四川省资阳市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷

四川省资阳市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七下·潮阳月考) 在实数，，，，-1.414,3.14159265,0.1010010001……中，无理数有（）
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
2. （2分） (2019七下·新密期中) 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七下·安康期中) 比较3， , （）
A . 3＜＜
B . 3＜＜
C . ＜3＜
D . ＜＜3
4. （2分）如图，直角梯形ABCD中D点的坐标为(3，7)，AD=5，则A的坐标为（）
A . (2，7)
B . (-2，7)
C . (2，-7)
D . (-5，7)
5. （2分）比a的2倍少3的数的相反数用代数式表示为（）
A . a－2a
B . 3-2a
C . a+2a
D . －a+3a
6. （2分）如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）
A . 55°
B . 60°
C . 70°
D . 75°
7. （2分）①对顶角相等；②两点之间线段最短；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
8. （2分） (2019八上·龙岗期末) 关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了,不过仍能求出m.则m的值是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）一列快车和一列慢车的长分别为180米和225米，若同向行驶，从快车追及慢车起到全部超过，需81秒．现设快车的车速为x米/秒，慢车的车速为y米/秒，则表示其等量关系的式子是（）
A . 81（x﹣y）225
B . 81（x﹣y）=180
C . 81（x﹣y）=225﹣180
D . 81（x﹣y）=225+180
10. （2分）(2017·萍乡模拟) 已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2019七下·松滋期末) 16的算术平方根是________.－27的立方根是________. 的平方根________.
12. （1分） (2017八下·盐都开学考) 的平方根为________．
13. （1分） (2020七下·鼓楼期末) 若关于x的不等式组，有3个整数解，则a的取值范围是________.
14. （1分） (2020七下·上海月考) 点 M(-6，2)在第________象限．
15. （1分） (2018七上·云南期中) 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班的学生有________人.
16. （1分） (2020七下·金华期中) 如图所示，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1=20°，则∠2的度数是 ________。

17. （1分）若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于________ ．
18. （1分）(2012·遵义) 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是________．
三、解答题 (共9题；共71分)
19. （15分） (2020七下·泰兴期中) 计算或化简
（1）；
（2） (﹣2a2)(3ab2﹣5ab3)
（3） (x+3)(x﹣7)﹣x(x﹣1).
（4） (a﹣2b+1)(a+2b+1)
（5） (3a﹣b)2﹣(2a+b)2﹣5a(a﹣b)
（6） (x+2y)2(x﹣2y)2
20. （5分）已知关于x，y的方程组的解为满足x+y=4，求a的值．
21. （2分） (2020七上·港南期末) 点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；
（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON 的度数；
（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．
22. （5分）求各式中的实数x：
（1）2x2=18；
（2）8（x﹣1）3+27=0．
23. （5分） (2018八上·汉滨期中) 如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝40°，∠C＝30°，
求∠EDF、∠DBC的度数．
24. （11分）(2019·陕西) 问题提出：
（1）如图1，已知△ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；
问题探究：
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC，且使∠BPC＝90°，求满足条件的点P到点A的距离；
问题解决：
（3）如图3，有一座草根塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE。

根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，∠CBE=120°，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积；若不可以，请说明理由。

（塔A的占地面积忽略不计）
25. （10分）(2018·哈尔滨) 春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型,B型两种型号的放大镜,若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.
（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元？
（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个A 型放大镜?
26. （3分） (2017七上·昆明期中) 观察下面的三行数：
2,4,6,8,10,12，···；①
3,5,7,9,11,13，···；②
6,12,18,24,30,36，···；③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②，③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第n个数，用含n的式子表示出每行数的第n个数（共三个），计算这三个式子的和。

当n=100时，求此和的值。

27. （15分） (2019七下·桐乡期中) 为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求x、y的值；
（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共71分)
19-1、
19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、
20-1、21-1、
21-2、21-3、
22-1、23-1、24-1、
24-2、
24-3、25-1、25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
27-3、
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