高考物理总复习4-3圆周运动实例分析及其临界问题训练试题新人教版

高考历史总复习 4-3圆周运动实例分析及其临界问题训练试题新人教版1．(单选)火车以某一速度v 通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是( )A ．轨道半径R ＝v 2gB ．若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内C ．若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D ．当火车质量改变时，安全速率也将改变解析 不挤压内、外轨时，火车受力如图所示，由向心力公式，知mg tan θ＝m v 2R ，所以R ＝v 2g tan θ，v ＝gR tan θ，可见A 、D 项错误．当速度大于v 时，向心力增大，mg 和F N 的合力不足以提供向心力，挤压外轨，获得外轨的侧压力，方向平行于轨道平面向内，由牛顿第三定律可知，外轨受到侧压力，方向平行于轨道平面向外，B 项正确；火车速度小于v 时，内轨受到侧压力，方向平行于轨道平面向内，C 项错误．答案 B2．(单选)如图所示的杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来．对于杯子经过最高点时水的受力情况，下面说法正确的是( )A ．水处于失重状态，不受重力的作用B ．水受平衡力的作用，合力为零C ．由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用D ．杯底对水的作用力可能为零解析 失重状态是物体对支持物(或绳)的弹力小于重力，但物体重力不变，A 项错误；水受力不平衡，有向心加速度，B 项错误；向心力不是性质力，本题中向心力是重力和弹力的合力提供，C 项错误；当重力恰好提供水做圆周运动的向心力时，杯底对水的作用力为零，D 项正确．答案 D3．(单选)半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体m ，如图所示，今给它一个水平的初速度v 0＝gR ，则物体将( )A ．沿球面下滑至M 点B ．先沿球面至某点N ，再离开球面做斜下抛运动C ．按半径大于R 的新的圆弧轨道运动D ．立即离开半球做平抛运动解析 小物体在半球面的顶点，若是能沿球面下滑，则它受到的半球面的弹力与重力的合力提供向心力，有mg －F N ＝mv 20R＝mg ，F N ＝0，这说明小物体与半球面之间无相互作用力，小物体只受到重力的作用，又有水平初速度，小物体将做平抛运动．答案 D4.(单选)如图所示，质量不计的轻质弹性杆P 插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到球对其作用力的大小为( )A ．m ω2R B ．m g 2＋ω4R 2C ．m g 2－ω4R 2D ．条件不足，不能确定解析 本题考查向心力的来源，分析小球受力，重力和弹力提供向心力，向心力水平指向圆心，由勾股定理，得弹力为m g 2＋ω4R 2，选项B 对．答案 B5．(多选)(2013·沈阳高三教学质量检测)如图所示，质量为m 的小球(可看作质点)在竖直放置的半径为R 的固定光滑圆环轨道内运动．若小球通过最高点时的速率为v 0＝gR ，下列说法中正确的是( )A ．小球在最高点时只受重力作用B ．小球在最高点对圆环的压力大小为mgC ．小球在最高点时重力的瞬时功率为0D ．小球绕圆环运动一周的时间大于2πR /v 0解析 由F 向心＝m v 20R，代入得F 向心＝mg ，说明小球在最高点只受重力作用，A 项正确，B项错误；根据功率的定义式P ＝Fv cos θ，小球在最高点时，力与速度垂直，故重力的瞬时功率为零，C 项正确；根据机械能守恒定律知，小球在最高点的速率最小，小球全过程运动的平均速率大于v 0，由T ＝2πr v 知，小球运动一周的时间小于2πRv 0，D 项错误．答案 AC6. (单选)如图所示，OO ′为竖直转动轴，MN 为固定在OO ′上的水平光滑杆，有两个质量相同的有孔金属球A 、B 套在水平杆上，AC 、BC 为抗拉能力相同的两根细线，C 端固定在转轴OO ′上，当线拉直时，A 、B 两球到转轴距离之比为2∶1，当转动角速度逐渐增大时( )A ．AC 线先断B ．BC 线先断C ．两线同时断D ．不能确定哪段线先断解析 两球A 、B 向心力均由两线拉力的水平分力来提供，两线与MN 杆的夹角恒定，设分别为α和β，C 到MN 的距离为L ，则有F AC cos α＝mR A ω2，F AC ＝mR A ω2cos α＝m ω2L 2＋4R 2B ，F BC cos β＝mR B ω2，F BC ＝mR B ω2cos β＝m ω2L 2＋R 2B ，由以上两式，可知F AC >F BC ，故AC 线先断，正确选项应为A 项．答案 A7．(单选)(2013·安徽名校二模)如图所示，一个竖直放置的圆锥筒，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m 的小物块．如果让圆锥筒绕其中心线OO ′转动，则下列说法正确的是( )A ．当小物块在A 点随筒做匀速转动时，受到重力、摩擦力和支持力三个力作用B ．当小物块在A 点随筒做匀速转动时，受到重力、摩擦力、支持力和向心力四个力作用C ．当小物块在A 点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度为ω＝2gH RD ．当小物块在A 点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度为ω＝gH R解析 当筒不转动，且小物块静止在筒壁A 点时其受到重力、摩擦力和支持力三力作用而处于平衡状态；当小物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，其受到重力和支持力的作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω，有mg tan θ＝m ω2·R2，由几何关系得tan θ＝HR，解得ω＝2gHR，C 项正确；向心力不应该是物体受到的力，B 项错误．答案 C8．(多选)(2013·长春二模)如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O ，最低点为C ，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A 和B ，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A 球的轨迹平面高于B 球的轨迹平面，A 、B 两球与O 点的连线与竖直线OC 间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，以最低点C 所在的水平面为重力势能的参考平面，则(sin37°＝35，cos37°＝45)( )A ．A 、B 两球所受支持力的大小之比为4∶3 B ．A 、B 两球运动的周期之比为4∶3C ．A 、B 两球的动能之比为16∶9D ．A 、B 两球的机械能之比为112∶51解析 由题意可知N ＝mgcos θ，所以N A N B ＝cos37°cos53°＝43，A 选项正确；mg tan θ＝m 4π2T2R sin θ，所以T AT B ＝cos53°cos37°＝34，B 选项错误；E k ∝v 2，v ＝2πT R sin θ，所以E k A E k B ＝T 2B sin 253°T 2A sin 237°＝6427，C 选项错误；E p ＝mgR (1－cos θ)，所以E A E B ＝E k A ＋E p A E k B ＋E p B ＝11251，D 选项正确．答案 AD9．(单选)两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如右图所示，A 运动的半径比B 的大，则( )A ．A 所需的向心力比B 的大 B ．B 所需的向心力比A 的大C ．A 的角速度比B 的大D ．B 的角速度比A 的大解析 小球由所受重力和绳子的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向夹角为θ，则F n ＝mg tan θ＝m ω2l sin θ，θ越大，向心力F n 越大，所以A 项正确，B 项错误；而ω2＝g l cos θ＝g h.故两者的角速度相同，C 、D 项错误．答案 A10．(多选)如图所示，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，正确的说法是( )A ．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B ．小球在最高点时绳子的拉力有可能为零C ．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为零D ．小球经过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力解析 设在最高点小球受的拉力为F 1，最低点受到的拉力为F 2，则在最高点F 1＋mg ＝m v 21L，即向心力由拉力F 1与mg 的合力提供，A 项错误．当v 1＝gL 时，F 1＝0，B 项正确．v 1＝gL 为球经最高点的最小速度，即小球在最高点的速率不可能为0，C 项错误．在最低点，F 2－mg ＝m v 22L ，F 2＝mg ＋m v 22L，所以经最低点时，小球受到绳子的拉力一定大于它的重力，D 项正确．答案 BD11．(单选)如图所示，天车下吊着两个质量都是m 的工件A 和B ，系A 的吊绳较短，系B 的吊绳较长，若天车运动到P 处突然停止，则两吊绳所受拉力F A 、F B 的大小关系是( )A ．F A >FB B ．F A <F BC ．F A ＝F B ＝mgD ．F A ＝F B >mg解析 天车运动到P 处突然停止后，A 和B 各以天车上的悬点为圆心做圆周运动，线速度相同而半径不同，F －mg ＝mv 2L，因为m 相等，v 相等，L A <L B ，所以F A >F B .答案 A12.(多选)一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图所示，则( )A ．小球过最高点时，杆所受弹力可以为零B ．小球过最高点时的最小速度为grC ．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力D ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反解析 由F ＋mg ＝m v 2R 知，F ＝m v 2R－mg ，小球在最高点所受弹力大小F 与其速度v 有关，当v ＝gR 时，F ＝0，A 项正确；小球过最高点的速度可以小于gR ，甚至为0，B 项错误；当v <gR 时，F <mg ，故F 为支持力，C 项正确；当v >gR 时，F 为向下的拉力，D 项错误．答案 AC13.如图所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)．物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：(1)当转盘的角速度ω1＝μg2r时，细绳的拉力F 1； (2)当转盘的角速度ω2＝3μg2r时，细绳的拉力F 2. 解析 设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，则μmg ＝m ω20r解得ω0＝μgr(1)因为ω1＝μg2r<ω0，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大静摩擦力，即物体与盘间还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即F 1＝0.(2)因为ω2＝3μg2r>ω0，所以物体所需向心力大于物体与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力F 2，由牛顿第二定律，得F 2＋μmg ＝m ω22r解得F 2＝μmg2答案 (1)0 (2)μmg214．(2010·重庆)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为34d ，重力加速度为g ，忽略手的运动半径和空气阻力．(1)求绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小v 2. (2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多大？解析 (1)设绳子断掉后球的飞行时间为t ，根据平抛运动规律，竖直方向d 4＝12gt 2，水平方向d ＝v 1t ，得v 1＝2gd ，球落地时，竖直方向v y ＝2g ·d 4＝gd2落地速度v 2＝v 21＋v 2y 解得v 2＝52gd (2)设绳子能够承受的最大拉力为F T ，球做圆周运动的半径为R ＝34d ，根据圆周运动向心力公式F T －mg ＝m v 21R ，得F T ＝113mg设绳长为l ，绳断时球的速度大小为v 3，绳承受的最大拉力不变，有T －mg ＝mv 23l得v 3＝83gl 绳断后球做平抛运动，竖直位移为d －l ，水平位移为x ，时间为t 1，有d －l ＝12gt 21 x＝v 3t 1得x ＝4l d －l3当l ＝d 2时，x 有最大值x max ＝233d答案 (1)2gd 52gd (2)113mg (3)d 2 233d。