七年级数学有理数加法的运算律测试题
人教版七年级上册数学《1.3.1_课时2_有理数的加法运算律》基础题
人教版七年级上册数学第一章有理数基础《1.3.1课时2有理数的加法运算律》题型1 有理数的加法运算律1.[2018重庆江津第二中学等重点中学八校阶段测试]计算5+(-3)+7+(-9)+12=(5+7+12)+ [(-3)+(-9)]是应用了（）A.加法的交换律B.加法的结合律C.加法的分配律D.加法的交换律与结合律2.[2019湖北黄冈校级质量检测]下列变形，运用运算律正确的是（）A. 5(3)35+-=+B. 8(5)9(5)89+-+=-++C. [6(3)]5[6(5)]3+-+=+-+D. 1212(2)(2) 3333⎛⎫⎛⎫+-++=+++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3.运用加法交换律和结合律计算：（1）3(10)73+-+=______7_____(10)-=_______；（2）(-6)+12+(-3)+(-5)=[(-6)______(-3)_______5](-)_______12=_______. 题型2 运用有理数加法运算律计算4.[2019湖北宜城校级月考]计算43+（-77）+27+（-43）的结果是（）A.50B.-104C.-50D.1045.在5，-2，7，-6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（）A.10B.6C.-3D.-16.|-3|+|+3|+|-4|的值是（）A.10B.2C.4D.-47.[2019山东菏泽校级期中]主持人问这样一道题目：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是（）A.-1B.0C.1D.28.[2019山东滕州校级月考]计算：5213(15.5)65772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭___________.9.某地气温在早上7时测得温度为-0.5摄氏度，到10时上升了0.5摄氏度，到中午12时又上升了0.5摄氏度，则在12时的温度是________摄氏度.10.计算（1）(-12.56)+(-7.25)+3.01+(-10.01)+7.25；（2）121 546333⎛⎫⎛⎫+-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）23+(-72)+(-22)+57+(-16)；（4）1117 2.254( 2.5)2 3.4425⎛⎫⎛⎫+-+-+++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.11.[2019山东省淄博临淄区期中]有5筐菜，以每筐50千克为标准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2，-1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总质量是多少千克？刷易错易错点带分数相加，拆分成整数和分数部分时弄错符号致错12.计算：51113324(2)6565⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.参考答案1.答案：D解析：5+(-3)+7+(-9)+12=(5+7+12)+[(-3)+(-9)]，故用了加法的交换律与结合律.故选D.2.答案：B解析：A 选项中，5+(-3)=(-3)+5；C 选项中，[6+(-3)]+5=(6+5)+(-3)；D 选项中1(2)3+-+212(2)333⎛⎫⎛⎫+=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，只有B 选项正确.故选B. 3.答案：（1）++0（2）+++-2解析：根据加法交换律和结合律，易得（1）3+(-10)+7=3+7+(-10)=0；（2）(-6)+12+(-3)+(-5)=[(-6)+(-3)+(-5)]+12=-2.4.答案：C解析：先将互为相反数的两数相加，然后再依据加法法则进行计算即可原式=[(-43+43)]+[(-77+27)]=-50.故选C.5.答案：C解析：由题意，得-2，5，-6是三个最小的数，(-2)+(-6)+5=-3.故选C.6.答案：A解析：原式=3+3+4=10.故选A.7.答案：B解析：根据题意，得1a =，1b =-，0c =，则 0a b c ++=.故选B.8.答案：0 解析：原式5213615.5510100772⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦. 9.答案：0.5解析：由题意，可知12时的温度为-0.5+0.5+0.5，即0.5摄氏度.10.答案：见解析解析：（1）原式=[(-12.56)+(-7.25)+7.25]+[3.01+(-10.01)]=-19.56；（2）原式112256453333⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）原式(2357)[(72)(22)(16)]30=++-+-+-=-；（4）原式 2.25( 4.25)( 2.5) 2.5 3.4( 3.4)2=+-+-+++-=-.11.答案：见解析解析：与标准质量比较，5筐菜总计超过3+(-6)+(-4)+2+(-1)=-6（千克）；5筐蔬菜的总质量为505(6)244⨯+-=（千克）.答：总计不足6千克，5筐蔬菜的总质量是244千克.12.答案：见解析 解析：原式5111(3)(3)(2)4(2)[(3)(3)(2)4(2)]6565⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+-+-+++-=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ()5111(6)176565⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-+-+=-+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 易错警示拆分带分数时易出现553366-=-+这样的错误，切记55533(3)666⎛⎫⎛⎫-=-+=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.。
人教版七年级数学上册 1.3.1.2有理数的加法运算律 同步训练卷
人教版七年级数学上册1.3.1.2有理数的加法运算律同步训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．对算式(－8)＋(＋6)＋(＋18)运用加法交换律正确的是( )A.(－8)＋(－18)＋(＋6)B.(＋8)＋(－6)＋(＋18)C.(＋6)＋(－18)＋(＋8)D.(－8)＋(＋18)＋(＋6)2．下列变形，运用运算律正确的是( )A ．2＋(－1)＝1＋2B ．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5C ．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3D ．13＋(－2)＋⎝⎛⎭⎫＋23＝⎝⎛⎭⎫13＋23＋(＋2)3．计算33＋(－32)＋7＋(－8)的结果是( )A ．0B ．2C ．－1D ．54．下面的计算运用的运算律是( )－13＋3.2＋⎝⎛⎭⎫－23＋7.8＝－13＋⎝⎛⎭⎫－23＋3.2＋7.8＝－⎝⎛⎭⎫13＋23＋(3.2＋7.8)＝－1＋11＝10. A ．加法交换律B ．加法结合律C ．先用加法交换律，再用加法结合律D ．先用加法结合律，再用加法交换律5．下列运算中正确的是( )A ．7＋13＋(－8)＝13B ．(－3.5)＋4＋(－3.5)＝4C ．334＋(－334)＋(－3)＝－3 D ．3.14＋(－7)＋3.14＝－86. 某地一天早晨的气温是－3 ℃，到中午升高了5 ℃，下午又降低了3 ℃，到晚上又降低了5 ℃，则晚上的气温是( )A ．6 ℃B ．10 ℃C ．－6 ℃D ．－8 ℃7．对于算式⎝⎛⎭⎫－12＋14＋⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭⎫＋310，下列运算律运用恰当的是( ) A.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋14＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭⎫＋310 B.⎣⎡⎦⎤14＋⎝⎛⎭⎫－25＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫＋310 C.⎝⎛⎭⎫－12＋⎣⎡⎦⎤14＋⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭⎫＋310 D.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－25＋⎣⎡⎦⎤14＋⎝⎛⎭⎫＋310 8．计算(－20)＋379＋20＋⎝⎛⎭⎫－79，最简便的做法是( ) A ．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合B ．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合C ．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合D ．把一、二、四这三个加数先结合9．在数＋6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是( )A ．－3B ．－1C ．3D ．210．在防范新冠病毒疫情的例行体温检测中，检查人员将高出37 ℃的部分记作正数，将低于37 ℃的部分记作负数，体温正好是37 ℃的记作“0”．一人在一周内的体温结果分别为＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4，那么该人一周中测量体温的平均值是( )A ．37.1 ℃B ．37.31 ℃C ．36.69 ℃D ．36.8 ℃二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算：(－32)＋72＋(－8)＝____．12. 运用加法结合律计算：[10＋(－6)]＋(－7)＝10＋________________＝________.13．检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.则收工时在A 地的____边____千米处．14．等式5＋(－3)＋7＋(－9)＋12＝(5＋7＋12)＋[(－3)＋(－9)]运用了___________________________。
专题02 有理数的加减混合运算(计算题专项训练)-2024-2025学年七年级数学上册计算题专项训练
专题02 有理数的加减混合运算1．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）−2−(+10)；（2）0−(−3.6)；（3）(−30)−(−6)−(+6)−(−15)；（4）(−323)−(−234)−(+123)−(+1.75)．【思路点拨】（1）根据有理数的减法法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则计算即可；（3）根据有理数的减法法则计算即可；（4）根据有理数的减法法则计算即可；【解题过程】（1）−2−(+10)=−2+(−10)=−(2+10)=−12；（2）0−(−3.6)=0+(+3.6)=3.6；（3）(−30)−(−6)−(+6)−(−15)=(−30)+(+6)+(−6)+(+15)=−30+6−6+15=−15；（4）(−323)−(−234)−(+123)−(+1.75)=(−323)+(+234)+(−123)+(−134) =−323+234−123−134=−(323+123)+(234−134) =−513+1=−4132．（2022秋·重庆·七年级重庆市实验中学校考阶段练习）计算（1）(−7)+21+(−27)−(−5)（2）513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)【思路点拨】（1）根据有理数的加减运算混合法则进行求解即可；（2）根据有理数的加减运算混合法则进行求解即可．【解题过程】（1）解：(−7)+21+(−27)−(−5)=−7+21−27+5 =−8；（2）解：513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)=513−3.7+813+1.7=(513+813)−(3.7−1.7)=1−2=−1．3．（2022秋·甘肃张掖·七年级校考阶段练习）计算：（1）−7−(−10)+4；（2）1+(−2)−5+|−2−3|（3）12+29+(−13)；（4）12−(−6)+(−9)；（5）(−40)−28−(−19)+(−24)（6）15−[1−(−20−4)]【思路点拨】（1）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（2）先化简绝对值，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（3）按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（4）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（5）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（6）先算小括号，再算中括号，然后进行计算即可解答．【解题过程】（1）−7−(−10)+4=−7+10+4=3+4=7；（2）1+(−2)−5+|−2−3|=1−2−5+|−5|=−6+5=−1；（3）12+29+(−13)=13 18+(−13)=13 18−618=718（4）12−(−6)+(−9)=12+6−9=18−9=9；（5）(−40)−28−(−19)+(−24) =−40−28+19−24=−68+19−24=−49−24=−73；（6）15−[1−(−20−4)]=15−[1−(−24)]=15−(1+24)=15−25=−10.4．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）(−3)+1−5−(−8)（2）(−3)+(−10)+4−(−8)（3）9712−(345+3112)（4）11.125−114+478−4.75（5）|−34|+16+(−23)−52（6）1918+(−534)+(−918)−1.25【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算从左到右进行计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算从左到右进行计算即可；（3）根据加法交换律和加法结合律将整数部分加整数部分，分数部分加分数部分，再把所得结果相加即可；（4）根据根据加法交换律和加法结合律先把能凑整的数相加，再进行计算即可；（5）先求绝对值，再通分，进而计算即可；（6）根据根据加法交换律和加法结合律先把能凑整的数相加，再进行计算即可．【解题过程】（1）解：(−3)+1−5−(−8)，=−2−5+8，=−7+8，=1；（2）解：(−3)+(−10)+4−(−8)，=−13+4−(−8)，=−9−(−8)，=−9+8，=−1；（3）解：9712−(345+3112)， =(9+712)−(3+45)−(3+112)， =(9−3−3)+(712−45−112)，=3+(−310)， =2710； （4）解：11.125−114+478−4.75，=(11.125+478)+(−114−4.75)， =16+(−6)，=10；（5）解：|−34|+16+(−23)−52，=34+16+(−23)−52，=912+212+(−812)−3012，=9+2−8−3012， =−94； （6）解：1918+(−534)+(−918)−1.25， =[1918+(−918)]+[(−534)−1.25]，=10+[−7]，=3．5．（2022秋·河南郑州·七年级郑州一中经开区实验学校校考阶段练习）计算（1）−7−|−9|−(−11)−3（2）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)（3）(−16)+(+13)+(−112)（4）25−|−112|−(+214)−(−2.75)【思路点拨】（1）化简绝对值，按照有理数加减法运算法则计算即可．（2）运用交换律，结合律凑整计算即可．（3）通分计算即可．（4）把分数科学分解，小数化分数，简便计算即可．【解题过程】（1）−7−|−9|−(−11)−3=−7−9+11−3=−8．（2）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)=(5.6+4.4)+[(−0.9)+(−8.1)]=10+(−9)=1．（3）(−16)+(+13)+(−112)=−212+412−112=112． （4）25−|−112|−(+214)−(−2.75) =25−1−12−2−14+2+34 =−35．6．（2023·江苏·七年级假期作业）计算，能用简便方法的用简便方法计算．（1）26－18+5－16 ；（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）（3） (−123)+112+(+714)+(−213)+(−812) （4）3.587−(−5)+(−512)+(+7)−(+314)−(+1.587)（5）2.25+318−234+1.875 （6）−312+534+456−6518【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算法则解答；（2）根据加法的交换律与结合律以及互为相反数的两个数之和为0解答；（3）根据加法的交换律与结合律解答；（4）先统一成加法，再根据加法的交换律与结合律解答；（5）先统一成小数形式，再根据加法的交换律与结合律解答；（6）先把带分数化为整数部分与小数部分，再根据加法的交换律与结合律解答【解题过程】（1） 26－18+5－16=31－34=－3；（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）=（+7）+（－7）+（－21）+（+21）=0；（3）(−123)+112+(+714)+(−213)+(−812)=[(−123)+(−213)]+[112+(−812)]+714=(−4)+[(−7)+714] =−334； （4）3.587−(−5)+(−512)+(+7)−(+314)−(+1.587)=3.587+5+(−512)+7+(−314)+(−1.587) =[3.587+(−1.587)]+(5+7)+[(−512)+(−314)] =2+12+(−834) =514； （5）2.25+318−234+1.875=(2.25−2.75)+(3.125+1.875)=−0.5+5=4.5；（6）−312+534+456−6518=−3−12+5+34+4+56−6−518=(−3+5+4−6)+(−12+34+56−518)=0+−18+27+30−1036=2936．7．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题（1）−20+(−17)−(−18)−11；（2）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；（3）434−(+3.85)−(−314)+(−3.15).【思路点拨】（1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；（2）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；（3）先去括号，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得．【解题过程】（1）解：原式=−20−17+18−11=−37+18−11=−19−11=−30．（2）解：原式=−49−91+5−9=−140+5−9=−135−9=−144．（3）解：原式=434−3.85+314−3.15=434+314−3.85−3.15=(434+314)−(3.85+3.15)=8−7=1．8．（2022秋·江苏·七年级校考周测）计算（1）(−17)+7；（2）(−14)−(−39)；（3）7+(−14)−(−9)−|−12|；（4）4.7+(−0.8)+5.3+(−8.2)；（5）(−16)+(+13)+(−112) ；（6）−9+5−(−12)+(−3)；（7）−(+1.5)−(−414)+3.75−(+812)； （8）(−225)−(+4.7)−(−0.4)+(−3.3)；（9）535+(−523)+425+(−13)；（10）312−(−214)+(−13)−14−(+16)．【思路点拨】（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）根据有理数减法法则计算即可；（3）先化简绝对值，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（4）按照交换律和结合律将原始变换为4.7+5.3−(0.8+8.2)，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（5）按照交换律和结合律将原始变换为−(16+112)+13，然后按照有理数加法法则计算即可；（6）先去括号，然后按照有理数加法法则计算即可；（7）先将分数化为小数，再按照交换律和结合律变换为[－（1.5＋8.5）＋（4.25＋3.75）]，然后按照有理数加法法则计算即可；（8）先将分数化为小数，再按照交换律和结合律变换为[－（2.4-0.4）－（4.7+3.3）]，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（9）先按照交换律和结合律变换为[(535+425)−(523+13)]，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（10）先按照交换律、结合律以及有理数加减混合运算法则计算即可．【解题过程】（1）解：原式=−(17−7)＝－10；（2）解：原式=(−14)+39=+(39−14)＝25；（3）解：原式=−(14−7)+9−12=−7+9−12＝－10；（4）解：原式=4.7−0.8+5.3−8.2=4.7+5.3−(0.8+8.2)＝10－9＝1；（5）解：原式=−(16+112)+13=−14+13=112；（6）解：原式=−9+5+12−3=−12+5+12＝5；（7）解：原式=−1.5+414+3.75−812＝－1.5＋4.25＋3.75－8.5＝－（1.5＋8.5）＋（4.25＋3.75）＝－10＋8＝－2；（8）解：原式=−225−4.7+0.4−3.3＝－2.4－4.7＋0.4－3.3＝－（2.4-0.4）－（4.7+3.3）＝－2－8＝－10；（9）解：原式=535+425+(−523)+(−13)=(535+425)−(523+13)＝10－6 ＝4；（10）解：原式=312+214−13−14−16=312+(214−14)−13−16=312+2−13−16=(312−13−16)+2＝3＋2 ＝5．9．（2022秋·浙江宁波·七年级校考阶段练习）计算： （1）7﹣（﹣4）+（﹣5） （2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6 （3）(−213)−(−423)−56（4）0.125+(+314)+(−318)+(+78)+(−0.25) 【思路点拨】（1）根据有理数的加减法法则计算即可； （2）根据有理数的加减法法则计算即可； （3）根据有理数的加减法法则计算即可； （4）根据有理数的加法法则计算即可． 【解题过程】（1）解：7-（-4）+（-5）， =7+4+（-5）， =11+（-5）， =6（2）解：−7.2−0.8−5.6+11.6，=[−7.2+(−0.8)]+(−5.6)+11.6=(−8)+(−5.6)+11.6 =(−13.6)+11.6=−2（3）解：(−213)−(−423)−56=(−213)+423+(−56)=213+(−56)=32（4）解：0.125+(+314)+(−318)+(+78)+(−0.25)=18+314+(−318)+(+78)+(−14) =[18+(−318)+314+(−14)]+78=7810．（2022秋·河南南阳·七年级统考阶段练习）计算： （1）−24+3.2−16−3.5+0.3 （2）−8+(−14)+723−|−0.25|−23 【思路点拨】（1）根据有理数加减混合运算的运算方法，进行运算，即可求得其结果；（2）首先去括号和绝对值符号，再根据有理数加减混合运算的运算方法，进行运算，即可求得其结果． 【解题过程】（1）解：−24+3.2−16−3.5+0.3 =(−24−16)+(3.2+0.3)−3.5 =−40+(3.5−3.5)=−40+0 =−40（2）解：−8+(−14)+723−|−0.25|−23=−8−14+723−14−23=−812+7=−112．11．（2022秋·山东济南·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−7)−(−10)+(−8)−(+2)；（2）(−1.2)+[1−(−0.3)]；（3）(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7；（4）614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3．【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算求解即可；（2）根据有理数的加减混合运算求解即可；（3）根据有理数的加减混合运算求解即可；（4）根据有理数的加减混合运算求解即可．【解题过程】（1）解：(−7)−(−10)+(−8)−(+2)，=(−7)+10+(−8)−(+2)，=3+(−8)−(+2)，=−5−(+2)，=−5+(−2)，=−7；（2）解：(−1.2)+[1−(−0.3)]，=(−1.2)+[1+0.3]，=(−1.2)+1.3，=0.1；（3）解：(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7，=(−4)+(−13)+(−5)−(−9)+7，=(−17)+(−5)−(−9)+7，=(−22)−(−9)+7，=(−22)+9+7，=(−13)+7，=−6；（4）解：614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3，=614+(−3.3)+6+334+4+3.3，=[3.3+(−3.3)]+6+4+(334+614)，=6+4+10，=20．12．（2022秋·四川成都·七年级校考阶段练习）计算：（1）2−5+4−(−7)+(−6)（2）(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5（3）−15−(−34)+7−|−0.75|（4）103+(−114)−(−56)+(−712)【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算；（2）根据有理数的加减混合运算进行计算；（3）根据有理数的加减混合运算进行计算；（4）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解．【解题过程】（1）2−5+4−(−7)+(−6)=2−5+4+7−6=2+4+7−5−6 =2；（2）(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5=−11+7.5−9+2.5=−11−9+(7.5+2.5)=−20+10=−10；（3）−15−(−34)+7−|−0.75|=−15+34+7−34=−15+7=−8；（4）103+(−114)−(−56)+(−712)=103−114+56−712 =206+56−3312−712 =5012−4012 =1012=56．13．（2022秋·山东枣庄·七年级校考阶段练习）计算 （1）−20−(−18)+(−14)+13 （2）−85−(−77)+|−85|−(−3) （3）(−2.5)−(−214)+213（4）(−23)+(−16)−(−14)−12【思路点拨】（1）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （2）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （3）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （4）根据有理数的加减计算法则进行求解即可． 【解题过程】（1）解：原式=−20+18−14+13=−3（2）解：原式=−85+77+85+3 =80；（3）解：原式=−212+214+213=2+412+312−612=2112；（4）解：原式=−23−16+14−12=−812−212+312−612=−1312．14．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−52)+(−19)−(+37)−(−24)；（2）−14+56+23−12；（3）312−(−214)+(−13)−14−(+16)；（4）|−738+412|+(−1814)+|−6−12|．【思路点拨】（1）先去括号，负数与负数相加，正数与正数相加，所得结果再相加即可；（2）负数与负数相加，正数与正数相加，然后通分计算即可；（3）先去括号，带分数拆成整数加真分数，然后整数与整数相加减，分数与分数相加减，所得结果再相加减即可；（4）先去绝对值符号，再按（3）的方法计算即可．【解题过程】（1）解：原式=−52−19−37+24=−108+24=−84；（2）原式=(−14−12)+(56+23)=−34+32=34；（3）原式=312+214−13−14−16=(3+2)+(14−14)+(12−13−16) =5（4）原式=738−412−1814+612=(7−4−18+6)+(−12+12−14+38)=−9+18=−878．15．（2023·全国·九年级专题练习）（1）计算：0.47−456−(−1.53)−116．（2）计算：25−|−112|−(+214)−(−2.75)．（3）计算：4.73−[223−(145−2.63)]−13．【思路点拨】（1）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化简，再利用凑整进行简便运算即可；（2）先计算绝对值，去括号，再进行同分母凑整进行简便运算即可；（3）观察本题发现括号内与外部可以凑整，故先对式子进行去括号，之后再进行简便运算即可．【解题过程】解：（1）原式=0.47−456+1.53−116=0.47+1.53−456−116=2−6=−4；（2）原式=25−112−214+2.75，=25−112−214+234=25−112+12=25−1=−35；（3）原式＝4.73−(223−145+2.63)−13=4.73−223+145−2.63−13=4.73−2.63−223−13+145=2.1−3+1.8 =3.9−3=0.9．16．（2022秋·山东日照·七年级校考阶段练习）计算： （1）28−(−35)+19−21；（2）−18.25+(−5.75)+2014+(−334)； （3）−1.25+1112−3.75+(−2312)−|−3|；（4）(−23)+(−16)−(−14)−(+12)． 【解题过程】（1）解：原式=28+35+19−21=63+19−21 =82−21=61；（2）解：原式=−(18.25+5.75)+(2014−334)=−24+1612=−712；（3）解：原式=−(1.25+3.75)+(1112−2312)−3=−5−1−3=−9；（4）解：原式=−(23+16)+(14−12)=−56−14=−1312．17．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）114+(−6.5)+338+(−1.25)−(−258)（2）|−0.75|+(+314)−(−0.125)−|−0.125|（3）25−|−112|−(+214)−(−2.75)+|−35|（4）−(−32)+(−56)+[712−(−16)−(+116)]【思路点拨】（1）先把相反数相加，能凑整的加数相加，进而利用有理数的加法计算即可；（2）先算绝对值，再把相反数相加，能凑整的加数相加即可得解；（3）先算绝对值，再把相反数相加，能凑整的加数相加即可得解；（4）先算括号里面的，再按有理数的加减混合运算顺序计算即可．【解题过程】（1）解：114+(−6.5)+338+(−1.25)−(−258)=[114+(−1.25)]+(−6.5)+(338+258)=(−6.5)+6=−12；（2）解：|−0.75|+(+314)−(−0.125)−|−0.125|=0.75+314+0.125−0.125=(0.75+314)+(0.125−0.125)=4；（3）解：25−|−112|−(+214)−(−2.75)+|−35|=25−112−214+2.75+35=(25+35)+(−112−214+2.75)=1+(−1)=0；（4）解：−(−32)+(−56)+[712−(−16)−(+116)]=−(−32)+(−56)+[712+16−116]=32+(−56)+[−1312] =−512．18．（2023秋·七年级单元测试）计算． （1）12+(−12)−(−8)−52（2）−556+(−923)+1734+(−312)． （3）0.125+314−18+523−0.25（4）(−112)+(−200056)+400034+(−199923)． 【思路点拨】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可； （3）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可； （4）将原式的整数和分数拆开，然后根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可． 【解题过程】（1）原式=12+(−12)+8+(−52)=12+8+(−12)+(−52)=20−3=17；（2）原式=−5+(−56)+(−9)+(−23)+17+34+(−3)+(−12)=−5+(−9)+17+(−3)+(−56)+(−23)+34+(−12)=0+(−1012)+(−812)+912+(−612) =−54；（3）原式=18+3+14−18+5+23−14=18−18+14−14+3+5+23=0+0+8+23=823；（4）(−112)+(−200056)+400034+(−199923) 原式=(−1)+(−12)+(−2000)+(−56)+4000+34+(−1999)+(−23)=(−1)+(−2000)+4000+(−1999)+(−12)+(−56)+34+(−23) =0+(−612)+(−1012)+912+(−812) =−54． 19．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）−0.5+(−314)+(−2.75)−(−712) （2）137+(−213)+247+(−123)（3）|−0.85|+(+0.75)−(+234)+(−1.85) （4）12.32−|−14.17|−|−2.32|+(−5.83)【解题过程】（1）−0.5+(−314)+(−2.75)−(−712)=−12+(−314)+(−234)+712=−12+712+(−314)+(−234)=7+(−6)=1（2）137+(−213)+247+(−123) =137+247+(−213)+(−123)=4+(−4)=0（3）|−0.85|+(+0.75)−(+234)+(−1.85)=0.85+(+0.75)+(−2.75)+(−1.85)=0.85+(−1.85)+(+0.75)+(−2.75)=−1+(−2)=−3（4）12.32−|−14.17|−|−2.32|+(−5.83)=12.32−14.17−2.32+(−5.83)=12.32−2.32−14.17−5.83=10−20=−1020．（2022秋·七年级课时练习）用较为简便的方法计算下列各题：（1）(+213)－(+1013)＋(−815)－(+325)；（2）－8 721＋531921－1 279＋4221；（3）－|−35−(−25)|＋|(−14)+(−12)|．（4）314+(−516)−(−134)−(+356)+(1037)−1025【思路点拨】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，结合后计算即可得到结果．【解题过程】（1）(+213)－(+1013)＋(−815)－(+325) =(213−1013)−(815+325) =−8−1135 =−1935；（2）－8 721＋531921－1 279＋4221＝(－8 721－1 279)＋(531921+4221) ＝－10 000＋58＝－9 942； （3）－|−35−(−25)|＋|(−14)+(−12)| =−|−15|+|−34| =−15+34 =1120；（4）314+(−516)−(−134)−(+356)+(1037)−1025=314−516+134−356+1037−1025 =(314+134)−(516+356)+(1037−1025) =5−9+135 =−33435．。
有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案)
数学练习（一）〔有理数加减法运算练习〕一、加减法法则、运算律的复习。
A．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。
1、（–3）+（–9）2、85+（+15）-12 1003、（–3）+（–3）4、（–3.5）+（–5）-6 -9△绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。
1、(–45) +（+23）2、（–1.35）+6.355-223、+（–2.25）4、（–9）+70 -2一个数同0相加，仍得___这个数__________。
1、（–9）+ 0=___-9___________;2、0 +（+15）=____15_________。
B．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24)2、23+（–17）+（+7）+（–13）-29.15 03、（+ 3）+（–2）+ 5+（–8）4、++（–）-2C．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法则）。
_____。
△减法法则：减去一个数，等于______加上这个数的相反数_________________________。
即a–b = a + ( -b )1、（–3）–（–5）2、3–（–1）3、0–（–7）2 5 7D．加减混合运算可以统一为____加法___运算。
即a + b–c = a + b + __（-c）___________。
专题 有理数的加减运算计算题(50题)(4大题型提分练)(解析版)
七年级上册数学《第2章有理数及其运算》专题有理数加减运算计算题◎有理数的加减混合运算（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．（2）方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．①转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．◎有理数的加减混合运算常用的方法技★1、互为相反数的两数相结合★2、符号相同的数相结合★3、同分母的分数相结合★4、相加减得整数的相结合-- -凑整法★5、按加数的类型灵活结合★6、先把分数分离整数后再分组相结合-- -拆项法题型一 有理数的加法计算1．（2023秋•河东区校级月考）计算：（1）27+（﹣13）；（2）（﹣19）+（﹣91）；（3）（﹣2.4）+2.4；（4）53+（−23）． 【分析】根据有理数的加法法则进行解题即可．【解答】解：（1）27+（﹣13）＝14；（2）（﹣19）+（﹣91）＝﹣110；（3）（﹣2.4）+2.4＝0；（4）53+（−23）＝1． 【点评】本题考查有理数的加法，掌握加法法则是解题的关键．2．计算：（1）（﹣3）+（﹣9）；（2）6+（﹣9）；（3）15+（﹣22）；（4）0+（−25）；（5）12+（﹣4）；（6）﹣4.5+（﹣3.5）．【分析】根据有理数加法的计算法则逐个进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣9）＝﹣（3+9）＝﹣12；（2）6+（﹣9）＝﹣（9﹣6）＝﹣3；（3）15+（﹣22）＝﹣（22﹣15）＝﹣7；（4）0+（−25）=−25；（5）12+（﹣4）＝12﹣4＝8；（6）﹣4.5+（﹣3.5）＝﹣（4.5+3.5）＝﹣8．【点评】本题考查有理数加法，掌握有理数加法的计算法则是正确计算的前提．3．（2023秋•南郑区校级月考）计算：（1）（+7）+（﹣6）+（﹣7）；（2）(−32)+(−512)+52+(−712)． 【分析】根据有理数的加减计算法则求解即可．【解答】解：（1）原式＝7﹣6﹣7＝﹣6；（2）原式=(−32)−512+52−712=(−32+52)−(512+712)＝1﹣1＝0．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．4．计算：（1）15+（﹣19）+18+（﹣12）+（﹣14）；（2）2.75+（﹣234）+（+118）+（﹣1457）+（﹣5.125）． 【分析】（1）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．（2）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝15﹣19+18﹣12﹣14＝（15+18）+（﹣19﹣12﹣14）＝33+（﹣45）＝﹣12；（2）原式＝234−234+118−1457−518 ＝（234−234）+（118−518）﹣1457 ＝﹣1857． 【点评】本题主要考查了有理数的加法，掌握运算法则，利用加法的交换律与结合律进行计算是解题关键．5．用合理的方法计算下列各题：（1）103+（−114）+56+（−712）；（2）（−12）+（−25）+（+32）+185+395． 【分析】（1）把原式写成去掉括号的形式，分别计算正数和负数的和，即可得到答案；（2）应用加法的交换，结合律，即可计算．【解答】解：（1）103+（−114）+56+（−712） =103+56−114−712=256−206 =56；（2）（−12）+（−25）+（+32）+185+395 ＝（−12+32）+（−25+185+395）＝1+11＝12．【点评】本题考查有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．6．（2023秋•桐柏县校级月考）提升计算：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；（2）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（3）(+14)+(+18)+6+(−38)+(−38)+(−6)．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数的加法法则计算即可；（3）根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝[（﹣2.4）+（﹣4.6）]+[（﹣3.7）+5.7]＝﹣7+2＝﹣5；（2）23+（﹣17）+6+（﹣22）＝（23+6）+[（﹣17）+（﹣22）]＝29+（﹣39）＝﹣10；（3）(+14)+(+18)+6+(−38)+(−38)+(−6)=[(+14)+(+18)+(−38)]+(−38)+[6+(−6)]=0+(−38)+0=−38．【点评】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键． 题型二 有理数的减法计算7．计算：（1）（﹣73）﹣41；（2）37﹣（﹣14）；（3）（−13）−190； （4）37−12． 【分析】根据有理数减法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣73﹣41＝﹣114；（2）原式＝37+14＝51；（3）原式=−3090−190=−3190； （4）原式=614−714=−114．【点评】本题考查有理数的减法，掌握有理数减法法则是解题的关键．8．计算：（1）（﹣14）﹣（+15）；（2）（﹣14）﹣（﹣16）；（3）（+12）﹣（﹣9）；（4）12﹣（+17）；（5）0﹣（+52）；（6）108﹣（﹣11）．【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣14﹣15＝﹣29；（2）原式＝﹣14+16＝2；（3）原式＝12+9＝21；（4）原式＝12﹣17＝﹣5；（5）原式＝0﹣52＝﹣52；（6）原式＝108+11＝119．【点评】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．9．计算：（1）（﹣34）﹣（+56）﹣（﹣28）；（2）（+25）﹣（−293）﹣（+472）．【分析】根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，再利用加法运算律进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣34）+（﹣56）+（+28）＝﹣34﹣56+28＝﹣90+28＝﹣62；（2）原式=(+25)+(+293)+(−472)=25+293−472=25+586−1416=2086−1416=676．【点评】本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．10．计算下列各题．（1）（5﹣8）﹣2；（2）（3﹣7）﹣（2﹣9）；（3）（﹣3）﹣12﹣（﹣4）；（4）0﹣（﹣7）﹣4．【分析】根据有理数的减法法则计算即可，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．【解答】解：（1）（5﹣8）﹣2＝﹣3+（﹣2）＝﹣5；（2）（3﹣7）﹣（2﹣9）＝（﹣4）﹣（﹣7）＝﹣4+7＝3；（3）（﹣3）﹣12﹣（﹣4）＝﹣15+4＝﹣11；（4）0﹣（﹣7）﹣4＝0+7﹣4＝3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．11．计算：（1）﹣30﹣（﹣85）；（2）﹣3﹣6﹣（﹣15）﹣（﹣10）；（3）23−（−23）−34． 【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则计算即可；（3）根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：（1）﹣30﹣（﹣85）＝﹣30+85＝55；（2）﹣3﹣6﹣（﹣15）﹣（﹣10）＝﹣3﹣6+15+10＝16；（3）23−(−23)−34 =23+23−34=712．【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．12．（2023秋•新城区校级月考）计算：0.47﹣4﹣（﹣1.53）．【分析】原式根据有理数加减法法则进行计算即可得到答案．【解答】解：0.47﹣4﹣（﹣1.53）＝0.47﹣4+1.53＝（0.47+1.57）﹣4＝2﹣4＝﹣2．【点评】本题主要考查了有理数的加减，熟练掌握有理数加减法法则是解答本题的关键．13．（2023秋•皇姑区校级期中）计算：16﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）．【分析】将减法统一成加法，然后再计算．【解答】解：原式＝16+12+（﹣24）+18＝28+（﹣24）+18＝4+18＝22．【点评】本题考查有理数加减混合运算，掌握有理数加减法运算法则是解题关键．14．（2023秋•射洪市校级月考）计算：（﹣7）﹣（﹣10）﹣（﹣8）﹣（﹣2）．【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此计算即可．【解答】解：（﹣7）﹣（﹣10）﹣（﹣8）﹣（﹣2）＝﹣7+10+8+2＝13．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记其运算法则是解题的关键．15．（2024春•闵行区期中）计算：0.125−(−234)−(318−0.25)．【分析】按照有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，然后进行简便计算即可．【解答】解：原式=18+234−318+14=234+14+18−318＝3﹣3＝0． 【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．16．计算：4.73−[223−(145−2.63)]−13．【分析】根据有理数的减法法则进行求解即可，先算小括号，再算中括号，能用简便方法的用简便方法．【解答】解：原式＝4.73﹣[223−（﹣0.83）]−13 ＝4.73﹣（83+0.83）−13 ＝4.73−83−0.83−13＝0.9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的基础． 题型三 运用加法运算律进行简便计算17．计算：16+（﹣25）+24+（﹣35）．【分析】把括号去掉，用加法的交换律和结合律计算．【解答】解：16+（﹣25）+24+（﹣35），＝16﹣25+24﹣35＝（16+24）+（﹣25﹣35）＝40+（﹣60）＝﹣20．【点评】本题考查了有理数加法，掌握有理数加法法则，加法的交换律和结合律的熟练应用是解题关键．18．计算：（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23）【分析】此题可以运用加法的交换律交换加数的位置，原式可变为[（﹣34）+（﹣23）]+（8+5），然后利用加法的结合律将两个加数相加．【解答】解：（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23），＝[（﹣34）+（﹣23）]+（8+5），＝﹣57+13，＝﹣44．【点评】本题考查了有理数的加法．解题关键是综合应用加法交换律和结合律，简化计算．19．计算：213+635+(−213)+(−525)．【分析】原式1、3项结合，2、4项结合，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝（213−213）+（635−525）＝115． 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算：（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）．【分析】利用有理数的加法法则及加法的运算律进行计算即可．【解答】解：原式＝[﹣1.8+（﹣0.2）]+（0.7+1.3）+（﹣0.9）＝﹣2+2+（﹣0.9）＝﹣0.9．【点评】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．（2023秋•合江县校级期末）计算：(−312)+(+67)+(−0.5)+(+117)．【分析】先把加法写成省略加号、括号和的形式，再利用加法的交换律、结合律求解．【解答】解：原式＝﹣312+67−12+117 ＝（﹣312−12）+（67+117） ＝﹣4+2＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的加法，掌握加法的运算法则、运算律是解决本题的关键．22．计算：−0.5+(−314)+(−2.75)+(+712)．【分析】先用加法的交换律和结合律，再根据有理数加法法则进行计算．【解答】解：原式＝[﹣0.5+（+712）]+[（﹣3.25）+（﹣2.75）] ＝7+（﹣6）＝1．【点评】本题考查了有理数加法，掌握加法法则，用加法的交换律和结合律是解题关键．23．（2023秋•合江县校级期末）计算：(−312)+(+67)+(−0.5)+(+117)．【分析】先把加法写成省略加号、括号和的形式，再利用加法的交换律、结合律求解．【解答】解：原式＝﹣312+67−12+117 ＝（﹣312−12）+（67+117） ＝﹣4+2＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的加法，掌握加法的运算法则、运算律是解决本题的关键．24．（2023秋•汉中期末）计算：12+(−23)+47+(−12)+(−13)． 【分析】利用加法结合律变形后，相加即可得到结果．【解答】解：原式＝[12+（−12）]+[（−23）+（−13）]+47 ＝0﹣1+47=−37．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2023春•普陀区期中）计算：(−357)+(+15.5)+(−1627)+(−512)．【分析】先按照同分母结合，再算加法．【解答】解：原式＝（﹣357−1627）+（15.5﹣5.5）＝﹣20+10＝﹣10． 【点评】本题考查了有理数的加法，掌握加法运算律是解题的关键．26．（2024春•普陀区期中）计算：−3.19+21921+(−6.81)−(−2221)．【分析】将小数与小数结合，分数与分数结合后再运算即可．【解答】解：−3.19+21921+(−6.81)−(−2221) ＝（﹣3.19﹣6.81）+（21921+2221）＝﹣10+5＝﹣5． 【点评】本题考查了有理数加减混合运算，分组计算是关键．27．（2023春•浦东新区校级期中）(−2513)+(+15.5)+(−7813)+(−512)． 【分析】先将小数化分数，利用加法交换律将分母相同的放一起进行计算．【解答】解：原式=(−2513)+(+1512)+(−7813)+(−512)=[1512+(−512)]+[(−2513)+(−7813)] ＝10﹣10＝0．【点评】本题考查有理数的加法运算，利用加法交换律将分母相同的数放一起进行计算是解题的关键．28．（2023秋•惠城区月考）用适当的方法计算：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）．【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，将正数结合在一起，负数结合在一起计算即可；（2）利用加法的交换律和结合律，将正数结合在一起，负数结合在一起计算即可；【解答】解：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14＝（0.36+0.14+0.5）+[（﹣7.4）+（﹣0.6）]＝1+（﹣8）＝﹣7；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）＝[（﹣51）+（﹣7）+（﹣11）]+[（+12）+（+36）]＝（﹣69）+48＝﹣21．【点评】本题考查有理数的加法，利用运算定律可使计算简便．29．计算：（1）137+（﹣213）+247+（﹣123）； （2）（﹣1.25）+2.25+7.75+（﹣8.75）．【分析】根据有理数加法法则与运算律进行计算便可．【解答】解：（1）137+（﹣213）+247+（﹣123） ＝（137+247）+[（﹣213）+（﹣123）]＝4+（﹣4）＝0；（2）（﹣1.25）+2.25+7.75+（﹣8.75）＝[（﹣1.25）+（﹣8.75）]+（2.25+7.75）＝（﹣10）+10＝0．【点评】本题考查有理数加法，加法运算律，关键是熟记有理数加法运算法则与运算律．30．（2023秋•齐河县校级月考）计算题．（1）5.6+4.4+（﹣8.1）；（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）；（3）14+（−23）+56+（−14）+（−13）； （4）（﹣9512）+1534+（﹣314）+（﹣22.5）+（﹣15712）．【分析】（1）运用加法结合律简便计算即可求解；（2）运用加法交换律和结合律简便计算即可求解；（3）运用加法交换律和结合律简便计算即可求解；（4）运用加法交换律和结合律简便计算即可求解．【解答】解：（1）原式＝10﹣8.1＝1.9；（2）原式＝（﹣7）+[（﹣4）+（﹣5）+（+9）]＝﹣7+0＝﹣7；（3）原式＝[14+（−14）]+[（−23）+（−13）]+56＝0+（﹣1）+56=−16；（4）原式＝[（﹣9512）+（﹣15712）]+[1534+（﹣314）]+（﹣22.5） ＝﹣25+1212+（﹣2212） ＝﹣25+（﹣10）＝﹣35．【点评】本题主要考查了有理数的加法，灵活运用加法交换律和结合律进行简便计算是解题的关键． 题型四 有理数的加减混合运算31．（2024春•浦东新区校级期中）计算：(−2513)−(−15.5)+(−7813)+(−512)．【分析】根据加法交换律、加法结合律，求出算式的值即可．【解答】解：(−2513)−(−15.5)+(−7813)+(−512)＝﹣2513+15.5﹣7813−512 ＝（﹣2513−7813）+（15.5﹣512）＝﹣10+10＝0．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．32．（2024春•崇明区期中）计算：414−1.5+(512)−（﹣2.75）． 【分析】根据有理数加减混合运算法则运算即可．【解答】解：原式＝4.25﹣1.5+5.5+2.75＝（4.25+2.75）+（5.5﹣1.5）＝7+4＝11．【点评】本题考查了有理数加减混合运算，分数转化为小数后分组运算是关键．33．（2024春•黄浦区期中）计算：(−7.7)+(−656)+(−3.3)−(−116)．【分析】根据有理数的加减混合运算法则进行计算．【解答】解：原式＝﹣7.7−416−3.3+76＝﹣11−346=−503．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是关键．34．（2022•南京模拟）计算：（﹣478）﹣（﹣512）+（﹣414）﹣318． 【分析】原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果．【解答】解：（﹣478）﹣（﹣512）+（﹣414）﹣318 =−478−318+512−414=−8+114=−634．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．灵活运用加法结合律进行凑整运算可以简化计算．35．（2023秋•万柏林区校级月考）计算：−|−113|−(−225)−|−313|+(−125)．【分析】利用绝对值的意义，加法交换律和有理数加减法运算法则计算即可．【解答】解：−|−113|−(−225)−|−313|+(−125)=−113+225−313−125=−113−313+225−125=−423+1=−323．【点评】本题考查有理数的加减运算，解答时涉及绝对值的意义，加法交换律，掌握有理数加减法运算法则是解题的关键，36．（2023秋•万柏林区校级月考）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣1；（2）−1.2+(−34)−(−1.75)−14．【分析】（1）（2）两个小题均按照有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和括号的形式，进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝6+2﹣3﹣1＝8﹣4＝4；（2）原式=−1.2−34+1.75−14=−1.2+1.75−34−14＝0.55﹣1＝﹣0.45．【点评】本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．37．（2023秋•泰兴市期末）计算：（1）（−49）+（−59）﹣（﹣9）；（2）（56−12−712）+（−124）． 【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）先算括号里面的，然后根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：（1）（−49）+（−59）﹣（﹣9）=−49+(−59)+9＝﹣1+9＝8；（2）（56−12−712）+（−124） =(1012−612−712)+(−124) =−14+(−124)=−724．【点评】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．38．（2023秋•管城区校级月考）计算：（1）20+（﹣13）﹣|﹣9|+15；（2）﹣61﹣|﹣71|﹣9﹣（﹣3）．【分析】（1）先根据绝对值的性质进行化简，再写成省略加号和的形式进行简便计算即可；（2）先根据绝对值的性质进行化简，然后进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝20+（﹣13）﹣9+15＝20﹣13﹣9+15＝20+15﹣13﹣9＝35﹣22＝13；（2）原式＝﹣61﹣71﹣9+3＝﹣141+3＝﹣138．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．39．（2023秋•珠海校级月考）计算：（1）4.1﹣（﹣8.9）﹣7.4+（﹣6.6）；（2）(−710)+(+23)+(−0.1)+(−2.2)+(+710)+(+3.5)．【分析】根据有理数加减运算法则计算即可．【解答】解：（1）4.1﹣（﹣8.9）﹣7.4+（﹣6.6）＝4.1+8.9﹣7.4﹣6.6＝13﹣14＝﹣1；（2）（−710）+（+23）+（﹣0.1）+（﹣2.2）+（+710）+（+3.5）=−710+23﹣0.1﹣2.2+710+3.5＝24.2．【点评】本题主要考查了有理数加减运算，掌握有理数加减运算法则是解决问题的关键．40．（2023秋•碑林区校级月考）计算：（1）（﹣2）+3+1+（﹣13）+2；（2）−(−2.5)−(+2.4)+(−312)−1.6．【分析】（1）从左向右依次计算即可；（2）根据加法交换律、加法结合律计算即可．【解答】解：（1）（﹣2）+3+1+（﹣13）+2＝1+1﹣13+2＝﹣9．（2）−(−2.5)−(+2.4)+(−312)−1.6＝2.5﹣2.4﹣3.5﹣1.6＝（2.5﹣3.5）+（﹣2.4﹣1.6）＝﹣1+（﹣4）＝﹣5．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．41．（2023秋•乌鲁木齐期末）计算：（1）﹣313+(−12)−(−13)+112； （2）（﹣5.3）+|﹣2.5|+（﹣3.2）﹣（+4.8）．【分析】先分别变有理数加减混合运算为有理数加法，再运用加法交换结合律进行求解．【解答】解：（1）−313+(−12)−(−13)+112＝（﹣313+13）+（−12+112） ＝﹣3+1＝﹣2；（2）（﹣5.3）+|﹣2.5|+（﹣3.2）﹣（+4.8）＝﹣5.3+2.5﹣3.2﹣4.8＝2.5﹣（5.3+3.2+4.8）＝2.5﹣13.3＝﹣10.8．【点评】此题考查了有理数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并进行正确地计算．42．（2023秋•顺德区校级月考）计算：（1）（+13）﹣（+12）﹣（−34）+（−23）．（2）（+478）﹣（﹣514）+（﹣414）﹣（+318）． 【分析】利用有理数的加减法则计算各题即可．【解答】解：（1）原式=13−12+34−23=4−6+9−812=−112； （2）原式＝478+514−414−318＝（478−318）+（514−414） ＝134+1 ＝234．【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．43．（2023秋•谯城区校级月考）计算题：（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；（2）103+（−114）﹣（−56）+（−712）． 【分析】各个小题均把减法写成加法，然后省略加号和括号，进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝6+（﹣3）+7﹣2＝6﹣3+7﹣2＝6+7﹣3﹣2＝13﹣5＝8；（2）原式=103−114+56−712 =4012−3312+1012−712 =4012+1012−3312−712 =5012−4012=1012=56．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减运算法则．44．（2023秋•禅城区校级月考）计算：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（2）0−12−(−3.25)+234−|−712|．【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则运算即可；（2）去绝对值后，根据有理数加减混合运算法则运算即可．【解答】解：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）＝4.3+4﹣2.3﹣4＝2；（2）0−12−(−3.25)+234−|−712|＝0−12+3.25+234−712 ＝﹣8+3.25+2.75＝﹣8+6＝﹣2．【点评】本题考查了有理数加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．45．（2023秋•天桥区校级月考）简便运算：（1）31+（﹣28）+28+69；（2）﹣414+8.4﹣（﹣4.75）+335． 【分析】（1）根据有理数的加法交换律和结合律计算即可；（2）据有理数的加法交换律和结合律计算即可．【解答】解：（1）31+（﹣28）+28+69＝（31+69）+[（﹣28）+28]＝100+0＝100；（2）﹣414+8.4﹣（﹣4.75）+335 ＝（﹣4.25+4.75）+（8.4+3.6）＝0.5+12＝12.5．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．46．（2023秋•宁阳县期中）计算：（1）13+（﹣24）﹣25﹣（﹣20）；（2）(−13)+(−52)+(−23)+(+12)；（3）−20.75−3.25+14+1934；（4）−|−23−(+32)|−|−15+(−25)|．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）利用有理数的加减法则计算即可；（3）利用有理数的加减法则计算即可；（4）先算绝对值，再算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣11﹣25+20＝﹣36+20＝﹣16；（2）原式＝（−13−23）+（12−52） ＝﹣1﹣2＝﹣3；（3）原式＝（﹣20.75+1934）+（14−3.25） ＝﹣1﹣3＝﹣4；（4）原式＝﹣|−4+96|﹣|−35| =−136−35=−65+1830 =−8330． 【点评】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．47．（2023秋•台儿庄区月考）计算题：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣23+（﹣15）；（2）(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)；（3）（−13）﹣（﹣316）﹣（+223）+（﹣616）； （4）（﹣45）﹣（+9）﹣（﹣45）+（+9）．【分析】（1）先把算式写成省略加号、括号和的形式，再把负数与正数分别相加；（2）（3）先把算式写成省略加号、括号和的形式，再把分母相同的相加；（3）先把算式写成省略加号、括号和的形式，再把互为相反数的两数相加．【解答】解：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣23+（﹣15）＝﹣32+17﹣23﹣15＝﹣70+17＝﹣53；（2）(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)＝﹣323+2.4−13−4.4 ＝﹣323−13+2.4﹣4.4＝﹣4﹣2＝﹣6； （3）（−13）﹣（﹣316）﹣（+223）+（﹣616） =−13+316−223−616 =−13−223+316−616＝﹣3﹣3＝﹣6；（4）（﹣45）﹣（+9）﹣（﹣45）+（+9）＝﹣45﹣9+45+9＝（45﹣45）+（9﹣9）＝0．【点评】本题考查了有理数的加减法，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．48．（2023秋•临河区月考）（1）（﹣4.3）﹣（+5.8）+（﹣3.2）﹣3.5+（﹣2.7）；（2）−|−15|−(+45)−|−37|−|−47|；（3）513+(−423)+(−613)；（4）−12+(−13)−(−14)+(−15)−(−16)．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）利用绝对值的性质及有理数的加减法则计算即可；（3）利用有理数的加减法则计算即可；（4）利用有理数的加减法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣4.3﹣5.8﹣3.2﹣3.5﹣2.7＝﹣（4.3+5.8+3.2+3.5+2.7）＝﹣19.5；（2）原式=−15−45−37−47＝﹣1﹣1＝﹣2；（3）原式＝513−613−423 ＝﹣1﹣423 ＝﹣523； （4）原式=−12−13+14−15+16=−56+14−15+16=−56+16+14−15=−23+14−15=−40+15−1260=−3760．【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．49．（2023秋•越秀区校级期中）阅读下面的解题方法．计算：﹣556+（﹣923）+1734+（﹣312）． 解：原式＝[（﹣5）+（−56）]+[（﹣9）+（−23）]+（17+34）+[（﹣3）+（−12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（−56）+（−23）+34+（−12）]＝0+（−54）=−54．上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：（﹣202156）+404323+（﹣202223）+156． 【分析】根据拆项法，可把整数结合在一起，分数结合在一起，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：原式＝[（﹣2021）+（−56）+4043+23+（﹣2022）+（−23）]+（1+56）＝[（﹣2011）+4043+（﹣2022）+1]+[（−56）+（−23）+23+（56）] ＝11+0＝11．【点评】本题考查了有理数的加法，拆项法是解题关键．仿照上面的方法，请你计算：(−2022724)+(−202158)+(−116)+4044． 【分析】仿照上述拆项法解题即可．【解答】解：(−2022724)+(−202158)+(−116)+4044＝[（﹣2022）+（−724）]+[（﹣2021）+（−58）]+[（﹣1）+（−16）]+4044 ＝[（﹣2022）+（﹣2021）+（﹣1）+4044]+[（−724）+（−58）+（−16）] 50．（2023秋•襄汾县期中）阅读下面的计算过程，体会“拆项法”计算：﹣556+（﹣923）+1734+（﹣312） 解：原式＝[（﹣5）+（−56）]+[（﹣9）+（−23）]+（17+34）+[（﹣3）+（−12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（−56）+（−23）+34+（−12）]＝0+（﹣114）＝﹣114 启发应用用上面的方法完成下列计算：（1）（﹣3310）+（﹣112）+235−（﹣212）； （2）（﹣200056）+（﹣199923）+400023+（﹣112）．【分析】原式根据阅读材料中的方法变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣3310）+（﹣112）+235−（﹣212） ＝（﹣3−310）+（﹣1−12）+（2+35）+（2+12）＝（﹣3﹣1+2+2）+（−310−12+35+12）＝0+310=310；（2）（﹣200056）+（﹣199923）+400023+（﹣112） ＝（﹣2000−56）+（﹣1999−23）+（4000+23）+（﹣1−12）＝（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（−56−23+23−12）＝0﹣113 ＝﹣113． 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案)
数学练习（一）〔有理数加减法运算练习〕一、加减法法则、运算律的复习。
A．△同号两数相加，取___相同的符号 _______________, 并把 __绝对值相加 __________________________ 。
1、（– 3） +（–9）2、 85+ （ +15）-12 1003、（– 31）+（–3 2）4、（– 3.5）+（– 5 2）6 3 35 1-6 -96 6△绝对值不相等的异号两数相加，取 _绝对值较大的加数的符号 ________________________, 并用 ________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为 __________________的两个数相加得0。
1、(– 45) + （+23）2、（– 1.35） +6.355-2214、（– 9） +73、 2 +（– 2.25）40 -2△一个数同0 相加，仍得 ___这个数 __________ 。
1、（– 9） + 0=___-9___________;2、 0 +（ +15） =____15_________ 。
B．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________1、（– 1.76） +（–19.15）+ ( – 8.24) 2、 23+（– 17）+（ +7 ） +（– 13）-29.15 03、（+3 1）+（–23）+5 3 +（–8 2）4、2+2+（–2）4 5 4 5 5 11 52-211C．有理数的减法可以转化为__正数 ___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法则）。
_____。
△减法法则：减去一个数，等于______加上这个数的相反数_________________________ 。
即 a– b = a+( -b )1、（– 3）–（– 5）2、31–（–13）3、 0–（– 7）4 42 5 7D．加减混合运算可以统一为____加法 ___运算。
人教版七年级数学上册有理数的加法测试题
人教版7年级数学考试题测试题人教版初中数学1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.答案：（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数本身2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.思路解析：根据有理数的加法法则进行. （1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－312）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.答案：（1）－9 （2）52 （3）－416（4）－2007200610分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√2. 计算：（1）(-718)+(-16)；（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-237)+237；（4）0+(-4).思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算答案：（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－43. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.解：（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+635）+（+425）+（-523）+（-113）=11-7=44.计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87. 思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和.答案：原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7995.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元? 思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.答案： 8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元.快乐时光鲍比十分淘气，整天缠着妈妈不是要这，就是要那，嘴里也不停地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说：“你再叫一声‘妈妈’，我就把你扔出去！”鲍比不再做声了.过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又开口道：“太太，我能喝点饮料吗？”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.计算下列各式：（1）（-7）+512+（-312）+4；（2）（-5）+223+（-12）+（-223）.思路解析：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.解：（1）原式=（-7）+4+512+（-312）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-12）+223+（-223）=-512.2.计算下列各式：（1）（-557）+（-612）+（-1427）+（+16.5）；(2)（-423）+38+（-56）+（-58）+（334）.思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组. 答案：（1）-10 （2）-23.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-512)=2.5；（3）x+［-(-1113)］=1113.思路解析：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法. 答案：（1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=04.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？思路解析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多.解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+ (-1)+(+1)+(-2)＝-14.200×20+(-14)＝4 000-14＝3 986(千克)答：余粮总共有3 986千克.5.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“－”）：星期一二三四五每股涨跌+4.35 -3.20 -0.35 -2.75 +1.15计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?思路解析：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌答案：本周该公司股票下跌0.80元.6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?思路解析：我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负.解：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米,表示：（-20）+（-30）= -50;（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10;（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上两种情形都具有类似的情形，即方向上是相反的，且结果具有类似之处.7.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!思路解析：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！解：8[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)] 天+（+2）=10（米）.8.若|y －3|＋|2x －4|＝0，求3x ＋y 的值.思路解析：根据绝对值的性质可以得到|y －3|≥0，|2x －4|≥0，所以只有当y －3＝0且2x －4＝0时，|y －3|＋|2x －4|＝0才成立.解：由y －3＝0得y ＝3，由2x －4＝0，得x ＝2.则3x ＋y 易求.附赠材料：以学生为第一要务目标我们教育工作的最终目标只有一个:学生。
七年级数学上册-有理数加减乘除混合运算练习-人教新课标版
数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕一、加减法法则、运算律的复习。
A ．△同号两数相加，取__________________,并把____________________________. 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15)3、（–361）+（–332） 4、（–3。
5)+（–532）△绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________,并用____________________ _____________。
互为__________________的两个数相加得0。
1、（–45) +(+23) 2、（–1。
35)+6.353、412+(–2。
25） 4、（–9）+7△ 一个数同0相加,仍得_____________。
1、（–9）+ 0=______________； 2、0 +（+15）=_____________。
B 1、（–1.76）+（–19.15)+ (–8。
24) 2、23+(–17）+（+7）+(–13）3、(+ 341）+（–253）+ 543+（–852）4、52+112+(–52）C ．有理数的减法可以转化为_____来进行,转化的“桥梁”是△减法法则:减去一个数，等于_____________________________. 1、（–3）–（–5） 2、31–（–13） 3、0–(–7)D ．加减混合运算可以统一为_______1、（–3）–(+5）+（–4）–（–10) 2、341–（+5）–(–143）+（–5)△把–2.4–(–3。
5）+（–4.6)+ (+3.5)写成省略加号的和的形式是______________， 读作:__________________________，也可以读作：__________________________。
1、 1–4 + 3–5 2、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 3、 381–253 + 587–852二、综合提高题。
人教版七年级数学上册有理数的加减法练习题(已排版可直接打印)
七上数学有理数的加减法练习题（附答案苏教版）作业导航理解有理数的加减法的运算法则会进行有理数的加减运算．一、填空题 1．计算：－21+（－31）=____ －21+31=____ 21+31=____ 21－31=____ －31－41=____－41－（－51）=____ 2．两个相反数之和为_____．3．0减去一个数得这个数的_____．4．两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____．5．某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____．6．异号两数相加和为正数，则_____的绝对值较大，如和为负数，则_____的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值______．7．两个数相加，交换加数的位置和_____，两个数相减交换减数的位置，其得数与原得数的关系是_____．8．已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____．二、选择题9．下列结论不正确的是（ ） A ．两个正数之和必为正数B ．两数之和为正，则至少有一个数为正C ．两数之和不一定大于某个加数D ．两数之和为负，则这两个数均为负数 10．下列计算用的加法运算律是（ ）－32+3.2－32+7.8 =－31+（－32）+3.2+7.8=－（31+32）+3.2+7.8=－1+11=10A ．交换律B ．结合律C ．先用交换律，再用结合律D ．先用结合律，再用交换律 11．若两个数绝对值之差为0，则这两个数（ ） A ．相等 B ．互为相反数C ．两数均为0D ．相等或互为相反数12．－［0.5－31－（61+2.5－0.3）］等于（ ） A ．2.2B ．－3.2C ．－2.2D ．3.2三、计算题 13．计算（1）－31+25+（－69） （2）（－21）－（－31）－（+41）14．已知两个数的和为－252，其中一个数为－143，求另一个数．15．如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数． 16．1984年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？17．弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A 处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A 到收工处B 所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？参考答案一、1．－65 －61 65 61 －127 －201 2．03．相反数4．正数 负数 这个数 5．－7℃ +3℃6．正数 负数 相等 7．不变 互为相反数 8．3二、9．D 10．C 11．D 12．A 三、13．－75 －125 14．－2013 15．至少有一个数为0 16．46 17．54米。
人教版七年级数学上册第一章《有理数的加减混合运算》 同步测试题
人教版七年级数学上册第一章 1.3.2.2有理数的加减混合运算 同步测试题一、选择题（每小题3分，共24分） 1．式子－4＋10＋6－5的正确读法是( )A ．负4、正10、正6、减去5的和B ．负4加10加6减负5C ．4加10加6减5D ．负4、正10、正6、负5的和 2．下列运算正确的是( )A ．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－4B ．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－12C ．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－8D ．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－10 3．将式子3－10－7写成和的形式正确的是( )A ．3＋10＋7B ．－3＋(－10)＋(－7)C ．3－(＋10)－(＋7)D ．3＋(－10)＋(－7) 4．请指出下面计算错在哪一步( ) 1＋45－(＋23)－(－15)－(＋113) ＝145－23＋15－113 ① ＝(145＋15)－(23－113) ②＝2－(－23) ③＝2＋23＝223④A ．①B ．②C ．③D ．④ 5．下列各式的运算结果中，不正确的是( )A.38－98＋(－38)＝－98B ．－2.3－(－2.6)＋(－0.9)＝0.6C ．39.2－(＋22.9)－(－10.1)＝26.4D ．15－(－4)＋(－9)＝106．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克 7．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( ) A ．－38 B ．－4 C ．4 D ．388．数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”，对于任意有理数a 和b ，有a ★b ＝a －b ＋1，请你根据新运算，计算(2★3)★2的值是( ) A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．1 二、填空题（每小题4分，共16分）9．式子“－3＋5－7＋4”读作_____________________________． 10．把(－478)－(－512)－(＋318)写成省略括号和加号的形式是___________．11．某地某天早晨的气温是－2 ℃，到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃.那么晚上的温度是___________．.12．某天股票甲开盘价为18元，上午11：30时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票甲这天收盘时价格为___________元． 三、解答题（共63分） 13．按运算顺序直接计算： (1)14－(－12)＋(－25)－17；(2)(－23)＋(－16)－(－14)－(＋12)．14．运用加法的运算律计算下列各题： (1)－41＋28－59＋72；(2)－212＋56－0.5－(－116)．15．已知某银行办理了7笔业务：取款8.5万元，存款6万元，取款7万元，存款10万元，存款16万元，取款9.5万元，取款3万元，则这个银行的现金是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？16．计算：(1)213＋635＋(－213)＋(－525)；(2)(－913)－|－456|＋|0－516|－23；(3)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.（4）(－112)＋(－571320)－(－112)＋42720.17．检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”，不足记为“－”，情况如下：－3克、＋2克、－1克、－5克、－2克、＋3克、－2克、＋3克、＋1克、－1克． (1)总的情况是超出还是不足？ (2)最多与最少相差多少？18．一场游戏规则如下：(1)每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者． 请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁？ 小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：参考答案一、选择题1．式子－4＋10＋6－5的正确读法是(D)A．负4、正10、正6、减去5的和B．负4加10加6减负5C．4加10加6减5 D．负4、正10、正6、负5的和2．下列运算正确的是(C)A．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－4 B．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－12 C．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－8 D．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－10 3．将式子3－10－7写成和的形式正确的是(D)A ．3＋10＋7B ．－3＋(－10)＋(－7)C ．3－(＋10)－(＋7)D ．3＋(－10)＋(－7) 4．请指出下面计算错在哪一步(B) 1＋45－(＋23)－(－15)－(＋113) ＝145－23＋15－113 ① ＝(145＋15)－(23－113) ②＝2－(－23) ③＝2＋23＝223④A ．①B ．②C ．③D ．④ 5．下列各式的运算结果中，不正确的是(B)A.38－98＋(－38)＝－98 B ．－2.3－(－2.6)＋(－0.9)＝0.6 C ．39.2－(＋22.9)－(－10.1)＝26.4 D ．15－(－4)＋(－9)＝106．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是(C )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克 7．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小(D ) A ．－38 B ．－4 C ．4 D ．388．数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”，对于任意有理数a 和b ，有a ★b ＝a －b ＋1，请你根据新运算，计算(2★3)★2的值是(B )A ．0B ．－1C ．－2D ．1 二、填空题9．式子“－3＋5－7＋4”读作负3加5减7加4或负3、正5、负7、正4的和． 10．把(－478)－(－512)－(＋318)写成省略括号和加号的形式是－478＋512－318．11．某地某天早晨的气温是－2 ℃，到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃.那么晚上的温度是－3℃.12．某天股票甲开盘价为18元，上午11：30时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则股票甲这天收盘时价格为17.6元． 三、解答题13．按运算顺序直接计算： (1)14－(－12)＋(－25)－17； 解：原式＝14＋12－25－17 ＝26－25－17 ＝1－17 ＝－16.(2)(－23)＋(－16)－(－14)－(＋12)．解：原式＝－23－16＋14－12＝－56＋14－12＝－712－12＝－1312.14．运用加法的运算律计算下列各题： (1)－41＋28－59＋72；解：原式＝(－41－59)＋(28＋72) ＝－100＋100 ＝0.(2)－212＋56－0.5－(－116)．解：原式＝(－212－0.5)＋(56＋116)＝－3＋2 ＝－1.15．已知某银行办理了7笔业务：取款8.5万元，存款6万元，取款7万元，存款10万元，存款16万元，取款9.5万元，取款3万元，则这个银行的现金是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？解：规定取出为负，存进为正，由题意可得 －8.5＋6－7＋10＋16－9.5－3＝4(万元)． 答：这个银行的现金增加了，增加了4万元．16．计算：(1)213＋635＋(－213)＋(－525)；解：原式＝[213＋(－213)]＋[635＋(－525)]＝0＋115＝115.(2)(－913)－|－456|＋|0－516|－23；解：原式＝－913－456＋516－23＝－913－23－456＋516＝(－913－23)＋(－456＋516)＝－10＋13＝－923.(3)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.解：原式＝(635＋425)＋(－18＋18)－(6.8＋3.2)＋24－16＝11＋0－10＋24－16 ＝9.（4）(－112)＋(－571320)－(－112)＋42720.解：原式＝－112－571320＋112＋42720＝(－112＋112)＋[(－571320)＋42720]＝0＋(－15310)＝－15310.17．检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”，不足记为“－”，情况如下：－3克、＋2克、－1克、－5克、－2克、＋3克、－2克、＋3克、＋1克、－1克． (1)总的情况是超出还是不足？ (2)最多与最少相差多少？解：(1)－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1＝－5(克)． 答：总的情况是不足5克． (2)3－(－5)＝8(克)． 答：最多与最少相差8克．18．一场游戏规则如下：(1)每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．精品 Word 可修改 欢迎下载 请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁？小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：解：小亮所抽卡片上的数的和为：12－(－32)＋(－5)－4＝－7； 小丽所抽卡片上的数的和为：－2－(－13)＋(－4)－(－14)＝－5512. 因为－7＜－5512， 所以本次游戏获胜的是小丽．1、在最软入的时候，你会想起谁。
有理数的加减混合运算 华东师大版数学七年级上册堂堂练(含答案)
2.8有理数的加减混合运算—2022-2023学年华东师大版数学七年级上册堂堂练1.若36a =，29b =-，116c =-，则a b c -+-的值为( )A.181B.123C.99D.512.在1.173223--中把省略的加号和括号添上应得到( )A.1.173223++B. 1.17(32)(23)-+-+-C.1.17(32)(23)+-+-D.1.17(32)(23)-+-- 3.下列交换加数位置的变形正确的是( )A.14541445-+-=-+-B.12342143-+-=-+-C.4.5 1.7 2.5 4.5 2.5 1.7--=--D.131311346436-+-=+- 4.计算1(5)(3)(9)(7)2--++---+的结果正确的是( ) A.1102- B.192- C.182 D.1232- 5.若表示运算()x z y w +-+，则 的结果是( )A.5B.7C.9D.116.某股民在上周星期五买进某种股票500股，每股为60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）.7.a 是最小的正整数，b 是最小的非负数，m 表示大于-4且小于3的整数的个数，则a b m -+=______________.8.计算：（1）12(18)|7|15--+--；（2）4131127373⎛⎫+-++ ⎪⎝⎭.答案以及解析1.答案：D解析：36(29)(116)36(29)11651a b c -+-=-+---=-+-+=.2.答案：C解析：1.173223 1.17(32)(23)--=+-+-.故选C.3.答案：C解析：交换加数的位置时不能改变加数前面的符号.4.答案：B 解析：1(5)(3)(9)(7)2--++---+11153971779222=---++=-+=-.故选B. 5.答案：C 解析：因为表示运算()x z y w +-+，所以可表示()31253179----=-+=.故选C.6.答案：67.5解析：因为上周星期五买进股票时每股为60元，所以本周星期三收盘时每股为604 4.5167.5++-=（元）.7.答案：7解析：根据题意得1a =，0b =，6m =，所以1067a b m -+=-+=.8.答案：（1）12(18)|7|151********--+--=++-=.（2）41314311121273737733⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++=++-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2(2)0+-=.。
初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.1 有理数的加法-章节测试习题(15)
章节测试题1.【题文】已知A地的高度为3.72米，现在通过B，C两个中间点，最后测量出远处D 地的高度，每次测量的结果如下表所示（单位：米），则D地的高度是多少？【答案】5.82米．【分析】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则是本题的关键．根据题意用3.72与表中所有的数据加起来，即可得出D地的高度．【解答】根据题意，得B地的高度为3.72＋（-1.44）=2.28（米），C地的高度为2.28＋（-3.62）=-1.34（米），D地的高度为（-1.34）＋7.16=5.82（米）．答：D地的高度是5.82米．2.【题文】先阅读材料，再根据材料中所提供的方法解答下列问题：我们在求1＋2＋3＋…＋99＋100的值时，可以用下面的方法：我们设S＝1＋2＋3＋…＋99＋100①，那么S＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1②．然后，我们由①＋②，得2S＝（100＋1）＋（99＋2）＋（98＋3）＋…＋（99＋2）＋（100＋1），共100个101．2S＝101＋101＋101＋…＋101＝100×101，∴S＝100×101÷2＝5050．依据上述方法，求下列各式的值：（1）1＋3＋5＋…＋97＋99；（2）5＋10＋15＋…＋195＋200．【答案】（1）2500；（2）4100．【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是：表示2S的形式．仿照材料的形式先计算2S的值然后求S的值即可．【解答】（1）设S=1＋3＋5＋…＋97＋99①，那么S=99＋97＋…＋5＋3＋1②，①＋②，得2S=（1＋99）＋（3＋97）＋…＋（97＋3）＋（99＋1），共50个100．2S=100＋100＋…＋100=50×100，∴S=2500，即1＋3＋5＋…＋97＋99=2500．（2）设S=5＋10＋15＋…＋195＋200①，那么S=200＋195＋…＋15＋10＋5②，①＋②，得2S=（5＋200）＋（10＋195）＋（15＋190）＋…＋（195＋10）＋（200＋5），共40个205．2S=205＋205＋…＋205=205×40，∴S=4100，即5＋10＋15＋…＋195＋200=4100．3.【题文】如图，方格中，除9和7外其余字母各表示一个数，已知任何三个连续方格中的数之和为19，求A＋H＋M＋O的值．【答案】26．【分析】本题考查了数字变化类的一些简单的问题，能够熟练掌握此类问题的解法．由于任何相邻三个数字的和都是19，可由O+X+7=19倒推，即可求解．【解答】由题意可得：∵O+X+7=19且M+O+X=19，∴M=7；∵A+9+H=19且9+H+M=19，∴A=7；∵H+M+O=19．∴求A+H+M+O的值为19+7=26．4.【答题】给下面的计算过程标明运算依据：（＋16）＋（-22）＋（＋34）＋（-78）＝（＋16）＋（＋34）＋（-22）＋（-78）①＝[（＋16）＋（＋34）]＋[（-22）＋（-78）]②＝（＋50）＋（-100）③＝-50.④①______；②______；③______；④______．【答案】加法交换律加法结合律有理数的加法法则有理数的加法法则【分析】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算．根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．依此即可求解．【解答】第①步，交换了加数的位置；第②步，将符号相同的两个数结合在一起；第③步，利用了有理数加法法则；第④步，同样应用了有理数的加法法则．故答案为：加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．5.【题文】计算：（1）（-3）＋40＋（-32）＋（-8）；（2）43＋（-77）＋27＋（-43）．【答案】（1）-3；（2）-50.【分析】本题考查了熟练运用有理数的加法法则，比较简单．本题根据有理数的加法运算法则，同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，分数先通分再运算．【解答】（1）（-3）+40+（-32）+（-8）=40+[（-3）+（-32）+（-8）]=40+（-43）=-3；（2）43+（-77）+27+（-43）=（43+27）+[（-77）+（-43）]=70+（-120）=-50．6.【答题】在数5，-2，7，-6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（）A. 10B. 6C. -3D. -1【答案】C【分析】本题考查了有理数的加法，利用了有理数的加法运算，先确定三个最小的数，再求和．根据最小的三个数相加，可得和最小．【解答】由题意，得−2，5，−6是三个最小的数，−2＋（−6）＋5＝−3，选C.7.【答题】下列各式中正确利用了加法运算律的是（）A.B. （-1.5）＋（＋2.5）＝（-2.5）＋（＋1.5）C. （-1）＋（-2）＋（＋3）＝（-3）＋（＋1）＋（-2）D. （＋5）＋（-7）＋（-5）＝（＋5）＋（-5）＋（-7）【答案】D【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握加法运算律是解本题的关键．利用加法交换律及结合律判断即可得到结果．【解答】A. ，本选项错误；B.（-1.5）+（+2.5）=（+2.5）+（-1.5），本选项错误；C.（-1）+（-2）+（+3）=（+3）+（-l）+（-2），本选项错误；D.（+5）+（-7）+（-5）=（+5）+（-5）+（-7），本选项正确．选D．8.【题文】运用运算律计算：（1）0.36＋（-7.4）＋0.3＋（-0.6）＋0.64；（2）（-103）＋（）＋（-97）＋（＋100）＋（）；（3）（）＋（-2.16）＋＋（-3.84）＋（-0.25）＋；（4）（）＋＋|-0.75|＋（）＋||．【答案】（1）-6.7；（2）；（3）；（4）0.5．【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】（1）原式=（0.36＋0.3＋0.64）＋（-7.4-0.6）=1.3-8=-6.7．（2）原式=[（-103）＋（-97）]＋[（）＋（）]＋100=-200＋＋100=．（3）原式=-2.16＋-3.84＋=（）-（2.16＋3.84）＋（）＋=0-6＋8＋=．（4）原式=-0.75＋＋0.75-5.5＋=（-0.75＋0.75）＋（＋）-5.5=0＋6-5.5=0.5．9.【答题】已知a是负数，那么-5，-2，8，11，a这五个数的和不可能是（）A. -12B. 13C. 0D.【答案】B【分析】本题考查了有理数的加法运算，先求出前四个数的和等于12是解题的关键．根据有理数的加法运算法则，先把前四个数相加，然后根据a为负数进行判断．【解答】∵（-5）+（-2）+8+11=-7+19=12，且a是负数，∴这五个数的和一定小于12．综合各选项，只有B是不可能的．选B.10.【答题】在-20与36之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是______．【答案】24【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是确定插入的数字．首先确定共有多少个数字，然后被分成4组，从而确定插入的数字，然后求和即可．【解答】在-20与36之间插入3个数，使得这五个数中每相邻两个数之间的差的绝对值相等，也就是将-20与36之间分成相等的4份．36-（-20）=56，就是将56进行4等分，即每份的值是56÷4=14，14+（-20）=-6，-6+14=8，8+14=22，这3个数分别是-6，8，22．∴和为-6+8+22=24，故答案为24.11.【题文】已知：|x|＝3，|y|＝5，|z|＝7，若x＜y＜z，求x＋y＋z的值．【答案】9或15．【分析】本题考查了有理数的加法，注意本题分x=-3，y=5，z=7和x=3，y=5，z=7两种情况求值，不要漏解．根据|x|=3，|y|=5，|z|=7，求出x、y、z的值，再根据x＜y＜z，分情况求x+y+z的值．【解答】∵|x|=3，|y|=5，|z|=7，∴x=±3，y=±5，z=±7，又∵x＜y＜z，则当x=-3，y=5，z=7时，x+y+z=-3+5+7=9；当x=3，y=5，z=7时，x+y+z=3+5+7=15．∴x+y+z的值为9或15．12.【答题】某天早上，一辆巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B 地，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下表（单位：千米），则巡逻车在巡逻过程中，与A地的最远距离是（）A. 44千米B. 36千米C. 25千米D. 14千米【答案】C【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加法是解题关键．根据有理数的加法，可得和，根据和的大小，可得答案．【解答】第一次：10千米，第二次：10-2=8千米，第三次：8+5=13千米，第四次：13+12=25千米，第五次：25-3=22千米，第六次：22+2=24千米其次24-10=14千米，选C.13.【答题】如图，时钟的钟面上标有1，2，3，…，12，共12个数，一条直线把钟面分成两部分．请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则另外两个部分所包含的几个数分别是______．【答案】3，4，9，10和5，6，7，8【分析】本题考查了相等和值问题，关键是要掌握此类题的技巧．要保证和相等，让较小的数分别和较大的数搭配．一共是12个数，分成三部分，且每部分的和相等．则应从两头分别相加，即前边取两个，后边取两个，依次相加即可．【解答】如图：∵分成三部分，且每部分的和相等，∴其中两个部分所包含的几个数分别是：3，4，9，10；5，6，7，8．故答案为：3，4，9，10；5，6，7，8．14.【综合题文】有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如图所示（单位：千克）：回答下列问题：15.【题文】先阅读下列解题过程，再解答问题：＝-5＋（）＋7＋＝[（-5）＋7]＋[（）＋]＝2＋＝．上述方法叫做拆项法，依照上述方法计算：（1）；（2）（-2018）＋（-2017）＋4036＋（）．【答案】（1）；（2）．【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是利用拆项法来简化运简．按示例的方法求解即可．【解答】（1）=7＋＋（-7）＋（）=[7＋（-7）]＋[＋（）]=0＋（）=；（2）（-2018）＋（-2017）＋4036＋（）=（-2018）＋（）＋（-2017）＋（）＋4036＋＋（-1）＋（）=[（-2018）＋（-2017）＋4036＋（-1）]＋[（）＋（）＋＋（）]=0＋（）=．16.【答题】计算（-6）+2的结果等于（）A. -8B. -4C. 4D. 8【答案】B【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】（-6）+2=-（6-2）=-4．选B.17.【答题】一个数是10，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和为（）A. 18B.C. 2D.【答案】C【分析】本题考查相反数的定义以及有理数的加法运算.【解答】根据题意得：10+（−10+2）=10−10+2=2．选C.18.【答题】在两个括号内填入同一个数，能使成立的是（）A. 任意一个数B. 任意一个正数C. 任意一个非正数D. 任意一个非负数【答案】C【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】A.错误，例如|−11.3+5|≠|−11.3|+|5|；B.错误，例如，同A；C.正确，符合有理数的加法法则及绝对值的性质；D.错误，例如，同A．选C19.【答题】如果两数的和为负数，那么（）A. 这两个加数都是负数B. 两个加数中，一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值C. 两个加数中一个为负数，另一个为0D. 以上都有可能【答案】D【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】A.两个数的和是负数，这两个数不一定为负数，例如−3+2=−1，两加数为−3和2，本选项正确；B.两个数的和是负数，这两个数不一定一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大，例如−2+0=−2，本选项正确；C.两个数的和是负数，这两个数不一定一个是负数，另一个是0，例如−3+2=−1，两加数为−3和2，本选项正确；选D.20.【答题】绝对值小于4的所有整数的和是（）A. 4B. 8C. 0D. 1【答案】C【分析】本题考查绝对值以及有理数的加法运算.【解答】绝对值小于4的所有整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，它们的和是（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝0．选C．。
人教版数学七年级上册：1.3.1 第2课时《有理数加法的运算律及应用》练习课件(附答案)
B．(－3.5)＋4＋(－3.5)＝4
C．3 3 ＋(－3 3 )＋(－3)＝－3
4
4
D．3.14＋(－7)＋3.14＝－8
5．运用加法的运算律计算下列各题： (1)23＋(－17)＋6＋(－22)； 解：原式＝－10. (2)－6.5＋(－1.4)＋(－7.6)＋5.5； 解：原式＝－10.
(3)(－1 )＋13＋(－ 2 )＋17；
9．把－1、0、1、2、3 这五个数填入下列方框中， 使行、列三个数的和相等，其中错误的是( D )
10．已知 a 是最小的正整数，b 的绝对值是 2，c 和 d 互为相反数，则 a＋b＋c＋d＝( D ) A．3 B．8 或－3 C．－1 D．3 或－1 解析：最小的正整数是 1，所以 a＝1；绝对值等于 2 的数是±2，所以 b＝±2；互为相反数的两数的和为 0，所以 c＋d＝0.当 b＝2 时，a＋b＋c＋d＝1＋2＋ 0＝3；当 b＝－2 时，a＋b＋c＋d＝1＋(－2)＋0＝ －1.故选 D.
知识点一 加法运算律
1．6＋(－2)＋(－3)＋14＋(－15)＝(6＋14)＋[(－2)
＋(－3)＋(－15)]应用了( C )
A．加法交换律B．加法结来自律C．加法交换律与结合律 D．以上都不是
2．下列变形运用加法运算律正确的是( B )
A．4＋(－3)＝4＋3
B．2＋(－5)＋4＝(－5)＋4＋2
3
3
解：原式＝29.
(4)3 1 ＋(－21 )＋(－4 1 )．
4
3
4
解：原式＝－31 . 3
知识点二 有理数加法运算律的应用 6．小王支付宝余额有 300 元钱，购物花了 180 元 钱，又转入了 200 元，现在小王支付宝余额里的钱 数为( B ) A．120 元 B．320 元 C．480 元 D．500 元
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2.6.2有理数加法的运算律
◆随堂检测
1、(1)如果a>0,b>0,则a+b____0;
（2）如果a<0.b<0,则a+b___0;
（3）如果a<0.b>0,且b a >，则a+b___0;
（4）如果a>0.b<0,且b a >则a+b___0。
2、已知x>0,y<0,且y x <，用y x 和表示x+y=_____
3、根据加法法则计算（-2）+4+（-1）+（-5）=_______
4、三个数相加，先把_________相加,或者先把__________相加，和不变，用字母a 、b 、c 表示为________
5、用简便方法计算：
（1）（-25）+34+156+（-65）=_______ (2)(-0.5)+413+2.75+(-2
15)=_______ ◆ 典例分析 用简便方法计算：7)1.10()41()21
(1.4+-+-+++
解析：先让4.1和-10.1相加得整数，让)41()21(-+和相加，使得计算简便
解：原式=4.1+（-10.1）+7+)4
1()21
(-++ =1+
4
1 =411 ◆ 课下作业
●拓展提高
1、简便计算)]15.7()2
12[()15.7(213++-+-+所得的结果是（ ） A.O B.10 C.1 D.-2.3
2、计算)]14
1(151[)]131(141[)]121(131[)]111(121[
-++-++-++-+的结果为（ ） A.1674 B.1654- C.16526 D.以上都不正确 3、如果三个有理数a+b+c=0,则（ ）
A. 三个数不可能同号
B. 三个数应都是零
C. 一定有两个数互为相反数
D.一定有一个数等于其余两个数之和
4、一升降机，第一次上升5米，第二次又上升6米，第三次下将4米，第四次又下降9米。
这时升降机在原式位置的上方还是下方，相距多少米？
5、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果是规定向东为正，向西为负，它这天下午的行车里程如下（单位：千米）
+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a 千米公升
，这天下午共耗汽油多少公升？
●体验中考 1、（2009，茂名）若实数x,y 满足xy ≠0,则m=y
y x x +的最大值是（ ）
参考答案：
◆随堂检测
1、> < < >
2、-（x y -）
3、-4
4、前两个数，后两个数 (a+b)+c=a+(b+c)
5、（1）100 （2）0
◆课下作业
●拓展提高
1、C
2、B
3、A
4、下方2米处
5、（1）0米即刚好在下午出发点
（2）118a公升
●体验中考
1、2。