第三章 角度测量

水平度盘
水平度盘 度盘变换手轮：配置度盘起始位置。 竖直度盘
基座
三角形轴座 脚螺旋：整平仪器，将水平度盘调节成水平状态，仪器的竖轴处于铅垂位置。 连接板
8
三、DJ6级光学经纬仪的读数方法
分微尺测微器读数方法
H
角度换算关系：1°=60′ 1′=60″
读数：度 分 秒
一般国产光学经纬仪采用分微尺测微器，
右
B 265 36 30
85 35 12 85 35 06
85 35 09
85 35 06
A
90 00 36
左
85 35 06
B 175 35 42
0
A 270 00 48
右
85 35 00
B 355 35 48
85 35 03
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竖直角测量
一、竖直角的概念
竖直角：同一个竖直面内，倾斜视线与水平线之间的夹角，用α表示。
度盘划分值为1°
1°中间隔60个小格，每格为1′
秒位可估读：0.1′=6″
V
思考：读出的秒数一定是6的倍数吗？最大可以读到多少秒？
水平度盘读数：215°06′48″ 竖直度盘读数：78°52′00″
9
练一练
水平度盘读数：213°01′24″ 竖直度盘读数：95°55′30″
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经纬仪的使用及水平角观测方法
4.精确照准目标： 转动水平微动螺旋，照准目标中心位置。
（三）读数
14
角度测量常用工具及照准方式
标杆
测钎
棱镜
锤球
15
经纬仪的使用方法总结
经纬仪的安置
粗略对中 粗略整平 精确整平 精确对中 反复对中、整平
照准目标
目镜对光 进行粗瞄 物镜对光 精确照准目标
读数 调节反光镜
调节目镜对光螺旋
读出读数
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均值：
ββ左 β右 2
思考：如果△β大于 40″，怎么处理？
练一练：
某施工现场需检测桩点是否为90°，需进行 两个测回的测量。 第一测回：盘左时目标A的水平度盘读数 0°01＇10＂，目标B的读数为147°12＇30＂； 盘右时目标B的水平度盘读数为327°12′55″， 目标A的读数为180°01＇50＂。 第二测回：盘左时目标A的水平度盘读数 90°02＇35＂，目标B的读数为237°13＇ 40＂；盘右时目标B的水平度盘读数为 57°13′55″，目标A的读数为270°02＇45＂。 求这两测回的水平角，并完成表格填写。
要求 大致对准测站点 黑色小圈内 偏差不超过1格 测站点中心偏差小于2mm
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（二）照准目标
照准方法：利用望远镜十字丝的单丝部分平分目标或双丝部分夹准目标。 1.目镜对光： 将望远镜瞄向明亮或洁白 处，转动目镜
对光螺旋，使十字丝清晰。 2.进行粗瞄： 单眼通过粗瞄准器或照门、准星照准目标。
3.物镜对光： 转动物镜对光螺旋，使目标成像清晰， 注意消除视差。
aL=0°02′48″
A
O
B
测站
O
第一测回
竖 盘目 位标 置
左A B
A
右B
水平度盘 读数
°′ ″
0 02 48 81 34 24
半测回 一测回 各测回
角值
角值
平均值
左 b左 a左
° ′ ″81342°4′ 0″0248 ° ′ ″
81 31 36
bL=81°34′24″
O
左A
第二测回
B
右A B
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二、水平角测量原理
测量水平角必备的三个条件 1.一个有刻度注记的圆盘（水平度盘） 2.一个照准设备（望远镜） 3.一个指标（精密读数系统）
4
三、水平角角值β的计算
先照准第一目标A，读出读数a1=88°38′45″ 再照准第二目标B，读出读数b1=129°42′55″ 水平角值β=b1 - a1=129°42′55″ - 88°38′45″ = 41°04′10″ 注意：水平角无负值
81 31 36
81 31 24
81 31 30
1
1 2
(左
右 )
（ 12 813136 813124）
右 b右 a右
261 3354 180 0230
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4.校核
检查上、下两个半测回的角值较差：△β = | β左-β右 |
注意：对于DJ6级光学经纬仪，规范规定上、下半测回
角值△β应小于或等于40″，若△β在40″之内，即可取平
第三章 角度测量
CONTENTS
01 水平角测量原理 02 DJ6级光学经纬仪的构造与读数 03 经纬仪的使用及水平角观测方法 04 竖直角测量 05 角度测量误差及注意事项
水平角测量原理
一、水平角的概念
水平角：水平面上两相交直线间的夹角，用β表示。
水平角的实质： 一点到两目标点形成的两条方向线，各作一个竖直面， 形成一个两面角，即为水平角。
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2.顺时针注记
抬高望远镜时，读数减小
盘左位置：
90 L L
盘右位置：
R 270 R
一测回竖直角：
1 ( )
2L
R
29
3.逆时针注记
抬高望远镜时，读数增大
αL=L - 90°
αR=270° - R
1 ( )
2L
R
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通用判别方法
顺时针注记
α左=90° - L α右=R - 270°
1 2
( L
R)
1 2
(R
L
180)
用盘左、盘右观测，取平均值作为竖直角的观 测结果，可以消除竖盘指标差的影响。
两式相减： 2x = L + R - 360°
竖盘指标差的计算公式 ：
x
1 2
( R
L)
1 2
(L
R
360)
规范规定：DJ6级光学经纬仪竖盘指标差各方向
较差要求小于25″。
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四、竖直角的用途
法，可以减弱由此给测角带来的影响。
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二、观测误差
一．仪器对中误差 二．目标偏心误差 三．仪器整平误差 四．照准误差 五．读数误差
在视距测量中解决两点之间的 水平距离与高差
在三角高程测量中解决 点的高程位置
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五、竖直角的观测与计算
（1）在测站点O安置经纬仪，在目标点A
竖立观测标志，确定该仪器竖直角计算 公式。
（2）盘左位置：瞄准目标A。转动竖盘
指标水准管微动螺旋，使水准管气泡严
格居中，然后读取竖盘读数L。
O
（3）盘右位置：重复步骤2。
和水平线的位置
取值范围
仰角
在水平线上方
0°~+90°
俯角
在水平线下方
-90°~0°
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二、竖直度盘的构造
1.光学经纬仪竖直度盘的构造: 竖直度盘 竖盘指标 竖盘指标水准管 竖盘指标水准管微动螺旋
当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标 所处的位置称为正确位置。
观测竖直角时，竖盘指标必须处于正确位置才能读数。
逆时针注记
α左=L - 90° α右=270° - R
当望远镜视线往上仰，竖盘读数增加时： α=瞄准时目标读数 - 视线水平时的常数 当望远镜视线往上仰，竖盘读数减小时： α=视线水平时的常数 - 瞄准时目标读数
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三、竖盘指标差
实质：竖直度盘在 指标水准管气泡居 中时的实际位置与 正确位置之差，一
2
0°
3
0°
4
0°
3. 必须满足水平角观测的限差要求（测量等级不同
，限差要求也不同）。
各测回盘左配位值
2
3
4
90° 60° 45°
120° 90°
135°
23
练一练
测站
竖盘 位置
目 标
水平度盘读数 º′ ″
半测回角值 º′ ″
一测回角值 º′ ″
各测回平均角值 º′ ″
A
0 01 06
左
B 85 36 18
（3）顺时针方向转动照准部，照准第二目标B，读水平度 盘读数b左，记入手簿;
（4）倒转望远镜，将竖直度盘置于望远镜的右侧，再次 照准第二目标B，读水平度盘读数b右，记入手簿；
（5）逆时针转动照准部，照准第一目标A，读水平度盘 读数a右，记入手簿。
A
O B
18
3.测回法的记录--上半测回
测回法观测手簿
二、水平角的观测方法
（一）测回法观测水平角
盘左（正镜）：观测者对着望远镜 的目镜时竖盘在望远镜的左边
盘右（倒镜）：观测者对着望远镜 的目镜时，竖盘在望远镜的右边
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1.适用： 观测两个方向的单角
2.具体操作
（1）在测站点O安置经纬仪，进行对中、整平，在A、B 两点分别竖立观测用的标志；
（2）将竖直度盘置于盘左位置，瞄准第一目标A，置盘于 0°00′00″或稍大处，读水平度盘读数a左，记入手簿;
3.测回法的记录--下半测回
测回法观测手簿
aR=180°02′30″
A
O
B
bR=261°33′54″
测站
竖 盘目 位标 置
O
左A B
第一测回
A
右B
O
左A
第二测回
B
右A B
水平度盘 读数
半测回 角值
一测回 角值
各测回 平均值
°′ ″
°′ ″
°′ ″
°′ ″
0 02 48 81 34 24 180 02 30 261 33 54
-15 +8 47 09
右 278 46 54 +8 46 54
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注意：
• 每次读数前必须使竖盘指标水准管气泡居中。
• 采用了竖盘指标自动归零装置的经纬仪，整平， 瞄准目标后，打开自动补偿器。
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角度测量的误差及注意事项
一、仪器误差
1.视准轴不垂直于水平轴：采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除此项误差的影响。 2.水平轴不垂直于竖轴： 采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除此项误差的影响。 3. 仪 器 竖 轴 倾 斜 误 差 ：此仪，器在竖经轴纬倾仪斜使引用起之的前误应差严无格法检采校用仪一器定竖的轴观与测水方准法管加轴以的消垂除直。关系因。 4.水平度盘的偏心差：采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除此项误差的影响。 5.水平度盘刻划不均匀误差： 采用在各测回间变换水平度盘位置观测，取各测回平均值的方
般用x表示。
指标差x有正负之 分，当指标偏离方 向与竖盘注记方向 一致时，使读数增 大了一个x值，故 此指标差为（+x），
反之为负值。
32
三、竖盘指标差
盘左位置： 盘右位置：
α = 90° + x - L = αL + x α = R - （270° + x）= αR - x
两式相加： 2α = 90° + x - L + R - （270° + x）
O
A 180 01 24
右
B 265 36 30
A
90 00 36
左
B 175 35 42
0
A 270 00 48
右
B 355 35 48
24
练一练
测站
竖盘 位置
目 标
水平度盘读数 º′ ″
半测回角值 º′ ″
一测回角值 º′ ″
各测回平均角值 º′ ″
A
0 01 06
左
B 85 36 18
O
A 180 01 24
思考：若第二目标读数小于第一目标读数时，水平角怎么计算？ 当第二目标读数小于第一目标读数时，应在第二目标读数值 加上360°后，再减第一目标读数。
5
DJ6级光学经纬仪的构造与读数
一、经纬仪的分类
游标经纬仪
光学经纬仪
电子经纬仪
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二、光学经纬仪的构造
照准部
望远镜：物镜、目镜、对光凹透镜、十字丝分划板 读数显微镜 照准部水准管
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第一测回
O
第二测回
O
A
aL=0°01＇10＂
bL=147°12＇30＂
aR=180°01＇50＂
B
bR=327°12′55″
A
aL=90°02＇35＂
bL=237°13＇40＂
aR=270°02＇45＂
bR=57°13′55″
B
测 竖盘 目 水平度盘读数 半测回角值
站 位置 标
º′ ″
º′ ″
一测回角值 各测回平均角值
º′ ″
º′ ″
A 0 01 10
左
147 11 20
B 147 12 30 O
147 11 12
A 180 01 50
右
147 11 05
B 327 12 55
147 11 11
A 90 02 35 左 B 237 13 40 147 11 05
O
A 270 02 45
147 11 08
一、经纬仪的使用
（一）经纬仪的安置
1.架设仪器：架设三脚架，使架头大致水平，双手取出经纬仪，拧紧连接螺旋； 2.对中与整平 （1）对中目的：使仪器中心与测站点中心在同一铅垂线上。
整平目的：使水平度盘在水平位置，仪器的竖轴处在铅垂位置。
（2）对中方法：
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（3）对中与整平的步骤与方法 ① 粗略对中：抬起并移动两条架腿 ② 粗略整平：升降架腿，使圆水准气泡居中 ③ 精确整平：调节脚螺旋，使管水准气泡居中 ④ 精确对中：稍拧松连接螺旋，架头上移动仪器 ⑤ 重复③、④步骤，直至完全对中、整平
右 B 57 13 55 147 11 10
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注意事项总结：
1.当测角精度要求较高时，往往需要观测几个测回。
为了减小水平读盘分划误差的影响，各测回之间要 按 180°/n 的差值变换起始方向在盘左位置的度盘 读数,n为测回数。这一步骤称为水平度盘置盘。
测回数n 1
1
0°
2.水平角计算时,总是用B目标的读数减去A目标的 读数。
B
A
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竖直角观测手簿
测站 目标
竖盘 位置
竖盘读数 °′ ″
半测回 竖直角
°′ ″
指标差 ″
一测回 垂直角
°′ ″
备 注
12
3
4
5
6
7
8
左 95 22 54 -5 22 54
OA
-09
右 264 36 48 -5 23 12
-5 23 03 顺
时 针
左 81 12 36 +8 47 24
注 记
OB