江苏省镇江市丹阳市云阳镇七年级数学下册8.1同底数幂的乘法导学案苏科 精品
苏科版数学七年级下册导学案：8.1同底数幂的乘法
8.1同底数幂的乘法班级 姓名 成绩一、创设情境，引入课题问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是2105⨯s ，光的速度大约是8103⨯m/s ；那么地球与太阳之间的距离是多少？ 思考，然后列出算式：.二、探索活动 1.计算下列各式521010⨯ 541010⨯ 531010⨯2.怎样计算nm1010⨯（m ，n 是正整数）？3.当m ，n 是正整数时，nm 22⨯等于什么？nm ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2121呢？nm ⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2121→强调括号不能丢！4.当m ，n 是正整数，试计算nma a ⋅.=⋅n m a a5.你能否用语言表述上述结论？同底数幂相乘, .6.思考：①理解、识记这一性质时，应该注意什么？学生思考、回答. ②=⋅⋅pnma a a =⋅⋅⋅tp n m a a a a总结：1.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用. 提问：刚才的问题现在大家会解决了吗？ ()()28105103⨯⨯⨯三、例题教学 例1.计算（1）()()51288-⨯- （2）x x ⋅7→强调x 的指数是“1”（3）63a a ⋅- （4）123-⋅m ma a （m 是正整数）例2.一颗卫星绕地球运行的速度是s m /109.73⨯，求这颗卫星运行1h 的路程. 解：四、随堂练习 1.计算（口答）（1）38a a ⋅ （2）x x ⋅5（3）()()131022-⨯- （4）66b b ⋅-2.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？（1）5552a a a =⋅ （2）633x x x =+ （3）632m m m =⋅（4）33c c c =⋅ （5）()642y y y -=⋅- （6）()523a a a =⋅-3.计算（1）5564x x x x ⋅+⋅ （2）447a a a a ⋅-⋅4.填空 （1）12(___)7a aa =⋅ （2）n n a a a a 2(___)=⋅⋅五、能力拓展(1)()()23x x x -⋅⋅- (2) 25)()(p q q p -⋅-六、回顾总结 通过本节课的学习，你学到了什么？【课后作业】 1．（1）52-的底数是 ，指数是 ，幂是.（2）756a a a ⋅⋅= 42101010⋅⋅= （3）14-⋅n xx =2-⋅⋅n n xx x =（4）52)2()2()2(-⋅-⋅-=625)()(x x x x ⋅-⋅⋅- =（5）52)()()(y x x y y x --⋅-=4)(x x =⋅-2．下列运算错误的是 （ ） A. 32))((a a a -=-- B.426)3(2x x x -=-- C. 523)()(aa a -=--D. 633)()(a a a =-⋅-3．下列运算正确的是 （ ） A. 6662a a a =⋅ B. nm n m +=+632C. )()()(45b a a b b a -=-- D. 853)(aa a =-⋅-4．a 14不可以写成 （ ）A.77a a ⋅B. 5432a a a a ⋅⋅⋅-）（ C.332)()()()(a a a a -⋅-⋅-⋅- D. 95a a ⋅5．23)9(3+⋅-⋅n n的计算结果是 （ ）A ．223--n B.43+-nC.423+-nD.63+-n6．计算)()()()(523为自然数n y z x y x z z y x n nn+-⋅--⋅-+的结果是（ ）A.nz y x 10)(-+ B.n z y x 10)(-+-C.nz y x 10)(-+± D.以上均不正确7．计算：（1）831029323x x x x x x x ⋅⋅-⋅+⋅ （2）381327332⨯⨯-⨯⨯（3）22)()()(b b b b -⋅-+-⋅ （4）310101000-⨯⨯m m（5）7255)()(2x x x x x -⋅⋅-+⋅（6）523)()()(n m n m m n ---⋅-8．已知213==nma a ，，求nm a +的值.。
苏科版七年级下册《8.1同底数幂的乘法》导学案
课题：8.1同底数幕的乘法姓名_________【学习目标】1. 能引导学生探索、理解、掌握同底数幕的运算性质，并会用符号表示，知道幕的意义是推导同底数幕的运算性质的依据；2 •会正确地运用同底数幕乘法的运算性质进行运算；【学习重点】同底数幕乘法的运算法则及其应用【问题导学】1、-2 3的底数是 ____ ，指数是________ ，幕是_______ .2、同底数幕相乘，底数_______ , ______________________ 。
3、a — a4=a20•(在括号内填数)4、若102• 10m=1O 2003，贝U m= .5、23• 83=2n，则n= .【问题探究】问题一6、-a 3•( -a) 5= ; x • x2• x3y=7、a5• a n+a3• a n 2- a・a n 4+a2• a n 3= . ________(a-b) 3•(a-b ) 5= ；(x+y)・(x+y) 4= .问题二9、化简计算：(1)(丄)4•(1 ) 3；3(2)( 2x-y ) •4(2x-y )•( 2x-y )10 103a mi• a3-2a m• a4-3a 2• a m 2(5) (n-m) 3• (m-n) 2 -(m-n)(4) 2x5• x5+(-x) 2• x • (-x)【问题评价】(x-y) • (y-x) 3 • (x-y) 315、若 b m - b n • x=b m+n+1(b 工 0 且 b z 1)，则 16、计算:3(3) b ・(-b) +(-b) • (-b)10、 F 列各式正确的是（.3a 2 • 5a 3=15a 6 B.-3x 4•( -2x 2 ) =-6x 6 .3x 3 • 2x 4=6x 12D.(-b ) 3 •( -b )5=b 811、F 列运算错误的是23A. (-a)(-a) =-aB.22x (-3x) = -6x3 /、25C. (-a)(-a)=-aD. (-a)-(-a) 3 =a 612、 设 a m =8, a n =16,a m 'n .24 B.32C.64D.12813、24右 x • x •( )=x 16 ,则括号内应填 x 的代数式为（x 10 B. x 8C.D. x14、 (-2) • (-2) 2 • (-2) 3 (-X ) -x 3 • (-x) 2 • x 5=x=(4) 1000X 10 m X 10m-317、一台电子计算机每秒可运行4X 109次运算，它工作 5X 102秒可作多少次运算?392 10 3(1) 3x • x +x • x -2x • x(2) (-1)叽(-1)2m+1。
新苏科版七年级数学下册：8.1.1《同底数幂的乘法》导学案
同底数幂的乘法班级： ______姓名：学号：一、学习目标:1.能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示；知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依照 .2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依照.二、学习重难点 : 同底数幂乘法的运算性质及其运用，指数是字母形式的同底数幂的运算.三、自主学习（学习课本并达成以下问题）1.计算以下各式10 2 105=104105=103 105=2.如何计算 10m10 n（m，n是正整数）？m n3.当 m， n 是正整数时，2m 2 n=11=22m n11→括号能丢吗？2 24.当 m，n 是正整数，5.你可否用语言表述上述结论？四、合作研究1、同底相乘时，应当注意什么？2、a m a n a p a m n p a m a n a p a t a m n p t总结： 1.一定相同，相乘时指数才能相加.2、上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘相同合用3. 一颗卫星绕地球运转的速度是7.9 103 m / s，求这颗卫星运转1h 的行程 .五、达标稳固1.计算（口答）（1）a8a3（ 2）x5x（3）2102 13（ 4）b6b62.下边的计算能否正确？如有错误，应当如何更正？（1）a5a52a5（ 2）x3x3x 6（3）m2m3m6（ 4）c c3c3（5）y2y 4y6（ 6）a3a2a5 3. 计算（1）x4x6x 5 x5（ 2）a a7a4 a4(1)x 3x x 2(2)( p q)5 ( q p)24. 填空a 7 a(___)a12（ 2）a n a a (___)a2n25的底数是，指数是，幂是.a6 a5 a 7=10 102 104=x4 x n 1=x n x x n 2=( 2) ( 2)2 ( 2)5=( x) x 5 ( x) 2 x6=3．以下运算正确的选项是（）A.a6 a62a6B.2m3n6m nC.(a b)5 (b a) 4(a b)D.a3 ( a)5a88．已知a m3n21，求 amn的值 .， a9．光的速度约为 3 105km/ s，太阳光照耀到地球上大概需要 5 102 s ，地球离太阳大概多远板书设计：8.1 同底数幂的乘法1、同底相乘时，应当注意什么？2、a m a n a p a m n p a m a n a p a t a m n p t总结： 1. 底数一定相同，相乘时指数才能相加.2、上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘相同合用3．例已知a m3， a n21，求 a m n教课后记：。
苏科版数学七年级下册教学设计8.1同底数幂的乘法
苏科版数学七年级下册教学设计8.1同底数幂的乘法一. 教材分析同底数幂的乘法是苏科版数学七年级下册第8.1节的内容。
这一节主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，并能运用该法则进行相关运算。
教材通过引入生活中的实例，引导学生发现同底数幂的乘法规律，进而总结出法则。
教材还提供了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法、幂的定义等基础知识，对于新的知识有一定的接受能力。
但是，学生对于幂的运算可能还有一定的困惑，因此需要在教学中进行引导和解释。
三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，并能熟练运用。
2.能解决与同底数幂的乘法相关的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的推导和理解。
2.幂的运算规律的发现和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和练习法进行教学。
通过生活实例引导学生发现问题，合作探讨解决问题的方法，并通过大量的练习题进行巩固。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习资料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入同底数幂的乘法问题，引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）展示PPT课件，呈现同底数幂的乘法法则，并用生活中的实例进行解释。
让学生初步理解同底数幂的乘法法则。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的乘法运算，并提供练习题进行巩固。
在这个过程中，引导学生发现幂的运算规律。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生共同解决与同底数幂的乘法相关的问题。
在这个过程中，培养学生的团队合作能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的乘法在实际生活中的应用，让学生尝试解决实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确同底数幂的乘法法则及其应用。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生回家后进行巩固。
5.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生课后复习。
七年级数学下册《8.1同底数幂的乘法》导学案新版苏科版
学习内容8.1 同底数幂的乘法学习 1. 掌握同底数幂的乘法运算法例 .目标 2. 能运用同底数幂的乘法运算法例进行相关计算.学习重难点运用同底数幂的乘法运算法例进行计算时的相关问题.导学过程感悟自主学习：1. 算 --- 看 ----32想:3 ×33 3× 32=(3 ×3×3)× (3 ×3)=35（表示 5个 3相乘）请察看这一组运算, 你能从中发现什么 ?(1) 2 2× 23=(2)53×55=(3)102× 107=(4)a2· a3=关于随意的底数a，当 m、n 是正整数时，a m· a n=能够用文字表达为：2.例题授课例计算：(1)x· x7 =(2)(－8) 12× ( －8) 5 =(3) a3m ·a 2m-1 =(m 是正整数 )(4)(m+n)5· (m +n) 2 =3. 应用：太阳光照射到地球所需的时间约是5× 102s, 光的速度约是 3× 108 m/s.问：地球与太阳之间的距离是多少m？沟通显现：基础题1. 以下运算正确的选项是（）A. a6a62a6B. 2 m3n6m nC. (a b)5(b a)4(a b)D.a3 ( a)5a82.填空（ 1）a7a(___)a12（ 2）a n a a(___)a2 n3.已知那么 3x= 2 ,3y= 4,那么 3x y=；4.计算： ( x y )·(x y )2·( x y )3.注意：把( x y )看作一个整体.中档题5. 计算：(-x )2· (- x ) 3·x；6. 计算：( p q) 5 (q p) 27.计算 : 5×25×125 ×625（结果用幂的形式表示）．8.若是卫星绕地球运行的速度是7.9 ×103m/s ，求卫星运行 1h 的行程 .9.一个长方形的长是 4 .2 ×10 4cm, 宽是 2×104cm，求此长方形的面积及周长 .提高题10.已知 3x+1= 81求 X的值.反应练习：11.计算：①47② x5·x=a ·a=③ ( －2)×(－2)=④－b8· b =43412.下面的计算正确吗？如有错误，请更正：① x 3 ·x3= 2 x6② x2· x4=x 813.计算：①423②a43262 y·y－y·y·a·a＋ a ·a·a14.一计算机每秒可运行 4× 10 9次运算，它工作 5× 10 2秒可作多少次运算？授课反省：。
初中数学七年级下册苏科版8.1同底数幂的乘法教学设计
（3）教师点评：对各小组的讨论成果进行点评，指出优点和不足，引导学生深入思考。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计梯度性、层次性的练习题，让学生在练习中巩固同底数幂的乘法知识，形成技能。
2.教学过程：
（1）基础练习：设计一些简单的同底数幂乘法题目，让学生独立完成，巩固基础知识。
初中数学七年级下册苏科版8.1同底数幂的乘法教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解同底数幂的概念，掌握同底数幂的乘法法则，能够熟练进行同底数幂的乘法运算。
2.能够运用同底数幂的乘法法则解决实际问题，提高运算速度和准确性。
3.能够运用同底数幂的乘法法则推导出相关性质，如幂的乘方、积的乘方等，并应用于解决问题。
2.重点解析：同底数幂的乘法是基础幂运算的重要组成部分，对于后续学习幂的除法、乘方等高级运算具有基石作用。因此，掌握同底数幂的乘法法则是本章节的核心。
难点解析：学生在理解同底数幂乘法法则时，可能会对指数相加的原理感到困惑，需要通过直观的教具或图形辅助，以及实际例子的引导，帮的教具演示、详细的步骤讲解，帮助学生突破难点，掌握同底数幂的乘法法则。
5.练习巩固：设计梯度性、层次性的练习题，让学生在练习中巩固知识，形成技能。
6.课堂小结：引导学生总结同底数幂乘法的学习要点，培养学生的归纳总结能力。
7.课后拓展：布置开放性、挑战性的课后作业，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力。
4.引导学生运用类比、归纳等方法，发现幂的乘方、积的乘方等性质，提高数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习积极性，使其主动投入到同底数幂的学习中。
苏科版数学七年级下册《8.1同底数幂的乘法》说课稿
苏科版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第八章第一节《同底数幂的乘法》是初中学段数学知识体系中的一部分，其内容涉及幂的运算规则。
本节内容是在学生已经掌握了幂的定义、幂的运算性质等知识的基础上进行学习的，是进一步深化幂的运算规则的重要环节。
在这一节中，学生将学习同底数幂的乘法运算规则，理解并掌握同底数幂相乘时，底数不变，指数相加的规律。
这是幂的运算中的一个基本规则，对于学生理解和掌握幂的运算法则，以及后续学习指数的运算法则都具有重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于幂的定义和幂的运算性质有一定的了解。
但是，对于幂的运算规则，尤其是同底数幂的乘法运算，还需要进一步的引导和培养。
在学生的学习中，有的学生可能对于幂的运算规则理解不深，容易混淆；有的学生可能在运算过程中，容易忽略底数不变，指数相加的规则，导致运算错误。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解和掌握同底数幂的乘法运算规则。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解同底数幂的乘法运算规则，掌握同底数幂相乘时，底数不变，指数相加的规律，并能够运用这一规律进行相关的运算。
四. 说教学重难点本节课的教学重点是让学生理解和掌握同底数幂的乘法运算规则。
教学难点是让学生能够灵活运用同底数幂的乘法运算规则，正确进行相关的运算。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等教学方法。
通过讲解、引导，让学生理解同底数幂的乘法运算规则；通过实践，让学生动手进行相关的运算，巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习幂的定义和幂的运算性质，引导学生进入同底数幂的乘法运算的学习。
2.讲解：讲解同底数幂的乘法运算规则，让学生理解并掌握底数不变，指数相加的规律。
3.实践：让学生动手进行相关的运算，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调同底数幂的乘法运算规则。
苏科版数学七年级下册8.1《同底数幂的乘法》说课稿
苏科版数学七年级下册8.1《同底数幂的乘法》说课稿一. 教材分析《同底数幂的乘法》是苏科版数学七年级下册第8.1节的内容。
这一节主要介绍同底数幂的乘法法则，是指数相同且底数相同的幂相乘时，底数不变，指数相加的规律。
这是幂的运算法则的基础，对于学生理解和掌握幂的运算非常重要。
教材通过简单的例子引导学生发现同底数幂的乘法法则，然后通过大量的练习让学生熟练掌握这个法则。
在教材的安排上，既有理论的讲解，也有大量的实践操作，使得学生在学习的过程中能够理论和实践相结合，更好地理解和掌握这个法则。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经学习了幂的基本概念，对于幂的运算有一定的了解。
但是，对于同底数幂的乘法法则，他们可能是第一次接触，需要通过实例来理解和掌握。
同时，由于同底数幂的乘法涉及到指数的加法，学生可能对于这个运算规则不是很理解，需要通过具体的例子来解释和说明。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解同底数幂的乘法法则，能够熟练地进行同底数幂的乘法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的抽象思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极探究、勇于挑战的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法法则的推导和理解。
2.教学难点：同底数幂的乘法运算的熟练掌握，以及对于指数加法的理解。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法。
通过实例的展示和分析，引导学生观察、思考和归纳同底数幂的乘法法则。
同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT等，来展示和解释实例，使得学生能够更直观地理解和掌握这个法则。
六. 说教学过程1.导入：通过简单的例子，引导学生发现同底数幂的乘法法则。
2.新课讲解：讲解同底数幂的乘法法则，并通过大量的实例来解释和说明。
3.练习巩固：让学生进行同底数幂的乘法运算，巩固所学知识。
4.拓展延伸：引导学生思考和探索同底数幂的其他运算规则。
江苏省镇江市丹阳市云阳镇七年级数学下册 8.1 同底数幂的乘法导学案苏科版 精
8.1 同底数幂的乘法【基 础 部 分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟） 1.计算下列各式：（1）102×103； （2）104×105； （3）103×105；（4）10m×10n（m ，n 都是正整数）.（5）当m ，n 都是正整数时，2m·3n= （21）m ×)21(n2.法则的推导:对于任意的底数a, 当m 、n 是正整数时，a m．a n= ()()m a n a a a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅g g g g 144424443144424443个个 = ()m n aa a a a a +⋅⋅⋅g g g g 1444442444443个= a m+n所以a m ．a n =am+n（ m 、n 是正整数）法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
【要 点 部 分】（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟） 1. 计算：(1)(－8)12×(－8)5(2) x·x 7(3) －a 3·a 6(4) a 3m· a 2m-1 (5)(m+n)3﹒(m+n)2 （6）(m-n)6 · (m-n)2（7）(m-n)6· (n-m)2（8）(m-n)6· (n-m)32：一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s ，求这颗卫星运行1 h 的路程。
测测你能得几分？ 1. 计算： （1）=⋅64a a（2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m m m（4）=⋅⋅⋅953c c c c （5）=⋅⋅p n m a a a （6）=-⋅12m t t（7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n2．计算： （1）=-⋅23b b（2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y（4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32（10）=--⋅54)2()2(3．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅- （6）1243a a a=⋅；（7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯； （9）32n n n =+ 4.求下列各式中n 的值(1)x n·x 4=x 2n·x 2(2)4·22n·23n=217【拓 展 部 分】（学习程序：展示、点评、总结8分钟）1.议一议：m 、n 、p 是正整数，你会计算a m· a n· a p吗？ 2.填空：⑴ －x 2·(-x)2= ； ⑵ a 4·（－a 3）·(-a)3= ； ⑶ x·x m– x m+1= ； ⑷ a m+1·a( )= a 2n⑸已知那么3x= a , 3y= b, 那么3x+y= ；（6） 22004– 22005= 。
2023年苏科版七年级数学下册第八章《同底数幂的乘法》导学案3
新苏科版七年级数学下册第八章《同底数幂的乘法》导学案 学习目标：１．掌握同底数幂的乘法运算法则。
２．会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算。
学习重难点: 运用同底数幂的乘法法则进行相关计算学 习 过 程环节学习内容 教师活动学生活动 自学与检测 【出示课题】 【出示目标】 【自学指导】 1.自学课本P46 —P47，你能发现什么规律？ 2.仔细看例1和例2，尝试着做一下。
3.想一想：①例题1中的数分别与公式中的哪个字母是对应的？ ②例题1中是如何处理括号的? ③例题2中运用了什么运算律？ 【先学】 1.学生看书、思考 2.检测（板演） 建构式生态课堂（１）512)8()8(-⨯- （２）7x x ⋅ （３）123-⋅m m a a （m 是正整数）（4）(m+n)3·(m+n)2 互动交流与探究1.计算（1）38a a ⋅ （2）x x ⋅5（3）()()131022-⨯- （4）66b b ⋅- 互动5、拓展延伸计算（1）5564x x x x ⋅+⋅ （2）447a a a a ⋅-⋅当堂检测【当堂检测】1.计算（口答）（1）x3·x2（2）m5·m3（3）(-5)16·(-5)24（4）(m+n)·(m+n)52.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？（1）5552aaa=⋅（2）633xxx=+（3）632mmm=⋅（4）33ccc=⋅（5）()642yyy-=⋅-（6）()523aaa=⋅-3.计算（1）5564xxxx⋅+⋅（2）447aaaa⋅-⋅4.填空（1）12(___)7aaa=⋅（2）nn aaaa2(___)=⋅⋅5、能力拓展(1)()()23xxx-⋅⋅- (2) 25)()(pqqp-⋅-教学心得。
新苏科版七年级数学下册：8.1.1《同底数幂的乘法》导学案
8.1.1 同底数幂的乘法班级：______ 姓名： 学号：一.学习目标:1.能说出同底数幂乘法的运算性质,并会用符号表示；知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据.2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据.二.学习重难点:同底数幂乘法的运算性质及其运用,指数是字母形式的同底数幂的运算.三.自主学习 （学习课本并完成下列问题）1.计算下列各式521010⨯= 541010⨯= 531010⨯=2.怎样计算n m 1010⨯（m,n 是正整数）？3.当m,n 是正整数时,n m 22⨯= nm ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2121= nm ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2121→括号能丢吗？ 4.当m,n 是正整数,5.你能否用语言表述上述结论？四.合作探究1.同底相乘时,应该注意什么？2.p n m p n m a a a a ++=⋅⋅ t p n m t p n m a a a a a +++=⋅⋅⋅总结：1. 必须相同,相乘时指数才能相加.2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用3.一颗卫星绕地球运行的速度是s m /109.73⨯,求这颗卫星运行1h 的路程.五.达标巩固1.计算（口答）（1）38a a ⋅ （2）x x ⋅5（3）()()131022-⨯- （4）66b b ⋅-2.下面的计算是否正确？若有错误,应该怎样改正？（1）5552a a a =⋅ （2）633x x x =+（3）632m m m =⋅ （4）33c c c =⋅（5）()642y y y -=⋅- （6）()523a a a =⋅-3.计算（1）5564x x x x ⋅+⋅ （2）447a a a a ⋅-⋅(1)()()23x x x -⋅⋅- (2) 25)()(p q q p -⋅-4.填空12(___)7a a a =⋅ （2）n n a a a a 2(___)=⋅⋅52-的底数是 ,指数是 ,幂是 .756a a a ⋅⋅= 42101010⋅⋅= 14-⋅n x x = 2-⋅⋅n n x x x =52)2()2()2(-⋅-⋅-= 625)()(x x x x ⋅-⋅⋅- = 3．下列运算正确的是 （ ）A. 6662a a a =⋅B. n m n m +=+632C. )()()(45b a a b b a -=--D. 853)(a a a =-⋅-8．已知213==n m a a ，,求n m a +的值.9．光的速度约为s km /1035⨯,太阳光照射到地球上大约需要s 2105⨯,地球离太阳大约多远板书设计：8.1同底数幂的乘法1.同底相乘时,应该注意什么？2.p n m p n m a a a a ++=⋅⋅ t p n m t p n m a a a a a +++=⋅⋅⋅ 总结：1. 底数 必须相同,相乘时指数才能相加. 2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用3．例已知213==n m a a ，,求n m a +教学后记：。
苏教科版初中数学七年级下册 8.1.1 同底数幂的乘法导学案(新版)
总结：1.
必须相同，相乘时指数才能相加.
2、上述性质对 三个或三个以上同底数幂相乘同样适用
3.一颗卫星绕地球运行的速度是 7.9 103 m / s ，求这颗卫星运行 1h 的路程.
五、达标巩固 1.计算（口答）
（1） a8 a3
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（2） x5 x
（3） 2 10 2 13
（4） b6 b6
2.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？
（1） a5 a5 2a5
（2） x3 x3 x6
（3） m2 m3 m6
（5） y2 y 4 y 6
3.计算
（1） x 4 x6 x5 x5
(1) x3 x x2
4.填空
a 7 a (___) a12
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8.1.1 同底数幂的乘法
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班级：______ 姓名：
学号：
一、学习目标:
1.能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示；知道幂的意义是推导同底数幂的运
9．光的速度约为 3 105 km / s ，太阳光照射到地球上大约需要 5 102 s ，地球离太阳大约
多远
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8.1 同底数幂的乘法
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
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算性质的依据.
2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.
2022年苏科版七年级数学下册第八章《同底数幂的乘法》导学案1
新苏科版七年级数学下册第八章《同底数幂的乘法》导学案学习目标：1．能说出同底数幂乘法的运算性质，会用符号表示并会推导。
2．会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算，并了解法则的逆用. 学习重点：同底数幂乘法的运算性质的发现及相关应用. 学习过程 一、回顾旧知1.na 的意义是 个 相乘，读做a 的n 次 （或a 的n 次方），其中a 叫做________，n 叫做________，且n 是 数。
2.在式子5)3(-中，底数是_____，指数是_____；在式子36-中，底数是_____，指数是_____. 3.填空：（1）3)4(-＝ ；4)3(-＝ ；3)3(--＝ ；8)2(--＝ ；（2）请用“＋”、“－”填空：6)(a -＝ 6a ； 5)(a -＝ 5a ；3)(n m -＝ 3)(m n -； 4)(y x -＝ 4)(x y -；二、预习引导 1.阅读书P46～47内容2.思考：（1）在计算地球与太阳之间的距离时，列式后第一步的依据是 （2）用已学过的数学知识计算281010⨯ ，并说明每一步的依据。
（3）计算出281010⨯后，小明得到答案为“101015⨯ m ”，你觉得这样的答案科学合理吗？如果不合理，该怎样改？（4）填空：① 531010⨯= ； ② nm 22⨯= （m 、n 为正整数）； （5）从以上计算中你发现什么规律？用一个式子表示，并说明其正确性。
（6）对以上发现用一句话概括 三、新知运用例1.计算（1）4)5(-·3)5(- （2）5a ·a （3）m a ·n a ·pa (m 、n 、p 是正整数） 例2.判断下列计算是否正确，正确的请打“√”，错误的请说明理由：（1）47·8277=（ ）； （2）2a ·53a a = （ ）； （3）a ·33a a = （ ）； （4）m ＋109m m =（ ）. 例3.计算（1）2)(ab ·3)(ab （2）54)()(b a b a +⋅+例4.计算（1）3a -·6a （2）5)(b -· 6b ； （3）6b ·6)(b - ； （4）4a -·3)(a -例5.计算（1）a ·7a +4a ·4a （2）3)(y -·y ＋y ·y ·2y （3）2)(b a -·3)(a b -（4）12)3(+-n ＋3·n 2)3(-（n 是正整数） （5）339⨯⨯n ； （6）20062005)2()2(-+-例6.★．已知10=a m ，14=b m ，求下列各式的值：（1）ba m +； （2）am2.六、当堂巩固1．计算：（1）521010⨯； （2）x ·5x ·7x ； （3）49)4()4(-⨯-；（4）4a -·3)(a - （5）2a ·6a ＋5a ·3)(a -； （6）49)()(a b b a -⋅-2.填空：① 4x ·)(x =20x ；② 2x ·x ·（ ）=8x ；③ 2+n a·)(a=22+n a.3．一个长方体的长、宽、高分别是7105.3⨯㎝，6102⨯㎝，3103⨯㎝，求它的体积。
【配套K12】江苏省丹阳市第三中学七年级数学下册 8.1 同底数幂的乘法导学案(无答案)(新版)苏科版
8.1 同底数幂的乘法【基 础 部 分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟） 1.计算下列各式：（1）102×103； （2）104×105； （3）103×105；（4）10m×10n（m ，n 都是正整数）.（5）当m ，n 都是正整数时，2m·3n= （21）m ×)21(n2.法则的推导:对于任意的底数a, 当m 、n 是正整数时，a m．a n= ()()m a n a a a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅g g g g 144424443144424443个个 = ()m n aa a a a a +⋅⋅⋅g g g g 1444442444443个= a m+n所以a m ．a n =am+n（ m 、n 是正整数）法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
【要 点 部 分】（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟） 1. 计算：(1)(－8)12×(－8)5(2) x·x 7(3) －a 3·a 6(4) a 3m· a 2m-1 (5)(m+n)3﹒(m+n)2 （6）(m-n)6 · (m-n)2（7）(m-n)6· (n-m)2（8）(m-n)6· (n-m)32：一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s ，求这颗卫星运行1 h 的路程。
测测你能得几分？ 1. 计算： （1）=⋅64a a（2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m m m（4）=⋅⋅⋅953c c c c （5）=⋅⋅p n m a a a （6）=-⋅12m t t（7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n2．计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y（4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n（8）=--⋅24)()(m m （9）=-32（10）=--⋅54)2()2(3．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯； （2）633a a a =+； （3）nnny y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅- （6）1243a a a =⋅；（7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯； （9）32n n n =+4.求下列各式中n 的值(1)x n·x 4=x 2n·x 2(2)4·22n·23n=217【拓 展 部 分】（学习程序：展示、点评、总结8分钟）1.议一议：m 、n 、p 是正整数，你会计算a m· a n· a p吗？ 2.填空：⑴ －x 2·(-x)2= ； ⑵ a 4·（－a 3）·(-a)3= ； ⑶ x·x m– x m+1= ； ⑷ a m+1·a( )= a 2n⑸已知那么3x= a , 3y= b, 那么3x+y= ；（6） 22004– 22005= 。
七年级数学下册 8_1 同底数幂的乘法学案(新版)苏科版
同底数幂的乘法教学目标：１．掌握同底数幂的乘法运算法则。
２．会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算。
教学重难点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算。
教学过程：（一）复习引入１．用科学记数法来表示下列数（1）2 000= ；（2）340 000= ；（3）-6 610 000=；（4）1 000 000 000= ；用科学记数法表示的数应写成（1≤|a|﹤10，n为正整数）２．510表示个相乘；3a表示；na表示。
思考：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？（二）导入新课：试一试：421010⨯= 541010⨯= 53a a ⨯= 2m ×2n = 当ｍ，ｎ为正整数时候，m a ．n a =理由是同底数幂的乘法法则：（三）例题教学例1、计算（１）512)8()8(-⨯- （２）7x x ⋅（３）63a a ⋅-（４）123-⋅m m a a （m 是正整数）例2、计算（1）63a a a ⋅⋅ （2）63)()(b a b a --（3）53)()(a b b a --例3、（1）已知821=+x ，求x 。
（2）若2,3x y a a ==，求①x y a +;②2x y a +。
（四）小结：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？课堂检测：1、填空（1）a 3·a 5= （2）a·a 9=（3）27×25= （4）a m ·a 2n =（5）－x·x 2= （6）－103×105=（7）(a+b)6·(a+b)3=２、下面的计算是否正确? 如果不正确，请在横线上订正1．a3+a3=a62．x5+x5=2x103．x2·x n=x2n4．2m·2n=2m·n5．b4·b4·b4=3b46．（m-n）(n-m)2=(n-m)3３、（1）已知a m=2，a n=3,求n m a+的值；（2）已知3x+1=81，求x。
数学初一下苏科版8.1同底数幂的乘法学案
数学初一下苏科版8.1同底数幂的乘法学案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
学习目标：1.能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示；知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据.2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据. 学习重点同底数幂的乘法运算法那么的推导过程并会用同底数幂的乘法运算法那么进行有关计算学习难点：在导出同底数幂的乘法运算法那么的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想。
学习过程【一】预习导航问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是2105⨯S ，光的速度大约是8103⨯M ／S ；那么地球与太阳之间的距离是多少？思考，然后列出算式：()()28105103⨯⨯⨯. 【二】小组合作探究：1.计算以下各式521010⨯541010⨯531010⨯2.怎样计算n m 1010⨯〔M ，N 是正整数〕？3.当M ，N 是正整数时，n m 22⨯等于什么？n m ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2121呢？ nm ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2121→强调括号不能丢！4.当M ，N 是正整数，试计算n m a a ⋅. n m a n m a n a m n m a a a a a a a a a a a a ++=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅个个个)()()(5.你能否用语言表述上述结论？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.6.思考：①理解、识记这一性质时，应该注意什么？学生思考、回答.②p n m p n m aa a a ++=⋅⋅t p n m t p n m a a a a a +++=⋅⋅⋅ 总结：1.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用.刚才的问题现在大家会解决了吗？()()1110282828105.11015)1010(15)1010()53(105103⨯=⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯ 例1.计算〔1〕()()51288-⨯-〔2〕x x ⋅7→强调x 的指数是“1”〔3〕63a a ⋅-〔4〕123-⋅m m a a 〔m 是正整数〕例2.一颗卫星绕地球运行的速度是s m /109.73⨯，求这颗卫星运行1H 的路程.解：答：这颗卫星运行1H 后的路程是m 710844.2⨯。
2022年苏科版七年级数学下册第八章《同底数幂的乘法》导学案1 (2)
本文由一线教师精心整理/word 可编辑1 / 1新苏科版七年级数学下册第八章《同底数幂的乘法》导学案一、学习目标1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义． 2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 四、学习过程1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：①34722(222)(2222)2⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯= ②3555⨯=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=()5③a 3．a 4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a( )(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：421010⨯= 541010⨯= n m 1010⨯= m )101(×n )101(=2. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，ma ．na= a a a a a 个__________)(⨯⨯⨯⨯． aa a a a 个_____________)(⨯⨯⨯⨯＝ aa a a a 个___________⨯⨯⨯⨯＝(____)a 即a m ·a n = (m 、n 都是正整数)3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法） 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为a m·a n·a p= am+n+p（m 、n 、p 都是正整数）练习1. 下面的计算是否正确? 如果错，请订正 （1）．a 3·a 4=a 12（2）．m·m 4=m 4( 3）．a 2·b 3=ab 5（4）．x 5+x 5=2x10（5）．3c 4·2c 2=5c 6（6）．x 2·x n=x 2n(7）．2m·2n=2m·n（8）．b 4·b 4·b 4=3b42．填空：（1）x 5·（ ）= x 8（2）a ·（ ）= a 6（3）x · x 3（ ）= x 7（4）x m·（ ）＝x 3m（5）x 5·x( )=x 3·x 7=x( )·x 6=x·x( )（6）a n+1·a( )=a2n+1=a ·a( )例1．计算（1）(x+y)3· (x+y)4（2）26()x x -⋅-（3）35()()a b b a -⋅- （4）123-⋅m m a a （m 是正整数）变式训练．计算（1）()3877⨯- （2）()3766⨯-（3）()()435555-⨯⨯-. （4）()()b a a b -⋅-2（5）（a-b ）(b-a)4（6） x x xx n n n ⋅+⋅+21（ｎ是正整数）（1） 8 = 2x，则 x = （2） 8 × 4 = 2x，则 x = （3） 3×27×9 = 3x ，则 x = .2、 已知a m=2，a n=3,求nm a+的值 3、 221352m m m b bb b b b b ---⋅+⋅-⋅4、已知513381,(45)x x -=-求的值。
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8.1 同底数幂的乘法
【基 础 部 分】
（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟） 1.计算下列各式：
（1）102
×103
； （2）104
×105
； （3）103
×105
；（4）10m
×10n
（m ，n 都是正整数）.
（5）当m ，n 都是正整数时，2m
·3n
= （21）m ×)2
1(n
2.法则的推导:对于任意的底数a, 当m 、n 是正整数时，
a m
．a n
= ()()m a n a a a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅g g g g 144424443144424443个个 = ()
m n a
a a a a a +⋅⋅⋅g g g g 1444442444443个= a m+n
所以a m ．a n =a
m+n
（ m 、n 是正整数）
法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
【要 点 部 分】
（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟） 1. 计算：
(1)(－8)12
×(－8)5
(2) x·x 7
(3) －a 3
·a 6
(4) a 3m
· a 2m-1 (5)(m+n)3﹒(m+n)2 （6）(m-n)6 · (m-n)2
（7）(m-n)6
· (n-m)2
（8）(m-n)6
· (n-m)3
2：一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103
m/s ，求这颗卫星运行1 h 的路程。
测测你能得几分？ 1. 计算： （1）=⋅64
a a
（2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m m m
（4）=⋅⋅⋅953
c c c c （5）=⋅⋅p n m a a a （6）=-⋅12m t t
（7）=⋅+q q
n 1
（8）=-+⋅⋅112p p n n n
2．计算： （1）=-⋅23
b b
（2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y
（4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2
4
33 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-3
2
（10）=--⋅54)2()2(
3．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）5
2
3
632=⨯； （2）6
3
3
a a a =+； （3）n n n y y y 22=⨯； （4）2
2
m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅- （6）1243
a a a
=⋅；
（7）334)4(=-； （8）6
3
2
7777=⨯⨯； （9）3
2
n n n =+ 4.求下列各式中n 的值
(1)x n
·x 4
=x 2n
·x 2
(2)4·22n
·23n
=217
【拓 展 部 分】
（学习程序：展示、点评、总结8分钟）
1.议一议：
m 、n 、p 是正整数，你会计算a m
· a n
· a p
吗？ 2.填空：
⑴ －x 2
·(-x)2
= ； ⑵ a 4
·（－a 3
）·(-a)3
= ； ⑶ x·x m
– x m+1
= ； ⑷ a m+1
·a
( )
= a 2n
⑸已知那么3x
= a , 3y
= b, 那么3x+y
= ；（6） 22004
– 2
2005
= 。
【课后提升】 1． 计算填空:
（1）a 3·a 5＝ ; （2）x·x 3·x 5＝ ; （3）x 5· ＝x 7
; （4）（x －y ）3
·（y －x ）4
=
；
（5）x m －2
·x
m ＋3
＝ ; （6）x 4＋x 4
＝ 。
2．求下列各式中的x ：
（1）若a 3
·a x
＝a 6
,则x ＝ ; （2）若m x
·m x
＝m 8
,则x ＝ ; （3）若2
x ＋1＝8,则x ＝ ; （4）若x 2＝42
,则x ＝ ;
3．计算下列各题:
（1）x 2
·x 5
； （2）()()43y y -∙-； （3）()3
233-∙；
（4）a·a 3·a 4； （5）()2y -·y 2·y 3 ；
（6）4
32313131⎪⎭
⎫ ⎝⎛-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛∙⎪⎭⎫ ⎝⎛；
（7）()()2
3
a b b a -∙-； （8）()()()3
2
n m n m n m -∙-∙-．
4．下列各式中运算正确的是（ ）
A 、a 2
·a 3
＝a 6
B 、x 3
＋x 5
＝x 8
C 、a m
·a＝a
m ＋1
D 、x m ·x＝2x m
5．计算－x 2
·（－x ）2
·（－x ）2
的结果为（ ） A 、x 6
B 、－x 6
C 、x 8
D 、－x 8
6．下列计算中错误的是（ ）
A 、5a 3
－a 3
＝4a 3
B 、2m
·3m
＝62m
C 、（－a ）2
·a 3
＝a 5
D 、（a －b ）3
·（b －a ）2
＝（a －b ）5
7．计算－a 2
·a＋2a·a 2
结果为（ ）
A 、a 3
B 、－2a 6
C 、3a 3
D 、－a 6
8．已知a m
＝3,a n
＝9则a
m ＋n
的值为（ ）
A 、12
B 、93
C 、39
D 、27 9．若a
2n －1
·a
2n ＋1
＝a 20
,则n ＝ .
10．计算: （1）23
·22
＋2·24
（2）x 5·x 3－x 4·x 4＋x 7·x＋x 2·x
6
（3）y 2
·y m －2
＋y·y
m －1
－y 3·y
m －3
（4）()()
()55
b a a b a b n m
----
11．已知33x ＋1
=27,求x.
12. 已知x 3
·x a
·x 2a ＋1
=x 31
,求a 的值。
13．已知4×2m
×16=29
,求m 的值。
【中考链接】 14. 计算2009
200822-等于( )
A 、2008
2
B 、 2
C 、1
D 、2009
2
-
15．若3m
=5,3n
=7, 求3m+n
的值。
16. 已知a n ＋1
·a
n ＋2
=a 7,且m-2n=1, 求m n
的值。
17．光在真空中的速度约是3×108
m/s ，光在真空中穿行1 年的距离称为1光年。
请你算算：
⑴．1 年以3×107
s 计算，1 光年约是多少千米？ ⑵．银河系的直径达10 万光年，约是多少千米？
⑶．如果一架飞机的飞行速度为3×103
m/s ，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？。