新人教版八年级数学下册二次根式教案(14篇)

新人教版八年级数学下册二次根

式教案（14篇）

篇1：新人教版八年级数学下册二次根式教案

1.二次根式：式子( ≥0)叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：

⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：

(1)( )2= ( ≥0); (2)

5.二次根式的运算：

(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.

(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.

(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.

= ? (a≥0，b≥0); (b≥0，a>0).

(4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.

【典型例题】

1、概念与性质

例1下列各式1) ，

其中是二次根式的是_________(填序号).

例2、求下列二次根式中字母的取值范围

(1) ;(2)

例3、在根式1) ，最简二次根式是( )

A.1) 2)

B.3) 4)

C.1) 3)

D.1) 4)

例4、已知：

例5、 (龙岩)已知数a，b，若 =b-a，则 ( )

A. a>b

B. a2、二次根式的化简与计算

例1. 将根号外的a移到根号内，得 ( )

A. ;

B. - ;

C. - ;

D.

例2. 把(a-b)-1a-b 化成最简二次根式

例3、计算：

例4、先化简，再求值：

，其中a= ，b= .

例5、如图，实数、在数轴上的位置，化简：4、比较数值

(1)、根式变形法

当时，①如果，则;②如果，则。

例1、比较与的大小。

(2)、平方法

当时，①如果，则;②如果，则。

例2、比较与的大小。

(3)、分母有理化法

通过分母的合理化，以分子的大小进行比较。

例3、比较与的大小。

(4)、分子有理化法

通过分子的合理化，用分母的大小来比较。

例4、比较与的大小。

(5)、倒数法

例5、比较与的大小。

(6)、媒介传递法

适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。

例6、比较与的大小。

(7)、作差比较法

在对两数比较大小时，经常运用如下性质：

① ;②

例7、比较与的大小。

(8)、求商比较法

它运用如下性质：当a>0，b>0时，则：

① ; ②

例8、比较与的大小。

5、规律性问题

例1. 观察下列各式及其验证过程：

，验证： ;

验证: .

(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证;

(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2，且n是整数)表示的等式，并给出验证过程.

篇2：新人教版八年级数学下册二次根式教案

1.下列图像中可能是反比例函数y= 的图像的共有 ( )

2.在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y= 的交点的个数为 ( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.不能确定

3.反比例函数y=- 的图像是_______，该函数图像在第

_______象限.

4.已知反比例函数y= 的图像经过点(1，-2)，则这个函数的表达式是_______.

5.已知双曲线y= 经过点(-1，2)，那么k的值等于_______.

6.在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像：

(1)y= (2)y=-

7.反比例函数y= 的图像经过点(-2，3)，则k的值为 ( )

A.6

B.-6

C.

D.-

8.反比例函数y= 的图像大致是 ( )

9.如图，点P(-3，2)是反比例函数y= (k≠0)的图像上

一点，则反比例函数的解析式为 ( )

A.y=-

B.y=-

C.y=-

D.y=-

10.函数y=- 的图像上所有点的横坐标与纵坐标的乘积是

_______.

11.已知点P为函数y= 图像上一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的点P有__个

12.分别在坐标系中画出下列函数的图像：

(1)y= (2)y=-

13.反比例函数y= 的图像经过点(-2，4)，求它的解析式，并画出函数图像，图像分布在哪几个象限?

14.设某一直角三角形的面积为18 cm2，两条直角边的长分别为x(cm)，y(cm).

(1)写出y(cm)与x( cm)的函数关系式;

(2)画出该函数的图像;

(3)根据图像，求解：①当x=4 cm时，y的值;②x等于多少时，该直角三角形是等腰直角三角形?

参考答案

1.B

2.C

3.双曲线二、四

4.y=-

5.-3

6.略

7.C 8.C 9.D 10.-5 11.4 12.略 13.y=- 图像略分布在二、四象限 14.(1)y= (2)略(3)①y=9 ② x=6

篇3：八年级数学下册《二次根式》教后反思

新人教版八年级数学下册《二次根式》教后反思

二次根式这节课的重点是了解二次根式的定义，会判断一个根式是不是二次根式，难点是二次根式成立的条件，和利用进行计算。

通过课前备学生，我了解到，学生接受起来并不是太顺利，所以，这一节课我进行了两块的内容，一是二次根式的定义，理解它并会用定义进行判断；二是二次根式成立的`条件，让学生掌握如何使二次根式有意义并会正确书写步骤。