初中数学_方程与不等式试卷讲评教学设计学情分析教材分析课后反思

方程与不等式试卷讲评教学设计
教学内容
一、试卷评价
二、答题分析
1.成绩分析：成绩展示给同学们，并对成绩理想的同学表示认可，对暂时还落后的同学进行相应的鼓励。

2.存在问题：错因归类分析（计算型、审题型、知识型、方法型）
三、学生剖析自查
1.自我纠错，自我反思。

(1)通过纠错，你为自己赢回了多少分？
(2)反思你当时为何出错，出错点在哪？有何启示？
2.组内互助
(1)通过交流，你又为自己赢回了多少分？
(2)反思你当时为何出错，出错点在哪？有何启示？
四、错误答案展示
展示两位同学出现的错误答案，引起同学们的高度重视。

五、归类分析
将本次考试内容分为三部分进行归类分析，使知识系统化
1.方程(组)、不等式(组)的解法： 2、5、7、8、11、13、16
2.方程(组) 、不等式(组)的应用： 3、4、9、10、15、18、19、20
3.方程(组) 、不等式(组)与函数： 6、18、19、20 六、共性问题解决
根据学生出错题目上，将重点问题分类讲评 带参数的方程、不等式:
13.(2013·齐齐哈尔中考)若关于x 的分式方程 x 3a 2x 12x 2
=－－－ 有非负数解，则a 的取值范围是______________.
此类题目方法规律：把字母看作常数，将解方程、解不等式进行到底 巧用整体思想:
8.(2014·抚州中考)已知a,b 满足方程组 则a+b 的值为( )
A.-3
B.3
C.9
D.0
此类题目方法规律：将所求内容看作一部分，整体代入，整体求值。

方程、不等式与函数:
17.已知关于x 的一元二次方程
，如果该方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围.
变式：若关于x 的二次函数 的图像与x 轴有两个交点，求m 的取值范围.
18.（2012•湘潭）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD （围墙MN 最长可利用25m ），现在已备足可以砌50m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．
变式：设面积为ym2,AB 为xm ，求当AB 为何值时，面积最大？
一生板演并讲解
19.某商店销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为4000元，销售20台A 型和10台B 型电脑的利润为3500元．
(1)求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润；
2a b 3,a 2b 6,+=⎧⎨+=⎩2
3(1)230mx m x m -+++=2
3(1)23y mx m x m =-+++
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。

设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y与x的关系式；
②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？
此类题目规律方法：求最值问题，经常需要借助于一次函数或二次函数。

七、小结
通过本节课的试卷讲评，你收获了什么？
学情分析：
学生已全面学习、复习了方程及不等式的相关内容，对于方程及不等式的相关适应已基本能够掌握并能较灵活的应用，但对于以下几个方面还存在一些问题：
1.个别同学对于一元二次方程及分式方程的解法不够熟练；
2.分式方程中含参问题还不能熟练掌握其解题方法，并非常容易漏掉“分母不为零”这一条件，致使答案不完整；
3.方程及不等式与函数的结合还需进一步强化。

效果分析：
本节试卷讲评课通过学生自主纠错，组内交流，将错误交给学生自己发现，使学生印象更深刻；将错误答卷进行展示，更能引起同学们的高度重视；将发现的问题进行错因归纳，对题目归类分析，并进行相应的变式及补偿训练，让学生能够对同类题目归纳提升出相应的解题思路及方法，同时能建立起解决此类问题的自信心，这不仅是知识层面的提升，更是能力及情感层面的升华。

当然，也从中发现了很多不足之处，有待我及同学们共同努力！ 教材分析：
从课程标准看，方程与不等式是同属“数与代数”领域内同一标题下的两部分内容，它们之间有密切的联系，存在许多可以进行类比的内容。

方程与不等式重难点：
1.掌握等式的性质，理解方程的相关概念，掌握一次方程（组），二次方程及分式方程的解法，并能灵活运用方程解决实际问题；
2.理解不等式的性质，掌握一元一次不等式（组）的解法，并能运用不等式（组）解决相关数学问题；
3.能够将方程及不等式问题与函数联系起来，并能将其转化为函数问题。

方程与不等式综合测试题
班级_____姓名_________考号______
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.(2014·梅州中考)若x ＞y ，则下列式子中错误的是( ) A.x-3＞y-3 B.
3x ＞3
y
C.x+3＞y+3
D.-3x ＞-3y 2.(2014·临沂中考)不等式组-2≤x+1<1的解集，在数轴上表示正确的是( )
3.商场对某商品优惠促销,如果以八折的优惠价格每出售一件商品,就少赚15元,那么顾客买一件这种商品只需付( ) A.35元
B.60元
C.75元
D.150元
4.三角形的两边分别为2和6,第三边是方程x 2
-10x+21=0的解,则第三边的长为( ) A.7
B.3
C.7或3
D.无法确定
5.(2014·泰安中考)方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为
的是( ) A.x+2y=1 B.3x+2y=-8 C.5x+4y=-3 D.3x-4y=-8
6.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A （m ，3），则不等式2x ＜ax+4的解集为( ) A.x ＜
32 B.x ＜3 C.x ＞3
2
D.x ＞3 7.不等式组⎩⎨
⎧>>a
x x 3
的解集是x ＞a ，则a 的取值范围是( )
A.a ≥3
B.a =3
C.a >3
D.a <3
8.(2014·抚州中考)已知a,b 满足方程组 则a+b 的值为( )
A.-3
B.3
C.9
D.0
9.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )
A.19
B.18
C.16
D.15
10.某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A 型陶笛比B 型陶笛的单价低20元，用2700元购买A 型陶笛与用4500购买B 型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x 元，依题意，下面所列方程正确的是（ ） A.
2700450020x x =- B.2700450020x x =- C.2700450020x x =+ D.27004500
20
x x =
+ 二、填空题（每小题3分，共15分）
11.不等式(m-2)x>2-m 的解集为x<-1，则m 的取值范围是__________________ 12.已知代数式x 2
+3x+5的值为8，代数式3x 2
+9x-2的值是_________.
13.(2013·齐齐哈尔中考)若关于x 的分式方程 有非负数解，则a 的取值范围是_______.
14.在实数范围内定义运算“※”,其法则为a ※b=a 2
-b 2
,那么方程(4※3)※x=24的解为 .
x
3a 2x 12x 2
=－－－x 2,1y 2=⎧⎪⎨=⎪⎩
－2a b 3,
a 2
b 6,+=⎧⎨
+=⎩6题图
15.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为144元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x ，则所列方程是_______________. 三、解答题(共55分）
16.（每小题5分，共20分） (1)(2014·东营中考)解不等式组： 把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来.
(2)(2014·威海中考)解方程组：353123
x y x y -=⎧⎪
⎨-=⎪⎩
(3)解分式方程:
(4)解方程：2
3(3)9x x x +=-
22x
1
x 4x 2
+=--()x 2
1321
x 5+⎧<⎪⎨
⎪≤⎩，－，
17.(6分)已知关于x 的一元二次方程2
3(1)230mx m x m -+++=，如果该方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围.
18.(9分)（2012•湘潭）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD （围墙MN 最长可利用25m ），现在已备足可以砌50m 长的墙的材料，试设计
一种砌法，使矩形花园的面积为300m 2
．
19.(10分)某商店销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为4000元，销售20台A 型和10台B 型电脑的利润为3500元．
（1)求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍。

设购进A 掀电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元. ①求y 与x 的关系式；
②该商店购进A 型、B 型各多少台，才能使销售利润最大？
20.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。

为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
课后反思：
1．展示出学生的错误答卷，对学生是一种警醒，但对于优秀答卷并未进行展示，正能量的影响及鼓励欠缺；
2.对于学生的疑难问题应强化补偿，才能解决的更彻底。

3.对于试卷的难易程度及成绩分析还不够到位。

课标分析
从课程标准看，方程与不等式是同属“数与代数”领域内同一标题下的两部分内容，它们之间有密切的联系，存在许多可以进行类比的内容。

《课程标准》的要求
新课标中对方程与不等式教学提出以下要求：①能够根据具体问题中的关系，了解等式及不等式的意义，并探索等式及不等式的基本性质。

②会解一次方程（组）、二次方程、分式方程及简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

③能够根据具体问题中的数量关系，列出方程或一元一次不等式和一元一次不等式组，解决实际问题。