（五）高斯白噪声

（五）⾼斯⽩噪声
⾼斯⽩噪声，幅度服从⾼斯分布，功率谱密度服从均匀分布。

（1）⽩噪声，如同⽩光⼀样，是所有颜⾊的光叠加⽽成，不同颜⾊的光本质区别是的它们的频率各不相同（如红⾊光波长长⽽频率低，相应的，紫⾊光波长短⽽频率⾼）。

⽩噪声在功率谱上（若以频率为横轴，信号幅度的平⽅为功率）趋近为常值，即噪声频率丰富，在整个频谱上都有成分，即从低频到⾼频，低频指的是信号不变或缓慢变化，⾼频指的是信号突变。

任意时刻出现的噪声幅值都是随机的，即不相关的（这句话实际上说的就是功率谱密度服从均匀分布的意思，不同的是，前者从时域⾓度描述，⽽后者是从频域⾓度描述）
注释：功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）的概念，它从频域⾓度出发，定义了信号的功率是如何随频率分布的，即以频率为横轴，功率为纵轴
（2）⾼斯分布，从概率密度⾓度来说，⾼斯⽩噪声的幅度分布服从⾼斯分布。

注释：概率密度定义了信号出现的频率是如何随着其幅值变化的，即以信号幅值为横轴，以出现的频率为纵轴。

MATLAB举例说明
clc
clear all
sigma=sqrt(1/(10.^(0/10))); % 发送功率为1，平均信噪⽐SNR=0dB时的⾼斯⽩噪声标准差
n=sigma*(randn(1,10000)+1j*randn(1,10000)); %复⾼斯⽩噪声的实部和虚部是满⾜独⽴同分布的⾼斯随机变量
noise=imag(n(1,:)); %复⾼斯⽩噪声的虚部，均值为0，⽅差为sigma^2
noise=real(n(1,:)); %复⾼斯⽩噪声实部，均值为0，⽅差为sigma^2
y1=fft(noise,1000); %频率采样点个数为1000
p1=y1.*conj(y1); %噪声功率计算
%作图
figure
ff=0:99;
subplot(2,1,1)
stem(ff,p1(1:100)); %功率谱密度服从均匀分布
subplot(2,1,2)
hist(noise,50) %幅度服从⾼斯分布。