【教育资料】北师大课标版初中数学七年级上册第二章2.7有理数的乘法教案学习专用

合集下载

北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第2课时)说课稿

北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第2课时）说课稿一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容，本节课的主要内容是有理数的乘法法则，以及如何运用这些法则进行计算。

在教材中，学生已经学习了有理数的加法、减法、乘法和除法，这些知识为本节课的学习打下了基础。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的加减乘除已经有了一定的了解，但对有理数的乘法法则可能还不是很熟悉。

因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、思考、讨论，从而发现并掌握有理数的乘法法则。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法计算。

2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则及其运用。

2.教学难点：理解有理数乘法法则的推导过程，以及如何运用这些法则进行计算。

五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解并掌握有理数的乘法法则；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减乘除，引导学生进入本节课的主题——有理数的乘法。

2.新课讲解：讲解有理数的乘法法则，并通过案例进行分析。

3.课堂练习：让学生进行有理数的乘法计算，巩固所学知识。

4.小组讨论：让学生分组讨论，发现并总结有理数乘法法则的推导过程。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。

6.课后作业：布置相关的课后练习，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：有理数的乘法法则：1.同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。

2.异号相乘，取相反符号，并把绝对值相乘。

3.任何数乘以0，结果都是0。

八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、课后作业和小组合作学习三个方面进行。

北师大版七年级数学上册 2.7.2《有理数的乘法》教案

2.7.2有理数的乘法一、教学目标：知识与技能：使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

过程与方法：在探索有理数乘法运算律的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。

培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的乘法运算律，会进行运算。

情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣。

二、教学重难点：教学重点：运用乘法的运算律简化运算。

教学难点：适当运用乘法的运算律简化运算。

三、教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

四、教学过程：（一）课前研究：问题：在小学里，我们曾经学过乘法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？探索：*任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个算式的运算结果。

□×○和○×□。

*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个算式的运算结果。

( □×○ )×◇和□×( ○×◇ )。

*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个算式的运算结果。

□×( ○ + ◇) 和□×○ + □×◇。

总结：（二）课中展示：学生讨论展示课前研究，师生共同总结有理数的乘法运算律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

即 a b = b a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

即(a b)c=a(bc) 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

即a(b＋c)＝ab＋ac.根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.（三）应用新知：例1．计算： (1) ()()4385.08⨯-⨯-+； (2) ()()25.0541653-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯- 解：(1) 原式=843218⨯⨯+= 8+3=11； (先乘后加) (2)原式=4159653⨯⨯⨯- (先定符号) =811- (后定值)课堂练习：p53，随堂练习1、2；p54,习题2、3.例2：计算：(1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯4.0322130； (2) ()54.98-⨯。

北师大版七年级上册2.7有理数的乘法教学设计

北师大版七年级上册2.7有理数的乘法教学设计一、教学目标1.知识与技能：掌握有理数的乘法法则，应用乘法法则进行有理数的计算。

2.过程与方法：培养学生运用有理数的基本计算法则进行数学计算的能力，提高学生理解有理数乘法的能力和兴趣。

3.情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣，了解数学在实际生活中的应用。

二、教学重点1.掌握有理数的乘法法则。

2.应用乘法法则进行有理数的计算。

三、教学难点1.运用有理数的基本计算法则进行数学计算。

2.理解有理数乘法的数学本质。

四、教学过程1.引入新知识通过小组合作的方式，在黑板上举例子，让学生通过实际操作的方式初步了解有理数的乘法法则。

2.讲解新知识1.有理数的乘法法则：正数乘正数得正数；正数乘负数得负数；负数乘正数得负数；负数乘负数得正数。

2.乘积是指两个或两个以上的数相乘而得到的结果，用符号“×”表示。

3.练习题1.$2(-\\frac{3}{4})$= ?2.$(-\\frac{1}{2})(-\\frac{2}{3})$= ?3.$(-\\frac{5}{6})\\times (-2)$= ?4.$(\\frac{3}{5})(-\\frac{4}{7})$= ?5.$\\frac{-4}{3}\\times \\frac{-3}{5}$= ?4.讲解练习题1.$2(-\\frac{3}{4})$= $-1\\frac{1}{2}$2.$(-\\frac{1}{2})(-\\frac{2}{3})$= $\\frac{1}{3}$3.$(-\\frac{5}{6})\\times (-2)$= $\\frac{5}{3}$4.$(\\frac{3}{5})(-\\frac{4}{7})$= $-\\frac{12}{35}$5.$\\frac{-4}{3}\\times \\frac{-3}{5}$= $-\\frac{4}{5}$5.板书总结1.有理数的乘法法则。

北师大版七年级数学上册第二章 2. 7有理数的乘法教案

第七节有理数的乘法考点一：有理数的乘法法则1、法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0。

2、方法导引：（1）几个有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘。

（2）当几个因数中有一个为0时，不用再判断符号，直接得0. 3、总结提升：（1）两个有理数相乘，积的符号是由两个因数的符号确定，同号（++，或--）得正，异号（+-或-+）得负。

（2）0与任何数相乘，积都是0.（3）1乘任何数得原数，-1乘任何数得原数的相反数。

4、题型解析：例1 （1）已知两个数a,b在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A、-a<-bB、a+b>0C、ab<0D、b-a>0（2）一个有理数与它的相反数的积是（）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数（3）计算3×（-2）的结果是（4）计算 ①-2×（-5） ②34×（83-） ③-3×0 ④（-312）×（-3）考点二：倒数1、定义：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数，如54和45，-7和71-互为倒数。

2、求法：求带分数的倒数时，先把带分数化成假分数，再求倒数；求小数的倒数时，先把小数化成分数，在求倒数；求整数的倒数时，先把整数看作是分母为1的分数，在求倒数。

3、辨析：（1）0没有倒数。

（2）互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

（3）若两个数互为倒数，则它们的成绩为1. （4）倒数等于它本身的数是1和-1. 4、题型解析：例2 （1）有理数51-的倒数为（）A 、5B 、51C 、-51 D 、-5 （2）2017的倒数为（） A 、20171 B 、2017 C 、-2017 D-20171（3）相反数是其本身的是，倒数是其本身的是。

（4）若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是3，求：cd m ba -++35的值。

北师大版七年级数学2.7 有理数的乘法(1)教案

有理数的乘法〔第1课时〕1 教材说明北师大版七年级上册第二章“有理数及其运算〞第7节“有理数的乘法〞2 学情分析本节课的主要内容是“有理数的乘法法则〞，在此之前学生已经学习了有理数加法法则和减法法则，也对“几个相同的数连加形式可以写成乘法形式〞有较深刻的认识，所以本节课可以类比“有理数加法法则〞对乘法法则进行归纳总结；而本节课要为接下来的“有理数的除法〞“有理数的乘法〞做铺垫，所以对符号的处理尤为关键。

2 重难点重点：有理数的乘法法则的探索与归纳难点：有理数的乘法法则的探索与归纳3 教学目标〔1〕归纳有理数乘法法则，并能准确判断结果的正负〔2〕通过类比、找规律的方法，体会归纳获得数学结论的过程〔3〕体验数学探究的乐趣，增强数学学习的信心和兴趣4 教学设计环节1 类比发现甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？【设计】通过水库这个具体情境，帮助学生列出正数×负数的算式，初步感知符号对结果的影响。

环节2 探索规律【设计】一正一负两数相乘有实际情景作为载体，两个负数相乘的情景学生较难理解，从找规律的角度来解释学生更容易接受。

一正一负、两负相乘都可在规律中寻找答案，并能将与0相乘的情况也列出。

环节3 归纳总结有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.【设计】归纳法则，使学生对运算算理和方法固定化。

环节4 应用提升【设计】简单运用乘法法则，再次稳固符号对结果的影响；将倒数的概念扩大到有理数范围，能快速说出任意有理数的倒数；能进行2个以上有理数的计算，并能快速判断结果的正负。

北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》教案2

北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》教案2一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第二章第七节的内容。

本节课主要让学生掌握有理数的乘法法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。

教材通过实例引入有理数乘法，让学生在探究中发现规律，从而归纳出有理数乘法的法则。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于有理数的乘法，他们可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索有理数的乘法法则。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法法则。

2.难点：有理数乘法法则的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数乘法，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考，发现有理数乘法的规律。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作有关有理数乘法的课件，包括实例、图片、动画等。

2.学具：为学生准备一些有关有理数乘法的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个实际问题：小明买了一本书，原价是25元，现在打8折出售，小明需要支付多少钱？引导学生思考如何计算这个问题。

2.呈现（10分钟）展示教材中有关有理数乘法的例子，让学生观察并思考：a.两个正数相乘的结果是什么？b.两个负数相乘的结果是什么？c.一个正数和一个负数相乘的结果是什么？3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数乘法的练习题，引导学生运用所学知识解决问题。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些有关有理数乘法的竞赛题，激发学生的学习兴趣，巩固所学知识。

北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第1课时)教案

北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的乘法法则，并能够运用这些法则进行计算。

教材通过实例引入有理数的乘法，让学生在实际计算中体会和理解有理数乘法的规律。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加法、减法、除法，对负数的概念也有了一定的了解。

但学生在处理有理数乘法时，可能会受到正负数乘法规律的干扰，对有理数乘法的法则理解不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际计算，发现和总结有理数乘法的规律。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能够正确进行有理数的乘法计算。

2.过程与方法：通过实例引入有理数的乘法，让学生在实际计算中发现和总结有理数乘法的规律。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则。

2.教学难点：理解有理数乘法的规律，能够运用乘法法则进行计算。

五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过实例引入有理数的乘法，引导学生发现和总结乘法规律，激发学生的学习兴趣。

在教学过程中，鼓励学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数乘法的PPT，包括实例、习题和教学环节。

2.教学素材：准备一些有关有理数乘法的习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.教学工具：多媒体设备、黑板、粉笔。

七. 教学过程利用PPT展示实例：小明买了一本书，原价是8元，因为打折，小明用了6.4元买到了这本书。

请同学们思考，小明买了这本书的几折？让学生回答问题，引导学生思考有理数的乘法。

2.呈现（10分钟）教师引导学生总结有理数的乘法法则。

通过PPT展示有理数的乘法法则，让学生跟随PPT一起朗读。

有理数的乘法法则：（1）同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。

新北师大版七年级数学上册第二章《2.7有理数的乘法(第一课时)》教案

新北师大版七年级数学上册第二章《2.7有理数的乘法（第一课时）》教案没有比脚更长的路，没有比头更高的山，没有比自我教育更好的大学。

知识与技能：经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。

过程与方法：会进行有理数的乘法运算。

情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。

前置准备：1.说出下列各数的符号是什么，绝对值是什么？-3，-1，6.5，-3/2，8，7/92.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？＿＿＿＿。

3.如果连续向东走4次，最后的位置该怎样表示？4.如果连续向西走4次，最后的位置该怎样表示？自主学习：探究有理数乘法法则。

（1）5+5+5+5=＿＿＿＿=＿＿m （2）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=＿＿＿＿＿=＿＿m（3）自学课本74页前三自然段。

合作交流：议一议：（-3）*4=＿＿猜一猜：（-3）*（-2）=＿＿（-2）*6=＿＿（-2）*（-6）=＿＿（-5）*2=＿＿（-5）*（-2）=＿＿（-1.5）*5=＿＿（-1.5）*（-2）=＿＿（-8）*0=＿＿（-7）*（-4）=＿＿通过这几个题目的解决，进一步体会负数中负号的意义。

归纳总结：有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得＿＿，异号得＿＿，绝对值＿＿＿。

（2）任何数与0相乘，＿＿＿＿。

例题解析：探究二：什么是倒数？多个有理数相乘的法则？计算1：（1）2/3×0.2 （2）12×（-3）（3）（-1.2）×（-3）（4）（-8/3）×（-1/2）（5）（-7/6）×0分析：两个有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成假分数，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数。

计算2：（1）2×1/2 （2）6/7×7/6 （3）（-8/3）×（-3/8）（4）（-4）×（-1/4）总结：（1）什么是倒数？（2）正数的倒数是＿＿＿负数的倒数是＿＿＿ 0＿＿＿＿＿。

北师七年级数学上册第二章《2.7有理数的乘法》教案

-重点2：通过练习，让学生熟练运用乘法性质，如(a×b)×c=a×(b×c)和a×(b+c)=a×b+a×c，以便简化计算。
-重点3：给定实际问题，如“小明骑自行车以每小时15公里的速度行驶，2小时后他走了多远？”引导学生使用乘法法则计算距离。
2.教学难点
-符号处理：学生容易在有理数乘法中对符号处理出错，特别是乘法中负数的运用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数乘法法则：掌握有理数乘法的基本法则，包括同号得正、异号得负的规律，以及绝对值的乘积。
-乘法运算性质：理解并运用交换律、结合律和分配律等乘法运算性质，简化计算过程。
-实际问题应用：将乘法法则应用于解决实际问题，如路程、速度、时间的关系等。
举例解释：
-重点1：例如，理解2和3的乘积是6，而-2和3的乘积是-6，强调符号和绝对值在乘法中的重要性。
实践活动方面，实验操作环节对学生来说是一个很好的动手实践机会，他们通过实际操作来验证乘法规则，这样的学习方式有助于加深印象。不过，我也观察到在操作过程中，部分学生对乘法运算的步骤还不够熟练，这提示我在接下来的课程中需要增加更多的练习。
在学生分享讨论成果时，我注意到他们在表达自己的思考时略显紧张，这可能是因为平时这样的机会不多。因此，我打算在今后的教学中，更多地鼓励学生表达自己，提高他们的自信心和表达能力。
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

北师大初中数学七上《2.7 有理数的乘法》word教案 (1)

第二章有理数及其运算 7 有理数的乘法第1课时教学重点与难点教学重点：1．通过探索，归纳获得有理数的乘法法则．2．会按照“先确定符号，后计算绝对值”的方法进行有理数的乘法运算．教学难点：1．理解“互为倒数”的含义．2．多个不为零的有理数相乘时判断积的符号的方法．学情分析认知基础：学生有了加法的知识积累，在此基础上将乘法看作连加，这样的处理方法与小学一致，学生很容易接受．活动经验基础：对于乘法运算的两步“先符号，后绝对值”，学生缺乏的经验是“先符号”，另外在“后绝对值”的计算中缺乏处理小数与分数混合运算的技巧或经验．教学目标1．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中积的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性．2．能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则．教学方法有理数的乘法，特别是负数与负数的乘法很难在生活中找到实际背景，但仍有必要让学生感受算法的合理性，因此采用探索规律的方式，归纳总结法则，以帮助学生更好的理解．授课时，在处理“两数相乘的负数乘以负数”的情况时，教师不要想当然地一带而过，自认为很简单，没什么好解释的，有些学生对于理解“负负得正”还是有些困难的，而且大部分学生也只是记住了这个结论，而并非真正理解其含义．因此我们在这里要多花点儿时间，多想些办法，以免出现“夹生饭”，否则这会使得学习多个不为零的有理数相乘积的符号法则时难度加大．教学过程一、巧妙设疑，复习引入设计说明教材对于两数相乘，特别是异号两数和两个负数相乘的符号法则的设计是非常好的．但是我们在授课时往往忽视了这个探索规律的推理过程，而急于直接告诉学生“同号得正，异号的负”的结论，然后通过大量的练习加以巩固．这样无疑是舍本逐末的．问题1：阅读教材中的引例，并完成“议一议”．学生很容易得出正确答案，因为这两个问题是有实际背景可以解释的，大多数学生可以结合连加来理解因此也就不那么困难．问题2：针对“议一议”的5个题目的结果，思考第二个因数减少1时，积是怎样变化的？对于这个问题很多教师根本不处理，就直接过渡到“你能写出下列结果吗？”，并灌输“负负得正”的符号法则，导致很多学生题目能做对，但不明白其中的道理，只是靠记忆学数学．相反的，在这个问题上我们要给学生充分的时间去“议”，去发现当第二个因数减少1时，积是增大3的．有了这个发现，我们就可以在此基础上，将问题延伸．问题3：如果将第二个因数由0减少为－1呢？积又该怎样变化了？按照前面探索的规律，积要增大3，得到(－3)×(－1)＝3.然后继续问下去：如果将第二个因数由－1减少为－2呢？积又该怎样变化了？如果将第二个因数由－2减少为－3呢？积又该怎样变化了？如果将第二个因数由－3减少为－4呢？积又该怎样变化了？那么，学生会很自然地得出(－3)×(－2)＝6，(－3)×(－3)＝9，(－3)×(－4)＝12，其结果都是依次增大3的．问题4：观察上面几个算式，你能归纳出两个负数相乘时的符号规律吗？此时，两数相乘的符号法则在学生的思维中就顺理成章了．教学说明以上四个问题的设计从易到难地体现了教学目标中“经历探索有理数法则的运算规律的过程”的要求，没有简单粗暴的灌输，完全由学生找规律，推导出积的符号法则，不生硬，而且学生印象深刻，为后面多个不为零的有理数相乘积的符号法则奠定了扎实的基础．二、讲授新课设计说明处理教材例1，初步积累一些乘法计算方法和经验，特别是两个负数相乘积为正的类型．同时巩固对两数相乘乘法法则的理解．1．例题教学(教材例1)(1)(－4)×5；(2)(－5)×(－7)；(3)⎝⎛⎭⎫－38×⎝⎛⎭⎫－83；(4)(－3)×⎝⎛⎭⎫－13. 问题1：通过对第(2)、(3)、(4)题的计算，你加深了对哪种乘法题目的理解？学生回答：对于两个负数相乘积为正的理解．问题2：观察第(3)、(4)题，你有什么发现，可以小组间进行讨论和交流．学生可以通过独立思考、阅读教材或小组交流等不同形式获得答案，从而深化小学中对互为倒数的理解，互为倒数还含有两个负数乘积为1的情况，既可以作为两个负数相乘积为正的一种特例，又巩固了倒数的基本概念．2．巩固与提高问题1：两个互为相反数的数相乘，积为( )A ．正数B ．负数C ．0D ．负数或0答案：D问题2：两个数的积为正，那么这两个数( )A ．同正B ．和为正C ．同号D ．差为正答案：C问题3：下列说法中正确的有( )①一个数同零相乘仍得零 ②一个数同1相乘仍得原数 ③互为相反数的两数相乘积为 1 ④互为倒数的两数相乘积为1A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个答案：B问题4：若a ＋b ＜0，且ab ＜0，则( )A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 异号且其中正数的绝对值大D ．a ，b 异号且其中负数的绝对值大答案：D教学说明本环节对于教材例题的处理力求细致、深入、灵活，设计这些问题的目的是：(1)加深对乘法法则特别是积的符号法则的理解，并多次反复体验；(2)通过对互为倒数的深入理解来巩固法则和基本概念；(3)先后有两个题目中出现了“相反数”的概念，有意识地将学生易混淆的两个重要概念放在一起引起学生重视．导致学生分不清两个概念的原因有时也和学生没认真审题或者精力不集中有关，提醒教师要关注学生的非智力因素在学习中的重要作用．本环节的教学是本节课的基础，它的落实情况直接关系到后面对多个不为零的有理数相乘时积的符号法则的理解和应用．三、拓展训练设计说明处理教材例2，学生开始接触3个以上有理数相乘的题目，同时还要积累处理小数与分数同时出现的计算技巧．1．例题教学(教材例2)(1)(－4)×5×(－0.25)；(2)⎝⎛⎭⎫－35×⎝⎛⎭⎫－56×(－2)．答案：(1)5；(2)－1.可以先让学生自己做，由于学生的数学基础不同，解题能力也就有所不同，因此在解题速度上会有明显区别，教师要把握住这个差异适时地由学生或教师去点拨这里的解题技巧，如：先统一判断好符号，然后再关注绝对值；小数化成分数可约分；渗透运算律的使用等等．2．议一议(1)几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？依据前面所学的符号法则，每两个负因数积为正，可得：有奇数个负因数时，积为负；有偶数个负因数时，积为正；与正因数的个数无关．(2)有一个因数为0时，积是多少？可根据：0与任何有理数相乘都为0，得出有一个因数为0时，积为0.3．巩固与提高问题1：n 个不等于0的有理数相乘，它们的符号( )A ．由因数的个数而定B ．由正因数的个数而定C ．由负因数的个数而定D ．由负因数的大小而定答案：C问题2：三个有理数的积为0，可以推出( )A ．三个数都为零B ．三个数中有一个为零，其余都不为零C ．三个数中有两个为零D ．三个数中至少有一个为零答案：D问题3：下列计算正确的是( )A ．－5×(－4)×(－2)×(－3)＝5×4×2×3＝120B ．(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180C ．(－3)×(－9)－8×(－5)＝27－40＝－13D ．7×⎝⎛⎭⎫－1＋314＝7×⎝⎛⎭⎫－1714＝172答案：A教学说明有了两数相乘积的符号法则作为基础，本教学环节仍是以符号的判断为训练重点，其次辅以小数化分数、初步渗透运算律等技巧即可．四、总结反思、情境发展通过分类讨论，知道有理数的乘法分为非零有理数的乘法和含有因数零的乘法；并能由两数相乘推导出多个数相乘的法则．并通过以下问题巩固和落实：1．你能举出几个互为倒数的例子吗？发散性的答案，可以由学生根据自己知识掌握的水平给出不同的答案，只要正确都要给予鼓励．但是对于能举出两个负数乘积为1的例子的学生要特别给予肯定．2．多个数相乘的法则是什么？可以让学生用自己的语言描述，不必做硬性的语言叙述的规定．评价与反思“负负得正”这个看似浅显的道理，在本节课上是学生初步接触，因此教师绝不能掉以轻心，要给予充分的重视．借助教材里的找规律的问题设置让学生自然地发现“负负得正”的道理．。

北师大版七年级上册数学 2.7 第2课时有理数乘法的运算律优质教案

2.7 有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律一、教学目标1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。

2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。

3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。

二、教学重点、难点重点：乘法的运算律难点：灵活运用乘法的运算律简化运算。

.三、教学过程（一）回顾复习，引入课题1、计算：()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6561 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯5113212 (3)(－4)×7×0()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯⨯⨯-2161.031104 你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

任何数与0相乘，积为0。

几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。

当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。

只要有一个因数为0，积就为0。

2、学生练习：简便计算,并回答根据什么？（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.） (2)361276595321⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++（小学数学的分配律） 3、上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40） (2)()361276595321-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-- 能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？[引出课题：有理数的乘法(二)]（二）交流对话，探索新知4、多媒体显示：学生练习：计算下列各题：（1）（－5）×2；（2）2×（－5）；（3）[2×（－3）]×（－4）；（4）2×[（－3）×（－4）]（5）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123；（6）()()31323⨯-+⨯- 在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减。

七年级数学上册 2.7 有理数的乘法教案 (新版)北师大版教案

例2 （1）（-4）×5×（-0.25）；（2）（-3/5）×（-5/6）×（-2）.
做一做2：课本P51页随堂练习1；
四、反思
两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”。
布置作业
习题2.10知识技能
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案
第周星期第节年月日
二、探究问题
问题1甲水库的水位每天升高3厘米，4天升高了多少厘米？3+3+3+3=3×4=12（厘米）
问题2乙水库的水位每天下降3厘米，4天下降了多少厘米？
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12（厘米）
议一议：(-3)×4=-12；(-3)×3=；(-3)×2=；(-3)×1=；(-3)×0=；
有理数的乘法
课题
2.7.1有理数的乘法
教学
目标
1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；
2．经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；
3. 情感与态度:培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
教
材
分析
重点
有理数乘法的运算。
难点
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有理数乘法中的符号法则。
教具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、创设情境
1．计算(-2)+(-2)+(-2)．
2．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)
3．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)

北师大初中数学七年级上册《2.7 有理数的乘法》word教案 (6)

1、探索和归纳有理数的乘法法则
2、对例题进行适当的讲解，可以帮助学生形成正确的解题思路和方法。
导
学
二
认识倒数
观察特例
求一个数的倒数
பைடு நூலகம்对数系的扩充，如何求一个数的倒数
课堂检测
展示检测一
自主完成练习
评讲同学完成情况
巩固知识
培养能力
展示检测二
自主完成练习
进一步提升，实际运用
小结作业
回顾总结，布置作业
自主小结
学
导
学
一
环节一：
1、创设合理情境
2、播放微课视频，理解有理数的乘法法则
1、独立思考
2、小组讨论
3、观看视频
1、创设合理情境，激发学生的思维，
2、通过对特例的归纳，鼓励学生自己总结有理数的乘法的法则，并用自己的语言描述。
环节二：
归纳法则
牛刀小试
对例题进行适当的讲解，总结步骤
1、总结法则，及时练习
2、自主学习课本例题
感受学习的魅力，培养归纳总结能力
有理数的乘法
教学目标
1、理解有理数的乘法法则，并进行计算
2、认识倒数
教学重点：理解有理数的乘法法则
教学难点：探索有理数的乘法法则，并运用其进行相关的计算
三、教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
回顾知识，
展示目标
1、温故知新
2、展示目标
1、参与回顾
2、朗读目标
1、回顾所学知识
明确学习目标
教
师
导

最新北师大版初中数学七年级上册《2.7 有理数的乘法》精品教案 (6)

最新北师大版初中数学精品资料设计
最新北师大版初中数学精品资料设计
1 有理数的乘法
教学目标
1、理解有理数的乘法法则，并进行计算
2、认识倒数
教学重点：理解有理数的乘法法则
教学难点：探索有理数的乘法法则，并运用其进行相关的计算三、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图
回顾知识，展示目标
1、温故知新
2、展示目标
1、参与回顾
2、朗读目标
1、回顾所学知识明确学习目标
教师导学
导学一
环节一：
1、创设合理情境
2、播放微课视频，理解有理数的乘法法则
1、独立思考
2、小组讨论
3、观看视频
1、创设合理情境，激发学生的思维，
2、通过对特例的归纳，鼓励学生自己总结有理数的乘法的法则，并用自己的语言描述。

环节二：归纳法则牛刀小试
对例题进行适当的讲解，总结步骤
1、总结法则，及时练习
2、自主学习课本例题
1、探索和归纳有理数的乘法法则
2、对例题进行适当的讲解，可以帮助学生形成正确的解题思路和方法。

导学二
认识倒数
观察特例
求一个数的倒数
对数系的扩充，如何求一个数的倒数
课堂检测展示检测一自主完成练习评讲同学完成情况巩固知识培养能力
展示检测二
自主完成练习进一步提升，实际运用小结作业回顾总结，布置作业
自主小结
感受学习的魅力，培养归纳总结能力。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

北师大版七年级（上）第二章第7节有理数的乘法（一）－、教学内容解析本章内容主要涉及有理数的运算，是初等数学的重要基础，在实际生活中的应用十分广泛。

本节有理数的乘法，从小处说，它既是有理数加法运算的延伸，也是学生后续学习有理数除法与乘方运算等有理数运算的基础。

从大处说，它是整个初中学段乃至更高学段最基本的运算之一，是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。

本节内容分为两个课时，第一课时在实际背景和计算中探索出有理数乘法法则，学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况。

第二课时在运算中归纳出乘法运算律在有理数的范围内仍然适用。

有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。

因此确定“积”的符号是本节课应重点解决的问题。

因此，制定本节课的教学重难点如下：教学重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。

教学难点：有理数乘法运算中符号确定的理解。

二、教学目标设置教科书对于本章教学的目标要求是：经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会转化、归纳等思想；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。

本节课的教学目标是：１、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；２、会进行有理数的乘法运算。

三、学生学情分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律，在本章的前面几节课中又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察＂水位的变化＂，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识，另外在加法法则的学习过程中曾经遇到的问题和经历过的挫折，这对有理数的乘法法则的学习也是值得借鉴的宝贵经验。

四、教学策略分析课标中指出：“要让学生经历数学知识的形成和应用过程”。

在小学里正数与正数相乘、正数与0相乘的运算，经过多年的实践,已经深入学生骨髓，变得天经地义，因为他们可以毫不费劲的从生活实例中得到圆满解释。

引入负数后就不同了,“负数与正数相乘”还能用有理数的加法来解释，而且也能在现实生活中找到相关背景，如连续降温等,但“正数与负数相乘”、“负数与负数相乘”、“负数与０相乘”等运算，很难在现实生活中找到合理的解释。

如果直接将有理数的乘法法则告诉学生,经过大量的练习，学生也能熟练地掌握运算技巧。

但由于没有经历知识的发生发展过程，必然会导致知其然不知其所以然，数学知识链会出现缺口。

因此，法则的探索过程是本节的重要一环，不可忽视。

在探究法则的过程中，让学生多动手、多动脑，尽可能达到在亲身探究中法则自然流淌而出，让学生触摸到知识的源头。

对于认知的主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。

以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人.五、教学过程设计本节课设计了七个环节：第一环节：创设情境，复习导新；第二环节：师生互动，探究新知；第三环节：分析法则，掌握实质；第四环节：应用拓展，解决问题；第五环节：体验成功，享受快乐；第六环节：总结收获，畅谈体会；第七环节：布置作业，巩固深化第一环节：创设情境，复习导新情境：甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙两水库水位的总变化量各是多少?如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为： 3＋3＋3＋3 ＝3×4＝12（cm ）同理：乙水库的水位变化量为：（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4＝－12（cm ）活动意图：通过创设情境，回顾复习以前的相关知识，以便形成知识迁移，出示负数与正数相乘的乘法引出新课。

从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索活动中来。

第二环节：师生互动，探究新知活动1、计算:（－３）×３＝＿＿＿（－３）×２＝＿＿＿（－３）×１＝＿＿＿（－３）×０＝＿＿＿2、当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：（－３）×（－１）＝＿＿＿（－３）×（－２）＝＿＿＿（－３）×（－３）＝＿＿＿（－３）×（－４）＝＿＿＿３、两个有理数相乘有几种情况？４、观察发现：正数乘正数积为______数。

负数乘正数积为______数。

正数乘负数积为______数。

负数乘负数积为_____数。

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___________归纳：有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.活动意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化。

在本环节中，给与学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间。

设置了四个问题：第一个问题，可以看成是与以前学过的乘法一样，学生容易理解。

第二个问题是关键，在这个问题中，以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。

通过设置活动4，引导学生用数学语言准确地描述以上实例的运算结果，培养学生从特殊归纳一般的意识，提高学生整合知识的能力，以填空形式引导学生对照实例自主完成，进一步引导学生观察积的符号的特点，师生共同归纳出有理数的乘法法则。

第三环节：分析法则，掌握实质活动1、（1）3×（-9）（2）（-5）×（-4）（3）(－4)×5 （4）(－5)×(－7) 归纳：有理数相乘，先确定积的__ __，再确定积的_____________.2、快速抢答：（1) 6⨯(-9) (2) (-6)⨯(-9) (3) (-6)⨯9 (4) (-6)⨯1 (5) (-6)⨯(-1) (6) 6⨯(-1) (7) (- 6)⨯0 (8) 0⨯(-6) (9) (-6)⨯ 0.25 (10) (-0.5)⨯(-8)活动意图：通过设置活动1让学生去探索，从新的角度去认识乘法，并用课件向学生展示问题，引导学生理解法则的实质。

在本环节留给学生充分探索交流的时间和空间，对学生可能出现的疑问给予帮助，让学生经过自主探索、合作交流从深层次理解法则，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯的记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。

活动2是对学生探究成果的检验和巩固，并且让同学们进一步感受在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算.另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。

第四环节：应用拓展，解决问题乘积是强调：0无倒数！！！活动1：说出下列各数的倒数：例2.计算并观察：2 ×3×4×(-5)=__________2×3×(-4)×(-5)=2×(-3) ×(-4) ×(-5)=_______(-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5)=________归纳：几个不是0的数相乘,负因数的个数是时,积是;负因数的个数是时,积是.活动2：再接再厉：(1)（－１）×２×（－３）×（－４）×０＝0(2)-4．8×(-1．2) ×5.6 ×0 ×8＝0归纳：多个数相乘，只要有一个数为零，积就为零活动意图：为培养学生发散思维和规范解题的习惯，引导学生运用有理数的乘法法则解决两个例题，且明确倒数的定义在有理数范围内仍有意义。

例1讲解之后，要启发学生完成例2的内容，鼓励学生通过对例２的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律。

本环节通过让学生独立思考、分组讨论，进一步培养学生的合作意识，使学生有效的理解本节课的难点。

第五环节：体验成功，享受快乐挑战敢吗？每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！1、小组合作：用“＞”“＜”“＝”号填空.(1)如果a＞0，b＞0, 那么a·b____0.(2)如果a＞0，b＜0, 那么a·b____0.(3)如果a＜0，b＜0 , 那么a·b____0 .(4)如果a=0，b≠0, 那么a·b____0.2、计算:（－４）×５×（－０.２５）3、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。

登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？活动意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高。

抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并让学生在抢答中体验成功，享受快乐。

同时让学生通过本环节进一步理解有理数乘法法则，并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。

第六环节：总结收获，畅谈体会1、今天这节课我学到的新知识是________2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_______________________3、今天这节课给我留下印象最深的是_______4、今天这节课留给我的疑惑还有__________活动意图：在课堂临近尾声时，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，让学生充分发表自己的感受，并相互补充。

及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯。