平方根、立方根、实数测试题

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平方根、立方根、实数测试题
一、选择题（2分×10＝24分）
１. 以下四个命题：①若a
a
a 是整数，
是有理数；④若a 是自然数，
⑤若01a <<，
a >．其中的真命题是（ ）
A ．①③；
B ．③④；
C ．④⑤；
D ．①④⑤． ２．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是 （ ） A ．1n +； B ．21n +； C
D
３．若22
(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为 （ ） A ．０ B ．-10 C ．0或-10 D ．0或±10
４．若10m -<<
，且n =，则m 、n 的大小关系是 （ ）
A ．m n >；
B ．m n <；
C ．m n =；
D ．不能确定．
５．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是 （ ）
A ．
B
C
D
．
６．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则 （ ）
A
．S = B
．a = C
a =； D ．a S =±．
７．若n 为正整数，则121+-n 等于 （ ）
A ．－１；
B ．１；
C ．±１；
D ．21n +．
８．满足-2＜x
＜的整数x 共有（ ） A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个． ９．下列说法正确的是 （ ）
A ．a 的平方根是±a ；
B ．如果a 是b 的立方根，那么ab ＞0；
C ．-a 的立方根是－3a ；
D ．一个数的平方根一定有两个．
10. 下列各式中，不正确的是 （ ）
<
；
5=-． 二、填空题（11-19题每空１分，共24分；20-30题每空2分，共26分，总计50分）
11 2.676=26.76=，则a ＝ ．
12． 的算术根是它本身； 的平方根是它本身； 的立方根是它本身； 的平方数是它本身； 的平方数是它的相反数； 的平方根与其立方根相同．
13．在下列各数中：0
，254
，21a +，31(
)3--，2(5)--，222x
x ++，|1|a -，||1a - 有平方根的数有 个． 14的平方根是
；1.4的绝对值＝ ；0)5(
-的平方根是 ．
15．立方根是－8的数是
；－64的立方根是 ；的算术根是 ．
166=，则x = ；若4k =-，则k 的值为 ． 17．若()21
x --有平方根，则x ；当x 时，42-x 表示24x -的算术平方根． 18．7在整数 和整数 之间；与最接近的整数是 ．
19．若642=x ，则3x ＝ ；2
x ＝3, 则x ＝ ；若0a <，则a a 22
＝ ．
2/2 20．当x ＝ 时，代数式26x +的算术平方根的倒数是5．
21．若()2
213610x +-=，则x ＝ ．若3125(2)343y -=-，则y ＝ ． 22
．代数式3-的最大值为 ，这时,a b 的关系是 ．
23
．若1n n <+
，1m m <<+，其中m 、n 为整数，则m n += ．
24．已知：322322=，833833=，15
441544=，则按此规律，下一个式子是 ． 25．若3+-y x 与1-+y x 互为相反数，则x y +的算术平方根为 ．
26．已知一个正数的平方根是21x -和4x +，则这个数是 ．
27．若15+a 有意义，则a 能取的最小整数值为 ．
28
．若2y x =
+，则2x y +的值为 ． 29．若12112--+-=x x y ，则y x 的值为 ．
30．实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，且a b =，则
a a
b ++-＝ ．
三、解答题(31题16分；32题4分；33、34题每题5分，共30分)
31．计算：①
； ② 36662101010++－22120123-；
③
； ④ 83122)10(973.0123+--⨯-．
32．若x a =是3x y
++的算术平方根，2x y b -=是2x y +的立方根，求b a -的立方根.
33
．若2|(2)0b +-=，求()c a b +的平方根．
34．已知一个正方体的体积是21000cm ，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是4882cm ，问截去的每个小正方体的棱长是多少？
x。