【通用版】2018年中考数学总复习：知识点全梳理(含答案)

第一部分教材知识梳理·系统复习第一单元数与式第1讲实数负有理数1点表示3.相反数例：）性质比较法：正数＞x=立方根是中括号、大括号一次进行第2讲整式与因式分解一、知识清单梳理关键点拨及对应举例连接而成的式子，单独例）的例(1)计算时，注意观察，善于运用它们的逆单项式：①系数和同底数幂分注意注意计算顺序，应先算乘除，后算加减；若为化简求值，一般步骤为：化简、因式法分解；③检查各因第3讲分式二、知识清单梳理值为零的条件：当的问题时，一定要注意所求得的值满足0.-异分母：再加减a乘除法注意运算顺.再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号里面的．.第4讲二次根式大于或等于的（分母中不含范的性质例：计算：注意：将运算结果化为最简二次根式第二单元方程(组)与不等式(组)第5讲一次方程(组)知识清单梳理性质)关于方程且等式两边都是整式的方程．二元一次方程组的解：解一元一去括号：括号外若为负号，去括号后括号内各项均要变号；方程去分母时，分子用括号括起来，然后再去括号，x=-b/a.列方程(5).同地不同时出发：前者走的路程第6讲一元二次方程五、知识清单梳理22.一元二一元二次方程有两个根分-b/a,在运用-4a ）解题步骤：①审题；②直接利用相应图形的面积公式列方程；第7讲分式方程六、知识清单梳理1.例：得：解法步骤：去分母，将分式方程化为整式方程；解所得的整式方程；，则应舍去．：分式方程的应用解应用一般步骤审题；(2)列分式方程；检验：既要检验所求未知数的值是不是所列分式方程的解，又要检验所求未知数的值是不是符合题目的实际意义第8讲一元一次不等式(组)ab±牢记不等式性质用不等号连接，含有一个未知数，并且含有未知数项的次数都是x≥a x＞a x≤a x＜a用空心圆点表示．情况，求字先分别求出各个不不等式（组）解集的定义，反知识点四a.“不第9讲平面直角坐标系与函数八、知识清单梳理（1）定义：在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系．）几何意义：坐标平面内任意一点各象限内点的坐标的符号特征（如图所示）；②在纵轴上）各象限角平分线上点的坐标①第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标②第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标先观察所求图形是否为规则图形，若是，再接计算面积的图形来解决点，，中自变量的取值范围且①找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找对应点；②找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；③判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向t(式子表示，要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围第10讲一次函数九、知识清单梳理的函数叫做一次函数．特别地，当一次函数的图象是一条恒经过点（K＞0，一、二、三与y②代：将已知点的坐标代入函数表达式，解方程或方程组；时，自变量往往有一定的限制，（）利用一次函数的性质求相应的值，对所求的值进行检验，是否符合实际意义；第11讲反比例函数的图象和性质十、知识清单梳理知识点一：反比例函数的概念及其图象、性质叫做比例系数，自变量的）形式：反比例函数有以下三种基本形式：y=kx-1;性质进行比较，可以画出草图，在反比例函数只需要知道双曲线上任意一点坐标，设函数解析式，代入求出反比例函数（1）确定交点坐标：【方法一】已知一个交点坐标为（a,b），则根据中心对称性，可得另一个交点坐标为（-a,-b）.【方法二】联立两个函数解析式，利用）在同一坐标系中判断函数图象：充分利用函数图象与各字母系数的关系，两种情况讨论，看哪个选项符合要求即可纵坐标转化为图形的边长，面积；②也要注意系数k的几何意义三个阴影部分的面积按从小到大的顺序排列为：S△AOC=S△题意找出自变量与因变量之间的乘积关系；）根据反比例函数的表达式或性质解决相关问题第12讲二次函数的图象与性质例：如果函数bx②顶点式：点坐时，时，决定抛物线与c,二次函数，无实根的解集；在第13讲 二次函数的应用十二、 知识清单梳理若题目中未给出坐标系，则需要建立坐标系求解，建立的原则：①所建立的坐标系要使求出的二次函数表达式比较简单；②使已知点所在的位轴，轴、原点、抛物线上等）方便求二次函数丶表达式和之后的计算求解②确定自变量的取值范围；③根据图象，结合所求解析式解决问题的值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值；⑤解决提出的实际问题在“当某某为何值时，”的设问中，的取值是否在自变量的取值范围内.何图形的性质，探求图形中的关系式；根据几何图形的关系式确定二次函数解析式；利用配方法等确定二次函数的最值，解决问题由于面积等于两条边的乘积，所以几何问题的面第四单元 图形的初步认识与三角形第14讲 平面图形与相交线、平行线十三、 知识清单梳理：角、角平分线13'34''互为余角；(一个角的同位角..）概念：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的）性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．证明一个命题是假命题时，只要举出一个反例署名命题不成①相等的角不一定是对顶角；②同角的补角相等；第15讲一般三角形及其性质失分点警示：）内角和定理：）外角的性质：角度时，若所给条件含比例，）角平分线、高结合求角度注意运用面积直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半锐角三角形的三条高相交于三角形内部；直角三角形的三条高BAC 的平分线，则有∠全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等．①直接连接法：如图①，连接公共边，构造全等第16讲等腰、等边及直角三角形关键点拨与对应举例①定义：有两边相等的三角形是等腰三角形；③任一内角为）等边三角形是特殊的等腰三所以当等边三角形出现角的性质，即AB=AC 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点距斜边上的中线长等于斜边长的一半．即若.，则△ABC 2第17讲 相似三角形Dc Dcd合比性质：一个参数的式子表示，再求代数式的值，也的一个表示出其他的如下题可设也可以把原式变形得AC黄金分割．其中点叫做线段的比叫做黄金比．10cm的线段进行黄金分两角对应相等的两个三角形相似＝∠(1)(2)E C2）证明等积式或者比例式的一般方法：第18讲解直角三角形十七、知识清单梳理sincos tan题目图形来理解，有时需要通过辅助线来22的概念cos基本模型：叠合式解题方法：这两种模型种都有一条公共的直角边，解题时，往往通过这条边为中介在两个三角形中依次求边，或通过公共边相等，列方程求解.弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模型；得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，从而得到第五单元四边形第19讲多边形与平行四边形十八、知识清单梳理在平面内，n时，多数列方程求解若一个多边形的内1440°多边形的边数为，每一个外角为两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形用“质解题时的一些常用到的结论和方法：）平行四边形中有相等的边、称中心的任一直线等分平行四边形的面积的周长△根据平行四边形的面积的求法，可得AE：平行四边形的判定.的四边形是平行四边形AD=BC,AD则四边形的四边形是平行四边形OC ABCD）方法五：两组对角分别相等的四边形是平行四边形第20讲特殊的平行四边形一、知识清单梳理知识点一：特殊平行四边形的性质与判定 O ）正方形中有的锐角为（AOB 1包含关系：如图，四边形形.上任意一点，，则△（变式：如图④，四边形ABCD图① 图② 图③ 图④第六单元 圆第21讲圆的基本性质点或）任意三角形的三个顶点确定一个圆，：垂径定理及其推论定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧.只要满足其中两个，另外三个结论一定成立，即推二知三.图b 图c在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等直径所对的圆周角是直角圆内接四边形的对角互补在圆中求角度时，通过一些圆的性质进行转.比如圆心角与圆的转化；同弧或等弧的圆周角间的转化；连直径，直角三角形，上两BAC=40°，则∠D的第22讲与圆有关的位置关系二十、知识清单梳理知识点一：与圆有关的位置关系关键点拨及对应举例外．）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线（定义法））经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）切线垂直于经过切点的半径）定义：从圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段长叫做的切线，P、，设ABC=1/2C距离相等这两种结第23讲与圆有关的计算二十一、知识清单梳理关键点拨与对应举例形与圆）正多边形的有关概念：边长（2）特殊正多边形中各中心角、长度比：中心角=120°中心角=90°中心角=60°，△BOCa:r:R=2:1:2 a:r:R=2::2的正四边形的边心距为知识点二：与圆有关的计算公式的弧长为圆锥与长等于圆锥的底面周长,S=第七单元图形与变换第24讲平移、对称、旋转与位似常见的轴对称图形：等腰三角形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等.）性质：①平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段相等且平行；②平移后，对应角相等且对应角的两边分别平行、方向相同；③平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，平移后新旧两向转动了相同角度；都叫旋转角，旋转角都相等；③对应点到旋转中心的距离相等．）把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那.）如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．中作已知图形的变换是近几年安徽必考题型，注意根据图形变化的性质先确定图形变换后的对应点，然后顺次连接对应点即可对第25讲视图与投影二十三、知识清单梳理内俯视图：从上面看到的图形左视图：从长对正：主视图与俯视图的长相等，且相互对正；高平齐：主视图与左视图的高相等，且相互平齐；正方体：正方体的三视图都是正方形圆锥：球的三视图都是圆在平行投影中求影长，一般把实际问题的相似比，列出方程，通过解方程求出例：小明和他的同学在太阳下行走，小米，他的影长为米，则此时他的同学的第八单元统计与概率第26讲统计二十四、知识清单梳理关键点拨法有差异，不能混淆个数的加权平均数．…(的顺序排列，如果数据的个数是公式：设方差反映一组数据的波动程度，若，则数据8.决定分点；画频数分布直方图．第27讲概率二十五、知识清单梳理知识点一：概率公式表示一个事件发生的可能性大小的数．2只，从中任意取出一只是二等品的概率是一般地，在大量重复试验中，如果事件0.7.③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．其中必然事件是④，不可能事件是③．确定性事件必然事件0<几何概率的计算几何概率的考查一般结合特殊三边形、四边形或圆的基本性质，不一定把具体。