5 力的分解
5力的合成与分解
一、合力、分力当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果与原来几个力的作用效果相同，这一个力叫做那几个力的合力，这几个力就叫做这一个力的分力。
合力与分力之间是一种“等效替代”的关系。
1、力的合成（平行四边形定则）力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成。
力是一个矢量，其合成定则就是矢量合成定则。
求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向。
说明：（1）矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）（2）力的合成与分解实际上是一种等效替代（3）由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭的多边形，则这n 个力的合力为零。
根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论：（1）共点的两个力（F1、F2）的合力（F ）的大小，与它们的夹角（θ）有关；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大，F1与F2同向时合力最大；F1与F2反向时合力最小，合力的范围是：2121F F F F -F +≤≤（2）合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力关于作用在同一物体上的两个大小一定的力与其合力的关系，下列说法中正确的是（ ）A 、合力的大小随两个分力间夹角的增大而减小B 、合力总是大于每个分力C 、合力可能比作用在物体上的两个力都小D 、合力可能比作用在物体上的两个力都大下列关于合力的叙述中正确的是（ ）A 、合力的性质与分力的性质相同B 、合力是原来几个力的等效替代C 、两个力夹角为θ(0≤θ≤π)，它们的合力随θ增大而减小D 、合力的大小总不会比各分力之和大3N 和4N 两个力合力的最小值是（ ）A 、0NB 、1NC 、5ND 、7N一物体同时受到在同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是（）A、5N，7N，8NB、5N，2N，3NC、1N，5N，10ND、10N，10N，10N4N、7N、9N三个共点力，最大合力为，最小合力是。
3.4-5力的分解与合成
3.4-5力的分解与合成（1）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（2）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。
也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
（2）矢量的合成分解，一定要认真作图。
在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。
（3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。
（4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。
（当题目规定为45°时除外）【例6】水平横粱的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B ，一轻绳的一端C 固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m =10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g =10m/s 2）A ．50NB ．503NC ．100ND ．1003N解选C 。
【例8】一根长2m ，重为G 的不均匀直棒AB ，用两根细绳水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心C 的位置。
2019版高中物理 第三章 相互作用 3.5 力的分解习题 新人教版必修1
5 力的分解基础巩固1关于合力与其两个分力的关系,下列说法错误的是()A.合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同B.合力的大小一定等于两个分力的代数和C.合力可能小于它的任一分力D.合力大小可能等于某一分力的大小解析:合力与分力在作用效果上是相同的,它们可以互相替换。
合力的大小范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,C、D选项叙述正确,故不选。
答案:B2如图所示,重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么()A.F1就是物体对斜面的压力B.物体对斜面的压力方向与F1方向相同,大小为G cos αC.F2就是物体受到的静摩擦力D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用解析:合力与分力是一种等效替代关系,如果用了两分力F1和F2,就不能再用真实力G,否则力就多了。
在对物体进行受力分析时,只分析物体实际受到的力,故D选项错误;某几个真实力的合力或某一真实力的分力,是为了研究问题方便而假想的力,实际上是不存在的,本题中真实力G的两分力F1和F2是实际上并不存在的力,应与其他实际力区别开来,题中A、C两项将两个并不存在的力“F1和F2”与真实力“物体对斜面的压力和物体受到的静摩擦力”混为一谈,显然是错误的。
分析得B选项正确。
答案:B3已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点,该力与x轴正方向之间的夹角为30°,与y轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x轴和y轴方向上,则()A.F x=5 N,F y=5 NB.F x=C.F x=5 N,F y=D.F x=10 N,F y=10 N解析:画出坐标系及受力情况,如图所示,已知两分力方向,作出平行四边形,由三角形关系得F x=F cos 30°=N,F y=F sin 30°=5 N。
答案:B4如图所示,两个体重相同的小孩甲、乙静止坐在秋千上,则下列的叙述正确的是()A.甲绳子的拉力大B.乙绳子的拉力大C.甲、乙绳子的拉力一样大D.不确定解析:题图甲中绳子的拉力F1,如图所示,F2答案:B5如图所示,拖拉机拉着耙耕地,拉力F与水平方向成α角,若将该力沿水平方向和竖直方向分解,则它在竖直方向的分力大小为()A.F cos αB.F sin αC.F tan αD.F cot α答案:B6如图所示,细绳OM与ON所能承受的最大拉力相同,长度l OM>l ON,则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)()A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数据,故无法判断哪条绳先被拉断解析:作出重力分解的平行四边形如图所示,由于l OM>l ON,所以α>β,由四边形的两个邻边的长短可以知道F ON>F OM,所以在G增大的过程中,绳ON先断。
3-5力的分解
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A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大 C．这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D．这有可能，但 A 板对衣橱的推力不可能大于小明的 重力
答案：C
第三章
5．力的分解
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解析：小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由 于两个木板夹角接近 180° ，根据平行四边形定则，可知分力 可远大于小明的重力，选项 C 正确。
第三章
5．力的分解
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探究点 2 力的正交分解法 (1)定义：在许多情况下，根据力的实际作用效果，我们 可以把一个力分解为两个相互垂直的分力。把力沿着两个选 定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法。 (2)适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成。
5．力的分解
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(2)若F2＝Fsinθ，圆与F1相切，即只有一解，如图(b)所 示。 (3)若F>F2>Fsinθ，圆与F1相割，可得两个三角形，应有 两个解，如图(c)所示。 (4)若F2>F，圆与F作用线相交一个点，可得一个三角 形，还是一解。如图(d)所示。
F1 1 所以挡板A、B所受压力之比为： ＝ ， F3 cosθ F2 1 斜面所受两个小球压力之比为： ＝ 2 。 F4 cos θ
2 答案：1 cos θ，1 cos θ
第三章
5．力的分解
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点评：要根据重力G产生的实际效果进行分解。 本题中两档板放置的方位不同，重力的分力大小和方向 也就不一样。
5 力的合成与分解
5 力的合成与分解一周强化一、一周知识概述本周我们主要学习力的等效与替换、力的合成与分解。
能熟练利用平行四边形定则和正交分解法解决力学问题。
二、重点知识讲解1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围是|F1－F2| ≤ F合≤ F1＋F2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
2、力的分解（1）分解原则，要按力的实际效果分解，例：下图中小球重力的分解：（2）基本类型：①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（3）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα求分力F③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜3、正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
用正交分解法求合力的步骤：（1）首先建立平面直角坐标系，并确定正方向（2）把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向（3）求在x轴上的各分力的代数和F x合和在y轴上的各分力的代数和F y合（4）求合力的大小合力的方向：tan=（为合力F与x轴的夹角）点评：力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。
_新教材高中物理第3章相互作用5力的分解学案教科版必修第一册
力的分解学习目标：1.[物理观念]知道力的分解的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算． 2.[物理观念]理解力的分解应遵循平行四边形定则． 3.[科学思维]会用作图法、计算法对力进行分解． 4.[科学思维]理解并会应用正交分解法．一、一个力可用几个力来替代1．力的分解：一个力作用在物体上可以用几个共同作用在物体上的共点力来等效替代，这几个力称为那一个力的分力．求一个已知力的分力叫作力的分解．2．力的分解与力的合成的关系：力的分解是力的合成的逆运算．二、力的分解方法1．力的分解遵循的法则平行四边形定则——把已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2.如图所示：2．力的分解的依据(1)同一个力可以分解为无数组大小、方向不同的分力，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无数多个，如图所示．(2)在实际问题中要根据力的实际效果进行分解．三、力的正交分解1．定义：将一个力沿着相互垂直的两个方向分解的方法．如图所示．2．公式：F x＝F cos θ，F y＝F sin θ.3．适用：正交分解适用于各种矢量运算．4．优点：将矢量运算转化成坐标轴方向上的标量运算．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用．(×)(2)某个分力的大小可能大于合力．(√)(3)一个力只能分解为一组分力．(×)(4)正交分解法中的两个坐标轴一定是水平和竖直的．(×)2．为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是 ( )A．减小过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．减小过桥车辆对引桥面的压力D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力D[车辆在引桥上时其重力产生两个效果：一是使物体沿斜面下滑，相当于分力F1的作用；二是使物体垂直压紧斜面，相当于分力F2的作用．F1＝mg sin α，F2＝mg cos α，如图所示．引桥越长，倾角α越小，沿斜面下滑的分力F1越小，而压紧斜面的分力F2越大，故A、B、C错误，D正确．] 3．(多选)已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是( )A．若已知两个分力的方向，分解是唯一的B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力ABD[根据选项A、B只能画出一个平行四边形，分解时有唯一解，选项C可能画出多个平行四边形，分解时不只有唯一解，选项A、B正确，C错误；由合力与分力的大小关系知选项D正确．]力的分解的几种情况(a) (b)图(a)、图(b)中G应该怎样分解？提示：1．一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的，实际分解时，按力的作用效果可分解为两个确定的分力．2．一个力分解时解的情况将一个力按一定条件分解时合力可能能按要求进行分解，即有解，也可能不能按要求进行分解，即无解．分析是否有解的方法是看代表合力的有向线段与代表分力的有向线段能否按要求构成平行四边形，如果能构成平行四边形，说明有解；如果它们不能构成平行四边形，说明无解．典型的情况有以下几种：(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．甲乙(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．丙丁(3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：①当F sin θ＜F2＜F时，有两解；②当F2＝F sin θ时，有唯一解；③当F2＜F sin θ时，无解；④当F2＞F时，有唯一解．特别提醒：根据已知条件，利用作图法作平行四边形可能用到的作图方法有：(1)过一点作另一条直线的平行线．(2)以某点为圆心，以定长为半径画圆弧．【例1】已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则( )A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向思路点拨：①作出合力F和分力F1的方向．②以合力F的箭头端点为圆心，以F2大小为半径作圆，看与F1所在直线有几个交点，有几个交点即有几组解．③由这几个交点分别指向合力F箭头端点的连线方向，即为F2可能的方向．C[由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：当F2＝F20＝25 N时，F1的大小才是唯一的，F2的方向才是唯一的．因F2＝30 N>F20＝25 N，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确．]三角形定则的妙用(1)三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法(如图所示)．三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的．(2)对于将一个力分解，讨论解的个数的问题，借助三角形定则比借助平行四边形定则更方便，即看代表合力及分力的有向线段能否按要求构成三角形，以及能构成三角形的个数，从而说明解的情况．[跟进训练]1．将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中不可能的是( )A．一个分力的大小与F的大小相同B．一个分力与力F相同C．一个分力垂直于FD ．两个分力与F 都在同一条直线上B [根据平行四边形的特点，它的一条边与对角线相等或垂直都是可能的，所以选项A 、C 都有可能；当一个分力与F 相同时，另一个分力为零，选项B 不可能；分解为两个分力，合力与分力在一条直线时F ＝F 1＋F 2，选项D 可能是可能的，B 正确．] 力的效果分解法一辆拖拉机拉着耙前进，拉力产生怎样的效果？提示：一个向前的效果和另一个向上的效果．1．按力的效果分解的基本思路实际问题―――――→根据力的作用效果确定分力的方向―――――→根据平行四边形定则作出平行四边形――――――――→把对力的计算转化为边角的计算数学计算求分力2．按实际效果分解的几个实例实例 分析地面上物体受斜向上的拉力F ，拉力F 一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F 可分解为水平向前的力F 1和竖直向上的力F 2.F 1＝F cos α，F 2＝F sin α质量为m 的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F 1，二是使物体压紧斜面的分力F 2.F 1＝mg sin α，F 2＝mg cos α质量为m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F 1，二是使球压紧斜面的分力F 2.F 1＝mg tan α，F 2＝mgcos α质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1，二是使球拉紧悬线的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA 的拉力F1和对OB的拉力F2.F1＝mg tan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1，二是压缩BC的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝mg cos α特别提醒：(1)对力进行分解时，按力的作用效果准确确定出两分力的方向是关键．(2)作出平行四边形后分力大小的计算常用到直角三角形、相似三角形等有关的几何知识．【例2】如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球分别用光滑挡板A、B 挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为多大？斜面受到两小球的压力大小之比为多大？思路点拨：求解本题应把握以下两点：①根据重力的作用效果确定两分力的方向．②根据三角函数关系和几何关系求分力大小．[解析]对小球1所受的重力G来说，其效果有二：第一，使小球沿水平方向挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图甲所示，由此可得两个分力的大小分别为F1＝G tan θ，F2＝Gcos θ.对小球2所受的重力G来说，其效果有二：第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F3＝G sin θ，F4＝G cos θ.由力的相互性可知，挡板A、B受到小球的压力之比为F1∶F3＝1∶cos θ，斜面受到两小球的压力之比为F2∶F4＝1∶co s2θ.甲乙[答案] 1∶cos θ 1∶cos 2θ确定力的实际作用效果的技巧若物体受3个力并处于平衡状态，确定其中一个力的实际作用效果时，可先作出物体所受的3个力的示意图，其中一个力的两个实际作用效果的方向一定在其余两个力的反向延长线上． [跟进训练] 2．如图所示，一位重600 N 的演员悬挂在绳上．若AO 绳与水平方向的夹角为37°，BO 绳水平，则AO 、BO 两绳受到的力各为多大？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)[解析] 人对竖直绳的拉力F 等于人的重力G ，由于该力的作用，AO 、BO 也受到拉力的作用，因此F 产生了沿AO 方向、BO 方向使O 点拉绳的分力F 1、F 2，将F 沿AO 方向和BO 方向分解成两个分力．如图所示，由画出的平行四边形可知：AO 绳上受到的拉力F 1＝G sin 37°＝600sin 37° N ＝1 000 N BO 绳上受到的拉力F 2＝G tan 37°＝600tan 37°N ＝800 N. [答案] 1 000 N 800 N力的正交分解12．正交分解的目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分”的目的是为了更好地“合”．3．力的正交分解的依据：分力与合力的等效性．4．正交分解的基本步骤(1)建立坐标系以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上．(2)正交分解各力将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示．(3)分别求出x 轴、y 轴上各分力的合力，即：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋…F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…(4)求共点力的合力合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F yF x，即α＝arctan F y F x. 【例3】 在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19 N 、40 N 、30 N 和15 N ，方向如图所示，求它们的合力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)思路点拨：解答本题可以按以下思路：[解析] 本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂．为此，可采用力的正交分解法求解此题．甲 乙如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，有F x ＝F 1＋F 2cos 37°－F 3cos 37°＝27 NF y ＝F 2sin 37°＋F 3sin 37°－F 4＝27 N.因此，如图乙所示，合力：F ＝F 2x ＋F 2y ≈38.2 N ，tan φ＝F y F x＝1.即合力的大小约为38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上．[答案] 38.2 N ，方向与F 1夹角成45°斜向右上坐标轴方向的选取技巧(1)建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上，坐标原点建在重心上．(2)坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：①使尽量多的力处在坐标轴上；②尽量使某一轴上各分力的合力为零．(3)常见的几种情况：①研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴．②研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴．③研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴．[跟进训练]3．两物体M 和m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示放置，OA 、OB 与水平面的夹角分别为30°和60°，M 重20 N ，m 静止在水平面上．求：(1)OA 绳和OB 绳的拉力大小；(2)m 受到的摩擦力．[解析] (1)结点O 的受力如图所示，根据平衡条件，竖直方向上：T A s in 30°＋T B sin 60°－Mg＝0水平方向上：T A cos 30°－T B cos 60°＝0解得T A＝10 N，T B＝10 3 N≈17.3 N.(2)由于m也处于平衡状态，故在水平方向上T B－T A－f＝0所以摩擦力大小f＝T B－T A＝7.3 N，方向水平向左．[答案](1)10 N 17.3 N (2)7.3 N 方向水平向左1．物理观念：力的分解概念，力的分解遵循的定则．2．科学思维：会根据力的效果法、力的正交分解法分解力，并会进行有关计算.1．将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况不可能的是 ( )A．F1或F2垂直于FB．F1、F2都与F在同一直线上C．F1或F2的大小等于FD．F1、F2的大小和方向都与F相同D[一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F1和F2可以与F在同一直线上，但是不可能同时大小也都与F相同，因为两力合力的最大值为两力之和，故D正确．]2.如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B分别对手指和手掌有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列图中大致正确的是( )C[以圆规上的O点为研究对象，O点所挂重物的两个作用效果是沿AO方向向左拉OA 和沿OB方向斜向下压OB，通过圆规两针脚作用在手上的力如选项C所示，C正确．] 3．在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°角．如果把球O的重力G 按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )A ．12G ，32G B ．33G, 3G C ．23G ，22G D ．22G ，32GA [对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F 1＝G sin 60°＝32G ，F 2＝G sin 30°＝12G ，A 正确．] 4.(多选)如图所示，放在水平面上的物体A 用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B ，并静止，这时A 受到水平面的支持力为N ，摩擦力为f ，若把A 向右移动一些后，A 仍静止，则( )A ．N 将增大B ．f 将增大C ．轻绳拉力将减小D ．物体A 所受合力将增大AB [物体A 受力分析如图，系统处于静止状态，绳子的拉力不变，始终等于B 的重力，即F ＝m B g ，A 所受合力为零，故C 、D 均错误；当A 向右移动时，θ角减小，N ＝m A g －F sin θ，f ＝F cos θ，由此可得，N 、f 均增大，故A 、B 正确．]5．(新情景题)生活中的物理知识无处不在，如图是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的物体在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易拉开，关于其中的物理原理，以下说法中正确的是( )A．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力B．拉开拉链时，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开拉链的力C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上拉链的力D．以上说法均不正确A[拉开拉链时，三角形的物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如图甲所示，在α角很小的情况下，F1＝F2＞F，即分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉链很容易地被三角形的物体分开．甲乙合上拉链时，手的拉力在三角形物体上产生的两个分力，如图乙所示，根据边角关系，仍有F1＝F2＞F，即增大了合上的力，故A正确．]。
5 力的分解(课件)
力的分解
——人教版高中物理新课标教材（必修1） 第三章第五节
讲课人：田老师
上海南浦大桥，其桥面高达46米，主桥全长846米，引桥 总长7500米，你知道为什么高大的桥要造很长的引桥吗?
原因:是为了汽车下坡时安全和上坡时容易
大桥的引桥
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复习旧知识：
一组共点力的共同作用效果往往可有一个力代替，这个力 叫共点力的合力，而这组共点力就叫这个力的分力。 矢量都遵循平行四边形定则，即： 以两力为邻边的平行四边形对角线即为两力的合力。
G
F1y
y
F2y
F1
F3x
大小： F
F F
2 x
2 y
F2X
O
F3y
F1x
x
Fx t anq 方向： Fy （θ为合力与Y轴的夹角）
F
F3
•
方向正东；F2=2N，方向东偏北600，F3= 3 3 N，方向 西偏北300；F4=4N，方向东偏南600，求物体所受的合力。
例1：一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，
y
F2 y F3 y F4 y
2 sin600 3 3 sin300 4 sin600
F =1N
y
F4y
3 3 3 / 2 2 2 3 3 / 2( N )
Fy= 3 / 2 N
F4
F
tan
F x2 F y2
( 3 / 2) 2 (1 / 2) 2 1 N
例1：放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力 F的作用， 该力与水平方向夹角为θ，怎样把力F按其作用效果分解?它 的两个分力的大小、方向如何？
第五节 力的分解
1．已知力F分解为两个不为零的力，下列情况具
有唯一解的是( AB )
A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上
B．已知一个分力的大小和方向
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D．已知两个分力的大小
练习: 如图，重G的光滑小球静止在固定斜 面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到 水平位置,在该过程中，斜面和挡板对小球 的弹力的大小F1、F2变化情况是（ ） A. F1增大 B. F2先减小后增大 C. F2增大 D. F2减少
G1 G
A
O
BG
八、在求解力学综合题时经常用到的解
题方法
3.相似三角形法 利用题中所给出的图形当中的几何三角形与分析 问题所得到的矢量三角形相似进行解题.
例:图中为一悬挂重物的三角形支架示意图,三角形
三边长度之比为LAB:LAC:LBC=2:3:4,当支架顶端悬 挂的重物为G时,BC杆和AC绳受到的力分别为多
解
的
F
解
α
F1
的
个
数
(3)已知合力F的大小和方向和一个分力F1的大小和另
力 一个分力F2的方向
的
1.当F1
= α
Fsin
α
时
F
2.当Fα1
<
Fsin
α时
F
分
解
的
解 的
3.当F sin α <F1< F 时
个
α
F
4.当F1 > F 时
α
F
数
⑷ 已知合力的大小和方向及两分力的大小，求两 分力的方向。
F
F1
F2min F1 sin
三、力的正交分解法
高中物理《力的分解》教案
高中物理《力的分解》优秀教案高中物理《力的分解》优秀教案（通用5篇）作为一名老师，时常需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
我们该怎么去写教案呢？下面是我为大家整理的高中物理《力的分解》优秀教案，希望能够帮助到大家。
高中物理《力的分解》优秀教案 1教学目标1、学生能说出分解力的方法2、学生会用作图法求分力，并能根据作图法说出力的分解在理论上是无限的3、学生能结合实际需要对指定力进行分解，会用直角三角形的知识计算分力的大小，能用作图法分析分力的变化4、学生能结合问题体会力的分解在生活中的应用，体会力的分解是有用的教学重难点教学重点和难点按照实际情况通过平行四边形定则分解指定的力成为本课的重点，而判定分力的方向则成为本课的难点。
教学过程教学过程设计(1)课题引入实验演示，引入新课教师演示：两个绳提起矿泉水瓶，一根绳也可以实现。
复习合力分力概念，明确合成的规律。
问题引入：一个力提起重物，能否用两个力来代替。
设计意图：开门见山，为后续学习活动提供时间保障。
(2)引导学生发现，在活动中发现规律力的分解多样性的活动设计问题引导：请同学们画两个力，用来替代事先画在投影片上的力。
学生活动：用彩笔把作图分解。
完成作图后，将作图利用实物投影仪投影到屏幕上。
教师引导：作图是否正确?判断依据是什么?(满足平行四边形定则) 教师叠加不同分组展示并追问：都正确吗?你能得到什么结论?设计意图：让学生在活动中体验力的分解满足平行四边形、力的分解的不唯一性，体现学生学习的主体性地位。
设计意图：实验器材常见，贴近生活。
矿泉水瓶即便落地，破坏作用很小。
通过活动，自然驱动学生对问题的探究。
同时用定性分析替代定量计算，做到重点突出，难点分散。
实例：角色扮演的方式，巧拉汽车问题情境：如何借助绳索和大树将陷入淤泥中的汽车拉出。
小组合作讨论，并请三位同学模拟实验。
学生活动：一位扮演大树，一位扮演汽车，第三个人充当司机。
教师引导：直接拉可以吗?一个较小的.力，能不能产生一个较大的分力作用效果呢?设计意图：通过合作学习，体验力的分解是有用的。
5 力的分解
力的分解
1.理解力的分解的概念，强化“等效替代” 的物理思想。
2.理解力的分解是力的合成的逆运算。
3.初步掌握一般情况下力的分解要根据实际需要来确定分力 的方向。 4.会用作图法和直角三角形的知识求分力。 5.尝试运用力的分解解决一些日常生活中的有关物理问题， 有将物理知识应用于生活和生产实践的意识。 6.能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与 平行四边形定则的实质是一样的。
由于物体在平行斜面方向和垂直斜面 方向都处于平衡状态，所以
F f F 1 G s in q F N F2 G cos q
FN Ff F1
q
F2 G
讨论：可以看出，静摩擦力的大小.支持力的大小都和斜面 的倾角 q 有关。斜面的倾角增大时，静摩擦力增大，支持 力减小，对斜面的压力减小。
G1 θ G2 G
G1=Gsinθ G2=Gcosθ
使物块沿斜面下滑 重力产生的效果
使物块紧压斜面
盘 山 公 路
高大的桥要建很长的引桥，减小倾角。
力的分解的步骤： 1.分析力的作用效果。 2.根据力的作用效果确定分力的方向。 3.根据已知力和两个分力方向作平行四边形进行分解。 4.根据平行四边形确定分力的大小和方向。
果应当与该力作用的效果相同 C.力的分解和力的合成都遵循平行四边形定则 D.分力小于合力
例题2.把竖直向下180 N 的力分解成两个分力，使其中一
个分力的方向水平向右，大小等于 240 N，求另一个分力 的大小。 解：如图所示，将力F 分解成 F 1 和F 2 。
F2
F F1
2
2
2
180 240
F F1
2
N 300 N
第5节 力的分解
第5节力的分解学习目标要求核心素养和关键能力1.知道力的分解的概念。
2.会通过效果进行力的分解。
3.会通过正交分解法进行力的分解。
4.运用力的分解知识分析日常生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
1.科学态度与责任将所学知识与生活相联系，尝试解决实际问题。
2.关键能力用数学方法分析问题的能力。
一、力的分解1.分力：一个力作用在物体上也可以用几个共同作用在物体上的共点力来等效替代，这几个力称为那一个力的分力。
2.力的分解：求一个已知力的分力叫作力的分解。
3.分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，它也遵循平行四边形定则。
4.求一个力F的分力时，如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
【判一判】(1)将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用。
(×)(2)某个分力的大小可能大于合力。
(√)(3)把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同。
(√)二、力的正交分解1.定义：将一个力沿着相互垂直的两个方向分解的方法，称为力的正交分解。
正交分解适用于各种矢量。
2.应用：例如：将力F沿x轴和y轴两个方向分解，如图所示，则F x＝F cos__α，F y＝F sin__α。
【想一想】(1)力的正交分解是否必须在竖直方向和水平方向上分解？(2)正交分解情况下，分力与合力的大小关系确定吗？提示(1)不一定在竖直方向和水平方向，但要确保在两个相互垂直的方向上分解。
(2)此情形下，分力一定小于合力，分力是三角形的直角边，合力是三角形的斜边。
探究1对力的分解的讨论■情境导入如图所示，在一根橡皮绳中间吊起一个重锤，当橡皮绳两个端点的距离慢慢变大时，橡皮绳也会慢慢变长。
你能从力的分解的角度解释这个现象吗？试着通过作图的方法来分析。
提示当端点距离变大时，两力之间的夹角变大，两个力的合力不变，则两力变大，橡皮绳被拉长(如图)。
第5节 力的分解——用相似三角形解决平衡问题
第5节力的分解——用相似三角形解决平衡问题一、单选题1．轻杆OP可以绕O点转动，在P端悬挂一重物，O’为定滑轮，外力F通过细绳作用在P端，系统处于静止状态，现在通过改变外力F,使OP与竖直方向的夹角缓慢变大，在这一过程中，轻杆对P点的作用力将A．逐渐变大B．逐渐变小C．保持不变D．先变小，后变大【答案】C【解析】对点P受力分析，如图根据平衡条件，合力为零，△AOP与图中矢量（力）三角形相似，故有，由图看出，OP、AO不变，则杆的支持力N不变，C正确．2．如图所示，两质点A、B质量分别为m、2m，用两根等长的细轻绳悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为60°。
设绳OA、OB与竖直方向的夹角分别为α和β，则（）A．α＝2βB．sinα＝2sinβC．tanα＝2tanβD．cosα＝cos2β【答案】B【解析】对A、B两球分别受力分析如图：两球的受力三角形分别与几何三角形相似，有，，联立可得：，故B正确，故选B.3．如图所示，AC是上端带定滑轮的固定坚直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B 悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC 缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC。
此过程中( )A．力F逐渐增大B．力F先逐渐减小后逐渐增大C．轻杆AB对B端的弹力大小不变D．轻杆AB对B端的弹力先减小后增大【答案】C【解析】以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图，由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得＝＝；又T=G，解得：N=G，F=G；使∠BAC缓慢变小时，AC、AB保持不变，CB变小，则N保持不变，F变小。
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．如图所示,竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(为直径),支架上套着一个小球,轻绳的一端悬于点,另一端与小球相连。
第5节 力的分解——力的正交分解法教案
3.5力的分解——正交分解法求合力教案一、学习目标：1.知道力的正交分解法2.会运用正交分解法解决多个力作用下的共点力的合力问题3.用力的正交分解求解物体平衡问题二、学习重点：运用正交分解法解决多个力作用下共点力的合力问题三、学习难点：力的正交分解法求解物体平衡问题四、学习过程：提问：复习引入1.什么是力的分解？2.合力与分力的关系是什么？3.力的分解遵循什么原则？4.如何将一个力进行分解？新课教学：★目标一：了解正交分解法，并思考其好处【问题1】如何求这几个共点力的合力呢？这样求解好吗？说明：利用平行四边形求解多个共点力的合力时不管是采用作图法还是计算法(解三角形)，都必须进行多次合成，一次接一次地求部分合力的大小和方向，十分麻烦。
【问题2】那么有没有简单一点的方法来求合力呢？进入新课主题：力的正交分解法定义：把一个力分解成两个相互垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
【问题3】把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫做正交分解。
这样分解力有什么好处呢？不垂直会怎样？例1.某人用力F=20 N 斜向上θ =30°的力拉物体，请利用正交分解法求水平和竖直两个方向上的分力.★目标二、熟悉运用正交分解法解决多个力作用下共点力的合力问题的步骤。
正交分解法求合力的一般步骤：❶恰当地建立xOy直角坐标系.一般地选共点力作用线的交点为坐标系原点，坐标轴的选择应根据具体问题来确定．原则上是尽可能使较多的力落在坐标轴上，这样需要分解的力也就少一些．❷沿x、y轴将各力分解.将各个力逐一分解到x轴和y轴上，并找出各个力沿两个坐标轴方向的分量．注意：与坐标轴正方向同向的力取正值，与坐标轴负方向同向的力取负值．❸利用三角函数求x、y轴上各分力的合力F x和F y．F x=F1x+F2x+F3x+⋯+F nxF y=F1y+F2y+F3y+⋯+F ny ❹求出合力的大小和方向.即：F 合=√F x2+F y2,φ=arctan(F yF x)(φ为F合与x轴之间的夹角)例2. 三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N，它们相互间的夹角为120°，求它们的合力大小.例3. 一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北60°，F3＝3√3 N方向西偏北30°；F4＝4 N方向东偏南60°，求物体所受的合力。
5、力的分解
30°FBiblioteka F2 F F1Ff解：画出物体受力图，如图所示。
G
把力F 分解为沿水平方向的分力F1 和沿竖直方向的分力F 2 。
由于物体在水平方向和竖 直方向都处于平衡状态，所以
F1 F f 0
F2
Ff
FN
F F1
F N F2 G 0
F f F1 F cos 30
G
200 0.866 N 173.2 N
G1=Gsin G2=Gcos
三、矢量相加法则
两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二 个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向.
C
A
B
例4 木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用 大小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱， 木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和 地面所受的压力。
F F F
2 x
F3y
2 y
Fx tan Fy
（与Y轴的夹角）
力的正交分解 （1）定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行 分解 （2）正交分解步骤： y F1y ①建立xoy直角坐标系 F1 F2 ②沿xoy轴将各力分解 F2y ③求x、y轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
复习旧知识：
F1
F2
力的分解
1、分力：几个力产生的效果跟原来一个力产生的效果相同， 这几个力就叫做原来那个力的分力。
注意:几个分力与原来那个力是等效的，它们可以互相 代替，并非同时并存。 2、力的分解:求一个已知力的分力叫力的分解。
拖拉机对耙的拉力F，同时产生两个效果： (1)使耙克服水平阻力前进 (2)把耙上提。
F2X
O
高中物理必修1人教版精品课件第三章力的分解
2.将一个大小为
的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖2直方
向，4另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是
答案
重点探究
一、力的效果分解法
[导学探究] 如图1所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向 成α角， (1)拉力产生了什么效果？ 答案 拉力产生两个效果：向前拉箱；向上提箱. (2)按力的作用效果分解力并求出两分力大小. 答案 力的分解图如图所示， F1＝Fcos α，F2＝Fsin α.
形？两分力有几个解？
答案 1个 1个
图4
(2)已知合力F和两个分力中的一个分力F2(如图乙)，可以得到几个另一分 力F1? 答案 1个
答案
[知识深化] 1.不受限制条件的分解 将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为 同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图5所示)，这样分解 是没有实际意义的.实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为两个确 定的分力.
图9
解析 答案
(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹 角为30°斜向下(如图9所示)，求两个分力的大小. 答案 水平方向分力的大小为60 3 N，斜向下的分力的 大小为120 3 N
解析 力的分解如图乙所示.
F1＝Ftan
30°＝180×
3 3
N＝60
3
N
F2＝cosF30°＝1830 N＝120 3 N. 2
解析 答案
四、力的正交分解法
1.力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法.
2.正交分解法求合力的步骤：
(1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴
的选择应使尽量多的力在坐标轴上.
第5节力的分解
二、确定分力原则
按力所产生的实际作用效果进行分解
模型二：斜面
重力的分解
体会重力的作用效果
例2：倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。 该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？ 应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？ G1
两个分力的大小为：
θ
θ
G2
G1 G sin
G
G2 G cos
F
二、确定分力原则
按力所产生的实际作用效果进行分解
模型一 已知放在水平面上的物体，受到与水平方 向成θ角的拉力F 的作用
F2= F sinθ
F2 θ
F F1
F1= F cosθ
生活实例：大型斜拉桥的钢索起什么作用？
F
F1 F2 F6 F F3 F4 5
生活实例二、高大的桥为什么要造很长的引桥？
学生分析：斜面倾角越大 G1 增大， G2减小
联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？
滑梯要很陡？
生活实例3：大型吊车钢索起什么作用？
模型三: 三角支架拉力（悬绳拉力）的分解
⊙
F2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
30
30
F1
F
模型四
用一根橡皮绳穿过钩码的 钩子，先将橡皮绳的两端 点合拢，然后慢慢将两细 线分开。
设问：为什 么橡皮绳的 夹角增大橡 皮绳越来越 长？
第5节 力的分解
复习：
1、力的合成 2、力的合成遵循平行四边形定则
力的分解
几个力F1、F2
效果相同
一个力F
力的合成
一、力的分解法则
1、力的分解是力的合成的逆运算
F1
F
F2
2、力的分解同样遵守平行四边行定则
力的分解 教案
5．力的分解教材分析在学此节内容之前学生已经学习了力的概念、力的表示及分类、力学中的三种力、力的合成。
力的分解是等效思想的具体应用,等效思想是物理学重要的思想方法之一，学习力的合成时学生已有所了解，本节教学要注意让学生进一步了解和运用等效思想。
矢量是完全不同于标量的一类物理量，它的运算遵循平行四边形定则.通过力的合成与分解掌握力的平行四边形定则，为位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等矢量的学习、为牛顿定律乃至整个高中物理的学习奠定了基础。
应用数学知识解决物理问题的能力是高中物理要求的基本能力之一,本节内容要求学生要会运用平行四边形、直角三角形、菱形等数学知识计算分力的大小，因此教学中要有意识的培养学生的知识迁移能力。
综上所述，本节内容是本章的重点也是难点，也是整个高中物理的基础之一。
本节课以生活中的常见现象和实验为基础，通过探究、分析、建立分力、力的分解概念.从等效的角度根据实验结论，通过分析、比较，各次的分力的作用效果,归纳总结得出力的分解遵循平行四边形定则.通过简单实际问题的分析、讨论,归纳出按实际效果分解一个力的思路。
本节课要突出的重点是：分力、力的分解的概念和利用平行四边形定则进行力的分解以及三角形法与平行四边形法的一致性。
方法是：以生活中的常见现象入手，通过演示实验、学生分组实验,结合学生的亲身感受,从等效性的角度,通过分析、推理，建立分力和力的分解的概念，进而通过DIS学生分组实验得出力的分解同样遵循平行四边形定则。
本节课要突破的难点是：按实际作用效果分解力。
方法是:结合简单实例，并通过演示实验，把抽象的问题转化为直观形象的问题，根据具体情况，分析力作用的实际效果,按实际效果的方向分解力,然后从简单问题中归纳出规律，并推广到一般情况。
最终推广到正交分解.本节课强调学生的主动参与，重视概念、规律的形成过程以及伴随这一过程的科学方法的教育，重视学生合作意识和合作能力的培养。
学情分析学生通过前几节的学习已经对力的基本概念和表示方法、力学中常见的三种力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识，形成了一定的认知结构，并通过力的合成方法认识了力的平行四边形定则，初步学会了应用几何知识解决力学问题，为本节课的学习奠定了基础。
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5 力的分解
姓名 座号
一、单项选择题
１．如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F 与水平方
向成a 角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则
它的水平分力为（ ）
Ａ．F sin a Ｂ．F cos a
Ｃ．F tan a Ｄ．F cot a
２．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球
被竖直的木板挡住，则斜面对球的支持力和挡板对球的弹力分别是
（ ）
Ａ．mgsin θ，mgcos θ Ｂ．mgcos θ，mgsin θ
Ｃ．mg/sin θ，mgtanθ Ｄ．mg/cosθ，mgtanθ
二、双项选择题
３．关于力的分解，下列说法正确的是（ ）
Ａ．力的分解要按照已知力产生的实际效果进行分解
Ｂ．斜面上的物体，其重力一定要分解为沿斜面向下的下滑力和垂直斜面向下的正压力 Ｃ．合力一定，随着两个相等分力的夹角的增大，每个分力将会增大
Ｄ．力分解为分力后，分力和合力要同时列入式中计算
４．在日常生活中会碰到这种情况，当载重汽
车陷入泥坑中时，汽车驾驶员就按图示的
方法，用钢索把载重卡车和大树拴紧，在
钢索的中央用轻小的垂直于钢索的侧向
力竖直向上拉就可以将载重车拉出泥
坑．以下说法正确的是（ ）
Ａ．垂直于钢索的侧向力是其两侧钢索拉力的合力
Ｂ．垂直于钢索的侧向力是其两侧钢索拉力的分力
Ｃ．由于两侧钢索拉力的夹角过大，便会在钢索中产生向内的巨大的力
Ｄ．由于两侧钢索拉力的夹角过小，便会在钢索中产生向内的巨大的力
三、非选择题
５．如图，轻绳一端固定于O 点，另一端悬挂着一个质量为kg m 1=的金属球．当受到沿水平
方向吹来的风时，轻绳将偏离竖直方向037=θ角．试作金属球所受的力的示意图，并求
出风力的大小及轻绳拉力的大小．（g=10m/s 2，6.037sin 0=，8.037cos 0=）
5.14。