加法运算定律陈晨
加法原理和乘法原理
加法原理和乘法原理
1.加法原理：
加法原理也称为分情形原理，是指对一个由相互独立的事件构成的事件总和，其计数等于这些事件各自计数的总和。
简单来说，当我们需要从A和B两个集合中选择元素，或者进行两个动作时，可以使用加法原理来计数。
加法原理的表达式可以表示为：，
A∪B，=，A，+，B，-，A∩B。
一个例子是，有5个红球和3个蓝球，我们要从中选3个球。
这里红球和蓝球是分别独立的集合，使用加法原理可以直接将选红球的方式数目与选蓝球的方式数目相加，即C(5,3)+C(3,3)=10+1=11
2.乘法原理：
乘法原理也称为连乘法则，是指对一个多步操作的计数问题，其计数等于每个步骤计数的乘积。
乘法原理可以用于计数多个独立事件同时发生的可能性。
乘法原理的表达式可以表示为：，A×B，=，A，×，B。
一个例子是，有4个人，每个人有3种选择，问有多少种不同的选择方式。
我们可以将这个问题分解成4个独立的选择过程，并将每个选择过程的可能性相乘：3^4=81
乘法原理还可以推广到更多步骤的操作。
比如，在一个密码中，每位密码有10个可能的选项，密码有4位。
使用乘法原理，我们可以计算出总共有10^4=10,000种不同的密码可能性。
总结起来，加法原理和乘法原理是计数问题中非常重要的基本原理。
它们可以帮助我们计算各种可能性的总数，从而解决各种实际问题。
在实际应用中，我们通常需要灵活地使用这两个原理，结合具体问题进行推理和计算。
四年级下数学教案-第三单元运算定律与简便计算_人教新课标
四年级下数学教案-第三单元运算定律与简便计算_人教新课标加法交换律、加法结合律教学内容：P28/例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律）教学目标：●引导学生探究和明白得加法交换律、结合律。
●培养学生依照具体情形，选择算法的意识与能力，进展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：一、主题图引入：观看主题图，依照条件提出问题（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？引导学生观看主题图教师依照学生提出的问题板书。
二、新授练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
学生观看第一组算式，发觉特点。
引导学生观看第一组算式，总结出：40+56=56+40试着再举出几个如此的例子。
依照学生的举例，进行板书。
通过这几组算式，你们发觉了什么？学生发觉规律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
教师依照学生的小结，板书。
你能用自己喜爱的方式表示出加法交换律吗？引导学生观看第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观看第二组算式，发觉特点。
学生连续观看几组算式。
出示：（69+172）+28、69+（172+28）、155+（145+207）、（155+145）+207通过上面的几组算式，你们发觉了什么？学生总结观看到的规律。
教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做叫法结合律。
学生用自己喜爱的方式表示加法结合律。
学生依照这两个运算定律，举一些生活中的例子。
三、巩固练习：P28/做一做、P31/4、1四、小结学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收成？你能把这些运用于以后的学习中吗？五、作业：P31/3板书设计：加法的运算定律（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96 1 04+96+88=192+96 =2 00+88=288（千米）=28 8（千米）40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96）┆（学生举例）（69+172）+28=69+（172+28）两个加数交换位置，和不变。
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苏德矿
浙江大学微积分课程负责 人，浙江大学数学基础课程教学 研究中心副主任。浙江大学“三 育人”标兵、浙江大学首届教学 名师、2014年浙江大学第三届 “心平奖教金”之杰出教学贡献 奖获得者。
三句话的分享
1.6.2 有理数加法的运算律 教案-2024-2025学年华东师大版(2024)七年级数学上册
《1.6.2有理数加法的运算律》教学设计教学内容分析本节课的教学内容是有理数的加法的运算律，是本单元教学的重点，是小学加法的运算律的扩充，是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
初中阶段主要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。
学习者分析学生学习了有理数的加法，对于有理数加法法则的掌握还不熟练，教授新课前教师应该引导学生复习上节课所学的有理数的加法法则，以便使学生更好的理解本节知识:其次，对于加法运算律，学生在小学就已经接触，所以扩充到有理数的加法运算律，学生学习起来相对轻松。
教学目标 1.经历探索有理数加法运算律的过程，知道有理数的加法仍满足交换律和结合律；2.能根据题目特点利用有理数加法的运算律简化运算；3.能运用有理数的加法运算律解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。
4.经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法，培养学生的观察能力和推理能力。
教学重点有理数加法的运算律.教学难点灵活运用有理数加法的运算律使运算简便.学习活动设计教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1：有理数的加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加;2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的学生活动1：学生回忆，并积极回答.绝对值;3.互为相反数的两个数相加得0;4.一个数与0相加，仍得这个数.活动意图说明：通过回忆旧知识，一是为了检查学生对上节课知识掌握的情况，二是为了培养大部分学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，这也为新课的学习做好铺垫.环节二：有理数加法的运算律教师活动2：在小学里我们知道，数的加法满足交换律，例如5+3.5=3.5+5;还满足结合律，例如(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢?也就是说，上面两个等式中，将5、3.5和2.5换成任意的有理数，是否仍然成立呢?探索:(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和〇内，并比较两个运算结果:□+〇和〇+□；例如：选择-3和1计算：（-3）+1=-21+（-3）=-2(2) 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、〇和◊内，并比较两个运算结果：学生活动2：学生思考，和教师一起完成探究内容.（□+〇）+◊和□+（〇+◊）.例如：（4+5）+（-3）=9+（-3）=6 4+［5+（-3）］=4+2=6你发现了什么？有理数的加法仍满足交换律和结合律.有理数加法的交换律和结合律：加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c).多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.例2 计算：(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+ (-8.5).解：(1)(+26)+(-18) +5+(-16)=(26+5)+[(-18) +(-16)]=31+(-34)=-(34-31)=-3.(2) (-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(- 8.5)=[(-1.75) +(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3学生根据探究，总结有理数加法的交换律和结合律。
四年级数学下册第三单元《运算定律》导学案
第三单元运算定律导学案单元教学总述单元内容导引本单元的主要内容有加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，以及这五条运算定律在整数四则运算中的简单运用。
运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。
因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。
通过本单元的学习可以加深学生对加法、乘法运算的理解，帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识，从而提高学生合理选择计算方法的能力，发展学生思维的灵活性。
同时，这五条运算定律在今后的数学学习中，还会继续不断地发挥它们的基础作用。
单元学习目标1.理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，能用字母表示运算定律。
2.能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算。
3.理解并掌握减法和除法的运算性质，并能运用这些运算性质灵活地进行简便运算。
4.能利用简便运算灵活地解决一些生活中的实际问题。
5.关注方法的灵活性，注意解决问题策略的多样化，发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
单元重难剖析重点：1.探究并理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行简算。
2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。
难点：1.乘法分配律的逆用。
2.灵活运用加法、乘法的运算定律进行简算。
单元结构导图课时教学设计1.加法运算定律课时1 加法交换律（20分钟）（2）组织学生观察比较这两道算式，比较两种算法。
（3）引导学生思考：这两道算式可以用什么符号连接？2.验证、总结加法交换律。
(1)引导学生思考：这一组算式交换了两个加数的位置，它们的和没有变，是不是任意两个数相加，都有这样的规律呢？(2)引导学生举例验证，教师巡视，并展示学生的举例情况。
（3）总结：不管两个加数是多少，交换加数的位置，它们的和不变。
有序思考激活思维 生本课堂提升学力——“加法运算定律”教学纪实与评析
有序思考激活思维生本课堂提升学力——“加法运算定律”教学纪实与评析作者：李青贾浩华来源：《黑龙江教育·教育与教学》 2020年第4期执教者牡丹江市江南实验学校李青评析者牡丹江市江南实验学校贾浩华教学内容：人教版小学数学四年级下册第三单元。
教学目标：1.理解并掌握加法交换律、加法结合律，并能正确用字母表示定律。
2.经历探究加法交换律、加法结合律的过程，培养学生发现提出问题的能力，尝试分析解决问题并概括的能力。
3.感受数的运算与日常生活的密切联系，获得探究的乐趣和成功和体验。
教学重点：理解并熟练掌握加法交换律和加法结合律。
教学难点：经历探究加法交换律和加法结合律过程，尝试归纳定律。
教学过程：一、出示已学习题，设置悬疑（课件出示：75+168+25 15+79+85）师：同学们，我们刚刚学完四则运算，老师想考考你们的计算准确性，你们敢接受我的挑战吗？请看习题，动笔算一算吧。
（生汇报计算过程及结果。
）师：同学们有没有更好的算法来进行计算呢？别急，看看在这节课的学习中，你有什么样的新发现。
二、联系生活实际，导入新课（课件出示：李叔叔是位旅行爱好者，他准备骑车旅行一个星期。
今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。
李叔叔今天一共骑了多少千米？）师：谁来读一读？同学们快拿练习纸算一算吧。
（师巡视找出两种不同列式方法的同学上前板演汇报。
）（学生边写算式、边汇报解答方法。
两生分别列式为：40+56=96（千米）56+40=96（千米）。
）师：看了两位同学的列式，你发现了什么？生：两个加数相同，和也相同，但加数位置颠倒了。
师：你观察真仔细！同学们还有什么问题要问的吗？生：是不是所有的两个加数颠倒位置后，和都不变呢？师：爱思考的孩子，总想提出关键性的问题，真棒！【点评】《数学课程标准》中明确指导，要培养学生的四基两能，即发现提出问题的能力、分析解决问题的能力。
在本环节的教学过程中，教师运用学生出现的不同解题思路，引导学生对比观察，进而深入思考发出疑问，调动学生思考的积极性。
小学人教数学四下第三单元第一课时《加法运算定律》标准教学设计陈莹
哪种算法简单，为什么？
5、我们来理一理这两种算法。
师：算法一，先算前两天骑的路程，再加第三天的路程。
算法二，先算后两天骑的路程，再加第一天的路程。这种方法简单。
师：算法不一样为什么结果一样？（因为它们都算的是三天的路程和）
6、既然结果一样，我们可以用什么符号把这两的算式连接起来？（等号）
学习目标
1、通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律。
2、初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3、培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
教学流程
一、谈话导入，揭示课题。（预计5分钟）
师：孩子们，谁能说一说今天我们要学习什么内容？（加法运算定律）
你是怎么知道的？（看大屏幕上写的）非常好，你是个会观察的孩子。
这条要求的维度目标为知识目标，行为动词是探索，学习水平是运用，学习内容是加法运算定律。
教材分析
加法是数学中最基本的运算之一。从教材的纵向联系来看，在前三年半学生已学过加法的计算方法，在此基础上，通过本课时的教学，首先，可使学生对加法的认识从感性上升到理性。为后面学习加法的简便方法打好基础，也为以后学习小数、分数加法打下基础。其次，用不完全归纳法概括出加法交换律和加法结合律的文字表述形式和字母形式，一方面提高知识的抽象概括程度，另一方面为以后正式讲用字母表示数打下初步基础。
2.请用是什么、为什么和干什么把本节课学到的知识对你的同桌说一说。
（本节课我预留了2分钟作为弹性时间，处理学生课堂上的即时生成。）
布置作业
练习五3-5题。
板书设计
加法运算定律
青岛版小学数学四年级上册《加法运算律》课堂观察实录
《加法交换律》课堂观察实录一．观看微视频师：同学们，今天咱们来学习加法运算律，下面先来看一段视频，看的时候要跟随学习单上的方法引领，认真进行。
生：自学师：同学们，刚才我们观看了《加法运算律》的微视频，相信你一定有不少收获，说说吧，你学会了什么？生：我知道了加法有交换律，还有结合律师：能具体说说，或举个例子说说吗？生：两个加数交换位置，它们的和不变，三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再加第三个数，和不变。
师：那你能判断出这是运用了什么运算律吗？24+6=6+24A+68+32=a+（68+32）A+b=b+a120+40=40+12024+15+45=24+(15+45)782+324+218=782+218+324生：独立完成。
预设生：我还会用字母来表示两个运算律生：a+b=b+a(A+b)+c=a+(b+c)师：你能在□里填上合适的数吗？12+25=25+□38+73=□+□160+（40+132）=（□+□）+13298+73+27=□+（73+□）生独立完成。
三．提问题——师：同学们，发现规律是为了运用规律，那么加法运算律究竟能帮助我们解决哪些问题呢?生：可以验算师：能举个例子吗？生：3+2=5，2+3+5，说明这道题算对了。
师：你很善于联系学过的知识。
师：还有哪些作用呢？生：思考师：98+73+27=□+（73+□）从这道题，你能得到启发吗？口算试试。
生：可以使计算简便。
师：怎么发现了？生：按照从左到右的顺序计算，98+73要用竖式计算，很麻烦，如果先算73+27，正好等于100，再用100+98，口算就能得出结果。
师：你有很好的观察力。
这节课，我们就利用我们这个重大的发现来解决问题。
四．简便计算的探究（一）.导入：师：听说十一国庆节，青岛方特梦幻王国可热闹了，走，咱们一起去看看吧。
出示情境图师：看图。
你能发现哪些数学信息？生：青岛方特梦幻王国来游玩的男生有176人，女生有95人，来游玩的教师有24人。
小学数学_《加法运算律》教学设计学情分析教材分析课后反思
《加法运算律》教学设计教学内容：青岛版五四制四年级上册第三单元信息窗1《加法结合律》。
教学目标：1.结合具体情境，在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律的运算性质，并会用字母表示。
2.在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。
3.初步体验猜测、归纳、比较、验证等数学方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律的运算性质，能运用加法运算律进行简便计算。
教学难点：引导学生通过讨论、计算自己归纳概括出加法运算律。
一、导入新课1.师：同学们，你们知道3月12日是什么节日吗？生：植树节师：为绿化校园，学校决定在植树节期间购进一批树苗和花苗。
请看大屏幕！（出示信息窗）认真观察情境图，你知道了哪些数学信息？2.师：根据图中的信息，你能提出什么数学问题？一共要购进多少棵树苗？（板书）一共要购进多少棵花苗？师:同学们提出的问题都很有价值，我们先来探究第一个“一共要购进多少棵树苗？”（课件呈现信息、问题）。
二、合作探究（一）探索加法结合律1.列式解答师：可以怎么列算式？举手回答！生齐答师板书算式：56+72+28师：要解决这个问题，大家要想好先求什么，再求什么？请大家独立试做。
师巡视，生完成后选取两位同学的进行展示、交流。
生1：先算冬青和柳树一共多少棵，再加上杨树（56+72）+28= 56+100= 156（棵）追问：56、72加上括号，表示什么？生：先算56+72，再加28师：还可以怎么算？生2：先算柳树和杨树一共多少棵，再加上冬青56+（72+28）= 56+100= 156（棵）2.发现规律（1）师：我们看，这两种做法的什么相同？（结果）什么不同？（运算顺序）屏幕显示:（56+72）+28 56+（72+28）生：第一种……….第二种……..师：那运算的顺序不同，为什么得数还相同呢？（进一步追问：什么发生了变化？什么不变？）生：因为两种做法都是56、72、28三个数相加师：三个加数是相同的，就连它们前后的位置也相同，所以得数相同。
有序思考激活思维 生本课堂提升学力——“加法运算定律”教学纪实与评析
黑龙江教育·教育与教学2020.4教学内容:人教版小学数学四年级下册第三单元。
教学目标:1.理解并掌握加法交换律、加法结合律,并能正确用字母表示定律。
2.经历探究加法交换律、加法结合律的过程,培养学生发现提出问题的能力,尝试分析解决问题并概括的能力。
3.感受数的运算与日常生活的密切联系,获得探究的乐趣和成功和体验。
教学重点:理解并熟练掌握加法交换律和加法结合律。
教学难点:经历探究加法交换律和加法结合律过程,尝试归纳定律。
教学过程:一、出示已学习题,设置悬疑(课件出示:75+168+2515+79+85)师:同学们,我们刚刚学完四则运算,老师想考考你们的计算准确性,你们敢接受我的挑战吗?请看习题,动笔算一算吧。
(生汇报计算过程及结果。
)师:同学们有没有更好的算法来进行计算呢?别急,看看在这节课的学习中,你有什么样的新发现。
二、联系生活实际,导入新课(课件出示:李叔叔是位旅行爱好者,他准备骑车旅行一个星期。
今天上午骑了40千米,下午骑了56千米。
李叔叔今天一共骑了多少千米?)师:谁来读一读?同学们快拿练习纸算一算吧。
(师巡视找出两种不同列式方法的同学上前板演汇报。
)(学生边写算式、边汇报解答方法。
两生分别列式为:40+56=96(千米)56+40=96(千米)。
)师:看了两位同学的列式,你发现了什么?生:两个加数相同,和也相同,但加数位置颠倒了。
师:你观察真仔细!同学们还有什么问题要问的吗?生:是不是所有的两个加数颠倒位置后,和都不变呢?师:爱思考的孩子,总想提出关键性的问题,真棒!【点评】《数学课程标准》中明确指导,要培养学生的四基两能,即发现提出问题的能力、分析解决问题的能力。
在本环节的教学过程中,教师运用学生出现的不同解题思路,引导学生对比观察,进而深入思考发出疑问,调动学生思考的积极性。
三、尝试合作探究,概括定律师:大家想一想,有什么办法来解决刚才这位同学提出的问题呢?生:多列出一些这样的加法算式来算一算,就能知道答案。
沪教版四年级上册《运算定律》数学教案
沪教版四年级上册《运算定律》数学教案沪教版四年级上册《运算定律》数学教案作为一位杰出的老师，通常需要准备好一份教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
教案应该怎么写才好呢？以下是小编整理的沪教版四年级上册《运算定律》数学教案，希望对大家有所帮助。
沪教版四年级上册《运算定律》数学教案1教学目标：1、会运用乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、能根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性3、能用所学知识解决简单的实际问题。
重点难点：探究和理解结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程：一、激趣定标、激趣导入主题图引入(观察主题图，根据条件提出问题。
二、揭示课题，展示学习目标。
自学互动适时点拨活动一学习方式小组合作学习任务1、针对上面的问题1列出算式，有几种列法。
2、为什么列的式子不同，它们的计算结果是怎样的。
3、两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？4、能给乘法的这种规律起个名字吗？能试着用字母表示吗？5、乘法结合律有什么作用。
6、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？7、1这组算式发现了什么？2举出几个这样的例子。
3用语言表述规律，并起名字。
4字母表示。
三、活动一学习方式小组合作学习任务1、小组讨论乘法的结合律、结合律用字母怎样表示。
2、各小组展示自己小组记定律的方法。
3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。
4、讨论为什么要学习运算定律。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
四、巩固应用在什么时候使用乘法结合律。
使用这个运算定律的结果是什么。
使用它们的优点是什么。
怎样用乘法的结合律计算2532125五、测评训练1、下面的算式用了什么定律（6025）8=60(258)2、P37/24P35/做一做23、在□里填上合适的数。
3067=30（□□）125840=（□□）□加法运算定律《加法的运算定律》是一节概念课，由于四年级的学生认知和思维水平还比较低,抽象思维比较弱,对于他们来说规律的理解历来是教学的难点。
优化复习方法,提升复习效率
优化复习方法,提升复习效率
陈晨
【期刊名称】《数学大世界（小学一二年级版）》
【年(卷),期】2018(000)003
【摘要】复习是学习过程中不可或缺的环节,对于学生查漏补缺、掌握运用有不可替代的作用,其中,整体复习尤为重要,旨在引导学生对所学的知识进行整合、梳理,借助相关步骤回顾、总结.因此,优化复习方法和内容是教学的重要内容,不断反思,优化设计,才能实现高效复习.
【总页数】2页(P72-73)
【作者】陈晨
【作者单位】江苏省苏州市吴江黎里中学
【正文语种】中文
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部编四年级数学《加法运算定律》石泽华教案PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛教学设计北京
加法结合律教学目标：1.知识目标：使学生理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律是计算简便。
2.能力目标：培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
3.情感目标：激发大家积极主动的合作意识和探索精神,培养同学们爱学数学的情感。
教学重难点：理解并掌握加法结合律教学过程一、复习引入47+53=53+4735+65=65+3578+=A+12=12+A二、尝试解决问题例2：第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，这三天一共骑了多少千米？（1）全班试做。
（2）指名板演。
（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？（4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（88+104）＋96＝88＋（104＋96）2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方法解答。
3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示）（12＋13）＋14○12＋（13＋14）（320＋150）＋230320＋（150＋230）[说明：通过编题解答，使学生初步感知加法结合律，为后面归纳概括打下基础。
]4.归纳概括加法结合律。
（1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说）（2）指名回答发现了什么规律。
（3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
我们把这样的规律叫做加法结合律。
（揭示并板书课题：加法结合律）（4）全班整体感知加法结合律。
（齐读）[说明：由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄，培养学生归纳概括能力。
]5.学习加法结合律字母公式。
（1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）弄清a、b、c的意思。
三、做一做。
1、根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
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判断下列算式是否使用加法交换律。
（1）3+6=2+7
× × ×
（2）34+43=34+43
（3）25+61=21+65 （4）54+46=46+54
√ （5）36+24+52=36+52+24 √
第一天 88千米 第一天 88千米 第二天 104千米 第二天 104千米 第三天 96千米 第三天 96千米
加法的运算定律
——加法结合律
陈晨
两个加数交 换位置，和 不变。 这叫做加法 的交换律
你能用自己喜欢的方式
表示加法交换律吗？
甲数＋乙数=乙数＋甲数
▲＋★ =★ ＋▲ a＋ b = b ＋ a
复习巩固
运用加法交换律填上合适的数。 300+600=（600）+（300）
35 ）+65=（65 ）+35 （
2、(__+65)+45=57+(65+__) 57 45
a 123 73 3、a+123+73=__+(___+___)
填一填：请在下面的括号里填上合适的。 96+35＝35+ 96 (72+20)+□ 8 =72+(20+8) （45+36）+64＝45+（ 36 + 64 ） 560+（140+70）＝（560+ 140 ）+ 70
三个数相加时，先把前两个数 相加, 或者先把后两个数相加， 他们的和不变，这叫做加法结 合律。
你能用符号表示一下加法结合律吗？
(▲+★ )+●=__ +(__+__)
a b c (a+b)+c=__+(__+__)
做一做 运用加法结合律填上合适的数字 300 654 46 1、(300+654)+46=___+(___+___)
248 347
309 418
291 353
课后作业
第七题
火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定 律？ 应用了什么运算定律？ ① 82＋0＝0＋82
加法交换率
②
4＋ 5 ＝ 3 ＋ 6
③
（47＋30）＋8＝ 47＋（30＋8）
加法结合律
④
84＋68＋32＝84＋（68＋32）
加法结合律
⑤ 24 + 42 + 76 + 58 = （24 + 76） +（42 + 58 ）
315+83
87+(42+58) 78+(56+44)
158+(68+245)＝(68+158)+245
三个数相加，先把前两个数相加，或 者先把后两个数相加，和不变。这叫 做加法结合律。 如果用字母a、b、c表示三 个加数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
四、说教法
（一）情景教学法 （二）小组讨论交流法 （三）练习法
五、说学法
（一）观察比较法 （二）交流讨论法 （三）练习法
六、说教学过程
（1）由复习引入 （2）由实例得出本课新的知识点 （3）讲解例题。 （4）能力训练。 （5）总结结论，强化认识。 （6）变式延伸 （7）板书 （8）布置作业。
人教新课标四年级数学下册
2、能力目标：通过教学初步培养学生分析问 题，解决实际问题，初步培养学生运用知识 的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。 3、情感目标：通过教学引导学生从现实的生 活经历与体验出发，激发学生学习兴趣
三、重点，难点以及确定依据
重点： 认识和理解加法结合律意义 难点： 会用不同方式表示加法交换律、结合 律。
李叔叔这三天 一共骑了多少 千米？
列算式：88+104+96
88+104+96 =192+96 =288
88+104+96
200
288
(88+104)+96 ＝ 88+(104+96)
你能再举几个 这样的例子吗？
(88+104)+96 = 88+(104+96) (69+172)+28 = 69+ (172+28) (155+145)+207 = 155+ (145+207)
加法交换律和加法结合律
判断 1.393+282=493+182,应用了加法 交换律。 2. + + = +( + )应 用了加法结合律。 3.可以用交换加数的方法验 算加法。
不用计算，把左右两边得数 相等的算式用线连起来。
朋
找
友
83பைடு நூலகம்315
64+(73+37)
87+42+58
(64+73)+37 56+78+44
加法运算定律
——加法结合律
说课稿
14现教陈晨
一、说教材
《 加法运算定律—加法结合律 》是 人教版数学教材四年级下册第三单 元第二节内容。
二、教学目标
1、知识目标： （1）、引导学生探究和理解加法交换律、结 合律。 （2）、能够用字母来表示加法交换律和结合 律。 （3）、使学生感受数学与现实生活的联系， 能用所学知识解决简单的实际问题。
425 + 14 + 186 =
75 + 168 + 25 =
245 + 180 + 20 + 155 = 67 + 25 + 33 + 75 =
248 + 223 + 526 + 152 + 177 =
新风商场第一季度电器销售情况
单位：台
产品名称 彩电
合计
一月 385
二月 415
三月 537
冰箱 洗衣机