广东省2017中考数学第3章函数第10节一次函数复习课件

的k，则得到含x、y、b三求知数的函数式，将（0，2）代 入函数式，求得b，那么符合条件的函数式也就求出．
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考点2 求一次函数的解析式 4.（2016•厦门）已知一次函数y=kx+2，当 x=﹣1时，y=1，求此函数的解析式． 【分析】把点的坐标代入函数解析式得到一元一次 方程，求解即可得到k的值，写出解析式即可． 【解答】 解：将x=﹣1，y=1代入一次函数解析式： y=kx+2， 可得1=﹣k+2，解得k=1,∴一次函数的解析式为 y=x+2.
考点4 一次函数的应用
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【分析】（1）暂停排水时，游泳池内的水量Q保 持不变，图象为平行于横轴的一条线段，由此得出 暂停排水需要的时间；由图象可知，该游泳池3个 小时排水900（m3），根据速度公式求出排水速 度即可； （2）当2≤t≤3.5时，设Q关于t的函数表达式为 Q=kt+b，易知图象过点（3.5，0），再求出（2， 450）在直线y=kt+b上，然后利用待定系数法求 出表达式即可．
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11．（2016•广州）若一次函数y=ax+b的图象经过 第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的 是（ C ） A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞ 0 解析：解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、 二、四象限， ∴a＜0，b＞0， ∴ab＜0，故A错误，a﹣b＜0，故B错误， a2+b＞0，故C正确，a+b不一定大于0，故D错 误．故选C．
第三章 函数
第10节 一次函数
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考点1 考点2 考点3
考点4
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1．（2016•邵阳）一次函数y=﹣x+2的图象不经 过的象限是（ ） C A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2016•广东一模）已知一次函数y=（m+2） x+3，若y随x值增大而增大，则m的取值范围是 m>-2 _____________ ．
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3.一次函数图象性质如下表所示：
函 数 (k ≠ 0) k＜0 二、四 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 y 随 x 增大而减 小 函 数 大致图象 取值 一、三 y 随 x 增大而增 大 y 随 x 增大而减 小 y=kx k＞0 +b(k b＞0 ≠0) k＞0 b＜0 k＜0 b＞0 k＜0 b＜0 y 随 x 增大而增 大 经过的象限 函数性质 y=kx k＞0
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考点1 一次函数的图象和性质 1．（2016•牡丹江）在平面直角坐标系中，直线 y=2x﹣6不经过（ B ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据k，b的符号判断直线所经过的象限， 然后确定必不经过的象限． 【解答】解：∵由已知，得：k=2＜0，b=﹣6＜0， ∴图象经过第一、三、四象限， ∴必不经过第二象限．故选：B．
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4.确定一次函数表达式 用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤： (1)由题意设出函数的关系式； (2)根据图象所经过的已知点或函数满足的自变 量与因变量的对应值列出关于待定系数的方程 组； (3)解关于待定系数的方程或方程组，求出待定 系数的值; (4)将求出的待定系数代回到原来设的函数关系 式中即可求出.
∴直线l1：y=x+5与直线l2：y=﹣ x﹣1的交点坐标 为（﹣4，1），故答案为：（﹣4，1）．
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8．（2016•东营）如图，直线 y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3， 5），则关于x的不等式x+b＞kx+6 x＞3 的解集是______________.
【分析】观察函数图象得到当x＞3时，函数 y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关 于x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞3． 【解答】解：当x＞3时，x+b＞kx+4， 即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞3． 故答案为：x＞3．
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9．（2016•绍兴）根据卫生防疫部门要求，游泳池必须 定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开 始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池 需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池 内的水量Q（m3）和开始排水后的时间t（h）之间的函数 图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）暂停排水需要多少时间？排水 孔排水速度是多少？ （2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函 数表达式．
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5．（2016•来宾）已知直线l1：y=﹣3x+b与直 线l2：y=﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点 （1，﹣2），那么方程组的解是（ ） A A． B．
C．
D．
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6．（2016•蜀山一模）小亮和小明周六到距学校24km的 滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去 湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨 湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路 程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图 象得到结论，其中错误的是（ D ） A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h B．小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园 C．小明在距学校12km处追上小亮 D．9：30小明与小亮相距4km
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【解答】解：（1）暂停排水需要的时间为：2﹣1.5=0.5
（小时）． ∵排水数据为：3.5﹣0.5=3（小时），一共排水900m3， ∴排水孔排水速度是：900÷3=300m3/h； （2）当2≤t≤3.5时，设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b， 易知图象过点（3.5，0）． ∵t=1.5时，排水300×1.5=450，此时Q=900﹣450=450， ∴（2，450）在直线Q=kt+b上； 把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b，
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3．（2016常熟模拟）已知某个一 次函数的图象如图所示，则该函数 y=﹣2x+2 的关系式为__________________.
4．（2016•平顶山二模）如图，一次函数 y=kx+b的图象经过A，B两点，则 kx+b＞0的解集是 _______________. x＞﹣3
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5.（2015淄博）在直角坐标系中，一条直线经过 A（-1，5），P（-2，a），B（3，-3）三点. （1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点 D，求△OPD的面积. 【解答】解：（1）设直线的解析式为y=kx+b，把A（-1，
5），B（3，-3）代入，可得： -k+b=5;k+b=-3， 解得：k=-2,b=3，所以直线解析式为：y=-2x+3， 把P（-2，a）代入y=-2x+3中，得：a=7； （2）由（1）得点P的坐标为（-2，7）， 令x=0，则y=3， 所以直线与y轴的交点坐标为（0，3）， 所以△OPD的面积=1/2×3×2=3.
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2．（2016•营口）已知一次函数y=（a+1）x+b 的图象如图所示，那么a的取值范围是（ ） C A．a＞1 B．a＜﹣1 C．a＞﹣1 D．a＜0 【分析】根据一次函数y=（a+1）x+b的图象所经 过的象限来判断a+1的符号，从而求得a的取值范 围． 【解答】解：根据图示知：一次 函数y=（a+1）x+b的图象经过第 一、二、三象限， ∴a+1＞0，即a＞﹣1； 故选：C．
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3．（2016•河西一模）已知一次函数y=kx+b （k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而 减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： y=﹣x+2（答案不唯一） ___________________________.
【分析】根据题意可知k＜0，这时可任设一个满足条件 【解答】解：∵y随x的增大而减小∴k＜0 ∴可选取﹣1，那么一次函数的解析式可表示为： y=﹣x+b把点（0，2）代入得：b=2 ∴要求的函数解析式为：y=﹣x+2．
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7．（2016•巴中）已知二元一次方程组 的解为 ，则在同一平面直角坐标系中， 直线l1：y=x+5与直线l2：y=﹣ x﹣1的交点坐标 1） 为（﹣4， _________________ ．
【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系进 行解答即可． 【解答】解： ∵二元一次方程组 的解为 ，
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1.如果y=kx+b(k≠0)，那么y叫x的一次函数 ，当b=0时，一次函数y=kx也叫正比例函 数.正比例函数是一次函数的特例，具有 一次函数的性质. 2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0， b)与直线y=kx平行的一条直线.它可以由直 线y=kx平移得到.它与x轴的交点为(-b/k,0), 与y轴交点为(0，b) .