八年级数学下册第8章认识概率8.3频率与概率课件新版苏科版
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八年级数学下册 第8章 认识概率 8.3 频率与概率教学课件 苏科苏科级下册数学课件
第十四页，共二十二页。
小明抛掷硬币试验获得的数据以及绘制(huìzhì)的折线统计图
抛掷次数 正面朝上的次数 正面朝上的频率
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 20 53 70 98 115 156 169 202 219 244
0.4 0.53 0.47 0.49 0.46 0.52 0.48 0.51 0.49 0.49
公司必须精确地计算出飞机失事的可能性有多大.
12/12/2021
第七页，共二十二页。
事件发生的可能性有大有小，仅靠一些模糊的词语来描 述是不够的，我们需要(xūyào)定量的表示事件发生可能性的大 小！
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第八页，共二十二页。
介绍(jièshào)概念 一个事件发生的可能性大小的数值,称为这个(zhège)事件的概率. 如果用字母A表示一个事件,那么P(A)表示事件A发生的概率.
例1：袋中装有3个白球和2个红球，每个球除颜色外其余都相 同(xiānɡ tónɡ)，从袋中任意摸出一个球。 （1）求摸到白球的概率；
（2）求摸到红球的概率.
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第十二页，共二十二页。
方法一 如何(rúhé)求概率？
例2： 掷一枚质地(zhìdì)均匀的正方体（各面标有1、2、3、4、5、 6）骰子. （1）求朝上一面是6的概率； （2）求朝上一面是偶数的概率.
美国电影历史最有色彩(sècǎi)的人物伊丽莎白·泰勒的眼睛保
100万美元；
昔日乐坛天后(tiān hòu)玛莉亚·凯莉为自己的“优质嗓音” 保10亿
英镑；
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第六页，共二十二页。
飞机失事会给旅客造成(zào chénɡ)意外伤害。一家保险公司要为 购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险
八年级数学下册第8章认识概率8.3频率与概率教案(新版)苏科版
8.3 频率与概率教学目标：1．理解随机事件发生的可能性有大有小，概率的定义；2．概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小；3．在多次重复试验中，体会频率的稳定性．教学重点：频率稳定性的理解．教学难点：频率稳定性的理解．教学过程：一、情境创设飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此，保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大．类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到．例如：抛掷1枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球．明天将会下雨．抛掷1枚均匀骰子，6点朝上．……随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P（A）表示事件A发生的概率．通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P（A）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P（A）＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P（A）＜1．（要求：认真理解，积极参与思考，激发学习内驱力．归纳引出概念：一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的．概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小．）二、探索活动活动一、做“抛掷质地均匀的硬币试验”，每人10次．分别汇总5人、10人、15人……的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：（要求：互相讨论，踊跃回答：观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流． 下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在教材P45）： 抛掷次数50100150200250300350400450500正面朝上的频数20537098115156169202219244正面朝上的频率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.49活动二、观察教材P45折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．观察此表，你发现了什么？（要求：学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，小组推选出代表回答．从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在21附近波动，而且近似等于21．） 活动三、表2是某批足球产品质量检验获得的数据． 抽取的足球数n50 100 200 500 1000 2000 优等品频数m46 93 194 472 953 1903 优等品频数nm （1）填写表中的空格；（2）画出优等品频率的折线统计图；（3）当抽取的足球数很大时，你认为优等品的频率会在哪个常数附近摆动？（要求：讨论后共同归纳．从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率n m 接近于某一个常数，并在它附近摆动．通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定．这个性质称为频率的稳定性．）三、小结你在本节课中的感悟是什么？你还有什么疑惑？（要求：学生自由地想，大胆地说，表达自己的情感．）。
苏科版数学八下频率与概率课件
0.4 0.53 0.47 0.49 0.46 0.52 0.48 0.51 0.49 0.49
频率
1.0
0.9
视察所画的折线统计图，你有什么发现？
0.8
与同学交流一下。但我们的实验数据进一步
0.7
0.6
加大的时候，你猜测正面朝上的频率会怎么
0.5
样？
50 200 250 300 350 400 450 500 抛掷次数
根据频率估算面积
利用频率估算概率 【例3】某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20 80 100 200 400 1 000
“射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 823
“射中九环以上”的频率( 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82
结果保留两位小数)
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环
一个随机事件产生的可能性有大有小
飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公 司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收 取多少保费呢？为此，保险公司必须计算飞机失 事的可能性有多大。
概率 1. 随机事件产生的可能性有大有小. 一个事件产生的可能
性大小的数值，称为这个事件产生的概率. 2. 如果用字母A 表示一个事件，那么P(A)表示事件A 产生
A．5
B．10
C．12
D．15
根据频率的稳定性计算 【变式】在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相 同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频 率稳定在30%，估计袋子中白球有____3____个．
根据频率估算面积 【例5】一个圆形转盘的半径为2 cm，现将转盘分成若干个 扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色．转盘转动10 000次， 指针指向红色部分有2 500次．估计指针指向红色部分的概率 是__0_._2_5__，转盘上黄色部分的面积约是__3_π_c_m__2．
频率
1.0
0.9
视察所画的折线统计图，你有什么发现？
0.8
与同学交流一下。但我们的实验数据进一步
0.7
0.6
加大的时候，你猜测正面朝上的频率会怎么
0.5
样？
50 200 250 300 350 400 450 500 抛掷次数
根据频率估算面积
利用频率估算概率 【例3】某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20 80 100 200 400 1 000
“射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 823
“射中九环以上”的频率( 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82
结果保留两位小数)
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环
一个随机事件产生的可能性有大有小
飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公 司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收 取多少保费呢？为此，保险公司必须计算飞机失 事的可能性有多大。
概率 1. 随机事件产生的可能性有大有小. 一个事件产生的可能
性大小的数值，称为这个事件产生的概率. 2. 如果用字母A 表示一个事件，那么P(A)表示事件A 产生
A．5
B．10
C．12
D．15
根据频率的稳定性计算 【变式】在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相 同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频 率稳定在30%，估计袋子中白球有____3____个．
根据频率估算面积 【例5】一个圆形转盘的半径为2 cm，现将转盘分成若干个 扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色．转盘转动10 000次， 指针指向红色部分有2 500次．估计指针指向红色部分的概率 是__0_._2_5__，转盘上黄色部分的面积约是__3_π_c_m__2．
八年级数学下册第八章认识概率8.3频率与概率2苏科版38
A、28个B、30个C、36个D、42个
（2）下列说法：
①甲同学在玩掷骰子游戏时说：“6，6，6……啊！真的是6！你只要一直想要某个数，就会掷出那个数！”②乙同学在玩掷骰子游戏时说：“我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数。”③丙同学说：“ 中奖率为 的彩票，买1000张一定会中将！”其中，正确的说法是（）
2、自学指导：
（1）频率的计算。
（2）随机事件有概率，确定事件也有概率。
（3）概率有大有小，有时具有等可能性。
3、自学检测：
（1）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）
2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？
3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均 为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
A.①B .②C.③D.都不正确
（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
1频率的计算。概率有大有小，有时具有等可能性。
2、随机事件有概率，确定事件也有概率。
3、概率有大有小，有时具有等可能性。
（二）展示二（例题）
例1、判断下列说法对不对？请说明理由。
（2）下列说法：
①甲同学在玩掷骰子游戏时说：“6，6，6……啊！真的是6！你只要一直想要某个数，就会掷出那个数！”②乙同学在玩掷骰子游戏时说：“我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数。”③丙同学说：“ 中奖率为 的彩票，买1000张一定会中将！”其中，正确的说法是（）
2、自学指导：
（1）频率的计算。
（2）随机事件有概率，确定事件也有概率。
（3）概率有大有小，有时具有等可能性。
3、自学检测：
（1）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）
2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？
3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均 为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
A.①B .②C.③D.都不正确
（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
1频率的计算。概率有大有小，有时具有等可能性。
2、随机事件有概率，确定事件也有概率。
3、概率有大有小，有时具有等可能性。
（二）展示二（例题）
例1、判断下列说法对不对？请说明理由。
八下第8章认识概率8-3频率与概率新版苏科版
知1－讲
特别解读 1. 由于必然事件在每次试验中一定会发生，也就是说它发
生的可能性是100％，因此必然事件发生的概率是 1； 2. 由于不可能事件事先肯定它一定不会发生，即不可能事
件发生的可能性是0，因此不可能事件发生的概率是 0.
例 1 写出下列事件发生的概率的范围或取值 :
知1－练
(1)记“太阳从东方升起”为事件A， 则P(A)=__1___；
(3)注意：一般地，用频率估计概率时，试验次数应该 尽可能多，试验次数越多，结果越接近事件发生的概率 .
(4)概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的介 于 0~1的常数，它反映了事件发生的可能性大小.
பைடு நூலகம்
知2－讲
3. 拓展：(1)当试验次数很多时，一个事件发生的频率稳定 在相应的概率附近 . (2)频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验 次数的不同而有所改变，是一个实际的具体值.概率是 一个事件发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数 的改变而变化，是一个常数．
知1－讲
3. 通常规定，必然事件A发生的概率是 1，记作P(A)=1； 不可能事件A发生的概率是 0，记作P(A)=0；随机事件A 发生的概率 P(A)是0和1之间的一个数. 如图 8.3-1表示三种事件发生的概率:
知1－讲
4. 对于一个随机事件，它发生的概率是由它自身决 定的，并且是客观存在的 .
第8章 认识概率
8.3 频率与概率
1 课时讲解 概率的定义
频率与概率的关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 概率的定义
知1－讲
1. 随机事件发生的可能性有大有小 .一个事件发生的可能 性大小的数值，称为这个事件发生的概率 .
八年级下册数学课件(苏科版)频率与概率
幅度越小. 这个性质称为频率的稳定性
频率
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
50 100 150 200 250 300 350 40进行同 一试验时，事件 A 发生的频率 m 会稳定地在
n
某一个常数附近摆动，这个常数就是事件 A 发生的概率P(A).
概率反映这个随机事件发生的可能性大小
但是我们用什么方法 知道一个随机事件发
生的概率呢?
全班同学做抛掷硬币试验，每人10次,并且每人一定 要准确的记录下正面朝上的次数
正面
反面
抛掷次数n
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
正面朝上的次数m
正面朝上的频率 m
n
小明抛掷硬币试验获得的数据 以及绘制的折线统计图
1.必然事件A发生的概率是1,记作P(A)=1 2.不可能事件A发生的概率是0,记作P(A)=0 3.随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的一个数
0
不可能事件 P(A)=0
随机事件 P(A)是0 和1之间 的数
1
必然事件 P(A)=1
对于一个随机事件,它发生的概率是由它自 身决定的,并且是客观存在的,概率是随机事件 自身的属性.
频率
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 抛掷次数
18世纪以来一些统计学家抛掷硬币的试验结果
试验者 布丰
试验次数n 4 040
正面朝上次数 m 正面朝上的频率 m
n
2 048
0.506 9
事实上，这类随机事件发生的概率的值 是客观存在的，但我们无法确定它们的精 确值，因而在实际工作中常把试验次数很 大时事件发生的频率作为概率的近似值
频率
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
50 100 150 200 250 300 350 40进行同 一试验时，事件 A 发生的频率 m 会稳定地在
n
某一个常数附近摆动，这个常数就是事件 A 发生的概率P(A).
概率反映这个随机事件发生的可能性大小
但是我们用什么方法 知道一个随机事件发
生的概率呢?
全班同学做抛掷硬币试验，每人10次,并且每人一定 要准确的记录下正面朝上的次数
正面
反面
抛掷次数n
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
正面朝上的次数m
正面朝上的频率 m
n
小明抛掷硬币试验获得的数据 以及绘制的折线统计图
1.必然事件A发生的概率是1,记作P(A)=1 2.不可能事件A发生的概率是0,记作P(A)=0 3.随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的一个数
0
不可能事件 P(A)=0
随机事件 P(A)是0 和1之间 的数
1
必然事件 P(A)=1
对于一个随机事件,它发生的概率是由它自 身决定的,并且是客观存在的,概率是随机事件 自身的属性.
频率
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 抛掷次数
18世纪以来一些统计学家抛掷硬币的试验结果
试验者 布丰
试验次数n 4 040
正面朝上次数 m 正面朝上的频率 m
n
2 048
0.506 9
事实上，这类随机事件发生的概率的值 是客观存在的，但我们无法确定它们的精 确值，因而在实际工作中常把试验次数很 大时事件发生的频率作为概率的近似值
八年级数学下册 第8章 认识概率 8.3 频率与概率 第2课
0.960 0.943 0.860 0.920 0.948 0.947 0.949
8.3 第2课时 用频率估计概率
【归纳总结】 用频率估计概率的“三个步骤”： (1)判断：先判断某个试验的结果不是有限的或各种可能结果不是 等可能的； (2)试验：大量重复试验直至某事件发生的频率在某一数值附近摆 动； (3)估计：用上述稳定数值估计该事件的概率．
第8章 认识概率
8.3 第2课时 用频率估计概率
第8章 认识概率
8.3 第2课时 用频率估计概率
知识目标 目标突破 总结反思
8.3 第2课时 用频率估计概率
知识目标
1．经历对试验结果的探究与归纳，知道在一定条件下进行大 量重复试验时，事件发生的频率可以作为其概率的估计值．
2．通过对实际问题的分析，进一步了解事件发生的概率与频 率的关系，会用事件发生的频率估计事件发生的概率，从而解决实 际问题．
8.3 第2课时 用频率估计概率
目标突破
目标一 利用试验求出的频率探究概率的大小
例 1 教材补充例题 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验，结果 如下表所示：
每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2020 3000 发芽的粒数 m 96 283 344 552 948 1912 2848 发芽的频率mn
(1)计算并填写表中发芽的频率(结果精确到 0.001)； (2)这种油菜籽发芽的概率估计值是________(精确到 0.01)．
8.3 第2课时 用频率估计概率
解：(1)
每批粒数 n 发芽的粒数 m
m 发芽的频率n (2)0.95
100 300 400 600 1000 2020 3000 96 283 344 552 948 1912 2848
8.3 第2课时 用频率估计概率
【归纳总结】 用频率估计概率的“三个步骤”： (1)判断：先判断某个试验的结果不是有限的或各种可能结果不是 等可能的； (2)试验：大量重复试验直至某事件发生的频率在某一数值附近摆 动； (3)估计：用上述稳定数值估计该事件的概率．
第8章 认识概率
8.3 第2课时 用频率估计概率
第8章 认识概率
8.3 第2课时 用频率估计概率
知识目标 目标突破 总结反思
8.3 第2课时 用频率估计概率
知识目标
1．经历对试验结果的探究与归纳，知道在一定条件下进行大 量重复试验时，事件发生的频率可以作为其概率的估计值．
2．通过对实际问题的分析，进一步了解事件发生的概率与频 率的关系，会用事件发生的频率估计事件发生的概率，从而解决实 际问题．
8.3 第2课时 用频率估计概率
目标突破
目标一 利用试验求出的频率探究概率的大小
例 1 教材补充例题 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验，结果 如下表所示：
每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2020 3000 发芽的粒数 m 96 283 344 552 948 1912 2848 发芽的频率mn
(1)计算并填写表中发芽的频率(结果精确到 0.001)； (2)这种油菜籽发芽的概率估计值是________(精确到 0.01)．
8.3 第2课时 用频率估计概率
解：(1)
每批粒数 n 发芽的粒数 m
m 发芽的频率n (2)0.95
100 300 400 600 1000 2020 3000 96 283 344 552 948 1912 2848
新苏科版八年级数学下册《8章认识概率8.3频率与概率》教案_2
基本达到
没有达到 ）
3. 通过动手实验提高自己收集、描述、分析数据的能力
.
（学习评价：完全达到
基本达到
没有达到 ）
【个体自学 】
自学课本 44-46 页，完成下面问题：
活动一 ：指出下列事件是必然事件， 不可能事件，还是随机事件 .
（ 1）抛掷 1 枚均匀硬币，正面朝上 .
（ 2）在装有彩球的袋子中，任意摸出的 1 个球恰好是红球 .
，并在 ，并
在一个不透明的盒子里， 装有只有颜色不同的黑、 白两种球共 40 个，小颖做摸球实验，
她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，
再把它放回盒子中， 不断重复上述
过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数 n
100
200
300
500
800 1000 3000
摸到白球的次数 m
65
（ 3）明天将会下雨 .
（ 4）抛掷 1 枚均匀骰子， 6 点朝上 .
m]
归纳 ：随机事件发生的可能性有大有小， 一个事件发生的
的数值， 称为
这个事件的 概率 . 如果用字母 A 表示一个事件， 那么我们就用
表示事件 A 发生的概率 .
通常规定： 必然事件 A 发生的概率是
，记作
；不可 能事件
A 发生的概率是
一个常数附近摆动，并且趋于稳定 . 这个性质称为频率的稳定性 .
【同伴互导】
1. 组长先检查本小组同学基础学习完成情况 .
2. 组长带领本小组成员讨论交流基础学习部分内容，重点放在：
⑴必然事件发生的概率是 1，不可能事件发生的概率为 0，随机事件发生的概率是
的一个数；
⑵在一定条件下大量重复进行同一试验时，频率趋于稳定
苏科版八年级下册数学教学课件 第8章 认识概率 频率与概率
确定性.试验次数不同，频率可能不同；即使是相同次数的不同试 验，频率也可能不同.当试验次数较小时，频率的波动较大，但是 随着试验次数的增大，“正面朝上”发生的频率波动明显减小， 逐渐稳定到0.5附近. 这个性质叫做频率的稳定性.
这个数值是什么？
频率与概率的关系 频率与概率的关系
“正面向上”的概率
1
提示：运用频率和概率之间的关系，根据频率的波动情况估算概率.
频率与概率的关系
归纳：频率估计概率的一般步骤： ①大量重复试验； ②检验频率是否已表现出_稳__定__性__； ③频率的__稳__定__值__即为概率．
频率与概率的关系
练一练：在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有 20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通 过多次摸球试验后，发现其中摸到红色、黑色球的频率稳 定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是___1_6____ 个.
频率与概率的关系
问题2 五个小组分别掷一枚硬币50次和500次，统计“正面朝上” 发生的频数和频率，结果如下表：
小组序号
1 2 3 4 5
n=50 频数 频率 22 0.44 25 0.50 21 0.42 27 0.54 24 0.48
n=500 频数 频率 251 0.502 249 0.498 256 0.512 246 0.492 251 0.502
频率与概率的关系 将上面的试验结果用折线统计图表示，如图所示.
频率与概率的关系
想一想：1.当实验次数较小时，频率有什么特征？ 2.当实验次数很大时，频率有什么样的变化趋势？
当实验次数较小时，频率不稳定，波动较大. 当实验次数很大时，频率会稳定在一个数值附近.
频率与概率的关系
归 纳： 对掷硬币试验,“正面朝上”的概率为0.5，而频率则具有不
这个数值是什么？
频率与概率的关系 频率与概率的关系
“正面向上”的概率
1
提示：运用频率和概率之间的关系，根据频率的波动情况估算概率.
频率与概率的关系
归纳：频率估计概率的一般步骤： ①大量重复试验； ②检验频率是否已表现出_稳__定__性__； ③频率的__稳__定__值__即为概率．
频率与概率的关系
练一练：在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有 20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通 过多次摸球试验后，发现其中摸到红色、黑色球的频率稳 定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是___1_6____ 个.
频率与概率的关系
问题2 五个小组分别掷一枚硬币50次和500次，统计“正面朝上” 发生的频数和频率，结果如下表：
小组序号
1 2 3 4 5
n=50 频数 频率 22 0.44 25 0.50 21 0.42 27 0.54 24 0.48
n=500 频数 频率 251 0.502 249 0.498 256 0.512 246 0.492 251 0.502
频率与概率的关系 将上面的试验结果用折线统计图表示，如图所示.
频率与概率的关系
想一想：1.当实验次数较小时，频率有什么特征？ 2.当实验次数很大时，频率有什么样的变化趋势？
当实验次数较小时，频率不稳定，波动较大. 当实验次数很大时，频率会稳定在一个数值附近.
频率与概率的关系
归 纳： 对掷硬币试验,“正面朝上”的概率为0.5，而频率则具有不
苏科版数学八下第8章认识概率(习题讲评课)课件
练习巩固
4．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地 区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如表：
组别 人数
x＜160 5
160≤x＜170 170≤x＜180
38
42
x≥180 15
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高 不低于170cm的概率是 0.57 ．
课堂小结
频率
古典概型
几何概型 用稳定的频 率估计概率
如掷骰子 如转转盘 如抛图钉
要点梳理——知识导练
知识点1：事件
1．判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：
（1）如果a、b都是实数，那么a+b=b+a； 必然事件
（2）10张相同的小标签分别标有数字1~10，
从中任意抽取1张，抽到8号签；
随机事件
（2）设计一个转盘，使转盘停止 转动时，“指针落在红色区域”与 “指针落在白色区域”出现的可能 性一样大．
5个1，1个3
4个1，2个3 ……
典型例题
例3 某批乒乓球的质量检验结果如下：
0.960 0.950 0.940 0.942 0.946 0.951 0.949
（1）填写表中的空格； （2）画出优等品频率的折线统计图； （3）从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是 多少？
（1）能事先确定摸到的这个球的颜色吗？ 不能
（2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？ 红球
（3）怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色
的球的概率相等？
调整至三种颜色的球的数量一样多
典型例题
变式：（设计）
（1）在一个小立方体的6个面上分 别写上数字1或3、抛掷这个小立方 体 ， 使 “ 向 上 一 面 的 数 字 为 1” 比 “向上一面的数字为3”出现的可能 性大；
苏科版八下数学第8章 认识概率第3节《频率与概率》参考课件
8.3 频率与概率（1）
从表1可以看到，当抽查的足球数很多时， 抽到优等品的频率接近于某一个常数，并在它 附近摆动.
通常，在多次重复试验中，一个随机事件 发生的频率会在一个常数附近摆动，并且随着 试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质 称为频率的稳定性.8.3 频率与概率（1）
今天你学到了什么？
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
8.3 频率与概率（1）
下表是某批足球产品质量检验获得的数据.
抽取的足球数n 50 100 200 500 1000 2000 优等品频数m 46 93 194 472 953 1903
m
优等品频率 n
（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率； （2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计 图； （3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到 优等品”的频率在哪个常数附近摆动？
8.3 频率与概率（1）
8.3 频率与概率（1）
飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险 公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客 收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出 飞机失事的可能性有多大．类似这样的问题在我 们的日常生活中也经常遇到．例如：
八年级数学下册第八章认识概率8.3频率与概率1苏科版37
自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思
教具：多媒体等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此，保我们的日常生活中也经常遇到．例如：
200
500
1000
2000
优等品频数m
46
93
194
472
953
1903
优等品频数
（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率；
（2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图；
（3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等品”的频率在哪个常数附近摆动？
四、检测反馈
1、有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是_______.
抛掷1枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球．明天将会下雨．抛掷1枚均匀骰子，6点朝上．
二、自主先学
1、自学内容：P44--46
2、自学指导：
（1）随机事件的发生的可能性有大有小。
（2）概率：指一个事件发生可能性大小的数值。
（3）必然事件 发生的概率是1；不可能事件发生的概率是0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数。
完成检测题
交流问难
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看。
小组讨论。
组内研讨后，汇报结论。
教具：多媒体等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此，保我们的日常生活中也经常遇到．例如：
200
500
1000
2000
优等品频数m
46
93
194
472
953
1903
优等品频数
（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率；
（2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图；
（3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等品”的频率在哪个常数附近摆动？
四、检测反馈
1、有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是_______.
抛掷1枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球．明天将会下雨．抛掷1枚均匀骰子，6点朝上．
二、自主先学
1、自学内容：P44--46
2、自学指导：
（1）随机事件的发生的可能性有大有小。
（2）概率：指一个事件发生可能性大小的数值。
（3）必然事件 发生的概率是1；不可能事件发生的概率是0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数。
完成检测题
交流问难
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看。
小组讨论。
组内研讨后，汇报结论。
八年级数学下册 第8章 认识概率本章总结提升课件苏科苏科级下册数学课件
0.70 0.45 0.63 0.59 0.52
0.56 0.55
12/12/2021
第十四页，共十八页。
本章总结(zǒngjié)提升
(1)请将上表中的数据补充完整； (2)请把折线统计图补充完整； (3)如果试验继续进行下去，根据上表的数据，“兵”字面朝上的频 率将稳定在它的概率附近，请你估计这个事件的概率．
它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地后可能是“兵”字面
朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估
计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷试验，试验数
据如下表：
试验次数 “兵”字面 朝上的频数 “兵”字面 朝上的频率
20 40 60 80 100 120 140 160
14
38 47 52 66 78 88
12/12/2021
第十七页，共十八页。
本章(běn zhānɡ)总结提升
内容(nèiróng)总结
No
Image
12/12/2021
第十八页，共十八页。
12/12/2021
第十六页，共十八页。
本章总结(zǒngjié)提升
【归纳总结】 本题考查的是利用频率估计概率．在大量重复试验 下，事件发生的频率会在某个常数附近摆动，并且随着试验次数的 增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性．在实际生 活中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的估计 值．
图 8－T－1
[解析] A 根据题意，得 SA＝20π cm2，SB＝12π cm2，SC＝4π cm2，所以 SA>1S2/B1>2/S20C2，1 故落在 A 区域的可能性最大．
第十一页，共十八页。
本章总结(zǒngjié)提升
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事实上，这类随机事件发生的概率的值是客观 存在的，但我们无法确定它们的精确值，因而在 实际工作中常把试验次数很大时事件发生的频率 作为概率的近似值
某批足球产品质量检查结果表
抽取球数n 优等品数m 优等品频率m/n
50
100
200
500
1000
2000
46
93
194
472
953
1903
0.92
0.93
飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要
为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少 保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的 可能性有多大.
小结：
事件发生的可能性有大有小，仅靠一些模糊的词语 来描述是不够的，我们需要定量的表示事件发生 可能性的大小！
介绍概念
一个事件发生可能性大小的数值,称为这个事件的概率 如果用A表示一个事件, 那么我们就用P(A)表示事件A发生的概率.
8.3频率与概率
买一注体育彩票中500万的可能性有多大？
模拟开奖
正面朝上的可能性？
摸出红球的可能性？
明天下雨的可能性多大？
指针停在红色区域的可能性？
不听不知道，一听吓一跳
法国的“钢琴王子”理查德·克莱德曼的手指保50万 美元
美国电影历史最有色彩的人物伊丽莎白·泰勒 的眼睛保100万美元
昔日乐坛天后玛莉亚·凯莉为自己的“优质嗓音” 保10亿英镑
规定 1.必然事件A发生的概率是1,记作P(A)=1 2.不可能事件A发生的概率是0,记作P(A)=0
3.随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的一个数
0
不可能事件 P(A)=0
随机事件P(A) 是0和1之间的 数
1
必然事件 P(A)=1
对于一个随机事件,它发生的概率是由它自身决定的,并且 是客观存在的,概率是随机事件自身的属性. 概率反映这个随机事件发生的可能性大小
5
1
1
2
2
3
3
4
4
5
抛掷
0 0 5 0 5 0 5 0 5 0 次数
000000000
18世纪以来一些统计学家抛掷硬币的试验结果
m n
从上表可以看出，“正面朝上”的频率总在 1 附近波动，而且近
似等于1 .
2
2
结论
在充分试验中，一个随机事件的频率一般会在一个常数附近 摆动，而且次数越多，摆动幅度越小. 这个性质称为频率的 稳定性
频
率0020304050607080910.......... 1
5ห้องสมุดไป่ตู้
1
1
2
2
3
3
4
4
5
抛掷
0 0 5 0 5 0 5 0 5 0 次数
000000000
一般地，在一定条件下大量重复进行同
一试验时，事件 A 发生的频率 m 会稳定地在 n
某一个常数附近摆动，这个常数就是事件 A 发
生的概率P(A).
0.97 0.944 0.953 0.952
优等品频率
0.98 0.96 0.94 0.92
0.9 0.88
足球质量检查折线统计图
50 100 200 500 1000 2000 抽取球数
从表以及图中可以 看出，当抽查的足 球数很多时，抽到 优等品的频率m/n接 近于某一个常数， 并在它附近摆动
但是我们用什么方法知道一个 随机事件发生的概率呢?
以抛硬币事件为例
全班同学做抛掷硬币试验，每人10次,并且 每人一定要准确的记录下正面朝上的次数
正面
反面
m n
小明抛掷硬币试验获得的数据以及绘制的折线统计图
当抛掷硬币次
数很大时,正面 朝上的频率是 否比较稳定?
频
率0020304050607080910.......... 1
某批足球产品质量检查结果表
抽取球数n 优等品数m 优等品频率m/n
50
100
200
500
1000
2000
46
93
194
472
953
1903
0.92
0.93
飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要
为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少 保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的 可能性有多大.
小结：
事件发生的可能性有大有小，仅靠一些模糊的词语 来描述是不够的，我们需要定量的表示事件发生 可能性的大小！
介绍概念
一个事件发生可能性大小的数值,称为这个事件的概率 如果用A表示一个事件, 那么我们就用P(A)表示事件A发生的概率.
8.3频率与概率
买一注体育彩票中500万的可能性有多大？
模拟开奖
正面朝上的可能性？
摸出红球的可能性？
明天下雨的可能性多大？
指针停在红色区域的可能性？
不听不知道，一听吓一跳
法国的“钢琴王子”理查德·克莱德曼的手指保50万 美元
美国电影历史最有色彩的人物伊丽莎白·泰勒 的眼睛保100万美元
昔日乐坛天后玛莉亚·凯莉为自己的“优质嗓音” 保10亿英镑
规定 1.必然事件A发生的概率是1,记作P(A)=1 2.不可能事件A发生的概率是0,记作P(A)=0
3.随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的一个数
0
不可能事件 P(A)=0
随机事件P(A) 是0和1之间的 数
1
必然事件 P(A)=1
对于一个随机事件,它发生的概率是由它自身决定的,并且 是客观存在的,概率是随机事件自身的属性. 概率反映这个随机事件发生的可能性大小
5
1
1
2
2
3
3
4
4
5
抛掷
0 0 5 0 5 0 5 0 5 0 次数
000000000
18世纪以来一些统计学家抛掷硬币的试验结果
m n
从上表可以看出，“正面朝上”的频率总在 1 附近波动，而且近
似等于1 .
2
2
结论
在充分试验中，一个随机事件的频率一般会在一个常数附近 摆动，而且次数越多，摆动幅度越小. 这个性质称为频率的 稳定性
频
率0020304050607080910.......... 1
5ห้องสมุดไป่ตู้
1
1
2
2
3
3
4
4
5
抛掷
0 0 5 0 5 0 5 0 5 0 次数
000000000
一般地，在一定条件下大量重复进行同
一试验时，事件 A 发生的频率 m 会稳定地在 n
某一个常数附近摆动，这个常数就是事件 A 发
生的概率P(A).
0.97 0.944 0.953 0.952
优等品频率
0.98 0.96 0.94 0.92
0.9 0.88
足球质量检查折线统计图
50 100 200 500 1000 2000 抽取球数
从表以及图中可以 看出，当抽查的足 球数很多时，抽到 优等品的频率m/n接 近于某一个常数， 并在它附近摆动
但是我们用什么方法知道一个 随机事件发生的概率呢?
以抛硬币事件为例
全班同学做抛掷硬币试验，每人10次,并且 每人一定要准确的记录下正面朝上的次数
正面
反面
m n
小明抛掷硬币试验获得的数据以及绘制的折线统计图
当抛掷硬币次
数很大时,正面 朝上的频率是 否比较稳定?
频
率0020304050607080910.......... 1