常用统计方法培训课件(PPT 39页)
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8
目前人们在描述统计方法时，都将以上 3 种方法列入，统称为统计方 法。
在生产现场，描述性方法和思考性方法应用频率特别高，许
多生产中的问题均可以通过简单的描述性方法和思考性方法配合使用 ，分析问题，寻找真因，然后应用固有专业技术解决问题，实现持续 改进。
值得注意的是统计技术是一种管理技术，可以帮助你发现问题、发现 变异和寻找事物发展的规律，但并不能帮你解决问题，解决问题要依 靠固有专业技术去实现！
常用统计方法培训
绍兴信佳密封制品有限公司 技术开发部&品管部 张伟波
1
培训提纲
一、统计学应用介绍 二、常用统计图表制作及应用 1、箱线图 2、柏拉图 3、直方图 4、散布图 5、雷达图 6、折线趋势图、柱状图、饼图 7、过程能力分析 8、统计过程控制图
2
培训目标
• 学习常用统计方法的应用 • 学习使用EXCEL和Minitab制作统计图表 • 更方便的进行日常工作和提高工作质量,进
9
一、箱线图
箱线图是利用数据中的五个统计量（最小值（MIN）、上四分位
数（Q1）、中位数(Q2)、下四分位数(Q3)、最大值(MAX)）以及异常 值来描述这批数据分布轮廓的一种图示方法，可以从中粗略地看出数 据是否具有对称性，分布的分散程度等信息。
LG-181403 B
3.0
2.5
散布层厚度/mm
15
二、柏拉图 柏拉图又称为排列图，由此图的发明者19世纪意大利经济学
家柏拉图（Pareto）的名字而得名。柏拉图最早用排列图分析社会财 富分布的状况，他发现当时意大利80%财富集中在20%的人手里，后 来人们发现很多场合都服从这一规律，于是称之为Pareto定律，也被
称为“二八原则”，主要用途是找出“重要的少数”。
近似对称。近似是指直方图多少有点参差不齐，主要看整体形状。
正常型
20
异常型直方图种类则比较多，所以如果是异常型，还要进一步判断它
属于哪类异常型，以便分析原因、加以处理。下面介绍几种比较常见： 孤岛型 在直方图旁边有孤立的小岛出现，当这种情况出现时过程中有异常原因 。如：原料发生变化，不熟练的新工人替人加班，测量有误等，都会造 成孤岛型分布，应及时查明原因、采取措施。 双峰型 当直方图中出现了两个峰，这是由于观测值来自两个总体、两个分布的 数据混合在一起造成的。如：两种有一定差别的原料所生产的产品混合 在一起，或者就是两种产品混在一起，此时应当加以分层。
2.0 1.5 1.0
1.9465
1.13975
1.08913
1.89337
1.373
0.5 110822B 80个 110905B 80个 120116B 80个 120306B 80个 120405B 80个
上图可以看出，2012年1月份、3月份出口LG-181403 散布层B、R部位厚 度较前期厚很多，且波动较大。
采取对策。
18
三、直方图
在质量管理中，直方图是应用很广的一种统计分析工具。直方图通过对收
集到的貌似无序的数据进行处理，能反应出产品质量数据的分布特征、过 程能力指数等，并能判断和预测产品的质量状况及不合格率。
直方图制作步骤：
（1）收集数据 收集的数据最好≥50个； （2）找出最大值、最小值，计算极差R； （3）数据分组 样本总数与组数可参考下表：
孤岛型
双峰型
21
折齿型 当直方图出现凹凸不平的形状，这是由于作图时数据分组太多，测量仪 器误差过大或观测数据不准确等造成的，此时应重新收集数据和整理数 据。 陡壁型 当直方图像高山的陡壁向一边倾斜时，通常表现在产品质量较差时，为 了符合标准的产品，需要进行全数检查，以剔除不合格品。当用剔除了 不合格品的产品数据作频数直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种非 自然形态。
一步实现办公自动化3Fra bibliotek统计学介绍
统计学（Statistics）：收集、处理、分析、解释数据并从数据
中得出结论的科学。
统计学主要分为描述统计学和推断统计学。
描述统计学（descriptive statistics）：研究数据收集、处理和描述的统 计学方法。 推断统计学（inferential statistics）：研究如何利用样本数据来推断总 体特征的统计学方法。
11
例
一组数据: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36 由小到大排列的结果: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49一共11项.
Q1 的位置=（11+1）×（1/4）=3 Q2 的位置=（11+1）× （2/4）=6 Q3的位置=（11+1） × （3/4）=9 Q1 = 15， Q2 = 40， Q3 = 43
16
使用Minitab制作柏拉图
步骤：打开Minitab →输入数据→点击统计→质量工具→pareto图→已 整理成表格的缺陷数据→选择标签、频率→确定
17
使用EXCEL制作柏拉图
主要用到的函数：SUM累加函数。
从柏拉图中我们可以发现80%的重洗不良项目集中在石英砂、刀痕、可洗内外
壁异物、洗净外白色物、缺口、其它这5项，那么我们应重点对这5个不良项目
14
使用Excel制作箱线图
Excel本身不带箱线图制作功能，但我们可以利用Excel自带的股价图制 作箱线图。 制作箱线图用到的函数： PERCENTILE(数据区域：0.25)：上四分位数函数 PERCENTILE(数据区域：0.75)：下四分位数函数 MIN：最小值函数 MAX：最大值函数 MEDIAN：中位数函数
MAX：返回一组值中的最大值。
MIN：返回一组值中的最小值。 CONCATENATE：将几个文本字符串合并为一个文本字符串。 LOG：按所指定的底数，返回一个数的对数。 FIXED：将数字按指定的小数位数进行取整，利用句号和逗号，以小数格式对该
数进行格式设置，并以文本形式返回结果，即四舍五入。 极差=最大值-最小值 组数=1+3.32*LOG(COUNTIF()) 组距=极差/组数
10
箱线图基本概念
上四分位数 (Q1)，等于该样本中所有数值由小到大排列后1/4位
置的数字。
中位数(Q2)，等于该样本中所有数值由小到大排列后1/2位置的数
字。
下四分位数 (Q3)，等于该样本中所有数值由小到大排列后3/4位
置的数字。
四分位数的位置计算方法：
Q1的位置=（n+1）×（ ¼ ） Q2的位置=（n+1） ×（ 2/4） Q3的位置=（n+1） × （3/4） n表示项数
6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
12
MINITAB中关于箱线图的介绍：
13
使用Minitab制作箱线图
步骤： 打开minitab→工作表中输入数据→图形→箱线图→多个Y、简单→选 择数据→尺度设置（Y轴小刻度）→标签设置（标题） →数据标签设 置（平均值） →数据视图设置（均值符号、均值连接线） →确定
劳等。 C、质量指标在某个区间中均匀变化。
平顶型
偏态型
23
使用Minitab制作直方图
步骤： 打开Minitab →图形→直方图→简单→确定
双峰型直方图，原因？ 24
使用Excel制作直方图
用到的函数： COUNTIF：计算区域中满足给定条件的单元格的个数。
COUNTA: 返回参数列表中非空值的单元格个数
27
使用Minitab制作散布图
步骤：打开Minitab →图形→选择简单→确定→选择X变量和Y 变量→确定
28
使用Excel制作散布图
29
五、折线趋势图
16个使用不好的坩埚中，2011年12月份生产的占到10个，占62.5%，这段时间的
散布层B部厚度明显偏高。
30
六、雷达图
雷达图主要应用于企业经营状况——收益性、生产性、流动性、安全性和成 长性的评价。上述指标的分布组合在一起非常象雷达的形状，因此而得名。 雷达图的绘制方法是：先画3个同心圆，把圆分为5个区域（每个区为72度） ，分别代表企业的收益性、生产性、流动性、安全性和成长性。
散布图，是用来表示一组成对的数据之间是否有相关性的一种图表。 当不知道两个因素之间的关系或两个因素之间关系在认识上比较模糊而 需要对这两个因素之间的关系进行调查和确认时，可以通过散布图来确 认二者之间的关系。
例如：身高与体重的关系 印渍发生率与湿度的关系 真空层厚度与抽真空时间的关系
例：某厂测定淬火温度与硬度之间的成对数据现用散点图对数据的相关 程度进行分析研究。
由于数理统计方法在理论上十分深奥，一般员工掌握起来比较困难，世 界上许多质量管理专家都在研究为广大员工能掌握的简易方法。美日两 国作为世界制造业强国，统计方法的应用相当普及，并且建立了各自一 套适应两国国情的系统化的统计方法体系。特别是日本专家，在全国推 行全面质量管理过程中，将复杂的数理统计技术用简单的方法进行描述 ，提出了广大员工容易掌握的新、旧QC七大手法，对推动基层员工参与 质量管理活动发挥了重要作用方面。
根据收集的数据,对数据进行分析, 用各种表格或图形方式进行描述的方法， 如 QC 七种工具中的柏拉图、直方图、散布图以及箱线图、折线图、饼图法、 柱状图、雷达图等常用统计图表。 2）统计推断方法 根据从总体取得的样本的信息对总体参数进行推测的方法.统计过程控制（SPC ）、过程能力分析(CPK)、测量系统分析(MSA)、试验设计(DOE)、显著性检验 （假设检验）、方差分析、相关分析、回归分析、抽样、统计容差法、可靠 性分析等。 3） 思考性方法 思考性方法严格说不是数理统计方法，它是整理语言文字资料、表现复杂问 题、显示潜在问题、寻求解决问题途径的方法。 日本专家提出的QC7 种工具中的检查表、分层法、鱼刺图，QC新七种工具中 的关联图法、KJ 法、系统图法、矩阵图法、矩阵数据解析法、PDPC 法、箭线 图法等，以及常用的分析技巧，五五法（5why，5W1H）、FTA图等。
6
新旧QC七大手法
QC七大手法
• 检查表 • 分层法 • 鱼刺图 • 直方图 • 柏拉图 • 控制图 • 散布图
新QC七大手法
• 关联图 • 系统图 • 亲和图 • 矩阵图 • 网络计划图 • PDPC法 • 矩阵数据分析法
7
统计方法分类
统计方法通常分三类，即思考性方法、描述性方法、统计推断方法。 1）描述性方法
ISO9001质量管理体系中也将统计技术作为质量管理的重要方法，并专 门编制了技术标准--ISO/TR10017《统计技术指南》。
5
《统计技术指南》
ISO9000系列标准中的ISO/TR10017《统计技术指南》中提供了质量管理中 常用的12种统计技术： 1、描述性统计 2、试验设计 3、假设检验 4、测量系统分析 5、过程能力分析 6、回归分析 7、可靠性分析 8、抽样 9、模拟 10、统计过程控制 11、统计容差分析 12、时间序列分析
样本总数
分组数
＜50
5~7
50~100
6~10
100~250 ＞250
7~12 10~12
19
（4）计算组距 组距h是组与组之间的间距，组距=极差/组数 （5）决定分组界限 （6）作频数分布表 （7）制作直方图
如何判断直方图是否正常的形状
正常型是指过程处于稳定的图型，它的形状是中间高、两边低，左右
折齿型
陡壁型
22
偏态型 偏态型直方图是指图的顶峰有时偏向左侧、有时偏向右侧。 由于某种原因使下限受到限制时，容易发生偏左型。如：用标准值控制 下限，摆差等形位公差，不纯成分接近 于0，疵点数接近于0或由于工作 习惯都会造成偏左型。 由于某种原因使上限受到限制时，容易发生偏右 型。如：用标准尺控制上限，精度接近100%，合格率也接近100%或由于 工作习惯都会造成偏右型。 平顶型 当直方图没有突出的顶峰，呈平顶型，然而形成这种情况一般有三种原因。 A、与双峰型类似，由于多个总体、多总分布混在一起。 B、由于生产过程中某中缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、操作者的疲
25
SSO-201502 D1 直方图 70 60 50 40 30 20 10
0 505.3~505.9505.9~506.5506.5~507.1507.1~507.7507.7~508.3508.3~508.9508.9~509.5509.5~510.1510.1~510.7
26
四、散布图
随着社会、经济和科学技术的发展，统计学在现代化国家管理和企业 管理中的地位越来越重要，人们的日常生活和一切社会生活都离不开 统计学。统计学被广泛的应用在各门学科之上，从物理学到社会科学 ，从工程学到经济学，以及制造业质量管理等。
4
统计学在制造业质量管理中的应用
将统计学应用制造业质量管理领域，就产生了质量统计学。
目前人们在描述统计方法时，都将以上 3 种方法列入，统称为统计方 法。
在生产现场，描述性方法和思考性方法应用频率特别高，许
多生产中的问题均可以通过简单的描述性方法和思考性方法配合使用 ，分析问题，寻找真因，然后应用固有专业技术解决问题，实现持续 改进。
值得注意的是统计技术是一种管理技术，可以帮助你发现问题、发现 变异和寻找事物发展的规律，但并不能帮你解决问题，解决问题要依 靠固有专业技术去实现！
常用统计方法培训
绍兴信佳密封制品有限公司 技术开发部&品管部 张伟波
1
培训提纲
一、统计学应用介绍 二、常用统计图表制作及应用 1、箱线图 2、柏拉图 3、直方图 4、散布图 5、雷达图 6、折线趋势图、柱状图、饼图 7、过程能力分析 8、统计过程控制图
2
培训目标
• 学习常用统计方法的应用 • 学习使用EXCEL和Minitab制作统计图表 • 更方便的进行日常工作和提高工作质量,进
9
一、箱线图
箱线图是利用数据中的五个统计量（最小值（MIN）、上四分位
数（Q1）、中位数(Q2)、下四分位数(Q3)、最大值(MAX)）以及异常 值来描述这批数据分布轮廓的一种图示方法，可以从中粗略地看出数 据是否具有对称性，分布的分散程度等信息。
LG-181403 B
3.0
2.5
散布层厚度/mm
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二、柏拉图 柏拉图又称为排列图，由此图的发明者19世纪意大利经济学
家柏拉图（Pareto）的名字而得名。柏拉图最早用排列图分析社会财 富分布的状况，他发现当时意大利80%财富集中在20%的人手里，后 来人们发现很多场合都服从这一规律，于是称之为Pareto定律，也被
称为“二八原则”，主要用途是找出“重要的少数”。
近似对称。近似是指直方图多少有点参差不齐，主要看整体形状。
正常型
20
异常型直方图种类则比较多，所以如果是异常型，还要进一步判断它
属于哪类异常型，以便分析原因、加以处理。下面介绍几种比较常见： 孤岛型 在直方图旁边有孤立的小岛出现，当这种情况出现时过程中有异常原因 。如：原料发生变化，不熟练的新工人替人加班，测量有误等，都会造 成孤岛型分布，应及时查明原因、采取措施。 双峰型 当直方图中出现了两个峰，这是由于观测值来自两个总体、两个分布的 数据混合在一起造成的。如：两种有一定差别的原料所生产的产品混合 在一起，或者就是两种产品混在一起，此时应当加以分层。
2.0 1.5 1.0
1.9465
1.13975
1.08913
1.89337
1.373
0.5 110822B 80个 110905B 80个 120116B 80个 120306B 80个 120405B 80个
上图可以看出，2012年1月份、3月份出口LG-181403 散布层B、R部位厚 度较前期厚很多，且波动较大。
采取对策。
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三、直方图
在质量管理中，直方图是应用很广的一种统计分析工具。直方图通过对收
集到的貌似无序的数据进行处理，能反应出产品质量数据的分布特征、过 程能力指数等，并能判断和预测产品的质量状况及不合格率。
直方图制作步骤：
（1）收集数据 收集的数据最好≥50个； （2）找出最大值、最小值，计算极差R； （3）数据分组 样本总数与组数可参考下表：
孤岛型
双峰型
21
折齿型 当直方图出现凹凸不平的形状，这是由于作图时数据分组太多，测量仪 器误差过大或观测数据不准确等造成的，此时应重新收集数据和整理数 据。 陡壁型 当直方图像高山的陡壁向一边倾斜时，通常表现在产品质量较差时，为 了符合标准的产品，需要进行全数检查，以剔除不合格品。当用剔除了 不合格品的产品数据作频数直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种非 自然形态。
一步实现办公自动化3Fra bibliotek统计学介绍
统计学（Statistics）：收集、处理、分析、解释数据并从数据
中得出结论的科学。
统计学主要分为描述统计学和推断统计学。
描述统计学（descriptive statistics）：研究数据收集、处理和描述的统 计学方法。 推断统计学（inferential statistics）：研究如何利用样本数据来推断总 体特征的统计学方法。
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例
一组数据: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36 由小到大排列的结果: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49一共11项.
Q1 的位置=（11+1）×（1/4）=3 Q2 的位置=（11+1）× （2/4）=6 Q3的位置=（11+1） × （3/4）=9 Q1 = 15， Q2 = 40， Q3 = 43
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使用Minitab制作柏拉图
步骤：打开Minitab →输入数据→点击统计→质量工具→pareto图→已 整理成表格的缺陷数据→选择标签、频率→确定
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使用EXCEL制作柏拉图
主要用到的函数：SUM累加函数。
从柏拉图中我们可以发现80%的重洗不良项目集中在石英砂、刀痕、可洗内外
壁异物、洗净外白色物、缺口、其它这5项，那么我们应重点对这5个不良项目
14
使用Excel制作箱线图
Excel本身不带箱线图制作功能，但我们可以利用Excel自带的股价图制 作箱线图。 制作箱线图用到的函数： PERCENTILE(数据区域：0.25)：上四分位数函数 PERCENTILE(数据区域：0.75)：下四分位数函数 MIN：最小值函数 MAX：最大值函数 MEDIAN：中位数函数
MAX：返回一组值中的最大值。
MIN：返回一组值中的最小值。 CONCATENATE：将几个文本字符串合并为一个文本字符串。 LOG：按所指定的底数，返回一个数的对数。 FIXED：将数字按指定的小数位数进行取整，利用句号和逗号，以小数格式对该
数进行格式设置，并以文本形式返回结果，即四舍五入。 极差=最大值-最小值 组数=1+3.32*LOG(COUNTIF()) 组距=极差/组数
10
箱线图基本概念
上四分位数 (Q1)，等于该样本中所有数值由小到大排列后1/4位
置的数字。
中位数(Q2)，等于该样本中所有数值由小到大排列后1/2位置的数
字。
下四分位数 (Q3)，等于该样本中所有数值由小到大排列后3/4位
置的数字。
四分位数的位置计算方法：
Q1的位置=（n+1）×（ ¼ ） Q2的位置=（n+1） ×（ 2/4） Q3的位置=（n+1） × （3/4） n表示项数
6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
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MINITAB中关于箱线图的介绍：
13
使用Minitab制作箱线图
步骤： 打开minitab→工作表中输入数据→图形→箱线图→多个Y、简单→选 择数据→尺度设置（Y轴小刻度）→标签设置（标题） →数据标签设 置（平均值） →数据视图设置（均值符号、均值连接线） →确定
劳等。 C、质量指标在某个区间中均匀变化。
平顶型
偏态型
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使用Minitab制作直方图
步骤： 打开Minitab →图形→直方图→简单→确定
双峰型直方图，原因？ 24
使用Excel制作直方图
用到的函数： COUNTIF：计算区域中满足给定条件的单元格的个数。
COUNTA: 返回参数列表中非空值的单元格个数
27
使用Minitab制作散布图
步骤：打开Minitab →图形→选择简单→确定→选择X变量和Y 变量→确定
28
使用Excel制作散布图
29
五、折线趋势图
16个使用不好的坩埚中，2011年12月份生产的占到10个，占62.5%，这段时间的
散布层B部厚度明显偏高。
30
六、雷达图
雷达图主要应用于企业经营状况——收益性、生产性、流动性、安全性和成 长性的评价。上述指标的分布组合在一起非常象雷达的形状，因此而得名。 雷达图的绘制方法是：先画3个同心圆，把圆分为5个区域（每个区为72度） ，分别代表企业的收益性、生产性、流动性、安全性和成长性。
散布图，是用来表示一组成对的数据之间是否有相关性的一种图表。 当不知道两个因素之间的关系或两个因素之间关系在认识上比较模糊而 需要对这两个因素之间的关系进行调查和确认时，可以通过散布图来确 认二者之间的关系。
例如：身高与体重的关系 印渍发生率与湿度的关系 真空层厚度与抽真空时间的关系
例：某厂测定淬火温度与硬度之间的成对数据现用散点图对数据的相关 程度进行分析研究。
由于数理统计方法在理论上十分深奥，一般员工掌握起来比较困难，世 界上许多质量管理专家都在研究为广大员工能掌握的简易方法。美日两 国作为世界制造业强国，统计方法的应用相当普及，并且建立了各自一 套适应两国国情的系统化的统计方法体系。特别是日本专家，在全国推 行全面质量管理过程中，将复杂的数理统计技术用简单的方法进行描述 ，提出了广大员工容易掌握的新、旧QC七大手法，对推动基层员工参与 质量管理活动发挥了重要作用方面。
根据收集的数据,对数据进行分析, 用各种表格或图形方式进行描述的方法， 如 QC 七种工具中的柏拉图、直方图、散布图以及箱线图、折线图、饼图法、 柱状图、雷达图等常用统计图表。 2）统计推断方法 根据从总体取得的样本的信息对总体参数进行推测的方法.统计过程控制（SPC ）、过程能力分析(CPK)、测量系统分析(MSA)、试验设计(DOE)、显著性检验 （假设检验）、方差分析、相关分析、回归分析、抽样、统计容差法、可靠 性分析等。 3） 思考性方法 思考性方法严格说不是数理统计方法，它是整理语言文字资料、表现复杂问 题、显示潜在问题、寻求解决问题途径的方法。 日本专家提出的QC7 种工具中的检查表、分层法、鱼刺图，QC新七种工具中 的关联图法、KJ 法、系统图法、矩阵图法、矩阵数据解析法、PDPC 法、箭线 图法等，以及常用的分析技巧，五五法（5why，5W1H）、FTA图等。
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新旧QC七大手法
QC七大手法
• 检查表 • 分层法 • 鱼刺图 • 直方图 • 柏拉图 • 控制图 • 散布图
新QC七大手法
• 关联图 • 系统图 • 亲和图 • 矩阵图 • 网络计划图 • PDPC法 • 矩阵数据分析法
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统计方法分类
统计方法通常分三类，即思考性方法、描述性方法、统计推断方法。 1）描述性方法
ISO9001质量管理体系中也将统计技术作为质量管理的重要方法，并专 门编制了技术标准--ISO/TR10017《统计技术指南》。
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《统计技术指南》
ISO9000系列标准中的ISO/TR10017《统计技术指南》中提供了质量管理中 常用的12种统计技术： 1、描述性统计 2、试验设计 3、假设检验 4、测量系统分析 5、过程能力分析 6、回归分析 7、可靠性分析 8、抽样 9、模拟 10、统计过程控制 11、统计容差分析 12、时间序列分析
样本总数
分组数
＜50
5~7
50~100
6~10
100~250 ＞250
7~12 10~12
19
（4）计算组距 组距h是组与组之间的间距，组距=极差/组数 （5）决定分组界限 （6）作频数分布表 （7）制作直方图
如何判断直方图是否正常的形状
正常型是指过程处于稳定的图型，它的形状是中间高、两边低，左右
折齿型
陡壁型
22
偏态型 偏态型直方图是指图的顶峰有时偏向左侧、有时偏向右侧。 由于某种原因使下限受到限制时，容易发生偏左型。如：用标准值控制 下限，摆差等形位公差，不纯成分接近 于0，疵点数接近于0或由于工作 习惯都会造成偏左型。 由于某种原因使上限受到限制时，容易发生偏右 型。如：用标准尺控制上限，精度接近100%，合格率也接近100%或由于 工作习惯都会造成偏右型。 平顶型 当直方图没有突出的顶峰，呈平顶型，然而形成这种情况一般有三种原因。 A、与双峰型类似，由于多个总体、多总分布混在一起。 B、由于生产过程中某中缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、操作者的疲
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SSO-201502 D1 直方图 70 60 50 40 30 20 10
0 505.3~505.9505.9~506.5506.5~507.1507.1~507.7507.7~508.3508.3~508.9508.9~509.5509.5~510.1510.1~510.7
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四、散布图
随着社会、经济和科学技术的发展，统计学在现代化国家管理和企业 管理中的地位越来越重要，人们的日常生活和一切社会生活都离不开 统计学。统计学被广泛的应用在各门学科之上，从物理学到社会科学 ，从工程学到经济学，以及制造业质量管理等。
4
统计学在制造业质量管理中的应用
将统计学应用制造业质量管理领域，就产生了质量统计学。