苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案

苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、边长为5的菱形ABCD按如图所示放置在数轴上，其中A点表示数﹣2，C点表示数6，则BD＝（）
A.4
B.6
C.8
D.10
2、如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（）
A. B. C. D.
3、下面的图形中，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
4、把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）
A.30°
B.90°
C.120°
D.180°
5、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形ABCD的对角线AC落在x轴上，A（﹣1，0），C（7，0），连接OB，则∠BOC的正弦值为（）
A. B. C. D.
6、如图，O是平行四边形ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若平行四边形ABCD的面积为16. 则△DOE面积是（）
A.1
B.
C.2
D.
7、我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
8、已知菱形的边长为，较短的一条对角线的长为，则该菱形较长的一条对角线的长为（）
A. B. C. D.
9、已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）
A.4
B.12
C.24
D.28
10、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
11、在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE=3cm，AF=4cm.若▱ABCD 的周长为28cm，则▱ABCD的面积为（）
A. B. C. D.
12、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上由点B向点D运动（点E不与点B重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF，连接BF交AO于点G.设BE的长为x，OG的长为y，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（）
A. B. C.
D.
13、下列命题中错误的是（）
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.平行四边形的对边相
等 C.对角线相等的四边形是矩形 D.矩形的对角线相等
14、如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，将Rt△ABC绕A点按逆时针方向旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）
A. B. C.1+ D.1
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是
________．
17、如图，在▱ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=________．
18、如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为________．
19、如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF＝90°，tan∠AEF ＝，则点F与点C的最小距离为________.
20、菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为________.
21、如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△ AOB 处，此时线段 A'B' 与BO的交点E为BO的中点，则线段 B'E 的长度为________.
22、如图， Rt△ABC 的斜边AB=16，Rt△ABC绕点0顺时针旋转后得到Rt△A’B’C’，则Rt△A’B’C’的斜边A’B’上的中线C’D的长度为________
23、如图，在平面直角坐标系中，点P(1，1),N(2，0)，△MNP和△M
1N
1
P
1
的顶
点都在格点上，△MNP与△M
1N
1
P
1
，关于某一点中心对称，则对称中心的坐标
为________
24、如图，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2 ，点E是边BC上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，AE的中垂线FG分别交AE于点F，交AC于点G，连接DG，GE．设AG=a，则点G到BC边的距离为________（用含a的代数式表示），ADG的面积的最小值为________．
25、菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，AB</i>是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD ， CD ∥AB ．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
27、如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且
DF=BE=4，连接EF交CD于G．若= ，求AD的长．
28、如图摆放两个正方形，它们的周长之和为24、面积之和为20，求阴影部分的面积.
29、如图，四边形是平行四边形，E是延长线上的一点，连接
交于点F.求证：.
30、中心对称图形和旋转对称图形的区别是什么呢？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、B
3、B
4、C
5、A
6、C
7、B
9、B
10、C
11、B
12、A
13、C
14、C
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
28、
30、。