新人教版七年级上册数学第一章有理数总复习PPT课件

5)分 配 律 a(b+c)=ab+ac
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34
加法四结合
1.凑整结合法 2.同号结合法
3.两个相反数结合法
解 4.同分母或易通分的分数结合法
题
A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)
技
B 、 42 361 231 321 4
能
C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)
D、1-4+7-10+13-16+19-22
负 号
绝 对 值 号
乘 方 符 号
数轴 一个工具
加减乘除乘混 法法法法方合 法法法法法运 则则则则则算
分
三个符号
绝对值
类
六条运算 法则
算法思想
思 想
相反数 四个概念
有理数
负数
第 思一 想章 方有
五条运算律
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
法理
数
.
7
一、 有 理 数
1. 正_整__数_、__零_、__负_整__数_统称整数，试举例说明。
③数与0相乘
a为任何有理数，则 a×0= 0
④连乘
(-2)×(-3)×(-4) =-24
(-2)×3×(-4) . =24
24
八、有理数除法法则
①除以一个数等于乘上这个数的倒数;
即 a÷b=a× 1 (b≠0) b
② 两数相除,同号得正,异号得负,
并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数,都
得0.
2. 的若a和b是互为相反数，则a+b＝（C） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数
3. 下列说法正确的是（A）
A
–C1/04的.25相的反倒数数是是0-.02.525，，B 4的相反数是-0.25，
D 0.25的相反数的倒数是-0.25
.
14
4、用-a表示的数一定是（D ） A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.都不对
(n+1位整数）
.
19
例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确 到哪一位，各有几位有效数字？
（1）43.8（2）0.03086（3）2.4万 （4）6×104 （5）6.0×104
解：
（1）43.8精确到十分位.有3个有效数字：4，3，8；
（2）0.03086精确到十万分位，有四个有效数字：3，0，8，6；
• 补什么？（能提高的增分点）
• 练什么？（解题速度）
•
思什么？（个人解题策略、心理调节） .
2
复习时应该侧重的三个方面： 1、知识、概念、法则； 2、题型、思路、方法； 3、解题策略与易错易混题
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3
七年级上学期数学期末
第一章 有理数
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4
一、第一章《有理数》知识结构及课标要求：
利用绝对值比较两负数大小
3. 填空题。
1) 若|a|＝3，则a＝_±__3_； |a+1|＝0，则a＝__-_1_。
2) 若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝__5_，b＝_-_3_。
3) 若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝_-_2_，y＝__2_。
.
16
4) 绝对值小于2的整数有_0_，__±___1_。 5) 绝对值等于它本身的数有_零__和___正__数___。
(3) 0.5 2 4 1 1 3 5 2 3
.
21
运算律： 有理数的混合运算
2.计算：
（1）、-（-12）-（-25）-18+（-10）
( 2 ) 、 8(1)5(0.25 ) 4
( 3 )、 0.531(2.75)71
4
2
.
22
七、有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘；
.
11
6、选择题：
在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ D ） Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
下列语句中正确的是（ D ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点 只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理 数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示 出来
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12
三 、 相反数
只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。
6 7
正整数集｛1，25
…｝
负整数集｛-789，-20
正分数集｛
6 7
…｝ …｝
负分数集｛-0.1，-3.14
…｝
正有理数集｛
1，25，
6 7
…｝
负有理数集｛-0.1，-789，-20，-3.14，-590
…｝
自然数集｛ 1，0，25
.
…｝
9
练习2
①不带“－”号的数都是正数
②如果a是正数，那么－a一定是负数
任何数同0相乘，都得0.
① 几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.
② 几个数相乘，有一个因数为0，
积就为0.
.
23
有理数乘法法则应用举例：
①同号相乘
2×3=6
(-2)×(-3)=6
②异号相乘
(-2)×3 = -6
2×(-3)= -6
1）数a的相反数是-a
（a是任意一个有理数）；
2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 . 0 1 2 3 4 13
1. -5的相反数是_5_；-（-8）的相反数是_-_8；a的
相反数是_-_a；0的相反数是_0_；-1/2的相反数
的倒数是_2_ ；倒数等于它本身的是±__1_。
3. 比－3大的负整数是__-2_，__-1__ 。
4. 已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为-_3_，_-2_，_-_1，_0_，_1_，_2_
有理数中，最大的负整数是-_1_，最小的正整数
是_1_。最大的非正数是_0_。
5. 与原点的距离为三个单位的点有２__个，他们分
别表示的有理数是_-_3 和_+3_。
2 3
的7次方
；
.
29
例: 计算：
62 231223 23 6 3 1
3
32 23
.
30
下面的解题过程是否正确？如果有错误请加以订正。
改正 ：1 4
1 6
1
4
21 6
2
3
2
3
2
1
1 6
1
2
1 6
9 2
9
1
1 6
1
71 6
7
1
7 6
1
7 6
11
66
.
31
2.运算顺序
1）有括号，先算括__数__的___绝__对__值___是__它__的___相__反__数______________
（ 3 ）0_的__绝__对_值__是__0； （4）|a|_大__于_或__者_等__于__0.
2. 化简（1）-|-2/3|＝_-2_/_3 ； （2）|-3.3|-|+4.3|＝_-_1_； （3）1-|-1/2|=_1_/2_； （4）-1-|1-1/2|=_-_3/_2___。
通过引入负数，体验数学发展 的一个重要原因是生活实际的需要
第 内一 容章 分有 析理
数
.
运
加减乘除乘混
算
法法法法方合 顺
法法法法法运 则则则则则算
序
六条运算 法则
五条运算律
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
数域扩充后运算律的一致性
6
三、思想方法分析
数形结合思想
对立统一 思想 转 化 思想
第一章 有理数
乘方法则 混合运算 科学记数法
近似数与有效数字
.
乘法法则 乘法运算律
除法法则 加减乘除 混合运算
5
二、内容分析
它是本章探究新知 的重要工具
运算法则的共性是: 一、确定符号 二、计算绝对值
始终贯 穿本章
学习
绝对值
绝
负对
号
值 号
乘 方 符 号
三个符号
数轴 一个工具
相反数
四个概念
有理数
负数
6) 绝对值不大于3的负整数有__-_1_,_-2_,_-_3__。
7) 数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示 a的点在表示b的点左侧，则b的值为 5 .
.
17
五、科学记数法、近似数与有效数字
1. 把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 .
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35
乘法三结合
1、积为整数结合
解 2、两个倒数结合
题 3、能约分的结合
技
A 、 4 0 .0 7 2 5
能
B、 50141574
C、15773352
.
36
分配律
248365132
14161811224
0 .3 2 4 .5 8 0 .6 8 4 .5 8
15773157741172
2. 一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起到，到精确到的数位止，所 有的数字，都叫做这个数的有效数字。
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18
一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个， 你能用科学记数法表示吗?
2800万个=2.8×103（万个)
或 2800万个=28 000 000个=2.8×107个
1.03×106有几位整数?（1有073位0 整00数0）） 3.0×10n（n是正整数）有几位整数？
（3）2.4万精确到千位，有2个有效数字：2，4；
（4） 6×104 精确到万位，有1个有效数字：6 ；
（5） 6.0×104 精确到千位，有2个有效数字：6 ，0；
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20
六、有理数的加减法
回忆：有理数的加、减法法则
计算：
(1) 2 1 3 1 3 3 4 4
(2) 4028(19) (24) (32)
5、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
6、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（× ） ②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（× ） ③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（×）
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15
四、绝对值
1. 绝对值的意义是（1）一__个__正_数__的__绝__对_值__是__它__本_身_；
关于期末考试
考试内容： 第一章《有理数》 第二章《整式的加减》 第三章 《一元一次方程》 第四章 《图形认识初步》
易、中、难比约为 7 2 １
.
1
如何进行考前复习
弄清考试
• 考什么?（知识点、重点、难点）
• 怎么考？（能力要求，方法、思想）
弄清自己
• 会什么？
• 错什么？（忘的，理解偏差，方法漏洞， 看错的、计算失误）
5 6 3 2 4 4 3 2
.
37
分配律计算技巧
9 23 18
24
真假分配律 16503152
24 918
19
3
3 5
3
.
38
十一、正数、负数在实际生活中的应用
外国语学校对七年级女生进行了 仰卧起坐的 测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表 示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩 如下 2 -1 0 3 -2 -4 1 0
掌握绝对值的概念及计算
加法法则
加法运算律
互为相反数的点在数轴上的特点
减法法则
掌握相反数的概念
绝对值
加法
互逆
减法
加减混合运算
借助数轴比较大小
相反数
理解数轴上的点和
有理数的相
乘法
有理数的对应关系 掌握数轴的概念
数轴
有理数的相关 概念
关运算
互 逆
有理数 初步了解集合的含义
乘方
除法
有理数分类
正数、负数
数域扩充到有理数范围
（1）2×32和（2×3)2有什么区别？各等于
什么？
９
（2）32和23有什么区别？各等于什±么３？
（3）-34和（-3)4有什么区别？各等于什么？
.
28
练习
1、在 1 2 1 0 中，12是 底
数，10是
指 数，读作 12的10次方或12的10次幂；
2、
2 3
7
的底数是
2 3
，
指数是
7 ，读作
2. 正_分__数_、__负_分__数____统称分数，试举例说明。
3. __整__数_、__分_数_____统称有理数。
4. 有理数的分类表：
整数 有 理 数
分数
正整数 0 负整数
正分数 负分数
正整数
正有理数
有
正分数
理
0
数
负整数
负有理数
负分数
.
8
练习：
1、把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，
2）先算乘方，再算乘除，
最后算加减；
3）对只含乘除，或只含加减的
运算，应从左往右运算。
.
32
做一做
3221 43 224221 3
221 411 50.622
.
33
十、有理数的运算律
1)加法交换律 a+b=b+a
2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
3)乘法交换律 ab=ba
4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)
③不存在既不是正数，也不是负数的数
④０℃表示没有温度
增加－20%，实际的意思是
．
甲比乙大－３表示的意思是
．
.
10
二、 数 轴
1. _规_定__了_原_点__、_正_方_向__和_单_位_长__度_的_直_线_____叫数轴。
2. 在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到 小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4， -|-2|， -4.5， 1， 0。
（1）这8名女生的成绩分别是多少？ （2）这8名女生有百分之几达到标准？ （3）她们共做了多少个仰卧起坐？
.
39
专题训练1 充分利用概念
.
25
做一做
1 - 2 5
1 9 1
9
34113112
.
26
九、有理数的乘方
①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
即a·a·a·····aa= n
n个 幂
an
指数
底数
②正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数.
.
27
做一做
-３的平方是（ ９ ）
平方是９的数是（±３）