初中数学八年级下册《二次根式》优秀教学设计
初中数学：《二次根式》大单元教学设计全文
4、单元整体规划
单元课时规划
课型课时 概念课(1)
课时目标
学习内容
1、了解二次根式 的概念。
2、理解二次根 式
二次根式的定 义；二次根式 有意义的条件
， a ≥0（a≥0）
有双重非负性，会
确定被开方数中字
母的取值范围，会
利用二次根式的性
质做相关计算。
任务活动
实际情景引入 二次根式的定 义，探讨二次 根式的双重非 负性及应用.
式 的
解：（1）2 7 6 7
加
2 6 7 4 7
减 法
(2) 80 20 5
法
4 52 5 5
则
(4 2 1) 5
3 5
新课讲解
知
例2计算 (1)2 12 6
1 3 3
48
(2) 12 20 3 5
识 点
解：(1)原式＝
2
4 36
3
3
3
16 3
＝4 3 2 3 12 3 （化简二次根式）
本章的具体要求：了解二次根式、最简二次根式 的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）的加、 减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四 则运算.
2:教材分析
本单元属于“数与代数”中实数的内容，是鲁教 版八年级下册第七章，它研究了二次根式的定义和性 质,它是学习二次根式的化简和运算的基础. 学习本 章内容，应注意随时复习有理数及整式运算的有关内 容，是学好本章的关键之一。
＝8 a
（合并）
新课讲解
二 练一练 计算
次 根
(1)2 7 6 7 (2) 80 20 5
式 的
解：（1）2 7 6 7
加
2 6 7 4 7
新人教版八年级数学下册二次根式教案(14篇)
新人教版八年级数学下册二次根式教案（14篇）篇1：新人教版八年级数学下册二次根式教案1.二次根式：式子( ≥0)叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：(1)( )2= ( ≥0); (2)5.二次根式的运算：(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.= ? (a≥0，b≥0); (b≥0，a>0).(4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.【典型例题】1、概念与性质例1下列各式1) ，其中是二次根式的是_________(填序号).例2、求下列二次根式中字母的取值范围(1) ;(2)例3、在根式1) ，最简二次根式是( )A.1) 2)B.3) 4)C.1) 3)D.1) 4)例4、已知：例5、 (龙岩)已知数a，b，若 =b-a，则 ( )A. a>bB. a2、二次根式的化简与计算例1. 将根号外的a移到根号内，得 ( )A. ;B. - ;C. - ;D.例2. 把(a-b)-1a-b 化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值：，其中a= ，b= .例5、如图，实数、在数轴上的位置，化简：4、比较数值(1)、根式变形法当时，①如果，则;②如果，则。
人教版初中数学八年级下册《二次根式》教学设计
人教版初中数学八年级下册《二次根式》教学设计一. 教材分析人教版初中数学八年级下册的《二次根式》是数学课程中重要的一部分。
这部分内容主要介绍了二次根式的定义、性质和运算方法。
通过学习二次根式，学生能够更好地理解实数的概念，提高解决问题的能力。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析在八年级下册，学生已经学习了实数、有理数等基础知识，对数学概念和运算有一定的理解。
但部分学生可能对二次根式的概念和性质理解不深，运算能力有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次根式的定义、性质和运算方法，能够熟练地运用二次根式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：二次根式的定义、性质和运算方法。
2.难点：二次根式在不同情境下的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解二次根式的实际意义。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探讨，提高他们的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论、交流，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含二次根式相关知识的教学PPT。
2.练习题：准备适量的练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
3.教学素材：收集与二次根式相关的实际问题，用于课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如计算物体体积、求解实际问题等，引入二次根式的概念。
引导学生思考：为什么需要引入二次根式？2.呈现（10分钟）呈现二次根式的定义、性质和运算方法。
通过PPT展示，使学生清晰地了解二次根式的相关知识。
3.操练（10分钟）根据呈现的知识点，让学生进行相关的运算练习。
教师及时给予指导和解答，确保学生掌握二次根式的运算方法。
初中数学初二数学下册《二次根式的运算》教案、教学设计
3.拓展题：针对学有余能力。
-探究题：引导学生自主探究二次根式的性质和运算规律，培养他们的探究精神。
-竞赛题：挑选数学竞赛中与二次根式相关的题目，鼓励学生挑战自我，提升竞争力。
1.基础题：完成课本相关练习题，巩固二次根式的性质、化简方法和运算规律。
-选择题：让学生通过选择题的形式，检验对二次根式概念的理解。
-计算题：设计不同类型的二次根式运算题目，让学生在练习中熟练掌握运算技巧。
2.提高题：根据学生的实际水平，适当增加难度，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
-综合题：将二次根式与其他数学知识相结合，设计综合性的题目，提高学生解决问题的能力。
4.设计丰富的例题和练习，帮助学生巩固所学知识，形成技能。
（三）情感态度与价值观
1.养成良好的学习习惯，严谨的学习态度，对数学产生浓厚的兴趣。
2.增强学生的自信心，让他们在克服困难、解决问题的过程中，体验成功的喜悦。
3.培养学生的团队合作意识，让他们在合作交流中学会倾听、尊重、互助。
4.使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，激发他们运用数学知识解决实际问题的热情。
4.精讲精练，巩固知识
精选典型例题，进行详细讲解，帮助学生掌握解题思路和方法。同时，设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
5.及时反馈，调整教学
通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生的学习情况，针对问题进行个别辅导，调整教学策略。
6.拓展延伸，提高能力
设计具有一定难度的拓展题，引导学生运用二次根式解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
7.关注情感，激发兴趣
在教学过程中，关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与课堂活动，体验数学学习的乐趣。
八年级下册二次根式教案
八年级下册二次根式教案目标：1. 理解二次根式的基本概念和性质。
2. 掌握解二次根式的基本方法和技巧。
3. 能够运用二次根式解决实际问题。
教学重点：1. 掌握二次根式的运算规则。
2. 理解二次根式的意义和应用。
3. 能够灵活运用二次根式解决实际问题。
教学难点：1. 理解二次根式与平方根的关系。
2. 能够正确运用二次根式解决复杂的实际问题。
教学准备：1. 教师：教案、黑板、粉笔、教辅材料。
2. 学生：教科书、习题本。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过提问的方式，复习上一节课所学的内容。
例如：平方根的定义和性质。
二、新知呈现（15分钟）1. 教师向学生介绍二次根式的概念，并对其进行解释。
2. 教师通过例题，向学生展示如何将一个数的平方根表示为二次根式的形式。
3. 教师讲解二次根式的运算规则，并通过例题进行演示。
三、巩固练习（20分钟）1. 教师提供一些基础练习题，让学生巩固对二次根式的运算规则的理解。
2. 学生独立完成练习题，并以小组为单位互相讨论和解答问题。
四、拓展应用（15分钟）1. 教师提供一些实际生活中的问题，让学生运用二次根式解决。
2. 学生以小组合作的形式完成问题，并向全班展示解题过程。
五、总结归纳（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结概括，并强调学生需要掌握的要点。
六、课后作业（5分钟）1. 学生完成课后习题，巩固对二次根式的运算规则的掌握。
2. 学生预习下一节课的内容。
扩展活动：教师可引导学生进行更多的应用性训练，如解决三角形面积、体积等问题，以提高学生对二次根式的应用能力。
教学反思：在课堂教学中，教师应注重引导学生思考和解决问题的能力培养，充分发挥学生的主体性和积极性。
同时，教师也要注意对学生进行巩固性的训练和练习，确保学生对二次根式的运算规则的掌握和理解。
人教版数学八年级下册16.1第1课时《 二次根式的概念》教学设计
人教版数学八年级下册16.1第1课时《二次根式的概念》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册16.1第1课时《二次根式的概念》是初中数学的重要内容，主要让学生了解二次根式的概念，理解二次根式与有理数、实数之间的关系，为后续学习二次根式的运算和应用打下基础。
本节课的内容包括二次根式的定义、性质和运算方法，通过学习，让学生能够熟练掌握二次根式的相关知识，提高他们的数学素养。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、有理数等相关知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但二次根式作为新的数学概念，对于部分学生来说可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出二次根式的概念，帮助他们建立直观的认识，从而更好地理解和掌握二次根式的相关知识。
三. 教学目标1.让学生了解二次根式的定义、性质和运算方法。
2.培养学生从实际问题中抽象出二次根式的能力。
3.提高学生的数学素养，培养他们的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.二次根式的定义和性质。
2.二次根式的运算方法。
3.引导学生从实际问题中抽象出二次根式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设实际问题情境，引导学生从实际问题中抽象出二次根式。
2.讲授法：讲解二次根式的定义、性质和运算方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握二次根式的运算方法。
4.小组讨论法：分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示二次根式的相关知识。
2.实际问题：准备一些与生活实际相关的问题，用于引导学生从实际问题中抽象出二次根式。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题情境，引导学生从实际问题中抽象出二次根式。
例如，讲解一个物体从地面上升到最高点再下降到地面的过程，上升和下降的距离分别是3米和4米，求物体的最大高度。
2.呈现（10分钟）讲解二次根式的定义、性质和运算方法。
八年级数学下册《二次根式应用》教案、教学设计
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次根式的概念和性质有初步的了解。但在实际应用中，他们可能还存在着对二次根式运算规则掌握不熟练、解决问题时思路不清晰等问题。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题转化为数学模型的能力。因此，在教学过程中，应关注以下几个方面：
1.针对学生对二次根式运算规则掌握不熟练的问题，通过设计不同难度的练习题，帮助学生巩固基础知识，提高运算能力。
八年级数学下册《二次根式应用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握二次根式的定义及性质，能够熟练地进行二次根式的化简、乘除运算。
2.理解二次根式的实际意义，能够将实际问题转化为二次根式问题，并运用所学知识解决。
3.学会运用二次根式解决几何问题，如计算三角形、四边形的面积等。
4.能够运用二次根式进行数据处理，解决实际生活中的问题。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课环节，我将利用一个与学生生活密切相关的问题来激发学生的学习兴趣。例如：“同学们，你们在体育课上测量过跳远的成绩吗？如果跳远成绩是2.5米，那么如何用数学知识来表示这个距离与标准距离之间的差距呢？”通过这个问题，引导学生回顾已学的二次根式知识，为新课的学习做好铺垫。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：二次根式的化简、乘除运算，以及二次根式的实际应用。
2.难点：将实际问题转化为二次根式问题，运用二次根式解决几何问题。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学法，引导学生自主探究二次根式的性质和运算规则，培养学生独立思考的能力。
（2）结合生活实例，采用情境教学法，让学生在实际问题中感受二次根式的应用，提高学生解决实际问题的能力。
人教版八年级下册《二次根式》教学设计方案
学习内容分析
学习目标描述
1．理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目；
2．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
学习内容分析
提示：可从学习内容概述、知识点划分及其相互间的关系等角度分析
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目；提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题
学科核心素养分析
提示：说明本课堂可以落实哪个或哪些学科核心素养
在数学知识技能的学习过程中形成的，有助于学生深刻理解与掌握数学知识技能数学核心素养不等同于数学知识技能，是高于数学的知识技能，指向于学生的一般发展，反映数学学科的本质与及其赖以形成与发展的重要思想，有助于学生终身和未来发展。数学核心素养与数学课程的目标和内容密切相关，对于理解数学内容的本质，设计数学教学，以及开展数学学习评价等，有着重要的意义和价值。
2．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
（学生活动）议一议：
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
3．当a<0，有意义吗？
老师点评:（略）
多媒体课件辅助
分层作业题
1．教材P5 1，2，3，4；
2．选用课时作业设计．
个人反思
同学们理解的不错，但是还需多加练习。
人教版八年级下册《二次根式》教学设计方案这篇文章共2292字。
教学重点
形如
教学难点
利用“（a≥0）”解决具体问题．
学生学情分析
这是一个崭新的内容，学生的思维方式需要适应，所以不能操之过急。
教学策略设计
教学环节
教学目标
活动设计
信息技术运用说明
八年级数学下册《二次根式》教案
八年级数学下册《二次根式》教案学习目标：1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．学习重点：含二次根式的式子的混合运算．学习难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．学习过程：一、温故互查自学课本第47页“回顾与思考”的内容，记住相关知识，总结本章知识框架。
二、设问导读探究新知知识点1 二次根式的意义（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．二次根式应满足两个条件：1.形式上必须是a的形式；2.被开方数必须是非负数。
练习一1.式子11),123a x>中，是二次根式的是。
2.当a 时，1-a是二次根式。
3.若式子21-+xx有意义，则x的取值范围是。
4.使式子a23-有意义且取得最小值的a的取值是，a23-的最小值是。
知识点2 二次根式的性质⑴2(0)a a=≥⑵||2aa=⑶ab＝a×b( a≥0 ，b≥0)（a≥0，b>0）练习二1.化简：2)2(-= 2)32(-= 2)16.0(=2.若y =xy = 。
3.分解因式：⑴x 2－3=⑵2x 3－10x=4.化简：23)1(--x x = 知识点3 最简二次根式满足下列条件的二次根式，称为最简二次根式：⑴被开方数不含分母； ⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
练习三1.中，最简二次根式是 。
2.若n m b a 5为最简二次根式，则m = ，n = 。
3.化简：⑴34= ，⑵12243+n n b a = ，⑶231+= ， ⑷11)1(---a a = 。
知识点4 二次根式的乘除法1.二次根式的乘法：a ×b ＝ab ( a ≥0 ，b ≥0)2.=（a ≥0，b >0） 练习四计算 1. 632⨯= 2. 2123432⋅=3. 2=4.= 知识点5 二次根式的加减 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）进行合并．练习五1.下列二次根式中，能与2合并的是（ ） A.8 B.12 C.24 D.402.若x +y =3+22，x －y =3－22，则22y x -的值为 。
新人教版八年级数学下册二次根式教案
新人教版八年级数学下册二次根式教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级数学下册《二次根式》教学设计
八年级数学下册《二次根式》教学设计教学目标：1. 了解二次根式的概念和性质；2. 掌握如何计算二次根式；3. 学会利用二次根式解决实际问题。
教学重点：1. 二次根式的计算；2. 二次根式的应用。
教学难点：1. 如何应用二次根式解决实际问题；2. 如何巧妙计算二次根式。
教学方法：1. 讲授法；2. 实践法；3. 质疑法；4. 教学互动。
教学资源：1. 教材；2. 计算器。
教学内容：一、概念对比通过对概念进行比较，让学生对二次根式的内涵有所了解。
二、二次根式的化简1. 同底数合并2. 同次幂相乘3. 倍角公式通过上述方法让学生能够顺利地将二次根式化简。
三、二次根式的计算1. 加减2. 乘法3. 除法四、二次根式的应用通过各种实际问题，让学生掌握如何利用二次根式解决实际问题。
教学步骤：一、引入引导学生回忆一些常见的二次根式，如根号2，根号3，根号5等，并在黑板上列出一些例子。
二、知识传授1. 概念对比比较与根号2相差的二次根式，学习通过变形将其化为根号a±根号b的形式。
2. 化简与计算通过上述三种方法让学生掌握化简和计算二次根式的技巧。
3. 应用实例通过实际问题引导学生运用所学的知识解决问题。
三、练习与检测课堂上通过教师讲题、自由练习的形式让学生掌握所学知识，并进行相应的巩固和检测。
四、课堂总结状况学生的思路，引导他们逐一复习课堂内容。
强调重点内容，以期加深他们的印象。
五、作业布置布置适量的作业，以便学生能将所学知识转化成实践能力。
六、课后反思自我反思、课程总结、优化调整，以便下一次授课更加出色。
二次根式教案(优秀5篇)
二次根式教案（优秀5篇）次根式教案篇一目标1．熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；2．会运用二次根式解决简单的实际问题；3．进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。
教学设想本节课的重点是：二次根式及其运算的实际应用；难点是：例7涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂。
教学程序与策略一、预习检测：1、解决节前问题：如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。
你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？归纳：在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算。
二、合作交流：1、：如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE= 米，BC= CD。
一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米）让学生有充分的时间阅读问题，并结合图形分析问题：（1）所求的路程实际上是哪些线段的和？哪些线段的长是已知的？哪些线段的长是未知的？它们之间有什么关系？（2）列出的算式中有哪些运算？能化简吗？注意解题格式教学程序与策略三、巩固练习：完成课本P17、1，组长检查反馈；四、拓展提高：1：如图是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。
（1）分别求出3张长方形纸条的长度。
（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm。
师生共同分析解题思路，请学生写出解题过程。
五、课堂小结：1、谈一谈：本节课你有什么收获？2、运用二次根式解决简单的实际问题时应注意的的问题六、堂堂清1: 作业本（2）2：课本P17页：第4、5题选做。
次根式教案篇二一、教学目标1、使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式。
八年级数学下册《二次根式》教案、教学设计
4.介绍二次根式的有理化方法，如将√2/3有理化，并解释有理化的意义。
5.结合实际案例，讲解二次根式在实际问题中的应用，如求矩形面积、三角形面积等。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组分配一个讨论题目，如：“二次根式的性质有哪些？请举例说明。”
5.培养学生的集体荣誉感，使学生懂得团结协作的重要性。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，对算术运算、代数式等概念有了较为深入的了解。在此基础上，学生对二次根式的学习有以下特点：
1.学生对根式的概念已有初步认识，但二次根式的性质和运算法则尚不熟悉，需要通过具体实例和练习逐步引导。
2.学生在解决实际问题时，对二次根式的运用能力有待提高。教师应注重培养学生的实际应用能力，引导学生将所学知识运用到生活实践中。
3.教师选取部分学生的作业进行展示，组织学生讨论解题思路和技巧。
4.针对学生的错误，教师进行错题分析，帮助学生找出原因，提高解题能力。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结二次根式的定义、性质、化简方法、有理化方法等。
2.学生分享学习心得，交流学习过程中遇到的困难和解决方法。
（二）过程与方法
1.通过问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究二次根式的性质和运算法则。
2.利用实际例子，让学生体会二次根式在生活中的应用，培养学生学以致用的能力。
3.采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的团队协作能力。
4.设计不同难度的练习题，使学生在解决问题中逐步掌握二次根式的化简、有理化等方法，提高学生的解题能力。
初中数学八年级下册《二次根式数学活动》优秀教学设计
第16章二次根式数学活动教学设计一、教材分析本节课是人教2011课标版八年级下册第十六章二次根式数学活动，共设计了两个数学活动。
“活动1”要求学生通过测量和计算，发现书籍和纸张的长与宽的比值接近于2的算术平方根√2。
“活动2”让学生做一个长方体纸盒，这个纸盒的长、宽、高都是无理数，要求学生利用尺规作出长度为√3cm、2√3cm、4 √3cm的线段。
通过这两个活动可以使学生感受二次根式在生产、生活实践中的应用。
二、学情分析本班学生通过前面的学习，掌握了二次根式加减乘除运算的法则，能根据题意完成二次根式的基本运算。
对于怎样画出长度为√2cm、√3cm的线段在人教版初中数学七年级下册《实数》一章中提到了在数轴上表示无理数的方法，学生能够通过尺规作图的方法画出长为√3cm、2√3cm、4 √3cm的线段。
同时，八年级学生具有强烈的好奇心和求知欲，也具有一定的好胜心，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括能力。
三、教学目标知识与技能：会用二次根式化简及其运算解决一些简单的实际问题；过程与方法目标：经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，体会数学的应用价值．情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题及动手操作的能力．四、教学重难点：经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程．五、教学准备：多媒体课件、计算器、剪刀、透明胶、圆规、直尺、长方体纸盒、彩色卡纸。
六、教学过程：(一)引入同学们，前面我们已经学习了二次根式的相关知识，在二次根式的基本运算中，我们常常会用到√2、√3这两个数，那么我们来复习一下√2、√3这两个数的近似值大约是多少呢？学生回答，教师板书（√2≈1，414，√3≈1.732）今天我们就要通过两个数学活动来感受一下像这样的二次根式在生活中的应用。
（二）活动探究活动一：纸张规格与√2的关系问题1 生活中我们随时都要与纸张、课本打交道，它们的长与宽的尺寸有什么特点呢（1）使用计算器求出各规格纸张长与宽的比，你有什么发现？各规格纸张的长与宽有什么关系？小结：不论是A型还是B型，长与宽的比都近似等于２的算术平方根（√2＝1.414 213 56…）。
初中数学八年级下册《二次根式》优秀教学设计
16.1.1二次根式(1) 学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、全心投入，全力以赴学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；难点：二次根式有意义的条件；学习过程一、温故知新：1、数3的平方根是，算术平方根是；2、正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；3、解下列不等式并回忆解不等式的一般步骤2x-3>3x+7二、自主预习，合作探究1、式子a表示什么意义?2、什么叫做二次根式？如何判断一个式子是否为二次根式？3、式子的意义是什么？如何确定一个二次根式有无意义？尝试训练：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？3（）16-（）34（））)0(3≥aa（）12+x（）2、若a的取值范围是三、学以致用，展示提升1. 下列各式中，二次根式有（）①(－3)2；②12－13；③(a－b)2；④－a2－1；⑤38.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 当x__________时，3＋2x有意义.1、若有意义，则a的值为___________．2、若在实数范围内有意义，则x为（）。
A.正数B.负数C.非负数D.非正数3、在实数范围内因式分解x2- 3 = x2- ( ) 2 = (x+ _____) (x- _____)4、在式子xx+-121中，x的取值范围是_____ . 5、已知42-x+yx+2＝0，则x-y＝ _____.6、已知y＝x-3+23--x,则x y= ______四、反馈检测1、若20a-=，则2a b-= 2、式子－x＋1x＋2有意义的条件是（）A. x≥0B. x≤0且x≠－2C. x≠－2D. x≤03、当x= 时，代数式最小值是。
4、在实数范围内因式分解：（1）72-x（2）4a2-115. 当x__________时，1x－7有意义；13－x＋1有意义的条件是______16.1.2二次根式(2)学习目标1、掌握二次根式的基本性质：a a =22、能利用上述性质对二次根式进行化简.3、全力以赴，做最好的自己。
人教版初中数学八年级下册《二次根式的乘法》教学设计
人教版初中数学八年级下册《二次根式的乘法》教学设计一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《二次根式的乘法》是本册教材中的一个重要内容，它涉及了二次根式的乘除运算，为学习二次根式的进一步运算奠定了基础。
此章节通过引入实际问题，引导学生探究二次根式的乘法运算规律，从而让学生掌握二次根式的乘法运算方法。
教材通过丰富的例题和练习题，使学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、有理数和无理数的基本概念，具备了一定的数学运算能力。
同时，学生对二次根式的概念、性质和加减法运算已经有了一定的了解。
因此，在教学过程中，可以充分利用学生已有的知识基础，通过启发式教学，引导学生探究二次根式的乘法运算规律。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次根式的乘法运算方法，能正确进行二次根式的乘法运算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的合作意识和团队精神。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：二次根式的乘法运算方法。
2.难点：理解并掌握二次根式乘法运算的规律，能灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过设置疑问，引导学生主动探究二次根式的乘法运算规律。
2.小组合作：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.实践性教学：让学生在实际操作中感受二次根式乘法运算的方法，提高运算能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖本节课主要内容的教学PPT。
2.例题及练习题：准备适量的例题和练习题，以便进行课堂练习和巩固。
3.教学素材：准备一些与生活实际相关的问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何进行二次根式的乘法运算。
例如，计算下列式子：√2×√3√4×√9通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
人教版数学八年级下册16.1二次根式(教案)
-对于最简二次根式的判断，如√18与2√2这样的形式，需要学生识别出后者是最简形式，因为18不能再分解为两个不含平方数因子的乘积。
-在实际应用中，如计算一个矩形的对角线长度，需要学生将矩形的长和宽表示为二次根式，然后运用二次根式的乘法法则进行计算。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-二次根式的概念：强调二次根式的定义，使学生理解根号下为何只能是正数，以及二次根式的性质。
-二次根式的简化方法：掌握将二次根式化简为最简形式的方法，包括分解质因数、提公因数等。
-二次根式的乘法法则：理解并掌握二次根式乘法的法则，如√a * √b = √(ab)。
-二次根式的应用：能够将二次根式应用于解决实际问题的情境中。
然而，我也注意到，在小组讨论环节，有些学生过于依赖同伴，缺乏独立思考。在今后的教学中，我要更加关注这部分学生，鼓励他们大胆提出自己的观点，培养他们的独立思考能力。
此外，在总结回顾环节，我强调了二次根式在解决实际问题中的应用，希望学生们能够将所学知识内化为自己的能力。但从学生的反馈来看，他们对这部分内容的掌握程度仍有待提高。因此，我计划在接下来的课程中，加入更多与实际生活相关的例题，让学生在解决具体问题的过程中，进一步巩固二次根式的运用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二次根式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版数学八年级下册16.1二次根式优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是针对人教版数学八年级下册16.1二次根式的优秀教学案例。在八年级下学期，学生已经掌握了实数、有理数和无理数的相关知识，对代数式的运算也有了一定的了解。然而，二次根式的引入对学生来说是一个新的挑战，因为它不仅涉及到了代数式的运算，还涉及到了根式的性质和转化。因此，在教学过程中，我需要结合学生的已有知识，通过实例分析和练习，引导学生理解和掌握二次根式的概念、性质和运算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。同时，我还需要关注学生的学习兴趣和动机，通过设计有趣的教学活动和实例，激发他们的学习热情，使他们能够积极主动地参与课堂讨论和练习，提高教学效果。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质，能够正确地表示和识别二次根式。
2.学会将二次根式进行化简和运算，包括合并同类项、乘除法运算等。
3.理解二次根式与有理数、无理数之间的关系，能够运用二次根式解决实际问题。
4.掌握二次根式的应用，能够运用二次根式解决几何问题和物理问题等。
5.创设互动和探索性的学习环境，鼓励学生提出问题、思考问题和解决问题，培养学生的数学思维能力。
（二）问题导向
1.设计具有挑战性和思考性的问题，引导学生主动思考和探索二次根式的性质和运算方法。
2.通过提问和讨论，引导学生发现和总结二次根式的规律和特点，培养学生的数学逻辑思维能力。
3.利用问题引导学生进行数学推理和证明，培养学生的数学证明能力和逻辑思维能力。
1.利用实物和图片，创设与二次根式相关的生活情景，引发学生的兴趣和好奇心。
2.通过引入实际问题，让学生感受到二次根式在现实生活中的应用，激发学生的学习动机。
八年级数学《二次根式》教学设计
教学设计：二次根式一、教学目标：1.理解二次根式的定义和性质；2.掌握二次根式的化简与求值方法；3.能够运用二次根式解决实际问题。
二、教学重点与难点：1.重点：二次根式的化简与求值方法；2.难点：二次根式的实际应用。
三、教学内容与学时安排：第一课时：引入1.导入：通过展示一张马赛克图案，引导学生思考、讨论关于根式的概念；2.引出：通过分析马赛克图案，引出二次根式的概念；3.引导：通过问题引导学生了解二次根式的定义和性质。
第二课时：二次根式的化简1.回顾：通过复习上节课内容，巩固学生对二次根式的定义和性质的理解；2.基础知识讲解：系统化介绍二次根式的化简方法，包括约分、移项、有理化等；3.练习与演示：设计一些练习题和示例，帮助学生掌握化简的步骤和技巧；4.合作探究：学生分组合作，互相交流、讨论和解答问题，进一步提高化简能力。
第三课时：二次根式的求值1.回顾：通过复习上节课内容，巩固学生对二次根式的化简方法的掌握；2.基础知识讲解：介绍二次根式的求值方法，包括分解因式、配方法等；3.练习与演示：设计一些练习题和示例，帮助学生掌握求值的步骤和技巧；4.合作探究：学生再次分组合作，互相交流、讨论和解答问题，进一步提高求值能力。
第四课时：二次根式的应用1.回顾：通过复习上节课内容，巩固学生对二次根式的求值方法的掌握；2.问题导入：设计一系列实际问题，并引导学生思考如何运用二次根式解决；3.练习与演示：学生独立或合作完成实际问题的解决过程，并展示答案；4.总结与拓展：对本节课的学习进行总结，并引导学生思考二次根式的更多应用领域。
第五课时：总结与检测1.复习：通过回顾整个单元的内容，巩固二次根式的定义、性质、化简方法、求值方法和应用；2.检测：设计一套复杂一些的综合性评价题，测试学生对二次根式的综合运用能力；3.总结：对学生的学习情况进行总结，梳理学习重点和难点，为进一步学习提供指导。
四、教学方法：1.情境导入法：通过展示图片和引发问题，调动学生的思维和兴趣，激发学习兴趣；2.讲授与演示法：系统化、逻辑性地介绍知识点的定义、性质和解题方法，通过示例演示，帮助学生理解和掌握；3.合作学习法：通过分组合作、交流、讨论和解答问题，促进学生之间的相互合作和思维碰撞，加深理解和运用能力；4.探究性学习法：通过问题导入、情景设计和实际问题解决过程，培养学生的综合分析和创新思维能力。
八年级数学下册《二次根式的运算》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课环节，我将结合生活实际，提出以下问题：“同学们，你们在生活中遇到过不能直接用整数或分数表示的数据吗？比如，一块正方形的桌布，边长是5厘米，它的面积是多少？”通过这个问题，引导学生回顾已学的面积公式，并引出二次根式的概念。
4.通过二次根式的学习，引导学生感受数学的简洁美和统一美，培养学生的审美情趣。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了实数的初步概念和基本运算，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。在此基础上，他们对二次根式的学习既有兴趣，也可能存在一定的困难。具体学情分析如下：
1.学生对二次根式概念的理解尚不深入，容易混淆二次根式与分数、整数的运算规律。
（二）过程与方法
1.通过导入生活中的实际问题，激发学生对二次根式的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
2.采用探究式教学方法，引导学生自主发现二次根式的性质和运算规律，培养学生的观察、分析和总结能力。
3.设计丰富的课堂练习，巩固学生对二次根式的理解和运用，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
1.基础练习题：包括二次根式的性质、运算规律、化简、分解和合并等方面的题目。这些题目旨在帮助学生巩固所学知识，提高运算技巧。建议学生完成以下题目：
- (1)计算：$\sqrt{27} + \sqrt{12} - \sqrt{18}$
- (2)化简：$\frac{\sqrt{72}}括课堂提问、作业、测验等，全面了解学生的学习情况；
-关注学生的个体差异，给予每个学生积极的评价和鼓励，提高学生的自信心；
-引导学生自我评价，反思学习过程中的优点和不足，促进学生的自我提高。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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老师点评:（略）
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0，y≥0）．
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或0．
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0，y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 ．
16．1.1 二次根式
教Hale Waihona Puke 内容二次根式的概念及其运用
教学目标
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目．
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
教学重难点关键
1．重点：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2．难点与关键：利用“ （a≥0）”解决具体问题．
教学过程
一、复习引入
解：依题意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义．
例4(1)已知y= + +5，求 的值．(答案:2)
(2)若 + =0，求a2004+b2004的值．(答案: )
五、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
1．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．
A．5 B． C． D．以上皆不对
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式．
2．面积为a的正方形的边长为________．
3．负数________平方根．
三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2．当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？
例2．当x是多少时， 在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 才能有意义．
解：由3x-1≥0，得：x≥
当x≥ 时， 在实数范围内有意义．
三、巩固练习
教材P5练习1、2、3．
四、应用拓展
例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？
分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0．
3．若 + 有意义，则 =_______．
4.使式子 有意义的未知数x有（）个．
A．0 B．1 C．2 D．无数
5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值．
（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：
二、探索新知
很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．
（学生活动）议一议：
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
六、布置作业
1．教材P5 1，2，3，4
2．选用课时作业设计．
第一课时作业设计
一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（）
A．- B． C． D．x
2．下列式子中，不是二次根式的是（）
A． B． C． D．
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）