第一章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

第一章勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6,8,10,；（2）5,12,13；（3）
8,15,17；（4）4，5，6，其中能构成直角三角形的有 ( )
A.4组
B.3组
C.2组
D.1组
2、下列判断中正确的有（）个
①直角三角形的两边为3和4，则第三边长为5
②有一个内角等于其它两个内角和的三角形是直角三角形
③若三角形的三边满足b2＝a2﹣c2，则△ABC是直角三角形
④若△ABC中，∠A：∠B：∠C＝8：15：17，则△ABC是直角三角形
A.1
B.2
C.3
D.4
3、如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置，则点B′的坐标为
（）
A.（，- ）
B.（- ，）
C.（- , ）
D.（，- ）
4、四边形中，
，则的值为（）
A.15
B.
C.
D.20
5、如图，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连结DE，点F为DE的中点，连结CF.若AB＝2a（a为常数，a＞0），当点C在线段AB上运动时，线段CF的长度l的取值范围是（）
A. B. C. D.
6、如图，平面直角坐标系中，与轴分别交于、两点，点的坐标为
，．将沿着与轴平行的方向平移多少距离时与轴相切（）
A.1
B.2
C.3
D.1或3
7、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）
A.斜边长为25
B.三角形周长为25
C.斜边长为5
D.三角形面积为20
8、如图，已知在4 4的网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cos∠CAB的值为（）
A. B. C. D.
9、一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）
A.4
B.8
C.10
D.12
10、在中，若，，，则下列结论正确的是
（）
A. B. C. D. 不是直角三角形
11、直角三角形三边的长分别为3、4、x，则x可能取的值为（）
A.5
B.
C.5或
D.不能确定
12、如图，将半径为4cm的圆折叠后圆弧正好经过圆心，问折痕长（）
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm
13、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
14、⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）
A.4
B.6
C.7
D.8
15、如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（）
A.（）6
B.（）7
C.（）6
D.（）7
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中点，那么CH的长是________．
17、如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为5米，高BC为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要________米．
18、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C 恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H 处，有下列结论：
①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG= S△FGH；④AG+DF=FG．
其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都选上）
19、如图，已知A为⊙O外一点，连结OA交⊙O于P，AB为⊙O的切线，B为切点，AP＝5㎝，AB＝㎝，则劣弧与AB，AP所围成的阴影的面积是________.
20、已知的三边长分别是，则的面积是________．
21、如图，已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，AD=8，则这个菱形的面积为________。

22、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，D，E，F分别为BC，AC，AB边上的点，BF＝3AF，∠DFE＝90°，若△BDF与△FEA的面积比为3：2，则△CDE与△DEF的面积比为________．
23、如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE 的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+（y﹣4）2的值为________ .
24、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，则点A2017的坐标为________．
25、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanB= ，求AB的值．
27、如图，点C在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2AC，CD切⊙O于点D，连接CD，OD．（1）求角C的正切值：
（2）若⊙O的半径r=2，求BD的长度．
28、如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为5：3，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30m，坝顶宽CD=10m，求大坝的截面面积和周长．
29、如图，在四边形ABCD中， AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，连接AC.求四边形ABCD的面积.
30、如图，点O在的边AN上，以O为圆心的圆交AM于B，C两点，交AN于D，E两点，若，，，求的半径r.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、B
3、A
4、D
5、B
6、D
8、B
9、C
10、C
11、C
12、A
13、B
14、D
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
29、。