电势、等势面同步练习

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电势差、电势、等势面典型例题

电势差、电势、等势面典型例题【例1】如图所示，把绝缘金属板A与静电计相连，用一根跟丝绸摩擦过的有机玻璃棒接触金属板A，静电计指针有一偏角，现用另一块不带电金属板B靠近金属板A，则静电计指针的偏角 [ ]A．变大 B．变小C．不变 D．上述三种情况都可能[分析]有机玻璃棒跟丝绸摩擦，棒上带有正电荷，用它接触金属板A，A 板带上正电，因此，静电计指针有一偏角．这个偏角的大小，反映了指针（包括金属杆、A板等）与静电计外壳间的电势差的大小．B板靠近后，由于静电感应，B板两侧呈现等量异号的感应电荷，靠近A板的内侧为负电荷，外侧为正电荷．根据电势的叠加原理，此时A板的电势由它自身的电荷跟B板两侧的感应电荷共同决定．由于B板上的负电荷离A板近，它使A板电势降低的影响比外侧正电荷使A板电势升高的影响大，结果使A板（包括指针等）的电势降低，指针偏角减小．[答] B．[说明] 如B板接地，其外侧正电荷被中和．使A板的电势更为降低．B板靠近后，如要使指针偏角恢复到原来的大小，就需要对A板再增加带电量．这个事实正说明了电容器的作用——靠近的两板在同样电势差条件下能比单独的一块板容纳更多的电荷．【例2】如图所示，有一个球壳（图中涂成阴影的区域）较厚的绝缘金属体A，原来不带电。

将一个带正电的小球B从小孔放入金属球空腔内但不与球壳接触。

达到静电平衡后，以下说法正确的是[ ]A．球壳外侧电势高，内侧电势低B．取地球电势为零时，球壳的电势也为零C．金属球内空腔处电场强度为零D．金属球壳内电场强度为零[误解一]选A。

[误解二]选B。

[误解三]选C。

[正确解答] 选D。

[错因分析与解题指导] [误解一]错率较高，错选者的想法是：由于静电感应，球壳外侧带正电，所以电势高；内侧带负电，所以电势低。

这是对球壳电势的涵义了解不深所致。

球壳上各处的电势既有施感电荷电场的影响，又有感应电荷电场的影响。

静电平衡到达时，球壳各处几部分电场电势的叠加值都是一样大的，整个球壳是一个等势体。

电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题(附答案)

电场强度、电势、电势差、等势面、与电势能的关系1．如图1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（）A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少B ．把正电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加D ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加2．如图2所示，电场中a 、b 、c 三点，ab=bc ，则把点电荷+q 从a 点经b 移到c的过程中，电场力做功的大小关系有（）A ．Wab ＞WbcB ．Wab ＝WbcC ．Wab ＜WbcD ．无法比较3如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q 1和Q 2,分别置于a 、b 两点， dc为ab 连线的中垂线,d 为无穷远处,现将另一正电荷由c 点沿cd 移向d 点的过程中，下述中正确的是（）A ． q 的电势能逐渐增大B ． q 受到的电场力一直在减小C ． q 的电势能逐渐减小D ．q 受到的电场力先增大后减小4．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A 点移到B 点时，电场力做了5×10－6J 的功，那么 ( )A ．电荷在B 处时将具有5×10－6J 的电势能 B ．电荷在B 处将具有5×10－6J 的动能C ．电荷的电势能减少了5×10－6JD ．电荷的动能增加了5×10－6J5.图中A ．B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC=60°，BC=20cm ．把一个电量q =10-5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为－1.73×10-3J ，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A ．865V ／m ，垂直AC 向左B ．865V ／m ，垂直 AC 向右C ．1000V ／m ，垂直 AB 斜向上D ．1000V ／m ，垂直 AB 斜向下6．在静电场中，将一电子从A 点移到B 点，电场力做了正功，则A 、电场强度的方向一定是由A 点指向B 点 B 、电场强度的方向一定是由B 点指向A 点C 、电子在A 点的电势能一定比在B 点高D 、电子在B 点的电势能一定比在A 点高7．如图所示，实线表示电场线，虚线表示某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，由此可知以下说法中正确的是A 、粒子一定从a 向b 运动B 、粒子一定带正电C 、粒子从P 点的速度比在Q 点的速度大D 、粒子在P 点的电势能比在Q 点的电势能小8．如图，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以Q 为焦点的椭圆运动。

基础练习题(电势电势能电势差等势面)

基础练习题（电势电势能电势差等势面）1．下列关于电势能的说法中正确的是（）A．在电场中，电势高的地方，电荷具有的电势能一定大B．在电场中某一点，若放入的电荷量越大，它的电势能就越大C．在正的点电荷电场中的任一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能D．在负的点电荷电场中的任一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能2．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-6J的功，那么（）A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能B．P点的场强一定小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能3．在电场中（）A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零4．关于电势和电势能的说法中正确的是（）A．克服电场力做功时，负电荷的电势能一定减少B．电场中某点的电势数值上等于单位正电荷在电场力的作用下，由该点运动到零电势点电场力所做的功C．电场中电势为正值的地方，电荷的电势能必为正值D．正电荷沿电场线移动，其电势能一定增加5.如右图在点电荷Q产生的电场中，虚线表示等势面，实线表示α粒子（带正电）穿过电场时的轨迹，A、B为轨迹与两等势面的交点，则下列说法正确的是:A．Q可能是正电荷，也可能是负电荷B．电势φA>φB，粒子动能E kA>E kBC．电势φA<φB，粒子电势能E PA>E PBD．场强E A<E B，粒子动能E kA>E kB6．如图所示，一个带正电的粒子进入一点电荷+Q的电场中，初速度为v0，轨迹如图，则（）A．N点电势高于M点电势B．N点电势低于M点电势NC ．该粒子在M 点动能比在N 点动能大D ．该粒子在M 点电势能比在N 点电势能大7．如图所示为某个电场的部分电场线，把A 、B 两点的场强记作E A 、E B ，A 、B 两点的电势分别记作φA 、φB ，则（）A ．φA >φB ，E A > E B B ．φA <φB ，E A < E BC ．φA >φB ，E A < E BD ．φA <φB ，E A > E B8．在电场中A 、B 两点间的电势差为U AB =75V ，B 、C 两点间的电势差为U BC =—200V ，则A 、B 、C 三点的电势高低关系为（）A ．φA >φB >φC B ．φA <φC <φB C ．φB <φA <φCD ．φC >φB >φA9．图中虚线表示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 两点时的动能分别为26eV 和5eV ，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为—8eV时，它的动能为（）A ．8eVB ．13eVC ．20eVD ．34eV10．下列说法中正确的是（）A ．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选择有关B ．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C ．由于电场力做功跟电荷移动的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零势面的不同而改变，所以U AB =U BA11．一个带正电的质点，电量q=2.0×10-9C ，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除电场力做功外，其他力做功为6.0×10-5J ，质点的动能增加了8.0×10-5J ，则ab 两点间的电势差U ab 为（）A ．3.0×104VB ．1.0×104VC ．4.0×104VD ．7.0×104V12．一电子飞经电场中A 、B 两点，电子在A 点的电势能4.8×10-17J ，动能为3.2×10-17J ，电子经过B 点时的电势能为3.2×10-17J ，如果电子只受电场力作用，则（）A ．电子在B 点的动能为4.8×10-17J B ．由A 点到B 点电场力做功为100eVC ．电子在B 点的动能为1.6×10-17JD ．A 、B 两点间电势差为100V13．两个带电小球，电荷量分别为+q 和—q ，固定在一长度为L 的绝缘杆的两端，置于电场强度为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕经过O 点垂直于杆的轴转过180°，则此过程中电场1 2 34 b—力做功为（）A ．0B ．qELC ．2qELD ．πqEL14．如图所示，图中虚线表示某电场的一组互相平行的等势面，各等势面的电势值如图，则（）A ．在B 点的场强方向是竖直向下的B ．A 、B 两处场强相比B 点更大C ．1C 的电荷量的正电荷从B 到A ，电场力做正功2JD ．负电荷从A 移到B 点电场力做负功15.如图6所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1cm 的圆与两坐标轴的交点，已知A 、B 、C三点的电势分别为U A ＝15v ，U B ＝3v ，U C ＝-3V 由此可得A 、D 连线中点的电势为：（）A.3vB. 6vC. 9vD. 12v16.如图7所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b 沿直线运动到d ，且bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（）A ．此液滴带负电B ．液滴做匀加速直线运动C ．合外力对液滴做的总功等于零D ．液滴的电势能减少17.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q 1和Q 2，分别置于a 、b 两点，dc 为ab 连线的中垂线，d为无穷远处，现将另一正电荷由c 点沿cd 移向d 点的过程中，下述中正确的是（）A ． q 的电势能逐渐增大B ． q 的电势能逐渐减小C ． q 受到的电场力一直在减小D ．q 受到的电场力先增大后减小18.如图1所示是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等。

高中物理鲁科版必修3《2.2 电势与等势面》练习题(2)

鲁科版必修3《2.2 电势与等势面》练习题(2)一、单选题（本大题共4小题，共16.0分）1.四个点电荷位于正方形四个角上，电荷量及其附近的电场线分布如图所示．ab、cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，PQ分别为ab、cd上的两点，OP>OQ，则()A. P点的电场强度比Q点的大B. P点的电势比M点的低C. OP两点间的电势差小于OQ两点间的电势差D. 一带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大2.一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V.下列说法正确的是()A. ab连线中点的电势与ac连线中点的电势相等B. 电子在a点的电势能比在b点的电势能低7eVC. 若电子从b点运动到c点，需克服电场力做功9eVD. 电场强度的大小为2.5V/cm3.空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，下列说法中正确的是()A. 空间各点场强的方向均与x轴垂直B. 电荷沿x轴从O移到x1的过程中，电场力不做功C. 正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小D. 负电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能增加4.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，图为点电荷a、b所形成的电场线分布图，以下几种说法正确的是()A. a、b为异种电荷，a带电量等于b带电量B. a、b为异种电荷，a带电量小于b带电量C. a、b为同种电荷，a带电量等于b带电量D. a、b为同种电荷，a带电量小于b带电量二、多选题（本大题共6小题，共24.0分）5.空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x0的分布如图所示。

一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动。

则下列说法正确的是()A. 该粒子带正电B. 空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的C. 该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的D. 该粒子运动到x0处的速度大小是√qφ02m6.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示．则()A. a一定带正电，b一定带负电B. a的速度将减小，b的速度将增加C. a的加速度将减小，b的加速度将增加D. 两个粒子的电势能都减小7.A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)如图所示．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法中正确的是()A. 这两点电荷一定是等量同种电荷B. 这两点电荷一定是等量异种电荷C. D、C两点的电势为零，场强也为零D. C点的电场强度比D点的电场强度大8.如图所示，A、B为两等量异种电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab=bc，则下列说法中正确的是()A. b点场强为零B. a点与c点的电场强度相同C. a点与c点的电势相同D. 使正点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功9.如图所示，在x轴的坐标原点0、3x0位置分别固定两个点电荷，电荷量分别为+Q、+4Q.若在2x0位置引入一检验电荷+q并由静止释放，下列关于检验电荷的说法正确的是()A. 静止释放检验电荷后，检验电荷先向+x方向运动B. 检验电荷沿x方向运动时，所受的电场力先减小后增大C. 检验电荷沿−x方向运动时，检验电荷的电势能先减小后增大D. 检验电荷沿−x方向最远可以运动到x0位置10.等量异号点电荷+Q和−Q处在真空中，O为两点电荷连线上偏向+Q方向的一点，以O点为圆心画一圆，圆平面与两点电荷的连线垂直，P点为圆上一点，则下列说法正确的是()A. 圆上各点的电场强度相同B. 圆上各点的电势相等C. 将试探电荷+q由P点移至O点电场力做正功D. 将试探电荷+q由P点移至O点，它的电势能变大三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）11.如图所示，在光滑绝缘水平面上，固连在一起的三根绝缘轻杆OA、OB、OC互成120°角，可绕固定轴O在水平面内无摩擦自由转动．杆上A、B、C三点分别固定着三个质量相同的带电小球，其质量均为m，电量分别为+q、+q和−2q.已知OA=OB=2L，OC=L.空间存在场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，OC杆与电场方向垂直．问(1)在A点施一作用力F使系统平衡，力F至少多大？(2)设O点电势为零，此系统在图示位置处电势能是多少？(3)撤去力F，系统转过多大角度时球A的速度最大？最大速度是多少？12.在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=6.0×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q=−5.0×10−8C，质量m=1.0×10−2kg的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2.0m/s，如图所示。

电势、电势差、等势面典型题

电场场强的叠加对于电场的叠加，始终把握住以下几点：①场强是矢量，故遵循平行四边形定则②观察电荷分布，特别是对称分布，可用填补法，使其对称③电荷均匀分布在杆或者金属丝，可考虑微元法，把每一微小段看成点电荷，利用点电荷电场公式2r Q k E =，再进行电场叠加1、图中a 、b 是两个点电荷，它们的电量分别为Q 1、Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上，电荷连线上方的一点。

下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的左侧（）A.Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1<Q 2B.Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2|C.Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且|Q 1|<Q 2D.Q 1、Q 2都是负电荷，且|Q 1|>|Q 2|2、ab 是长为l 的均匀带电细杆，P 1、P 2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为E 1，在P 2处的场强大小为E 2，则以下说法正确的是( )A ．两处的电场方向相同，E1>E 2B ．两处的电场方向相反，E 1>E 2C ．两处的电场方向相同，E 1<E 2D ．两处的电场方向相反，E 1<E 23、如图所示，用长为L 的金属丝弯成半径为r 的圆弧，但在A 、B 之间留有宽度为d 的间隙，且d 远远小于r ，将电量为Q 的正电荷均为分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。

静电场中的平衡分析受力分析，从平衡条件入手 ①合外力等于0；②00==合合；Y X F F1、如图所示，在水平向左的匀强电场中有A 、B 两个带电小球，平衡时的可能位置是图中的哪一个：（）2、质量分别为的两个小球A 、B ，带同种电荷且带电量分别为，其中q 1<q 2 ，m 1>m 2 ,现用长度均为l的绝缘轻质细线将两个小球A 、B 悬挂起来，平衡时细线与竖直方向的夹角分别为。

高中物理第二章第二节电势与等势同步练测鲁科版选修31

第二节电势与等势面建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共50分）1．关于电势的高低，下列说法正确的是（）A．沿电场线方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷在只受电场力的作用下，一定向电势低的地方运动D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动2.在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点相同的物理量是（）A．电场强度B．同一电荷所受电场力C．电势D．同一电荷具有的电势能3．在静电场中，将电子从A点移至B点，电场力做了正功，则（）A．电场强度的方向一定是由A点指向B点B．电场强度的方向一定是由B点指向A点C．电子在A点的电势能一定比在B点高D．A点的电势一定比在B点高4.如图1所示，关于电场中的A、B两点，下列说法中正确的是（）A．电势φA＞φB，电场强度E A＞E BB．电势φA＞φB，电场强度E A＜E BC．将＋q电荷从A点移到B点静电力做了正功D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能E p A＞E p B5．若带正电荷的小球只受到电场力作用(重力不计)，则它在任意一段时间内（）A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动6．一个点电荷，从静电场中的点移到点，其电势能的变化为零，则（）A．两点电场强度一定相等B．该点电荷一定沿等势面移动C．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直D．两点的电势一定相等7.如图2所示，虚线分别代表电场中的三条等势线，相邻两等势线之间的电势差相等，实线为一带正电的微粒仅在电场力作用下通过该区域时的轨迹，P、是这条轨迹上的两点，则下列判断中正确的是（）A．点的电势高于点的电势B．带电微粒通过点时的加速度较大C．带电微粒通过点时动能较大D．带电微粒在点时的电势能较大8.某静电场的电场线分布如图3所示，图中P、两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为φP和φQ，则（）A．E P＞，φP＞B．E P＞，φP＜C．E P＜，φP＞D．E P＜，φP＜9.如图4所示，虚线圆是某静电场中的等势面，其图1图2图3电势分别为φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（）A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功，电势能增加B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功，电势能增加C．粒子从K到L的过程中，电势能增加，动能减少D．粒子从L到M的过程中，动能减少，电势能增加10.如图5所示，平面内有一匀强电场，电场强度为，方向未知，电场线跟轴的负方向的夹角为，电子在坐标平面内，从原点O以大小为0、方向沿正方向的初速度射入电场，最后打在轴上的点．电子的质量为，电荷量为，重力不计．则（）A．O 点电势高于点电势B ．运动过程中电子在点电势能最多C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加D．电场对电子先做负功，后做正功二、计算题（本题共4小题，共50分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）11.（15分）如图6所示，在电场强度E＝104N/C 的水平匀强电场中，有一根长＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2.求：(1)小球到达最低点的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取点电势为零，小球在点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到点时的速度为多大？绳子张力为多大？12．（10分）把一带电荷量为＝－1.0×10－8 C电荷从无穷远处移入电场中的某点A，克服电场力做功1＝2.0×10－7 J ，把它从点移到点，电场力做功2＝1.0×10－7 J，试分析把该电荷从无穷远处移至点电荷电势能的变化，并计算点的电势（以无穷远处为零势能点）．13.（10分）如图7所示，在点电荷形成的电场中，把一个＝－2×10－8C的点电荷由无穷远处分别移到电场中的A、B、C三点，电场力做功分别为6.0×10－7J，4.0×10－7J，1.0×10－7J．以无穷远处为电势零点，这三点的电势分别是多少？图4图5图6图714.（15分）如图8所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为，带电荷量为－的有孔小球从杆上的点无初速度下滑，已知≪，AB ＝，小球滑到B点时速度的大小为3gh，求：(1)小球从运动到的过程中，电场力做多少功？(2)若取点电势为零，C点电势是多大？第二节电势与等势面得分：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、计算题11．12.13.图814.第二节电势与等势面参考答案一、选择题1.AD2.CD解析：电场强度、电场力都是矢量，有方向，在以点电荷为中心的球面上的各点，这两个量的方向都不同，但电势、电势能是标量，在球面上的各点上，同一电荷所具有的电势能以及电势都是相同的．3.C4.BC解析：由于B处电场线密集，所以电场强度E A＜E B，A选项错误.沿电场线电势降低，所以电势φA＞φB，B选项正确．将＋q电荷从A点移到B点静电力做了正功，C选项正确．电荷在电势高的A点具有的电势能反而少，所以E p A＜E p B，D选项错误．5.D解析：带正电荷的小球只受电场力的作用而运动，不一定沿电场线运动，若由静止开始运动，它一定由高电势处向低电势处运动，若初速度不是零，运动情况由初速度方向和电场力方向决定，可能由高电势处向低电势处运动，也可能由低电势处向高电势处运动，因此只有D正确．6.D解析：电荷在电场中移动电势能的变化为零，说明电场力没做功，也就是a、b两点的电势相等．但因为电场力对电荷做功与路径无关，所以电荷不一定是在等势面上移动的，电场力也不一定总与移动方向垂直．所以D对，A、B、C错．7.ABD解析：由带电微粒的运动轨迹，结合物体做曲线运动的受力特点可知：若微粒从点运动到点时，电场力对微粒做正功，因此，带正电荷的微粒是由高电势向低电势运动，所以P点的电势高于点的电势，微粒在点的动能小于在点的动能，即A、D正确，C错误；由于处的等势线比处的等势线密，所以点的电场强度大，微粒在点受到的电场力大，所以微粒在点的加速度较大，B正确．8.A解析：P点处电场线分布密集些，处电场线分布稀疏些，则E P＞题图中，电场线的方向是由P指向，根据顺着电场线的方向，电势依次降落，有P点电势大于点电势．9.AC解析：由粒子运动轨迹可知，该电场是正电荷形成的电场，带正电的粒子射入电场中时，受斥力作用，在靠近场源电荷的过程中，电场力做负功，动能减少，电势能增加．在远离场源电荷的过程中，电场力做正功，动能增加，电势能减少．粒子由K到L的过程中，由低电势到高电势处，电场力做负功，动能减少，电势能增加，故A、C正确；粒子由L到M的过程中，由高电势向低电势处移动，电场力做正功，动能增加，电势能减少，故B、D错误．10.D解析：由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向下，M点电势高于O 点，A错误；电子在M点电势能最少，B错误；运动过程中，电子先克服电场力做功，后电场力对电子做正功，故C错误，D正确．二、计算题11.重力势能减少J 电势能增加3× J 3× J 1.5× V 1 m/s 5×N 解析：Δ＝＝ 4.5× J，Δ＝＝3× J＝3× J＝＝ V ＝1.5× V.由动能定理得：＝，所以＝1 m/s.在B 点对小球，.12.电势能增加1.0×10－7J －10 V 解析：电荷从无穷远处至A ，电场力做2.0×10－7J 的负功，从A 至B电场力做1.0×10－7J 的功，可得把电荷从无穷远处移至B 点，电场力做功 W 3＝（－2.0×10－7＋1.0×10－7）J ＝－1.0×10－7 J ，所以电荷电势能增加ΔE p ＝1.0×10－7J.由于在无穷远处电荷电势能为零，所以在B 点电势能E p B ＝1.0×10－7J ，所以B 点电势φB ＝E p B q ＝－1.0×10－71.0×10－8 V ＝－10 V.13.30 V 20 V 5 V 解析：由公式φ＝E p q 及W ＝ΔE p 可知，φA ＝6.0×10－72×10－8 V ＝30 V ，φB ＝4.0×10－72×10－8 V ＝20 V ，φC ＝1.0×10－72×10－8 V ＝5 V.14.12解析：(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面．从A 到B ，由动能定理得＋W ＝122B，故W ＝12由于A 点电势为零，所以在A 点电势能为零．故在B 点电势能E p B ＝－W ＝－12，所以B 点电势φB ＝＝＝，由于B 、C 两点电势相等，所以φC ＝φB ＝.。

2_2 电势与等势面《同步练习》

第2节电势与等势面一、选择题1.下列关于等势面的说法正确的是()A.电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B.等势面上各点的场强相等C.等差等势面越密的地方，场强越大D.在负的点电荷形成的电场中，电场线由低等势面指向高等势面2.点电荷Q周围的电场线如图所示，A、B、C是电场中的三点，虚线是以点电荷Q为圆心的圆周。

以下判断正确的是()A.Q是正电荷，A点的电场强度等于B点的电场强度B.Q是正电荷，A点的电势等于B点的电势C.Q是负电荷，A点的电势高于C点的电势D.Q是负电荷，A点的电势低于C点的电势3.如图所示，a、b两点处分别固定有电量均为Q的带正电的点电荷，c是线段ab的中点，d是ac的中点，c是ab的垂直平分线上的一点，c e=c d，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的静电力分别为F d、F c、F e，则下列说法正确的是()A.F d、F e的方向都是水平向右B.F d、F e的方向相互垂直，F c=0C.F d、F e的大小相等，F c的方向竖直向上D.d点的电势小于e点的电势4.如图所示的情况中，a、b两点电势相等，电场强度矢量也相等的是()A.甲图中带等量异种电荷的平行金属板之间的两点B.乙图中离点电荷等距的任意两点C.丙图中两等量同种电荷其连线的中垂线上离垂足等距的任意两点D.丁图中两等量异种电荷其连线的中垂线上离垂足等距的任意两点5.如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。

由图可知()A.粒子从K到L的过程中，电场力做正功B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功C.粒子从K到L的过程中，电势能增加D.粒子从L到M的过程中，动能减少6.如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在静电力作用下某带正电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D 两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是 ()A.该电场可能是正点电荷产生的B.B 点的电势一定高于C 点的电势C.粒子在A 点的加速度一定大于在D 点的加速度D.将该粒子在C 点由静止释放，它可能一直沿电场线运动7.如图，虚线表示某电场的等势面，一带电粒子仅在静电力作用下由A运动到B的轨迹如图中实线所示。

2.2电势与等势面-鲁科版(2019)高中物理必修第三册作业

2.2 电势与等势面课时作业1. 以下说法正确的是（）A.电势有正、负，是矢量．B.在匀强电场中沿电场线方向，电势降低最快．C.电荷具有电势能大的点，电势一定高．D.正的点电荷形成的电场，离电荷近处电势较低．【答案】B2．如图所示，对于电场线中的A、B、C三点，下列判断正确的是()A．A点的电势最低B．B点的电场强度最大C．同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等D．同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大解析：根据电场线的特点，沿着电场线方向电势逐渐降低，则φA>φC>φB，又知同一负电荷在电势越低处电势能越大，则同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大，所以A错误，D正确；因在同一电场中电场线越密，电场强度越大，则知A点电场强度最大，所以B错误；因电场中E A>E B，则同一正电荷在A、B两点所受电场力关系为F A>F B，所以C错误。

答案： D3.关于等势面的说法，正确的是（）A.两等势面可以相交．B.匀强电场中等势面为平面．C.等势面上，不仅各点电势相同，电场强度也一定相同．D.以上说法都不对【答案】B4.（多选)如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。

已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－20 V，则下列说法正确的是()A.C点的电势φC＝5 VB.C点的电势φC>5 VC.C点的电势φC<5 VD.负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能答案： C5.(多选)如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等。

一个质子在A 点的电势能小于其在B点的电势能，下列说法中正确的是()A．A点的电势比B点的高B．A点的电势比B点的低C．质子在A点所受的电场力比B点的大D．质子在A点所受的电场力比B点的小解析：正电荷在电场中电势高的位置，电势能大，由于带正电的质子在A点的电势能小于其在B点的电势能，则知A点的电势比B点的低，故A错误，B正确；等差等势面的疏密代表场强的大小，故B点的场强大于A点的场强，质子在A点所受的电场力比B点的小，故C错误，D正确。

电势差电势等势面习题

四、电势差电势等势面练习题一、选择题1．关于电势差和电场力作功的说法中，正确的是[ ]A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定C．电势差是矢量，电场力作的功是标量D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为零2．在电场中，A点的电势高于B点的电势，则[ ]A．把负电荷从A点移到B点，电场力作负功B．把负电荷从A点移到B点，电场力作正功C．把正电荷从A点移到B点，电场力作负功D．把正电荷从A点移到B点，电场力作正功3．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是[ ]A．电场强度大的地方电势一定高B．电势为零的地方场强也一定为零C．场强为零的地方电势也一定为零D．场强大小相同的点电势不一定相同4．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内[ ]A．一定沿着电场线由高电势向低电势运动B．一定沿着电场线由低电势向高电势运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动5．有一电场的电场线如图1所示，场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B和U A、U B表示，则[ ]A．E a＞E b U a＞U bB．E a＞E b U a＜U bC．E a＜E b U a＞U bD．E a＜E b U a＜U b6．如图2，A、B为两等量异号点电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab＝bc，则[ ]A．a点与c点的电场强度相同B．a点与c点的电势相同C．a、b间电势差与b、c间电势差相等D．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不作功7．在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点相同的物理量是[ ]A．电场强度B．同一电荷所受电场力C．电势D．同一电荷具有的电势能8．下述说法正确的是[ ]A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B．等势面上各点场强大小一定相等C．电场中电势高处，电荷的电势能就大D．电场强度大处，电荷的电势能就大9．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J 的功，那么[ ]A．电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能B．电荷在B处将具有5×10－6J的动能C．电荷的电势能减少了5×10－6JD．电荷的动能增加了5×10－6J10．一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则[ ]A．a、b两点场强一定相等B．该点电荷一定沿等势面移动C．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的D．a、b两点的电势一定相等11．如图3，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E．在与环心等高处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是[ ]A．小球在运动过程中机械能守恒B．小球经过环的最低点时速度最大C．小球经过环的最低点时对轨道压力为（mg＋Eq）D．小球经过环的最低点时对轨道压力为3（mg－qE）12．如图4，所示，两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，则[ ]A．a点电势比b点高B．a、b两点场强方向相同C．a、b、c三点与无穷远处电势相等D．一带电粒子（不计重力）在a点无初速释放，则它将在a、b连线上运动二、填空题13．以无穷远处为零电势点，下述情况中各物理量为正还是为负？（1）负电荷周围空间的电势为_________值．（2）正电荷位于某负荷电产生的电场内，它的电势能为________值．（3）负电荷位于某负电荷产生的电场内，它的电势能为________值．（4）导体在正电荷形成的电场中，处于静电平衡状态时，导体的电势为________值．14．电场中的电荷因____而具有的能量叫电势能．当两个同种电荷距离增大时，电荷的电势能将________；若把两个电荷的距离增大时，电场力做了负功，则这两个电荷为_________种电荷．15．图5为电场中的一条电场线，一个正电荷从A点沿直线向B点运动时，速度逐渐减小，则U a_____U b（填＞、＝、＜）16．将一个1.0×10－5C的电荷从电场外移到电场里一点A，外力克服电场力作功6.0×10－3J，则A点的电势为U a＝_____V；如果此电荷从电场外移到电场里的另一点B 时，电场力作功0.02J，则A、B两点电势差为U ab＝______V；如果另一个电量是0.2C 的负电荷从A移到B，则电场作功______J．17．如图6，在点电荷＋Q电场中，以＋Q为球心的同一球面上有A、B、C三点，把正检验电荷从球内P点移到A、B、C各点时电场力作功W PA、W PB、W PC的大小关系为________．18．如图7，a、b、c、d为某电场中的等势面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿M点到N点的虚线运动．由图可知，四个等势面电势U a、U b、U c、U d由高到低的排列顺序是_______，带电粒子在M、N两点中，电势能较大的是_________点．19．如图8所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势间的电势差相等，一正电荷在等势线U3上时，具有动能20J，它运动到等势线U1时速度为零，令U2＝0，那么该电荷的电势能为4J时，其动能为_______J．20．图9是某匀强电场的等势面示意图，A、B两点相距5cm，θ＝53°，一带电量为－4×10－6C的微粒沿AB匀速运动，则此微粒的质量为_______kg．（取g＝10m／s2）三、计算题21．一带负电的粒子，q＝－2.0×10－9C，在静电场中由点运动到b点，在这过程中，除电场力外，其它力作的功为6.0×10－5J，粒子动能增加了8.0×10－5J，求a、b两点间的电势差U ab等于多少？22．固定不动的正点电荷A，带电量为Q＝1.0×10－6C，点电荷B从距A无穷远的电势为零处移到距A为2cm、电势为3000V的P点，电场力做负功为1.8×10－3J．若把B电荷从P点由静止释放，释放瞬间加速度大小为9×109m／s2，求B电荷能达到的最大速度．电势差电势等势面练习题答案一、选择题1．BD2．AD3．D4．D5．D6．ACD7．CD8．A9．CD10．D11．B12．BC二、填空题13．（1）负（2）负（3）正（4）正14．受电场力作用，减少，异15．＜16．600，2600，－52017．相等18．U a＞U b＞U c＞U d，N19．620．2×10-4三、计算题21．－1×104V22．1.55×103m/s。

《电势与等势面》同步练习1

第2节电势与等势面一、选择题1.下列说法中，正确的是( )A.沿着电场线的方向场强一定越来越弱B.沿着电场线的方向电势一定越来越低C.匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D.匀强电场中，各点的电势一定相等2.如图所示为负点电荷电场中的一条电场线，a、b为电场线上的两点.设a、b两点的场强大小分别为E a、E b、a、b两点的电势分别为φa、φb，则下列说法中正确的是( )A.E a>E b，φa>φbB.E a<E b，φa>φbC.E a>E b，φa<φbD.E a=E b，φa>φb3.下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是( )A.电场强度为零的地方，电势一定为零B.电势为零的地方，电场强度一定为零C.电场强度较大的地方，电势一定较高D.沿着电场强度的方向，电势逐渐降低4.图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是( )A.带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B.a点的电势比b点的电势高C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D.a点的电场强度比b点的电场强度大5.如图所示，在O点置一点电荷Q，以O为圆心作一圆现将一电荷q从A分别移到圆上的B、C、D三点，则电场力做功最多的过程是( )A.移到B的过程B.移到C的过程C.移到D的过程D.三个过程一样多7.如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点为d的一点，C点为连线中垂线距A点也为d的一点,则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是( )A.E B>E A>E CB.E A>E B>E CC.U A=U C>U BD.U B=U C>U A8.如图所示，三条虚线表示某电场的三个等势面，其中φ1=10V，φ2=20V，φ3=30V 一个带电粒子只受电场力作用，按图中实线轨迹从A点运动到B点，由此可知( )A.粒子带负电B.粒子的速度变大C.粒子的加速度变大D.粒子的电势能变大二、填空题(每空5分，共25分)9.如图虚线为一匀强电场的等势面.一带负电粒子从A点沿图中直线在竖直平面内自下而上运动到B，不计空气阻力，此过程中粒子能量的变化情况是:动能______，重力势能______，电势能______(填“变大”、“不变”或“变少”)参考答案一、选择题1.答案:BC2.答案:B3. 答案:D4 答案:ABD5. 答案:D7.答案:AC8. 答案:AB二、9.答案:变小；变大；变大。

高二物理同步测试22《电势与等势面》(鲁科版选修3-1)2(有知识点)

第二节电势与等势面几种电场的电场线及等势面注意：①等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。

②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。

中线上：各点电势相等且都等于零。

典型例题：【例1】如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（）A、电势φA> φB场强E A>E BB、电势φA> φB场强E A<E BC、将+q由A点移到B点，电场力做正功D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能Ep A>Ep B【例2】在电场中一条电场线上有A、B两点,如图所示，若将电荷q1=-2.0×10-7C从A点移到B点，电场力做了-4.0×10-4J的功。

(1)以B点为零电势点，φA等于多少?(2)电场线的方向如何?(3)如将电荷q2=+1.0×10-7C从A点移到B点，φA等于多少?电场力做了多少功?【例3】关于等势面，正确的说法是（）A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B．等势面上各点的场强大小相等C．等势面一定跟电场线垂直D．两等势面不能相交【例4】如图所示,水平固定的小圆盘A,带电量为Q,电势为零,从圆盘外O静止释放一质量为m,带电量为+q的小球,由于电场力的作用,小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C点,OC=h,又知道过竖直线上的b点时,小球速度最大,则在Q所形成的电场中,可确定的物理量是（）A. b点的场强B. c点的场强C. b点的电势D. c点的电势【例5】孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其电势分别为ϕ1、ϕ2、ϕ3，A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且ab=bc.现将一正电荷由a移到b，电场力做正功W1；再由b移至C，电场力做正功W2.则（）A.W1 = W2，ϕ1＜ϕ2＜ϕ3B.W1 = W2，ϕ1＞ϕ2＞ϕ3C.W1＞W2，ϕ1＞ϕ2＞ϕ3D.W1＜W2，ϕ1＞ϕ2＞ϕ3。

高中物理等势面同步练习人教版第二册

等势面同步练习1．如下说法正确的答案是〔〕A.等势面和电场线处处垂直B.同一等势面上各点场强大小相等C.正电荷受的电场力与该点等势面垂直且指向电势升高的方向D．电场中某点的电势与检验电荷有关2．在以点电荷为球心,r为半径的球面上各点一样的物理量是( )A.电场强度B.同一电荷所受电场力C.电势D.同一电荷具有的电势能3．如下说法中正确的答案是〔〕A．同一等势面上的各点电势相等B．电场中的两条电场线一定不会相交，但两个电势不等的等势面有可能相交C．在同一等势面上移动电荷，电场力一定不做功D．离孤立带电导体越近的等势面，其形状越与导体外表相似；离孤立带电导体越远的等势面，其形状越接近于球面4．⑴将q=2.5×10-9c的电荷从无穷远处移到P点，如此电场力做功为W电=5×10-8J，如此P点的电势φP =V;⑵将q=-2C的电荷由φA=-2V处移到φB=-4V处,电场力做功为,电势差UAB=V.5．如下说法中正确的答案是〔〕A．在正点电荷的电场中，离点荷越近场强越大，电势越高B．在负点电荷的电场中，离点电荷越近场强越小，电势越低C．两个等量同种点电荷的连线的中垂面上，各点的电势都相等D．两个等量异种点电荷的连线的中垂面上，各点的电势都相等6．假设带正电荷的小球只受电场力作用由静止释放，如此它在任一段时间内〔〕A．一定沿电场线从高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线从低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动7．有两个带电小球的带电量分别为+q、－q，固定在一长度为L的绝缘杆的两端，置于场强为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图41-1所示，假设此杆绕过O点，且垂直于杆的轴转过180°，在此过程中电场力做功为〔〕A．零 B。

qEL C。

2 qEL D。

πqEL8．如图41-2所示，虚线为一匀强电场的等势面.一带电微粒从A点沿图中直线在竖直平面内自下而上运动到B,不计空气阻力, 此过程中微粒能量的变化情况是:动能, 重力势能,电势能.9．如图41-3所示，用绝缘细线悬挂一个带正电的小球，置于水平向右的匀强电场中，将小球从最低点A无初速释放，当小球通过B点时具有速度V，如此这一过程中〔〕A．小球的重力势能增加 B。

电势与等势面测试习题

电势与等势面测试习题电势与等势面测试习题一、单项选择题1．下列说法中哪些是正确的( )A．沿电场线的方向，场强一定越来越小B．沿电场线的方向，电势一定越来越低C．沿电场线方向移动电荷，电势能逐渐减小D．在电场力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动解析：选B.沿电场线的方向是电势逐渐降低，但不一定是场强减小的方向，故A错误，B正确；只有沿电场线方向移动正电荷，电势能才减小，负电荷则相反，故C错误；因为不知道电荷的初速度，所以D错误．2．将电荷由静止释放，只在电场力的作用下运动时，下面的说法正确的是( )A．无论是正电荷还是负电荷，总是由低电势点向高电势点运动B．无论是正电荷还是负电荷，总是由高电势点向低电势点运动C．无论是正电荷还是负电荷，总是向电势能减小的方向运动D．无论是正电荷还是负电荷，总是向电势能增大的方向运动解析：选C.电荷仅在静电力作用下由静止开始运动，若是正电荷，则沿电势降低的方向运动，若是负电荷，则沿电势升高的方向，但是无论正电荷，还是负电荷，静电力对电荷做正功，其电势能减小，故只有C正确．3．关于等势面的说法正确的是( )A．电荷在等势面上移动时不受电场力的作用，所以说电场力不做功B．等势面上各点的场强大小相等C．等势面不一定跟电场线垂直D．两个等势面永不相交解析：选D.等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功，所以等势面一定跟电场线垂直，两等势面永不相交．4．(2010年高考山东卷改编)某电场的电场线分布如图2－2－15所示，以下说法正确的是( )图2－2－15A．c点场强大于b点场强B．a点电势低于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b 的过程中，电势能减小解析：选D.电场线密的地方场强大，选项A错；沿电场线的方向移动，电势逐渐降低，选项B错；由静止释放带电粒子，只在电场力的作用下，粒子会沿直线的.电场线运动，但不会沿曲线的电场线运动，选项C错；试探电荷＋q从a到b，原电场对＋q做正功，－Q也对试探电荷＋q做正功，因此总功为正，电势能减小，选项D对．5．如图2－2－16所示，B、C、D三点都在以电荷＋Q为圆心的某一同心圆弧上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功的大小比较为( )图2－2－16A．WAB>WAC B．WCD>WABC．WAC>WAD D．WAB＝WAC解析：选D.根据点电荷等势面的特点知，B、C、D三点在Q形成的电场中的同一等势面上，因此，从A点移动电荷到B、C、D三点电场力做功相等，故选项D正确．6．(2011年福州高二检测)在静电场中，关于场强和电势的说法中正确的是( )A．电场强度大的地方电势一定高B．电势为零的地方场强也一定为零C．场强为零的地方电势也一定为零D．场强大小相同的点电势不一定相同解析：选D.场强和电势没有必然联系．场强大处电势不一定大，电势大处场强也不一定大．场强是由电场线的疏密程度决定的，电势是沿着电场线方向减小的．7.有一带电粒子沿图2－2－17中的AB曲线穿过一匀强电场，a、b、c、d均为匀强电场中的等势面，且电势φa<φb<φc<φd，若不计粒子所受重力，那么下列说法错误的是( )图2－2－17A．粒子一定带负电B．粒子的运动轨迹是抛物线C．从A点运动到B点粒子的电势能增加D．从A点到B点过程中电势能与动能之和不变解析：选C.因为a、b、c、d是匀强电场中的等势面，且φa<φb<φc<φd，则电场线一定垂直于等势面由d指向a.由粒子运动轨迹的弯曲方向可知其所受电场力方向大致向上，即与场强的方向相反，所以判定粒子带负电，A正确；受恒力作用的粒子的曲线运动轨迹一定是抛物线，B正确；由A到B电场力做正功，电势能减少，又因为只受电场力作用，所以电势能与动能总和保持不变，C错、D正确．8.如图2－2－18所示，虚线a，b，c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P，Q是轨迹上的两点．下列说法中正确的是( )图2－2－18A．三个等势面中，等势面a的电势最高B．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的小C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时的小D．带电质点一定是从P点向Q点运动解析：选B.设带电粒子从Q点运动到P点，由图可知，粒子所受电场力指向轨迹内侧，电场力做负功，根据功能关系得A错B对；因为相邻等势面的电势差相同，所以等势面越密的位置场强越大，C错；由该图不能确定粒子的运动方向，D错．9.如图2－2－19所示，在负点电荷Q的电场中．有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为ra<rb<rc且Uab＝Ubc，则( ) 图2－2－19A．a点电势高于c点电势B．a点场强比c点场强大C．同一负电荷放在c点比放在a点的电势能大D．同一负电荷由a点移到b点，比由b点移到c点电场力做功多解析：选B.分别作出过a、b、c三点的等势面(以“－Q”为球心的球面)，因为ra<rb<rc，所以φa<φb<φc，a错；负电荷由c移到a需克服电场力做功所以epa>Epc，C错；由W＝qU，Uab＝Ubc知D错；由E＝kQr2知，raEc，B正确．10．(2011年济南质检)如图2－2－20所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )图2－2－20A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷－q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能减小解析：选A.根据等量异种点电荷电场的电场线分布图可知，与P 点电场强度相同的点只有一点，在＋Q左侧，与P点关于O点对称，A正确，B错误；取无穷远处电势为零，即φ∞＝0，由于沿电场线方向电势降低，所以φ∞＝0>φP，而φO＝φ∞，故φO>φP，对正电荷，在电势越高位置，电势能越大，负电荷则相反，故C、D错误．二、非选择题11.如图2－2－21所示，在点电荷Q形成的电场中，把一个q＝－2×10－8 C的点电荷由无穷远处分别移到电场中的A，B，C三点，电场力做功分别为6.0×10－7 J,4.0×10－7 J,1.0×10－7 J．以无穷远处为电势零点，这三点的电势分别是多少？图2－2－21解析：由公式φ＝Epq及W＝ΔEp可知，φA＝6.0×10－72×10－8 V＝30 V，φB＝4.0×10－72×10－8 V＝20 V，φC＝1.0×10－72×10－8 V＝5 V.答案：30 V 20 V 5 V12.如图2－2－22所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电荷量为－q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，已知qQ，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为3gh，求：图2－2－22(1)小球从A运动到B的过程中，电场力做多少功？(2)若取A点电势为零，C点电势是多大？解析：(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面．从A到B，由动能定理得mgh＋W＝12mv2B，故W＝12mgh，(2)由于A点电势为零，所以在A点电势能为零．故在B点电势能EpB＝－W＝－12mgh，所以B点电势φB＝EpB－q＝－12mgh－q＝mgh2q，由于B、C两点电势相等，所以φC＝φB＝mgh2q.答案：(1)12mgh (2)mgh2q。

人教版高中物理第二册等势面同步练习

等势面同步练习知识要点：静电感应、静电平衡，孤立带电体电荷的分布，等量同种与等量弄种电荷电势面分布．解题时主要方法是：作图法，电势分析法．1、把一个架在绝缘支座上的导体放在负电荷形成的电场中，导体处于静电平衡状态，如图14-1，导体外表电荷分布如图，这时导体 ( )A.A端电势比B端电势高B.A端电势比B端电势低C.A端电势可能比B端高，可能比B端低D.A端电势与B端电势相等2、如图14-2所示，A球原来带正电，B和C是大小不同的两个金属球，原来都不带电，将B球和C球接触一起放在A球的电场中，如此如下说法中正确的答案是 ( )A.假设先将B球与C球分开，再移走A球，如此B、C球将带上不等量异种电荷B.假设用手摸一下B球，移走A球后，再分开B和c球，如此B、C将带上等量正电荷．C.假设用手摸一下C球．移走A球后，再分开B、C球，如此B、C将带上等量负电荷D.假设用手摸一下B球，移走A球后，再分开B、C球，如此B、C将带上不等量负电荷3、如图14-3所示，将一个不带电的导体B接地后，向一个带负电的导体A靠近．在靠近的过程中，导体的电势将 ( )A.升高B.降低C.不变D.无法确定4、如图14-4所示，空腔金属球壳A不带电，现将一带电量为+Q的点电荷放在球心O处，a、b、c三点分别位于空腔内、球壳内、球壳外，到球心距离分别为ra、rb、rc，如此三点场强大小分别为Ea=_______、Eb=________、Ec=_______，三点的电势Ua、Ub、Uc由高到低的顺序为_____________5、上题中，假设球壳A原来也带+Q的电量，球心处点电荷还为+Q，如此Ea=_______、Eb=________、Ec=_______，三点的电势Ua、Ub、Uc由高到低的顺序为_____________6、绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的外表镀有铝膜，a近旁有一个绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图14-5，现使b球带电，如此〔〕A. b将吸引a，吸引住后不放开．B. b将吸引a，接触后又把a排斥开．C．a、b之间不发生相互作用． D. b立即把a排斥开．7、如图14-6所示，原来不带电的导体棒放在电荷q产生的电场中，达静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生场强大小为E；现将导体棒右端接地，当再次达到静电平衡时，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小为E，,如此 ( )A. E>E, B．E=E， C．E<E, D．E=E,/28、如图14--7所示，两个带等量异种电荷的绝缘导体之间，对称地放着两个一样的导体abcd，现用导线将a、b连接起来，如下判断正确的答案是 ( )A.有电流沿导线从a流向dB.有电流沿导线从d流向aC.达到静电平衡后，a端、d端均不带电．D.达静电平衡后，b端、c端均不带电．9、如图14-8所示，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一外表绝缘的带正电小球(可视为质点且不影响Q的电场)，从左端以初速度vo滑上金属板，沿光滑的上外表向右运动到右端．在该运动过程中〔〕A.小球作匀速直线运动．B.小球先减速后匀速运动C.小球先匀速后加速运动． D．电场力对小球做功为零．10．如图14--9所示．两个不带电的枕形金属导体B和C，相互接触放在带负电的A球的电场中，由于静电感应，B的左端出现正电荷，c的右端出现负电荷．现将C向右移开．直至移出电场，在此过程中 ( )B的左端的正电荷增多，右端出现负电荷．B．B的左端正电荷减少．右端出现负电荷．C．B上的电荷分布不变． D. 上述三种情况均有可能出现11、长为L的细导体棒原来不带电，水平放置，当将带电量为q的点电荷放在距离细棒左端R处时，静电平衡后棒上感应电荷在棒内中点处产生的电场强度大小为A．O B．8Kq／L2 C．Kq／R2 D.Kg／(R+L/2)212、一个带绝缘座的空心金属球A带有4XlO-8C的正电荷，上端开有适当小孔;有绝缘柄的金属小球B带有2Xl0-8C的电荷，使B球和A球内壁接触，如此A、B带电量分别为A. QA=10-8C QB=10-8CB. QA=2X10-8C QB=OC. QA=O QB=2x10-8CD. QA=4x10-8C QB=2X10-8C13、如下关于等势面的说法正确的答案是〔〕A.同一等势面上各点电势均相等．B.等势面与电场线可成任意夹角．C．任意两个等势面可能相交 D.匀强电场中等势面相互平行14、带正电的空心金属球壳，立于绝缘支座上，将五个原来不带电的金属球如图14-10放置，静电平衡时，如下说法中正确的答案是A．D球不带电，且D球电势高于A球电势． B. B球带负电．C. E球不带电，与球壳电势相等．D. 假设C球通过导线与球壳内壁接触，如此不带电．15、如图14-11所示，不带电的金属球壳内有一带正电的点电荷，当闭合电键s的瞬间，如下说法中正确的答案是；( )A. 接地导线中自由电子向地运动．B. 接地导线中自由电子向金属球壳运动．C. 金属球壳的外外表带正电．D. 金属球壳的外外表不带电．16、(1994全国决赛)如图14-12所示，质量为0.10kg、电量为8X10-4库仑的带正电小球，从水平地面上A点以与x轴正方向成30O角的初速度Vo抛出(Vo在XOY 竖直平面内)，当达最高点B时(B点恰好OY轴上)．在全空间立刻产生一个匀强电场E，场强为2.50X103N/C,方向平行于XOY平面，并与x轴负方向成θ角，当带电小球再次通过OY轴时，匀强电场立刻消失，试分析讨论当θ角度化时(o≤θ≤1800)，带电小球自B点以后的运动情况，并画出带电小球在各种情况下运动轨迹简图．(g=10m/s2)空间某一体积为V的区域内的平均电场强度(E)定义为(E)=ΣEΔVi/ΣΔVi,式中ΔVi为体积V内第i个非常小的体积(称为体积元)，E为第i个体积元内的场强(只要体积元足够小，可以认为其中各点的场强的大小和方向都一样)．∑为累加号，例如：∑ΔVi=ΔV1+ΔV2+ΔV3+…＝V今有一半径为a的原来不带电的金属球，现使它处于电量为q的点电荷的电场中，点电荷位于金属球外，与球心的距离为R，试计算金属球外表的感应电荷所产生的电场在此球内的平均电场强度．答案DDAkQ/ra2 0 kQ/rb2 Ua>Ub>UckQ/ra2 0 2kQ/rc2 Ua>Ub>UcBBADADADBADABCBD16、(雷17、RRqkE3-=。

鲁科版高中物理第2节电势与等势面课后练习、课时练习

一、单选题(选择题)1. 真空中一半径为r0的带电金属球，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图所示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离，根据电势图像（φ-r图像），判断下列说法中正确的是（）A．该金属球可能带负电B．A点的电场强度方向由A指向球心C．A点的电场强度小于B点的电场强度D．电荷量大小为q的正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做功W=q（φ1-φ2）2. 下列说法正确的是（）A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．将检验电荷从电场中某点移走时，该点电场强度变为0C．匀强电场中间距相等的任意两点之间的电势差一定相同D．电场强度相同的两点，电势不一定相同3. 如图所示，水平面内有边长为L的等边三角形ABC。

顶点A、B、C分别固定电荷量为+q、-q、+q的点电荷。

N、P、M分别为AB、BC、AC边的中点，O点为三角形ABC的几何中心。

以O点为原点、竖直向上为x轴正方向建立坐标系。

已知静电力常量为k。

则（）A．N、P、M三点的电势相等B．将带负电的试探电荷沿x轴由O点移动至x=3L处，电场力可能先做正功后做负功C．在处的电场强度沿x轴正方向的分量大小为D．在与x=L处的电场强度沿x轴正方向的分量大小之比为3：14. 如图所示，已知A、B、C、D、E、F、G、H是正八边形的8个顶点，O为正八边形的中心，M、N分别为OG和OC的中点，P、Q分别为OA和OE的中点．在M、N两点放置等量异种点电荷，则下列各点中电势和电场强度均相同的是（）A．B点和D点B．P点和Q点C．D点和F点D．C点和G点5. 如图所示的电场中，各条等势线的电势大小分别为10V、8V、6V，A、B、C为这些等势线上的三个点，下列说法正确的是（）A．C、A两点间电势差U CA=4VB．A点的电场强度与B点的电场强度相同C．一负电荷从A点移到C点所受的电场力对其做正功D．A、C两点中，同一负电荷在A点的电势能小6. 如图所示，a、b两点位于以负点电荷-Q（Q>0）为球心的球面上，将两个带正电的检验电荷q1、q2分别置于a、b两点。

高考物理总复习 63电势电势差电势能等势面训练试题新人教版

高考物理总复习 63电势电势差电势能等势面训练试题新人教版1．(多选)如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为3.0 J，电场力做的功为2.0 J．则下列说法正确的是( )A．粒子带正电B．粒子在A点的电势能比在B点少2.0 JC．粒子在A点的动能比在B点少1.0 JD．粒子在A点的机械能比在B点少2.0 J答案AD2．(单选)如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点．已知a、b 两点的电势分别为φa＝3 V，φb＝9 V，则下列叙述正确的是( )A．该电场在c点处的电势一定为6 VB．a点处的场强E a一定小于b点处的场强E bC．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大解析本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强大小情况都不能确定，A、B项错误；a、b两点电势已知，正电荷从a到b是从低电势向高电势运动，电场力做负功．动能减小，电势能增大，C项正确，D项错误．答案 C3．(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则( )A．C点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．N、C间场强方向沿x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功解析由题图可知，由O点到M点，电势一直降低，且图线在A点的斜率也不为零，故A点的电场强度大小不为零，而C点向N、向D两个方向电势均降低．说明C点两侧电场方向相反，且图线在C点的切线斜率为零，故C点电场强度大小为零，故A项正确，B项错误；由N到C电势升高，故N、C间电场方向沿x轴负方向，C项错误；W NC＝U NC·q，U NC<0，q<0，故W NC>0，而W CD＝U CD·q，U CD>0，q<0，所以W CD<0，D项正确．答案AD4．(单选)(2011·上海)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图( )解析距正电荷越近电势越高，且φ>0；距负电荷越近电势越低，且φ<0，故选A项．答案 A5.(多选)(2010·山东)某电场的电场线分布如右图所示，以下说法正确的是( )A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小解析电场线密集的地方场强大，则E c＜E b，A项错误；沿电场线方向电势降低，B项正确；从a到b的电场线是曲线，试探电荷受力的方向不断改变，试探电荷不可能沿电场线从a点运动到b点，C项错误；若在d点再固定一点电荷－Q，试探电荷＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减少，D项正确．6.(多选)(2013·山东)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( )A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小解析过c 点的中垂线为一条等势线，电势为零，其余a 、b 、d 三点的电势均大于零，且根据对称性可知b 、d 两点的电势相等，所以选项A 、B 正确．b 、d 两点处的电场强度的方向不同，选项C 错误．a 点的电势大于零，则试探电荷＋q 在a 点处的电势能大于零，而在c 点的电势能等于零，故试探电荷沿圆周由a 点移至c 点，电势能减小，选项D 正确．答案 ABD7．(多选)(2012·山东)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷，一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化解析由于带电粒子受到电场力指向轨迹凹侧，说明带电粒子带正电，选项A 错；根据库仑定律F ＝k Qqr2可知，粒子在c 点受到电场力最小，选项B 错；粒子从b 点运动到c 点的过程中，电场力对带电粒子做正功，粒子电势能减小，选项C 正确；由动能定理，可得qU ＝ΔE k ，因为U ab >U bc ，所以选项D 正确．8．(单选)空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标(0，a,0)，N 点的坐标为(a,0,0)，P 点的坐标为(a ，a 2，a2)．已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1 V ，则P 点的电势为( )A.22V B.32V C.14 V D.34V 解析如图所示，作出M 、N 、P 三者在xOy 平面内的相对位置，则场强方向沿N →M ，O 1、O 2分别是MN 连线的2等分点和4等分点，A 是ON 的2等分点，由几何知识知，AP 连线垂直于场强E ，故P 、O 2、A 三点为等势点，显然φO 2＝φP ＝34U NM ＝34V.答案 D 9.(多选)(2011·广东)如图为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列表述正确的是( )A ．到达集尘极的尘埃带正电荷B ．电场方向由集尘极指向放电极C ．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D ．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析放电极与集尘极间的电场方向指向放电极，B 项正确；带负电荷的尘埃受向右的电场力向右运动，到达集尘极，A 、C 两项错误；由F ＝qE ，可知D 项正确．答案 BD 10.(单选)(2012·福建)如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能解析根据题意“外力克服电场力做功”，可知电场力做负功，点电荷Q 带负电，电场线指向Q ，根据“沿着电场线电势逐渐降低”可知B 点的电势高于A 点的电势，A 项错误；根据场强E ＝kQr2可知，距离Q 较近的A 点的电场强度较大，B 项错误；根据“电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零电势能点的过程中电场力做的功”可知，两个电荷在两点的电势能相等，D 项错误；根据电势φ＝E p q，φB >φA ，A 、B 两点的电势低于零可知，q 1的电荷量小于q 2的电荷量，C 项正确．答案 C 11．(多选)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的交点．已知O 点电势高于c 点，若不计重力，则( )A ．M 带负电荷，N 带正电荷B ．N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析虚线应为匀强电场中的等势线，由于O点电势高于c点电势，电场线应垂直于虚线向下．根据两粒子的偏转情况，可知M粒子所受电场力方向向下．N粒子所受电场力方向向上，因此M粒子带正电，N粒子带负电，故A项错误．Oa两点的电势差与Oc两点的电势差值相等，均为U，两粒子带电荷量绝对值为q.质量均为m，根据动能定理，知M到c和N到a的速率v＝2qUm＋v20是相等的，故B项正确．N从O到a电场力一直对它做正功，故C项错误．O、b两点电势相等，从O到b电场力对M粒子做功为零，D项正确．答案BD12.(单选)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中( )A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大解析带电粒子从b向d运动的过程中，由于异种电荷相互吸引，则电场力的方向总指向bd和ac的交点，粒子先加速后减速，但在两电荷的连线上电场强度为零，因此带电粒子加速运动的加速度在变化而非匀变速，A项错误；粒子先从低电势点向高电势点运动，再从高电势点向低电势点运动，B项错误；由于电场力先做正功后做负功，故电势能先减小后增大，D项正确；在粒子运动的过程中只有电场力做功，只存在电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能的总量保持不变，C项错误．答案 D13．(2011·北京)静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d 为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m 、电量为－q ，其动能与电势能之和为－A (0<A <qφ0)．忽略重力．求：(1)粒子所受电场力的大小； (2)粒子的运动区间； (3)粒子的运动周期．解析 (1)由题图可知，0与d (或－d )两点间的电势差为φ0 电场强度的大小E ＝φ0d 电场力的大小F ＝qE ＝qφ0d(2)设粒子在[－x 0，x 0]区间内运动，速率为v ，由题意得12mv 2－qφ＝－A ①由图可知φ＝φ0(1－|x |d)②由①②得12mv 2＝qφ0(1－|x |d )－A ③因动能非负，有qφ0(1－|x |d)－A ≥0得|x |≤d (1－A qφ0) 即x 0＝d (1－Aqφ0)④ 粒子的运动区间为－d (1－A qφ0)≤x ≤d (1－A qφ0) (3)考虑粒子从－x 0处开始运动的四分之一周期根据牛顿第二定律，粒子的加速度a ＝F m ＝qE m ＝qφ0md⑤ 由匀加速直线运动，得t ＝2x 0a将④⑤两式代入，得t ＝2md2qφ01－Aqφ0粒子的运动周期T ＝4t ＝4dqφ02m qφ0－A ⑥答案 (1)qφ0d (2)－d (1－A qφ0)≤x ≤d (1－Aqφ0) (3)4dqφ02m qφ0－A14．如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E 、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k 的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m 、带电量为q (q >0)的滑块从距离弹簧上端为s 0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g .(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t 1；(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m ，求滑块从静止释放到速度大小为v m 过程中弹簧的弹力所做的功W ；(3)从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v t 图象．图中横坐标轴上的t 1、t 2及t 3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v 1为滑块在t 1时刻的速度大小，v m 是题中所指的物理量．(本小题不要求写出计算过程)解析 (1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a ，则有qE ＋mg sin θ＝ma ① s 0＝12at 21②联立①②，可得t 1＝2ms 0qE ＋mg sin θ③(2)滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x 0，则有mg sin θ＋qE ＝kx 0④从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理，得 (mg sin θ＋qE )·(s 0＋x 0)＋W ＝12mv 2m －0⑤联立④⑤式，可得W ＝12mv 2m －(mg sin θ＋qE )·(s 0＋mg sin θ＋qE k ) (3)如图答案 (1)2ms 0qE ＋mg sin θ(2)12mv 2m －(mg sin θ＋qE )·(s 0＋mg sin θ＋qE k ) (3)见解析。

同步测试：等势面 (1)

第一章第4节第2课时等势面课后强化演练一、选择题1．下列关于静电场的电场线和等势面的说法，正确的是()A．等势面上各点的电势一定为零B．等势面上各点的电势一定相等C．同一条电场线上的两点，电势必定不相等D．同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等解析：等势面上各点的电势一定相等，但不一定为零，故A错，B对；沿电场线方向电势降低，故C 正确；匀强电场中各点的场强相同，故D错．答案：BC2.(2015·南平市松溪一中期中)如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子(不计重力)经A点飞向B点，轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是()A．粒子带正电B．粒子在A点加速度小C．粒子在B点动能大D．A、B两点相比，B点电势较高解析：根据曲线运动轨迹和受力的关系可知，电场力沿电场线的反方向，故粒子带负电，A选项错误；电场线的疏密程度表示场强的强弱，故粒子在A点的电场力小，加速度小，B选项正确；电场力从A运动到B做负功，动能减小，故粒子在B点的动能小，C选项错误；沿电场线电势逐渐降低，B点的电势较低，D选项错误．答案：B3．下面所述电场中，a、b两点场强和电势都相同的是()A．距正的点电荷等距离的a、b两点B．等量异种点电荷的连线的中垂线上，距连线中点O等距离的a、b两点C．等量同种点电荷的连线上，距连线中点O等距离的a、b两点D．两块带有等量异种电荷的平行金属板间，距同一板不等距离的a、b两点解析：正的点电荷电场线和等势面分布如图甲所示，a、b两点在同一等势面上，电势相同，场强大小相同，但方向不同，故A错．由图乙知，a、b两点位于同一等势面上，故两点电势相同，a、b两点处电场线分布疏密程度相同，且a、b两点处电场线的切线方向也相同，故两点场强相同．由图丙，a、b两点分别位于对称的等势面上，故两点电势相同，a、b两点处电场线分布的疏密程度相同，两点场强大小相同，但a点场强方向沿连线指向b，b点场强方向沿连线指向a，故两点场强方向不相同．而带有等量异种电荷的平行金属板产生的是匀强电场，距同一板不等距离的a、b两点场强相等，电势不等，故D错．答案：B4．(2014·青岛一模)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是()A．带正电B．速度先变大后变小C．电势能先变大后变小D．经过b点和d点时的速度大小相同解析：由曲线运动中力和轨迹的关系可知，力指向轨迹的内侧，电场力方向竖直向上，沿着电场线电势逐渐降低，电场线的方向竖直向下，据此可得带电粒子带负电，故A选项错误；负电荷在电势低的地方电势能大，由a运动到c的过程中，电势能增大，由c运动到e的过程中，电势能减小，故电势能先增大再减小，C选项正确；只有电场力做功，粒子的动能和电势能之和保持不变，电势能先增大再减小，则动能先减小后增大，速度先减小再增大，故B选项错误；b、d处于同一等势面，粒子在两点电势能相等，由上述分析可知，两点处动能相等，速度大小相等，故D选项正确．答案：CD5.(2015·深圳中学期中)两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是()A．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点大B．a点电势比b点高C ．a 、b 、c 三点和无穷远处等电势D ．一个电子在a 点无初速度释放，则它将在c 点两侧往复振动解析：画出等量异种电荷电场线和等势线的分布图，中垂线上场强方向相同，但是b 点场强比a 点大，A 选项正确；中垂线上电势相等，与无穷远处等势，B 选项错误，C 选项正确；一个电子在a 点受到的电场方向垂直于垂直平分线向左，无初速度释放后，将向左下方运动，不可能到达c 点，D 选项错误．答案：AC6．(2014·南通一模)如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P 点固定一个点电荷＋Q ，P 点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A 与P 点连线水平．电荷量为－q 的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A 处由静止开始沿管向下运动，在A 处时小球的加速度为A ．图中PB ⊥AC ，B 是AC 的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋Q 形成的电场中( )A ．A 点的电势高于B 点的电势B ．B 点的电场强度大小是A 点的4倍C ．小球从A 到C 的过程中电势能先减小后增大D ．小球运动到C 处的加速度为g －a解析：点电荷形成的电场中，等势面的分布是以点电荷为球心的同心球面，A 、B 两点处于不同的球面上，电势不相等，B 点离点电荷近，电势高于A 点，故A 选项错误；根据电场强度的定义式可知点电荷周围的场强E ＝k Q r 2，根据几何关系r B ∶r A ＝1∶2，则E B E A ＝r 2A r 2B ＝41，则B 点的电场强度大小是A 点的4倍，故B 选项正确；根据点电荷形成的电场的场强分布情况可知，φA ＝φC ＜φB ，负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，带负电的小球从A 到C 的过程中电势能先减小后增大，故C 选项正确；设电场力沿细管方向提供的加速度为a 电，小球在A 点时，在重力和电场力沿细管向下的分力提供向下的加速度，a ＝g sin30°＋a 电，在C 点时，加速度沿细管向上，a ′＝a 电－g sin30°，联立解得a ′＝g －a ，故D 选项正确．答案：BCD二、非选择题7.如图所示，虚线为电场中的一簇等势面，A 、B 两等势面间的电势差为10 V ，且A 点的电势高于B 点的电势，相邻两等势面电势差相等，一个电子在仅受电场力作用下从电场中M 点运动到N 点的轨迹如图中实线所示，电子经过M 点的动能为8 eV ，则：(1)电子经过N 点时的动能为多大？(2)电子从M 运动到N 点，电势能变化了多少？解析：(1)U MN ＝7.5 V ，对电子由M →N 用动能定理得U MN q ＝E k N －E k M ，即－7.5 eV ＝E k N －8 eV ，E k N ＝0.5 eV .(2)电场力做功－7.5 eV ，电势能增加量为7.5 eV .答案：(1)0.5 eV (2)7.5 eV8.如图所示，直角三角形ABC 为某斜面体的横截面，已知斜面高为h ，上表面光滑，与水平面夹角为∠C ＝30°，D 为底边BC 上一点，AD 与竖直方向的夹角∠BAD ＝30°，D 点处静置一带电荷量为＋Q 的点电荷．现使一个带电荷量为－q 、质量为m 的小球从斜面顶端由静止开始运动，则小球到达C 点时的速度为多大？解析：点电荷Q 周围的等势面为以Q 为圆心的同心圆，又由几何关系可知，AD ＝CD ，因此A 、C 在同一等势面上，即A 、C 两点电势相等，则小球在A 、C 两点的电势能相等；由能量守恒定律可知，从A到C 过程中，小球动能增加量等于重力势能的减少量，即12m v 2＝mgh ，解得：v ＝2gh . 答案：2gh。

电势电势差等势面电场强度与电势的关系测试题附答案

电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题A卷（满分：100分时刻：45分钟）一、选择题W1.从电势差概念式U能够看出（）qA.电场中两点间的电势差与电场力做的功W成正比，与移送的电量q成反比B.电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大C.将1库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏D.两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功2.如图1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（）A.把正电荷从a移到b,电场力做正功，电荷的电势能减少B.把正电荷从a 移到b,电场力做负功，电荷的电势能增加.…C.把负电荷从a移到b,电场力做正功，电荷的电势能增加D.把负电荷从a移到b,电场力做负功，电荷的电势能增加3.如图2所示，电场中a、b、c三点，ab=bc，则把点电荷+q从a点经b移到c的进程中，电场力做功的大小关系有（）A.Wab>WbcB.Wab=WbcC.Wab V Wbc圈2D.无法比较4.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q］和Q2,别离置于a、b两点，dc为ab连线的中垂线,d为无穷远处,现将另一正电荷由c点沿cd移向d点的进程中，下述中正确的是（）A.q的电势能慢慢增大B.q的电势能慢慢减小C.q受到的电场力一直在减小D.q受到的电场力先增大后减小au5•关于电势与电势能的说法，正确的是（）A.电荷在电势越咼的地址，电势能也越大•QiaC*Qz电荷在电势越高的地址，它的电量越大，所具有的电势能也越大C.在正点电何电场中的任一点处，正电何所具有的电势能必然大于负电荷所具的电势能D.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能必然小于负电荷所具有的电势能6.在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（）A.电场强度大的地址电势必然高B•电势为零的地址场强也必然为零C.场强为零的地址电势也必然为零D.场壮大小相同的点电势不必然相同7.若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时刻内（）A.必然沿着电场线由高电势向低电势运动B.必然沿着电场线由低电势向高电势运动C.不必然沿电场线运动，但必然由高电势向低电势运动D.不必然沿电场线运动，也不必然由高电势向低电势运动8.—个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5X10-6J的功，那么（）A.电荷在B处时将具有5X10-6J的电势能B.电荷在B处将具有5X10-6J的动能C. 电荷的电势能减少了5x10-6JD. 电荷的动能增加了5X10-6J 9.一个点电荷，从静电场中的a 点移到b 点，其电势能的转变为零，则（）A. a 、b 两点场强必然相等B. 该点电荷必然沿等势面移动C. 作用于该点的电场力与其移动方向老是垂直的D. a 、b 两点的电势必然相等10•对公式E=U ab 的明白得，下列说法正确的是（）dA. 此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差B .a 点和b 点距离越大，则这两点的电势差越大 C .公式中d 是指a 点和b 点之间的距离 D .公式中的d 是a 、b 两个等势面间的垂直距离、填空题势别离为9A =15V'9B 二3V'9C=_3V由此可得D 点的电势三、计算题14•若是把q =X 10-8C 的正电荷，从无穷远移至电场中的A 点,W =L2X10一4J,那么：（1）q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少?（2）q 未移入电场前A 点的电势是多少?15.如图6,两平行金属板A 、B 间为一匀强电场，A 、B 相距6cm ,C 、D 为电场中的两点，且CD =4cm ,CD 连线和场强方向成60°角.已知电子从D 点移到C 点电场力做X10-17J 的功，求：（1）匀强电场的场强；（2）A 、B 两点间的电势差；（3）若A 板接地，D 点电势为多少？11. 如图5所示，在场强为E 的匀强电场中有连线AB 与电场线的夹角为9,将一电量为q 点.若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功经ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2=ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3=电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是 12. 将带电量为6X 10-6C 的负电荷从电场中A 力做了3X 10-5J 的功，再将电荷从B 点移到C 相距为L 的A 、B 两点,的正电荷从A 点移到BW ]=;若沿路;若沿曲线.由此可知，J 的功，贝y A 、C 间的电势差为V,电B 点移到C 点的进程中，电势能转变了J .13•如图5所示,A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个极点移到B 点，克服电场点，电场力做了X 10-5荷从A 点移到B 点再从知A 、B 、C 三点的电B'C图5需要克服电场力做功B'=■B 卷（满分:60分时刻：30分钟）一、选择题1•如图7所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作使劲作用下，+ 直线运动到d ,且bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论4 A .此液滴带负电B .液滴做匀加速直线运动~~1从静止开始由b 沿正确的是（）E8. 在相距为d 的A 、B 两板之间有a 、b 、c 三点，a 点距A 板板也是d/3,A 板接地，A 、B 间电压为U ,如图13所示，则b ,+q 从a 点运动到c 点的进程中，电场力做功为点具有的电势能为.三.计算题9. 平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场，如图14所示，两板板间的电压是60V .试问：（1）两板间的场强是多大？（2）电场中有P 1和P 2两点，P 1点离A 板,P 2点离B 板也是,P 1和P 2两点间的电势差为多大？（3）若B 板接地，P ］和P 2两点的电势各是多少伏？C .合外力对液滴做的总功等于零D .液滴的电势能减少 2．下述说法正确的是（）A. 在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B. 等势面上各点场壮大小必然相等C. 电场中电势高处，电荷的电势能就大D. 电场强度大处，电荷的电势能就大3. 图8中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负实验电荷在那个电若是电荷是从图中a 处运动到b 处，则以下判定中正确的是（） A. 电荷从a 到b ，运动的加速度变小 B. 电荷在b 处的电势能大 C. b 处的电势高D. 电荷在b 处的速度小4. 图9中A .B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC 丄BC ,Z ABC=60°,电量q =10-5C 的正电荷从A 移到B ,电场力做功为零；从B 移到C ,电场BC=20cm .把一个力做功为一X10-3J ，则该匀强电场的场壮大小和方向是（） A. 865V /m ，垂直AC 向左 B. 865V /m ，垂直AC 向右 C. 1000V /m ，垂直AB 斜向上 D. 1000V /m ，垂直AB 斜向下5. 如图10,带电粒子在电场中由A 点移到B 点，可判知.（ A.粒子带负电B.粒子的电势能不断减少C.粒子的动能不断减少D.粒子在B 点的加速度大于在A 点的 6. 如图11所示，AB 为带等量异种电荷的小球，将两个不带电丄在两球之间，当用导线将C 的端点x 和D 的端点y 连接起来®电流方向是（）加速度的导体棒C 、D 放的刹时，导线中的图117.. A. B. C. D . B.y T xC.无电流通过D.不能确信图12所示的匀强电场场强为103N/C ，ab =dc =4cm ,bc =ad =3cm .则下述计算结果正确的是（）ab 之间的电势差为40V . ac 之间的电势差为50V .将q =-5x10-3C 的点电荷沿矩形路径abcd 移动一周，电场力做功为零.将q =-5x10-3C 的点电荷沿abc 或adc 从a 移动到c ,电场力做功都是一.a r 二.填空题qb 1> 」d>團12SI= ^113 d/3,b 、c 两点距B点的电势为 ,—q 在a间距离是5cm ，两止"图9图5可得W=一mgh。

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2.2电势、等势面
一、基础训练：
1、等势面的定义：。

2、等势面一定跟垂直，电场线是由电势较的等势面指向电势较的等势面.在点电荷电场中等势面是以点电荷为的，在匀强电场中等势面是一组的.
3、以无穷远处为零电势点，下述情况中各物理量为正为负还是为零？
（1）负电荷周围空间的电势为_________值．
（2）正电荷位于某负荷电产生的电场内，它的电势能为________值．
（3）负电荷位于某负电荷产生的电场内，它的电势能为________值．
（4）导体在正电荷形成的电场中，处于静电平衡状态时，导体的电势为________值；若将导体接地，则导体的电势为值．
（5）等量异种电荷形成的电场中，中垂线的电势为值．
4、关于等势面的说法，正确的是（）
A．同一等势面、不同等势面上各点的电势都相等
B．各等势面永不相交
C．在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功
D．等势面都是封闭的曲面
E．在同一等势面上，各点电势相等，场强也相等
二、能力训练：
5、下列说法正确的是：（）
A．处于静电平衡状态的导体是一个等势体，表面是一个等势面
B．在电场中，静止的电荷仅受电场力的作用，沿电场线运动，这一定是匀强电场C．电场线互相平行的静电场一定是匀强电场
D．等势面和电场线垂直的一定是匀强电场
6、右图展示了等量异种点电荷的电场线和等势面。

关于场中的A、B、C、D四点，下列说法正确的是
（）
A．A与B两点的电势和场强都相同
B．A与B两点的场强相同，电势不同
C．C与D两点的电势和场强都不同
D．C与D两点的电势相同，场强不同
7、指出下图的哪些情况中，a、b两点的电势相等，a、b两点电场强度也相等：（）
A．平行板带等量异种电荷时，极板间除边缘附近外的两点a、b
B．静电场中达到静电平衡时的导体内部任意两点a、
C．离点电荷等距的两点a、b
D．两个等量异号的点电荷，在其连线的中垂线上，与连线中点等距的两点a、b
E．两个等量同号的点电荷，在其连线的中垂线上，与连线中点等距的两点a、b
8、一个点电荷,从静电场中a点移到b点,其电势能的变化为零,
则：（）
A．a、b两点的场强一定相等
B．该点电荷一定沿等势面移动
C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的
D．a、b两点的电势一定相等
9、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等。

一正电荷在等势线U3上时，具有动能20J，它运动到等势线U1上时，速度为零。

令U2=0，那么，当该电荷的电势能为4J时，其动能大小为：（）
A．16J B．10J C．6J D．4J
10、图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面.一个带-5.0×10-8C的点电荷,沿图中曲
线从A点移到B点,电场力做的功为：（）
A．-5.0×10-7J B．5.0×10-7J
C．–3.5×10-6J D．3.5×10-6J
11、如图所示，M、N是两个电势不相等的等势面，AB是电场线，下面说法中正确的是：（）
A．M面电势一定比N面电势高；
B．把负电荷从M面移到N面电场力一定做功；
C．A点电场强度一定大于B点电场强度；
D．A点电场强度一定小于B点电场强度；
E．无法比较A和B两点电场强度的大小，因为条件不全。

（E）
12. 如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为15=A ϕV ，3=B ϕV ，3-=C ϕV ，求D 点的电势D ϕ＝_____________。

13. 如图所示，在点电荷Q 形成的电场中，把一个q ＝－2×10－8C 的点电荷由无穷远
处分别移到电场中的A 、B 、C 三点，电场力做功分别为6.0×
10－7J ，4.0×10－7J ，1.0×10－7J 。

以无穷远处为电势零点，这三点的电势分别是多少？
14. 如图所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电荷量为－q 的有孔小球从杆上的A 点无初速度下滑，已知q ＜＜Q ，AB ＝h ，小球滑到B 点时速度大小为3gh ，求：
（1）小球从A 运动到B 的过程中，电场力做多少功？
（2）若取A 点电势为零，C 点电势是多大？。