四川省南充市2012中考模拟1

四川省南充市二○一二年高中阶段学校招生统一考试
模拟数学试卷（一）
（满分100分，考试时间90分钟）
班级：学号：姓名：得分：
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分．1．如图，a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论正确的是（）
A.ab<0
B. a－b>0
C. abc<0
D. c（a－b）<0
2．如图所示的立方体，将其展开得到的图形是（）
A
B
C
D
3．下列各式中，计算正确的是（）
A.3
2
6x
x
x
=
÷ B.a
a
a=
-2
22
3
C.3
22
)
(
2a
a
a-
=
-
- D.3
3
2
2)
)(
(y
x
y
x
y
x-
=
-
+
4．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A B C D
5．以下是方程
11
1
2
x
x x
-
-=去分母后的结果，其中正确的是（）
A.211
x
--= B. 211
x
-+= C. 212
x x
-+= D. 212
x x
--=
6．已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则当x<0时，y的取值范围是（）
A. y>0
B. y<0
C. －2<y<0
D. y<－2
7．有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（）
A、平均数
B、众数
C、最高分数
D、中位数
B A C
（第1题）
8．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( )
A.14
B.13
C.12 D .23
9．在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝2x 2不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 A ．y ＝2(x －2)2 + 2 B ．y ＝2(x + 2)2－2 C ．y ＝2(x －2)2－2
D ．y ＝2(x + 2)2 + 2
10．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图4所示， 则下列说法不正确的是（ ） A ．2
40b ac ->
B ．0a >
C ．0c >
D ．02b
a
-
< 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 请将答案直接填写在题中横线上．
11．当x = 时，分式3
3
x x --无意义．
12．有一直角梯形零件ABCD ，AD ∥BC ，斜腰DC 的长为10cm ， ∠D =120︒，则该零件另一腰AB 的长是___________cm.
13．为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2011年养了2000只鸡. 上市前，他随机抽取了10
14．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272
=+-x x 的一个根，则菱形ABCD 的周长为 ； 三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 15．计算：
1
12sin 45(2)3-⎛⎫+-π- ⎪⎝⎭
．
A B C D
（第12题）
16．已知：如图，C 为BE 上一点，点A D ，分别在BE 两侧．AB ED ∥，AB CE =，BC ED =．
求证：AC CD =．
17．社区干部老王对本小区退休老人的早锻炼情况进行了抽样调查，他根据采集到的数据绘制了下面的图1和图2，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）将图1中“球类”部分图形补充完整；
（2）在图2中求出“其他”部分所对应的圆心角的度数；
（3）分别求出采用“健身舞”、“球类”锻炼方式的人数占调查人数的百分比
.
A
C
E D B
四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
18．已知关于x 的一元二次方程0142
=-++m x x 。

(1)请你为m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根， 求α2＋β2＋αβ的值.
19．已知：如图，AB 为⊙O 的直径，D 是弧BC 的中点，DE ⊥AC 交AC 的延长线于点E ，⊙O 的切线BF 交AD
的延长线于点F .
(1)求证：DE 是⊙O 的切线；
(2)若DE =3,⊙O 的半径为5，求BF 的长.
A
20．电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。

甲种使用者每月需缴15元
月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.3元； 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。

若一个月内通话时间为x 分钟, 甲、乙两种的费用分别为y 1和y 2元。

(1)试分别写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式； (2)在同一坐标系中画出y 1、y 2的图像；
(3)借助图象根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？
六、（本题满分8分）
21．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠DBC=45°．翻折梯形ABCD ，使点B 重合于点D ，折痕分别交边AB 、BC 于点F 、E ，若AD=2，BC=8， 求：（1）梯形ABCD 的面积；（2）BE 的长；（3）∠CDE 的正切值．
F
E
B
A D
22．已知抛物线22y ax bx =++与x 轴相交于点1(0)A x ，，2(0)B x ，12()x x <，且12x x ，是方程2
230x x --=的两个实数根，点C 为抛物线与y 轴的交点． （1）求a b ，的值；
（2）分别求出直线AC 和BC 的解析式；
（3）若动直线(02)y m m =<<与线段AC BC ，分别相交于D E ，两点，则在x 轴上是否存在点P ，使得DEP △为等腰直角三角形(只求一种DE 为腰或为底时)？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．
x。