CP和CPK详解(精辟)

nCp衡量的是“規格公差寬度”與“製程變異寬
度”之比例;
USL-X
Cpu=
对于只有规格上限和规格中心的规格：
3s
X LSL
Cpl=
对于只有规格下限和规格中心的规格：
3s
USL-LSL
对于双边规格： Cp= 6s
Cp等级评定及处理原则
等級 A+ A B C D
Cp值 ≧1.67 1.33 ≦ Cp ＜ 1.67 1.00 ≦ Cp ＜ 1.33 0.67 ≦ Cp ＜ 1.00 Cp ＜ 0.67
USL (Upper specification limit):即規格上限 LSL (Low specification limit): 即規格下限 C：规格中心 X=(X1+X2+… …+Xn)/n 平均值
(n為樣本數) T=USL-LSL 規格公差
δ= (X1-X)2+(X2-X)2+… …+(Xn-X)2
Cpk=Cp(1- Ca )
無
A B

C
D
等級標准
Ca ≦12.5% 12.5%< Ca ≦25% 25%< Ca ≦50%
50%< Ca
1.67 ≦ Cp
1.33≦Cp<1.67 1≦Cp<1.33 0.67≦Cp<1
Cp<0.67 1.67≦Cpk 1.33≦Cpk<1.67 1≦Cpk<1.33 0.67≦Cpk<1
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什么是 Cpk?
Cpk的定义：制程能力指數； Cpk的意义：制程水准的量化反映;
用一个数值来表达制程的水准;
(1) 只有制程能力强的制程才可能生产出质量好、 可靠性水平高的产品﹔
(2)制程能力指数是一种表示制程水平高低的方便 方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
和Cpk相关的几个重要概念1
處理原則 無缺點考慮降低成本 狀態良好維持現狀 改進為 A 級 制程不良較多，必須提升其能力 制程能力太差，應考慮重新整改設計制程
Cpk的計算公式
Cpk=Cp x(1- Ca ); Cpk≦Cp; Cpk是Cp和Ck的綜合表現﹔
製程能力靶心圖
n. n. n. n. nn..nn.n..
Ca好﹐Cp差
B
12.5%<|Ca|<25% 有必要盡可能將其改進為A級
C
25%<|Ca|<50% 作業員可能看錯規格不按作業標準操作或檢討規格及作業標準.
D
50%<|Ca|
應采取緊急措施,全面檢討所有可能影響之因素,必要時得停止生產.
什么是Cp?
nCp:制程精密度 (Capability of Precision)
10.016 10.004 10.006 9.991 9.984 9.976 10.003 10.003 9.982 9.994
Cpk的計算實例2
X=10.036;
s=0.027;
Ca=(x-C)/(T/2)=(10.036-10)/0.1=0.36; Cp=(10+0.1-(10-0.1))/(6*0.027)=1.239; Cpk=Cp x(1-Ca)=1.239x(1-0.36)=0.793;
Cpk<0.67
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nnnn....
Cp好﹐Ca差
nnnnnnnnn.........
Cpk好﹔
Cpk等級評定及處理原則
等級 A+ A B C D
Cpk值 ≧1.67 1.33 ≦ Cpk ＜ 1.67 1.00 ≦ Cpk ＜ 1.33 0.67 ≦ Cpk ＜ 1.00 Cpk ＜ 0.67
處理原則 無缺點考慮降低成本 狀態良好維持現狀 改進為 A 級 制程不良較多，必須提升其能力 制程能力太差，應考慮重新整改設計制程
9.981 9.971 9.914 9.976 10.054 10.003 10.027 9.995 10.021 9.975
9.963 10.095 10.017 9.968 10.159 9.994 10.018 10.001 9.987 10.002
9.947 10.034 10.021 10.026 9.973 9.983 10.005 10.017 10.006 9.943
n -1
什么是Ca?
n Ca:制程准确度; (Capability of Accuracy)
n Ca 在衡量“實際平均值“與“規格中心值”之 一致性;
n 对于单边规格，不存在规格中心，因此也 就不存在Ca;
n 对于双边规格，Ca = X C
T /2
Ca等级评定及处理原则
等級
Ca值
處理原則
A
|Ca|<12.5% 作業員遵守作業標準操作並達到規格之要求,需繼續保持.
单边规格：只有规格上限和规格中心或只有下限 或规格中心的规格;如考试成绩不得低于80分，或 浮高不得超过0.5mm等；此時數據越接近上限或 下限越好﹔
双边规格：有上下限與中心值,而上下限與中心值 對稱的规格；此时数据越接近中心值越好；如 D854前加工脚长规格2.8±0.2mm;
和Cpk相关的几个重要概念2
Cpk和制程良率換算
Cpk
每一百件之不良 Defects per 100 parts
每一百萬件之不良(Dppm) Defects per million parts
合格率%
0.33
31.7
0.67
4.5
1
0.27
1.33
0.0063
1.67
0.000057
2
0.0000002
317310 45500 2700
63 0.57 0.002
68.3 95.5 99.73 99.9937 99.99995 ≒100
Cpk的計算實例1
某工序的規格要求為10±0.1mm,實際測 出50個樣本值如下﹐計算出該工序的Cpk;
9.995 10.014 9.928 9.983 9.972 10.016 9.992 9.987 10.025 9.972
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總結
代
定義
計算公式
等
號
雙邊規格
單邊規格
級
准確度: 比較制程實績平均值與規
Ca 格中心值一致的程度﹔
X-C Ca= T/2
A
無
B
C
D
精密度﹕ 比較規格公差寬度和制程
Cp 變異寬度﹔
T Cp=
6σ
制程能力指數﹕
USL-X A+
Cpu=
A
3σ B
Cpl= X-LSL C
3σ D
A+
綜合衡量Ca和Cp; Cpk