2.3习题：电场的能的性质(二)

电场的能的性质（二）一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．E ＝U d 适用于任何电场B ．E ＝F q 适用于任何电场C ．E ＝k Q r 2适用于真空中点电荷的电场D ．U ＝Ed ，E 是矢量，所以U 也是矢量解析：选BC .E ＝U d 适用于匀强电场，选项A 错；E ＝F q 适用于任何电场，选项B 正确；E ＝k Q r 2适用于真空中点电荷的电场，选项C 正确；U ＝Ed ，E 是矢量，U 是标量，选项D 错．2．关于等势面的说法正确的是( )A ．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B ．等势面上各点的场强相等C ．点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面D ．匀强电场中的等势面是相互平行的垂直电场线的一簇平面解析：选CD .在等势面上移动电荷，电场力不做功并不是电荷不受电场力的作用，而是电场力和电荷的移动方向垂直，电场力做功为零，因此A 错误．等势面上各点的电势相等，但是场强是否相等则不一定，如在点电荷形成的电场中，等势面上各点的场强的大小相等，但是方向却不同，因此B 错误．根据我们讲过的各种等势面的分布情况可知，C 、D 是正确的．3．关于匀强电场中场强与电势差的关系，下列说法正确的是( )A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积B ．沿电场线方向，任何相同距离上的电势降落必相等C ．电势降低的方向就是电场强度的方向D ．在两匀强电场中分别有相同距离的两点，电势差大的两点其所在匀强电场的场强也大解析：选B.公式E ＝U d 中的d 是两点沿场强方向上的有效距离，由此很容易判断出A 、D 错，B 正确．场强的方向是电势降低最快的方向而不只是电势降低的方向，故C 选项错误．图2－3－114．如图2－3－11所示，电场中有A 、B 两点，则下列说法中正确的是( )A ．电势φA ＞φB ，场强E A ＞E BB ．电势φA ＞φB ，场强E A ＜E BC ．将＋q 从A 点移到B 点，电场力做了正功D ．将－q 分别放在A 、B 两点时具有的电势能E p A＞E p B解析：选BC.B处电场线较密，故场强E A＜E B，沿电场线方向电势降低，故φA＞φB，A 错，B对；对正电荷，由于φA＞φB，故E p A＞E p B，从A到B，电势能减小，电场力做正功；对负电荷，φA＞φB，E p A＜E p B，C对，D错．图2－3－125．如图2－3－12所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中正确的有()A．φA>φB>φC B．E C>E B>E AC．U AB<U BC D．U AB＝U BC解析：选ABC.A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA>φB>φC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E C>E B>E A，B正确；看AC连线上的等势线可知U BC>U AB，C正确，D错误．图2－3－136．(2012·潍坊高二检测)两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图2－3－13所示，下列说法正确的是()A．a、b、c三点电场强度的方向相同B．a、b、c三点电场强度的大小相等C．a、b、c三点电势相等D．a、b、c三点中，c点电势最大解析：选AC.以a点为例，正负点电荷在a点形成的场强如图所示．所以A对B错，中垂线是一等势线，C对，D错．7.图2－3－14(2012·西安高二期中)如图2－3－14所示的负点电荷产生的电场中，一试探电荷从A点分别移动到B、C、D、E(在以O为圆心的圆周上)，则下列说法正确的是()A．从A到B电场力做功最多B．从A到E电场力做功最多C．电场力做功一样多D．A点电势最高解析：选C.因为B、C、D、E在同一个等势面上，所以试探电荷从A点分别移动到B、C、D、E点电势能变化相同，即电场力做功一样多．场源电荷为负电荷，所以离负电荷越近，电势越低，所以A点电势最低．图2－3－158．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图2－3－15所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的有()A．E Bx的大小大于E Cx的大小B．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功解析：选AD.在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图像知，B点对应的电势差大于C点对应的电势差，看做匀强电场有E＝Δφd，可见E Bx＞E Cx，A项正确；同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，E Bx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，E Cx的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确．9．(2012·铜川高二质检)如图2－3－16所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa＝10 V、φb＝2 V、φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()图2－3－16解析：选D.由题意可知：线段ab的中点的电势为6 V，与c点等势，故应从C、D图进行判断，电场的方向由电势高处指向电势低处，D正确．10.图2－3－17(2012·安康高二测试)如图2－3－17所示直线是电场中的一条电场线，A、B是该线上的两点．一负电荷由A点以一定初速度沿电场线从A运动到B，运动过程中的速度—时间图线如图乙所示，则下列说法中正确的是()A．该电场是匀强电场B．A、B两点的电势相比一定是φA＜φBC．A、B两点的场强大小相比一定是E A＜E BD．该电荷在两点的电势能大小相比一定是E pA＜E pB解析：选CD.由题图可知，速度变小，加速度变大，则该电场不是匀强电场，且A、B 两点的场强大小相比一定是E A<E B，故A错误，C正确；由于速度变小，电场力做负功，电势能增加，则E p A<E p B，D正确；由于是负电荷，则φA>φB，B错误．11．关于静电场，下列结论普遍成立的是()A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零解析：选C.在静电场中，电势沿着电场线逐渐降低，场强方向是电势降低最快的方向，场强的大小与电场线分布疏密有关，故A项错误，C项正确．电场中两点间的电势差既与场强有关又与距离有关，B项错误．场强为零的一点到场强为零的另一点间的电势差不一定为零，故电场力做功不一定为零．比如，在两个等量同种点电荷形成的电场中，电场的中心点与边缘点之间，D项错误．12．(2012·江苏盐城联考)如图是某带电导体的电场和等势面．a、b两点场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，则()A．E a>E b，φa<φb B．E a<E b，φa<φbC．E a>E b，φa>φb D．E a<E b，φa>φb解析：选C.该题考查电场线和等势面．电场线的疏密程度表示场强的大小，由图可知E a>E b.电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，φa>φb，C选项正确．13．如图所示的匀强电场场强为103N/C，ab平行于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm.则下述计算结果正确的是()A．ab之间的电势差为40 V B．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdc移动一周，电场力做功是－0.25 J D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移动到d，电场力做功是0.25 J解析：选A.由U＝Ed得U ab＝40 V．故A正确；a、c在同一等势面上，U ac＝0，B错；移动一周W＝0，C错；W ab＝W ad＝40×(－5×10－3) J＝－0.2 J，故D错．14．(2011·高考江苏卷)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有( )A ．粒子带负电荷B ．粒子的加速度先不变，后变小C ．粒子的速度不断增大D ．粒子的电势能先减小，后增大解析：选AB .由题图中的等势面可以大体画出电场线的分布，由运动轨迹可知粒带负电，A 对．由A →B 场强先不变后减小，所以粒子加速度先不变，后变小，B 正确．粒子一直做减速运动，电势能应一直增大，C 、D 均错误．二、非选择题15．将一带电荷量为q ＝2×10－6 C 的点电荷从电场外一点P 移至电场中某点A ，电场力做功4×10－5 J ，求A 点的电势．解析：根据题意可知，将点电荷由电场中的A 点移动到电场外(无穷远处)，电场力做功为W ＝－4×10－5 J ，所以点电荷在A 点的电势能为E p A ＝－4×10－5 J ，A 点的电势φA ＝E p A q ＝－4×10－52×10－6V ＝－20 V . 答案：－20 V16．(2012·浙江杭州七校高二联考)将电荷量为6×10－6 C 的负电荷从电场中A 点移到B 点，克服电场力做了3×10－5 J 的功，再将该电荷从B 点移到C 点，电场力做了1.2×10－5 J 的功，求：(1)A 、B 之间的电势差U AB(2)该电荷从A 点移到B 点，再从B 点移到C 点的过程中，电势能变化了多少？解析：(1)U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－6×10－6V ＝5 V . (2)A 、C 两点电势差为：U AC ＝W AB ＋W BC q ＝－3×10－5＋1.2×10－5－6×10－6V ＝3 V ， 所以电势能的变化量为：ΔE ＝E AC ＝qU AC ＝－6×10－6×3 J ＝－1.8×10－5 J ，负号表示电势能增加．答案：(1)5 V (2)增加了1.8×10－5 J17．(2012·宝鸡市高二质检)平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm ，两板间的电压是60 V .(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P 1和P 2两点，P 1点离A 板0.5 cm ，P 2离B 板也是0.5 cm ，P 1和P 2两点间的电势差多大？(3)若B 板接地，P 1和P 2两点的电势各是多少伏？解析：(1)两板间是匀强电场，可应用E ＝U /d 求解．所以两板间的场强E ＝U d ＝60 V 5×10－2 m＝1.2×103 V/m. (2)由题意知，P 1、P 2两点间沿场强方向的距离：d ′＝4 cm ，所以UP 1P 2＝Ed ′＝1.2×103×4×10－2 V ＝48 V .(3)B 板接地，即B 板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B 板的电势差， 所以φP 1＝Ed 1＝1.2×103×4.5×10－2 V ＝54 V ，φP 2＝Ed 2＝1.2×103×0.5×10－2 V ＝6 V .答案：(1)1.2×103 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V。