同底数幂的除法教学设计
同底数幂的除法教案
同底数幂的除法教案教案标题：同底数幂的除法教学目标：1. 学生能够理解和应用同底数幂的除法规则；2. 学生能够解决同底数幂的除法运算题目。
教学重点：同底数幂的除法规则以及解题方法。
教学准备：白板、黑板笔、教学PPT。
教学过程：步骤一：引入（5分钟）教师可以用一道问题引起学生的兴趣，比如：5的3次方除以5的2次方等于多少？步骤二：讲解同底数幂的除法规则（10分钟）1. 同底数幂的除法规则：a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方，其中m＞n。
2. 解释上面的规则：当分子和分母的底数相同时，我们可以直接将指数相减得到结果。
步骤三：示范例题（10分钟）教师可以给出一些简单的例题，以便学生理解和掌握同底数幂的除法规则。
例题1：计算2的6次方除以2的3次方等于几？例题2：计算10的4次方除以10的2次方等于几？例题3：计算5的7次方除以5的5次方等于几？步骤四：学生练习（15分钟）让学生自己完成若干道练习题，以巩固所学知识。
可以设计一些变化较多的题目，以便学生掌握解题的方法。
步骤五：巩固与拓展（10分钟）1. 让学生在小组之间交流解题的方法和思路，进一步巩固所学知识。
2. 提出一些扩展的问题，让学生思考：如果分子和分母的底数不相等，那么同底数幂的除法规则是否适用？步骤六：总结与课堂反思（5分钟）教师总结同底数幂的除法规则，重点强调解题时要注意底数相同的情况，并鼓励学生提出问题和解决问题的方法。
步骤七：作业布置（5分钟）布置一些课后作业，要求学生运用同底数幂的除法规则解决相关题目，并在下节课检查讲解。
教学扩展：教师可以引导学生进行一些拓展思考，比如研究分子和分母的底数不相等时的除法规则是否存在，以及如何运用同底数幂的除法规则解决实际问题。
同底数幂的除法教案
同底数幂的除法教案《同底数幂的除法教案》一、教学目标1. 让学生理解同底数幂的除法法则。
2. 学生能够熟练运用同底数幂的除法法则进行计算。
二、教学重难点1. 重点：同底数幂的除法法则的理解和应用。
2. 难点：对法则中底数不变、指数相减的准确把握。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法。
四、教学过程（一）导入同学们，大家看啊，我前几天去菜市场买菜，看到卖菜的阿姨在算账。
她把一堆西红柿分成了几堆，这就好像我们的同底数幂呀，然后她计算每一堆有多少个西红柿，这其实就和我们今天要学的同底数幂的除法很像呢！（哈哈，是不是很有意思呀）（二）讲解同底数幂的除法法则我们就像分析阿姨分西红柿一样来理解这个法则。
比如有 a 的 m 次方除以 a 的 n 次方，就相当于把有 m 个 a 的一堆东西分成 n 等份，那每份不就是 a 的（m-n）次方嘛。
大家想想是不是这个道理呀。
（三）例题讲解例 1：计算 x 的 5 次方÷x 的 3 次方。
就像把 5 个 x 分成 3 份，那每份就是 2 个 x 啦，所以结果就是 x 的 2 次方。
例 2：（-a）的 7 次方÷（-a）的 4 次方。
哎呀，就好比把 7 个-a 分成 4 份，每份就是 3 个-a 嘛，结果就是（-a）的 3 次方。
（四）课堂练习让同学们做几道练习题，巩固一下所学知识。
（五）课堂总结同学们，今天我们学习了同底数幂的除法法则，就像菜市场阿姨分西红柿一样简单易懂哦。
大家要记住底数不变，指数相减呀。
（六）布置作业布置一些课后作业，让同学们进一步掌握同底数幂的除法。
哎呀，希望大家都能像理解阿姨分西红柿一样理解同底数幂的除法，这样学起来就轻松多啦！以上教案仅供参考，你可以根据实际情况进行调整和修改哦。
同底数幂的除法教案
同底数幂的除法教案教案：同底数幂的除法一、教学目标：1.理解同底数幂的除法的概念和规则；2.掌握同底数幂的除法的计算方法；3.能够解决一些实际问题，运用同底数幂的除法进行计算。
二、教学内容：1.同底数幂的概念；2.同底数幂的除法的规则；3.同底数幂的除法的计算方法。
三、教学过程：1.导入新课：通过展示一道题目，激发学生对同底数幂的除法的兴趣，并进行讨论。
题目：计算2的4次方除以2的2次方。
解答：2的4次方除以2的2次方等于2的(4-2)次方，即2的2次方，所以答案是4、这是因为当分子和分母的底数相同时，我们可以把它们的指数相减，得到新的指数。
2.引入同底数幂的概念：通过简单的例子和图示，向学生介绍同底数幂的概念，并强调同底数幂的指数运算规律。
例子：计算3的5次方除以3的3次方。
解答：3的5次方除以3的3次方等于3的(5-3)次方，即3的2次方，所以答案是93.引入同底数幂的除法的规则：向学生介绍同底数幂的除法的规则，并通过举例进行解释。
规则：当同底数幂相除时，我们可以将它们的指数相减，得到新的指数。
例子：计算5的6次方除以5的4次方。
解答：5的6次方除以5的4次方等于5的(6-4)次方，即5的2次方，所以答案是254.练习与讨论：让学生自主完成下面的练习，并进行讨论和答案的讲解。
练习1：计算2的7次方除以2的5次方。
练习2：计算4的8次方除以4的6次方。
练习3：计算7的11次方除以7的8次方。
5.进一步拓展：让学生解决一些与同底数幂的除法相关的实际问题，加深对同底数幂的除法的理解和运用能力。
问题1：假设你每天走路步数都是3的5次方步，一周走了3的7次方步，你能计算出你每天走了几步吗？问题2：一个装有5的4次方毫升水的瓶子里，每天用水3的2次方毫升，这个瓶子里的水能用多少天？问题3：公司每年盈利6的5次方万元，用于分红的部分是6的3次方万元，每人分得的分红是多少万元？四、教学总结：通过本节课的学习，学生应该对同底数幂的除法有了较好的理解。
1.3.1 同底数幂的除法 教案
分课时教学设计这是什么？师：一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（1）怎样列式？1012÷109（2）观察这个算式，它有何特点？我们观察可以发现，1012和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012÷109这种运算叫作同底数幂的除法.活动意图说明：【做一做】计算下列各式，并说明理由（m>n）(1)1012÷109 （2）10m÷10n； (3)(-3)m÷(-3)n师：让我们思考一下下面两个问题（1）等号左边是什么运算？（2）等号左右两边的指数有什么关系？【思考】你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？10（ ）=10110（ ）=100110（ ）=10001【总结归纳】我们规定：a 0=1（a ≠0）即任何不等于零的数的零次幂都等于1.n n a1a =-（a ≠0，n 是正整数） 即用a -n表示a n的倒数.例2 用小数或分数表示下列各数：（1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.6×10－4.【议一议】计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流.(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(－8)0÷(－8)－2.【总结归纳】在引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩充到了全体整数，幂的运算性质仍然成10÷100= =101÷102=101-2=10-1101【知识技能类作业】必做题：1. 若7x＝m，7y＝n，则7x－y等于( ) A．m＋n B．m－nC．mn D.m n2.计算（结果用整数或分数表示）：选做题：3.计算：(1) x12÷x4； (2) (－y)3÷ (－y)2； (3) －(k6÷ k6)；(4)(－r)5÷ r4 ； (5) m÷m0 ； (6) (mn)5÷ (mn).。
同底数幂的除法教学教案
同底数幂的除法教学教案第一章：同底数幂的除法概念引入1.1 学习目标让学生理解同底数幂的除法概念。
让学生掌握同底数幂的除法法则。
1.2 教学内容引入幂的定义：幂是指一个数与另一个数的乘积，表示为a^n，其中a 是底数，n 是指数。
引导学生思考同底数幂的除法：当两个幂的底数相如何计算它们的除法？1.3 教学活动通过举例说明同底数幂的除法，如2^3 ÷2^2 = 2^(3-2) = 2^1 = 2。
让学生尝试解决一些同底数幂的除法问题，并总结除法法则。
1.4 练习与巩固设计一些同底数幂的除法练习题，让学生独立完成。
让学生互相讨论解题过程，加深对同底数幂除法概念的理解。
第二章：同底数幂的除法法则2.1 学习目标让学生掌握同底数幂的除法法则。
让学生能够应用除法法则解决实际问题。
2.2 教学内容介绍同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
解释除法法则的应用：如何计算a^m ÷a^n 和a^m ÷b^n。
2.3 教学活动通过示例演示同底数幂的除法法则，如2^5 ÷2^3 = 2^(5-3) = 2^2 = 4。
让学生尝试解决一些同底数幂的除法问题，并应用除法法则。
2.4 练习与巩固设计一些同底数幂的除法练习题，让学生独立完成。
让学生互相讨论解题过程，加深对同底数幂除法法则的理解。
第三章：同底数幂的除法与乘法的关系3.1 学习目标让学生理解同底数幂的除法与乘法之间的关系。
让学生能够将除法问题转化为乘法问题。
3.2 教学内容解释同底数幂的除法与乘法之间的关系：同底数幂的除法可以转化为乘法的倒数。
展示如何将除法问题转化为乘法问题，如2^5 ÷2^3 可以写成2^5 ×2^(-3)。
3.3 教学活动通过示例说明同底数幂的除法与乘法之间的关系，如2^5 ÷2^3 = 2^5 ×2^(-3)。
让学生尝试解决一些同底数幂的除法问题，并应用除法与乘法之间的关系。
《同底数幂的除法》教案
《同底数幂的除法》教案第一章：同底数幂的除法概念引入教学目标：1. 让学生理解同底数幂的除法概念。
2. 让学生掌握同底数幂的除法法则。
教学内容：1. 引入同底数幂的除法概念。
2. 讲解同底数幂的除法法则。
教学步骤：1. 通过具体例子引入同底数幂的除法概念，例如：\( 3^4 ÷3^2 = ? \)。
2. 引导学生观察例子，发现同底数幂的除法法则：\( a^m ÷a^n = a^{m-n} \)。
3. 让学生通过小组讨论，总结同底数幂的除法法则。
教学评价：1. 检查学生对同底数幂的除法概念的理解。
2. 检查学生对同底数幂的除法法则的掌握。
第二章：同底数幂的除法运算教学目标：1. 让学生掌握同底数幂的除法运算。
2. 让学生能够正确进行同底数幂的除法运算。
教学内容：1. 讲解同底数幂的除法运算规则。
2. 进行同底数幂的除法运算练习。
教学步骤：1. 讲解同底数幂的除法运算规则，例如：\( a^m ÷a^n = a^{m-n} \)。
2. 让学生进行同底数幂的除法运算练习，提供一些具体的例子，例如：\( 2^3 ÷2^2 = ? \)，\( 5^4 ÷5^2 = ? \)。
3. 引导学生总结同底数幂的除法运算规则，并能够正确进行运算。
教学评价：1. 检查学生对同底数幂的除法运算规则的掌握。
2. 检查学生能够正确进行同底数幂的除法运算。
第三章：同底数幂的除法应用教学目标：1. 让学生能够将同底数幂的除法应用到实际问题中。
2. 让学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学内容：1. 讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用。
2. 进行同底数幂的除法应用练习。
教学步骤：1. 通过具体例子讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用，例如：计算化学反应中物质的浓度。
2. 让学生进行同底数幂的除法应用练习，提供一些实际问题，例如：计算光强的减弱程度，计算放射性物质的衰变等。
《同底数幂的除法》教案
《同底数幂的除法》教案一、教学目标1. 让学生理解同底数幂的除法概念，掌握同底数幂相除的运算性质和计算方法。
2. 培养学生运用同底数幂的除法解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容1. 同底数幂的除法概念2. 同底数幂相除的运算性质3. 同底数幂的除法计算方法4. 应用题解析三、教学重点与难点1. 教学重点：同底数幂的除法概念、运算性质和计算方法。
2. 教学难点：同底数幂的除法计算方法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究同底数幂的除法概念和运算性质。
2. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握同底数幂的除法计算方法。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神和数学思维能力。
五、教学步骤1. 导入新课：复习幂的定义和性质，引导学生思考同底数幂的除法问题。
2. 讲解同底数幂的除法概念和运算性质，让学生理解并掌握同底数幂相除的规律。
3. 演示同底数幂的除法计算方法，让学生通过例题跟随老师一起计算，巩固所学知识。
4. 布置练习题，让学生独立完成，检测学习效果。
5. 总结本节课所学内容，布置课后作业。
6. 课堂反馈：课后收集学生作业，了解掌握情况，为下一步教学做好准备。
六、教学评估1. 课后作业：布置相关的习题，让学生巩固同底数幂的除法概念和计算方法。
2. 课堂练习：课堂上进行一些即时的练习，通过学生的回答情况来评估学生的理解程度。
3. 小组讨论：在小组讨论中，观察学生是否能够有效地参与讨论，并运用所学的知识解决实际问题。
七、教学反思在课后，对教学过程进行反思，思考教学方法是否适合学生，学生是否掌握了重点内容，教学难点是否得到有效解决。
根据反思的结果，调整教学策略，为下一节课做好准备。
八、拓展活动1. 研究不同底数幂的除法：让学生探索不同底数幂的除法规则，加深对幂的除法概念的理解。
2. 数学竞赛：组织同底数幂的除法竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学能力。
《同底数幂的除法》数学教案
《同底数幂的除法》数学教案
一、教学目标：
1. 理解并掌握同底数幂的除法法则。
2. 能够运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和计算能力。
二、教学重点与难点：
1. 重点：理解和掌握同底数幂的除法法则。
2. 难点：运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
三、教学过程：
（一）导入新课
通过回顾旧知识，引入新课题。
例如，复习幂的概念和性质，引导学生思考“如果两个幂的底数相同，指数不同，那么这两个幂之间有什么关系呢？”
（二）新课讲解
1. 引导学生观察、分析、归纳，得出同底数幂的除法法则：a^m / a^n =
a^(m-n) (a≠0，m,n都是正整数，m>n)。
2. 解释法则的意义，并举例说明。
（三）课堂练习
设计一些基础题和提高题，让学生独立完成，然后集体讨论答案，教师进行点评。
（四）拓展应用
设计一些实际问题，让学生运用所学的知识去解决，以培养他们的实际应用能力。
（五）小结与作业
总结本节课的主要内容，布置适当的课后作业。
四、教学策略：
1. 创设情境，激发学生的学习兴趣。
2. 注重学生的主体地位，引导他们自主学习和探究。
3. 运用多媒体教学手段，增强教学效果。
同底数幂的除法数学教案
同底数幂的除法数学教案
标题：同底数幂的除法数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握同底数幂的除法法则，并能运用该法则解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和独立解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们敢于探索、勇于创新的精神。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：理解和掌握同底数幂的除法法则。
2. 教学难点：如何将抽象的数学概念转化为直观的理解，以及如何灵活运用法则解决实际问题。
三、教学过程
1. 导入新课：通过一些简单的例子，引导学生发现同底数幂之间的关系，引出课题。
2. 新知讲解：
- 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
- 通过实例解析，帮助学生理解法则的具体含义。
- 引导学生总结法则，加深印象。
3. 实践应用：设计一些练习题，让学生运用所学法则解决问题，检验他们的理解和掌握程度。
4. 课堂小结：回顾本节课的学习内容，强调重要知识点，解答学生的问题。
5. 布置作业：设计一些习题，让学生在课后进一步巩固和提高。
四、教学反思
对本节课的教学效果进行反思，总结成功经验和存在的问题，为以后的教学提供参考。
(完整版)《同底数幂的除法》教案
《同底数幂的除法》教案姓名：张俊一、设计思路同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第一节中首先介绍同底数幂的除法性质。
教学中以探究引导为主，让大多数学生正确掌握知识，并能运用所学知识解决简单问题。
本课设计为一课时。
二、教材分析同底数幂的除法是华东师大版初中数学八年级（上）第十二章整式的乘除与因式分解第四节的内容。
在此之前，学生已经学习了同底数幂乘法，具备了幂的运算的方法，为本课打下了基础，而本课内容又是学习整式除法的基础。
教学目标：1、知识与技能目标：掌握同底数幂的除法的运算法则及其应用．2、过程与方法目标：经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算。
理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。
3、情感态度与价值观目标：经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。
渗透数学公式的简洁美与和谐美。
教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。
教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。
三、教学策略1、教法分析：运用多种教学方法，展现获取知识和方法的思维过程，既有老师的讲解，又有学生动手探索、师生共做、学生小组合作等。
2、学法分析：以学生为主体，老师为主导，基于本节课的特点，应着重采用“探究----合作----交流”的学习方法。
3、数学思想方法分析：本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有：转化思想四、教学过程（一）创设情境1．叙述同底数幂的乘法运算法则．2．问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？分析：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26。
同底数幂的除法教案（通用5篇）
同底数幂的除法教案（通用5篇）同底数幂的除法教案（通用5篇）作为一名优秀的教育工作者，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
教案要怎么写呢？以下是小编收集整理的同底数幂的除法教案（通用5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
同底数幂的除法教案1学习目标1、掌握同底数幂的除法法则2、掌握应用运算法则进行计算学习重难点重点：同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解难点：灵活应用同底数幂相除法则来解决问题自学过程设计教学过程设计看一看认真阅读教材p123~124页，弄清楚以下知识：1、同底数幂相除的法则：(注意指数的取值范围)2、同底数幂相除的一般步骤：做一做：1、完成课内练习部分(写在预习本上)2. 计算(1)a9a3(2) 21227(3)(-x)4(-x)(4)(-3)11(-3)8(5)10m10n (mn)(6)(-3)m(-3)n (mn)想一想你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
预习检测：1. 一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。
要将1升液体中的有害细菌全部杀死需要这种杀菌剂多少滴?2.计算下列各式：(1)108 105(2)10m10(3)m n(4)(-ab)7(ab)4二、应用探究计算：(1) a7(2) (-x)6(-x)3;(3) (xy)4(-xy) ;(4) b2m+2b2 .注意① 幂的指数、底数都应是最简的;②底数中系数不能为负;③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.2 、练一练：(1)下列计算对吗?为什么?错的请改正.①a6a2=a3②S2S=S3③(-C)4(-C)2=-C2④(-x)9(-x)9=-1三、拓展提高(1) x4n+1x 2n-1x2n+1= ?(2)已知ax=2 ay=3 则ax-y= ?(3)已知ax=2 ay=3 则 a2x-y= ?(4)已知am=4 an=5 求a3m-2n的值。
1.3 同底数幂的除法 教学设计2022-2023学年北师大版(2012)七年级数学下册
1.3 同底数幂的除法一、教学目标1.理解同底数幂的除法的概念和规律；2.能够简化和计算同底数幂的除法；3.能够解决实际问题，应用同底数幂的除法。
二、教学重点1.同底数幂的除法的概念和规律；2.同底数幂的除法的简化和计算方法；三、教学难点1.解决实际问题，应用同底数幂的除法。
四、教学准备1.教材：北师大版（2012）七年级数学下册；2.教具：白板、书写工具。
五、教学过程1. 导入教师可通过提问的方式，复习并引出“幂”的概念和同底数幂的加法和减法。
例如： - 请同学们回忆一下，什么是幂？ - 如果两个幂的底相同，指数不同，它们的运算是怎样的？ - 那么，同底数幂的除法又是如何进行的呢？2. 概念讲解教师通过示意图或实例，引入同底数幂的除法的概念，例如： - 同底数幂的除法是指，如果两个幂的底相同，可以合并成一个幂，底不变，指数相减，如：10的3次方除以10的2次方等于10的3减2次方。
- 同底数幂的除法可以通过简化和计算实现，简化时需要注意指数的符号。
3. 规律总结教师与学生一起总结同底数幂的除法的规律，例如： - 同底数幂的除法，底数相同，指数相减； - 指数相减后，需要注意正负号的问题。
4. 计算练习教师出示一些同底数幂的除法计算练习题，要求学生在纸上计算，并主动参与讨论和解答。
5. 实际问题应用教师设计一些实际问题，让学生应用同底数幂的除法解决问题，例如： - 小明每天跑步2公里，共跑步8天，一共跑了多少公里？ - 甲乙两人同时从同一地点出发，甲每小时走5公里，乙每小时走3公里，如果他们同时到达目的地，需要走多少小时？6. 小结和提问教师对本节课的内容进行小结，并提出一些问题，让学生思考和回答。
六、拓展练习布置一些相关练习题，作为课后作业，巩固和扩展学生对同底数幂的除法的理解和运用能力。
七、教学反思本节课通过概念讲解、规律总结、计算练习和实际问题应用等多种教学方法，使学生在活动中主动思考和探索，增加了课堂的趣味性和互动性。
同底数幂的除法的教案
一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解同底数幂的除法概念；（2）掌握同底数幂的除法运算方法；（3）能够正确进行同底数幂的除法计算。
2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生发现同底数幂的除法规律；（2）利用小组合作、讨论的方式，探索同底数幂的除法运算方法；（3）运用数学归纳法证明同底数幂的除法运算性质。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）激发学生对数学的兴趣和好奇心；（3）培养学生的团队合作精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）同底数幂的除法概念；（2）同底数幂的除法运算方法。
2. 教学难点：（1）同底数幂的除法运算规律的发现；（2）同底数幂的除法运算性质的证明。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）同底数幂的除法相关知识；（2）教学课件或黑板；（3）练习题及答案。
2. 学生准备：（1）预习同底数幂的除法相关知识；（2）准备笔记本，记录重点知识；（3）积极参与课堂讨论。
四、教学过程：1. 导入：（1）复习同底数幂的乘法知识；（2）提问：“同底数幂的除法与乘法有何不同？”引导学生思考。
2. 新课讲解：（1）介绍同底数幂的除法概念；（2）讲解同底数幂的除法运算方法；（3）利用数学归纳法证明同底数幂的除法运算性质。
3. 例题讲解：（1）展示典型例题，引导学生跟随解题；（2）讲解解题思路，强调重点步骤；（3）邀请学生上台演示解题过程。
4. 课堂练习：（1）发放练习题，要求学生在课堂上完成；（2）引导学生互相讨论，共同解决问题；（3）挑选部分学生上台展示解题过程，并给予评价。
5. 课堂小结：（1）总结本节课所学知识；（2）强调同底数幂的除法运算方法及注意事项；（3）鼓励学生在课后积极复习，巩固知识。
五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固同底数幂的除法知识；2. 鼓励学生进行课后探索，研究同底数幂的除法在实际问题中的应用；3. 提醒学生及时复习，为下一节课做好铺垫。
北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教学设计4
北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教学设计4一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册的教学内容。
本节课主要介绍同底数幂的除法法则，即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
这是幂的运算中的一个重要知识点，也是初中学员必须掌握的基本技能。
通过本节课的学习，学生将对同底数幂的除法有更深入的了解，并能够熟练运用这一法则进行计算。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了幂的定义、幂的运算性质等基础知识，对幂的概念和运算有了一定的了解。
但学生在应用同底数幂的除法法则进行计算时，容易出错，对指数的运算规律掌握不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生回顾和巩固已学知识，并通过实例分析，让学生深入理解同底数幂的除法法则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同底数幂的除法法则，并能熟练运用这一法则进行计算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法法则及其运用。
2.教学难点：指数的运算规律和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解同底数幂的除法法则。
2.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养团队合作意识。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考和探索，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教学内容、实例分析、练习题等的PPT。
2.练习题：准备一些有关同底数幂除法的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入同底数幂的除法，如：“某商品原价为256元，现在打八折出售，求打折后的价格。
”让学生思考并解答，引导学生回顾幂的定义和运算性质。
2.呈现（10分钟）教师讲解同底数幂的除法法则，即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
八年级上数学人教版《 同底数幂的除法》教案
《同底数幂的除法》教案教学目标：1.掌握同底数幂的除法的运算法则，并会运用法则进行计算。
2.通过观察、探究、分析、归纳等活动，经历探究同底数幂的除法的运算法则的过程，进一步获得探求“运算法则”的经验和方法。
3.感受数学知识之间的内在联系，体会数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。
教学重点：探究同底数幂的除法的运算法则。
教学难点：正确运用法则进行计算。
教学方法：教师引导，学生自主探究、小组合作交流。
教学准备：PPT课件、小黑板。
教学过程：一、创设情境，导入新课1.回顾幂的乘方的运算法则。
2.引入新课：我们已经学习了幂的乘方，现在我们要探究的是同底数幂的除法。
3.揭示课题：同底数幂的除法二、合作探究，学习新课探究活动一：观察下列算式，分析计算过程1.a4÷a3= a4-3= a1=a ( )2.a5÷a4=a5-4= ( )=( )x=( )3.a5÷a5= a5-5= ( )=( )x=( )4.a6÷a3= a6-3= ( )=( )x=( )(1)根据上述计算过程，你能得到什么结论？请用自己的语言表述出来。
(2)用你的语言描述出计算过程：以乘方运算为基础，利用幂的意义进行计算。
(3)请同学们自己再写一个同底数幂相除的算式，并计算出结果。
(4)你能否用一句话概括出同底数幂相除的法则？概括：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
教师板书：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
探究活动二：学会运用法则进行计算例1. 计算下列各式，并说明理由。
(1) 105÷103 (2) 104÷102 (3) 103.2÷102 (4) -96÷8分析：首先把除法化成乘法，然后根据法则计算结果即可。
注意正负号的变化。
学生自主完成计算过程，然后订正答案。
通过这个活动，进一步巩固了同底数幂相除的法则的应用。
同时提醒学生在做题时要注意符号问题。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
同底数幂的除法的教案
同底数幂的除法的教案教案标题：同底数幂的除法教案目标：1. 学生能够理解同底数幂的除法的概念和运算规则。
2. 学生能够运用同底数幂的除法规则解决相关问题。
3. 学生能够运用同底数幂的除法规则进行简化和化简。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 创造一个生活中的例子来引入同底数幂的除法的概念。
例如，如果你有12个苹果，要平均分给3个朋友，每个人将得到几个苹果？2. 引导学生思考如何解决这个问题，并引出同底数幂的除法的概念。
解释（10分钟）：1. 解释同底数幂的除法的规则。
例如，如果有一个底数为a的幂，记作a^m，除以另一个底数为a的幂，记作a^n，结果为a^(m-n)。
2. 提供几个例子来帮助学生理解这个规则。
例如，2^5除以2^2等于2^(5-2)=2^3。
练习（15分钟）：1. 学生完成一些基础的同底数幂的除法练习题，以巩固他们对规则的理解。
例如，8^4除以8^2等于多少？2. 学生与同桌合作解决一些应用题，例如，如果有16个糖果要分给4个小朋友，每个人将得到多少个糖果？拓展（10分钟）：1. 引导学生思考如何简化或化简同底数幂的除法。
例如，2^6除以2^3等于多少？可以简化为多少？2. 提供一些复杂一些的同底数幂的除法练习题，以挑战学生的能力。
总结（5分钟）：1. 回顾同底数幂的除法的概念和规则。
2. 强调学生掌握同底数幂的除法对于解决数学问题的重要性。
教案评估：1. 教师观察学生在课堂练习和合作中的表现。
2. 教师提供一些同底数幂的除法的练习题，以评估学生的掌握程度。
3. 教师与学生进行个别交流，了解学生对同底数幂的除法的理解和运用情况。
《同底数幂的除法》 教学设计
《同底数幂的除法》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解同底数幂的除法运算法则，熟练掌握同底数幂的除法运算，并能运用法则进行准确计算。
2、过程与方法目标通过经历探索同底数幂除法法则的过程，培养学生的观察、归纳、类比、推理能力以及数学语言表达能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在自主探究和合作交流中感受数学的乐趣，增强学习数学的自信心，培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点同底数幂的除法法则的推导和应用。
2、教学难点对同底数幂的除法法则中底数不为零以及指数的取值范围的理解。
三、教学方法讲授法、启发式教学法、练习法四、教学过程1、复习引入（1）提问学生同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即\（a^m×a^n ＝ a^｛m+n}＼）（＼（m\）、＼（n\）为正整数）。
（2）通过几个同底数幂乘法的练习题，让学生巩固所学知识。
2、探索新知（1）提出问题：如果已知\（a^m\）和\（a^n\），如何求\（a^m÷a^n\）（＼（a≠0\），＼（m\）、＼（n\）为正整数且\（m＞n\））？（2）引导学生从乘除法的互逆关系入手，思考：因为\（a^｛m+n}÷a^n ＝ a^m\），所以\（a^m÷a^n ＝ a^｛m n}＼）。
（3）举例验证，如\（2^5÷2^3 ＝ 2×2×2×2×2÷（2×2×2) ＝ 2×2 ＝2^2 ＝ 2^｛5 3}＼）。
3、归纳法则（1）同底数幂相除，底数不变，指数相减，即\（a^m÷a^n ＝ a^｛m n}＼）（＼（a≠0\），＼（m\）、＼（n\）为正整数且\（m＞n\））。
（2）强调法则的使用条件：底数\（a\）不能为\（0\），指数\（m\）、＼（n\）为正整数且\（m＞n\）。
1.3同底数幂的除法(教案)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂除法的基本概念。同底数幂除法是指当底数相同时，幂相减的运算规则。它是代数运算的基础，对于简化表达式和解决实际问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算2^5 ÷ 2^2，通过同底数幂除法的规则，我们可以将其简化为2^(5-2)，即2^3，从而得到答案8。
举例解释：例如，在讲解同底数幂除法定义时，教师可以通过具体的数学题目，如2^5 ÷ 2^3，来演示如何将同底数幂的除法转化为幂的减法，强调底数不变，指数相减的规则。
2.教学难点
-难点内容：同底数幂除法性质的灵活运用，特别是在解决复杂问题时。
-难点突破：
-帮助学生理解同底数幂除法与整数的除法之间的联系，如2^3 ÷ 2^2等同于8 ÷ 4。
1.3同底数幂的除法（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第1章第3节，主要内容为同底数幂的除法。内容包括：
1.同底数幂除法的定义：当底数相同时，幂相减的运算。
2.同底数幂除法的性质：a^m ÷ a^n = a^(m-n)，其中a为非零实数，m、n为整数，且m > n。
3.同底数幂除法的运算规则：从左到右按顺序进行，先做除法，再做乘法。
在实践活动环节，同学们分组讨论并进行了实验操作，我观察到他们在解决问题时积极思考、互相交流，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到部分学生在处理带有变量的同底数幂除法问题时，仍然存在一定的困难。在接下来的教学中，我需要针对这个难点进行更有针对性的讲解和练习。
《同底数幂的除法》教学设计
1．经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，体验通过“转化”构建新知识体系，培养学生大胆猜想，善于观察、归纳的数学品质和创新精神。
2．渗透数学公式的简洁美与和谐美．
（四）过程与方法
通过问题的导入，让学生探索，利用除法的意义，引导学生发现、猜想、归纳同底数幂的除法的运算性质
教学重点
_____________________________________________________
即：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）
[生甲]我们可以发现同底数幂相除，如果还是幂的形式，而且这个幂的底数没有改变．
[生乙]指数有所变化．
商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数．
[生丙]这说明同底数幂的除法与同底数幂的乘法的运算法则类似．相同之处是底数不变．不同之处是除法是指数相减，而乘法是指数相加．
1、学生以小组为单位，展开讨论，教师可深入其中，及时发现问题
2、创设问题情景，使学生带着问题去学习和思考，并在自己的探索中得到验证和解决。培养学生“自主探究、合作交流”的学习习惯和能力。
3、引导学生利用幂的意义发现同底数幂的除法的运算性质。
4、在这些活动中，学生的化归、符号运算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展。
学生在师的引导下，回顾这节课所学的知识，谈学习心得体会，互相学习。
总结同底数幂的除法与同底数幂的乘法间的互逆关系，对比联系法是一种学习新知识的好方法，总结中注意让学生加深体验。
培养学生善于总结和反思的学习方法与习惯。
（六）教师简评与课后学习指导：
1、教师对本节课的学习活动进行简要的评价。
2、课后作业的布置。
3、指导学生预习。
同底数幂的除法教案范文
第一章：同底数幂的除法概念引入1.1 教学目标让学生理解同底数幂的除法概念。
让学生掌握同底数幂的除法运算规则。
让学生能够应用同底数幂的除法解决实际问题。
1.2 教学内容引入幂的概念，回顾幂的运算规则。
引入同底数幂的除法概念，解释同底数幂的除法运算规则。
举例说明同底数幂的除法运算过程。
1.3 教学活动通过实际例子，引导学生发现同底数幂的除法运算规则。
让学生自主探究同底数幂的除法运算规则，并与同学进行交流。
教师进行讲解和解答学生的疑问。
1.4 教学评价通过练习题，评估学生对同底数幂的除法概念的理解程度。
观察学生在实际问题中应用同底数幂的除法的能力。
第二章：同底数幂的除法运算规则2.1 教学目标让学生掌握同底数幂的除法运算规则。
让学生能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.2 教学内容讲解同底数幂的除法运算规则，包括指数的减法和底数的乘法。
2.3 教学活动教师通过例题演示同底数幂的除法运算过程。
让学生进行练习，应用同底数幂的除法运算规则。
2.4 教学评价通过练习题，评估学生对同底数幂的除法运算规则的掌握程度。
观察学生在实际问题中应用同底数幂的除法运算的能力。
第三章：同底数幂的除法应用3.1 教学目标让学生能够应用同底数幂的除法解决实际问题。
培养学生解决实际问题的能力。
3.2 教学内容介绍同底数幂的除法在实际问题中的应用场景。
讲解如何将实际问题转化为同底数幂的除法问题。
3.3 教学活动教师提供实际问题，引导学生运用同底数幂的除法进行解决。
让学生分组讨论和合作解决实际问题。
3.4 教学评价通过实际问题练习，评估学生应用同底数幂的除法解决实际问题的能力。
观察学生在合作解决实际问题中的表现和思维过程。
第四章：同底数幂的除法练习与巩固让学生通过练习巩固同底数幂的除法概念和运算规则。
提高学生的运算速度和准确性。
4.2 教学内容提供一系列同底数幂的除法练习题。
引导学生进行自主练习和互相讨论。
4.3 教学活动教师布置练习题，并提供解答和指导。
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《同底数幂的除法》教学设计
设计者单位：四川省眉山市岷东初中姓名：严明刚
一、设计思路
同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第一节中首先介绍同底数幂的除法性质。
教学中以探究引导为主，让大多数学生正确掌握知识，并能运用所学知识解决简单问题。
本课设计为一课时。
二、教材分析
同底数幂的除法是华东师大版初中数学八年级（上）第十二章整式的乘除与因式分解第四节的内容。
在此之前，学生已经学习了同底数幂乘法，具备了幂的运算的方法，为本课打下了基础，而本课内容又是学习整式除法的基础。
教学目标：
1、知识与技能目标：掌握同底数幂的除法的运算法则及其应用．
2、过程与方法目标：经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算。
理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。
3、情感态度与价值观目标：经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。
渗透数学公式的简洁美与和谐美。
教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。
教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。
三、教学策略
1、教法分析：运用多种教学方法，展现获取知识和方法的思维过程，既有老师的讲解，又有学生动手探索、师生共做、学生小组合作等。
2、学法分析：以学生为主体，老师为主导，基于本节课的特点，应着重采用“探究----合作----交流”的学习方法。
3、数学思想方法分析：本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有：转化思想
教具：多媒体
四、教学过程
（一）创设情境
1．叙述同底数幂的乘法运算法则．
2．问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）•的移动存
储器能存储多少张这样的数码照片？
分析：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210=216K．所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28。
216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？
这正是我们这节课要探究的问题。
（引入课题）复习同底数
设计意图：复习同底数幂的乘法运算法则便于学生区别同底数幂的除法运算法则，然后又第二个实际问题引入新课，学生在探索的过程中，自然地体会到学习同底数幂的除法运算的必要性。
（二）、引导探究
学生尝试，探索公式
1．计算：（）·28=216（2））·53=55（3）（）·105=107（4）（）·a3=a6
2．再计算： （1）216÷28=（ ） （2）55÷53=（ ）
（3）107÷105=（ ） （4）a 6÷a 3=（ ）
3．提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？
学生以小组为单位，展开讨论
设计意图：同底数幂的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行。
教学中通过几个例子，利用乘法和除法的关系，结合同底数幂相乘的法则，得出除法法则。
（三）交流评价
学生展示交流结果
法则：同底数幂相除，•底数不变，指数相减．即：a m ÷a n =a m-n ．（0≠a ）
提问：指数n m ,之间是否有大小关系？
（m ，n 都是正整数，并且m>n ）
设计意图：学生通过自己的语言概括同底数幂的除法的法则，可以进一步理解法则同时又培养了学生的语言表达能力。
（四）、尝试应用
例1：（1）x 8÷x 2 （2）a 4÷a （3）（ab ）5÷（ab ）2
解：（1）x 8÷x 2=x 8-2=x 6．
（2）a 4÷a=a 4-1=a 3．
（3）（ab ）5÷（ab ）2=（ab ）5-2=（ab ）3=a 3b 3
巩固练习：教材练习1及练习2的（1）（3）（4）
例2：先分别利用除法的意义填空，再利用a m ÷a n =a m-n 的方法计算，你能得出什么结论？•
（1）32÷32=（ ）
（2）103÷103=（ ）
（3）a m ÷a n =（ ）（a ≠0）
解：先用除法的意义计算．
32÷32=1 103÷103=1 a m ÷a m =1（a ≠0）
再利用a m ÷a n =a m-n 的方法计算．
32÷32=32-2=30
103÷103=103-3=100
a m ÷a m =a m-m =a 0（a ≠0）
于是我们能得到什么？
这样可以总结得a 0=1（a ≠0）
于是规定：
a 0=1（a ≠0）
即：任何不等于0的数的0次幂都等于1。
设计意图：学生先独立运算，然后交流心得，从而达到熟悉运算法则的目的。
安排巩固练习达到熟练掌握运算法则的。
例2使学生明确：零指数幂的出现是对原有正整数指数概念的推广。
（五）、变式训练
1．计算：35)()(c c -÷- 23)()
(y x y x m +÷++ 3210)(x x x ÷-÷ 2．若1)32(0=-b a 成立，则b a ,满足什么条件？
3．若4910,4
710==y x ，则y x -210等于？ 4．若0)52(-+y x 无意义，且1023=+y x ，求y x ,的值
设计意图：根据学生的差异练习题的安排是有层次的，既使全体学生掌握基础知识又使学有余力的学生得到提高。
（六）、小结升华
本节课你有什么收获？还有什么疑问？
设计意图：每节课进行回顾是很有必要的，小结以学生为主，既有利于掌握本课知识又有利于培养学生的语言表达能力。
（七）、精选作业
1. ÷a 2=a 3.
2.若5
3-k =1，则k= . 3．31-+（9
1）0= . 4．用小数表示-3.021×10
3-= 。
5．（-a 2）5÷（-a ）3= ，9
20÷2710÷37= 。
6．计算 （-a ）6÷（-a ）3的结果是（ ）
A ．a 3 B.-a 2 C.-a 3 D. a 2
7.下列计算正确的是（ ）
A.（-0.2）0=0
B.（0.1）
3==10001 C.30÷31-=3 D.a 4÷a 4=a(a ≠0) 8.如果a m ÷a x =a m 3，那么x 等于（ ）
A ．3 B.-2m C.2m D.-3
9.计算下列各题：
（1）（m-1）5÷（m-1）3；
（2）（x-y ）10÷（y-x ）5÷（x-y ）；
（3）（a m ）n ×（-a m 3）n 2÷(a mn )5
;
设计意图：巩固所学知识，使学生进一步掌握多项式除以单项式的法则。
另外，又使学有余力的同学有所提高。
（五）、板书设计
12．4．1 同底数幂的除法
一、a m ·a n =a m+n （m 、n 是正整数） 例题
二、同底数幂的除法运算法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即：a m÷a n=a m-n（a≠0，m、n都是正整数且m≥n）
规定：a0=1 （a≠0）
设计意图：突出重点，便于学生掌握掌握本节课的知识和解题的方法。
2014-9-17。