最新北师大版小学六年级数学上册第一次月考(1-2单元)质量检测试卷1(含答案)

最新北师大版小学六年级数学上册第一次月考（1-2单元）质量检测试卷1（含答案）
时间：90分钟满分：100分
学校: __________姓名：__________班级：__________考号：__________
一．选择题（共10小题）
1．已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（）
A．6厘米B．12.56厘米C．12厘米
2．6千克的（）与8千克的一样重．
A．B．C．D．2倍
3．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（）平方厘米．
A．25πB．16πC．65πD．169π
4．如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8dm．原来的这个圆的面积是（）dm2．
A．12.56 B．25.12 C．50.24
5．甲数的等于乙数的，已知乙数的是50，甲乙两数共（）
A．45 B．60 C．75 D．135
6．有四种饮料杯，容积分别为升、升、升、升．小军把一瓶2升的果汁倒入了其中的一种饮料杯中，正好倒6满杯．小军用的是（）升的饮料杯．
A．B．C．D．
7．有两桶油，第一桶重kg，如果从第一桶中取出kg放入第二桶，则两桶油同样重．第二桶油原来重（）kg．
A．B．2 C．D．
8．下列说法正确的个数是（）
①圆的直径是半径的2倍
②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半
③甲数比乙数大，乙数比甲数小
④等腰三角形的一个角是45°，这个三角形一定是等腰直角三角形．
⑤设a＝1×2×3×…×29×30，则a的末尾有8个0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
E．5个
9．把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比圆增加了（）厘米．A．8 B．16 C．32 D．64
10．估算下面4个算式的计算结果，最大的是（）
A．120×B．120×C．120÷D．120÷
二．填空题（共8小题）
11．一个数的倒数是，这个数的是．
12．一根长30米的绳子缠在一棵古树树干上绕两圈还余 4.88米，这棵古树树干的周长是米．
13．妙想有48枚邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑有枚邮票．
14．一种弹力球从高处自由下落后反弹高度是下落高度的，现在从8米高的地方自由下落，第二次反弹的高度是米．
15．一根绳子长10米，用它绕一棵大树树干三周还余0.58米，这棵大树树干的周长是米．16．如图，阴影三角形的直角顶点在圆心，另两个顶点在圆周上，面积是5平方厘米，求圆的面积．阴影三角形的两条直角边都是圆的半径，所以可以得到r2÷2＝5，可见r2＝．接下来虽然求不出半径r，但知道了r2就可以求出圆的面积是平方厘米．
17．填空题．
（1）×23×＝23×（×）＝．
（2）（+）×24＝×+×＝．
（3）×+×＝（+）×＝．
18．把圆规两脚叉开2厘米画圆，所画出的圆半径是厘米，面积是平方厘米．三．判断题（共5小题）
19．+÷2＝．（判断对错）
20．因为圆是弯曲的，所以没有周长．（判断对错）
21．如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的．（判断对错）22．如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆的一半．（判断对错）23．100千克先增加，再减少，结果还是100千克．．（判断对错）
四．计算题（共3小题）
24．脱式计算，能简算的要简算．
（1）÷（+）
（2）×58+×41+
（3）（+）÷（﹣）
25．从正六边形中剪去一个直径为6厘米的半圆，求阴影部分的周长．
26．求下图中圆的面积．（单位：cm）
（1）
（2）
五．应用题（共6小题）
27．一根铁丝长是62.8dm，用它围成一个最大的圆，这个圆的直径是多少分米？
28．挖一条长64千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖的是第一天挖的，两天一共挖了多少千米？
29．一个圆形水池，周长是31.4m．在水池的外面修一条宽1m的环形小路，小路的面积是多少平方米？
30．如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛．其中草坪占多大面积？
31．某社区有90名疫情防控志愿者不分昼夜，辛勤值守．其中第一组志愿者人数占总人数的，是第二组志愿者人数的，该社区第二组有多少名志愿者？
32．一件衣服的原价为480元，先提价，后来举行促销活动，降价出售．促销活动期间的价格是多少元？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据圆的周长＝πd（d是直径），可知d＝周长÷π，代入数据计算即可得到圆的直径．【解答】解：18.84÷3.14＝6（厘米）
答：它的直径是6厘．
故选：A．
【点评】本题考查圆的周长，明确圆的周长＝πd（d是直径）是解答本题的关键．
2．【分析】先把8千克看成单位“1”，用8乘，求出8千克的是多少千克，再除以6千克，即可求解．
【解答】解：8×÷6
＝3÷6
＝
答：6千克的与8千克的一样重．
故选：B．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
3．【分析】根据题意可知，增加部分的面积是环形，根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．
【解答】解：9×9×π﹣4×4π
＝81π﹣16π
＝65π（平方厘米）
答：面积增加了65π平方厘米．
故选：C．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
4．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知：把一个圆平均分成若干等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半．宽等于圆的半径，又知把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8分米，由此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
答：原来圆的面积是50.24平方分米．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，以及圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
5．【分析】已知乙数的是50，用50除以求出乙数，然后再乘上，就是甲数的，然后再除以，就可以求出甲数，然后再把甲乙两数相加即可．
【解答】解：50÷＝75
75×÷+75
＝45÷+75
＝60+75
＝135
答：甲乙两数共135．
故选：D．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
6．【分析】小军把一瓶2升的果汁倒入了其中的一种饮料杯中，正好倒6满杯，用这瓶果汁的升数除以倒的杯数，就是每杯的容积．根据计算结果选择即可．
【解答】解：2÷6＝（升）
答：小军用的是升的饮料杯．
故选：B．
【点评】此题主要是考查平均分除法的意义及应用．只是结果不是以前学过的整数或小数，而是用分数表示．
7．【分析】第一桶重kg，如果从第一桶中取出kg放入第二桶，则两桶油同样重，说明第一桶比第二桶多2个千克，用第一桶原来的质量减2个千克，就是第二桶油原来的千克数．【解答】解：﹣×2
＝﹣
＝（kg）
答：第二桶油原来重kg．
故选：A．
【点评】关键是明白：第一桶比第二桶多2个千克．
8．【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：①圆的直径是半径的2倍，说法错误，前提是：在同圆或等圆中；
②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半，说法错误，半圆的周长多出了一条直径；
③甲数比乙数大，假设乙数是3，则甲数是4，则乙数比甲数小，说法正确；
④等腰三角形的一个角是45°，此角若是底角，则另一个底角也是45°，则最大角是90°，这个
三角形一定是等腰直角三角形；45°的角若是顶角，则一个底角就是（180°﹣45°）÷2＝67.5°，所以说法错误；
⑤设a＝1×2×3×…×29×30，在中间有5、10、15、20、25、30共6个数，
除了25两个数含有2个因数5外，其它只有1个，所以一共有6+1＝7个，则a的末尾有7个0，所以本选项说法错误；
故选：A．
【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
9．【分析】由已知条件可知平分成的每个半圆的周长＝圆周长的一半+直径，则剪成两个半圆的周长和比原来多2个直径的长，依此即可求解．
【解答】解：8×4＝32（厘米）
答：两个半圆的周长和比圆增加了32厘米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是确定每个半圆的组成部分，得到增加的部分是2个直径的长．10．【分析】先把除法变成乘法，然后根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可．【解答】解：根据估算的方法，由分析得：
120×（1）＝120×；
120×（1）＝120×；
120÷（1）＝120×；
120÷（1）＝120×；
＞＞＞；
即120÷（1）＞120×（1）＞120÷（1）＞120×（1）；
答：结果最大是120÷（1）．
故选：D．
【点评】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】一个数的倒数是，根据倒数的意义，这个数是1÷，然后再乘上即可．【解答】解：1÷×
＝×
＝
答：这个数的是．
故答案为：．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
12．【分析】由题意可知：（30﹣4.88）米就是树周长的2倍，从而用除法可以求出树的周长．【解答】解：（30﹣4.88）÷2
＝25.12÷2
＝12.56（米）
答：这棵古树树干的周长是12.56米．
故答案为：12.56．
【点评】解答此题的关键是先求出树的周长的2倍．
13．【分析】妙想有48枚邮票，奇思的邮票数是妙想的，是把妙想邮票的枚数看成单位“1”，
用妙想邮票的枚数乘即可求出奇思邮票的枚数，再把奇思邮票的张数看成单位“1”，笑笑的邮票数是奇思的，用奇思邮票的枚数乘即可求出笑笑邮票的枚数．
【解答】解：48××
＝32×
＝28（枚）
答：笑笑有28枚邮票．
故答案为：28．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．14．【分析】每次反弹的高度都是前一次的，先把开始落下的高度看成单位“1”，用这个高度乘就是第一次反弹后的高度，再把第一次反弹后高度看成单位“1”，第二次反弹的高度又是它的，再用乘法即可求出第二次反弹的高度．
【解答】解：8××
＝6×
＝（米）
答：第二次反弹的高度是米．
故答案为：．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
15．【分析】首先用这根绳子的长度减去0.58米求出树干周长的3倍，然后再除以3即可求出树干的周长．
【解答】解：（10﹣0.58）÷3
＝9.42÷3
＝3.14（米）
答：这棵大树树干的周长是3.14米．
故答案为：3.14．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用．
16．【分析】通过观察图形可知，阴影三角形的直角顶点在圆心，另两个顶点在圆周上，面积是5平方厘米，阴影三角形的两条直角边都是圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，设圆的半径为r厘米，据此列方程求出半径的平方，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：设圆的半径为r厘米，
r×r÷2＝5
r2÷2＝5
r2÷2×2＝5×2
r2＝10．
3.14×10＝31.4（平方厘米）
答：r2是10，圆的面积是31.4平方厘米．
故答案为：10、31.4．
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．17．【分析】（1）根据乘法的交换律简算即可．
（2）（3）根据乘法的分配律简算即可．
【解答】解：（1）×23×＝23×（×）＝23．
（2）（+）×24＝×24+×24＝7．
（3）×+×＝（+）×＝．
故答案为：，，23；，24，，24，7；，，，．
【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算．18．【分析】因为半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚叉开的距离等于所画圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：所画圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米．
故答案为：2，12.56．
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据分数四则混合运算的顺序，求出+÷2的结果，再比较解答．【解答】解：+÷2
＝+
＝
＞
所以，+÷2＞．
故答案为：×．
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照分数大小比较的方法进行解答．20．【分析】根据封闭图形一周的长度叫做周长判断即可．
【解答】解：由周长的定义可知：规则的图形有周长，不规则的图形也有周长，所以圆是弯曲的也有周长．
原说法错误．
故答案为：×．
【点评】考查了周长的定义，注意周长的长度等于图形所有边的和．
21．【分析】要求小圆面积是大圆面积的几分之几，先求出小圆面积和大圆面积，可根据小圆的直径等于大圆的半径得出小圆半径与大圆半径的比是1：2，根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出大小圆的面积，然后求出小圆面积是大圆面积的几分之几，与进行比较，据此判断．【解答】解：设小圆的半径是1，那么大圆的半径就是1×2＝2，
小圆面积＝π×1×1＝π，
大圆面积＝π×2×2＝4π，小圆面积是大圆面积的：π÷4π＝
所以小圆面积是大圆面积的．
因此，如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的．这种说法是错误的．故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
22．【分析】可根据小圆的直径等于大圆的半径，可设小圆半径为1，则大圆半径为2，然后再利用圆的面积公式S＝πr2分别计算出小圆面积、大圆面积，最后再用小圆的面积除以大圆的面积，由此判断．
【解答】解：设小圆半径为1，则大圆半径为2
小圆面积＝π×1×1＝π
大圆面积＝π×2×2＝4π
小圆面积是大圆面积的：π÷4π＝
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查求圆面积的方法，即用圆周率乘半径的平方．
23．【分析】把100千克看作单位“1”，增加它的后的数量是100千克的（1+），根据分数乘法的意义，用乘法求出增加后的数量，再把增加后的数量看作单位“1”；减少后的数量是增加后的（1﹣），根据分数乘法的意义，用增加后的数量乘（1﹣）即可求出现在的数量，再与100千克比较即可．
【解答】解：100×（1+）×（1﹣）
＝100×
＝99（千克）
即现在是99千克，不是100千克，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，问题容易解决．
四．计算题（共3小题）
24．【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算除法；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的加法和减法，再算除法．
【解答】解：（1）÷（+）
＝÷
＝
（2）×58+×41+
＝×（58+41+1）
＝×100
＝12.5
（3）（+）÷（﹣）
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
25．【分析】观察图形可知，正六边形的边长是6厘米，所以阴影部分的周长等于正六边形的5条边长之和再加上直径为6厘米的半圆的弧长，据此计算即可解答问题．
【解答】解：6×5+3.14×6÷2
＝30+9.42
＝39.42（厘米）
答：阴影部分的周长是39.42厘米．
【点评】此题考查了图形的周长的定义以及圆的周长公式的计算应用．
26．【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
（2）根据圆的面积公式：S＝π（）2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
答：这个圆的面积是113.04平方厘米．
（2）3.14×（）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：这个圆的面积是314平方厘米．
【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共6小题）
27．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答．【解答】解：62.8÷3.14＝20（分米）
答：这个圆的直径是20分米．
【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
28．【分析】把这条水渠的全长看成单位“1”，第一天挖了全长的，用乘法求出第一天挖了多少千米，第二天挖的是第一天挖的，再把第一天挖的长度看做单位“1”，用乘法计算出第二天挖的长度，再相加即可．
【解答】解：64×+64××
＝8+3
＝11（千米）
答：两天一共挖了11千米．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几（百分之几）是多少用乘法求解．
29．【分析】根据题意可知，这条小路是环形，根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），首先求出水池的半径，水池的半径加上1米就是外圆半径，把数据代入公式解答．
【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（米）
5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×（36﹣25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：小路的面积是34.54平方米．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式求出长方形与圆的面积差即可．
【解答】解：20×15﹣3.14×42
＝300﹣3.14×16
＝300﹣50.24
＝249.76（平方米）
答：其中草坪占249.76平方米的面积．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．31．【分析】先把疫情防控志愿者部人数看作单位“1”，其中第一组志愿者人数占总人数的，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是第一组志愿者人数；再把第二组志愿者人数看作单位“1”，第一组的人数相当于第二组的，根据分数除法的意义，用第二组人数除以就是第二组人数．
【解答】解：90×÷
＝33÷
＝30（人）
答：该社区第二组有30名志愿者．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．
32．【分析】分析题目中的已知条件，要找出两次变化的单位“1”，第一次提价增加的是原价的，第二次促销，降低的是提价后的，先用“原价×（1+）＝提价后的价钱”，再用“提价后的价钱×（1）＝现价”求出促销活动后的价格．
【解答】解：480×（1+）×（1）
＝480××
＝600×
＝500（元）
答：促销活动期间的价格是500元．
【点评】解决此题的关键是找准题目中的两次变化的单位“1”，第一次提价增加的是原价的，第二次促销，降低的是提价后的．。