次方程组的基本方法，并在实际问题中灵活运用。

二、知识概述1. 二元一次方程组的定义二元一次方程组由两个含有两个未知数的线性方程组成，一般形式为：ax + by = cdx + ey = f其中，a、b、c、d、e、f为已知系数，x、y为未知数。

2. 解二元一次方程组的方法解二元一次方程组的方法主要有以下两种：(1) 直接代入法(2) 消元法三、直接代入法直接代入法是解二元一次方程组常用且简便的方法之一。

下面通过一个例题来说明直接代入法的具体步骤。

例题：解方程组：2x + y = 5x - y = -1步骤：1. 从其中一个方程中解出一个未知数，例如x。

由第二个方程可得：x = y - 12. 将解出的未知数代入另一个方程中，将方程转化为只含一个未知数的方程。

将x = y - 1代入第一个方程中：2(y - 1) + y = 53. 解得未知数y的值。

化简方程：2y - 2 + y = 53y - 2 = 53y = 7y = 7/34. 将求得的y的值代入步骤1解出的等式中，得到x的值。

将y = 7/3代入x = y - 1中：x = 7/3 - 1x = 7/3 - 3/3x = 4/35. 验证解是否正确。

将求得的x、y的值代入原方程组中进行验证：2(4/3) + 7/3 = 58/3 + 7/3 = 515/3 = 55 = 5解释：由于等式成立，所以求得的x、y的值是方程组的解。

四、消元法消元法是解二元一次方程组的另一种常用方法。

下面通过一个例题来说明消元法的具体步骤。

例题：解方程组：4x - 5y = -7步骤：1. 通过适当的加减运算，将方程组中的某个系数相等或相反。

将第一个方程乘以2，得到：4x + 6y = 122. 将第二个方程与第一步得到的等式相减，消去一个未知数。

二元一次方程组的解法教案

二元一次方程组的解法教案（正文开始）在代数学中，二元一次方程组是由两个未知数x和y组成的方程组。

解决二元一次方程组可以帮助我们求解具有两个未知数的实际问题。

本文将介绍三种常见的解法：图解法、代入法和消元法。

一、图解法图解法通过在坐标轴上绘制方程组的图像来求解方程组的解。

以一组二元一次方程组为例：2x + y = 53x - y = 1首先，将两个方程写成y的形式：y = 5 - 2xy = 3x - 1然后，在坐标轴上绘制这两个函数的图像。

图像的交点即为方程组的解。

通过观察图像，我们可以得出这个方程组的解为x = 2，y = 1。

二、代入法代入法是通过将一个方程的解代入另一个方程来求解方程组。

以同样的方程组为例：2x + y = 53x - y = 1首先，解出其中一个方程的变量，例如将第二个方程解为y：y = 3x - 1然后，将此值代入第一个方程中：2x + (3x - 1) = 5解这个方程，得到x = 2。

将x = 2代入任意一个原始方程中，计算y的值，得到y = 1。

因此，方程组的解为x = 2，y = 1。

三、消元法消元法是通过将方程组中的一个未知数消去，从而得到只包含一个未知数的方程，进而求解另一个未知数的方法。

以同样的方程组为例： 2x + y = 53x - y = 1我们可以通过将两个方程相加来消去y：(2x + y) + (3x - y) = 5 + 15x = 6解这个方程，得到x = 6/5。

然后，将x的值代入其中一个原始方程中，计算y的值，得到y = 5 - 2(6/5)。

化简后，得到y = 1。

因此，方程组的解为x = 6/5，y = 1。

综上所述，通过图解法、代入法和消元法，我们可以解决二元一次方程组。

这些解法的选择取决于具体的问题和个人的偏好。

解决方程组的基本思想是通过一系列变换将方程组化简为更容易求解的形式。

通过不同的方法求解，可以验证结果的准确性。

（正文结束）本教案通过图解法、代入法和消元法详细介绍了解决二元一次方程组的方法。

解二元一次方程组教案(优秀6篇)

解二元一次方程组教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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初中数学教案解二元一次方程组

初中数学教案解二元一次方程组一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解二元一次方程组的概念。

掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。

2、过程与方法目标通过自主探究、合作交流，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

让学生经历将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法解决问题的过程，提高学生的数学应用意识。

3、情感态度与价值观目标让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。

培养学生的团队合作精神和创新意识。

二、教学重难点1、教学重点二元一次方程组的解法。

选择合适的方法解二元一次方程组。

2、教学难点理解消元的思想。

灵活运用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念。

例如：小明去商店买文具，买了 2 支铅笔和 3 本笔记本，一共花了 15 元；小红买了 3 支铅笔和 2 本笔记本，一共花了 12 元。

设铅笔每支 x 元，笔记本每本 y 元，可列出方程组：＼＼begin{cases}2x ＋ 3y ＝ 15 ＼＼3x ＋ 2y ＝ 12＼end{cases}＼2、讲授新课（1）二元一次方程组的概念含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程。

把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

（2）二元一次方程组的解使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

（3）代入消元法例如，解方程组：＼＼begin{cases}y ＝ x ＋ 3 ＼＼3x ＋ y ＝ 11＼end{cases}＼由第一个方程 y ＝ x ＋ 3 ，将 y 代入第二个方程 3x ＋ y ＝ 11 中，得到：3x ＋（x ＋ 3) ＝ 113x ＋ x ＋ 3 ＝ 114x ＝ 8x ＝ 2将 x ＝ 2 代入 y ＝ x ＋ 3 ，得 y ＝ 5所以，方程组的解为＼（＼begin{cases} x ＝ 2 ＼＼ y ＝ 5 ＼end{cases}＼）（4）加减消元法例如，解方程组：＼＼begin{cases}3x ＋ 2y ＝ 12 ＼＼2x 2y ＝ 4＼end{cases}＼将两个方程相加，消去 y ：（3x ＋ 2y) ＋（2x 2y) ＝ 12 ＋ 45x ＝ 16x ＝＼（＼frac{16}｛5}＼）将 x ＝＼（＼frac{16}｛5}＼）代入 3x ＋ 2y ＝ 12 ，得：＼（3×＼frac{16}｛5} ＋ 2y ＝ 12\）＼（＼frac{48}｛5} ＋ 2y ＝ 12\）2y ＝ 12 ＼（＼frac{48}｛5}＼）2y ＝＼（＼frac{12}｛5}＼）y ＝＼（＼frac{6}｛5}＼）所以，方程组的解为＼（＼begin{cases} x ＝＼frac{16}｛5} ＼＼ y ＝＼frac{6}｛5} ＼end{cases}＼）3、课堂练习让学生做一些练习题，巩固所学的知识。

《二元一次方程组的解法》教学设计

《二元一次方程组的解法》教案一、教学目标：（一）知识与技能目标：让学生会用代入消元法解二元一次方程组。

理解代入消元法的基本思想，体现了化未知为已知的化归思想方法。

（二）过程与方法目标：通过经历代入消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：针对一系列的发现问题的探究，鼓励学大胆大胆尝试，通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受代入消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听，他人发言的习惯和敢于面对挑战，勇于克服困难的意志，逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想。

二、教学重点、难点：重点：用代入法解二元一次方程组。

难点：代入消元法的基本思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、教法、学法教法：诱思探究，适时激励，设疑思考法，数学思想逐步渗透法学法：自主发现、合作交流。

四、教具准备：PPt多媒体演示文稿。

五、教学过程安排：（一）课堂流程：创设情景，导入新课-- --尝试发现，探究新知----类比应用，闯关练习---知识应用，拓展升华--反思小结，体验收获---知识反馈，布置作业-------结束语（二）教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图问题情境导入新课出示篮球联赛问题，引导学生用一元一次方程和二元一次方程组两种解法解决问题。

学生列式，观察、比较。

让学生初步感知二元一次方程组与一元一次方程的联系。

尝试发现探究新知第一站----发现之旅：能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？代入尝试，自主发现二元一次方程组与一元一次方程的密切联系。

重视知识的发生过程，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据，体会已知到未知，陌生向熟悉转化这一重要思想-----化归思想。

让学生在老师的引导下自主的发现规律，让学生体会消元思想及代入消元法。

第一站----探究之旅：请同学们自学P97例1思考并讨论出解方程组的一般步骤。

初中数学教案：解二元一次方程组

初中数学教案：解二元一次方程组1. 引言本教案将详细介绍如何解二元一次方程组，其中包括了基本的概念、解法步骤和相关例题。

希望能够帮助学生在初中数学学习中更好地掌握解二元一次方程组的方法和技巧。

2. 概念2.1 二元一次方程组定义二元一次方程组是由两个含有两个未知数的等式构成的方程组。

通常形式为：ax + by = cdx + ey = f其中a, b, c, d, e, f是已知数，x, y是未知数。

2.2 解的定义对于一个二元一次方程组，当满足同时满足两个方程时，称该数对(x, y)是该方程组的一个解。

3. 解法步骤解二元一次方程组的步骤如下： 1. 将两个方程进行整理，使得其中一个变量系数相同或相反。

2. 利用消元法或代入法求出一个变量的值，并代入另一个方程中求得另一个变量的值。

3. 验证求出的值是否满足原来的两个方程，如果满足，则得到方程组的解，否则无解。

4. 示例4.1 消元法示例：考虑以下二元一次方程组：2x + 3y = 94x - y = -5步骤1：整理方程组将第二个方程乘以2得到8x - 2y = -10。

步骤2：消元法求解我们可以相减两个方程得到6x = -1，从而可以求得x = -1/6。

将x的值代入第一个方程，我们有2(-1/6) + 3y = 9。

进一步计算可得y = 20/6或简化为y = 10/3。

步骤3：验证解将求得的x, y的值代入原来的两个方程进行验证。

发现都满足，所以解是正确的。

4.2 代入法示例：考虑以下二元一次方程组：3x + y = 10-2x + y = 3步骤1：整理方程组没有需要整理的步骤。

步骤2：代入法求解由第一个方程可知，我们可以将其中一个变量表达式表示为另一个变量的函数。

假设我们将第一个方程表示为y = 10 - 3x。

将这个表达式代入第二个方程中，得到-2x + (10 - 3x) = 3。

进一步计算可求得x = 7/5。

将x的值代入第一个方程，可以求得y = 25/5或简化为y = 5。

解二元一次方程组解法教案

二元一次方程组的解法——加减消元法福宝中学王恩荣一、教材分析本节内容为七年级下册第八章的第二节内容，本节内容的实际运用性很强，与实际联系较大，所以学生掌握方法容易，运用较难。

教学目标1、进一步理解解方程组的消元思想。

知道消元的另一途径是加减法。

2、会用加沽法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。

3、培养创新意识，让学生感受到做题简单。

教学重点、难点根据方程组特点用加减消元法解方程组。

二、教学活动(一)回顾上节课内容：⑴、如何解二元一次方程组：消元由二元到一元的转化⑵、用代入法解二元一次方程组的主要步骤：●变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数●代入——消去一个元●求解——分别求出两个未知数的值●写解——写出方程组的解(二)加减消元法1、例题：方程组2x+5y=13 ①3x-5y=7 ②提示：①式中的5y和②式中的-5y是互为相反数的分析：（2x ＋5y）+（3x - 5y）=13 + 7①左边+ ②左边= ①左边+②左边2x+5y +3x - 5y=205x+0y =205x=202、加减消元法的概念两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

3、解题的具体过程2x+5y=13 ①3x-5y=7 ②解：由①+②得: 5x=20x＝4把x＝4代入①，得y＝1所以原方程组的解是x=4y=14、练一练x-5y=7 ①x+3y=-1 ②分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y ＝－1代入①，得2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程组的解是x=1y=-15、总结通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的解法叫做加减消元法，简称加减法。

解二元一次方程组教案优秀9篇

解二元一次方程组教案优秀9篇课前预习：篇一一、阅读教材P96-P98的内容二、独立思考：1、满足方程组的x的值是-1，则方程组的解是_____________.2、用代入法解方程组比较容易的变形是()、A、由①得B、由①得C、由得D、则得3、用代入消元法解方程以下各式正确的是()A、B、C、D、4、如果是二元一次方程，则的值是多少？二元一次方程篇二数学七年级下册《二元一次方程》数学教案一、教学目标：1、认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程组的解的概念。

3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

2、能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

3、情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

二、教学重难点重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三、教学过程(一)创设情景，引入课题1、本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)（2）这是什么方程？根据什么？2、男生比女生多了2人。

设男生x人，女生y人、方程如何表示？x，y的值是多少？3、本班男生比女生多2人且男女生共40人、设该班男生x人，女生y人。

方程如何表示？两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

4、点明课题：二元一次方程组。

（设计意图：从学生身边取数据，让他们感受到生活中处处有数学）（二）探究新知，练习巩固1、二元一次方程组的概念（1）请同学们看课本，了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

[让学生看书，引起他们对教材重视。

找关键词，加深他们对概念的了解、]（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。

二元一次方程组及其解法教案沪科版

3. 加减消元法：加减消元法是解二元一次方程组的一种常用方法。它的基本思想是通过适当的加减运算，将方程组中的方程消去一个未知数，从而得到另一个未知数的值。然后，将得到的值代入原方程组中，求解另一个未知数的值。
4. 代入消元法：代入消元法是解二元一次方程组的另一种方法。它的基本思想是将一个方程中的一个未知数表示为另一个未知数的函数，然后将这个表达式代入另一个方程中，从而得到一个一元一次方程。最后，解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。将得到的值代入原方程组中，求解另一个未知数的值。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3. 实验器材：本节课不涉及实验操作，但如果需要进行小组讨论或实践操作，确保实验器材的完整性和安全性。例如，准备一些计算器、纸张、笔等学习工具，以便学生进行自主学习和合作探究。
4. 教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。将教室分为讲台区、小组讨论区和实验操作区等不同区域，以便于教师进行课堂讲解、学生进行小组讨论和实验操作。在小组讨论区，摆放一些桌椅，让学生能够舒适地进行讨论和学习。在实验操作区，设置一些实验台，准备实验所需的器材和材料。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二元一次方程组的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二元一次方程组的解法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

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