2012-2013(1)高等代数(1)教学日志
2012-2013数学总结1
2012-2013学年度第一学期数学工作总结本学期我任教高一机械(1)班和计算机(9)两个班数学，虽然是对口班，但学生基础薄弱，针对这一情况，对本人的教学工作从以下几个方面入手。
一、重视基础知识的训练，切实夯实基础针对职校学生的学习状况，我认为应注重基础知识的整合，夯实基础。
将数学中的知识与专业课中的知识识有机的串联，构建成知识网络。
巩固基础知识，训练基本技能。
在教学中根据班级学生实际，精心设计每一节课的教学方案，坚定不移地坚持面向全体学生，重点落实基础，而且常抓不懈。
使学生在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；多角度、多方位地去理解问题的实质；形成准确的知识体系。
在对概念、性质、定理等基础知识教学中，决不能走“过场”，赶进度，把知识炒成“夹生饭”，而应在“准确，系统，灵活”上下功夫。
学生只有基础打好了，做中低档题才会概念清楚，得心应手，做综合题和难题才能思路清晰，运算准确。
夯实“三基”与能力培养都离不开解题训练，我力争做到选题恰当、训练科学、引伸创新、讲解到位。
选题要具有典型性、目的性、针对性、灵活性，突出重点，锤练“三基”。
力争从不同的角度、不同的方位、不同的层次选编习题。
训练的层次由浅入深，始终紧扣基础知识，真正使学生做到“解一题，会一类”。
要做到选题精、练得法，在师生共做的情况下，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成一些有益的“思维块”。
还应注意针对学生弱点以及易迷惑、易出错的问题，多加训练，在解题实践中，弥补不足，在辨析中，逐步解决“会而不对，对而不全”的问题。
二、贴近、源于课本是职校学生学习的一个首要任务.这就要求我们深入挖掘教材，研究教材,研究学生,认真备课,备学生,重视知识形成的过程，融会贯通前后知识的联系，切忌孤立对待知识、思想和方法。
要讲到位，还要重视思维过程的指导，揭示暴露如何想？怎样做？谈“来龙去脉”，在谈思维的过程中，应重视通性通法。
三、重视数学作业的布置和批改。
2012-----2013学年度五年级第一学期数学教学总结
2012-----2013学年度五年级第一学期数学教学总结教师：梅文玲本学期，我担任五年级数学教学工作。
我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推“自主——合作——创新”课堂教学模式的同时，将小课题研究“联系生活实际学数学”实践于课堂教学中，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。
一、激发学生学习兴趣，让他们能够感受成功、体验到学习数学的快乐。
这个班的学生，一直以来，由于习惯不好，成绩不太理想，随着年级的递增，数学知识点的增多，知识面的扩展，学生越来越感到学习数学的困难，面对形式多样的解题方式更是无法应对，就学习尽头来说是心有余而力不足。
为此，我采取的策略是先让学生感到学数学不难：上课时我有意识的设计一些简单的问题叫学习困难的学生来回答，让他们板演一些基本的计算题，激励他们大胆的解答，并在适时的时候予以提示，是他们能在老师善意的帮助下顺利的解答，让他们从心理上感到解决数学问题不是太难，只要掌握基本的方法是可以触类旁通的；第一环节实施后，我采取得第二步是在讲课时把知识生活化的方式，以学生常见的范例、经常接触的身边的数学问题为例，加以有声有色的描述，使学生感到学数学很有用，数学问题解决不好会出笑话，会影响自己的将来，要好好学数学，要学好数学，因为需要而产生学习数学的兴趣；学生的兴趣被激发后，我首先想到的是保持，一是注重从学生的作业上来反馈，将学生的问题和与优点添油加醋的加以评价，再就是通过开展一些丰富多彩的数学活动，如讲数学家的故事，搞一些数学小竞赛，小组合作、作业评比、学生评价等等。
积极发掘学生的闪光点，让学生的个性得以张扬，努力营造一个学数学的良好氛围。
让学生体验学数学和做数学的快乐，使学生从思想上逐步扭转对数学的枯燥印象，最后，我利用各种机会，经常给不同层次学生以成就感，让每一位同学都能体验到学习数学的成功与快乐。
2012-2013四年级第一学期数学教学工作总结
2012-2013四年级第一学期数学教学工作总结在这一学期数学教学过程中，本人热爱本职工作，认真学习新的教育理论，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，为了下一学年的教育工作做的更好，下面是本人的本学期的教学经验及教训。
要提高教学质量，关键是上好课。
为了上好课，我做了下面的工作：1、课前准备：备好课。
2、认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。
3、了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。
4、考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
5、课堂上的情况。
组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。
6、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。
从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。
7、积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。
8、热爱学生，平等的对待每一个学生，让他们都感受到老师的关心，良好的师生关系促进了学生的学习。
《高等代数1》研究性教学总结 - 数学科学学院
《近世代数》研究性教学总结李立斌一、小结《近世代数》课程是数学相关专业的一门重要基础课程，也是现代科学技术中处理离散问题的理论的基础，它是学生学习专业课程和以后从事科学研究的重要基础。
该课程也是数学相关专业本科生所接触到的第二门以公理化形式叙述数学概念的数学课程，其特点是高度抽象和高度概括。
学好《近世代数》课程需要学生具有较好的抽象思维能力、提炼概括能力以及较高的逻辑推理能力，并需要学生善于积极地主动思考，但是目前我们的学生的状况正是缺少这些能力，而且由于在中学长期形成的被动接受知识、被动接收学习任务的习惯，学生缺乏学习主动性、缺乏独立思考能力，许多学生对于学习甚至于不作任何思考。
本课程拟尝试改变学生被动学习的状态，形成主动学习的习惯。
本课程向学生介绍代数学中最基本的概念、理论与方法。
内容主要包括群、环、域的基本理论和方法。
该课程展示了许多现代数学思想和方法，涉及到数学史上若干重要数学问题的解决以及解决这些问题所产生的现代代数概念和工具。
该课程是建立在《高等代数》的基础上，要求学生经常温习高等代数相关内容和研究方法。
我们课程设计的基本出发点：在学生学好基础知识的同时，着眼于学生思维的训练、能力的培养和长远的发展。
基于课程的特点，我们将课程主要内容进行了划分，并制定了如下课程教学要求：(1) 要求学生掌握课程大纲所规定的知识点；(2) 要求学生了解数学研究的必要过程：查阅资料并研读、提出问题、解决问题、形成论文；对已有知识和方法进行综合提升、产生新的概念和方法，形成专题报告或论文。
在达到这些教学要求的同时，注重培养学生自学能力、抽象思维能力、提炼概括能力、提出问题-分析问题-解决问题的能力。
要求学生在学好基础知识的同时，学会应用理论联系实际的思维分析方法，注重学生各项能力的提高。
为了达到上教学要求和培养目标，我们对教学内容进行分类，围绕数学问题的提出和解决过程展开课堂教学。
课堂教学与问题讨论相结合，使得学生在学习基础知识的同时，了解和学习数学研究的基本过程和方法。
2012—2013学年度上期高一数学(上)教学工作计划[1]
![2012—2013学年度上期高一数学(上)教学工作计划[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/c8489c242f60ddccda38a024.png)
2012—2013学年度上期高一数学(上)教学工作计划武汉市43中汪宜传一．学情分析本学期担任高一（3）班的数学教学工作，学生共有53人，线上生5人，学生整体水平很差；部分学生学习习惯不好，很多学生不能正确评价自己，这给教学工作带来了一定的难度，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。
我校选用的数学教材是人教A版二.教材分析本学期将完成“数学必修1”和“数学必修4”（人教A版）两本教材的学习，教材有如下特点：1、更加注重数学知识的实际背景和应用，使教材具有很强的"亲和力"，即以生动活泼的呈现方式，激发学生的兴趣和美感，使学生产生对数学的亲切感，引发学生"看个究竟"的冲动，使学生兴趣盎然地投入学习。
2. 以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神，体现了问题性，本套教材的一个很大特点是每一章都可以看到"观察""思考""探索"以及用"问号性"图标呈现的"边空"等栏目，利用这些栏目，在知识形过过程的"关键点"上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的"关节点"上，在数学知识之间联系的"联结点"上，在数学问题变式的"发散点"上，在学生思维的"最近发展区"内，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，以引导学生的数学探究活动，切实转变学生的学习方式。
3.信息技术是一种强有力的认识工具，在教材的编写过程体现了积极探索数学课程与信息技术的整合，帮助学生利用信息技术的力量，对数学的本质作进一步的理解。
4.关注学生数学发展的不同需求，为不同学生提供不同的发展空间，促进学生个性和潜能的发展提供了很好的平台。
例如教材通过设置"观察与猜想"、"阅读与思考"、"探究与发现"等栏目，一方面为学生提供了一些关于探究性、拓展性、思想性、时代性和应用性的选学材料，拓展学生的数学活动空间和扩大学生的数学知识面，另一方面也体现了数学的科学价值，反映了数学在推动其他科学和整个文化进步中的作用。
2012-2013学年上学期新教师高一数学教学工作总结
2012-2013学年上学期新教师高一数学教学工作总结本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！时光荏苒，转眼间一个学期即将结束.如今的我已由一个懵懂不谙世事的学生变身为一位举止谈吐备受关注的教师。
为了今后更好的投身教育事业，争取更大的进步，现将本学期的教学工作总结如下：本学期教导处安排我教高一（6）班的数学，作为新手的我在摸索中成长，在实践中见证真理。
我深知黎川一中藏龙卧虎，要想在教学上出成绩，要想让学生对我敬佩有加，就必须在学生中树立良好的教师形象。
一、谈吐要得体大方，不讲大话，不随意在课堂上侃侃而谈。
课堂是学生学习的主战场，要让学生正确认识时间的匆忙和一去不复返，并能充分的利用好课堂45分钟。
二、要有良好的驾驭课堂的能力，现在的学生脑瓜子运转飞速，稍有不慎就会对老师来个闹的教室底朝天，面对这种情况为了树立教师威信一方面要抓捣蛋源头；一方面要找其谈心，让其从思想上意识自己的错误并指导其及时改正。
三、要有深厚的功底，正所谓台上一分钟台下十年功。
如果没有扎实的专业基础，面对学生渴求知识的眼神，面对学生的提问似是而非忽悠而过，那样会严重戳伤学生学习数学的兴趣，会让学生觉得自己是一个不够格的老师。
这学期我除了认真备课，认真上好每一节课，及时批改讲评作业外，还坚持听黎耀能老师及汪宾老师的课，希望能从他们那里学到更多教学宝典，经典教学方法，精辟的习题，尽量少走弯路。
在业余时间我也不忘充实自己大部分时间都花在研究习题，研究教学方法，做高考题上。
大半个学期过去了我发现很多学生数学学习还停留在初中的思维上。
没有充分认识到初高中数学的区别导致数学成绩徘徊不前。
初高中数学的区别主要有：1、知识的差异：初中数学知识少、浅、难度低、知识面窄。
而高中数学知识多而广，它是对初中知识的拓展和完善。
如初中你跟学生说一个数的平方可能为负数，他们根本无法接受，但到了高中接触了复数我们知道i2=-1，在初中学习平面解析几何我们知道两条直线不是平行就是相交，但当我们接触了立体几何后知道两条直线还有可能异面。
高等代数教学日历
课程教学日历
（2013——2014学年第 1 学期）
课程名称：高等代数
任课教师：杨洁
教师所在单位：数学系
授课对象：2012级数学系数学本
数学专、信计本
聊城大学东昌学院教务处编印
教学日历填写说明
1．教学日历是教师组织课程教学的具体计划表，应明确规定教学进程、授课内容提要、各种教学环节、方式、课外作业的安排等；
2．实验课要写明实验名称，实验学时数；独立开设的实验课教学日历中还必须写明实验内容；习题课、课堂讨论和其它环节要注明题目和学时数；
3．公共课集体备课的课程，应在教学日历备注栏注明；
4．多名教师上同一班级同一门课程，应在教学日历中标明各个教师所讲授内容；5．国庆节、五一节假期中不应安排教学内容；要在教学内容处写国庆节或五一放假。
6、学生劳动实践周不应安排教学内容；要在教学内容处写学生劳动实践周；7．教学日历中课程名称应与教学方案中对应课程名称一致；
8．教学日历一式三份，经教务员、主管教学主任签字后，任课教师留一份，另两份交教师所在系（部）和教务处备案，并由教师所在系（部）及教务处负责检查、归档；
9．教学日历必须认真填写，在每学期第一周内交开课系（部）及教务处备查。
教学日历一经制订，不应出现大的变动，但允许主讲教师在完成课程教学大纲规定的教学要求前提下，进行必要的调整，以适应不断出现的新情况。
如有变动，须经系（部）主任审查批准，并报教务处备查。
10、教学执行情况由检查人员根据检查情况填写;检查人员每学期检查次数应不低于四次；
教务员签名：主管教学系主任签名：
年月日年月日。
2012~2013六年级数学第一学期教学工作总结
2012~2013六年级数学第一学期教学工作总结本学期我担负六（6）班数学科教学工作，适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤奋恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地展开。
立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，承前启后，以增进教学工作更上一层楼。
一、主要成绩通过一学期的辛劳工作和师生的共同努力，顺利完成了本学期的全部教学内容，并取得了良好的成绩，在小学月考、中考中，我班的学生取得了较好的成绩，平时的考测成绩一般保持在年级前三名。
二、采取的主要教学措施1、进步备课水平。
不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学进程的程序及时间安排都作了具体的记录，认真写好教案。
每课都做到有备而来，每堂课都在课前做好充分的预备，并制作各种利于吸引学生留意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。
2、增强上课技能。
进步教学质量，使讲授清楚化，条理化，正确化，生动化，做到层次分明，言简意赅，深入浅出。
在课堂上特别留意调动学生的积极性，加强师生交换，充分体现学生的主作用，让学生学得轻易，学得轻松，学得愉快；留意精讲精练，在课堂上老师讲得尽可能少，学生动口动手动脑尽可能多；同时在每堂课上都充分考虑每个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到进步，现在很多学生都乐于上数学课了。
3、学习优秀经验。
在教学上，有疑必问。
在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习他人的优点，克服自己的不足，改进工作。
4、批改作业有针对性：布置作业做到精读精练。
有针对性，有层次性。
为了做到这点，我经常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每次练习都起到最大的效果。
数学与应用数学专业“高等代数”课程教学之我见
数学与应用数学专业“高等代数”课程教学之我见高等代数是数学与应用数学专业中的一门基础课程，它对于学生学习其他数学分支和实际应用都具有重要意义。
在我的理解中，高等代数的教学应该注重培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力和问题解决能力。
在教学中应注重培养学生的抽象思维能力。
高等代数是一门需要抽象思维的课程，它研究的是数与数相等的条件和关系，不同于基础代数，高等代数的内容更加抽象和普适。
教师要通过一些具体的例子和问题，引导学生去发现和理解一般的规律和性质，培养学生的抽象思维能力，使学生能够从具体的问题中抽象出一般的结论。
教学中应注重培养学生的逻辑思维能力。
高等代数是一门严谨的数学学科，逻辑思维是它的基础。
教师应引导学生建立严密的逻辑思维，培养学生的分析和证明能力。
在课堂中，教师可以通过讲解一些重要的数学定理和证明过程，引导学生从中学习和掌握逻辑推理的方法。
鼓励学生运用逻辑思维解决实际问题，加强学生的思维能力锻炼。
教学中应注重培养学生的问题解决能力。
高等代数是一门应用性很强的课程，它与其他学科和实际问题有很多的联系。
教师应通过引导学生解决一些具体的实际问题，提高学生的问题解决能力。
课堂上，教师可以给学生提供一些与高等代数相关的应用例子，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的综合运用能力。
教师在教学中还应注重培养学生的自主学习能力和团队合作能力。
高等代数是一门需要大量练习和实践的课程，教师要激发学生的兴趣，引导学生主动深入学习。
教师可以设计一些小组合作的学习任务，让学生在合作中互相促进，共同进步。
教师可以引导学生通过自主学习，自己掌握和发现数学规律，培养学生的学习兴趣和学习动力。
我认为高等代数的教学应注重培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力和问题解决能力。
教师要以培养学生的综合素质为目标，通过灵活的教学方法和激发学生的兴趣，让学生在高等代数的学习中真正掌握数学的方法和思想，提高数学运用能力。
只有如此，学生才能更好地为将来的学习和实践打下坚实的基础。
2012-2013学年度第一学期高中数学教学工作总结
2012-2013学年度第一学期高中数学教学工作总结2012-2013学年度第一学期高中数学教学工作总结美国教育家波斯纳(posner)认为：“没有反思的经验只是狭隘的经验，至多是肤浅的认识。
”他提出了教师成长的公式：成长=经验十反思。
反思，可以使存在的问题得到整改，发现的问题及时探究，积累的经验升华为理论。
又一个学期过去了，回想起来，我已经工作了五个年头，一份春华，一分秋实，在教书育人的道路我付出了许许多多的汗水，同时也收获了很多很多。
由于这一学年担任学校实验班的数学课，压力之大，责任之重，可想而知。
现将本学期教学情况简要总结如下，以便总结经验，寻找不足。
一、加强理论学习，积极学习新课程俗话说，理论是行动的先导。
自山东省实行新课程以来，我是第一年带新课程的新授课，对新课程的认识了解还不够，因此，必须积极学习新课程改革的相关要求理论，仔细研究新的课程标准，并结合山东省的考试说明，及时更新自己的大脑，以适应新课程改革的需要。
同时为了和教学一线的同行们交流，积极利用好互联网络，开通了教育教学博客，养成了及时写教学反思的好习惯。
作为一位年轻的数学教师，我发现在教学前后，进行教学反思尤为重要，在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会独特的见解，教学前后，都要进行反思，对以后上课积累了经验，奠定了基础。
同时，这些见解也是对课堂教学非常重要的一部分，积累经验，教后反思，是上好一堂精彩而又有效课的第一手材料。
二、关心爱护学生，积极研究学情所谓“亲其师，信其道”，“爱是最好的教育”，作为教师不仅仅要担任响应的教学，同时还肩负着育人的责任。
如何育人？我认为，爱学生是根本。
爱学生，就需要我们尊重学生的人格、兴趣、爱好，了解学生习惯以及为人处世的态度、方式等，然后对症下药，帮助学生树立健全、完善的人格。
只有这样，了解了学生，才能了解到学情，在教学中才能做到有的放矢，增强了教学的针对性和有效性。
多与学生交流，加强与学生的思想沟通，做学生的朋友，才能及时发现学生学习中存在的问题，以及班级中学生的学习情况，从而为自己的备课提供第一手的资料，还可以为班主任的班级管理提高一些有价值的建议。
数学与应用数学专业“高等代数”课程教学之我见
数学与应用数学专业“高等代数”课程教学之我见1. 引言1.1 背景介绍高等代数作为数学与应用数学专业中重要的一门课程，对于学生的数学素养和专业知识的打基础起着至关重要的作用。
那么，为什么我们要学习高等代数呢？高等代数是现代数学的一个重要分支，是数学体系中的重要组成部分。
它涵盖了线性代数、群论、环论、域论等多个方面，通过高等代数的学习，可以使学生更深入地了解数学的结构及其运算规则，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，为日后的学习和科研奠定坚实基础。
高等代数在应用数学领域有着广泛的应用。
在物理、工程、计算机科学等领域，高等代数的理论和方法被广泛地运用。
在密码学中，群论和模论的知识可以用来设计和破解密码；在图像处理领域，线性代数的知识可用来处理图像信息等。
学习高等代数不仅是数学专业学生的必修课程，更是培养学生系统性思考和解决问题的重要途径。
通过对高等代数的学习，学生可以更好地理解数学的本质和应用，提高自身的数学素养和解决实际问题的能力。
1.2 研究意义高等代数作为数学与应用数学专业中的一门重要课程，具有重要的研究意义。
高等代数是数学的一门重要分支，它具有独特的抽象性和普适性，是其他数学学科的基础和工具。
通过学习高等代数，可以培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决问题的能力，为他们将来从事科研、教学和工程技术等工作奠定坚实的数学基础。
高等代数在现代科学技术和社会发展中有着广泛的应用价值。
在物理学、经济学、计算机科学等领域中，都广泛应用了高等代数的方法和理论。
通过学习高等代数，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高他们的综合素质和竞争力，适应社会发展的需要。
研究高等代数课程的教学及其应用，不仅有助于深化对数学本质的认识，促进数学科学的发展，也有助于培养学生的数学思维和实际运用能力，推动科技进步和社会发展。
深入研究高等代数课程的教学方法和应用价值，对于提高数学教育的质量和水平，培养高素质的数学人才，具有重要的理论和实践意义。
数学与应用数学专业“高等代数”课程教学之我见
数学与应用数学专业“高等代数”课程教学之我见【摘要】高等代数是数学与应用数学专业中的重要课程，本文从三个部分展开论述。
在通过背景介绍、研究目的和意义的阐述，为读者介绍了高等代数课程教学的重要性和必要性。
在详细梳理了高等代数课程的内容，探讨了教学方法、进行了案例分析、对课程进行了评价，并提出了教学改进建议。
最后在总结了高等代数课程教学经验，展望了未来发展方向，并对数学与应用数学专业学生提出了启示。
通过本文的阐述，希望能够为高等代数课程的教学提供一定的借鉴和参考，为数学与应用数学专业学生的学习提供帮助。
【关键词】数学与应用数学专业、高等代数、课程教学、内容梳理、教学方法、案例分析、课程评价、教学改进建议、教学经验、发展方向、学生启示1. 引言1.1 背景介绍高等代数作为数学及应用数学专业中的重要课程，是数学基础教育的重要组成部分。
高等代数课程内容丰富多样，涵盖了线性代数、群论、环论、域论等内容，是学生在数学领域深入学习的重要途径。
通过学习高等代数课程，学生不仅可以掌握代数理论的基本概念和定理，还能培养抽象思维能力和逻辑推理能力。
高等代数课程也为学生未来在数学及相关领域的深造和发展奠定了坚实的基础。
随着社会的发展和科技的进步，数学及应用数学专业对高等代数课程的教学要求日益提高。
教师需要不断更新教学内容和方法，提高教学质量，激发学生学习兴趣，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
探讨高等代数课程的教学方法、案例分析、课程评价和教学改进建议具有重要的现实意义和实践价值。
只有不断完善高等代数课程的教学体系，才能更好地促进数学及应用数学专业教育的发展和学生综合素质的提升。
1.2 研究目的研究目的是通过对高等代数课程的教学实践进行深入探讨和分析，探讨如何更好地传授和理解代数知识，提高学生的数学分析能力和应用能力。
通过案例分析和课程评价，从实际教学中总结经验教训，为教学改进建议提供参考依据。
通过这些研究，旨在为数学与应用数学专业的学生提供更好的教学内容和方法，激发学生对数学的兴趣，培养他们的创新能力和问题解决能力，从而为未来的学习和发展打下坚实的基础。
数学与应用数学专业“高等代数”课程教学之我见
数学与应用数学专业“高等代数”课程教学之我见数学与应用数学专业的学习生涯中，高等代数课程一直是一个重要的学科之一。
高等代数是数学的一个重要分支，它并非只是简单的代数运算，而是包含了一系列抽象的代数概念和理论，对于学生们来说可能是一项具有挑战性的学习任务。
本文将就高等代数课程的教学内容、方法、目标及对学生的影响等方面提出一些个人见解。
高等代数课程的教学内容应包括代数结构、向量空间、线性变换、特征值与特征向量、矩阵、行列式、线性方程组、多项式等内容。
这些内容构成了高等代数课程的核心部分，是学生们理解代数学理论和方法的基础。
对于教学方法而言，高等代数课程需要采用一种既严谨又生动的教学方式。
教师可以通过引入实际问题和案例，使抽象的代数理论和方法更加具体化和生动化。
教师还可以采用启发式教学法，引导学生主动探究和发现代数学知识，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
高等代数课程的教学目标主要包括培养学生的代数思维能力、抽象思维能力、逻辑推理能力和数学建模能力。
通过学习高等代数课程，学生将能够掌握代数结构和运算规律，理解代数理论和方法在实际问题中的应用，从而为进一步学习和研究数学和应用数学打下良好的基础。
高等代数课程对学生的影响主要体现在以下几个方面。
高等代数课程能够提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，培养学生的数学思维和分析能力。
高等代数课程还能够为学生提供一种新的数学观念和方法，拓宽学生的数学视野，激发学生对数学的兴趣和热爱。
高等代数课程还能够为学生将来从事数学及相关领域的研究和工作打下坚实的基础，为学生的职业发展奠定良好的基础。
高等代数课程在数学与应用数学专业的教学中具有重要的地位和作用。
教师应该注重教学内容的科学性和系统性，采用多种教学方法，努力实现教学目标，全面提高学生的数学素养和综合能力。
学生们也应该认真对待高等代数课程，主动参与学习，注重理论与实践的结合，提高自己的数学水平和能力。
希望通过双方的努力，高等代数课程能够成为学生们学习生涯中的一段美好回忆，也成为他们今后学术和职业道路上的一笔宝贵财富。
《高等代数》：学习笔记
《高等代数(上)》：学习笔记这是我自学的笔记做成的电子档，其中有许多注释，尽量深入浅出，以供大家学习。
有些笔误也修正差不多了。
课本和王德明老师的符号略有不同，但意思是一样的，祝大家都能通过考试。
第一章 行列式§1.1 定义这是行列式（或写为|D|）这是矩阵，注意区别这是三元线性方程组§1.2 逆序数τ§1.3 n 阶行列式的代数和§1.4 行列式性质1、行列式转置值不变：2、k 可以乘上某行(列)：3、加法：某行之和 展开为两行列式之和：4、互换两行(列)：负号5、两行相同(成比例)：零值6、某行乘以k 加到另一行：值不变右下斜线为正 左下斜线为负代数和n 阶排列，有n!个逆序数 偶排列，正号 奇排列，负号阶排列§1.5 代数余子式即展开第 行 列§1.6 范德蒙行列式第二章 线性方程组§2.1 克莱姆法则、 类似左边 解集：当 时，方程组有唯一解：§2.2 消元法初等变换：反复对方程进行row 变换，最后剩下一个上三角矩阵。
如果线性方程组 ，则初等变换后的上三角矩阵，元首都不为0。
§2.3 数域 ：包含 、 且任意两个数的基本运算仍属于 。
如实数 ，有理数 ，复数§2.4 n 维向量α ε ε ε ε数量乘积： α 零向量： 负向量： α行向量与列向量：α余子式：删去i, j 所在的行与列后得到的n-1阶行列式(同等于逆序数τ)表示所有可能的差 i>j如：(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)只有当常数项b 不全为零时，且s=n 时才可用克莱姆法则系数行列式 (b 在1列)该解法适用于n 阶n 维基本向量组 n 阶行列式§2.5 线性相关ααα线性相关充要有解充要可线性表出充要系数矩阵 增广矩阵向量组等价： α α α 互相线性表出β β βα α α极大线性无关组：每个向量α 都不能被前面某些向量线性表出例 α§2.6 秩rank=极大线性无关组的向量个数行秩＝列秩＝行列式秩 最高阶子式§2.7 求全部解和基础解系的步骤第一步：求梯阵 增广矩阵 初等变换梯阵 第二步：求一般解求 的一般解第三步：求特解γ0设自由 ，求γ第四步：求齐次的一般解 使常数 ，求一般解第五步：求基础解系将ε 代入自由 ，求基础解系η η η 由向量组rank=n ，有唯一解 rank<n ，有无穷多解n-r 个详见书P154-155页 例6注：如果是求矩阵化和求特征值，只需求基础解系 ，又称特征向量即n 维基本向量组常数项为0即第六步：答：得全部解γγ第三章 矩阵附1：矩阵名词汇总：方阵： 系数矩阵：增广矩阵： 梯阵： 左下约化梯阵： 左下 ，元首 三角矩阵： 左下 ，对角矩阵： Λ除对角线，余为 单位矩阵： ，对角 零矩阵： ，全 数量矩阵： 转置矩阵：分块矩阵：满秩矩阵： 逆矩阵： 伴随矩阵： 等价矩阵： 初等变换初等矩阵： 初等变换一次 正交矩阵： ， 相似矩阵： ＝ 约当形矩阵：二次形矩阵：详看§实对称矩阵：实数，对角线对称 (半)正定矩阵：λ全 (半)负定矩阵：λ全 不定矩阵： λ不全 标准形矩阵：对角线附2：一般n 维线性方程组、s ×n 维矩阵、n 维向量组的表示法β α αα αααβRank 即矩阵的秩b 即系数左下：对角线左三角形 对角线上的元素 λ即特征值 注：s 为行数，n 为列数(未知数个数) 附：有的书行数用m 表示注：这个 既可理解为：基础解系 的系数也可以理解为：矩阵对角化后对角线的元素还可以理解为：二次型 的特征值 (同上句)附：本书中用拉丁字母表示向量(或称矢量，但王老师或某书中用“ ”表示，我认为不错，不易混淆。
高等代数I教案整除的概念
从而 (h1(x)) (h2(x)) (1) 0 ，因此 (h2(x)) 0 .
故 h2(x) c 0 ，从而 f (x) h2(x)g(x) cg(x) .
若 f (x) 0 ，则由 f (x) | g(x) 得知 g(x) 0
显然此时也有 f (x) cg(x)
（2） 若 f (x) | g(x) ， g(x) | h(x) ，则 f (x) | h(x) 。
g(x) x2 2x 1 3x3 4x2 5x 6 q(x) 3x 13 3x3 9x2 3x** ***13x2 8x 6 **13x2 39x 13 ***r(x) 31x 7
从上式看出 g(x) 不能除尽 f (x) 。用 g(x) 去除 f (x) 得到一个商式 q(x) 3x 13 和一个余式
的多项式 q(x), r(x) 存在，使得
f (x) q(x)g(x) r(x)
（1）
成立。其中 (r(x)) (g(x)) 或者 r(x) 0 ，并且这样的 q(x), r(x) 是唯一决定的。
注 带余除法中所得的 q(x) 通常称为 g(x) 除 f (x) 的商， r(x) 称为 g(x) 除 f (x) 的余式。
2
《 高等代数（I） 》教案
证： 由 f (x) | g(x) 有 g(x) h1(x) f (x) ， 由 g(x) | f (x) 有 f (x) h2(x)g(x) .
于是
f (x) h2(x)g(x) h2(x)h1(x) f (x)
（*）
若 f (x) 0 ，在（*）式中消去 f (x) 得 h2 (x)h1(x) 1.
.若 g(x) | f (x) ，则存在 q(x) P[x] 使 f (x) q(x)g(x) q(x)g(x) 0 即 r(x) 0 。
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数学与应用数学12级1班
习题课
29
11月15日
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第四章一元多项式§1多项式的运算
理论课
30
11月16日
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§2多项式的整除性
理论课
31
11月20日
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§3最大公因式
理论课
32
11月22日
理论课
4
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第一章行列式§1 n元排列
理论课
5
9月20日
办405
数学与应用数学12级1班
§2 n阶行列式定义
理论课
6
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§3行列式的性质
理论课
7
9月25日
办405
数学与应用数学12级1班
§4行列式按一行（列）展开
理论课
8
9月27日
教学日誌
课程：高等代数教师：王兆飞职称：副教授2012--2013学年第1学期
序号
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备注
1
9月11日
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预备知识§1数环和数域
理论课
2
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§2连加号与连号
理论课
3
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§3数学归纳法
§3逆矩阵
理论课
18
10月19日
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§4分块矩阵
理论课
注：1.序号：填课次序；2.时间：填月、日；3.备注：填集体备课；课型（理论课、习题课、讨论课）；听课情况等。
教学日誌
课程：高等代数教师：王兆飞职称：副教授2012--2013学年第1学期
序号
时间
地点
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备注
§10艾森斯坦判别法
理论课
43
12月18日
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习题课
44
12月20日
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第五章多元多项式§1一般概念
理论课
45
12月21日
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§2对称多项式
理论课
46
12月25日
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§3对称多项式与一元多项式的根
办405
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§3最大公因式
理论课
33
11月23日
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习题课
34
11月27日
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§4不可约多项式
理论课
35
11月29日
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§5重因式
理论课
36
11月30日
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§6多项式函数
第三章线性方程组§1 n元向量
理论课
24
11月2日
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§2向量的线性相关性
理论课
25
11月6日
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§3向量组的秩
理论课
26
11月8日
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§4线性方程组基本定理
理论课
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11月9日
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§5基础解系
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§7复数域上的多项式
理论课
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§8实数域上的多项式
理论课
40
12月11日
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习题课
41
12月13日
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§9有理数域上的多项式
理论课
42
12月14日
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习题课
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§5行列式的计算
理论课
10
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（国庆节休息）
11
Hale Waihona Puke 10月4日办405数学与应用数学12级1班
（国庆节休息）
12
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§6拉普拉斯定理、行列式相乘规则
19
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§5矩阵的初等变换与矩阵的秩
理论课
20
10月25日
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§5初等矩阵
理论课
21
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§6分块矩阵及其应用
理论课
22
10月30日
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习题课
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11月1日
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理论课
注：1.序号：填课次序；2.时间：填月、日；3.备注：填集体备课；课型（理论课、习题课、讨论课）；听课情况等。
教学日誌
课程：高等代数教师：王兆飞职称：副教授2012--2013学年第1学期
序号
时间
地点
授课班级
授课内容
备注
37
12月4日
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习题课
38
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理论课
13
10月9日
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§7克莱母法则
理论课
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习题课
15
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第二章矩阵§1矩阵的概念
理论课
16
10月16日
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§2矩阵的运算
理论课
17
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理论课
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习题课
48
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复习
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注：1.序号：填课次序；2.时间：填月、日；3.备注：填集体备课；课型（理论课、习题课、讨论课）；听课情况等。